最新2.2轴对称(二)教学讲义PPT课件
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【知识详解】一、轴对称与轴对称图形1、轴对称把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。
2、轴对称图形把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形为轴对称图形,这条直线为对称轴。
【判断图形是否为轴对称图形的关键,是看它能否找到一条直线,使直线两边的部分能够完全能互相重合】 线段的垂直平分线:垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分注意:线段的垂直平分线是直线,且必须同时满足两个条件:(1)经过这条线段的中点;(2)与这条线段垂直。
二、轴对称的性质线段的垂直平分线:垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线注意:线段的垂直平分线是直线,且必须同时满足两个条件:(1)经过这条线段的中点;(2)与这条线段垂直。
轴对称的性质1.成轴对称的两个图形全等2.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分3.成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称。
三、线段、角的轴对称性1、线段的轴对称性(1) 线段的轴对称性① 线段是轴对称图形,它的对称轴是线段的垂直平分线和它本身所在的直线。
② 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
③ 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
④ 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
(2)线段垂直平分线的尺规作图已知线段AB ,作AB 的垂直平分线,做法如下:① 分别以点A 、B 为圆心,大于21AB 的长为半径画圆,两弧相交于点C 、 D ② 过C 、D 两点作直线,直线CD 就是线段AB 的垂直平分线(如右图)2、角的轴对称性(1)角的轴对称性① 角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴。
② 角平分线上的点到角两边的距离相等。
③ 角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上。
(2)角平分线的尺规作图① 以点O 为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交∠AOB 两边于点M ,N 。