高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试题

一选择题

1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )

A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体

C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100

2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（）

A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高

C．购买奖品的费用平均数为9.25元 D．购买奖品的费用中位数为2元

3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，⋯，2000，适当分组后在第一组采用

[1,820]的人做问卷简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间

A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（）

A． 23 B． 24 C． 25 D． 26

4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( )

A．13 B．12 C．10 D．9

A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车

5 ,,,

只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或

D 妈妈的车概率是

A ． 13

B ． 12

C ． 59

D ． 2

3

6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图

根据频率分布直方图，下列说法正确的是

①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值

②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值

③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值

④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍

A ． ①②③

B ． ②③④

C ． ①③④

D ． ①④

7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（ ）

A ． 5

B ． 4

C ． 3

D ． 2

8．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为 ( )

A

． B ． 34 C ．

D ． 14

9．现有甲、乙两台机床同时生产直径为40mm 的零件，各抽测10件进行测量，其结果如下图，则不通过计算从图中数据的变化不能反映的数字特征是（ ）

A ． 极差

B ． 方差

C ． 平均数

D ． 中位数

10．某公司某件产品的定价x 与销量y 之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归直线方程为: 6.517.5y x =+，则表格中n 的值应为（ ）

A ． 45

B ． 50

C ． 55

D ． 60

11．A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%,现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0-9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：

402 978 191 925 273 842 812 479 569 683

231 357 394 027

506 588 730 113 537 779

则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为( )

A ． 14

B ．25

C ．710

D ．1

5

12．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 （ ）

A ．25

B ．712

C ．1225

D ． 16

25

二填空题

13．在区间[5,5]

-内随机地取出一个数a，使得22

1{|20}

x x ax a

∈+->的概率为．

14．甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球颜色不同的概率为__________．（用分数作答）

15．已知下列命题：

①线性回归方程为

856

y x

=+，意味着x每增加一个单位,y平均增加8个单位

②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件

③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件

④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型

其中正确的命题有__________________.

16．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出__________人．

三解答题

17．南方智运汽车公司在我市推出了共享汽车“Warmcar”,有一款车型为“众泰云”新能源共享汽车，其中一种租用方式“分时计费”规则为：0.15元/分钟+0.8元/公里．已知小李家离上班地点为10公里，每天租用该款汽车上、下班各一次，由于堵车、及红绿灯等原因每次路上开车花费的时间t（分钟）是一个随机变量，现统计了100次路上开车花费时间，在各时间段内是频数分布情况如下表所示：

（1）写出小李上班一次租车费用

y（元）与用车时间t（分钟）的函数关系；

（2）根据上面表格估计小李平均每次租车费用；

（3）“众泰云”新能源汽车还有一种租用方式为“按月计费”，规则为每个月收取租金2350元，若小李每个月上班时间平均按21天计算，在不计电费和情况下，请你为小李选择一种省钱的租车方式．