2016年中考数学模拟试题分类汇编专题4：一元一次方程及其应用(含答案)

中考数学专题练习（第四单元一元一次方程、方程组及其应用）第四单元一元一次方程、方程组及其应用一、选择题(每小题3分，共24分)1．若2(1)20aa x -+=是关于x 的一元一次方程．则a 的值为 ( )A ．1B ．一1C ．±1D ．02．已知11x y =??=?是方程组23ax by x by +=??-=?的解，则a 、b 的值为 ( ) A ．2a =-，b=4 B ．a=5，2b =- C ．4a =，2b =- D ．a=2，b =5 3．若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是1x =-，则是的值是 ( ) A ．27B ．1C ．一311D ．04．二元一次方程3420x y +=的非负整数解的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的根．则m 的值是 ( )A ．一2B ．2C ．一4D ．4 6．方程组43322x y x y +=??+=?，则x y -的值为 ( )A ．1B ．一1C ．0D ．27．如果实数x 、y 满足21()0x x y -++=，那么xy 的值等于 ( ) A ．一1 B ．±1 C ．1 D ．28．某校初三(2)班40名同学为“08奥运”献爱心，准备筹集捐款制作一个纪念品．共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意．可得方程组 ( )二、填空题(每小题3分，共24分)9．已知：x +2y=6，用含有x 的代数式表示y ，则y= ．10．若180n ax y ++=是关于x 、y 的二元一次方程，则n = ．a 的取值范围是． 11．已知：21x y =??=?是关于x 、y 的方程230x y k -+=的解，则k = ．12．如果5a b +=-，那么(9一a )+(7—b )= ． 13．已知：123y x =+，2152y x =-，如果122y y =，则x = ．14．自己写出一个解为2x =，y =1的二元一次方程，你写的方程是． 15．一本书精装后价格提高17％，现售价为25元．设这本书精装前售价为x 元．则根据题意所列方程是．16．当m 时，方程组32067x y x m y +=??-=?无解．三、解答题(共52分)17．解下列方程或方程组(每小题4分．共24分)(1) 2(4)32x +-= (2) 2532168x x +--=(3) 25324y x x y =-??-=?(4) 7314517x y x y -=-??-=-?（5）212 32211 32x yx y+-+=??+-+=??（6）2()1346()4(2)16 x y x yx y x y-+=-+=-+18．（本题4分）若方程组23352x y kx y k+=+=+中x的值与y的值和为12，求k的值．19．（本题4分）若21xy=是二元一次方程组3522ax byax by+=-=的解，求2a b+的值。

一元一次方程、二元一次方程（组）及应用 一、选择题：（共4个小题）1．【2015成都四月模拟】某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A ．1.2×0.8x ＋2×0.9（60＋x ）=87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9（60－x ）=87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8（60＋x ）=87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8（60－x ）=87【答案】B ．【解析】【考点定位】一元一次方程的应用．2．【2015巴中】若单项式22a b x y +与413a b x y --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A．a =3，b =1 B．a =﹣3，b =1 C．a =3，b =﹣1 D．a =﹣3，b =﹣1【答案】A ．【解析】试题分析：∵单项式22a b x y+与413a b x y --是同类项，∴24a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得：a =3，b =1，故选A．【考点定位】1．解二元一次方程组；2．同类项．3．【2015绵阳】若5210a b a b +++-+=，则()2015b a -=（ ） A．﹣1 B．1 C．20155D．20155- 【答案】A ．【解析】试题分析：∵5210a b a b +++-+=，∴⎩⎨⎧=+-=++01205b a b a ，解得：⎩⎨⎧-=-=32b a ，则()20152015321b a -=-+=-（）．故选A．【考点定位】1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．4．【2015乐山】电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ） A．33000300x y x y +=⎧⎨<<<⎩ B．33000300x y x y x y +=⎧⎪<<<⎨⎪⎩、为奇数 C．330003300x y x y x y +=⎧⎪<=<⎨⎪⎩、为奇数 D．330003000300x y x y x y +=⎧⎪<<⎪⎨<<⎪⎪⎩、为奇数【答案】B．【解析】试题分析：设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，可得：33000300x y x y x y +=⎧⎪<<<⎨⎪⎩、为奇数，故选B．【考点定位】由实际问题抽象出二元一次方程．二、填空题：（共4个小题）5．【2015甘孜州】已知关于x 的方程332x a x -=+的解为2，则代数式221a a -+的值是 ．【答案】1．【解析】 【考点定位】一元一次方程的解．。

北京市2016年各区中考一模汇编一元一次方程1.【2016通州一模，第14题】我们知道，无限循环小数都可以化成分数．例如：将0.3g 化成分数时，可设0.3x =g ，则有3.310x =g ，1030.3x =+g ，103x x =+，解得13x =，即0.3g 化成分数是13．仿此方法，将0.45g g 化成分数是____________．2.【2016朝阳一模，第14题】《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为____________．3.【2016海淀一模，第13题】埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”，设这个数为x ，可列方程为4.【2016海淀一模，第21题】目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量水泵，对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步水泵的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步？5.【2016东城一模，第21题】列方程或方程组解应用题：在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的12，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？6.【2016丰台一模，第21题】根据《中国铁路中长期发展规划》，预计到2020年底，我国建设城际轨道交通的公里数是客运专线的2倍. 其中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入3500亿元. 据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1.5亿元. 预计到2020年底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？7.【2016平谷一模，第21题】列方程或方程组解应用题：某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？8.【2016通州一模，第21题】通州区运河两岸的“运河绿道”和步行道是健身的主要场地之一. 杨师傅分别体验了60公里的“运河绿道”骑行和16公里的健步走，已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4倍，结果健步走比骑行多用了12分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里？9.【2016西城一模，第23题】上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？详细解答1. 511或4599； 2.3. 21133327x x x x +++= 4. 解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步。

一元一次方程及其应用一、选择题1.（2016山东省聊城市，3分）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．72【考点】一元一次方程的应用．【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2.(2016大连，3，3分)方程2x+3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题1.（2016湖北襄阳，14，3分）王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜33 袋．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设有x个朋友，根据“如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋”可列出一元一次方程，求解即可．【解答】解：设有x 个朋友，则5x+3=6x ﹣3解得x=6∴5x+3=33（袋）故答案为：33【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据总袋数相等这一等量关系列方程求解．本题也可以直接设总袋数为x 进行列方程求解．2.（2016·广东梅州）用一条长40cm 的绳子围成一个面积为64cm 2的矩形．设矩形的一边长为x cm ，则可列方程为 _____________．答案：64)20(=-x x考点：矩形的面积，列方程解应用题。