十字交叉梁基础合理基础底板宽度的计算方法

十字交叉梁天然基础计算书计算依据：《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》（JGJ/T 187-2009）《地基基础设计规范》（GB50007-2011）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）《建筑安全检查标准》（JGJ59-2011）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）一、参数信息1.塔吊参数2.梁参数3.地基参数４.土层参数二、塔吊抗倾覆稳定性验算1.自重荷载以及起重荷载1）塔机自重标准值：Fkl =G+G1+G2+G3+G4=251+37.4+3.8+19.8+89.4=401.40kN2）起重荷载标准值：F qk=60.00kN3）竖向荷载标准值：F k= F k1+ F qk=401.40+60.00=461.40kN4）基础及其上土自重标准值：G k=G11+G21=609.06+0.00=609.06kN 2.风荷载计算1）工作状态下塔机塔身截面对角线方向所受风荷载标准值①塔基所受风均布线荷载标准值（ω=0.20 kN/m2）q sk =0.8×α×βz×μS×μZ×ω×α×B×H/H=0.8×1.2×1.59×1.95×1.32×0.20×0.35×1.6 =0.44kN/m②塔机所受风荷载水平合力标准值F vk = qsk·H=0.44×43=18.92kN③基础顶面风荷载产生的力矩标准值M sk =0.5 Fvk·H=0.5×18.92×43=406.82kN·m2）非工作状态下塔机塔身截面对角线方向所受风荷载标准值①塔机所受风线荷载标准值（深圳市ω′=0.75kN/m2）q sk ′=0.8×α×βz×μs×μz×ω′×α×B×H/H=0.8×1.2×1.69×1.95×1.32×0.75×0.35×1.6 =1.75kN/m②塔机所受风荷载水平合力标准值F vk ′=qsk′·H=1.75×43=75.42kN③基础顶面风荷载产生的力矩标准值M sk ′=0.5 Fvk′·H=0.5×75.42×43=1621.52kN·m3.基础顶面倾覆力矩计算1）工作状态下塔机倾覆力矩标准值M k =M1+M2+M3+M4+0.9(M5+Msk)=(37.4×22)+(3.8×11.5)+(-19.8×6.3)+(-89.4×11.8)+0.9×(m ax（60×11.5，10×50）+406.82)=673.98kN·m2）非工作状态下塔机倾覆力矩标准值Mk ′=M1+M3+M4+Msk′=(37.4×22)+(-19.8×6.3)+(-89.4×11.8)+1621.52=1264.66kN·m比较上述两种工况的计算，可知塔机在非工作状态时对基础传递的倾覆力矩最大，故应按非工作状态的荷载组合进行地基基础设计。

十字梁板式塔吊基础计算谢建民 肖 备 刘 悦（浙江广厦建设职业技术学院 浙江 东阳 322100）摘 要：塔吊的倾覆荷载较大，采用独立基础时，基础底面积较大，故混凝土用量较大，技术经济指标较低，改用十字梁板式基础力学性能较佳，混凝土投入用量相对较小。

关键词：塔吊 十字梁板基础 力学数学模型Cross-beam Board Tower Crane Foundation CalculatesXie Jianmin Xiao Bei Liu Yue(Guangsha College of Applied Construction Technology, Dongyang 322100, Zhejiang)Abstract: The overturning load of the tower crane is huge. Using an independent basis, the bottom area is comparatively broad so that we need use more concrete, and thus the technical and economic indicators are lower. Using the cross-beam board, however, the basic mechanical properties are much better, and less concrete is needed. Key words: tower crane; cross beam basis; mechanical model塔吊的倾覆荷载较大，采用独立基础时，基础底面积较大，故混凝土用量较大，技术经济指标较低，改用十字梁板式基础力学性能较佳（见图1），混凝土投入用量相对较小。

1 数学力学模型十字梁板式塔吊基础平面（图1），正方形对角线布十字梁，321,,,D D D D 为塔吊四根立柱，最不利工况为塔吊倾覆方向与对角线梁重合，现计算地基板AFG ∆地基反力对D 点的力矩就是地梁AD 所承载的弯矩，正方形基础取对角线为对称轴时：对角线长a l 2=，面积2a A =，惯性矩124a I =截面系数33118.02622a a a I W ===塔吊基础荷载为基础中心受集中荷载P 和倾覆力矩M ，则地基应力为：WM a P ±=2max min σ (2) 在图1中，取2,,,,,D E D C B A 对角线为x 轴，A 点为原点，D 点处应力为t σ，由图2可得： max σσ=Aminmax maxσσσ+=l c （3）max σσcxc x -=（4） σmaxminσx图1图2AA 1取一条微分板带4321,,,B B B B ，x AB =，x AB BB B B ===21, x B B B B 22121==，x BC ∆=，a AE 22=。

十字梁式基础计算书一、塔机属性二、塔机荷载塔机竖向荷载简图1、塔机自身荷载标准值k三、基础验算十字梁板式基础布置图基础底面积：A=2bl-l2+2a2=2×8.5×1.1-1.12+2×12=19.49m2基础中一条形基础底面积：A0=bl+2(a+l)a=8.5×1.1+2×(1+1.1)×1=13.55m2 基础及其上土的自重荷载标准值：G k=AhγC=19.49×1.25×25=609.06kN基础及其上土的自重荷载设计值：G=1.2G k=1.2×609.06=730.88kN1、偏心距验算条形基础的竖向荷载标准值：F k''=(F k+G k)A0/A=(341.1+609.06)×13.55/19.49=660.58kNF''=(F+G)A0/A=(417.32+730.88)×13.55/19.49=798.26kNe=(M k+F Vk·h)/ F k''=(275.12+10.41×1.25)/660.58=0.44m≤b/4=8.5/4=2.12m满足要求！2、基础偏心荷载作用应力(1)、荷载效应标准组合时，基础底面边缘压力值e=0.44m≤b/6=8.5/6=1.42mI=lb3/12+2×al3/12+4×[a4/36+a2/2(a/3+l/2)2]=1.1×8.53/12+2×1×1.13/12+4×[14/36+12/2×(1/3+1.1/2)2]=58.19 基础底面抵抗矩：W=I/(b/2)=58.19/(8.5/2)=13.69m3P kmin= F k''/A0-(M k+F Vk·h)/W=660.58/13.55-(275.12+10.41×1.25)/13.69=27.71kPa P kmax= F k''/A0+(M k+F Vk·h)/W=660.58/13.55+(275.12+10.41×1.25)/13.69=69.8kPa(2)、荷载效应基本组合时，基础底面边缘压力值P min= F''/A0-(M+F V·h)/W=798.26/13.55-(429.22+14.57×1.25)/13.69=26.23kPa P max= F''/A0+(M+F V·h)/W=798.26/13.55+(429.22+14.57×1.25)/13.69=91.59kPa 3、基础轴心荷载作用应力P k=(F k+G k)/A=(341.1+609.06)/19.49=48.75kN/m24、基础底面压应力验算(1)、修正后地基承载力特征值f a=f ak+εdγm(d-0.5)=160+1.6×19.3×(1.5-0.5)=190.88kPa(2)、轴心作用时地基承载力验算P k=48.75kPa≤f a=190.88kPa满足要求！(3)、偏心作用时地基承载力验算P kmax=69.8kPa≤1.2f a=1.2×190.88=229.06kPa满足要求！5、基础抗剪验算基础有效高度：h0=H-δ-D/2=1250-40-25/2=1198mm塔身边缘至基础底边缘最大反力处距离：a1=(b-20.5B)/2=(8.5-20.5×1.45)/2=3.22m 塔身边缘处基础底面地基反力标准值：P k1=P kmax-a1(P kmax-P kmin)/b=69.8-3.22×(69.8-27.71)/8.5=53.83kPa基础自重在基础底面产生的压力标准值：P kG=G k / A=609.06 / 19.49=31.25kPa基础底平均压力设计值：P=γ((P kmax+P k1)/2-P kG)=1.35×(( 69.8+53.83)/2-31.25)=41.26kPa基础所受剪力：V=pa1l=41.26×3.22×1.1=146.35kNh0/l=1198/1100=1.09≤40.25βc f c lh0=0.25×1×11.9×1100×1198/1000=3920.46kN≥V=146.35kN满足要求！6、软弱下卧层验算基础底面处土的自重压力值：p c=dγm=1.5×19.3=28.95kPa下卧层顶面处附加压力值：p z=lb(P k-p c)/(2(b+2ztanζ)2)=1.1×8.5×(70.12-28.95)/(2×(8.5+2×2×tan20°)2)=1.94kPa软弱下卧层顶面处土的自重压力值：p cz=zγ=2×20=40kPa软弱下卧层顶面处修正后地基承载力特征值f az=222.64kPa作用在软弱下卧层顶面处总压力：p z+p cz=1.94+40=41.94kPa≤f az=222.64kPa满足要求！四、基础配筋验算基础底部配筋HRB335 6Φ25 基础上部配筋HRB335 6Φ18基础腰筋配筋HPB235 4Φ14 基础箍筋配筋HPB235 Φ10@180 基础箍筋肢数n 41、基础底弯矩计算基础底均布荷载设计值：q1=pl=41.26×1.1=45.38kN/m塔吊边缘弯矩：M=q1a12/2=45.38×3.222/2=235.97kN·m2、基础配筋计算(1)、基础梁底部配筋αS1= M/(α1f c lh02)=235.97×106/(1×11.9×1100×11982)=0.013δ1=1-(1-2αS1)0.5=1-(1-2×0.013)0.5=0.013γS1=1-δ1/2=1-0.013/2=0.994A s1=M/(γS1h0f y1)=235.97×106/(0.994×1198×300)=661mm2最小配筋率：ρ=max(0.2,45f t/f y1)=max(0.2,45×1.27/300)=max(0.2,0.19)=0.2%基础底需要配筋：A1=max(661，ρlh0)=max(661，0.002×1100×1198)=2636mm2基础梁底实际配筋：A s1'=2944mm2≥A1=2636mm2满足要求！(2)、基础梁上部配筋基础梁上部实际配筋：A s2'=1526mm2≥0.5A s1'=1472mm2满足要求！(3)、基础梁腰筋配筋梁腰筋按照构造配筋HPB235 4Φ14(4)、基础梁箍筋配筋箍筋抗剪截面高度影响系数：βh=(800/h0)0.25=(800/1198)0.25=0.90.7βh f t lh0=0.7×0.9×1.27×103×1.1×1.198=1059.03kN≥V=146.35kN按构造规定选配钢筋！配箍率验算ρsv=nA sv1/(ls)=4×78.5/(1100×180)=0.16%≥ρsv，min=0.24f t/f yv=0.24×1.27/210=0.15% 满足要求！(5)、基础加腋处配筋基础加腋处，顶部与底部配置水平构造筋Φ12@200mm、竖向构造箍筋Φ8@200mm，外侧纵向筋Φ10@200mm。

第六节十字交叉条形基础柱下十字交叉条形基础是由柱网下的纵横两组条形基础组成的空间结构，柱网传来的集中荷载、弯矩作用在两组条形基础的交叉点上。

目前在设计中一般采用简化方法：柱荷载按一定原则分配到纵横两个方向的条形基础上，然后分别按单向条形基础进行内力计算与配筋。

满足变形协调条件: 纵、横基础梁在交叉节点上的位移相等。

一、节点荷载的初步分配1. 节点荷载的分配原则满足静力平衡条件: 节点分配在纵、横基础梁上的荷载之和，应等于作用在该节点上的荷载；2. 节点荷载分配方法(1)边柱节点(图b)NS b S b S b N yy x x xx x +=44NS b S b S b N yy x x y y y +=4b x 、b y ──x 、y 方向的基础梁底面宽度，S x 、S y ──x 、y 方向的基础梁弹性特征长度；k s ──地基的基床系数；E ──基础材料的弹性模量；I x 、I y ── x 、y 方向的基础梁截面惯性矩。

44x s x x b k EI S =44 ys yy b k EI S =(2)内柱节点(图c)(3)角柱节点(图d)NS b S b S b N yy x x xx x +=NS b S b S b N yy x x y y y +=一般公式与内柱节点相同。

当角柱节点有一个方向伸出悬臂时(悬臂长度可取)，则荷载分配为y y S l )75.0~6.0(=NS b S b S b N yy x x x x x +=ββNS b S b S b N yy x x yy y +=β式中值可查规范表β二、节点荷载的调整1.计算调整前的地基平均反力──梁基础上竖向荷载的总和；A ──梁基础支撑总面积；── 梁基础节点处重叠面积之和。

+N p A A∑=∆∑∑N∑∆A 2.节点处(单位面积)地基反力需增加量Ap p A∆∑∆=3.节点在x 、y 方向应分配荷载增量──节点处重叠面积。

一、编制依据：十二、工程概况：1.建筑和结构概况2.自然概况本场地土质自上而下为：1）素填土、（2）粉质粘土、（3）中细砂、（4）粗砂、（5）强风化片麻岩。

工程室外设计地平为绝对标高57.4m，为避免塔吊基础与后期室外管线地面等冲突，以减少拆除费用，将塔吊基础上平标高定为绝对标高56.5m。

考虑现场地质条件，该处绝对标高52米以上均为素填土，且下层粉质粘土承载力（140 kPa）均不能满足塔吊要求的基础承载力200 kPa，因此经研究采用同主体基础一样的预应力高强混凝土管桩基础。

十三、塔吊布设及基础验算1.布设位置：根据工程实际需要及集团公司塔吊调用情况，现场在两栋楼间拟设TC4208塔吊1台，做为主体工程施工阶段主要垂直运输工具。

塔吊位置平面布置见后附图。

2、塔吊基础设计：1）考虑安全性、经济性要求，地基拟采用预应力高强混凝土管桩基础，共设5根。

塔吊基础地基施工方法如下：桩机作业范围内的场地挖土（同楼一起挖），挖至绝对标高55.30，放线打桩，截桩，人工清土至标高，浇筑垫层，垫层上平比桩顶（绝对标高为55.05米）低5㎝，绑扎钢筋，支设模板，预埋螺栓，浇筑C30混凝土，砼浇筑12h后浇水养护。

承台浇筑后实体强度达到设计强度100%时方可进行塔吊安装工作。

桩头与承台连接参见图集L10G40中规定执行操作，填芯砼强度C35，采用微膨胀砼浇筑。

3、承载力验算：1）、参数塔吊型号: TC4208；塔吊起升高度H: 30.000m；塔吊倾覆力矩M: 400kN.m；塔身宽度B: 2.500m；塔吊自重G: 260kN；最大起重荷载Q: 40.000kN；桩间距l: 4.3m；桩直径d: 0.400m；桩钢筋级别: III级钢；混凝土强度等级: C30；交叉梁截面宽度: 1.2m；交叉梁截面高度: 1.200m；交叉梁长度: 7.07m；桩入土深度: 12.500m；保护层厚度: 25.000mm。

2.TC4208塔吊基础验算：塔身重量：P=260KN基础承台自重：G=（16.2m2×1.2m）×25 KN/ m2 =486KN桩自身重量（按桩直径R=0.4m，长l=12.5米）：G1=3.14×0.4×13×25×5=204.1KN桩竖向承载力验算： 1).单桩承载力验算：1、塔吊基础要求承载力为200 KN/ m 22、塔吊基础承台面积S=7.07×1.2+（7.07-1.2）×1.2+[（2.5/2-0.6×1.414）×1.414]2/2×4=16.2 m 2塔吊基础对单桩产生的竖向力为：200×16.2/5=648 KN 设计单桩承载力特征值为700 KN ＞648 KN ，符合设计要求 2).群桩承载力验算：按塔吊基础图要求，地基承载力不得小于200KN/m 2，按最大值考虑， 受力面积S=16.2m 2塔吊基础设5根桩，群桩效应系数K 取1，桩基础设计承载力为700×5=3500 KN ＞F=200×16.2=3240KN<700×5=3500KN,故满足要求。

十字梁式基础计算书一、塔机属性二、塔机荷载三、承台验算十字梁板式基础布置图承台底面积：A=2bl-l2+2a2=2×6.20×0.90-0.902+2×1.002=12.35m2承台中一条形基础底面积：A0=bl+2(a+l)a=6.20×0.90+2×(1.00+0.90)×1.00=9.38m2 承台及其上土的自重荷载标准值：G k=AhγC=12.35×1.00×25.00=308.75kN承台及其上土的自重荷载设计值：G=1.35G k=1.35×308.75=416.81kN1、偏心距验算条形基础的竖向荷载标准值：F k''=(F k+G k)A0/A=(230.00+308.75)×9.38/12.35=409.19kNF''=(F+G)A0/A=(310.50+416.81)×9.38/12.35=552.40kNe=(M k+F Vk·h)/ F k''=(400.00+16.76×1.00)/409.19=1.02m≤b/4=6.20/4=1.55m满足要求！2、承台偏心荷载作用应力(1)、荷载效应标准组合时，承台底面边缘压力值e=1.02m≤b/6=6.20/6=1.03mI=lb3/12+2×al3/12+4×[a4/36+a2/2(a/3+l/2)2]=0.90×6.203/12+2×1.00×0.903/12+4×[1.004/36+1.002/2×(1.00/3+0.90/2)2]=19.33承台底面抵抗矩：W=I/(b/2)=19.33/(6.20/2)=6.24m3P kmin= F k''/A0-(M k+F Vk·h)/W=409.19/9.38-(400.00+16.76×1.00)/6.24=-23.20kPaP kmax= F k''/A0+(M k+F Vk·h)/W=409.19/9.38+(400.00+16.76×1.00)/6.24=110.44kPa(2)、荷载效应基本组合时，承台底面边缘压力值P min= F''/A0-(M+F V·h)/W=552.40/9.38-(540.00+9.64×1.00)/6.24=-29.24kPaP max= F''/A0+(M+F V·h)/W=552.40/9.38+(540.00+9.64×1.00)/6.24=147.02kPa3、承台轴心荷载作用应力P k=(F k+G k)/A=(230.00+308.75)/12.35=43.62kN/m24、承台底面压应力验算(1)、修正后地基承载力特征值f a=120.00kPa(2)、轴心作用时地基承载力验算P k=43.62kPa≤f a=120.00kPa满足要求！(3)、偏心作用时地基承载力验算P kmax=110.44kPa≤1.2f a=1.2×120.00=144.00kPa满足要求！5、承台抗剪验算承台有效高度：h0=H-δ=1000-70=930mm塔身边缘至承台底边缘最大反力处距离：a1=(b-20.5B)/2=(6.20-20.5×1.50)/2=2.04m 塔身边缘处承台底面地基反力设计值：P1=P max-a1(P max-P min)/b=147.02-2.04×(147.02-(-29.24))/6.20=89.04kPa承台底平均压力设计值：p=(P max+P1)/2=(147.02+89.04)/2=118.03kPa承台所受剪力：V=pa1l=118.03×2.04×0.90=216.64kNh0/l=930/900=1.03≤40.25βc f c lh0=0.25×1.00×16.70×900×930/1000=3494.48kN≥V=216.64kN满足要求！四、承台配筋验算承台自重在承台底面产生的压力设计值：P G=G/A=416.81/12.35=33.75kPa承台底均布荷载设计值：q1=(p-P G)l=(118.03-33.75)×0.90=75.85kN/m塔吊边缘弯矩：M=q1a12/2=75.85×2.042/2=157.73kN·m2、基础配筋计算(1)、承台梁底部配筋αS1= M/(α1f c lh02)=157.73×106/(1.00×16.70×900×9302)=0.012δ1=1-(1-2αS1)0.5=1-(1-2×0.012)0.5=0.012γS1=1-δ1/2=1-0.012/2=0.994A s1=M/(γS1h0f y1)=157.73×106/(0.994×930×300)=569mm2最小配筋率：ρ=max(0.2,45f t/f y1)=max(0.2,45×1.57/300)=max(0.2,0.24)=0.24%承台底需要配筋：A1=max(569，ρlh)=max(569，0.002×900×1000)=2120mm2承台梁底实际配筋：A s1'=2211mm2≥A1=2120mm2满足要求！(2)、承台梁上部配筋承台梁上部实际配筋：A s2'=1206mm2≥0.5A1=1060mm2满足要求！(3)、承台梁腰筋配筋梁腰筋按照构造配筋HPB235 2Φ8(4)、承台梁箍筋配筋箍筋抗剪截面高度影响系数：βh=(800/h0)0.25=(800/930)0.25=0.960.7βh f t lh0=0.7×0.96×1.57×103×0.90×0.93=885.88kN≥V=216.64kN按构造规定选配钢筋！配箍率验算ρsv=nA sv1/(ls)=4×50.24/(900×120)=0.19%≥ρsv,min=0.24f t/f yv=0.24×1.57/210=0.18%满足要求！(5)、承台加腋处配筋承台加腋处，顶部与底部配置水平构造筋Φ12@200mm、竖向构造箍筋Φ8@200mm，外侧纵向筋Φ10@200mm。

十字交叉梁天然基础计算书十字交叉梁天然基础计算书本计算书主要依据施工图纸及以下规范、参考文献编制：《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《塔式起重机设计规范》（GB/T13752-1992）、《建筑安全检查标准》（JGJ59-99）、本工程用《塔吊使用说明书》、地质勘探报告和施工现场总平面布置图等编制。

基本参数1、塔吊基本参数塔吊型号：QT60；塔吊自重Gt：245kN；标准节长度b：2.5m；最大起重荷载Q：60kN；塔身宽度B：1.6m；主弦杆材料：角钢/方钢；塔吊起升高度H：37m；主弦杆宽度c：200mm；非工作状态时：额定起重力矩Me：600kN·m；基础所受的水平力P：20kN；工作状态时：额定起重力矩Me：600kN·m；基础所受的水平力P：50kN；2、风荷载基本参数所处城市：北京；风荷载高度变化系数μz：1.02；地面粗糙度类别：D类密集建筑群，房屋较高；非工作状态时，基本风压ω：0.45kN·m；工作状态时，基本风压ω：0.45kN·m；3、基础基本参数交叉梁宽t：0.5m；基础底面宽度Bc：6m；基础截面高度h1：1m；基础底板厚度h2：0.4m；基础上部中心部分正方形边长a1：3m；混凝土强度等级：C35；承台混凝土保护层厚度：50mm；基础埋置深度d：0.6m；十字交叉梁上部钢筋直径：25mm；十字交叉梁上部钢筋型号：HRB335；十字交叉梁底部钢筋直径：25mm；十字交叉梁底部钢筋型号：HRB335；十字交叉梁箍筋直径：10mm；十字交叉梁箍筋型号：HPB235；十字交叉梁箍筋肢数：6；十字交叉梁腰筋直径：14mm；十字交叉梁腰筋型号：HRB335；基础底板钢筋直径：20mm；基础底板钢筋型号：HRB335；4、地基基本参数：325kN/m2；地基承载力特征值fak基础宽度的地基承载力修正系数η：0.3；b：1.3；基础埋深的地基承载力修正系数ηd基础底面以下土的重度γ：20kN/m3；：22kN/m3；基础底面以上土的加权平均重度γm地基承载力设计值f：345.86kN/m2；a非工作状态下荷载计算一、塔吊对交叉梁中心作用力的计算1、塔吊竖向力计算塔吊自重：G=245.000kN；塔吊最大起重荷载：Q=60.000kN；作用于塔吊的竖向力：F=1.2×G+1.2×Q=1.2×245.000+1.2×60.000=366.000kN；2、塔吊风荷载计算依据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）中风荷载体型系数：=0.45kN/m2；地处北京，基本风压为ω=1.02；查表得：荷载高度变化系数μz挡风系数计算：φ = [3B+2b+(4B2+b2)1/2]c / Bbφ=[(3×1.60+2×2.50+(4×(1.60)2+(2.50)2)0.5)]×0.20/(1.60×2.50)=0.693=1.90；因为是角钢/方钢，体型系数μs高度z处的风振系数取：β=1.0；z所以风荷载设计值为：ω=0.7×βz×μs×μz×ω0=0.7×1.00×1.90×1.02×0.45=0.61kN/m2；3、塔吊弯矩计算风荷载对塔吊基础产生的弯矩计算：Mω=ω×φ×B×H×H×0.5=0.61×0.693×1.60×37.00×37.00×0.5=463.36kN·m；M=Me+Mω+P×h1=600.00+463.36+20.00×1.00=1083.4kN·m；M=1.4×1083.4=1516.70kN·m；max二、塔吊抗倾覆稳定验算基础抗倾覆稳定性按下式计算：e = M/(F+G)≤Bc/3式中 e──偏心距，即地面反力的合力至基础中心的距离；M──作用在基础上的弯矩；F──作用在基础上的垂直载荷；G──混凝土基础重力，G = 25×1.2×21.963=658.90kN；Bc──为基础的底面宽度；计算得：e=1516.700/(366.000+658.900)=1.480m ≤ 6.000/3=2.000m；基础抗倾覆稳定性满足要求！三、地基承载力验算e = M/(F+G)=1516.700/(366.000+658.900)=1.480 ≥ Bc/6=6.000/6=1.000 地面压应力计算：P = 2(F+G)/3a2式中 M──倾覆力矩，包括风荷载产生的力矩和最大起重力矩；F──作用在基础上的垂直载荷；G──混凝土基础重力；a──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离(m)，按下式计算：a = Bc/20.5-Mmax/(F+G)=6.000/20.5-1516.700/(366.000+658.900)=2.763m；不考虑附着基础设计值：Pmax=2×(366.000+658.90)/(3×2.762)=89.515kPa；地基承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第5.2.3条，计算公式如下:fa = fak+ηbγ(Bc-3)+ηdγm(d-0.5)式中 fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值，按本规范第5.2.3条的原则确定，取325.000kN/m2；ηb 、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数；γ--基础底面以上土的重度，地下水位以下取浮重度，取γ=20.000kN/m3；Bc--基础底面宽度，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值，取Bc=6.000m；γm --基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度，取γm=22.000kN/m3；d--基础埋置深度(m) ，取d=0.600m；解得修正后的地基承载力特征值：fa=325.000+0.3×20.000×（6.000-3）+1.3×20.000×（0.600-0.5）=345.860kPa；实际计算取的地基承载力设计值为:fa=345.860kPa；地基承载力特征值fa 大于有附着时压力设计值Pmax= 89.515kPa，满足要求！四、基础受冲切承载力验算依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第8.2.7条。

一、编制依据：十二、工程概况：1.建筑和结构概况2.自然概况本场地土质自上而下为：1）素填土、（2）粉质粘土、（3）中细砂、（4）粗砂、（5）强风化片麻岩。

工程室外设计地平为绝对标高57.4m，为避免塔吊基础与后期室外管线地面等冲突，以减少拆除费用，将塔吊基础上平标高定为绝对标高56.5m。

考虑现场地质条件，该处绝对标高52米以上均为素填土，且下层粉质粘土承载力（140 kPa）均不能满足塔吊要求的基础承载力200 kPa，因此经研究采用同主体基础一样的预应力高强混凝土管桩基础。

十三、塔吊布设及基础验算1.布设位置：根据工程实际需要及集团公司塔吊调用情况，现场在两栋楼间拟设TC4208塔吊1台，做为主体工程施工阶段主要垂直运输工具。

塔吊位置平面布置见后附图。

2、塔吊基础设计：1）考虑安全性、经济性要求，地基拟采用预应力高强混凝土管桩基础，共设5根。

塔吊基础地基施工方法如下：桩机作业范围内的场地挖土（同楼一起挖），挖至绝对标高55.30，放线打桩，截桩，人工清土至标高，浇筑垫层，垫层上平比桩顶（绝对标高为55.05米）低5㎝，绑扎钢筋，支设模板，预埋螺栓，浇筑C30混凝土，砼浇筑12h后浇水养护。

承台浇筑后实体强度达到设计强度100%时方可进行塔吊安装工作。

桩头与承台连接参见图集L10G40中规定执行操作，填芯砼强度C35，采用微膨胀砼浇筑。

3、承载力验算：1）、参数塔吊型号: TC4208；塔吊起升高度H: 30.000m；塔吊倾覆力矩M: 400kN.m；塔身宽度B: 2.500m；塔吊自重G: 260kN；最大起重荷载Q: 40.000kN；桩间距l: 4.3m；桩直径d: 0.400m；桩钢筋级别: III级钢；混凝土强度等级: C30；交叉梁截面宽度: 1.2m；交叉梁截面高度: 1.200m；交叉梁长度: 7.07m；桩入土深度: 12.500m；保护层厚度: 25.000mm。

2.TC4208塔吊基础验算：塔身重量：P=260KN基础承台自重：G=（16.2m2×1.2m）×25 KN/ m2 =486KN桩自身重量（按桩直径R=0.4m，长l=12.5米）：G1=3.14×0.4×13×25×5=204.1KN桩竖向承载力验算： 1).单桩承载力验算：1、塔吊基础要求承载力为200 KN/ m 22、塔吊基础承台面积S=7.07×1.2+（7.07-1.2）×1.2+[（2.5/2-0.6×1.414）×1.414]2/2×4=16.2 m 2塔吊基础对单桩产生的竖向力为：200×16.2/5=648 KN 设计单桩承载力特征值为700 KN ＞648 KN ，符合设计要求 2).群桩承载力验算：按塔吊基础图要求，地基承载力不得小于200KN/m 2，按最大值考虑， 受力面积S=16.2m 2塔吊基础设5根桩，群桩效应系数K 取1，桩基础设计承载力为700×5=3500 KN ＞F=200×16.2=3240KN<700×5=3500KN,故满足要求。

浅谈柱下十字交叉条形基础宽度计算摘要:在柱下十字交叉条形基础设计进行简化计算时，要将柱子传来的荷载在两个方向的条形基础上进行分配。

分配的前提条件是已知两个方向的基础梁底宽度(即条形基础的宽度) 本文给出确定两方向条形基础宽度的简便计算方法。

关键词:多层框架, 十字交叉, 条形基础, 基础宽度Abstract: in the under column cross bar foundation design is simplified calculation, will spread the load of posts in two directions is allocated on a bar foundation. Distribution of the premise condition is known the two directions of the foundation beams of the bottom width (i.e., the width of the bar foundation) are given in this paper to determine the direction of the width of the two bar foundation of simple calculation method.Keywords: multilayer frame, cross, bar foundation, basic width中图分类号：C32文献标识码：A 文章编号：一、概述在多层钢筋混凝土框架结构设计中，根据地基承载力的不同，可采用柱下独立基础、条形基础、柱下十字交叉条形基础等形式。

一般情况下，当地基承载力较高且持力层较均匀时，可采用柱下独立基础。

在以下情况下，则应设计成条形基础或十字交叉条形基础。

1、地基较软弱，承载力较低，而上部荷载较大或地基中有局部软弱地带。

柱下十字交叉条形基础宽度计算一、概述在柱距较小的多层钢筋混凝土框架结构设计中，如果上部结构荷载较大或地基条件较差（如软弱地基），以致沿柱列设条形基础已不满足地基承载力和地基变形要求时，可考虑采用沿柱列两个方向设条形基础，形成柱下柱下十字交叉条形基础，以增加基地面积和刚度，减少地基不均匀沉降。

十字交叉条形基础体系是高次静定结构，合理的分析方法应考虑空间框架、十字交叉条形基础和土的共同作用，用有限元法分析，计算冗长但精度高。

工程中常采用简化方法，将节点荷载分配到纵横两个方向，再分别按纵横两方向计算条形基础；轴力分配的前提条件是已知两个方向的基础梁底宽度，本文提供一种确定宽度的方法。

二、节点荷载分配原则节点荷载分配的简化计算方法一般采用如下假定：（1）纵梁和横梁的抗扭刚度为零；（2）不计相临条形基础的荷载影响。

即只分配柱的轴力，柱两个方向的力矩分别由纵梁和横梁承担。

荷载的分配需要满足两个条件；静力平衡和竖向变形协调。

如果用文克勒假设求解，则一般有如下分配公式：式中：Fi——任一节点i上柱传来的荷载（kN）FiX,FiY——Fi分配至X及Y方向基础上的荷载（kN）bX,bY——X方向和Y方向基础梁的底宽度（m）LX,LY——X方向和Y方向基础梁的特征长度（m）α——中柱节点及角柱节点无悬挑情况为1；边柱节点无悬挑情况为4；悬挑长度在0.6～0. 75LX或0.6～0.75LY时，按表2－1查取。

式中：EC——混凝土弹性模量（kN/m2）IX,IY——X方向和Y方向基础梁横截面惯性矩（m4）K——地基基床系数(kN/m3)三、基础梁底宽度确定确定基础梁底宽度时，可以认为柱轴力只由一定范围内的十字交叉基础承受，如：柱每边由1/2柱距范围内的基础承受；再根据按条形基础计算所需的两个方向宽度比值a，则可得出每根柱所需基础梁底宽度；再将任一轴上的任一方向上所有柱的基础宽度迭加求平均值，则可得出该方向的基础宽度。

以图二为例，计算步骤如下：求该节点X、Y方向的宽度比值a：式中：FXij；FYij——X向第ij柱轴力；Y向第ij柱轴力（kN）n；m——X向柱数量；Y向柱数量LX；LY——X向基础梁长度；Y向基础梁长度bXij;bYij——第ij跟柱所需X向及Y向基础宽度计算该节点柱所需X向及Y向基础宽度：由公式Aij=bXij(LXi＋LXj)＋bYij(LYi＋LYj)－bXijbYij(3－2)及（3－1）联合求解，可得：bYij= (3－3)bYij=a?bYij (3－4)其中：LXij=LXi＋LXjLYij=LYi＋LYj式中：LXi；LXj——节点X向左跨及右跨各1/2跨长；有悬挑情况时，取悬挑长度（m）LYi；LYj——节点Y向左跨及右跨各1/2跨长；有悬挑情况时，取悬挑长度（m）Aij——ij节点所需基础底面积，按柱下独立基础计算（m2）任一轴上的任一方向基础宽度：四、例题如图三所示，为某多层框架结构柱布置及各柱轴力，已知修正后地基承载力特征值为16 0kPa，基础埋深为1.1m,现根据已知条件，试算各轴的基础底宽度。

十字交叉梁板式基础的计算书一、参数信息塔吊型号:QTZ50, 自重(包括压重)F1=450.8kN，最大起重荷载F2=60.0kN，塔吊倾覆力距M=630.0kN.m，塔吊起重高度H=101.0m，塔身宽度B=1.6m，混凝土强度等级:C35，底板的厚度h1=0.3m，梁的高度 h2=0.8m，回填土的厚度h3=0.4m。

梁宽 t=0.6m，基础边长b=4.00m。

基础上部中心部分正方形边长 a1=1.2m，二、塔吊基础承载力计算依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)第5.2条承载力计算。

计算简图:基础设计值计算公式：当考虑偏心距较大时的基础设计值计算公式：式中 F──塔吊作用于基础的竖向力，它包括塔吊自重，压重和最大起重荷载,F=1.2×510.80=612.96kN；G──基础自重与基础上面的土的自重，G=1.2×(基础混凝土重力+回填土重力) =364.44kN；B c──基础底面的宽度，取B c=4.00m；a──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离(m)，按下式计算：a=4.00/2-630.00/(612.96+364.44)=1.36m。

经过计算得到:基础压力设计值 P=(612.96+364.44)/4.002=61.09kPa偏心距较大时压力设计值 P kmax=2×(612.96+364.44)/(3×4.00×1.36)=120.18kPa三、抗倾覆稳定性验算梁板式基础抗倾覆稳定性按下式计算式中 e──偏心距，即地面反力的合力至基础中心的距离(m)；M──作用在基础上的弯矩(kN.m)；F──作用在基础上的垂直载荷(kN)；G──混凝土基础重力(kN)；b,h──分别为基础的边长和高度(m)。

计算得：e =630.00/(612.96364.44)=0.64≤b/3=1.33m满足要求！四、地基基础承载力验算地基基础承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第5.2.3条。

十字交叉梁的计算书一. 参数信息塔吊型号:QT60,自重(包括压重)F1=245.00kN,最大起重荷载F2=60.00kN 塔吊倾覆力距M=600.00kN.m,塔吊起重高度H=37.00m,塔身宽度B=1.6m 混凝土强度:C35,钢筋级别:Ⅱ级,桩直径或方桩边长 d=0.50m桩间距=3000mm交叉梁的宽度=300mm,交叉梁的高度=500mm,保护层厚度:50mm二. 塔吊对交叉梁中心作用力的计算1. 塔吊自重(包括压重)F1=245.00kN2. 塔吊最大起重荷载F2=60.00kN作用于塔吊的竖向力 F=1.2×(F1+F2)=366.00kN塔吊的倾覆力矩 M=1.4×600.00=840.00kN.m三. 交叉梁最大弯矩和桩顶竖向力的计算计算简图：十字交叉梁计算模型(最大弯矩M方向与十字交叉梁平行)。

两段梁四个支点力分别为R A=N/4-3M/2L R B=N/4+3M/2LR C=N/4 R D=N/4两段梁的最大弯矩分别为M1=N(L-b)2/16L+M/2 M2=N(L-b)2/16L得到最大支座力为 R max=R B,最大弯矩为 M max=M1。

桩顶竖向力 R max:R max=N/4+3M/2L=(366.00+38.18)/4+3×840.00/(2×4.24)=398.07kN 交叉梁得最大弯矩 M max:M max=N(L-b)2/16L+M/2=(366.00+38.18)×(4.24-2.26)2/(16×4.24)+840.00/2=443.34kN.m四. 交叉梁截面主筋的计算依据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)第7.2条受弯构件承载力计算。

式中1──系数，当混凝土强度不超过C50时，1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，1取为0.94,期间按线性内插法确定；f c──混凝土抗压强度设计值；h0──交叉梁的有效计算高度。

???????十字梁板式基础计算书工程信息：工程名称：未命名工程；方案编制人：张工；编制日期：2019-11-28。

施工单位：建科研施工；建设地点：和平西桥；地上层数：13；地下层数：3层；建筑高度：40米；建筑面积：10000m2；建设单位：建科研建设公司；设计单位：建科研设计院；监理单位：建科研监理公司；勘查单位：建科研勘察院；总工期：360天；结构类型：框架；计算依据：依据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》(JGJ/T187-2009)、《塔式起重机设计规范》（GB/T13752-2017）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）编制。

一、参数信息1)塔吊基本参数塔吊型号:QTZ63，塔吊最大起吊高度H0=40m，塔身宽度B=1.6m；2)塔机自重参数塔身自重G0=251kN，起重臂自重G1=37.4kN，小车和吊钩自重G2=3.8kN，平衡臂自重G3=19.8kN，平衡块自重G4=89.4kN，最大起重荷载Q max=60kN，最小起重荷载Q max=10kN；3)塔机尺寸参数起重臂重心到塔身中心的距离R G1=22m，小车和吊钩重心到塔身中心的距离R G2=11.5m，平衡臂重心到塔身中心的距离R G3=6.3m，平衡块重心到塔身中心的距离R G4=11.8m，最大起重荷载到塔身中心的距离R Qmax=11.5m，最小起重荷载到塔身中心的距离R Qmin=50m；4)塔吊承台参数承台长度b=8m，承台宽度l=1.1m，承台高度h=2m，十字梁腋宽度a=1m，承台混凝土强度等级：C35，承台混凝土自重=25kN/m3，承台上部覆土厚度d=1.5m，承台上部覆土重度=17kN/m3；5)塔吊基础参数地基承载力特征值f a=150kN/m2，基础宽度地基承载力修正系数ηb=0.3，基础埋深地基承载力修正系数ηd=1.6，基础埋深地基承载力修正系数γ=25kN/m3，基础底面以上的土的加权平均重度γm=25kN/m3，承台埋置深度D=1.5m，修正后的地基承载力特征值f a=227.5kN/m2；6)风荷载参数塔身桁架杆件类型为：型钢或方钢管，地面粗糙度类型为：B类城市郊区，塔机计算高度h=43m，塔身前后片桁架平均充实率α0=0.35，塔身风向系数α=1.2，基本风压W0=0.45kN/m2(工程所在地：北京，取50年一遇)，风荷载高度变化系数μz=1.32，风荷载体型系数μs=1.95，风荷载风振系数βz=1.65；7)十字梁基础配筋参数基础配筋：使用HPB235钢筋计算简图：二、荷载计算1、自重荷载及起重荷载1)塔机自重标准值F k1=251+37.4+3.8+19.8+89.4=401.4kN；2)基础自重标准值基础底面积：A=2×8×1.1-1.1×1.1+2×1×1=18.39m2G k=18.39×(2×25+1.5×17)=1388.44kN；3)起重荷载标准值F qk=60kN；2、风荷载计算计算公式如下：1)工作状态下塔机塔身截面对角线方向所受风荷载标准值a. 塔机所受风均布线荷载标准值工作状态下ω0=0.2kN/m2μz=1.32μs=1.95βz=1.59α0=0.35α=1.2计算结果：ωk=0.65kN/m2q sk=0.44kN/mb. 塔机所受风荷载水平合力标准值F vk=q sk×H=18.92kNc. 基础顶面风荷载产生的力矩标准值M sk=0.5F vk×H=406.78kN·m2)非工作状态下塔机塔身截面对角线方向所受风荷载标准值a. 塔机所受风均布线荷载标准值非工作状态下ω0=0.45kN/m2(北京，取50年一遇)μz=1.32μs=1.95βz=1.65α0=0.35α=1.2计算结果：ωk=1.53kN/m2q＇sk=1.03kN/mb. 塔机所受风荷载水平合力标准值F＇vk=q＇sk×H=44.29kNc. 基础顶面风荷载产生的力矩标准值M＇sk=0.5F＇vk×H=952.24kN·m3、塔机的倾覆力矩塔机自身产生的倾覆力矩，向前(起重臂方向)为正，向后为负。

十字交叉条形基础的计算及调整十字交叉条形是一种常见的基础结构，通常用于建筑物的混凝土地基。

这种基础具有较好的承重能力和稳定性，但在建造时需要严格依照规定的要求进行计算和调整。

十字交叉条形基础的计算要素主要包括以下四个部分：1. 土壤的承载能力：土壤承载能力是指土壤能够承受的最大载荷。

计算十字交叉条形基础时，需要首先确定土壤的承载能力。

2. 建筑物的荷载：建筑物的荷载是指建筑物施加在地基上的荷载，包括自身重量、墙体、地板、屋顶等荷载。

3. 条形基础的尺寸：条形基础的尺寸包括长度、宽度和深度等方面。

不同的建筑物荷载需要不同尺寸的条形基础来支撑。

4. 混凝土强度：混凝土强度是指混凝土的承载能力。

在条形基础的设计中，混凝土的强度必须达到规定的标准。

在进行十字交叉条形基础的计算和调整时，需要采取以下步骤：1. 确定土壤的承载能力，这是计算条形基础的基础步骤。

通过进行现场勘测或者进行室内试验，可以得出土壤的承载能力。

2. 确定建筑物的荷载，在确定荷载大小的同时，还要考虑风荷载、地震荷载等因素的影响。

3. 根据计算结果确定条形基础的尺寸。

主要考虑的是条形基础的长度、宽度和深度等方面，以确保基础足够承载建筑物的荷载。

4. 确定混凝土的强度，以确保基础能够稳定承载建筑物的荷载。

5. 完成计算和调整后，还需要进行模型仿真或者现场试验，以验证计算结果的准确性和可靠性。

总之，在进行十字交叉条形基础的计算和调整时，需要充分考虑土壤的承载能力、建筑物的荷载、条形基础的尺寸和混凝土强度等因素，并且需要在模型仿真或者实际试验中进行验证，确保基础结构的质量和稳定性。

十字交叉地基梁底板宽度的确定
方荣轩
【期刊名称】《陕西建筑》
【年(卷),期】1999(000)002
【摘要】本文提供的方法能排除基底应力重叠弊病，能充分利用地基承载能力，可以达到纵向和横向地基梁变形相等。

方法熟悉后，操作简单、直观。

【总页数】5页(P22-26)
【作者】方荣轩
【作者单位】中国建筑西北研究设计院
【正文语种】中文
【中图分类】TU470.3
【相关文献】
1.框架下十字交叉条形基础宽度的确定方法 [J], 杜文东
2.框架结构、柱下十字交叉条形基础宽度确定的一种简算方法 [J], 于德顺;王守富
3.十字交叉梁基础合理基础底板宽度的计算方法 [J], 王龙;朱彦鹏;李庆福
4.上部结构、十字交叉梁基础和地基共同作用的分析 [J], 何春保;蔡健;林凡
5.十字交叉梁与地基共同作用的半解析半数值分析方法(英文) [J], 何春保;蔡健因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。