偏心支撑钢框架耗能特性和简化分析

Y型偏心支撑钢框架耗能梁段长度浅析_有限元论文导读:：故对偏心支撑钢框架的受力性能具有较大的影响。

有限元模型的建立。

深入研究耗能梁段的长度对K型偏心支撑钢框架整体抗震性能的影响。

1引言支撑偏离梁柱节点的偏心支撑钢框架(EBFs)是近20年发展起来的抗震结构，其主要是通过耗能梁段的非弹性剪弯变形来耗散输入结构的地震能量[1]，而耗能梁段长度的取值又直接关系到耗能梁段的变形形态和耗能性能，故对偏心支撑钢框架的受力性能具有较大的影响。

目前我国对偏心支撑钢框架所取得的科研成果绝大多数是通过试验研究得到的，但是受试验手段的限制，耗能梁段中的应力分布和破坏发展情况不易有效跟踪。

而且国内外大部分的理论与试验研究都是将耗能梁段作为一个独立的构件进行研究[2][3]，这与耗能梁段在结构中的实际受力情况有一定的差异。

因此，从框架的整体抗震性能出发，深入研究耗能梁段的长度对K型偏心支撑钢框架整体抗震性能的影响，以更好地协调结构的承载力、刚度和延性这三者的关系对于指导设计工作具有十分重要的现实意义。

2有限元模型的建立为了深入分析不同耗能梁段长度偏心支撑钢框架的受力性能，作者依据现行规范[4][5]设计了5个试件有限元，采用大型商用有限元软件ANSYS对其受力性能进行了非线性有限元模拟。

2.1模型的几何尺寸试件取常用民用建筑层高、柱网跨度、梁柱断面尺寸，并按照剪切屈服型耗能梁段进行设计。

梁柱连接、支撑两端与框架的连接，均采取刚性连接的形式。

梁、柱和支撑的截面尺寸分别为：3502001016，4503001220，300200610。

根据文献[4]，试件YEFL400～YEFL600为剪切屈服型耗能梁段，YEFL700～YEFL800则为弯曲屈服型耗能梁段。

本文所设计的5个试件除耗能梁段的长度不同外，其余参数均保持不变。

以上试件屈服类型及耗能梁段的长度如表1所示。

表1YEFL系列试件一览表试件YEFL400YEFL500YEFL600YEFL700YEFL800耗能梁段屈服类型剪切屈服型弯曲屈服型耗能梁段长度（mm）4005006007008002.2单元选取和模型建立试件中所有构件均采用八结点实体单元SOLID45进行划分中国论文下载中心。

偏心支撑钢框架耗能梁段研究.、八、-刖言当抗弯钢框架采取合理的设计和施工时，可以表现出良好的延性，但抗弯钢框架结构弹性刚度较差，一般设计时由侧移控制。

中心支撑框架虽然有很好的抗侧移刚度，但它的耗能能力由于支撑的屈曲而受影响。

20世纪70年代早期，在日本提出了一种吸取抗弯钢框架和中心支撑各自优点而改良的钢结构体系，称为偏心支撑钢框架( EBF)。

与中心支撑钢框架相比，偏心支撑钢框架在以下几个方面具有明显优势：(1)能够准确有效地控制结构在水平地震下的变位，减小层间及整体结构的侧移；(2)具有较大的结构延性；(3)耗能梁段的剪切屈服起到类似“保险丝”的作用，耗散强烈地震时过多的能量；⑷耗钢量小，可节省20%---30%的钢材；(5)适用范围广，不仅适用于高层建筑结构，而且可用到多层建筑；(6)提供一种刚性的结构体系而不过多地耗费钢材，具有较好的经济性；日)D型偏出支撑b) K劇帰心支撐时中心支撑图2水平地震作用下偏心、中心支撑的变形状态偏心支撑钢框架通过耗能梁段的弯曲和剪切将支撑中的轴力传递给柱或另一根支撑，耗能梁段以稳定的工作性能来担当结构中的“保险丝”，耗散地震能量。

为了实现预期目的，耗能梁段需采取合理的构造细节以具有足够的强度和稳定的能量耗散能力，其他结构构件(耗能梁段以外的梁、支撑、柱和节点)需按能力方法设计，以耗能梁段实际能力产生的力而不是规范规定的设计地震荷载来设计。

1. 基本性能1.1内力分布特点偏心支撑钢框架由于其框架梁与框架柱是刚性连接， 而支撑斜杆与框架的梁、柱为铰接 或刚性连接，因此这类框架既有框架的一些受力特点，即框架柱及框架梁均产生弯矩、剪力及轴向力；又有竖向悬臂桁架的受力特点， 即支撑斜杆承担大部分水平剪力及相应的轴向力。

但是，由于设置耗能梁段，故也有较明显的差异之处。

由图3可知，偏心支撑有如下受力特点：在水平地震作用下，耗能梁段承受较大的杆端弯矩和竖向剪力，其轴向力较小；耗能梁 段两侧或一侧的框架梁， 承受较大的弯矩和轴向力； 耗能梁段在跨中存在反弯点， 故沿其纵 轴变形呈S 形。

两种偏心支撑钢框架受力性能对比分析一、引言在建筑结构中，钢框架结构一直是重要的结构形式之一。

钢框架结构具有高承载能力、大跨度、适用性广等优点。

其中，偏心支撑钢框架是一种常见形式，适用于空间结构中大跨度的屋盖、展馆、厂房等建筑。

偏心支撑钢框架的结构设计在钢材的空间使用上有很多的特点，也有很多的不同之处。

在本文中，将对两种不同类型的偏心支撑钢框架的受力性能进行对比分析，查明其性能及适用范围。

二、偏心支撑钢框架结构的基本特点偏心支撑钢框架结构是一种常见的结构形式，其具有以下基本特点：1.由于杆件的偏心压力作用，该结构具有大弯矩和弯曲效应；2.承重柱的刚度决定了整个结构的短支承刚度；3.如要实现高刚度，需要对结构的节点进行设计；4.偏心支撑结构是一种系数化设计结构，各个节点的受力情况需要进行结构分析与设计；5.在结构设计中，应该注重结构整体的性能，特别是节点的受力情况和连接稳定性。

三、两种偏心支撑钢框架结构的对比分析1.先进的钢管钢框架结构该结构主要采用钢管杆件作为框架的主体，具有以下的优点：（1）较轻、刚度高钢管杆件是用高强度钢管制造而成，重量较轻。

与钢质杆件相比，其刚度高。

（2）可靠性高钢管杆件具有很高的承载能力，耐久性好，生命周期长。

在设计中，可以采用自稳定梁、混凝土梁、框架梁等形式来增加其承载能力，可靠性高。

（3）施工方便在施工中，钢管杆件具有轻便、可拉、可裁剪、可钻等优点，便于安装、加工和剪切。

（4）适应性广钢管钢框架结构可以适应各种规模的项目，适用于高层建筑、桥梁、机场、石化、发电等建筑，可适应各种地质条件。

2.传统的钢筋混凝土结构传统钢筋混凝土结构是一种经典的钢材结构，主要由钢筋和混凝土构成。

其特点如下：（1）承载能力高钢筋混凝土结构主要由钢筋骨架和混凝土构成，其承载能力较高。

（2）施工方便钢筋混凝土结构在施工中，具有统一的制造和加工标准，有利于施工调度和管理。

（3）防火性能好钢筋混凝土结构瓦片的分布和钢筋的均匀分布，使其具有很高的防火性能。

带屈曲约束支撑的Ｖ型偏心支撑钢框架抗震性能分析∗贺㊀强１㊀文艳芳１㊀苏三庆２（１．西安科技大学建筑与土木工程学院，西安㊀７１００５４；２．西安建筑科技大学土木工程学院，西安㊀７１００５５）摘㊀要：偏心支撑钢框架主要通过耗能梁段发生剪切屈服变形来耗散地震能量，其支撑斜杆必须不发生屈曲才能保证耗能梁段能够耗能㊂对于跨度较大的结构，支撑斜杆为了满足稳定性与轴压比限值的要求，截面需要很大，结构经济性不好，同时也导致地震作用下内力增大㊂将偏心支撑钢框架的支撑斜杆换成屈曲约束支撑，进行有限元分析，结果表明：罕遇地震作用下，带屈曲约束支撑的Ｖ型偏心支撑钢框架侧向位移比普通支撑钢框架最大减小２２ １５％，有效地控制了结构的侧移；能量时程图表明：屈曲约束支撑消耗了大部分地震能量，屈曲约束支撑和耗能梁段能够同时参与耗能，建立起结构抗震的多重防线㊂关键词：偏心支撑；屈曲约束支撑；有限元分析；抗震性能ＤＯＩ：１０ １３２０６／ｊ．ｇｊｇ２０１６０６００４ＳＥＩＳＭＩＣＰＥＲＦＯＲＭＡＮＣＥＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＶ⁃ＳＨＡＰＥＤＥＣＣＥＮＴＲＩＣＡＬＬＹＢＲＡＣＥＤＦＲＡＭＥＳＷＩＴＨＢＵＣＫＬＩＮＧ⁃ＲＥＳＴＲＡＩＮＥＤＢＲＡＣＥＳＨｅＱｉａｎｇ１㊀ＷｅｎＹａｎｆａｎｇ１㊀ＳｕＳａｎｑｉｎｇ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ ａｎ７１００５５，Ｃｈｉｎａ）ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｅｃｃｅｎｔｒｉｃａｌｌｙｂｒａｃｅｄｆｒａｍｅｓｃａｎｄｉｓｓｉｐａｔｅｅａｒｔｈｑｕａｋｅｅｎｅｒｇｙｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｈｅａｒｙｉｅｌｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｅｎｅｒｇｙ⁃ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｂｅａｍｓｅｇｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｄｉａｇｏｎａｌｂｒａｃｅｓｍｕｓｔｎｏｔｐｒｏｄｕｃｅｂｕｃｋｌｉｎｇｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙ．Ｆｏｒｔｈｅｌｏｎｇ⁃ｓｐａｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｅｎｌａｒｇｉｎｇｔｈｅｃｒｏｓｓ⁃ｓｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉａｇｏｎａｌｂｒａｃｅｓｔｏｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｒａｔｉｏｌｉｍｉｔｉｎｇｖａｌｕｅｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙ．Ｉｔ ｓｎｏｔｅｃｏｎｏｍｉｃ，ａｎｄｍａｙｌｅａｄｔｏａｎｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｎｄｅｒｓｅｉｓｍｉｃｌｏａｄｉｎｇ．ＴｈｅｅｃｃｅｎｔｒｉｃａｌｌｙｂｒａｃｅｄｆｒａｍｅｓａｄｏｐｔｅｄＢｕｃｋｌｉｎｇ⁃ｒｅｓｔｒａｉｎｅｄｂｒａｃｅｓｉｎｓｔｅａｄｏｆｔｈｅｄｉａｇｏｎａｌｂｒａｃｅｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆＶ⁃ｓｈａｐｅｄｅｃｃｅｎｔｒｉｃａｌｌｙｂｒａｃｅｄｆｒａｍｅｓｗｉｔｈＢｕｃｋｌｉｎｇ⁃ＲｅｓｔｒａｉｎｅｄＢｒａｃｅｓｄｅｃｒｅａｓｅｄｂｙ２２ １５％ｔｈａｎｏｒｄｉｎａｒｙｅｃｃｅｎｔｒｉｃａｌｌｙｂｒａｃｅｄｆｒａｍｅｕｎｄｅｒｓｅｖｅｒｅａｒｔｈｑｕａｋｅ，ａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｔｈｅｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｔｈｅｅｎｅｒｇｙｓｃｈｅｄｕｌｅｃｈａｒｔｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔＢｕｃｋｌｉｎｇ⁃ＲｅｓｔｒａｉｎｅｄＢｒａｃｅｓｃｏｎｓｕｍｅｓｍｏｓｔｏｆｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｅｎｅｒｇｙ．Ｂｕｃｋｌｉｎｇ⁃ＲｅｓｔｒａｉｎｅｄＢｒａｃｅｓａｎｄｔｈｅｅｎｅｒｇｙ⁃ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｂｅａｍｓｅｇｍｅｎｔｓｃｏｕｌｄｄｉｓｓｉｐａｔｅｅｎｅｒｇｙａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｓｏａｓｔｏｓｅｔｕｐｍｕｌｔｉｐｌｅｓｅｉｓｍｉｃ⁃ｐｒｏｏｆｓ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｅｃｃｅｎｔｒｉｃａｌｌｙｂｒａｃｅ；ｂｕｃｋｌｉｎｇ⁃ｒｅｓｔｒａｉｎｅｄｂｒａｃｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｅｉｓｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒ∗国家自然科学基金项目（５１４７８３８３）；西安科技大学博士启动基金项目（２０１４ＱＤＪ０２８）㊂第一作者：贺强，男，１９９１年出生，硕士研究生㊂Ｅｍａｉｌ：３８５８３７１９５＠ｑｑ．ｃｏｍ收稿日期：２０１５－１２－１５㊀㊀偏心支撑钢框架主要通过支撑斜杆之间的耗能梁段（如Ｋ型），或者支撑斜杆和框架柱之间的耗能梁段（如Ｄ型㊁Ｖ型）发生剪切屈服破坏来耗散地震能量［１］㊂耗能梁段发生屈服后产生塑性变形来参与耗能，而支撑斜杆不屈曲，保证了耗能梁段不发生侧向扭转和偏离框架平面，才能使主体结构保持稳定㊁避免倒塌［２－３］㊂偏心支撑钢框架的塑性变形集中在耗能梁段，耗能梁段的延性系数比整体框架的水平位移延性系数大得多㊂在罕遇地震作用下，耗能梁段两端的竖向相对位移较大，会使耗能梁段有较大的残余变形，并引起楼板混凝土开裂和耗能梁段的震后修复较为困难［２］中，支撑斜杆为了满足稳定性与轴压比限值的要求［４］，截面需要很大，使结构不经济，同时也导致地震作用下内力增大㊂屈曲约束支撑在受拉和受压时都可发生屈服而不屈曲，滞回曲线饱满，耗能效果好，克服了传统支撑体系的缺点［５］㊂现有研究表明，国产ＴＪ型屈曲约束支撑在增大结构耗能能力㊁抗扭能力㊁降低结构地震作用㊁减少用钢量以及工程加固方面具有较大的优势［６－８］㊂本文将偏心支撑钢框架的支撑斜杆换成屈曲约束支撑，利用屈曲约束支撑在受拉和受压时都可发生屈服而不屈曲，并且耗能效果好的优点，分析和探讨带屈曲约束支撑的Ｖ型偏心支撑钢框架在罕遇地震作用下的抗震性能㊂１㊀带屈曲约束支撑的偏心支撑钢框架分析模型１ １㊀简化模型带屈曲约束支撑的偏心支撑钢框架（ＥＢＦ⁃Ｂ）是将支撑斜杆换成屈曲约束支撑，其耗能减震结构模型可以看成由屈曲约束支撑和被控结构并联而成［９］，其简化模型如图１ａ所示，其中ｃ０为被控结构阻尼，ｋ０为被控结构刚度，ｃ１为屈曲约束支撑阻尼，ｋ１为屈曲约束支撑刚度，被控结构和屈曲约束支撑共同参与地震耗能㊂图１ｂ为耗能减震结构等效模型，其中ｃ为整个结构等效阻尼，ｋ为整个结构等效刚度㊂ａ 简化模型；ｂ 等效模型㊂图１㊀ＥＢＦ⁃Ｂ分析模型１ ２㊀单自由度计算模型以单自由度模型为例对带屈曲约束支撑的Ｖ型偏心支撑钢框架（ＶＥＢＦ⁃Ｂ）进行分析，图２为ＶＥＢＦ⁃Ｂ结构及其变形，Ｆ（ｔ）为框架结构受到的水平力，ｕ（ｔ）为框架结构受到Ｆ（ｔ）作用下产生的水平位移，ｕ１（ｔ）为屈曲约束支撑沿轴向方向位移，θ为屈曲约束支撑与水平方向的夹角㊂图２㊀ＶＥＢＦ⁃Ｂ结构及其变形由于被控结构与屈曲约束支撑并联，假设：１）两者水平变形相等；２）屈曲约束支撑不发生屈曲；３）屈曲约束支撑在相同的拉力㊁压力下产生的变形相同㊂屈曲约束支撑受到的轴向力为Ｆｂ，被控结构受到的水平力为Ｆ０（ｔ），对于整个框架结构有：Ｍｕᵡ（ｔ）＋ｃｕᶄ（ｔ）＋ｋｕ（ｔ）＝Ｆ（ｔ）（１）２Ｆｂｃｏｓθ＋Ｆ０（ｔ）＝Ｆ（ｔ）（２）其中㊀Ｆｂ＝ｃ１ｕ１ᶄ（ｔ）＋ｋ１ｕ１（ｔ）由变形协调关系知：ｕ１（ｔ）＝ｕ（ｔ）ｃｏｓθ（３）Ｆ０（ｔ）＝Ｍｕᵡ（ｔ）＋ｃ０ｕᶄ（ｔ）＋ｋ０ｕ（ｔ）（４）㊀㊀将式（３）㊁式（４）代入式（１）㊁式（２）可得：ｃ＝ｃ０＋２ｃ１ｃｏｓ２θ（５）ｋ＝ｋ０＋２ｋ１ｃｏｓ２θ（６）等效阻尼和等效刚度㊂２㊀工程算例为分析带屈曲约束支撑的Ｖ型偏心支撑钢框架的抗震性能，选取一栋１０层钢框架算例进行有限元分析㊂本文ＶＥＢＦ⁃Ｂ表示带屈曲约束支撑的Ｖ型偏心支撑钢框架，ＶＥＢＦ为Ｖ型偏心支撑钢框架㊂２ １㊀工程概况本算例为一栋１０层钢结构房屋，位于８度（０ ２ｇ）抗震设防区；设计地震分组为第二组；地面粗糙度Ｃ类；场地类别为Ⅱ类；基本风压０ ３５ｋＮ／ｍ２；基本雪压０ ３５ｋＮ／ｍ２；底层层高为３ ９ｍ，其他层层高均为３ ３ｍ；楼面恒载标准值：６ ２ｋＮ／ｍ２；楼面活载标准值：２ ０ｋＮ／ｍ２；屋面恒载标准值：８ ６ｋＮ／ｍ２；屋面活载标准值：０ ５ｋＮ／ｍ２㊂楼板为１２０ｍｍ厚现浇混凝土楼板，Ｃ３０混凝土㊂钢框架柱采用箱形截面，梁和支撑采用焊接Ｈ型钢㊂其中梁和柱均采用Ｑ３４５钢，支撑采用Ｑ２３５钢，屈曲支撑采用国产ＴＪ－１型㊂结构平面㊁立面布置如图３㊁图４所示㊂２ ２㊀算例截面选取本算例选取抗侧刚度较弱的Ｙ轴方向的一榀边框架进行分析（图３），其中钢框钢各截面尺寸见表１㊂２ ３㊀屈曲约束支撑截面设计屈曲约束支撑截面按照与普通支撑等刚度的原则来进行设计，在ＳＡＰ２０００中采用ＷＥＮ塑性连接单元来模拟屈曲约束支撑［１０］性分析时和普通支撑设计流程一样，支撑截面不发生屈服，也不参与耗能，只增加构件的抗侧刚度㊂塑性设计阶段，屈曲约束支撑滞回模型可采用双线性滞回模型㊂表１㊀框架构件截面尺寸ｍｍ楼层边柱截面中柱截面框架梁截面支撑截面１Ѳ６５０ˑ２５Ѳ６００ˑ２５Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０２Ѳ６５０ˑ２５Ѳ６００ˑ２５Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０３Ѳ６５０ˑ２５Ѳ６００ˑ２５Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０４Ѳ６５０ˑ２５Ѳ６００ˑ２５Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０５Ѳ６００ˑ２２Ѳ５５０ˑ２２Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０６Ѳ６００ˑ２２Ѳ５５０ˑ２２Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０７Ѳ６００ˑ２２Ѳ５５０ˑ２２Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０８Ѳ５５０ˑ２０Ѳ５００ˑ２０Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０９Ѳ５５０ˑ２０Ѳ５００ˑ２０Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０１０Ѳ５５０ˑ２０Ѳ５００ˑ２０Ｈ５００ˑ２５０ˑ１５ˑ２５Ｈ３００ˑ２００ˑ１２ˑ２０图３㊀结构平面布置图４㊀立面３㊀Ｐｕｓｈ⁃Ｏｖｅｒ分析３ １㊀塑性铰定义在ＳＡＰ２０００中，通过塑性铰的发展情况来反映构件屈服和屈服后性能㊂本算例中，框架柱两端采用耦合的ＰＭＭ铰，框架梁两端采用弯矩铰，耗能梁段两端采用修正后的ＳｈｅａｒＶ２铰，由于支撑需要足够的刚度来保证其不发生屈曲，两端采用修正后的Ｐ铰㊂３ ２㊀塑性变形曲线对任一自由度，可以通过塑性变形曲线来反应广义力和位移关系［１１］㊂如图５所示，ＡＢ表示弹性阶段，力和位移呈正比关系；ＢＣ阶段，产生塑性变形，形成塑性铰；ＣＤＥ阶段，力开始下降，但位移还在增加，构件已经完全失效㊂ＩＯ表示立即使用，ＬＳ表示生命安全，ＣＰ表示防止倒塌㊂图５㊀塑性铰的类型３ ３㊀Ｐｕｓｈ⁃Ｏｖｅｒ分析在ＶＥＢＦ和ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架中各选取图３中的一榀边框架，采用顶点位移加载方式，加载到目标位移５００ｍｍ㊂从图６中的塑性铰可以看出，ＶＥＢＦ和ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架塑性铰发展趋势基本是相同的，都是在耗能梁段首先出现塑性铰，而且耗能梁段塑性铰发展速度最快㊂ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架塑性铰发展速度比ＶＥＢＦ框架要慢一点，说明屈曲约束支撑参与耗能，有效地减缓了结构塑性发展的速度㊂４㊀罕遇地震作用下时程分析４ １㊀地震波的选取根据算例场地条件和地震分组，选取三条具有图６㊀塑性变形代表性的地震波，分别是Ｅｌ⁃Ｃｅｎｔｒｏ波㊁兰州波㊁唐山波㊂罕遇地震分析时，地震加速度时程最大值为４００ｃｍ／ｓ２㊂４ ２㊀时程分析结果４ ２ １㊀顶点位移分析图７反映了ＶＥＢＦ和ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架在罕遇地震作用下顶点侧移的变化曲线，表２将两种框架侧移图７㊀侧移变化曲线量进行了比较㊂可以看出，在３种不同地震作用下，ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架的侧移量均比ＶＥＢＦ框架要小㊂最大侧移减小量是在唐山波地震作用下，最大值达到２２ １５％；最小侧移减小量是在兰州波地震作用下，最小值为５ ８９％㊂分析两者差距的原因，是因为兰州波地震作用下输入的地震能量比唐山波地震作用下要少，屈曲约束支撑耗能效果不明显，减震效果要差㊂说明ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架中的屈曲约束支撑在地震作用越强烈的地区，耗能效果越明显，对抗震越有利㊂表２㊀侧移对比地震波最大侧移／ｍｍＶＥＢＦＶＥＢＦ⁃Ｂ减小量／％Ｅｌ⁃Ｃｅｎｔｒｏ波２４８．０１９７．０２０ ５６兰州波８８ ３８３ １５ ８９唐山波２５３ ３１９７ ２２２ １５４ ２ ２㊀屈曲约束支撑滞回性能分析在罕遇地震作用下，ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架中支撑斜杆受到的轴力越来越大，导致屈曲支撑芯材在受拉和受压下产生非线性变形而屈服，耗散了大量的地震能量㊂图８中选取了ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架在Ｅｌ⁃Ｃｅｎｔｒｏ波地震作用下部分屈曲约束支撑（ＢＲＢ）的滞回曲线㊂可以看出，越在底层的屈曲约束支撑滞回曲线越饱满，说明耗能效果越好；越在顶层的屈曲约束支撑，滞回性能越差㊂建议在设计的时候顶层的屈曲约束支撑用普通支撑代替，既可以保证框架竖向刚度的均匀性，同时也兼顾建筑的经济性㊂４ ２ ３㊀能量时程曲线由地震作用输入到结构的能量，最终要通过整个结构吸收和转化，使得输入的能量不超过整个结构的耗能能量，才能保证结构的安全㊂从能量的角度来描述耗能减震的原理，其能量方程为［１２－１３］：Ｅｉｎ＝Ｅｅ＋Ｅｋ＋Ｅｃ＋Ｅｈ＋Ｅｄ（７）式中：Ｅｉｎ为地震输入的总能量；Ｅｅ为结构体系的弹性应变能；Ｅｋ为结构体系的动能；Ｅｃ为结构体系的黏滞阻尼耗能；Ｅｈ为结构体系的滞回耗能；Ｅｄ为屈曲约束支撑的滞回耗能㊂由式（７）知，地震输入的总能量最终变成弹性应变能㊁结构动能㊁结构滞回耗能㊁阻尼耗能和屈曲约束支撑耗能㊂其中结构动能和弹性应变能只能互相转移，对于整个结构的地震能量无耗散作用㊂地震对结构破坏的主要原因是取决于结构本身的滞回耗能的大小，对于ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架主要考察地震输入的总能量㊁振型阻尼能量和连接滞回能量（屈曲约束支撑耗能）之间的关系㊂选取Ｅｌ⁃Ｃｅｎｔｒｏ波和兰州波地震作用下能量时程曲线图，如图９所示，Ｅｌ⁃Ｃｅｎｔｒｏ波地震作用下输入的总能量高于兰州波地震作用下输入的总能量㊂在Ｅｌ⁃Ｃｅｎ⁃ａ 第１层；ｂ 第３层；ｃ 第７层；ｄ 第１０层㊂图８㊀ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架ＢＲＢ滞回曲线图９㊀能量时程曲线尼能量和连接滞回能量构成，说明屈曲约束支撑消耗了大量的地震能量；而在兰州波地震作用下，地震输入的能量基本上是由振型阻尼能量构成，说明大部分屈曲约束支撑处于弹性状态，没有参与耗能㊂这与上面顶点位移分析的结论一致，由于屈曲约束支撑的存在，消耗了大部分地震能量，减轻了地震作用对主体结构的损坏㊂同时也证明了ＶＥＢＦ⁃Ｂ框架中的屈曲约束支撑，在罕遇地震作用下能表现出优越的性能，适用于在高烈度抗震设防区推广使用㊂５㊀结㊀论１）利用屈曲约束支撑在受拉和受压时都可发生屈服而不屈曲，并且耗能效果好的优点㊂在罕遇地震作用下，屈曲约束支撑和耗能梁段能够共同参与耗能，支撑斜杆的不屈曲保证了耗能梁段不发生侧向扭转和偏离框架平面，避免了引起楼板混凝土开裂以及梁段的震后修复问题㊂２）对于大跨度的偏心支撑钢框架，支撑斜杆为了满足稳定性与轴压比限值的要求，截面需要做的很大，这样既不经济，同时也导致地震作用下内力增大㊂将支撑斜杆换成屈曲约束支撑，有效地避免了支撑斜杆屈曲的问题，同时也具有较好的经济性能㊂３）罕遇地震作用下，带屈曲约束支撑的Ｖ型偏心支撑钢框架侧向位移比普通支撑钢框架最大减小２２ １５％，有效地控制了结构的位移㊂４）能量时程曲线表明屈曲约束支撑消耗了大部分地震能量，屈曲约束支撑和耗能梁段能够同时。

耗能器偏心支撑结构的抗震性能分析耗能器偏心支撑结构是指将耗能器设置在结构两边偏心支撑上，从而发挥其耗能作用的一种结构，最近在建筑工程中得到了广泛应用，能够有效减小地震波的增幅，在抗震工程中发挥重要作用。

然而，由于耗能器偏心支撑结构具有较多复杂因素，抗震性能的分析是一项精密的工作。

本文旨在从多方面深入分析耗能器偏心支撑结构的抗震性能，以期为建筑工程中的抗震设计提供参考。

二、耗能器偏心支撑结构原理耗能器通常采用锥形压缩弹簧、气动减震器、钢带减振装置等这类动力学耗散元件，可以通过改变控制器的控制条件，改变耗能元件的解放量，实现对结构的减震动力抵抗的控制。

偏心支撑结构则是把耗能元件设置在结构的两侧偏心支撑上，由于其受到的荷载分量较大，具有抗震器耗能的较强功能。

三、耗能器偏心支撑结构抗震性能分析（1）荷载分析耗能器偏心支撑结构在抗震设计过程中必须综合考虑各种复杂荷载。

包括温度荷载、地震荷载等因素。

通常，抗震性能分析中必须考虑耗能器偏心支撑结构在不同地震烈度条件下计算出的塑性地震荷载。

（2）耗能器参数耗能器参数的确定是耗能器偏心支撑结构抗震性能的关键所在。

有关耗能器的参数包括弹性参数（弹性模量）、恢复力参数（恢复力偏移量、恢复力位移比，恢复力硬度比等）以及控制器参数（控制输入增益、参考模式系数等）。

（3）地震响应分析耗能器偏心支撑结构的抗震性能研究中，必须分析结构的响应情况，这些响应情况包括结构的振型状态、振幅、频率，以及振型的改变情况和其他相关参数的变化。

只有综合地研究完毕的耗能器偏心支撑结构，才能够确定抗震性能。

四、结论本文通过分析和研究耗能器偏心支撑结构的抗震性能，可以帮助建筑工程项目进行抗震设计工作，最终实现可靠的抗震效果。

然而，由于耗能器偏心支撑结构的复杂因素，研究耗能器抗震性能的工作还需要进一步加强，以提供更完善的抗震设计。

偏心支撑框架的设计及应用摘要：与中心支撑不同，偏心支撑框架利用支撑与梁间形成的耗能梁段来耗能，这样就可避免支撑过早的发生屈曲。

偏心支撑钢框架是最近数十年新兴的一种抗侧力体系。

这种体系有着良好的抗震性能。

本文着重阐述了偏心支撑与其他几种支撑的不同，主要的受力特点，并介绍了了耗能梁段的设计方法,其中包括消能梁段的长度确定和截面选择,消能梁段的腹板加劲肋和侧向支撑的设计。

另外结合其他结构的特点,对结构的耗能问题进行了探讨, 并给出了设计建议。

并对耗能梁段以外其它构件的设计进行了介绍。

关键词：中心支撑偏心支撑耗能梁段框架结构耗能抗侧力体系0 前言框架结构在工业与民用建筑中的应用非常广泛。

主要是因为它空间布置较灵活，结构延性较好，是比较优异的抗震结构体系。

不过框架的抗侧刚度主要是由梁柱决定的，属于单一抗侧力体系，而且梁柱的抗侧刚度不大，因此地震作用下的水平方向上的侧移较大，因而容易引起非结构构件的破坏。

许多地震结果发现纯框架节点也容易引发整体结构的破坏, 因此支撑框架被大量的应用。

加支撑的框架刚度增大，侧向位移大大减小。

而支撑框架靠支撑的轴向变形来抵抗大部分的地震力。

现在的支撑框架主要有中心支撑框架(cbf)，偏心支撑框架（ebf）以及少量应用的防屈曲支撑框架(brbf)。

其中，中心支撑是国内应用最为广泛的一种，而后两种结构因其涉及的复杂性而应用的较少。

1中心支撑框架中心支撑是指支撑与梁、柱交汇于一点，或两根斜撑与梁交汇于一点，或与柱交汇于一点，交汇时均无偏心距。

根据支撑布置方式的不同，主要有十字交叉支撑、单斜杆支撑、人字形支撑或k字形支撑，以及v形支撑等类型(见图1)。

中心支撑具有较大的抗侧刚度，侧移较小，支撑承担了大部分的水平力。

但是在地震作用下，支撑很容易发生屈曲。

尤其是在地震的往复作用下，随之抗侧刚度的下降，层间侧移增大，结构容易发生整体失稳破坏。

为了防止支撑屈曲就需要加大支撑的截面。

由于中心支撑是在框架的梁柱节点处连接，因此不但没有改善框架节点的抗震性能，反而增加了节点构造上的复杂程度。

偏心支撑钢框架性能介绍与设计要点摘要：本文对偏心支撑钢框架的抗震性能进行了简单的介绍，比较了不同的偏心支撑的形式，并说明各种形式的优缺点。

然后对偏心支撑钢框架消能梁段的设计方法进行了介绍，并为实际设计中采用这种支撑形式的结构提出了设计建议。

关键词：偏心支撑钢框架；性能；设计Abstract: This paper take a simple introduction to the seismic performance of eccentrically braced steel frame, compare different eccentric support in the form, and explain the advantages and disadvantages of various forms. Beam segments of the energy dissipation of eccentrically braced steel frame design method were introduced and the proposed design for the actual design of the structure of this support in the form of recommendations.Keywords: eccentrically braced steel frame; performance; design1.偏心支撑钢框架性能简介偏心支撑钢框架是近二十年发展起来的、并在抗震设防八度及以上的地震区的钢结构建筑中得到较多的应用。

它是在构造上使支撑至少有一端偏离梁和柱的轴线交点而与梁相交，另一端可在梁柱交点处进行连接，或偏离另一根支撑斜杆一端长度与梁相连，这样就在支撑斜杆杆端与柱子之间或者两根支撑斜杆的杆端之间构成了消能梁段。

如图1所示，为常见的几种偏心支撑的类型和消能梁段的构成。

关于偏心支撑框架的刚度、延性相关性的讨论一、偏心支撑框架的简介为了同时满足抗震对结构刚度、强度和耗能的要求，结构应兼有中心支撑框架刚度与强度好和纯框架耗能大的优点。

基于这样的思想，提出了一种介于中心支撑框架和纯框架之间的抗震结构形式——偏心支撑框架。

偏心支撑框架的工作原理是：在中、小地震作用下，所有构件弹性工作，这时支撑提供主要的抗侧力刚度，其工作性能与中心支撑框架相似；在大地震作用下，保证支撑不发生受压屈曲，而让偏心梁段屈服消耗地震能，这时偏心支撑框架的工作性能与纯框架相似。

可见，偏心支撑框架的设计应注意两点：①支撑应足够强，以保证偏心梁段先于支撑屈曲而屈服；②在梁截面一定的条件下，偏心梁段的长度不能太大，应设计为剪切届服梁，以使偏心梁段的承载能力最大，进而使偏心支撑框架的抗侧力能力最大，且延性和耗能性好。

偏心支撑框架的典型形式见图1.1所示。

偏心支撑框架体系是指支撑斜杆至少有一端与梁连接，支撑轴线偏离梁柱的交点，在两端或跨中形成耗能段的结构体系。

偏心支撑结构体系具有中心支撑的特点，能够提供较高的强度和刚度，满足规范要求的层间位移及侧移，在罕遇地震作用下，一方面通过耗能段的非弹性变形将地震能耗散掉，另一方面是使耗能段的剪切屈曲先发生，从而保护支撑斜杆不屈曲或在耗能段发生屈曲后发生，偏心支撑框架结构体系要求结构在强度、刚度、延性和能量耗散四者之间保持均衡。

设计合理的偏心支撑结构体系，可使耗能段在正常使用阶段或小震情况下保持在弹性范围内，而在强震作用下，通过耗能段的非弹性变形耗能。

通过比较框架结构体系、中心支撑框架结构体系及偏心支撑框架结构体系在循环荷载作用下的滞回性能，可以更好地了解偏心支撑框架结构体系的延性和耗能能力。

二、偏心支撑框架结构与纯框架结构、中心支撑框架结构的比较钢框架结构体系由梁、柱通过刚性或半刚性节点组成，具有结构简单、平面布置灵活、不设柱间支撑、刚度均匀以及良好的延性和较强的耗能能力等优点，因而得到了广泛的应用。

基金项目:2020年度高校优秀拔尖人才培育资助项目 基于中国场地的近场地震单自由度体系能量谱的研究 (gxyq2020068);2021年度合肥学院人才科研基金项目 基于能量设计的钢框架抗震倒塌富余度研究 (21-22RC39)㊂作者简介:马翠玲(1980-),女,汉族,山东菏泽人,副教授,博士,研究方向:钢结构基本理论及结构分析方法㊂偏心支撑钢框架滞回耗能需求预估的可信性研究马翠玲(合肥学院城市建设与交通学院,安徽合肥230601)摘㊀要:建筑结构进行抗震设计至关重要㊂基于能量的抗震设计方法概念清晰,有利于全面评估结构抗震性能㊂如何确定能量需求实为首要问题㊂本文按照我国现行规范㊁标准设计偏心支撑钢框架算例后利用有限元软件进行弹塑性时程分析㊂分析表明:时程分析得到的累积滞回耗能需求小于本文预估值,安全储备充足㊂关键词:偏心支撑钢框架;滞回耗能需求;基于能量抗震设计方法中图分类号:TB㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀㊀㊀doi:10.19311/ki.1672-3198.2023.05.0940㊀前言地震是人类面临的自然灾害之一㊂我国地震频发,数次地震都造成了不同程度的人员伤亡和财产损失,对建筑结构进行抗震设计至关重要㊂作为基于性态的结构抗震设计方法之一,基于能量方法可同时考虑力与位移两个因素,同时兼顾地面运动持时所引起的结构累积损伤,概念清晰,但目前仍处于发展阶段,如何计算结构的地震动能量需求仍属首要面临的问题,为此,众多学者展开了一系列研究㊂1956年,Housner 最早提出弹性体的吸收能量E a 等于可恢复的应变能,可用拟速度V 表示为E a =12mV 2㊂Danny 和Mario 借助于回归分析方法,得到了弹塑性㊁Clough㊁Takeda 和修正Takeda 四种滞回模型下滞回耗能的公式㊂Chou 和Uang 认为实现基于能量的结构抗震设计㊁评估的前提是根据地面运动特征(震级㊁震中距和场地类别)确定结构的能量需求㊂López -Almansa et al.利用土耳其强震记录,提出了由滞回耗能与输入能的等效速度比值谱和输入能谱得到滞回耗能谱㊂Khashaee 分析了场地和地面运动特征对结构滞回耗能的影响表明场地和地面运动特征对传递到结构的能量有较大影响,提出了滞回耗能谱的表达式㊂Habibi et al.提出了一种基于能量的多模态抗震设计方法,可用于替换基于强度和位移的抗震设计方法㊂Chou 和Uang 用前若干阶振形导出的等效单自由度体系(ESDOF)预测多自由度体系(MDOF)的滞回耗能分量(一般前2-3个振形即可)㊂孙国华等在前人研究的基础上提出了利用滞回耗能谱计算多自由度结构滞回耗能需求的方法㊂Akiyama 在大量响应分析的基础上得到的输入能量值非常稳定,其主要受结构的周期和质量影响,而几乎不受阻尼㊁屈服剪切强度和滞回环形状等其他结构特性的影响㊂单质点结构的总输入能量谱可用两折线形式来表示㊂肖明葵通过时程方法得到了具统计意义的弹性和弹塑性总输入能量谱及滞回耗能谱及滞回耗能在总输入能中所占比例的比值谱㊂孙国华提出了用滞回耗能的等效速度与地震波峰值速度的比值β表征的累积滞回耗能谱㊂马宏伟梳理了现有的基于能量抗震设计成果,并阐述了自复位阻尼器减震钢框架基于能量指标的抗震性能设计流程㊂作为基于能量性态设计方法的关键环节,多自由度体系结构能量需求的预估至关重要㊂本文根据文献中所建立的符合中国场地分类标准的单自由度弹塑性滞回耗能等效速度谱,通过按照我国现行规范㊁标准设计的抗弯钢框架算例,以评估本文结构滞回耗能需求预估的合理性㊂1㊀设计概况算例为K 形偏心支撑钢框架㊂抗震设计参数为:抗震设防烈度为8度(0.3g),场地类别为Ⅱ类,设计地震分组为第二组,为丙类,建筑结构的设计基准期和设计使用年限均为50年㊂算例建筑参数为:双向跨度均为7.8m,各层层高均为3.3m,层数分别为5层和10层;次梁间距2.6m;女儿墙高度为1.1m,厚度为0.2m;外墙厚度为0.2m㊂㊃852㊃图1㊀偏心支撑钢框架平面及立面图楼面恒(活)荷载4.5(2.0)kN/m2,屋面恒(活)荷载5.0(2.0)kN/m2㊂不考虑风荷载㊂钢材Q235B㊂钢支撑和梁采用焊接工字形截面构件,钢柱采用箱形截面构件,节点刚接㊂焊接工字形截面构件的截面翼缘为剪切边㊂不考虑结构的扭转效应及楼板对结构的影响㊂算例结构平㊁立面形式分别见图1㊂2㊀设计标准设计依据为‘钢结构设计标准“GB50017-2017㊁‘建筑抗震设计规范“GB50011-2010㊁‘高层民用建筑钢结构技术规程“JGJ99-2015㊁‘建筑结构荷载规范“GB50009-2012中的相关规定㊂其中,本文5层㊁10层算例抗震等级三级㊂算例多遇地震下弹性设计时阻尼比按‘建筑抗震设计规范“取值,进行罕遇地震水准下结构的能量分析时取阻尼比为0. 05㊂特征周期值T g为0.40s㊂不考虑风荷载组合及竖向地震作用,不计入扭转影响㊂运用PKPM软件,多次修改㊁试算后最终确定各算例模型的梁㊁柱截面如表1㊁表2所示㊂表1㊀5层K-EBF结构各构件截面表2㊀10层K-EBF结构各构件截面3㊀结构滞回耗能需求预估值根据文献[13]中单自由度弹塑性滞回耗能等效速度谱数学表达式,文献[8]单自由度体系和多自由度体系滞回耗能之间的转换公式,可以求得多自由度(MDOF)体系累积滞回耗能需求,见表3㊂表3㊀结构的滞回耗能需求算例等效单自由度体系累积滞回耗能E h(ESDOF),j/kN㊃m多自由度结构的滞回耗能E h(MDOF)/kN㊃mE h(ESDOF),1E h(ESDOF),2E h(ESDOF),35层K-EBF739.450343.267253.6571408.611 10层K-EBF1013.7421475.858782.7322578.5404㊀弹塑性时程分析本文采用有限元软件ABAQUS对平面框架结构进行弹塑性时程分析㊂算例结构中梁㊁柱㊁支撑均采用B31梁单元进行模拟㊂按照选波原则最终选出了10条符合条件的地震波,见表4㊂为合理评估本文结构滞回耗能需求预估的可信性,本节用ABAQUS对所设计的两个算例进行了非线性时程分析,提取每条地震波作用下结构的累积滞回耗能并以其平均值作为分析值,与表3进行比较,见图2~3㊂㊃952㊃表4㊀算例选取地震波地震波地震事件记录站点分量持时PGA /g PGV /(cm /s)P216Livermore Tracy Sewage Treat A -STP09319.60.0507.5P322CoalingaCantua Creek School H -CAK36011.60.28125.8P544Chalfant Valley Bishop B -LAD18020.20.1298.5P735Loma Prieta Appel 7Pulgas A0700014.70.15616.1P947Northridge Arcadia Ave ARC17217.80.1047.3P951Northridge Bell Gardens JAB22016.90.0987.4P961Northridge Carson Catskill CAT09021.40.0878.0P1149KocaeliAtakoy ATK09031.80.16416.2P1766Hector Mine Baker Fire 3207505023.20.091 5.9RSN2602E Chi -Chi TCU046TCU046-E20.20.0171.483图2㊀不同地震波下5层K -EBF 结构滞回耗能分析值与预估值比较图3㊀不同地震波下15层K -EBF 结构滞回耗能分析值与预估值比较由图2㊁图3可知,尽管分析所用的地震波遵循一定原则进行了筛选,但由于其离散性㊁随机性,同一算例不同地震波作用下得到的滞回耗能不同㊂同一算例多条地震波作用下的滞回耗能平均值与预估值基本吻合,分析值均比预估值偏小,本文预估值有一定的安全储备㊂5层㊁10层K -EBF 算例结构的时程分析值分别为1398.2kN㊃m,2091.5kN㊃m,相应的预估值分别为1408.6kN㊃m,2578.5kN㊃m,误差分别为0.74%,18.8%㊂5㊀结语本文主要评估文献[13]所提出的滞回耗能谱预估抗弯钢框架能量需求的可信性㊂首先介绍了K 形偏心支撑钢框架的设计概况和设计依据及按现行规范小震弹性设计方法确定的各构件截面,接着利用相关公式得到各算例滞回耗能需求值㊂根据框架中构件的构造特点选择合适的单元进行有限元建模后选择了一定数量的地震波,利用有限元软件对算例结构进行了弹塑性时程分析,得到各算例不同地震波作用下的累积滞回耗能㊂研究表明:时程分析得到的累积滞回耗能需求均小于本文预估值㊂本文可以用文献[13]提出的滞回耗能等效速度谱预估K 形偏心支撑钢框架的滞回耗能需求值,精度较高㊁安全储备充足㊂参考文献[1]Housner G.W.Limit design of structures to resist earthquakes ,Pro-ceedings of the 1st World Conference Earthquake Engineering ,Berke-ley ,California ,USA ,1956.[2]Danny A.,Mario O..On the estimation of hysteretic energy demandsfor SDOF systems [J ].Earthquake Engineering and Structural Dynam-ics ,2007,36:2365-2382.[3]Chou C.C.,Uang C.M..An evaluation of seismic energy demand :Anattenuation approach [R ].PEER Report 2000/04Pacific Earthquake Engineering Research Center ,College of Engineering ,University of California ,Berkeley.February ,2000.[4]López -Almansa F.,Yazgan A.,Benavent -Climent ,A..Designenergy input spectra for 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