七年级分班考试数学试题及答案

2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围:中小衔接一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：选项A 、B 、C 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D ．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．武汉市元月份某一天早晨的气温是3C ，中午上升了8C ，则中午的气温是()A ．5CB ．5C C ．3CD ．3C 【分析】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．【解答】解：385(C)中午的气温是5C ．故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是()A ．B ．C ．D ．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形．故选：D ．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．3514(5815a b c a 、b 、c 均不为0)．则a 、b 、c 中最小的数是()A ．aB ．bC ．cD ．一样小【分析】比较35，58，1415的大小后即可求得答案．【解答】解：∵3725120 ，5758120 ，1411215120 ， 1453158535145815a b c∵，a b c ，即a 、b 、c 中最小的数是c ，故选：C ．【点评】本题考查有理数的大小比较，比较出35，58，1415的大小是解题的关键．5．甲地在乙地的北偏东50度的方向上，则乙地在甲地的()的方向上．A ．南偏西40度B ．南偏西50度C ．西偏东50度D ．西偏南50度【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90 的角，由此即可得到答案．【解答】解：甲地在乙地的北偏东50度的方向上，则乙地在甲地的南偏西50度的方向上．故选：B ．【点评】本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义．6．把45米长的绳子平均分成4份，每份占全长的()A ．15B ．14C ．15米D ．14米【分析】把把45米看作单位”1“，平均分成4份，再根据题意进行列式计算即可．【解答】解：由题可知，把绳子分成4份，则每份占全长的1144．故选：B ．【点评】本题考查分数除法的应用，能够理解占比的意义是解题的关键．7．把4.5，7.5，12，310四个数组成比例，其内项的积是()A ．1.35B ．3.75C ．33.75D ．2.25【分析】先求出比例式为31: 4.5:7.5102 ，再求出两内项1(2和4.5)的积即可．【解答】解：10.52 ，30.310，0.30.5 4.57.5 ∵，比例式为31: 4.5:7.5102， 两内项的积是1 4.5 2.252 ．故选：D ．【点评】本题考查了比例的意义，能求出比例式31(: 4.5:7.5)102 是解此题的关键．8．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是()A．5a B．50a C．5a D．510【分析】根据题意，可以用含a的式子表示这个两位数．【解答】解：由题意可得，表示这个两位数的式子是10550，a a故选：B．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．晓红将于2017年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期三、5个星期四，5个星期五，那么这个月的24号是星期()A．一B．五C．六D．日【分析】2017年的3月份5个星期三、5个星期四，5个星期五，通过分析可知，当星期三是1号的时候，8，15，22，29号都是星期三，2，9，16，23，30号都是星期四，3，10，17，24，31都是星期五，符合题意要求，所以可知星期三必须为1号，那么24号就是星期四，据此解答即可．【解答】解：2017年的3月份5个星期三、5个星期四，5个星期五，所以这个月的1号应该为星期三，这样星期三，星期四，星期五才能都有5个，（天)24123（天)247331号是星期三，所以24号是星期五．故选：B．【点评】此题属于同余问题，考查的是日期和时间的推算，应认真分析、结合题意，根据给定的日期进行推导，进而得出结论．10．如图，一个饮料瓶内饮料的高度是6cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10cm，已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有()A．42mL B．112mL C．252mL D．420mL【分析】设瓶内有饮料x ml，则空余部分(672)x ml，由饮料瓶的底面积相同，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设瓶内有饮料x ml ，则空余部分(672)x ml ，依题意，得：672610x x ，解得252x ，瓶内的饮料有252ml ．故选：C ．【点评】本题考查了圆柱的体积和由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）11．如果200a b ，那么2023a b 1823．【分析】把2023a b 写成2023()a b ，然后整体代入求值即可．【解答】解：200a b ∵，2023a b2023()a b 20232001823 ，故答案为：1823．【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入求值是解题的关键．12．有一个点，它的位置定为(4,4)，这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为(11,9)．【分析】根据点的平移规律，进而得出答案．【解答】解：根据有一个点，它的位置定为(4,4)，点先向上移动5格，行数增加5格，列数不变即在(4,9)，再向右移动7格，行数不变，列数增加7格，即(11,9)．故答案为：(11,9)．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的平移规律是解题关键．13．如右图，每一个小长方形大小一样，阴影部分占大长方形面积的14．【分析】设BC a ，AB b ，依题意得1122EF BC a，则_S 阴影，S BC AB ab 大长方形，由此可得此答案．【解答】解：如图所示：设BC a ，AB b，依题意得：1122EF BC a，11112224S EF AB a b ab阴影，S BC AB ab 大长方形， 1144ab S S ab 阴影大长方形． 阴影部分占大长方形面积的14．故答案为：14．【点评】此题主要考查了三角形和长方形的面积，准确识图，熟练掌握三角形和长方形的面积公式是解决问题的关键．14．在24，0.7，8 ，34 ，52 ，0，0.06 ，45% 这八个数中，正数有4个，负数有个，其中既不是正数，又不是负数的数是．【分析】根据正数和负数的概念得出结论即可．【解答】解：在24，0.7，8 ，34 ，52 ，0，0.06 ，45% 这八个数中，正数有24，0.7，34，45% ，共4个；负数有8 ，52，0.06 ，共3个；其中既不是正数，又不是负数的数是0．故答案为：4，3，0．【点评】本题主要考查正数和负数的概念，熟练掌握负数的概念是解题的关键．15．观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有73个点．【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“ ”，所以可得规律为：第n个图形中共有[(1)1]n n 个“ ”．再将10n 代入计算即可．【解答】解：由图形可知：1n 时，“ ”的个数为：1213，2n 时，“ ”的个数为：2317，3n 时，“ ”的个数为：34113，4n 时，“ ”的个数为：45121，所以n n时，“ ”的个数为：(1)1n n ，8n 时，“ ”的个数为：89173．故答案为：73．【点评】本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，难度适中．16．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么:r R 1:4．【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以1224R r，所以12 2R r所以:1:4r R ；故答案为：1:4．【点评】本题考查了圆锥的计算，解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．如图，线段AB 长为20厘米．一只蚂蚁从A 到B 沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是31.4厘米．【分析】四个半圆弧长的和 直径20厘米的圆周长的一半，由圆周长公式即可求解．【解答】解：∵四个半圆弧长的和 直径20厘米的圆周长的一半，3.142023.141031.4 （厘米），蚂蚁的行程是31.4厘米．故答案为：31.4．【点评】本题考查圆的周长，关键是掌握圆周长公式．18．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是 5.84，最小是．【分析】若十分上为8，则百分位最大为4；若十分上为7，则百分位最小为5．【解答】解：一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是5.84，最小是5.75．故答案为：5.84；5.75．【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．19．一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是1:2．【分析】设圆柱的底面半径和高都是x ，再分别求出圆柱的底面积和侧面积，即可求出答案．【解答】解：设圆柱的底面半径和高都是x ，则圆柱的底面积为2x ，侧面积为222x x x ，这个圆柱的底面积和侧面积的比是22:21:2x x ．故答案为：1:2．【点评】本题主要考查了圆柱的计算，熟练掌握圆柱的底面积和侧面积的计算公式是解题关键．20．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的59少2．那么第三个数是18．【分析】设中间的一个自然数是x ，因为是一个连续自然数，所以第一个自然数是2x ，第二个自然数是1x ，第四个自然数是1x ，第五个自然数是2x ，把第一、五两数加在一起求和，因为“中间的一个自然数，比第一、五两数和的59少2，据此等量关系可列方程求解．【解答】解：设中间的一个自然数是x ，那么第一、五两数和是222x x x ．1029x x ，129x ，18x ．答：第三个数是18．故答案为：18．【点评】解答此题先设出中间的自然数，再表示出其它的自然数，然后根据等量关系列出方程求解．三、沉着冷静，巧思精算（共30分）21．求未知数：（1）11415::17516x ；（2）31(4)8.442x ；（3） 1.5 1.80.21x x ；【分析】（1）先根据比例的性质进行计算，再根据等式的性质进行计算即可；（2）先方程两边都乘43，再移项，最后系数化成1即可；（3）方程两边都乘(0.2)(1)x x 得出1.5(1) 1.8(0.2)x x ，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）11415::17516x ，4111551176x ，1155117641x，5582x ，经检验5582x 是原方程的解，即原方程的解是5582x；（2）31(4)8.442x ，115.22x ，30.4x ；（3） 1.5 1.80.21x x ，方程两边都乘(0.2)(1)x x ，得1.5(1) 1.8(0.2)x x ，解得： 3.8x ，检验：当 3.8x 时，(0.2)(1)0x x ，所以分式方程的解是 3.8x ．【点评】本题考查了解一元一次方程和解分式方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（2）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（1）（3）的关键．22．计算：（1）36(76)(24)64（2）33243571375【分析】应用加法交换律、加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）36(76)(24)64(3664)[(76)(24)]100(100)0 ；（2）3324357137533342()(557713201132113 ．【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及加法运算定律的应用，要熟练掌握．23．简便方法计算：（1）1315(24)(3468 ；（2）149(15) 15．【分析】分别根据乘法分配律作答即可．【解答】解：（1）1315 (24)()34681315 (24)(24)()(24)(24)()3468 81841521；（2）149(15) 151(10)(15)15101511501149．【点评】本题考查了有理数的简便运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键．四、动手操作，探索几何（共10分）24．如图，ABC是一个等腰直角三角形，直角边的长度是3厘米．（1）作出ABC以AC边所在直线为对称轴的对称图形．（2）以C点为圆心，把ABC沿顺时针方向旋转90 ，求AB边在旋转时所扫过的面积．( 取3)【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出图形；（2）根据等腰直角三角形的性质得出点C到AB32【解答】解：（1）如图，△AB C 即可所求；（2）3AC BC∵，点C到AB的距离为2，AB边在旋转时所扫过的面积为9903(9)2723608．【点评】本题主要考查了作图 轴对称变换，旋转的性质，扇形的面积公式等知识，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．25．如图1，在33 的网格中，三角形（阴影部分）三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示．根据以上提示，请在图3 图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图2 图6不重复，并将符合要求的“格点三角形”涂黑．【分析】根据轴对称的性质画图．【解答】解：如图，【点评】本题考查了作图 轴对称变换：先确定图形的关键点；再利用轴对称性质作出关键点的对称点；然后按原图形中的方式顺次连接对称点．五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分）26．一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方米．现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米．要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物各应装多少吨？【分析】设装甲种货物x吨，则装乙种货物(260)x吨，根据装运两种货物的体积为1000立方米，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出应装甲种货物的质量，再将其代入(260)x中，即可求出应装乙种货物的质量．【解答】解：设装甲种货物x吨，则装乙种货物(260)x吨，根据题意得：82(260)1000x x，解得：80x ，26026080180x（吨)．答：应装甲种货物80吨，乙种货物180吨．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（用比例知识解答）榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油需要多少千克的花生？【分析】设要榨出104千克油需要x千克的花生，由正比例的定义，即可列出比例．【解答】解：设要榨出104千克油需要x千克的花生，由题意得：300 39104x，800，x答：要榨出104千克油需要800千克的花生．【点评】本题考查比的应用，关键是掌握由正比例的定义，列出比例．28．小军班有多少人？小丽班有多少人？小丽：我们班人数比你们班多20%．小军：我们班比你们班少8人．【分析】由题意可知：少的8人占小军班人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，进一步求得结果即可．【解答】解：820%40（人)，（人)．40848答：小军班有40人，小丽班有48人．【点评】此题考查了百分数的应用，除法应用题的一种基本类型：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．29．教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题：（1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的35%；（2）该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？（3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数）【分析】（1）根据总百分比为100%可求得结果；（2）根据查资料所占的人数和查资料所占的比例可得到总人数；（3）根据玩手机的人数减去查资料的人数再比上查资料的人数即可．【解答】解：（1）由图可得：查资料的占25%，玩游戏的占30%，其他占10%，总的百分比为100%，所以手机用于电话通讯所占的百分比为：100%25%10%30%35% ；（2）由图可得手机用于查资料的占25%，而且手机用于查资料的人数为40人，故参加活动的总人数为：404016025%0.25（人)；（3）∵查资料的人数为40人，玩游戏的人数为48人，玩游戏的人数比查资料的人数多48408 人，则手机用于玩游戏的人数比查资料的多81405．【点评】本题考查了统计图的综合应用，读懂统计图是解题的关键．30．如图，四边形ABCD 是一个梯形，点E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10:7．求上底AB 与下底CD 的长度之比．【分析】连接AC ，则CDE CAE S S ，设10S a 甲，则7CAE S S a 乙，求出3ABC S a ，14ACD S a ，再由梯形的性质得出//AB CD ，推出ABC 底边AB 上的高与ACD 底边CD 上的高相等，然后由ABC 的面积与ACD 的面积比即可得出答案．【解答】解：如图，连接AC ，∵点E 是AD 的中点，AE DE ，CDE CAE S S ，:10:7S S ∵乙甲，设10S a 甲，则7CAE S S a 乙，1073ABC CAE S S S a a a 甲，7714ACD CAE S S S a a a 乙，∵四边形ABCD 是梯形，//AB CD ，ABC 底边AB 上的高与ACD 底边CD 上的高相等，设ABC 底边AB 上的高与ACD 底边CD 上的高为h ，1212ABCACDAB h S AB S CD CD h ， 331414AB a CD a ， 上底AB 与下底CD 的长度之比为3:14．【点评】本题考查了梯形的性质、三角形面积的计算等知识，熟练掌握三角形面积的计算是解题的关键．31．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，3小时后，甲车恰好行完全程的一半，而乙车距甲车还有45千米，已知甲乙两车的速度比是4:3．A 、B 两地相距多少千米？【分析】把整个路程看成单位“1”，求出乙车行驶的路程所占整个路程的分率是38，即可列式计算．【解答】解：11345(12241345(128 1458 360 （千米）．答：A 、B 两地相距360千米．【点评】本题考查比的应用，关键是把整个路程看成单位“1”，求出乙车行驶的路程所占整个路程的分率，即可列式计算．。

武汉市第四初级中学七年级分班考试数学试题及答案一、认真书写工整规范。

（3分）1、字迹工整清楚，卷面整洁美观。

2、书写符合数学答题的格式要求。

3、根据卷面书写情况，阅卷时把卷面分为一、二、三类，一类卷面得3分，二类卷面得2分，三类卷面得1分或0分。

二、填空（每空1分，共20分）1. 2011年山东省旅游业保持良好增势。

入境旅游收入达到2770000000美元，这个数读作（）美元；接待入境游客 359.98万人次，保留一位小数约是（）万人次。

2. 实验小学从5名学生中选2名参加全县“少儿古诗诵读大赛”，有（）种不同的选法；如果5名学生中有2名男生3名女生，要求选男、女各1名代表参加，有（）种不同的选法。

3.如图，梯形的上底是6.5厘米，下底是16厘米。

三角形甲的面积与三角形乙面积的最简比是（）。

4.（）比45吨多20%，（）减去它的20%是40。

5.王老师身高是1.6米。

已知她照片的比例尺是1:32，她在照片上的身高是（）。

6. 8吨50千克＝ ( )吨 4.5时＝ ( )时 ( )分9.08平方米＝（）平方分米（）毫升＝4.05立方分米7. 将4a＝3b，写成比例是（）。

8.某厂六个车间上半年产量情况如下：这组数据的中位数是（），平均数是（），用（）表示这些车间的生产情况比较合适。

9. 服装商店有5种不同的上衣，3种不同的裤子，买一套衣裤有（）不同的组合方法。

10.一个圆柱体高5分米，平均切成4段后，表面积增加了18.84平方分米，原来圆柱的底面积是（）平方分米，体积是( )立方分米。

三、判断。

（对的画“√”，错的画“×”。

）（每小题1分，共8分）1.钟表上分针转动的速度是时针的12倍。

（）2.两个合数不可能成为互质数。

（）3.圆的直径越长，它的面积就越大。

（）4. 11.497精确到百分位约是11.50。

（）5.今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%。

（）6.比例尺是一个比，它的后项不可能是1。

2023年七年级数学分班考试试卷时间：90分钟分数：100分学校:__________姓名：__________班级：__________考号：_______题号一二三四五六七总分得分一、认真填一填(每空1分；共18分)1．一个七位数最高位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是万。

2．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是。

3．2小时24分=小时；3.8平方千米=公顷。

4．现有5厘米、8厘米长的小棒各一根，请你再选一根长度是整厘米的小棒围成一个三角形。

这个三角形的周长最大是厘米，最小是厘米。

5．学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。

四年级借到这批书的%。

6．已知a比b多25%，那么a：b的最简比是。

7．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是2n-1，则第一个奇数是，第三个奇数是.8．（第六届《小数报》数学竞赛初赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。

在黑暗中至少应摸出根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

9．将一个圆柱体的高截短3厘米，此时它的表面积会减少18.84平方厘米，那么它的体积会减少立方厘米。

10．一条围巾原价400元，现在打八折出售，现价元，比原价便宜元。

11．一个底面积是9.6平方分米、高是1分米的圆柱形钢坯能熔铸成个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是立方分米。

二、用心选一选(每题1分；共8分)12．下面各式中，结果最小的是（）（k>0）。

A．k÷0.1234B．k×63108C．k÷512D．k×1112 13．估计一下，下面最接近自己年龄的是（）。

A．6000分B．6000时C．600周D．600月14．甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的38，乙车行了全程的45，（）车离中点近一些．A．甲B．乙C．不能确定15．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（）A．ab B．10a+b C．10b+a16．一个里面空着的长方体容器，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（）。

七年级分班考试数学试题一、填空 (共26分)1、一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和5个0。

01组成的，这个数写作（ )，读作（ )，保留一位小数约是（ ）。

2、5.05L=（ ）L （ )ml 2小时15分=（ ）小时3、在未来的2011年、2012年、2013年和2014年这四个年份中,（ ）年有366天。

4、小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分,语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。

5、613的分数单位是（ ）,再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。

6、（ ）÷4=75.0 9 ）（=（ ）∶20=（ ）% 7、83与0.8的最简单的整数比是( ）,它们的比值是( ）。

8、5是8的）（）（ ，8比5多( ）％。

9、一个3mm 长的零件画在图上是15cm,这幅图的比例尺是( ）。

10、下面这组数据的中位数是（ ），众数是( ）。

8 10 6 4 10 21 4 32 17 411、在○里填“〈”、“=”或“〉”1。

5○1.50 0。

1○0。

5 1。

3÷138○1.3 8。

7×0。

93○8。

7 12、一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个。

至少要摸出( )个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸（ ）个才能保证有两个球的颜色不同.二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（共8分）1、最小的质数是1。

（ ）2、小明看一本书,看过的页数与剩下的页数成反比例。

( ）3、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高. （ ）4、1512不能化成有限小数。

（ ） 5、李师傅做了95个零件，全都合格，合格率是95％。

（ ）6、折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。

（ ）7、如果+300元表示存入300元，则—500元表示支出500元. ( ）8、口袋里有3个红球和2个白球，一次摸到白球的可能性是32。

项城二中七年级分班考试必考题数学# 一、有理数运算题。

题目：计算：_(-3) + 5 (-7) 9答案：0解析：本题考查有理数的加减法运算。

1. 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

所以(-3)+5 (-7)-9=-3 + 5 + 7 9。

2. 按照从左到右的顺序依次计算：先计算-3 + 5 = 2；再计算2 + 7 = 9；最后计算9 9 = 0。

# 二、整式化简求值题。

题目：先化简，再求值：_3a^2b 2(2a^2b 3ab^2) + (4ab^2 a^2b)，其中a = -2，b = 3。

答案：36解析：本题考查整式的化简求值，先化简式子，再代入求值。

1. 去括号：根据乘法分配律c(a + b)=ca + cb，对2(2a^2b 3ab^2)去括号得4a^2b 6ab^2；所以原式=3a^2b 4a^2b + 6ab^2 + 4ab^2 a^2b。

2. 合并同类项：同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

合并同类项时，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

则原式=(3a^2b 4a^2b a^2b)+(6ab^2 + 4ab^2)=-2a^2b + 10ab^2。

3. 代入求值：当a = -2，b = 3时，原式=-2×(-2)^2×3 + 10×(-2)×3^2先计算指数运算：(-2)^2 = 4，3^2 = 9；再进行乘法运算：-2×4×3=-24，10×(-2)×9=-180；最后进行加法运算：-24 + (-180)=-24 180 = 36。

# 三、一元一次方程应用题。

题目：某商店在某一时间以每件_60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？答案：亏损8元。

初一新生分班考试数学试题含答案初一新生编班考试数学试题考试时间：90分钟）一、填空题（1-7题每空0.5分，8-13题每题2分，共20分）1、用-9这十个数字组成最大的十位数是（-9）,把它改写成以万做单位的数是（-）,四舍五入到亿位约是（-1）。

2、3.04立方米=（3040）立方分米。

3、2÷（5）=（0.4）,（20÷5）=（4）,（40%）=（0.4）成。

4、四位数21□5能被3整除，则□里可以填的数有（6）。

5、XXX以八五折买了一件衬衫，比标价便宜18元，这件衬衫原来标价是（120）元。

6、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，则另一个数是（60）。

7、甲、乙两数的和是48、48，如果把乙数的小数点向右移动两位后，甲、乙两数的比值为1，甲数是（24）。

8、右图中，已知圆的直径是20厘米，大正方形的面积是400平方厘米，小正方形的面积是100平方厘米。

9、把棱长为a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是原来两个正方体表面积的（6）倍。

10、一个边长20厘米的正方形内有一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的（25%）。

11、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍。

儿子今年（9）岁。

12、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停升，如果从一层楼走到四层楼需要45秒，那么以同样的速度往上走到八层，还需要（90）秒才能到。

13、一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆椎的高是（15）厘米。

二、选择题（每题1分，共5分）1、如果a×b=111，c=5，那么a×b×c=（555）。

2、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（6.25%）。

3、从山下到山顶的盘山公路长3千米，XXX上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，他上、下山的平均速度是每小时（2.4）千米。

七年级上学期入学分班考试数学试卷一附带答案一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了 40分钟到达学校，其中换乘过程用了 6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了 分钟.A. 6B. 8C. 10D. 122.下面的立体图形,都是由若干个同样大小的小正方体拼成的，从上面看形状相同，其中体积最大的是（）B. D.3.在下列关系式中,y 和'是两个相关联的量，其中y 和'成正比例关系的是（）A. r/B. D."-I4.一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要［］秒.A. 8B. 22C. 30D.无法确定5.书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚一套亏本30，书店是（）A.亏本B.赚钱C.不亏也不赚D.无法确定二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

6.一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重千克，则这个筐重一7.如图，圆的周长是.11.1厘米，圆的半径是一厘米，阴影部分的面积是一米.一平方厘千克.8.三个两两不同的正整数，和为126,则它们两两最大公因数之和的最大值为一9.学校买了。

个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了10.如果规定<3<•,那么11.如图，小华用一样长的小棒摆出了三幅图.如果按这样的规律继续摆下去，第5幅图需要一一根小棒.第〃幅图需要一一根小棒./\/\12.一个长方形沿虚线折叠后得到一个多边形（如图所示），这个多边形的面积是原长方形面积的:如果多5边形中涂深色部分的总面积是2平方厘米，那么原长方形的面积是平方厘米.13.甲、乙两个人同时从A,B两地相向而行，5分钟后两人相遇，相遇后两人继续前行，又经过■分钟，甲已超过B地20米，而乙离A地还有80米，A,8两地相距米.14.一条小河经过A,B,C三镇，A,B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B,。

2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学•全解全析（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（23-24六年级下·广东广州·期末）对下面生活数据的估计，最准确的是（）。

A．一瓶矿泉水大约有550升B．一张数学试卷卷面的面积约是2125cm C．一袋食盐约重0.5千克D．六年级学生跑50米最快用时45秒【答案】C【分析】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，对各选项依次进行分析、进而得出结论。

【详解】A．两瓶矿泉水大约有1升。

一瓶矿泉水大约有550升，此说法不正确；B．12125cm说法不正确；cm约为拇指指甲大小。

所以一张数学试卷卷面的面积约是2C．一个回形针重约1克，2瓶矿泉水的重量约1千克。

一袋食盐约重0.5千克，此说法正确；D．根据《国家学生体质健康标准》的规定，小学六年级学生50米跑步达标成绩：女生为11.00秒，男生为10.20秒。

六年级学生跑50米最快用时45秒，此说法不正确。

故答案为：CA．祝B．似C．程D．锦【答案】C【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。

【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：“前”是下面，“你”是左面，“程”是右面，“祝”是后面，“似”是前面，“锦”是上面；所以折叠后与“你”字相对的是“程”字。

故答案为：C3．（23-24六年级下·福建莆田·期末）2024年哈尔滨火爆出圈，除夕当天的哈尔滨最低温度为﹣21℃。

初一入学分班考试必刷卷答案数学嘿，马上要上初一的小伙伴们！这份分班考试必刷卷来啦，好好练练，争取在分班考试中取得好成绩哟！一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. 2C. -3D. 5答案：C。

解析：比0小的数叫做负数，-3比0小，所以是负数，0既不是正数也不是负数，2和5是正数。

2. 计算：(-2)+3的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5答案：B。

解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， -2 = 2， 3 = 3，3大于2，所以结果是正的，3 - 2 = 1。

3. 一个数的绝对值是5，这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 0答案：C。

解析：绝对值的定义是一个数在数轴上所对应点到原点的距离，所以绝对值是5的数有两个，5和-5 ，也就是±5 。

4. 下列说法正确的是（）A. 0没有倒数B. 1的倒数是-1C. 任何有理数都有倒数D.-1的倒数是1答案：A。

解析：0没有倒数，因为倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，0乘任何数都为0 ，所以A正确；1的倒数是1 ，-1的倒数是-1 ，0没有倒数，所以B、D错误；0是有理数，但0没有倒数，所以C错误。

5. 若a＞0，b＜0，则a - b（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不能确定答案：A。

解析：因为a＞0，b＜0，那么减去一个负数相当于加上它的相反数，也就是a - b = a +（-b），-b是正数，一个正数加一个正数肯定大于0 。

6. 下列计算正确的是（）A. 2a + 3b = 5abB. 3a² - 2a² = 1C. 3xy - 3xy = 0D. 2x³ + 3x³ = 5x⁶答案：C。

解析：A选项中，2a和3b不是同类项，不能合并；B 选项中，3a² - 2a² = a²；C选项中，3xy - 3xy = 0是正确的；D选项中，2x³ + 3x³ = 5x³。

七年级数学清北班入学考试试题姓名：学校： 记分：一.填空题(每题4分，共40分) 1.—1的倒数的相反数是_______； 2.若|x -y +1|+（y +5）2=0，则xy = ； 3.近似数3.4万精确到_________位 ； 4. (－3)2007×( －31)2008= ； 5.设有理数a ，b ，若ab>0, a+ b<0则a_______0•(用<,>填空)6. 已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…请你推测32009的个位数是 。

7.若a-b=-3,c+d=2则(b+c)-(a-d)=__________ 8. 计算：211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋120082009⨯= . 9.线段AB=5,C 是直线AB 上一点,BC=3则AC=_________10.若∠AOD 是平角,OC 是∠BOD 的平分线,若∠AOB=50度,则∠COD=________二.选择题（每题4分，共40分） 1．（-1）2009是（ ）A ．最大的负数B ．最小的非负数C ．最大的负整数D ．绝对值最小的整数2.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD . 0.4kg3.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元.4.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).A.2B. -2C. 6D.2或65. 若54322=+-a a ,则2467a a -+的值为()A.5B.4C.3D.16．如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ ）A.1B.2C.3D.47. 关于x 的方程mx+1=2(m-x)的解满足|x+2|=0则m 的值为() A.34B. 34-C.43D. 43- 8. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零9.若0＜x ＜1，则1x 、x 、x 2的大小关系是( )A.1x ＜x ＜x2B.x 2＜1x＜xC. x ＜x 2 ＜1xD. x 2＜x ＜1x10．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519三、从生活中数学，应用数学到生活中(共40分) 1. 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的43多1º,求这个角(10分)2. 如果b a ,为定值时，关于x 的方程6232bkx a kx -+=+，无论为k 何值时，它的根总是1，求a,b 的值（15分）3. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示－3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -．如果表示数a 和－2的两点之间的距离是3，那么a = ；（6分）(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间,求4+a +2-a 的值；（4分）(3)当a 取何值时，5+a +1-a +4-a 的值最小，最小值是多少？请说明理由．（5分） 2134七年级数学清北班入学考试试题参考答案一.填空题(每题4分，共40分) 1. 1； 2. 30； 3. 千位； 4. 13-5. <6. 37. 58. 2008/20099. 2或811. 65度二.选择题（每题4分，共40分） 1．C 2. B 3. D 4. D 5. A 6．D7. D8. D9. D10．D三、从生活中数学，应用数学到生活中(共40分) 11.解：设这个角为X ，则（90－X+180—X ）—43*180＝1 X ＝672. a ＝6.5 ,b ＝-43. （1）3，5，1或－5（每空2分。

七年级分班测试数学试题一、填空 （共26分）1、一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作（300609.95），读作（ 三十万零六百零九点九五 ），保留一位小数约是（300610.0).2、5.05L=（ 5 ）L （ 50 ）ml 2小时15分=（ 2.25 ）小时3、在未来的2011年、2012年、2013年和2014年这四个年份中，（ 2012 ）年有366天。

4、小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（3a-b ）分。

5、613的分数单位是（ 1/6 ），再添上（ 11 ）个这样的分数单位就是最小的合数。

6、（ 3 ）÷4=9/(12)=0.75=（ 15 ）∶20=（ 75 ）%7、83和0.8的最简单的整数比是（ 3:100 ），它们的比值是（ 0.03 ）。

8、5是8的5/8 ，8比5多（ 60 ）%。

9、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（ 50:1 ）。

10、下面这组数据的中位数是（ 9 ），众数是（ 4 ）。

8 10 6 4 10 21 4 32 17 4 11、在○里填“<”、“=”或“>” 1.5=1.50 0.1<0.5 1.3÷138>1.3 8.7×0.93<8.7 12、一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个。

至少要摸出（ 4 ）个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸（ 11 ）个才能保证有两个球的颜色不同。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（共8分） 1、最小的质数是1。

（ x ） 2、小明看一本书，看过的页数和剩下的页数成反比例。

（ x ） 3、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

（ v ） 4、1512不能化成有限小数。

（ x ） 5、李师傅做了95个零件，全都合格，合格率是95%。

南京玄武外国语新初一分班考试数学试题 一、填空：30%（每空3分）1. 把二千一百万、二万五千、三百八十，这三个数合在一起是__________.2. 用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字（每个数字只用一次）写出一个最接近24亿的数，这个数是__________.3. 有一个小数，加上5个110，再减去3个1100 ，然后把小数点向左移动一位，正好等于最小的合数，这个数原来是__________.4. 小圆的半径是大圆的15，小圆和大圆面积的比是__________. 5. ()()()1111324++=（要求三个加数的分母是连续的偶数）. 6.13 吨花生仁换1吨大米，112吨花生仁换1吨芝麻，那么1吨大米可以换__________吨芝麻.小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次.他一共射了17次，他射中__________次.7. 一个长方体切6刀，可分成24个棱长为1厘米的小正方体，这个长方体的表面积是__________.8. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有__________米.一个自然数除以7、8、9分别余1、2、3，而所得的三个商的和是570，这个数是__________.二、计算：（写出主要的过程，能简算的要简算）20%（每题5分） 1.20013706320010⨯+⨯42311172.121717341221⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎝⎭234556783.2345⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯199********4.129 5.722÷⨯÷⨯+⨯三、图形简答题：10%（每题5分） 1. 小圆的23有阴影，大圆的57有阴影，大圆阴影面积与小圆阴影面积的比是多少？2. △ABC ，FC =3AF ，EC=2BE ，BD =DF ，已知△DEF 的面积是3平方厘米，那么△ABC 的面积是多少平方厘米？四、应用题40%（1-2每题6分，3-6每题7分） 1. 加工一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独做13小时完成，两人合做几小时完成任务的一半？ACBFED2.某班一次数学测试，及格率为88%，不及格的学生有6人，及格的学生比不及格的学生多多少人？3.两支同样长的蜡烛，甲能点4小时，乙能点3小时，同时点燃甲、乙两支蜡烛，几小时后甲支的长度是乙支的3倍？4.箱子里乒乓球若干个，其中25%是一级品，五分之几是二级品，其余的84个是三级品.箱子里共有乒乓球多少个？5.李平家的挂钟比标准时间每小时快3分钟，如果早上7点把钟对准，下午这个挂钟正好指着5时.问：此时标准时间是下午几时几分？6.一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时20千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行220千米，中途飞机起飞，提前到出事地点，这样从船离港到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港后多长时间起飞？玄外分班考试试题参考答案三、图形简答题：10%（每题5分）1、解：设小圆的面积为s，则空白部分的面积为1 3 s大圆的面积为13s27=76÷s大圆中阴影部分的面积为76s55=76⨯s小圆中阴影部分的面积为2 3 s大圆阴影与小圆阴影面积比56s：23s=542、因为DF：BF=1：2所以三角形BEF的面积为32=6⨯（平方厘米）因为BE：BC=1：3所以三角形BFC的面积为63=18⨯（平方厘米）因为FC：AC=3：4所以三角形ABC的面积为184=243⨯（平方厘米）四、应用题40%（1-2每题6分，3-6每题7分）1、解：把这批零件看作单位“1”；甲的工作效率为2个单位/小时，乙的工作效率为3个单位/小时；()112+3=210÷（小时） 答：两人合做110小时完成任务的一半。

2023~2024学年成都七中初中学校新初一入学分班考试数学试题（卷）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（将正确答案的番号填在括号里．每小题4分，共20分）1要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3和4整除的数的特征进行解答即可．根据能被4整除的数的特征：即后两位数能被4整除；能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．+++=能被3整除，不【详解】解：A：后两位数是41，不能被4整除，各个数位上数的和是10416,6符合题意；+++=不能被3整除，不符合题意；B：后两位数是42，不能被4整除，各个数位上数的和是10427,7+++=不能被3整除，不符合题意；C：后两位数是43，不能被4整除，各个数位上数的和是10438,8+++=能被3整除，符合题意．D：后两位数是44，能被4整除，各个数位上数的和是10449,9故选：D．2. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（）A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】本题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费．若先把两只饼煎熟，则在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎，进而求解即可．【详解】∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三只饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟， ∴煎熟3只饼至少需要3分钟． 故选：B ．3. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ） A.12B.14C.13D.23【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可． 【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为12． 故选：A ．4. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A 【解析】【分析】本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系． 这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10,19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35，42,49…，因为周期是40，再根据周期性的知识解决即可． 【详解】解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10，19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色．蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…，即7的倍数； 周期应是40,4940−9=，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上； 即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上；故选：A．5. 仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的12，第二次运走了余下的13，第三次运走了第二次余下的14，第四次运走了第三次余下的15，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥_____吨．（）A. 78B. 56C. 95D. 135【答案】C【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，此题应从后向前推算，分别求出第三，二，一次运过之后，还剩下的数量，即可求解．【详解】∵第五次只剩下19吨，∴第三次运过之后，还剩下195 19154÷−=吨，那么第二次运过之后，还剩下951951443÷−=吨，那么第一次运过之后，还剩951951332÷−=吨那么没经过运输之前，仓库中有9519522÷=吨，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共30分）6.132吨=（）吨（）千克．70分=（）小时．【答案】①. 3 ②. 500 ③. 7 6【解析】【分析】根据1吨=1000千克、1小时=60分计算即可．【详解】解：∵11000=5002×千克，∴132吨=（3）吨（500）千克．∵70÷60=76小时，∴70分=（76）小时． 故答案为：3，500；76．【点睛】本题考查了单位换算，熟练掌握1吨=1000千克、1小时=60分是解答本题的关键． 7. 把0.45:0.9化成最简整数比是_____∶_____；11:812的比值是_____． 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 1.5 【解析】【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．用比的前项除以后项即可．详解】解：0.45:0.91:2=，11111:12 1.58128128=÷=×= 故答案为∶1，2，1.5． 8. 111112123123100+++++++++++ ． 【答案】200101【解析】【分析】先确定，分数的变化规律，后整理计算即可． 【详解】∵12112()123n (1)1n n n n ==−++++++ ，∴111112123123100+++++++++++ =1111112()1223100101−+−++−=12(1)101−=200101． 【点睛】本题考查了分数中的规律问题，熟练掌握拆项法找规律计算是解题的关键． 9. 定义运算：35a b a ab kb =++ ，其中a 、b 为任意两个数， k 为常数．比如：27325277k =×+××+ ，若5273= ，则85= _____．【答案】244 【解析】【分析】此题考查了有理数的四则混合运算和解一元一次方程，根据5273= 得到方程，解方程得到4k =，【再计算85 即可．【详解】解：由5235552273k =×+××+= ， 解得4k =，∴853*********=×+××+×= ， 故答案为：24410. 某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期_____． 【答案】一 【解析】【分析】本题主要考查数字规律，有理数混合运算，根据题意，找出循环规律，是解题的关键． 【详解】解：10月有31天，四个星期四，五个星期三，∴31号是星期三，31823−=（天），2373÷=（周） 2（天），把星期三往前推2天，是星期一， ∴10月8号是星期一， 故答案为：一．11. 某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人， 科学165人，参加两科的：数学、语文143人， 数学、科学116人，语文、科学97人．三科都参加的：89人，这个小学参加竞赛的总人数为_____人． 【答案】280 【解析】【分析】根据题意，至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的有89人．根据容斥问题，参加三科的人数为：(20317916514311697)++−−−人，由于三科都参加的有89人，所以这个小学参加竞赛的总人数为：(2031791651431169789)++−−−+．据此解答．本题考查了容斥问题的灵活运用，关键是明确它们之间的包含关系．【详解】解：2031791651431169789280++−−−+=（人） 答：这个小学参加竞赛的总人数有280人． 故答案为：280．12. 一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体的表面积与正方体的表面积之比为_____，长方体的体积与正方体的体积之比为_____． 【答案】 ①. 11:12 ②. 3:4【解析】【分析】此题主要考查了长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．设长方体的长宽高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．根据长方体和正方体的表面积公式计算求得长方体表面积与正方体的表面积比；根据长方体和正方体的体积公式计算求得长方体体积与正方体的体积之比【详解】设长方体的长、宽、高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．长方体表面积为()22323222a a a a a a a ××+×+×=， 正方体表面积为()226224a a ×=，其比为2222:2411:12a a =．长方体体积为 3326a a a a ××=，正方体体积为()3328a a =，其比为336:83:4a a =． 故答案为：11:12； 3:4．13. 甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过_____小时才能相遇． 【答案】3 【解析】由于客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，所以根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，据此求解即可． 【详解】由题意得：2233÷=(小时) 故答案：3．14. 如图，长方形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD 于G ，若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为_____．【答案】4厘米 【解析】为【分析】本题考查了梯形的面积公式，一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找准等量关系，建立方程求解．根据图形可得=64ABGD CEFG S S =梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则有()1128642x +××=，解出方程即可． 【详解】解：由图可知：长方形ABCD 和平行四边形BCEF 底边和高相同，故它们面积相同，GCB ABCD ABGD S S S =− 矩形梯形，64BCEF GCB CEFG S S S =−= 梯形平方厘米，， =64ABGD CEFG S S ∴=梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则()1128642x +××= ()128642x +××896128x +=832x =4x =，即DG 长为4 厘米， 故答案为：4厘米．15. 自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排第_____行第_____列． 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】【分析】本题考查了规律问题的探究．通过观察知第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方；在第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相应的第1行每列中的数少1；据此规律第1行中的10列的数是10的平方，第2行中的10列的数是100199−=．【详解】解：由图表可得规律：每列的第1个数就是列的平方； 10的平方是100，99在100的下方， 所以99排在第2行第10列， 故答案为：2；10．三、计算题（能用简便方法计算的请用简便方法计算．共20分）16. （1） 计算：2255977979 +÷+ ；（2） 计算：121513563+++×； （3） 计算：47911131531220304256−+−+−； （4） 计算：11111155991313171721++++×××××． 【答案】（1）13；（2）136；（3）78；（4）521【解析】（1）将229779 + 变形为551379+，可进行简便运算；（2）利用乘法分配律，将原式变形为11525136353++×+×进行简便运算； （3）利用裂项相消法进行简便运算； （4）利用裂项相消法进行简便运算； 【详解】解 ：（1）2255977979 +÷+6565557979+÷+5555137979=+÷+13=；（2）121513563+++× 11525136353=++×+× 35252353=×+× 5223=+ 136=；（3）47911131531220304256−+−+− 4111111111133445566778 =−+++−+++−+4111111111133445566778=−−++−−++−− 118=-78=； (4)11111155991313171721++++××××× 11111111111455991313171721 =×−+−+−+−+−111421 =×−120421=× 521=． 四、解答题（请写出必要的解题过程．每小题6分，共30分）17. 如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）【答案】20.56平方厘米 【解析】【分析】本题考查计算不规则图形的面积，BEF △的面积减去小正方形与扇形GAF 面积之差，即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：()21184444π424 ×+×−×−××24164π=−+ 84 3.14=+×20.56=(平方厘米)答：阴影部分面积为20.56平方厘米．18. 学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？【答案】用这批资金现在可购买这种电脑80台． 【解析】1，用1乘上60台，就是总钱数，然后用1乘上75%求出现在的单价，再用总钱数除以现在的单价即可． 【详解】设原来每台的单价是1(160)(175%)80×÷×=台答：用这批资金现在可购买这种电脑80台19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23．已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】丙缸中纯酒精的量是12千克 【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克． 20. 一家工厂里2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件．如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？【答案】女工要比男工多18人．【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用——工程问题．解题的关键是熟练掌握工作量与工作效率和工作时间关系，列方程计算．设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ，根据2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件，列出方程组，解方程组即可．【详解】设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ， 根据题意得，324108101x y x y += +=， 解得，112130x y = =， 如果单独让男工加工或单独让女工加工， 需要女工113030÷=（人）， 需要男工111212÷=（人）， 女工比男工多181230=−（人）． 的故女工比男工要多18人．21. 如图，有一条三角形的环路，A 至B 段是上坡路，B 至C 段是下坡路，A 至C 段是平路，A 至B 、B 至C 、C 至A 三段距离的比是345：：，小琼和小芳同时从A 出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在BC 上的D 点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C 至D 段是多少千米？【答案】2千米【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，，根据时间=路程÷速度，结合2个半小时后在BC 上的D 点相遇，列出方程组求解即可．【详解】解：设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，， 由题意得，34 2.5465 2.554a a x a x − += += 解得2x a ==，答：CD 的实际距离为2千米。