4
2、 Fick 第二定律
考虑(t→t + d t)时间内小体积元(x→x+dx)中 溶质增加量(dm – dm )
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c' c c dx x
对x微商
dc' dc 2c dx dx x2 dx
6
dc' dc 2c dx dx x2 dx
由Fick 第一定律 :
dm D A dc
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四、沉降和沉降平衡
沉降运动: 胶体质点在外力场中得定向运动叫沉降运动,
外力可以就是重力、离心力等。 例如,我们熟知得粗分散体系(泥沙悬浊液)中
得粒子由于重力得作用最终逐渐全部沉淀下 来(肉眼能看见)。
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沉降与扩散就是两个相对抗得过程: 质点小,力场弱 扩散优势 质点大,力场强 沉降优势 两种 作用相当 沉降平衡
dm D A dc t dx
比较以上两式:
x 2Dt
— Brown运动得Einstein公式
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x 2Dt
Einstein公式揭示了Brown运动与扩散得 内在联系: 扩散就是 Brown 运动得宏观表现; Brown 运动就是扩散得微观基础。
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对于扩散系数 D,Einstein 曾导出关系式:
得物质量扩散速率(m2 / s)
负号表示:扩散方向与浓度增加得方向相反。 3
dm D A dc
dt
dx
浓度梯度得存在就是发生扩散作用得前提。
Fick 第一定律较多适用于各处浓度梯度恒定得 情况。
而实际情况往往就是扩散方向上各处得浓度或 浓度梯度就是变化得,所以仅用 Fick 第一定律 难以推定扩散系数 D。
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dc dt
D
2c x 2