四年级画垂线和平行线练习题55186

四年级画垂线练习题在四年级的数学学习中，画垂线是一个重要的基础概念。

通过画垂线，我们可以更好地理解几何图形以及解决与几何相关的问题。

本文将为大家提供一些四年级画垂线的练习题，帮助大家加深对该概念的理解和运用。

练习题一：垂线的定义与特点1. 画一条任意的直线段AB，再选择AB上的一点C。

2. 作一条与AB垂直的直线段CD，使得CD与AB相交于E。

3. 比较直线段CD与AB、AC、BC的长度。

4. 总结出垂线的定义：垂线是与一条直线相交，且与这条直线上的两个点成直角的直线段。

5. 总结垂线的特点：垂线与原线段相交于一个点，同时与原直线上的两个点成直角。

练习题二：垂线的画法与判断1. 画一条直线AB，再选择一个点C。

2. 作一条垂线CD，判断是否正确。

3. 如果错误，请纠正错误并说明原因。

练习题三：垂线的应用1. 画一个长方形ABCD，选择一个点E在AB上。

2. 作一条垂线EF，使其与CD相交于点F。

3. 比较三角形ABE与三角形BCD的面积。

4. 思考并回答以下问题：垂线EF的作用是什么？为什么三角形ABE与三角形BCD的面积相等？练习题四：垂线的练习1. 画一条直线AB，然后在AB上选择一个点C。

2. 作一条通过点C的垂线CD，使其与AB相交于点D。

3. 分别测量直线段AC、CD和BD的长度，并计算它们的比值。

4. 思考并回答以下问题：在直线AB上的点C的位置改变时，直线段AC、CD和BD的长度比值有何变化规律？通过以上练习题，我们可以更深入地学习和理解垂线的概念。

画垂线是数学中的一个基本技巧，不仅在几何学中有广泛的应用，而且在其他学科中也有重要的作用。

希望通过这些练习题，大家能够加深对垂线的认识，并能够正确运用垂线的性质解决实际问题。

虽然垂线的画法和性质在四年级的数学学习中并不是很复杂，但是它对于培养学生的几何直观和逻辑思维有着重要的作用。

因此，在练习题中，尽可能引导学生自主思考，通过实际操作与观察，培养他们的动手能力和问题解决能力。

四年级数学下册平行线与垂直线练习题一、选择题1.当两条直线段平行时，它们的倾斜度怎样？A.相等B.小于90度C.等于90度D.大于90度2.对于下列图形中的线段，哪一对是平行线？A. AB和CDB. BC和DEC. AD和DED. AC和BD3.下面哪一对图形中的线段是垂直的？A. AB和BCB. AD和DEC. AC和DED. AB和CD4.在平行线中，下列各组图形中，分别有几对平行线？A.2B.3C.4D.55.在垂直线中，下列各组图形中，分别有几对垂直线？A.1B.2C.3D.4二、填空题1.在平行线中，一共有____对平行线。

2.在垂直线中，一共有____对垂直线。

3.如果两条线段垂直相交，那么它们的倾斜度应该是____。

4.两条平行线之间的夹角是____度。

5.如果两条线段平行，那么它们的夹角应该是____度。

三、解答题1.画一条平行于线段AB的直线。

2.画一条垂直于线段CD的直线。

3.找出下面图形中的所有平行线。

[插入示意图]4.找出下面图形中的所有垂直线。

[插入示意图]5.判断下列两对线段是否平行。

A. AB和CDB. AC和BCC. AD和DE6.判断下列两对线段是否垂直。

A. AB和BCB. AD和DEC. AC和BD四、应用题1.小明需要在一块长方形的地板上铺设地砖，他想用水平的方式铺设，这样看起来更美观。

请你告诉小明，他应该如何选择合适的地砖来铺设，以使地砖与边界线平行。

2.小红在制作一个木桌子，她希望桌子的四条腿都垂直于桌面，才能保证桌子的稳定性。

请你告诉小红，她应该如何确定腿部的位置，以保证它们与桌面垂直。

3.小华在设计一张明信片时，希望在水平的桌面上绘制一条直线，以便插入一张照片。

请你告诉小华，她应该如何使用直尺和铅笔来确保绘制的线段与桌面平行。

4.小李和小王站在一条笔直的道路上，他们相距10米，他们同时向前走了5米。

请你告诉他们，他们现在的位置是否还是相距10米，为什么？五、实践题1.找出你周围环境中的平行线和垂直线，分别拍照并标注出来。

平行与垂直练习1．填空题．〔1〕在〔〕内不相交的两条直线叫做〔〕，平行线间的距离处处〔〕．〔2〕长方形的长和宽互相〔〕．2．判断题．〔1〕不相交的两条直线叫做平行线．〔〕〔2〕两条线段平行，它们一定相等．〔〕〔3〕平行线之间的垂线只有一条．〔〕〔4〕两条平行线之间的距离处处相等．〔〕3．选择题〔1〕有两条直线都和一条直线平行，这两条直线〔〕．①互相垂直②互相平行③相交〕条．〔2〕过直线外的一点画直线的平行线，这样的平行线可以画〔①1条②2条③无数条〔3〕在同一平面内不重合的两条直线〔〕①相交②平行③不相交就平行4．画图题．过点M画AB、AC的平行线．CMAB(练习卷1)一、判断下面各组直线的位置关系。

〔写编号〕①②③④⑤⑥⑦⑧平行的：〔〕垂直的：〔〕相交的：〔〕二、作图⑴过点A作直线的垂线。

②·A③①·A A·⑵过直线外一点作直线的平行线①·A②③B·A·A⑶过A点作直线L的垂线，过B点作L的平行线。

A··BL⑷过A分别作直线的垂线和平行线①·A②·B⑸画一个边长是3厘米的正方形。

⑹画一个长是1厘米，宽是5厘米的长方形。

⑺以下列图的线段作为一个长方形的两条边，画出一个长方形。

⑻小马要从A点过河，并且使过河的⑼从操场修一个排水渠到校外的小路线最短，该怎么走？河里，怎么样修水渠最短？请把最短的路线画出来。

小河学校小马··三、数一数有〔〕个三角形有〔〕个梯形(练习卷2)一、画一画1、过A点画这条直线的平行线。

①②③·A·B·C2、分别画出直线的垂线和平行线A·B二、判断下面各组直线的位置关系。

〔写编号〕①②③④⑤⑥⑦⑧平行的：〔〕垂直的：〔〕相交的：〔〕三、下面是平行四边形的画“○〞，是梯形的画“△〞。

〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕。

四年级数学画垂线的练习题在数学学科中，画垂线是一个非常基础且重要的概念。

通过画垂线，可以将一个线段垂直平分，使得得到的两个线段长度相等。

在四年级的数学课程中，学生们需要掌握画垂线的方法和技巧。

本文将介绍一些练习题，并提供解答，帮助四年级学生更好地理解和掌握画垂线的方法。

练习题一：画垂线1. 在下图中，画一条垂线将线段AB平分，并标记垂足为O。

+-----A------------------B------+解答：+---------O-----A---------B------+2. 在下图中，画一条垂线使其经过点C，并标记垂足为D。

+---------C---------------------+解答：+---------C---------------------+||D练习题二：垂线的性质1. 如图所示，线段AB = 10cm，C是AB的中点，画一条垂线将线段AB垂直平分。

求垂足到线段AB的距离。

+-----A----------------B------+解答：+-----A------D-----B------+AD = DB = AB / 2 = 10 / 2 = 5cm2. 如图所示，画一条垂线将线段AB垂直平分，垂足为C，线段AC = 8cm，求线段BC的长度。

+-----A----------------B------+解答：+-----A------C-----B------+BC = AC = 8cm练习题三：应用题1. 根据下图，画一条垂线将角A垂直平分，并标记垂足为B。

已知角A的度数为60°，求角BOC的度数。

+--------A--------+解答：+-----B--A-------C-----+角BAC = 60°由于角BOC是角BAC的平分线，所以角BOC的度数为1/2 × 60°= 30°2. 根据下图，判断哪些线段是垂直相交的。

平行线和垂直线练习题1. 问题描述：小明在数学课上研究了平行线和垂直线的概念，现在老师给了他一些练题，请帮忙解答以下问题。

2. 练题：a. 画出下列平行线组：(1) AB // CD(2) EF // GH(3) PQ // RSb. 画出下列垂直线组：(1) AB ⊥ CD(2) EF ⊥ GH(3) PQ ⊥ RSc. 判断下列线段是否平行：(1) AB // CD(2) AB // EF(3) AB // PQd. 判断下列线段是否垂直：(1) AB ⊥ CD(2) AB ⊥ EF(3) AB ⊥ PQ3. 解答：a. 平行线组的画法如下：(1) 以点A为起点，画一条与CD同样方向的直线，标记为AB；(2) 以点E为起点，画一条与GH同样方向的直线，标记为EF；(3) 以点P为起点，画一条与RS同样方向的直线，标记为PQ。

b. 垂直线组的画法如下：(1) 以点A为起点，画一条与CD垂直的直线，标记为AB；(2) 以点E为起点，画一条与GH垂直的直线，标记为EF；(3) 以点P为起点，画一条与RS垂直的直线，标记为PQ。

c. 判断线段是否平行的规则：若两条线段有且仅有一个公共点，并且两条线段的斜率相等，则这两条线段平行。

根据上述规则，判断如下：(1) AB和CD线段平行；(2) AB和EF线段不平行；(3) AB和PQ线段不平行。

d. 判断线段是否垂直的规则：若两条线段的斜率之积为-1，则这两条线段垂直。

根据上述规则，判断如下：(1) AB和CD线段垂直；(2) AB和EF线段不垂直；(3) AB和PQ线段不垂直。

4. 注意事项：在画线段时，需保证线段间的距离相等，以保证平行或垂直关系的正确性。

以上是对平行线和垂直线的练习题的解答，请核对答案并进行相应纠正。

如有疑问，请及时向老师请教。

四年级数学垂线和平行线试题答案及解析1.把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直【答案】C．【解析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论．解答：解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．点评：解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷．2.过直线上一点P画直线的垂线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．解答：解：画图如下：点评：本题考查了学生垂线的作法，培养学生的作图能力．3.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．【答案】【解析】画一个直角，在两条直角边上分别取3cm，2cm，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图．解答：解：据分析画图如下：点评：本题考查了学生画长方形的作图能力．4.要从红星镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近？请在图中画出来．【答案】【解析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，幸福镇看作一个点，由点向直线画垂直线段即可．解答：点评：本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图．5.两条平行线之间的距离都相等．（判断对错）【答案】√．【解析】因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以处处相等；据此解答．解答：解：两条平行线之间的距离都相等；故答案为：√．点评：本题考查了平行线之间的距离处处相等，应灵活掌握和运用．6.在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直．．（判断对错）【答案】错误．【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．解答：解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；故答案为：错误．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．7.过直线外一点，可以画（）条与已知直线平行的直线．A．无数B．4C．1D．0【答案】C【解析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可．解答：解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，故选：C．点评：此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用．8.同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．．（判断对错）【答案】√．【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答．解答：解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的；故答案为：√．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．9.正方形的相邻两边互相（）A．垂直 B．平行 C．重合【答案】A【解析】根据正方形的特征，4个角都是直角，4条边的长度都相等，因此正方形的邻边互相垂直．解答：解：根据正方形的特征可知：正方形的邻边互相垂直．故选：A．点评：此题解答关键是理解垂直的意义，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线．10.下面说法错误的是（）A．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0B．直线没有端点，射线有一个端点C．大于90°的角是钝角D．平行四边形的对边相等，对角也相等E．平行四边形的对边相等，对角也相等【答案】C【解析】对一下各个选项依次进行分析，即可得出结论．解：A、自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，说法正确；B、直线没有端点，射线有一个端点，说法正确；C、大于90°小于180°的角是钝角，故原题说法错误；D、平行四边形的对边相等，对角也相等，说法正确；故选：C．【点评】此题考查的知识点较多，注意基础知识的积累．11.给下面的直线作两条垂线．【答案】见解析【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，分别过三角板的另一条直角边与直线重合的两个点，画直线即是已知直线的垂线．解：画图如下：【点评】本题主要考查了学生画垂线的能力．12.在的两条直线叫做平行线．【答案】同一平面内，不相交．【解析】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．故答案为：同一平面内，不相交．13.两条平行线间可以画垂直的线段，这些线段的长度都．【答案】上底，下底．【解析】解：两条平行线间可以画无数垂直的线段，这些线段的长度都相等；故答案为：上底，下底．14.直线甲与直线乙不相交，那么直线甲一定与直线乙平行．．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．解：在同一平面内，直线甲与直线乙不相交，那么直线甲一定与直线乙平行，前提是：在同一平面内；故答案为：×．【点评】此题考查了平行和垂直的特征及性质．15.从公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是251米、116米、152米，其中有一条小路与公路是垂直的．那么这条小路的长度是（）米．A．152 B．116 C．251【答案】B【解析】根据点到直线的距离垂线段最短，由此进行解答即可．解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，251＞152＞116，所以这条小路的长度是116米．故选：B．【点评】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短．16.如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来．【答案】【解析】（1）把东村看做一个点，小河看做一条直线，根据“垂线段最短”的性质，即可解答问题．解：由分析可得：【点评】此题主要考查垂线段最短的性质和画垂线的方法．17.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．一条 B．两条 C．无数条【答案】A【解析】因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．故选：A【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．18.当两条直线相交成直角时，这两条直线，它们的交点叫．【答案】互相垂直，垂足．【解析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．解：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．故答案为：互相垂直，垂足．【点评】此题考查了垂直与垂足的定义．19.过A点画已知直线的垂线．【答案】【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．解：作图如下：【点评】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力．20.画出如图所示图形的高．【答案】【解析】从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，顶点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，根据平行四边形高的定义可作图解答．解：【点评】本题考查了学生平行四边形高的画法．。

四年级数学垂线和平行线试题答案及解析1.不相交的两条直线叫平行线．（判断对错）【答案】×【解析】分析：平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线”，而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．解答：解：不相交的两条直线叫平行线，此说法错误；故答案为：×．点评：本题主要考查了平行线的含义，需要认真分析题干，注意每一个条件是否满足，避免粗心大意．2.过P点分别作射线A的平行线和射线B的垂线．【答案】【解析】分析：（1）把三角板的一条直角边与射线A重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和射线A重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与射线B重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向射线B画直线即可．解答：解：画图如下：点评：本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．3.把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直【答案】C．【解析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论．解答：解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．点评：解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷．4.看图做题（1）量一量，这个角是度，是角．（2）过点D，画AC的平行线．【答案】（1）130、钝；（2）【解析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．再根据角的分类方法解答．（2）把三角板的一条直角边与已知直线AC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和D点重合，过D点沿三角板的直角边画直线即可．解答：解：（1）如图所示：这个角的度数是130°；是钝角．（2）画图如下：故答案为：130、钝．点评：此题主要考查角的度量方法，以及过直线外一点画这条线的平行线的方法，培养学生的作图能力．5.按要求动手操作．（1）过P点画出直线L1的垂线；过P点画出直线L2的平行线．（2）按要求画角，并写出角的名称．30°、90°、150°（3）用一副三角板副画一个60°角．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）①把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和p点重合，过p点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；②把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和p点重合，过p点沿三角板的直角边画直线即可；（2）画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器30°、90°、150°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可；同理即可画出另外两个角；（3）用三角板的第二大的角，即可画出60°的角．解答：解：如图所示：（1）（2）（3）点评：（1）本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．（2）本题考查了学生画角的能力．（3）本题考查了三角板的角的度数、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．6.过直线外一点，可以画（）条与已知直线平行的直线．A．无数B．4C．1D．0【答案】C【解析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可．解答：解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，故选：C．点评：此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用．7.在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直．．（判断对错）【答案】错误．【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．解答：解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；故答案为：错误．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．8.同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．．（判断对错）【答案】√．【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答．解答：解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的；故答案为：√．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．9.（2014春•市中区校级期末）过图中的A 点，画出直线a的垂线和直线b的平行线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解答：解：画图如下：点评：本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．10.下面说法错误的是（）A．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0B．直线没有端点，射线有一个端点C．大于90°的角是钝角D．平行四边形的对边相等，对角也相等E．平行四边形的对边相等，对角也相等【答案】C【解析】对一下各个选项依次进行分析，即可得出结论．解：A、自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，说法正确；B、直线没有端点，射线有一个端点，说法正确；C、大于90°小于180°的角是钝角，故原题说法错误；D、平行四边形的对边相等，对角也相等，说法正确；故选：C．【点评】此题考查的知识点较多，注意基础知识的积累．11.给下面的直线作两条垂线．【答案】见解析【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，分别过三角板的另一条直角边与直线重合的两个点，画直线即是已知直线的垂线．解：画图如下：【点评】本题主要考查了学生画垂线的能力．12.两条平行线间可以画垂直的线段，这些线段的长度都．【答案】上底，下底．【解析】解：两条平行线间可以画无数垂直的线段，这些线段的长度都相等；故答案为：上底，下底．13.两组对边的四边形叫平行四边形，它有条高．【答案】上底，下底．【解析】解：由分析可知：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；它有无数条高．故答案为：上底，下底．14.同一个平面内的两条直线，不相交就平行．．（判断对错）【答案】√【解析】根据“在同一平面内，两条直线只有平行和相交两种位置关系”进行解答即可．解：由分析知：一个平面内的两条直线，不相交就平行；说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应根据同一平面内两条直线的位置关系进行解答．15.直线甲与直线乙不相交，那么直线甲一定与直线乙平行．．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．解：在同一平面内，直线甲与直线乙不相交，那么直线甲一定与直线乙平行，前提是：在同一平面内；故答案为：×．【点评】此题考查了平行和垂直的特征及性质．16.从公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是251米、116米、152米，其中有一条小路与公路是垂直的．那么这条小路的长度是（）米．A．152 B．116 C．251【答案】B【解析】根据点到直线的距离垂线段最短，由此进行解答即可．解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，251＞152＞116，所以这条小路的长度是116米．故选：B．【点评】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短．17.先用量角器量一量，∠1= °；经过点P画出直线b的平行线；再经过点P作直线a的垂线．【答案】135．【解析】把量角器的中心与∠1的顶点重合，0刻度线与∠1的一边重合，∠1的另一边所指的刻度就是∠1的度数；把一三角板的一边与与直线b重合，用一直尺靠紧三角板的另一边，沿直尺滑动三角板，当与直线b重合的一边与点P重合时，沿这边画直线c，直线c就与直线b平行；把三角板一直角边与直线a重合，沿直线a滑动三角板，当点P与另一直角边重合时，沿这边画直线d，直线d就与直线a垂直．解：量得∠1=135°；经过点P画出直线b的平行线（直线c）；再经过点P作直线a的垂线（直线d）如下：故答案为：135．【点评】此题是考查角的度量、过直线外一点作已知直线的平行线、过直线外一点作已知直线的垂线等，都属于基本功，要多加练习．18.在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那这两条直线（）A．相交 B．互相平行 C．互相垂直【答案】B【解析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；据此解答．解：在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那这两条直线互相平行；故选：B．【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．19.正方形相邻的两条边垂直且相等．（判断对错）【答案】√【解析】正方形的特征：有4条边，4条边长度相等，4个角，都是直角；据此可知正方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直．解：正方形中，相邻的两条边都互相垂直；故答案为：√．【点评】此题考查正方形的特征，也考查了垂直的意义．20.过点A作直线L的平行线和垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：画图如下：【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．。

四年级数学姓名一、填空1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。

3.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。

相交成（）角时，两条直线互相垂直。

4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。

5、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。

6、在一个正方形中有（）组对边互相平行。

7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。

8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）。

二、判断对错。

1、小方在纸上画了一条平行线。

……（）2、永不相交的两条直线叫做平行线。

………（）3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。

………（）4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。

……（）5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。

………（）6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。

………（）7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。

………（）8、平行线间的距离处处相等。

（）9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线。

（）10、两条平行线之间只能作一条垂线。

（）三、选择。

1、两条平行线之间的（）最短。

A、线段B、直线C、垂线段2、正方形的相邻两边互相（）A、垂直B、平行C、重合3、右图中有（）组平行线。

A、2B、3C、44、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。

A、大于B、小于C、等于D、无法判断5、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）°的角．A 180°B 90°C 45°6、在同一平面内不重合的两条直线（）A 相交B 平行C 不相交就平行四、动手实践，操作应用。

1、过A点画已知直线的平行线。

A·A·A·过A点画已知直线的垂线。

A·A·A·过A点画已知直线的平行线和垂线。

平行与垂直练习1．填空题．〔1〕在〔〕内不相交的两条直线叫做〔〕，平行线间的距离处处〔〕．〔2〕长方形的长和宽互相〔〕．2．判断题．〔1〕不相交的两条直线叫做平行线．〔〕〔2〕两条线段平行，它们一定相等．〔〕〔3〕平行线之间的垂线只有一条．〔〕〔4〕两条平行线之间的距离处处相等．〔〕3．选择题〔1〕有两条直线都和一条直线平行，这两条直线〔〕．①互相垂直②互相平行③相交〕条．〔2〕过直线外的一点画直线的平行线，这样的平行线可以画〔①1条②2条③无数条〔3〕在同一平面内不重合的两条直线〔〕①相交②平行③不相交就平行4．画图题．过点M画AB、AC的平行线．CMAB(练习卷1)一、判断下面各组直线的位置关系。

〔写编号〕①②③④⑤⑥⑦⑧平行的：〔〕垂直的：〔〕相交的：〔〕二、作图⑴过点A作直线的垂线。

②·A③①·A A·⑵过直线外一点作直线的平行线①·A②③B·A·A⑶过A点作直线L的垂线，过B点作L的平行线。

A··BL⑷过A分别作直线的垂线和平行线①·A②·B⑸画一个边长是3厘米的正方形。

⑹画一个长是1厘米，宽是5厘米的长方形。

⑺以下列图的线段作为一个长方形的两条边，画出一个长方形。

⑻小马要从A点过河，并且使过河的⑼从操场修一个排水渠到校外的小路线最短，该怎么走？河里，怎么样修水渠最短？请把最短的路线画出来。

小河学校小马··三、数一数有〔〕个三角形有〔〕个梯形(练习卷2)一、画一画1、过A点画这条直线的平行线。

①②③·A·B·C2、分别画出直线的垂线和平行线A·B二、判断下面各组直线的位置关系。

〔写编号〕①②③④⑤⑥⑦⑧平行的：〔〕垂直的：〔〕相交的：〔〕三、下面是平行四边形的画“○〞，是梯形的画“△〞。

〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕。

以下是一些四年级水平的关于画垂线的题目：
1. 请在下列图形中画出垂线：
- 一个平行四边形
- 一个三角形
- 一个长方形
2. 画出三角形ABC的三条高。

3. 下列哪个点在直线l上，并画出过该点的垂线：
A(2,3)
B(4,5)
C(6,7)
4. 在给定的方格纸上画一个直角三角形，并画出这个三角形的一条高和垂线。

5. 在以下图形中，请标出点B，并画出通过点B的垂线：
- 一个圆形
- 一个椭圆形
- 一个长方体
6. 在以下给定的图形中，画出通过点A的垂线：
A(2,3)
一个正方形
一个梯形
7. 下列哪些点在直线y=2x-1上？分别标出这些点，并画出过这些点的垂线。

A(2,3)
B(3,5)
C(4,7)
8. 在以下给定的图形中，画出通过点P的垂线：
P(3,4)
一个等边三角形
一个正六边形
9. 在以下给定的图形中，画出通过点Q的垂线：
Q(5,6)
一个等腰三角形
一个正五边形
10. 在以下给定的图形中，找出所有点到直线的距离为3的点，
并画出过这些点的垂线：
- 一个正方形
- 一个圆形
- 一个正六边形。