浙江省湖州市南浔区七上期末试卷

湖州市南浔区七年级上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分）下列句子中，划线词语运用不恰当的一项是（）A . 如何解决这个问题呢？专家们在会议室里商量着，众说纷纭，莫衷一是。

B . 新来的老师走了半天，转弯抹角，才找到那位学生的家。

C . 尽管伊朗多年来不断加大对海军的资金投入，但其军事实力与美国及美国的同盟国强大的火力相比，仍是相形见绌。

D . 无论是高深莫测的天空，还是不值得一提的灰尘，都是大自然惟妙惟肖的艺术品。

2. （2分） (2017九上·江都月考) 下面语段中，表述没有错误的一句是（）（A）三月的扬州，是旅游的好季节。

/（B）游客们纷纷从全国各地纷至沓来。

/（C）瘦西湖、大明寺、个园……个个景点风光如画，个个景点游人如织。

/（D）逛着扬州小巷，品着扬州美食，看着扬州美景，忍不住让人生出“人生只合扬州居”的感慨。

A . AB . BC . CD . D3. （2分） (2019七上·富顺月考) 下列关于作家作品的叙述，不正确的一项是（）A . 老舍，满族作家，主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》等。

B . 李白，字太白，号青莲居士，唐代著名诗人，被称为“诗仙”。

C . 马致远，号东篱，元代戏曲作家、散曲家。

作品《天净沙·秋思》等，天净沙是词牌名。

D . 朱自清，字佩弦，现代散文家、诗人、民主战士。

散文代表作有《春》《背影》等。

二、字词书写 (共1题；共8分)4. （8分） (2019七上·椒江期末) 阅读下面这段文字，根据语境完成后面的题目。

朦胧中一个个虚点，茸毛与脉络那样纤细，在春天的调色板上，飘落雨水________下的痕迹，枝头抽出第一片嫩叶芽，幼儿微弱的呼吸，它胆（qiè）地试探着世界，测量着空间的距离，风是它永恒的保姆，钢琴等待着森林交响曲，生命，哪怕是细小到一片叶子，也在（wán）强地展示着自己的力。

浙江省湖州市南浔区2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023的相反数是（ ） A ．2023 B ．2023-C ．12023D ．12023-【答案】B【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，直接得出答案． 【详解】解：根据相反数定义，2023的相反数是2023-， 故选：B ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键． 2．下列几个实数中，无理数的是（ ）A．0.3 B ．C ．0D3．12月4日晩上，神舟14号飞船即将从空间站返回东风着陆场．中国的空间站离地球的距离约320000米．320000用科学记数法表示为（ ） A ．43210⨯ B ．60.3210⨯C ．53.210⨯D ．53210⨯【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：5320000 3.210=⨯． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．23ab-的系数是 （ ） A ．-2 B ．23-C ．23D ．25．已知1∠与2∠互余，若22920∠=︒'，则1∠的度数等于（ ） A ．6140︒' B ．6080︒'C ．6040︒'D ．2920'︒【答案】C【分析】根据互余两角之和为90︒计算，即可求解． 【详解】解：∵1∠与2∠互余，22920∠=︒'， ∵19026040'∠=︒-∠=︒， 故选C ．【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90︒是解答本题的关键．6 ） A ．1-到0之间 B ．0到1之间C ．1到2之间D ．2到3之间【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 7．下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A ．()35-与35- B ．32与23C ．22-与()22-D ．234⎛⎫ ⎪⎝⎭与2348．下列各项式子是同类项的为（ ） A ．25x y 与23xy - B ．23x y -与23x yC ．xyz 与4xy -D ．23-与2x【答案】B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，判断即可． 【详解】解：A ．25x y 与23xy -，相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意； B ．23x y -与23x y ，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意； C ．xyz 与4xy -，所含字母不同，不是同类项，故不符合题意； D ．23-与2x ，所含字母不同，不是同类项，故不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的意义是解题的关键．9．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54︒，60︒，63︒，99︒，120︒的角中，能借助特制三角板画出的角有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减法，逐一分析即可．【详解】解：549036︒=︒-︒，则54︒角能画出；60︒不能写成36︒、72︒和45︒、90︒的和或差的形式，不能画出；︒=︒-︒+︒，则63︒可以画出；63907245︒=︒+︒-︒，则99︒角能画出；99904536120︒不能写成36︒、72︒和45︒、90︒的和或差的形式，不能画出；∵能画出的角有3个．故选：B．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是利用三角板的已知度数，进行加减的计算．10．世界杯的小组赛比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则战胜丁的球队是（）A．甲B．甲和乙C．丙D．甲和丙二、填空题11___．12．方程210x =-的解为x =___________． 【答案】5-【分析】方程中x 系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程210x =-， 解得：5x =-， 故答案为：5-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如图，已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，60AOC ∠=︒，OE AB ⊥，则EOD ∠=_______．【答案】150︒##150度【分析】先根据垂线的定义得到90AOE ∠=︒，再求出30COE ∠=︒，最后根据平角的定义即可得到180150EOD COE =︒-=︒∠∠． 【详解】解：∵OE AB ⊥， ∵90AOE ∠=︒， ∵60AOC ∠=︒，∵30COE AOE AOC =-=︒∠∠∠， ∵180150EOD COE =︒-=︒∠∠， 故答案为：150︒．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，垂线的定义，正确求出30COE ∠=︒是解题的关键．14．某种商品标价为130元．若以标价的8折出售，仍可获利14元，则该商品的进价为___________． 【答案】90元【分析】设该商品的进价为x 元，根据售价减进价等于利润列出方程，解之即可． 【详解】解：设该商品的进价为x 元， 由题意可得：1300.814x ⨯-=， 解得：90x =，∵该商品的进价为90元， 故答案为：90元．【点睛】本题考查一元一次方程在解决实际问题中的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键．15．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______． 【详解】解：AC 2BC =，AC 2x =，在线段AB 上，则点的中点， 3x 2，CO ∴点16．某班要在一面墙上（墙足够大）同时展示数张形状、大小均相同的长方形绘画作品，将这些作品排成一个长方形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉．例如，如图1为用9枚图钉将4张作品钉在墙上的实物图，图2为几何示意图．现有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品___________张．【答案】21【分析】分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行、六行、七行的时候，34枚图钉最多可以展示的画的数量，比较后即可得出结论． 【详解】解：∵如果所有的画展示成一行，()3411116÷+-=张， ∴34枚图钉最多可以展示16张画；∵如果所有的画展示成两行，()3421111÷+=，11110-=，21020⨯=张，∴34枚图钉最多可以展示20张画；∵如果所有的画展示成三行，()343182÷+=，817-=，3721⨯=张，∴34枚图钉最多可以展示21张画；∵如果所有的画展示成四行，()344164÷+=，615-=，4520⨯=张，∴34枚图钉最多可以展示20张画；∵如果所有的画展示成五行，()345154÷+=，514-=，4520⨯=张，∴34枚图钉最多可以展示20张画；∵如果所有的画展示成六行，()346146÷+=，413-=，1863=⨯张，∴34枚图钉最多可以展示30张画；∵如果所有的画展示成七行，()347142÷+=，413-=，3721⨯=张，，∴34枚图钉最多可以展示21张画；综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画． 故答案为：21．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，观察图形，求出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行、六行、七行时，最多可以展示的画的数量是解题的关键．三、解答题17．计算：()()22023341-+--【答案】10【分析】先算绝对值，乘方和开方，再算除法，最后算加减． 【详解】解：原式31621=+÷-381=+- =10【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题关键． 18．以下是欣欣解方程：221132x x +--=的解答过程： 解：去分母，得()()223211x x +--=；……………………∵ 去括号：22631x x +-+=；………………………………… ∵ 移项，合并同类项得：44x -=-；………………………………∵ 解得：1x =．…………………………………………………………∵ (1)欣欣的解答过程在第几步开始出错?（请写序号即可） (2)请你完成正确的解答过程．19．先化简，再求值：()()223323a a +--，其中12a =-．【答案】215a -+，1620．如图，已知平面上有A、B、C、D四点，按要求进行作图（保留作图痕迹不必写作法）(1)作过C，D两点的直线l；(2)过点B作直线l的垂线段BE；(3)画一点P，使得PA PB PC PD+++的和最小，标出点P的位置．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据直线向两方无限延伸画图即可；（2）过点B作CD的垂线，与CD交于E即可；（3）连接AC、BD，两线的交点就是P．【详解】（1）解：如图，直线l即为所求；（2）如图，线段BE即为所求；（3）如图，点P即为所求．【点睛】此题主要考查了作图，解题的关键是掌握两点之间，线段最短，以及掌握过一点作已知直线的垂线的作法．21．如图，OC是∵AOB的平分线，∵COD=20°．(1)若∵AOD=30°，求∵AOB的度数．(2)若∵BOD=2∵AOD，求∵AOB的度数．22．小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的．(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积．（结果保留)π(2)出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．（结果保留)πa=时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少．(π取3)(3)当10∴设计后射进阳光的面积更大，大6．【点睛】本题考查列代数式和整式加减的应用，解题的关键是用代数式表示出装饰物的面积．23．我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究．结合本阶段学内容特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质．我们还发现以下规律：已知2m ≥，3n ≥，且m ，n 均为正整数，如果将nm 进行如图所示的“分解”：若nm （且m ，n 均为不大于7的正整数）的分解中有奇数31，则nm 的值为 ．+++；规律总结：49，99，101；综合应用：4356；拓展延伸：【答案】素材：13151719此时36216n m ==， 故答案为：64或216．【点睛】本题考查了数字的变化规律，有理数的加法运算，指数方程，利用方程思想是解题的关键．24．在东西走向的适园路上，有A 、B 两个共享单车投放点，A 在B 的西面．(1)某天小明骑共享自行车从A 地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：千米如下：4+，1+，3-，2-，2+．问最后小明停下的C 地距离A 地多远?(2)现从甲、乙两厂家向A 、B 两地运送自行车．已知甲有14辆自行车，乙有22辆自行车；A 地需20辆自行车，B 地需16辆自行车．甲、乙两家向A 、B 两地的运费如下表．当甲、乙两厂家各运往A 、B 两地多少辆自行车时，总运费等于703元?(3)已知A ，B 两处相距12km ，小明在（1）中的C 处自行车出现损坏，只能下车以4km /h 的速度从C 向B 推行，此时在A 处南南借了一辆自行车以10km/h 的速度从A 到B 骑行，同时在B 处的浔浔借了一辆电动车以20km /h 的速度从B 到A 骑行，问：在浔浔到达A 处前，其中一人位置是另外两人位置中点时，浔浔行驶了多少时间。

浙江省湖州市南浔区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.5的相反数是()A. 2B. −5C. 5D. 152.下列数中，是无理数的是()D. √7A. −3B. 0C. 133.用科学记数法表示1350000000为()A. 135×107B. 13.5×108C. 1.35×109D. 1.35×10104.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A. −3.5B. +2.5C. −0.6D. +0.75.“a与b的差的平方”表示成代数式为()A. (a−b)2B. a2−b2C. a−b2D. a2−b6.下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④7.如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为()A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm8.将一副三角板按如图所示方式放置，则∠1与∠2的和是()A. 60°B. 45°C. 30°D. 25°9.当x=1时，代数式3x+1的值是()A. −1B. −2C. 4D. −410.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a.在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里：d.数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆罩：e.从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为()A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，16二、填空题（本大题共7小题，共29.0分）11.如果a<√12<a+1，那么整数a=_____．12.若一个角是34°45′，则它的余角是______ 度．13.若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是______ ．a x+2是同类项，则x=______．14.若代数式−3a2x−1和3415.小强今年13岁，比爸爸年龄的1大1岁，则今年爸爸________岁．316.如图所示，四边形ABCD是一个长方形，内有两个相邻的正方形，大、小正方形的边长分别为a，b.则图中阴影部分的面积为__________．17. 我校第二课堂开展后受到了学生的追捧，学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查(每名学生都填了调査表，且只选了一个项目)，统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名．其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人；选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多，且为整数倍；选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍；选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人．则参加调查问卷的学生有______人．三、解答题（本大题共9小题，共61.0分）18. 计算题(1)−5−(−19)(2)−14×(−7)+6÷(−2)(3)(−36)×(112+59−718) (4)√1.44+√−83−√(−65)219. 解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．20. 已知实数：−0.3，−√2，227，−π2，4，√3383，2.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)． (1)属于分数的有 __________________________________________________；(2)属于无理数的有_________________________________________________．21. 如图所示，有四个点A ，B ，C ，D ，请按照下列语句画出图形．①画直线AB ；②画射线BD ；③连接BC ，AC ；④线段AC 和线段DB 相交于点O ；⑤反向延长线段BC 至E ，使BE =BC ．22. 如图，AB ：BC =3：4，M 是AB 的中点，BC =2CD ，N 是BD 的中点．若CD =4cm ，求线段MN 的长．23. 如图所示是1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1，2的正方形边长分别为x ，y.你能用含x ，y 的代数式分别表示3∼10的正方形的边长吗⋅24. 计算：(1)−112−6.25+318−1.75+238(2)−22×(−1)+(13−12)÷(−16)25.如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．(1)若∠AOC=48°，求∠DOE的度数．(2)若∠AOC=α，则∠DOE=______(用含α的代数式表示)．26.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：(1)判断下列各式的符号：a+b____0；c−b____0；c−a____0(2)化简|a+b|−|c−b|−|c−a|-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：5的相反数是−5．故选：B．依据相反数的定义解答即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.答案：D解析：解：−3，0，1是有理数，√7是无理数．3故选：D．根据无理数的三种形式求解即可．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3.答案：C解析：此题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：1350000000=1.35×109．故选C．4.答案：C解析：解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|，∴−0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．5.答案：A解析：本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.先求差，再求平方．解：依题意得：(a−b)2．故选A.6.答案：B解析：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．根据线段的性质进行解答即可．解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐用两点确定一条直线来解释；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小用“两点之间，线段最短”来解释，故选B．7.答案：B解析：这是一道考查两点间的距离的题目，解题关键在于根据中点的定义求出BM的长度，即可求出答案．解：∵AB=12cm，M是AB的中点，∴BM=6cm，∵NB=2cm，∴MN=BM−NB=4cm．故选B．8.答案：B解析：解：∵图中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=(∠BCA+∠BAC)−(∠DCA+∠DAC)=135°−90°=45°．故选：B．先根据直角三角板的性质得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形两角互补的性质即可得出结论．本题考查的是直角三角形的性质，熟知在直角三角形中，两个锐角互余是解答此题的关键．9.答案：C解析：解：∵x=1时，∴3x+1=3×1+1=4．故选：C．把x=1代入代数式3x+1，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10.答案：A解析：本题考察了有理数的加减法，本题根据各个步骤口令找出第二堆扑克牌的张数．解：设每堆牌的张数为x张，则按照口令a：第二堆中有x张牌(x>10张)，由题意，按照口令b：第二堆中有(x−4)张牌，按照口令c：第二堆中仍有(x−4)张牌，按照口令d：第二堆中仍有(x−4)张牌，按照口令e：第二堆中有(x−4−5)=(x−9)张牌，当x−9=5时，解得x=14，当x−9=8时，解得x=17，故小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为14，17．故选A．11.答案：3解析：本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分，根据√9<√12<√16，得到3<√12<4，即可得到a的值．解：∵√9<√12<√16，∴3<√12<4，∵a<√12<a+1，∴a=3，a+1=4，故答案为3．12.答案：55.25解析：解：90°−34°45′=89°60′−34°45′=55°15′=55.25°；故答案为：55.25．根据余角的定义即可求解．本题主要考查了互为余角的两个角的和为90度以及度分秒的换算，比较简单．13.答案：8解析：解：把x=−1代入方程得：−2+m−6=0，解得：m=8．故答案为8．把x=−1代入方程计算求出m的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.答案：3a x+2是同类项，得解析：解：由−3a2x−1和342x−1=x+2．解得x=3，故答案为：3．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.答案：36解析：此题主要考查的是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题的关键．设爸爸的年龄是x岁，根据爸爸的年龄比小强年龄的1大1岁，列出方程，求解即可．3解：设爸爸的年龄是x岁，根据题意得：13=1x+1，3解得：x=36(岁)．故答案为36．16.答案：ab−b2解析：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据运算顺序和运算法则分别进行计算是本题的关键．首先根据图形和正方形、长方形的面积公式列出式子，然后计算即可求出答案．解：根据题意得：a(a+b)−b2−a2=a2+ab−b2−a2=ab −b 2．故答案为ab −b 2．17.答案：48解析：解：设选信息技术的人数有x 人，选演讲与口才的有y 人，则选手工制作的有(x +8)人，趣味数学的人数有a(x +8)人，根据题意得：{(a +1)(x +8)=5(x +y )①a (x +8)+y −x −(x +8)=24②, ②可变形为：(a −1)(x +8)=24+x −y③，①+③，得2a(x +8)=24+6x +4y ，即a =12+3x+2y x+8；①−③，得x +3y =20．∵x 、y 都是正整数，∴{y =1x=17或{y =2x=14或{y =3x=11或{y =4x=8或{y =5x=5或{y =6x=2当{y =1x=17、{y =2x=14、{y =3x=11、{y =4x=8、{y =5x=5时，a =12+3x+2y x+8都不是整数，不合题意． 当{y =6x=2时，a =12+3x+2y x+8=12+6+1210=3．∴选信息技术的人数有2人，选演讲与口才的有6人，选手工制作的有10人，趣味数学的人数有30人，由于每名学生都填了调査表，且只选了一个项目，所以参加调查问卷的学生有2+6+10+30=48(人)．故答案为：48设选信息技术的人数有x 人，选演讲与口才的有y 人，选趣味数学的人数有a(x +8)人，根据：选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍，选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人，列出方程组，组中两个方程相减得到二元一次方程，由于人数为正整数，得到x 、y 所有可能值，代入方程组中，只有满足a 为整数倍的才合题意．然后计算出学生人数．本题考查了二元一次方程的正整数解、二元一次方程组等知识点，题目难度较大，根据方程组得到二元一次方程，是解决本题的关键．18.答案：解：(1)原式=−5+19=14；(2)原式=7−3=4；(3)原式=−3−20+14=−9；(4)原式=1.2−2−65=−2．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)去括号得：200−30x =60+5x移项、合并同类项得：−35x =−140系数化为1得：x =4(2)去分母得：2(2x −1)−(10x +1)=6去括号得：4x −2−10x −1=6移项、合并同类项得：−6x =9系数化为1得：x =−32解析：(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：(1)−0.3，227，√3383； (2)−√2，−π2，2.2121121112…解析：本题考查了实数的有关概念，能熟记无理数和分数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，分数包括正分数和负分数．根据分数和无理数的定义选出即可.解：(1)分数：−0.3˙，227，√3383， 故答案为−0.3，227，√3383； (2)无理数：−√2，−π2，2.2121121112…，故答案为−√2，−π2，2.2121121112…． 21.答案：解：①如图所示，直线AB 即为所求．②如图，射线BD 即为所求；③如图所示，线段BC 、AC 即为所求；④如图所示，点O 即为所求；⑤如图所示，线段BE 即为所求．解析：根据直线、射线和线段的定义逐一判断即可得．本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义．22.答案：解：∵BC =2CD ，CD =4cm ，∴BC =8cm ，又∵AB ：BC =3：4，∴AB =6cm ，∵M 为AB 的中点，∴BM =12AB =3cm ，∵N 为BD 的中点，∴BN =12BD =6cm ，∴MN=BM+BN=3+6=9(cm)．解析：由已知可求得BC，CD的长，从而可得到BD，AB的长，再根据中点的定义求得BM、BN的长，从而可求得MN的长．本题考查了两点间的距离，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．23.答案：解：第3个正方形的边长是x+y;第4个正方形的边长是x+y+y=x+2y;第5个正方形的边长是x+2y+y=x+3y;第6个正方形的边长是(x+3y)+(y−x)=4y;第7个正方形的边长是4y−x;第10个正方形的边长是(4y−x)−x−(x+y)=3y−3x;第8个正方形的边长是(4y−x)+(3y−3x)=7y−4x;第9个正方形的边长是3y−3x+7y−4x=10y−7x．解析：本题主要考查了列代数式，准确掌握代数式的概念是解答本题的关键，根据题意找出对应的长度关系列出代数式即可．24.答案：解：(1)−112−6.25+318−1.75+238=(−112)+318+238+(−614)+(−134)=−4；(2)−22×(−1)+(13−12)÷(−16)=−4×(−1)+(13−12)×(−6)=4+(−2)+3=5．解析：本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的各种运算法则是解决问题的关键．(1)根据有理数的加减法可以解答本题(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．25.答案：解：(1)∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=48°，∴∠BOC=132°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=12∠BOC=66°，∵∠DOE=∠COE−∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°−66°=24°；(2)1 2α.解析：本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．(1)先由邻补角定义求出∠BOC=132°，再根据角平分线定义得到∠COD=12∠BOC=66°，那么∠DOE=∠COE−∠COD=24°；(2)先由邻补角定义求出∠BOC=180°−α，再根据角平分线定义得到∠COD=12∠BOC，于是得到结论．解：(1)见答案；(2)∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°−α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=12∠BOC=12(180°−α)=90°−12α，∵∠DOE=∠COE−∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°−(90°−12α)=12α.故答案为：12α.26.答案：(1)<;<;>；(2)解：|a+b|−|c−b|−|c−a|=−(a+b)+(c−b)−(c−a)=−a−b+c−b−c+a=−2b．解析：本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式的加减，数的大小比较等知识．掌握绝对值的意义，整式加减法的运算法则，有理数大小的比较是解题的关键．根据数轴比较a、b、c的大小后即可求出答案．解：(1)由数轴可知a<c<0<b，且|a|>|c|>|b|，a+b<0，c−b<0，c−a>0．故答案为：<;<;>；(2)见答案．。

2022-2023学年浙江省湖州市南浔区七年级（上）期末语文试卷1. 阅读下面句子，根据拼音写出相应的汉字。

（用正楷书写．．．．．）(1) 古老的济南，城内那么狭窄，城外又那么宽chɑnɡ ，山坡上卧着些小村庄，小村庄的房顶上卧着点儿雪，对，这是张小水墨画，也许是唐代的名手画的吧。

(2) 白求恩同志是个医生，他以医疗为职业，对技术精yì求精；在整个八路军医务系统中，他的医术是很高明的。

(3) 三妹是最喜欢猫的，她常在课后回家时，dòu 着猫玩。

2. 古诗文名句默写。

（用正楷书写．．．．．）(1) 日月之行，。

（曹操《观沧海》）（2），风正一帆悬。

（王湾《次北固山下》）(2) 何当共剪西窗烛，。

（李商隐《夜雨寄北》）(3) 河流大野犹嫌束，。

（谭嗣同《潼关》）(4) 子曰：“学而不思则罔，。

”（《＜论语＞十二章》）（6），非宁静无以致远。

（诸葛亮《诫子书》）(5) “月”这一意象很受诗人青睐。

如李白在《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中就借“月”来传递自己的情思：“①，②。

”李益在《夜上受降城闻笛》中用“月”来渲染宁静凄寒的边城夜色：“③，④。

”3. 下面选项中，与交友之道无关．．的一项是（）A. 管鲍之交B. 揠苗助长C. 伯牙绝弦D. 割席断交4. 阅读。

不肯长大的小泰莱莎〔意大利〕詹尼•罗达利泰莱莎是一位小巧聪明的姑娘，可爱得就像个玩具娃娃，因此，大家都叫她小泰莱莎。

她和爸爸、妈妈、奶奶住在山上的一个乡村里，日子过得非常快活。

一天，爆发了战争。

小泰莱莎的父亲被抽去当了兵。

结果，从那以后再也没有回来。

小泰莱莎见妈妈和奶奶整天哭个不停，就好奇地问道：“你们为什么哭呀？”“我可怜的小泰莱莎，爸爸再也回不来了。

”“那怎么行！”小泰莱莎叫道，“爸爸多好呀，我最最爱他。

我马上给国王写封信，让他把爸爸还给我们，我们一步也不能离开爸爸。

”“国王是不可能把你爸爸还给我们了，”奶奶说，“国王派他去打仗，现在战争结束了，国王打胜了，但我们却遭受了无可挽救的损失，你的爸爸死了。

浙江省湖州市南浔区2023-2024学年七年级上学期1月期末英语模拟试题温馨提示：1.全卷分试题卷和答题卷两部分。

试题卷共8页，答题卷共2页。

全卷满分为120分，考试时间为100分钟。

2.试题卷分卷I和卷Ⅱ两部分。

卷I中试题(1-45小题)的答案填涂在答题卷上，卷I中试题(46-76小题)的答案写在答题卷相应的位置上，写在试题卷上无效。

卷I(共65分)说明：本卷共四大题，45小题，满分65分。

一、听力（本题有15小题，其中1-10小题每题1分，11-15小题每题2分，共20分）注意：听力共分三节。

答题时，请先将答案标在试卷上，听力部分结束后，请将答案转涂到客观题答题卷上。

听每段对话或独白前，你都有五秒钟的时间阅读这一小题，听完后你将有五秒钟的时间回答这一小题。

第一节：听下面五段对话，每段对话后有1个小题，请从题中所给的A、B、C三个选项中选择正确的选项。

每段对话仅读一遍。

1. What color does their mother like best?A. Blue.B. Yellow.C. Red.2. How much are the oranges?A.10 yuan.B. 20 yuan.C. 30 yuan.3. When is the girl's birthday?A. On June 5th.B. On July 15th.C. On August 25th.4. What does the man think of history?A. Easy.B. Interesting.C. Difficult.5. Where are the two speakers?A. In a library.B. In a school.C. In a clothes store.第二节：听下面两段较长对话，每段对话后有2至3个小题，请从题中所给的A、B、C三个选项中选择正确的选项。

2020-2021学年浙江省湖州市南浔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2021的倒数是()A. 2021B. 12021C. −2021 D. −120212.2020年，南浔开发区抓紧长三角一体化机遇，实施招商引资“一号工程”.1月至11月，签约亿元以上工业项目51个，总投资534.9亿元，534.9亿用科学记数法表示为()A. 534.9×108B. 5.349×109C. 0.5349×1011D. 5.349×10103.下列各数：3.1415926，√8,27，2.121221…(两个1之间依次多一个2)，−2π，√83，2021中，有理数的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列各式中，不相等的是()A. (−2021)2和−20212B. (−2021)2和20212C. (−2021)3和−20213D. |−2021|3和|−20213|5.如果3a2b2m−1与−2a2b m+2是同类项，则m的值为()A. 1B. 3C. −1D. −36.一元一次方程2x−13−5x+26=2，去分母后变形正确的是()A. 4x−2−5x+2=2B. 4x−2−5x−2=2C. 4x−2−5x+2=12D. 4x−2−5x−2=127.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是()A. 124B. 469C. 67D. 2108.已知关于x的方程2x+a−7=0的解是x=2，则a的值为()A. 2B. 3C. 4D. 59.把9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其x的值为()A. 2B. −1C. −3D. −410.水池A，B，C都是长方体，深为1.6m，底部尺寸为3m×4m.1号阀门24min可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，30min可将A池中满池水放入B 池；3号阀门用来从B池向C池放水，48min可将B池中满池水放入C池．若开始A、B、C三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深0.4m时，A池有()m3的水．A. 1.2B. 3.2C. 6D. 16二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：−3+2=______．12.9的算术平方根是______．13.已知∠α=50°30′，则∠α的余角的度数是______．14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AED′=68°，则∠AEF=______．15.由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍)：第1行2第2行46第3行8101214……若规定坐标号(m,n)表示第m行从左向右第n个数，则(5,6)所表示的数是______；数2022对应的坐标号是______．16.将长为4、宽为a(a大于1且小于4)的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）17.计算：(−3)2−2×√16．18.解方程：2x−3(4−x)=8．)−3(x2−xy)，其中x=−1，y=1．19.先化简，再求值：−2(2x2−xy+1220.如图，汽车站、码头分别位于A，B两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流．(1)从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；(2)从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线BC，并说明理由．21.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC=40°，OF为∠AOD的角平分线．(1)求∠EOB的度数；(2)求∠EOF的度数．22.定义一种新运算，规定a⊙b=|a+b|+|a−b|．(1)计算1⊙(−3)的值；(2)表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m=6，求m的值．23.为打造“水晶晶南浔”，实现河流“清如许”，南浔区设立若干河流排污治理点(每处需安装相同长度的排污治理管道).由甲、乙两工程队同时开工，一天甲队3名工人去完成7个治理点管道铺设，但还有90米管道未来得及完成，同时，乙队4名工人完成7个治理点后，仍多铺设了70米管道，每名甲工人比乙工人一天多铺设40米管道．(1)求每个排污治理点需铺设的管道长度；(2)已知每位甲工人每天需支付费用500元，每名乙工人每天需支付400元，我区共设立50个排污治理点，另有5940米的同样的污水排放管道也需要安装，现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道，现有三种方案，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；方案三：甲乙两队一起完成(不到一天按一天算)，若要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明．24.操作探究：将两块相同的直角三角板(含有30°，60°角)如图1摆放在直线AD上，三角板OMN绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，当ON旋转至与射线OA重合时停止．设旋转时间为t秒．(1)若三角板OBC保持不动，如图2，当t=3时，试判断∠AOM和∠BOM是否相等，并说明理由；(2)若两块三角板同时旋转，三角板OBC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，当OB旋转至与射线OD重合时停止．①在三角板OBC停止运动之前，求∠AOM和∠AOB的度数(用含t的代数式表示)；②定义：能把一个角分成1：2的两部分的直线叫做该角的三分线，当直线OM为∠AOB的三分线时，求t的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：−2021的倒数是：−12021．故选：D ．直接利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：534.9亿=53490000000=5.349×1010．故选：D ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.【答案】C【解析】解：∵3.1415926是有限小数，27是分数，√83=2是整数，2021是整数， ∴3.1415926、27、√83、2021是有理数，∴有理数有4个．故选：C ．根据有理数的定义、无理数的定义进行判断即可得解．本题考查了实数，主要利用了有理数和无理数定义，熟记概念是解题的关键． 4.【答案】A【解析】解：∵(−2021)2=20212，∴(−2021)2≠−20212．∴A选项符合题意；∵(−2021)2=20212，∴B选项不符合题意；∵(−2021)3=−20213，∴C选项不符合题意；∵|−2021|3=20213，|−2021|3=20213，∴|−2021|3=|−20213|.∴D选项不符合题意．故选：A．将四个选项逐一分析后即可得出结论．本题主要考查了有理数的乘方和绝对值的应用．依据乘方的法则和绝对值的意义正确确定结果的符号是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：根据题意，得：2m−1=m+2，解得：m=3．故选：B．根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键．6.【答案】D【解析】解：2x−13−5x+26=2，去分母，得2(2x−1)−(5x+2)=12，去括号，得4x−2−5x−2=12，故选：D．方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．7.【答案】C【解析】解：根据题意，4+2×7+1×7×7═67，故选：C．由于从右到左一次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别是4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可．本题考查用数字表示事件，根据图中的数学列式计算，很锻炼思维能力．8.【答案】B【解析】解：把x=2代入方程得：4+a−7=0，解得：a=3，故选：B．把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.【答案】A【解析】解：如图设右下角的数为y，由题意，可得−5−2+1=−5+0+y，−2+x=1+y，解得y=−1，x=2．故选：A．根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第二列上的两个数之和相等，依此列出方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：体积为：1.6×3×4=19.2(m3)，1号阀门的流速：19.2÷24=0.8(m3/min)，2号阀门的流速：19.2÷30=0.64(m3/min)，1号阀门的流速：19.2÷48=0.4(m3/min)，设流了x分钟，B池水深0.4m，依题意有：(0.64−0.4)x=0.4×3×4，解得x=20，A池有：20×(0.8−0.64)=3.2(m3).故选：B．先求出长方体的体积，进一步求得各个阀门的流速，可设流了x分钟，B池水深0.4m，列出方程求出x，进一步求得A池有多少m3的水．本题考查了一元一次方程的应用，关键是求出各个阀门的流速．11.【答案】−1【解析】解：−3+2=−1．故答案为：−1．由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案．此题考查了有理数的加法．注意在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12.【答案】3【解析】解：∵(±3)2=9，∴9的平方根为±3，∴9的算术平方根是3．故答案为：3．9的平方根为±3，算术平方根为非负数，从而得出结论．本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负数．13.【答案】39°30′【解析】解：∵∠α=50°30′，∴∠α的余角=90°−50°30′=39°30′．故答案为：39°30′．根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键．14.【答案】124°【解析】解：设∠DEF=x，∵把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，∴∠D′EF=∠DEF=x，∵∠AED′=68°，∠AED′+∠D′EF+DEF=180°，∴x+x+68°=180°，∴x=56°，∴∠DEF=∠D′EF=56°，∴∠AEF=∠AED′+∠D′EF=124°，故答案为：124°．设∠DEF=x，根据折叠的性质得到∠D′EF=∠DEF=x，利用平角的定义列方程即可得到结论．本题重点考查了折叠问题，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题．15.【答案】42 (10,500)【解析】解：由表格可得第m行第一个数字为2m，第m行第n个数为2m+2(n−1)，∴(5,6)表示的数为25+2×(6−1)=42，∵210<2022<211，∴210+2(n−1)=2022，解得n=500，∴2022对应的坐标号为(10,500)．故答案为：42，(10,500)．观察表格可得规律为每行第一个数为2m，从左到右每个数字增加2，即第m行第n个数为2m+2(n−1)．本题考查数字的变化规律，解题关键是根据表格求出每行第一个数的规律．16.【答案】2.4和3【解析】解：第1次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、4−a，由1<a<4，得a>4−a第2次操作，剪下的正方形边长为4−a，所以剩下的长方形的两边分别为4−a、a−(4−a)=2a−4，①当2a−4<4−a，即a<8时，3则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a−4，剩下的长方形的两边分别为2a−4、(4−a)−(2a−4)=8−3a，则2a−4=8−3a，解得a=2.4；②2a−4>4−a，即a>8时3则第3次操作时，剪下的正方形边长为4−a，剩下的长方形的两边分别为4−a、(2a−4)−(4−a)=3a−8，则4−a=3a−8，解得a=3．综上，a的值为2.4和3，故答案为：2.4和3．经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为2−a；若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则所以剩下的长方形的两边分别为2−a、a−(2−a)=2a−2；根据第2次剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，一元一次方程的应用，解题的关键是根据剪纸的操作找出规律．17.【答案】解：原式=9−2×4=9−8=1．【解析】直接利用有理数的混合运算法则、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：2x−3(4−x)=8，去括号，得2x−12+3x=8，移项，得2x+3x=12+8，合并同类项，得5x=20，系数化为1，得x=4．【解析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．19.【答案】解：原式=−4x2+2xy−1−3x2+3xy=−7x2+5xy−1，当x=−1，y=1时，原式=−7×(−1)2+5×(−1)×1−1=−13．【解析】首先去括号合并同类项，化简后再代入x、y的值计算可得答案．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)如图，线段AB即为所求作．(2)如图，线段BC即为所求作．【解析】(1)根据两点之间线段最短解决问题．(2)根据垂线段最短解决问题．本题考查作图−应用与设计作图，垂线段最短，两点之间线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21.【答案】解：(1)∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠BOD=∠AOC=40°(对定角相等)，∴∠EOB=∠EOD−∠BOD=90°−40°=50°；(2)∵∠A0C+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°−40°=140°，∵OF为∠AOD的角平分线，∴∠FOD=12∠AOD=12×140°=70°(角平分线的定义)，∴∠EOF=∠FOD+∠EOD=70°+90°=160°．【解析】(1)由OE⊥CD，得到∠EOD=90°，根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC，最后利用角的和差关系求出∠EOB的度数；(2)由平角得出∠AOD=140°，再由角平分线求出∠FOD=70°，最后根据∠EOF=∠FOD+∠EOD求出答案．本题考查了垂线，角平分线的定义，对顶角的性质，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．22.【答案】解：(1)1⊙(−3)=|1−3|+|1−(−3)|=|−2|+|4|=2+4=6；(2)∵2⊙m=6，∴|2+m|+|2−m|=6，由数轴知m<−2，∴−2−m+2−m=6，解得m=−3．【解析】(1)根据规定得出1⊙(−3)=|1−3|+|1−(−3)|，再进一步计算即可；(2)由2⊙m=6知|2+m|+|2−m|=6，结合数轴知m<−2，再去绝对值符号、解方程可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据规定列出算式或方程，并熟练掌握绝对值的性质．23.【答案】解：(1)设每个排污治理点需铺设的管道长度为x米，依题意得：7x−903−7x+704=40，解得：x=150．答：每个排污治理点需铺设的管道长度为150米．(2)每名乙队工人一天可铺设管道7×150+704=280(米)，每名甲队工人一天可铺设管道7×150−903=320(米)．选择方案一所需费用为500×3×150×50+5940320×3=21000(元)；选择方案二所需费用为400×4×150×50+5940280×4=19200(元)；选择方案三所需时间为150×50+5940320×3+280×4=6613(天)，6+1=7(天)，选择方案三所需费用为(500×3+400×4)×7=21700(元)．∵21700>21000>19200，∴选择方案二总费用最少．【解析】(1)设每个排污治理点需铺设的管道长度为x米，根据每名甲工人比乙工人一天多铺设40米管道，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用每名工人每天的工作效率=每队每天的工作总量÷工人人数，即可求出每名甲队、乙队工人一天可铺设管道的长度，利用总费用=每天所需的费用×工作时间，可分别求出各方案所需总费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)利用总费用=每天所需的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需总费用．24.【答案】解：(1)相等．∵三角板OMN绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，∴当t=3时，∠AOM=10°×3=30°．∵∠AOB=60°，∴∠BOM=30°，∴∠AOM=∠BOM．(2)①∵三角板OMN绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，∴∠AOM=10t．∵三角板OBC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，∴∠AOB=60+5t；②根据三分线定义，当直线OM为∠AOB的三分线时，分两种情况：当∠AOM=13∠AOB时，10t=13(60+5t)，解得t=2.4；当∠AOM=23∠AOB时，10t=23(60+5t)，解得t=6．答：当直线OM为∠AOB的三分线时，t的值是2.4或6．【解析】(1)根据三角板OMN的运动速度和三角板各角的度数，把t=3代入可得结论；(2)①根据两个三角形的运动方向和运动速度可得答案；②根据三分线的定义可分两种情况：∠AOM=13∠AOB和∠AOM=23∠AOB，列方程可得结论．本题考查了角度的计算，一元一次方程的应用．解答(2)②题，对t分类讨论是解题关键．。

2023-2024学年浙江省湖州市南浔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，比−2小的数是( )A. 0B. −1C. −3D. 32.“华为麒麟990”是采用7纳米制程工艺的5G芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸芯片上塞进了10400000000个晶体管，将10400000000用科学记数法表示为( )A. 1.04×1011B. 1.04×1010C. 1.04×109D. 10.4×1093.以下各数−3，5，17，π，1.9191191119…(每两个9之间依次多一个1)，其中无理数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.方程3x−a=8的解是x=2，则a等于( )A. 14B. −14C. 2D. −25.下列运算正确的是( )A. −22=4B. (−2)3=−8C. 16=±4D. 3−8=26.关于整式的概念，下列说法正确的是( )A. 1是单项式B. 5a3b的次数是3C. −ab2+ab−6是五次多项式D. 4πR33的系数是437.将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若∠1比∠2小20°，则∠1的度数是( )A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°8.已知线段AB=5，点C在直线AB上，AC=2，则BC的长为( )A. 3B. 7C. 3或7D. 5或79.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗的是( )A. B. C. D.10.如图，将图1中周长为16cm 的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则图中阴影部分的周长为( )A. 12cmB. 14cmC. 6cmD. 7cm二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

浙江省湖州市南浔区2022-2023学年七年级上学期期末检测
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．世界杯的小组赛比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则战胜丁的球队是（）A．甲B．甲和乙C．丙D．甲和丙
二、填空题
14．某种商品标价为130
为___________．
15．已知A，B，C是同一直线上的三个点，
则线段AB的长为______
16．某班要在一面墙上（墙足够大）
将这些作品排成一个长方形（作品不完全重合）
钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉．例如，如图
将4张作品钉在墙上的实物图，图
可以展示绘画作品___________
三、解答题
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积．（结果保留
(2)出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图
一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．)π
a=时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少．
(3)当10
23．我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究．
他们决定研究数的一些“神秘”性质．
：
均为不大于7的正整数）的分解中有奇数
．在东西走向的适园路上，有A、B两个共享单车投放点，
某天小明骑共享自行车从A地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：
，2
+．问最后小明停下的
-，2。

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．23-2．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）．A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线3．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．线线相交D ．面面相交4．下列各式中运算正确的是（ ）A ．43m m -=B ．220a b ab -=C ．33323a a a -=D ．2xy xy xy -=-5．图，C 是直线AB 上一点，CD ⊥AB ，EC ⊥CF ，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）A ．3，4B ．4，7C ．4，4D ．4，56．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各组式子中，是同类项的是（ ）A ．3x 2y 与﹣3xy 2B ．3xy 与﹣2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5yz8．下列说法中正确的有（ ）个．①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x 3＋y 3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．估计48的立方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间10．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2x +1＝0B ．3x +2y ＝5C ．xy +2＝3D ．x 2＝0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若123m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n +=________．12．方程3x ﹣6＝0的解的相反数是_____．13．当k =______时，关于x 、y 的多项式226x kxy xy +-+中不含xy 项． 14．如图，O 为直线AB 上一点，OC 是射线，OD 平分∠AOC ，若∠COB=42º25′，则∠AOD=_______；15．已知,,a b c 为非零有理数，当0a >时，||a a =__________；当0ab <时，||ab ab =________． 16．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示)．（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则a ______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg）绘制出如图所示的统计图（不完整）．（1）求抽取的质量为1.5kg的鸡有多少只？（2）质量为1.8kg鸡对应扇形圆心角的度数是多少？（3）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的鸡约有多少只？18．（8分）列方程解应用题：某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？19．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．20．（8分）张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克） 1.2 1.6零售价（单位：元/千克） 1.8 2.5（1）张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克？（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？21．（8分）小明将6a =，9b =代入代数式22223(4)32(64)a b ab a b ab --++中，得到正确答案，而小华看错了a ，b 的值，将9a =，6b =代入原式，也得出了正确答案，你能说明这其中的理由吗？22．（10分）如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O 出发，当分别行驶到A ，B ，C 处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC 的度数；（2）求∠AOB 的度数．23．（10分）先化简，再求值： 222221382(32)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++，其中2x =-，12y = 24．（12分）如图，已知12∠=∠，B C ∠=∠，问：AB 与CD 平行吗？请说明理由．解：//AB CD ．理由如下：∵12∠=∠（已知）1CGD ∠=∠（ ）∴2∠=_____________∴//CE BF （ ）∠_________C =∠（ ）又∵B C ∠=∠（ ）∴∠_________B =∠∴//AB CD （ ）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．--=3，是正数；【详解】解：A.()3B.3-=3，是正数；C.()23-=9，是正数；D.23-=-9，是负数；故选：D．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．2、C【分析】根据两点之间，线段最短即可得出答案．【详解】由于两点之间线段最短∴剩下纸片的周长比原纸片的周长小∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故答案为：C．【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．3、A【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．【点睛】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.4、D【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m ，2a 3-3a 3=-a 3，xy-2xy=-xy ，于是可对A 、C 、D 进行判断；由于a 2b 与ab 2不是同类项，不能合并，则可对B 进行判断．【详解】解：A 、4m-m=3m ，所以A 选项错误；B 、a 2b 与ab 2不能合并，所以B 选项错误；C 、2a 3-3a 3=-a 3，所以C 选项错误；D 、xy-2xy=-xy ，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．5、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．【详解】CD AB ⊥，90ACD BCD ∴∠=∠=︒，90ACE DCE ∴∠+∠=︒，90BCF DCF ∠+∠=︒，EC CF ⊥，90ECF ∴∠=︒，90DCE DCF ∴∠+∠=︒，ACE DCF ∴∠=∠，BCF DCE ∠=∠，90BCF ACE ∴∠+∠=︒，则图中互余的角的对数为4对；90ACD BCD ECF ∠=∠=∠=︒，180ACD BCD ACD ECF BCD ECF ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒，点C 是直线AB 上一点，180ACB ∴∠=︒，180ACE BCE ∴∠+∠=︒，180ACF BCF ∠+∠=︒，又ACE DCF ∠=∠，BCF DCE ∠=∠，180DCF BCE ∴∠+∠=︒，180ACF DCE ∠+∠=︒，则图中互补的角的对数为7对，故选：B ．【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键．6、B【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．7、B【解析】试题分析：A 、23x y 与﹣23xy 中所含字母的指数不同，不是同类项；B 、3xy 与﹣2yx 所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； C 、2x 与2x 2中所含字母的指数不同，不是同类项； D 、5xy 与5yz 中所含字母不同，不是同类项；故选B ．考点：同类项．8、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；②若|a |＝|b |，则a 2＝b 2，此说法正确；③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；④x 3+y 3是三次多项式，此说法错误；⑤﹣3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；故选：B ．【点睛】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念． 9、B即可得出答案．∴34，即48的立方根的大小在3与4之间，故选：B ．【点睛】10、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】（A ）是一元一次方程．（B ）有两个未知数，故B 不是一元一次方程．（C ）含有未知数的项不是1次，故C 不是一元一次方程．（D ）含有未知数的项不是1次，故D 不是一元一次方程．故选：A ．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【分析】利用同类项的定义列出关于m 与n 的方程组，求出方程组的解得到m 与n 的值，代入计算即可求出m+n 的值．【详解】解：∵123m xy 与3n x y 的和是单项式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案为：4【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12、-2【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可．【详解】解：方程3x ﹣6＝0，移项得：3x ＝6，解得：x ＝2，则方程3x ﹣6＝0的解的相反数是﹣2，故答案为：﹣2【点睛】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 13、2【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式226x kxy xy +-+中不含xy 项，可得k-2=0，由此求出k 的值.【详解】解：2226(2)6x kxy xy x k xy +-+=+-+∵多项式x 2+k xy ﹣2xy+6中不含xy 项，∴k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.14、684730︒'''【分析】根据邻补角的定义求出∠AOC ，再根据OD 平分∠AOC 利用角平分线的性质即可求解.【详解】解：∵∠COB=42º25′，∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD= 12∠AOC=68°47'30''. 故答案为：68°47'30''．【点睛】本题考查的是角平分线的定义以及度分秒的换算，掌握角平分线的定义即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．15、1； -1【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.【详解】解：当0a >时，1||a a a a==； 当0ab <时，1||ab ab ab ab==--. 故答案为：1；-1.【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.16、每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3【解析】分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出a的值. 详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案为幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．-3.点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）13只；（2）115.2︒；（3）200只【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.【详解】解：（1）1224%50÷=（只），∴1.0kg的鸡的数量为：5010%=5⨯（只），∴1.5kg的鸡的数量为：5051216413----=（只）；∴抽取的质量为1.5kg的鸡有13只．（2）16 360115.250︒⨯=︒；∴质量为1.8kg的鸡对应扇形圆心角为115.2︒；（3）4250020050⨯=（只）；∴质量为2.0kg的鸡大约有200只．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.18、答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生；【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可．【详解】解：设这个学校有x间宿舍，根据题意得12x+34=14（x-4），解得 x=45，∴ 12x+34=12×45+34=1．答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.19、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x 道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y 道题，根据题意列出方程4y ﹣2（30﹣y ）=100，解方程求出y 的值即可判断．【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x 道题，根据题意得4x ﹣2（30﹣x ）=90，解得x=1．答：小红在竞赛中答对了1道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y 道题，根据题意得4y ﹣2（30﹣y ）=100，解得y=803． 因为y 不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．考点：一元一次方程的应用．20、（1）张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元【分析】（1）设张伯当天批发西红柿x 千克，豆角y 千克，列二元一次方程组求解；（2）分别算出西红柿和豆角的单位利润，再根据（1）中的结果求出总利润．【详解】解：（1）设张伯当天批发西红柿x 千克，豆角y 千克，701.2 1.6100x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3040x y =⎧⎨=⎩， 答：张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；（2）每千克西红柿的利润是：1.8 1.20.6-=（元），每千克豆角的利润是：2.5 1.60.9-=（元），0.6300.940183654⨯+⨯=+=（元）， 答：张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组进行求解．21、见解析．【分析】根据整式的加减，原式化简后值8，与字母a 、b 的取值无关，由此可得结论．【详解】原式22223123128a b ab a b ab =--++8=．与a ，b 取值无关，故小华看错了a ，b 的值后，代入计算，也能得出了正确答案．【点睛】本题考查了整式的加减．掌握去括号法则和合并同类项是解答本题的关键．22、（1）120°20′；（2）32°50′．【解析】（1）根据方向角的表示方法，可得∠NOA ，∠NOB ，∠NOC 的度数，根据∠BOC =∠NOB +∠NOC 可得答案； （2）根据∠AOB =∠NOB -∠NOA ，可得答案．【详解】解：（1）∵甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向， ∴∠NOA =43°45′，∠NOB =76°35′，∠NOC =43°45′，∴∠BOC =∠NOB +∠NOC =76°35′+43°45′=120°20′；（2）∵∠NOA =43°45′，∠NOB =76°35′，∴∠AOB =∠NOB -∠NOA =76°35′-43°45′=32°50′．【点睛】本题考查了方向角和度分秒的计算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解题关键．在观测物体时，用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.23、2xy y +；34- 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可． 【详解】解：222221382(32)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++ =2222213823233535x x xy y x xy y --++++ =2xy y +将2x =-，12y =代入，得原式=()21113212244⎛⎫-⨯+=-+=- ⎪⎝⎭ 【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．24、对顶角相等；∠CGD ；同位角相等，两直线平行；BFD ；两直线平行，同位角相等；已知；BFD ；内错角相等，两直线平行【分析】根据对顶角相等可得1CGD ∠=∠，然后根据等量代换可得2∠=∠CGD ，再根据同位角相等，两直线平行可得//CE BF ，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BFD C =∠，从而得出∠BFD B =∠，最后根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．【详解】解：//AB CD ．理由如下：∵12∠=∠（已知） 1CGD ∠=∠（对顶角相等）∴2∠=∠CGD∴//CE BF （同位角相等，两直线平行）∴∠BFD C =∠（两直线平行，同位角相等）又∵B C ∠=∠（已知）∴∠BFD B =∠∴//AB CD （内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；∠CGD ；同位角相等，两直线平行；BFD ；两直线平行，同位角相等；已知；BFD ；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查的是平行线的性质及判定和对顶角的性质，掌握平行线的性质及判定和对顶角相等是解决此题的关键．。