第二章 珠算加减法教案

第二章珠算加减法教学目的：通过本章的学习能够熟记珠算加减法口诀；能熟练进行基本珠算加减法运算，无决式加减法运算。

了解珠算结合心算加减法运算。

教学重点：（1）珠算加减法口诀；（2）凑五补十加减法；（3）珠算结合心算加减法。

教学难点：（1）珠算加减法口诀；（2）凑五补十加减法。

课时安排：总学时16课时。

课前五分钟：爱国就是对祖国的忠诚和热爱。

历朝历代，许多仁人志士都具有强烈的忧国忧民思想，以国事为己任，前仆后继，临难不屈，保卫祖国，关怀民生，这种可贵的精神，使中华民族历经劫难而不衰。

爱国的内容十分广泛，热爱祖国的山河，热爱民族的历史，关心祖国的命运，在危难之时英勇战斗，为祖国捐躯，都是爱国主义的表现。

在中华民族五千年的发展历程中，中华民族形成了以爱国主义为核心的伟大的民族精神。

捐躯赴国难，视死忽如归，正是由于对祖国的深切热爱，勤劳智慧的中华儿女共同开拓了辽阔的疆域，创造了辉煌灿烂的文化。

肩负着实现中华民族伟大复兴的我们，要热爱祖国的大好河山，积极维护祖国的主权独立和领土完整，祖国的领土寸土不能丢，不能被分裂侵占；要热爱祖国的历史和文化，提高民族自尊心和自信心，为创造更加辉煌的民族文化而尽心尽力。

加减法是珠算四则运算（加、减、乘、除）的基础，在熟练掌握加减法之后，才能有效地作乘除运算。

珠算加减口诀式根据算盘位数、档位和五升十进位制等特点，结合加减数字的内容要求，科学地概述、总结出来的。

加减具体运算在多位数加减法运算中，其具体步骤、方法是：（1）现在算盘上选定个位档，一般把右起第一个记位点作为小数点为宜。

（2）再拨上被加数或被减数。

（3）在相加或相减时，初学时要从高位向低位（即从左到右）依次加减，这与笔算由低位向高位运算正好相反，熟练之后亦可来回运算。

（4）加数或减数要和被加数、被减数的档位对齐，然后进行加减运算，如百位对百位，十位对十位，个位对个位等。

（5）要从左到右三位或四位一节看数拨珠，熟练后边看边打。

（6）在运算时要注意“五升十进”的特点，熟练运用口诀到以后不用口诀。

第一节基本加法珠算基本加法归纳为“直接的加”、“补五的加”、“进十的加”、“破五进十的加”四种类型。

“直接的加”、“补五的加”是两数相加的和不满10，在同一档就可完成的求和运算；“进十的加”、“破五进十的加”是两数相加的和大于等于10，需要进位才能运算的加法。

一、口诀加法1、直接的加直接的加是指当拨入被加数后，再加上一个加数时，能够直接在本档加上这个加数，只需拨表示加数的算珠靠梁。

口诀是“几上几”。

如2+6=8（口诀六上六）。

例1:231+563=794①定好个位档，将被加数231按在算盘上。

②在百位上加5（口诀：五上五），十位加6，个位加3，得和794。

2、补五的加补五的加是指当被加数在本档占用部分下珠，要加上一个小于5的数，下珠不够加，需要拨上珠5靠梁，同时，把多加的数在下珠中减去，口诀“几下5去几”，如：3+4=3+5-1（口诀：四下五去一）。

例2：3 124+2 431=5 555②千位上加2（口诀：二下五去三），百位上加4（口诀：四下五去一），十位上加3（口诀：三下五去二），个位上加1（口诀：一下五去四），得和为5 555。

练习：1+4,2+3,2+4,3+2,3+3,3+4,4+1,4+2,4+3,4+4《珠算习题集》P12 一、（一）基本练习（1）1.不进位加法练习（直加法、补五加法）3、进十的加进十的加是指被加数、加数两数相加之和大于10，要向左一档进一，同时在本档能直接减去多加的数。

口诀：“几去几进一”。

如：9+3=9-7+10（口诀：三去七进一）。

例3：5 684+5 479=11 163①定好个位档，将被加数5 684拨在算盘上。

②千位上加5（口诀：五去五进一），百位上加4（口诀：四去六进一），十位上加7（口诀：七去三进一），个位数上加9（口诀：九去一进一）。

1、破五进十的加破五进十的加是指被加数在本档占用上珠（≥5），要加上6-9之间的数，两数之和满十，要向左一档进1，但本档无法直接减去多加的数，只能用“破五进十的加”。

口诀“几上几去五进一”。

如6+7=6+2-5+10（口诀：七上二去五进一）。

例4:7 655+6 789=14 444②千位上加6（口诀：六上一去五进一），百位上加7（口诀：七上二去五进一），十位上加8（口诀：八上三去五进一），个位上加9（口诀：九上四去五进一），得和为14 444。

练习1.5+6,5+7,5+8,5+9，6+6,6+7,6+8,7+6,7+7,8+6练习2.《珠算习题集》P12 （一）基本练习（1）2。

进位加法练习（直接进位加法，破五进十加法）。

小结：通过本节的学习，我们了解了口诀加法，大家一定要掌握并熟记各种加法的口诀，并在实际练习中熟练运用。

做到每一个步骤都能说出口诀。

二、无决加法（凑五补十加法）它是运用凑五（五的组成与分解）和补十（十的组成与分解）的原理进行运算的。

凑数：如果两个数之和等于5，则这两个数互为凑数。

互为凑数的两个数有两对，即1的凑数是4,4的凑数是1；2的凑数是3,3的凑数是2。

补数：如果两个数之和等于10，则这两个数互为补数。

如2与8的和是10，则2的补数是8,8的补数是2。

两个一位数的和是10的数有5对，1与9,2与8,3与7,4与6,5与5。

1、直接的加在本档拨入被加数后加上一个加数时，只需拨珠靠梁，并不改变被加数原来的位置。

运算规则：“加看外珠，够加直加”。

例5.152+532=784①定好个位档，将被加数152拨在算盘上。

②百位上加5，十位上加3，个位上加2，得和784。

2、补五的加补五的加是指本档已有部分下珠，不能再直接利用下珠加上一个比5小的加数。

计算这类加法，首先必须了解5的而烦恼结束。

组成5的两个数称之为5的互凑数。

它们分别是1-4,2-3。

运算规则：“下珠不够，加五减凑”。

如：2+4=2+5-13+3=3+5-2 减凑（下珠数）=-（5-加数）4+2=4+5-34+1=4+5-4下珠不够：要加上加数，但下珠不够加。

加五减凑：先拨上珠靠梁（加五），再减去（下珠）加数5的互凑数，即减凑。

如3+4=3+5-1，（减）1是加数4的“5的凑数”（5-4=1）。

所以，减凑是重点，是计算中容易弄错的数，请注意利用“5的互凑数”的概念进行运算。

例6:441+314=755①定好个位档，将被加数441拨在算盘上。

②百位上加4（+5-1），十位上加1（+5-4），个位上加4（+5-1）。

得和为755。

1、进十的加进十的加是指两数相加超过9，需进十，在本档能直接减去加数与10的差数。

计算这类加法，首先必须了解10的分解数，组成10的两个数称之为10的互补数。

它们分别是1-9,2-8,3-7,4-6,5-5。

运算规则：“本档满十，减补进一”。

如：9+3=9-7+108+4=8-6+10 减补=-（10-加数）7+5=7-5+10本档满十：两数相加，本档超9（满十）。

减补进一：先减去与加数相对应的“10的补数”，即减补，再向左一档进一。

如4+9=4-1+10。

（减）1是加数9的“10的补数”（+9=-1+10）。

所以，减补是重点，也是计算中容易弄错的数，请注意利用“10的互补数”概念进行运算。

例7:527+794=1 321①定好个位档，将被加数527拨在算盘上。

②百位上加7（-3+10），十位上加9（-1+10），个位上加4（-6+10），得和为1 321。

1、破五进十的加破五进十的加是被加数已有上珠靠梁，当加6、7、8、9时，本档满十，要向左一档进一，减补数时又不能在本档下珠中直接减去，必须减去上珠5，并在下珠加还多减的数。

运算规则：“本档满十，加凑减五进一”。

如：+6=+10-4=+10-5+1 6总是与1有关系1又是6的补数4的凑数+7=+10-5+2 7总是与2有关系+8=+10-5+3 8总是与3有关系+9=+10-5+4 9总是与4有关系本档满十，加凑减五进一：两数相加满十，在减去加数的补数进1不行的情况下，先在下珠加上加数补数的凑数，再减去上珠5，最后向左一档进一。

另外，进十的加和破五的加，每一个题，只能选择其中的一种算法。

例8:657+897=1 554①定好个位档，将被加数657拨在算盘上。

②百位上加8（+3-5+10），十位上加9（+4-5+10），个位上加7（+2-5+10），得和为1 554。

练习：计算下列各题：（1）235+102+561= （2）9 016+720+153=（3）2.03+16.31+60.15= （4）13 214+20 130+65 050= （5）203 141+41 302+605 050=（6）202.10+142.01+505.86=小结：通过本节的学习，我们了解了无决加法（凑五补十加法），在这一节里，大家最主要的是掌握凑数和补数，以及如何使用凑数和补数。

在今后的实际练习中，大家要结合口诀加法和无决加法一起练习，根据自己的实际情况，熟练运用两种方法。

三、趣味加法练习要熟练地掌握珠算基数，就要经常地多练习，通过练习，做到眼、脑手紧密结合，达到眼明、手快、拨数准。

以下是珠算加法的几种传统的练习方法，它对于指法，记数和运算速度的提高都有很大的帮助。

1、“六六六”运算“六六六”是指从1到36的顺次加算，即1+2+3+…+36=666。

“六六六”练习一般要求在15-20秒内完成，较快者可达到10-15秒，初学阶段为20-25秒。

2、百子图百子图又叫“打百子”，即计算1+2+3+…+99+100=5050。

这种练习要比较细心才能计算准确。

如果在计算过程中要知道是否已经出现错误，可以和下面的数字相比较：3、三盘成三盘成又叫“见珠打珠”。

被加数是123456789，每次加数与算盘上的数相同，共加三次，最后在个位档上加9，结果得987654321，即刚好把最初的九个数字按相反的顺序排列在算盘上，所以三盘成又叫“三回头”或“三变九”。

4、九盘清九盘清又叫“九变九”，就是把10个123456789或987654321加起来。

先在盘上拨被加数123456789或987654321，然后每次加上加数123456789或987654321，连续加九次结果是1234567890或9876543210。

1、七盘成先在盘上拨被加数123456789，然后从高位起，连加七盘123456789，最后再在个位上加上9结果为987654321。

2、趣味常数练习①把16835连加18次，每加三次就出现一个有规律的趣味数字，结果如下：①把823连加15次，结果为12345。

练习：《珠算习题集》P29-31作业：《珠算习题集》P13-16。

第二节基本减法加减互为逆运算，珠算减法也分为“直接的减”、“破五的减”、“退十的减”、“退十补五的减”四种类型。