当前位置：文档之家 › 地基应力及沉降习题答案

地基应力及沉降习题答案

  • 格式：docx
  • 大小：75.91 KB
  • 文档页数：9

3.1 某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，γ=17kN/m ³，第二层粉质粘土厚4m ，γ=19kN/m ³，Gs=2.73，ω=31%，地下水位在地面下2m 处；第三层淤泥质粘土厚8m ，γ=18.3kN/m ³，Gs=2.74，ω=41%；第四层粉土厚3m ，γ=19.5kN/m ³，Gs=2.72，ω=27%；第五层砂岩。

试计算各层交界处的竖向自重应力σcz ，并绘出σcz 沿深度分布图。

解；由题意已知 h 1=1.5m ，γ1=17kN/m ³；h 2=4m ，γ2=19kN/m ³，G S2=2.73，ω2=31%；h 3=8m ； γ3=18.3kN/m ³，Gs 3=2.74，ω3=41%；h 4=3m ，γ4=19.5kN/m ³，Gs 4=2.72，ω4=27%. (1)求第一二层交界面处竖向自重应力σcz1 σcz1=h 1γ1=1.5*17=25.5kPa（2）求第二三层交界面处竖向自重应力σcz2已知地下水位在地面下2m 处，则在2m 处时 σcz =σcz1+0.5*γ2=25.5+0.5*19=35kPa已知 γ=eGs ++1)1(ωγw 即19=[2.73*(1+31%)/(1+e 2)]*10 得出e 2=0.88浮重度γ2’=[(G s2-1)/(1+e 2)]1)/(1+0.88)]*10=9.19kN/m ³ σcz2=σcz +3.5γ2’=35+3.5*9.19=67.17kPa （3）求第三四层交界面处竖向自重应力σcz3已知γ=eGs ++1)1(ωγw 即18.3=[2.74*(1+41%)/(1+e 3)]*10 得出e 3=1.11浮重度γ3’=[(G s3-1)/(1+e 3)]γw =[(2.74-1)/(1+1.11)]*10=8.25kN/m ³ σcz3=σcz2+h 3γ3’=67.17+8*8.25=133.17kPa (4)求第四层底竖向自重应力σcz4已知γ=eGs ++1)1(ωγw 即19.5=[2.72*(1+27%)/(1+e 4)]*10 得出e 4=0.771浮重度γ4’=[(G s4-1)/(1+e 4)]γw =[(2.72-1)/(1+0.771)]*10=9.71kN/m ³Σcz4=σcz3+h 4γ4’+（3.5+8+3）γw =133.17+3*9.71+（3.5+8+3）*10=307.3kPa σcz 沿深度分布图如下3.2 某构筑物基础如图3.31所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN, 偏心距有1.31m, 基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m, 试求基底平均压力Pk和边缘最大压力Pkmax, 并绘出沿偏心方向的基地压力分布图。

设计地面解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩：M=Fe0=680×1.31=890.8KN·m基础及回填土自重：G=γG Ad=20×4×2×2=320KN偏心距：e=M/(F+G)=890.8÷(680+320)=0.891m>l/6=4/6=0.67m因为e>l/6, 说明基底与地基之间部分脱开k=l/2－e=4/2－0.891=1.109m所以Pk=(F+G)/A=(680+320)/4×2=125kPaPkmax=2(F+G)/3bk=2×(680+320)/3×2×1.109=300.6kPa基地压力分布图：3.3、有甲、乙两幢整体基础的相邻建筑，如图3.32所示，相距15m，建筑物甲的基底压力为100kN/㎡。

试求A点下20m处的竖向附加应力σz。

50m 30mE F H I10mD 30 m C 甲K 乙30mL B 20m A G J图3.32解：竖向附加应力σ=kc*Po把甲的荷载面看成由Ⅰ（AFEL）面积扣除Ⅱ（AKDL）的面积加上Ⅲ（ABCK）的面积所形成的。

Ⅰ（AFEL）：==1.6 ==0.6 查表：KcⅠ=0.232Ⅱ（AKDL）：==2.5 ==1 KcⅡ=0.200Ⅲ（ABCK）：==1 ==1 KcⅢ=0.175∴Kc甲= KcⅠ- KcⅡ+KcⅢ=0.232-0.200+0.175=0.207将乙荷载面看成由Ⅰ（AFIJ）面积扣除Ⅱ（AFHG）面积而成。

Ⅰ（AFIJ）：==1.5 ==0.67 KcⅠ=0.232Ⅱ（AFHG）：==2 ==1.3 KcⅡ=0.182∴Kc乙=KcⅠ-KcⅡ=0.232-0.182=0.05∴甲=Kc甲*Po甲=0.207100=20.7σ乙=Kc乙*Po乙=0.05150=7.5∴σ总=σ甲+σ乙=28.2KN/㎡3.4、已知某工程为矩形基础，长度为L，宽度为b，L>5b。

在中心荷载作用下，基础底面的附加应力为100kPa。

采用一种最简便方法，计算此基础长边端部中点下，深度为：0,0.25b，0.50b，1.0b，2.0b，3.0b处地基中的附加应力。

A E D甲乙 bB 2.5b F 2.5b C解：把矩形基础截面看成由甲（ABFE）和乙（CDEF）组成。

=（Kc甲+Kc乙）Po长宽比：=2.5 则=0,0.25,0.5,1,2,3查表可得：当=0时Kc甲=0.250，σz=2Kc甲Po=50Kpa当=0.5时Kc甲=0.239，σz=2Kc甲Po=47.8Kpa当=1时Kc甲=0.205，σz=2Kc甲Po=41Kpa当=2时Kc甲=0.137，σz=2Kc甲Po=27.4Kpa当=4时Kc甲=0.076，σz=2Kc甲Po=15.2Kpa当=6时Kc甲=0.052，σz=2Kc甲Po=10.4Kpa3.5 已知条形基础，宽度为6.0米，承受集中荷载2400KN/m,偏心距e=0.25m.计算基础边缘外相聚3m处A点下深度9.0m处的附加应力。

解：已知b=6m G+F=2400KN e=0.25mZ=9m l=3m则e=0.25<6/6=1Pkmax=(FK+GK)/A+MK/W=500kPaPkmin=300KPa当在大边以下时，①Po=500kpa z/b=1.5 x/b=1 KSI=0.211 σZ1=KSIPo=63.3kpa②Po=200 kpa z/b=1.5 x/b=1 KtI=0.013 σZ1=KtIPo=26kpaσZ=σZ1+σZ1=89.3kpa当在小边以下时，z/b=1.5 x/b=-1 KSI=0.009 σZ2=Kt2Po=200×0.009=18kpaσZ=σZ1+σZ1=81.3kpa3.6 某饱和土样的原始高度为20mm，试样面积为3×103mm2，在固结仪中做压缩试验。

土样与环刀的总重175.6×10-2N，环刀重58.×160-2N。

当压力由p1=100kPa增加到p2=200kPa时，土样变形稳定后的高度相应地由19.31mm减小到18.76mm。

实验结束后烘干土样，称得干土重为94.8×10-2N.试计算及回答：①与p1及p2相对应的孔隙比e1及e2；c②该土的压缩系数；③评价该土的压缩性大小。

解：已知h0=20mm，A=3×103mm3，p1=100kPa,p2=200kPaV w=m w/ρ=(175.6×10-2-58.×160-2-94.8×10-2)/9.8=22.65cm3V s=V-V W=A*h0-V w=60-22.65=37.35cm3e0=V w/V s=22.65/37.35=0.606e1=e0-(s1/h0)(1+e0)=0.606-[(20-19.31)/20](1+0.606)=0.551e2=e0-(s2/h0)(1+e0)=0.606-[(20-18.76)/20](1+0.606)=0.506压缩系数a1-2=(e1-e2)/(p1-p2)=(0.551-0.506)/(200-100)=0.45MPa-1由于0.1MPa-1<0.45MPa-1<0.5MPa-1该土为中性压缩土3.7某工程采用箱型基础，基础底面尺寸为10.0×10.0m，基础高度h=d=6m，基础顶面与地面齐平。

地下水位深2m,基础为粉土rsat=20KN/m3.ES=5MPa.基础顶面集中荷载N=800KN，基础自重G=3600KN.估算此基础的沉降量。

解：地基下的粉土r’=rsat-10=10KN/m3地下水位深2m①地基的基底压力PK=(F+G)/A-Pw=(8000+3600)/(10×10)-(6-2)×10=76KN②地基的自重应力粉土的r=18KN/m3σCZ =18×2+（20-10）×4=76KN则地基的附加应力PO=PK-σCZ=0故地基的沉降量为0.3.8 某矩形基础尺寸2.5m×4.0m，上部结构传到地面的荷载p=1500kN，土层厚度、地下水位解：基地平均压力Pk=lbP +rGd=×101500+20×1.5=180kPa基地附加压力Po=Pk-rd=180-19.8×1.5=150.3kPa取hi ≤0.4b=0.4×2.5=1m 分层。

h1－h4=1m ，h5=1.5m ，h6=1m ，h7=0.8m 各分层处的自重应力：σ0=19.8×1.5=29.7kPa σ1=19.8×1+29.7=49.5kPaσ2=49.5+（19.5-10）×1=59.0kPa σ3=59+（19.5-10）×1=68.5kPaσ4=68.5+（19.5-10）×1=78kPa σ5=78+（19.5-10）×1.5=92.3kPa σ6=92.3+（19-10）×1=101.3kPa σ7=101.3+（19-10）0.8=108.5kPa 基础平分四部分，各层的附加应力： bl =2/1.25=1.6bz=0、0.8、1.6、2.4、3.2、4.4、5.2、5.84查P51表3-2，得Kc=0.25、0.215、0.140、0.088、0.058、0.034、0.026、0.021σZ=4KcPo=150.3、129.3、84.2、52.9、34.9、20.4、15.6、12.6kPa因此 基础的最终沉降量si=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7≈101mm3.9 已知甲乙两条形基础,基础埋深d 1=d 2,基础底宽b 2=2b 1,承受上 部荷载N 2=2N 1。

合集下载

土力学地基基础章节计算题及答案

土力学地基基础章节计算题及答案

章节习题及答案第一章 土的物理性质1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。

已只土粒比重（相对密度）s G =。

求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。

363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。

2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。

于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1）加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2）由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。

3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。

分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。

解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h4 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝%，土粒重度s γ＝ kN/ m 3。

地基应力与沉降习题答案解析

地基应力与沉降习题答案解析

3.1 某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，γ=17kN/m³，第二层粉质粘土厚4m，γ=19kN/m³，Gs=2.73，ω=31%，地下水位在地面下2m处；第三层淤泥质粘土厚8m，γ=18.3kN/m³，Gs=2.74，ω=41%；第四层粉土厚3m，γ=19.5kN/m³，Gs=2.72，ω=27%；第五层砂岩。

试计算各层交界处的竖向自重应力σcz，并绘出σcz沿深度分布图。

解；由题意已知h1=1.5m，γ1=17kN/m³；h2=4m，γ2=19kN/m³，G S2=2.73，ω2=31%；h3=8m；γ3=18.3kN/m³，Gs3=2.74，ω3=41%；h4=3m，γ4=19.5kN/m³，Gs4=2.72，ω4=27%.(1)求第一二层交界面处竖向自重应力σcz1σcz1=h1γ1=1.5*17=25.5kPa（2）求第二三层交界面处竖向自重应力σcz2已知地下水位在地面下2m处，则在2m处时σcz=σcz1+0.5*γ2=25.5+0.5*19=35kPa即19=[2.73*(1+31%)/(1+e2)]*10 得出e2=088已知γArray w.浮重度γ2’=[(G s2-1)/(1+e2)]1)/(1+0.88)]*10=9.19kN/m³σcz2=σcz+3.5γ2’=35+3.5*9.19=67.17kPa（3）求第三四层交界面处竖向自重应力σcz3即18.3=[2.74*(1+41%)/(1+e3)]*10 得出e3=1.11已知γ浮重度γ3’=[(G s3-1)/(1+e3)]γw=[(2.74-1)/(1+1.11)]*10=8.25kN/m³σcz3=σcz2+h3γ3’=67.17+8*8.25=133.17kPa(4)求第四层底竖向自重应力σcz4即19.5=[2.72*(1+27%)/(1+e4)]*10 得出e4=0.771已知γ浮重度γ4’=[(G s4-1)/(1+e4)]γw=[(2.72-1)/(1+0.771)]*10=9.71kN/m³Σcz4=σcz3+h4γ4’+（3.5+8+3）γw=133.17+3*9.71+（3.5+8+3）*10=307.3kPaσcz沿深度分布图如下3.2 某构筑物基础如图3.31所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN, 偏心距有1.31m, 基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m, 试求基底平均压力Pk和边缘最大压力Pkmax, 并绘出沿偏心方向的基地压力分布图。

土力学与地基基础习题集与答案第4章

土力学与地基基础习题集与答案第4章

土力学与地基基础习题集与答案第4章Q2第4章土中应力（答案在最底端）一简答题1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？1.【答】土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。

一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。

土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。

自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形，因而仍将产生土体或地基的变形。

附加应力它是地基产生变形的的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。

土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可分为有效应力和孔隙应力两种。

土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。

它是控制土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。

土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。

2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？7.【答】由于附加应力扩散分布，他不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积相当大的范围之下。

所以工程中：1、考虑相邻建筑物时，新老建筑物要保持一定的净距，其具体值依原有基础荷载和地基土质而定，一般不宜小于该相邻基础底面高差的1-2倍；2、同样道理，当建筑物的基础临近边坡即坡肩时，会使土坡的下滑力增加，要考虑和分析边坡的稳定性。

要求基础离开边坡有一个最小的控制距离a.3、应力和应变时联系在一起的，附加应力大，地基变形也大；反之，地基变形就小，甚至可以忽略不计。

因此我们在计算地基最终沉降量时，“沉降计算深度”用应力比法确定。

二填空题1.土中应力按成因可分为和。

2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和。

3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。

(完整版)第三章土中应力计算习题与答案

(完整版)第三章土中应力计算习题与答案


（D）斜线增大
2.宽度均为 b，基底附加应力均为 P0 的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ）
（A）方形基础
（B）矩形基础
（C）条形基础 （D）圆形基础（b 为直
径）
3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（ B ）
（A）柱下独立基础 （B）墙下条形基础 （C）片筏基础 （D）箱形基础
4.基底附加应力 P0 作用下，地基中附加应力随深度 Z 增大而减小，Z 的起算点为：（ A ）
（A）基础底面
（B）天然地面
（C）室内设计地面 （D）室外设计地面
5.土中自重应力起算点位置为：（ B ）
（A）基础底面
（B）天然地面
（C）室内设计地面 （D）室外设计地面
6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（ A ）
曲线
减小，同一深度处，在基底 中心
点下，附加应力最大。
3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距 e > l/6 时，基底与地基局部 脱开 ，
产生应力 重分部 。
4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础 浅 ，
比相同宽度的方形基础 深 。
5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力 扩散 现象，反之，
下，这就是地基附加应力的扩散分布； （2）在离基底不同深度 z 处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的 σz 值最大，随离
中轴线距离增大曲线减小； （3）在荷载分布范围之下任意点沿铅垂线的 σz 值，随深度最大曲线减小； （4）条形荷载比相同宽度的方形荷载 σz 的影响深度大，在相同深度处，条形荷载在地
基底最大压应力为：（ C ）
（A）800 kPa