用matlab绘制汽车的行驶加速度曲线

基于matlab利用加速度和陀螺仪实现绘制轨迹的方法要在MATLAB中利用加速度和陀螺仪数据实现绘制轨迹，您可以按照以下步骤进行操作：1. 首先，将加速度计和陀螺仪的数据进行融合。

您可以使用卡尔曼滤波器（Kalman filter）或扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman filter，EKF）等方法对加速度计和陀螺仪的数据进行融合。

融合后的数据将具有更高的精度和稳定性。

2. 接下来，将融合后的数据转换为轨迹数据。

您可以使用四元数（Quaternion）或旋转矩阵（Rotation Matrix）等方法对数据进行转换。

转换后的轨迹数据将表示载体在三维空间中的运动轨迹。

3. 利用MATLAB绘制轨迹数据。

您可以使用MATLAB的plot函数或scatter函数绘制轨迹数据。

例如，您可以使用以下代码绘制一条三维空间的轨迹：```matlab% 假设融合后的轨迹数据为trajectory_data，其中包含以下列：% [x, y, z, roll, pitch, yaw, time]% 绘制轨迹figure;hold on;plot3(trajectory_data(:, 1), trajectory_data(:, 2), trajectory_data(:, 3), 'ro');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');```4. 如果需要，您可以对轨迹数据进行平滑处理。

您可以使用MATLAB的smoothing函数或滤波器函数对轨迹数据进行平滑处理。

平滑处理后的轨迹数据将更加平滑，有助于提高视觉效果。

5. 最后，您可以对绘制的轨迹进行保存和导出。

您可以使用MATLAB的saveas函数或print函数将绘制的轨迹保存为图像文件，例如JPEG或PNG等格式。

以上是在MATLAB中利用加速度和陀螺仪数据实现绘制轨迹的方法。

第一章 汽车的动力性确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中，Tq 为发动机转矩（N •m ）;n 为发动机转速（r/min ）。

发动机的最低转速n min =600r/min,最高转速n max =4000r/min 。

装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 传动系机械效率 ηt = 滚动阻力系数 f = 空气阻力系数×迎风面积 C D A = 主减速器传动比 i 0= 飞轮转动惯量 I f =•m 2二前轮转动惯量 I w1=•m 2 四后轮转动惯量 I w2=•m 2变速器传动比 ig(数据如下表)轴距 L= 质心至前轴距离（满载） a= 质心高（满载） hg=分析：本题主要考察知识点为汽车驱动力－行使阻力平衡图的应用和附着率的计算、等效坡度的概念。

只要对汽车行使方程理解正确，本题的编程和求解都不会有太大困难。

常见错误是未将车速的单位进行换算。

2）首先应明确道路的坡度的定义tan i α=。

求最大爬坡度时可以对行使方程进行适当简化，可以简化的内容包括两项cos 1α≈和sin tan αα≈，简化的前提是道路坡度角不大，当坡度角较大时简化带来的误差会增大。

计算时，要说明做了怎样的简化并对简化的合理性进行评估。

3）已知条件没有说明汽车的驱动情况，可以分开讨论然后判断，也可以根据常识判断轻型货车的驱动情况。

第一章 汽车的动力性1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。

产生机理和作用形式：(1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。

由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。

如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =⋅。

为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。

（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。

（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。

1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。

这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中，Tq 为发动机转矩（N •m ）;n 为发动机转速（r/min ）。

利用Matlab进行速度规划的技术方法引言：在机器人、自动驾驶和航天器等领域中，速度规划是一个重要的问题，它关系到系统的稳定性、效率和安全性。

利用Matlab进行速度规划可以帮助工程师快速、高效地解决速度规划问题。

本文将介绍利用Matlab进行速度规划的常用方法和技巧，并结合实例进行详细说明。

一、Matlab在速度规划中的应用Matlab是一种功能强大的数学软件工具，它提供了丰富的数学函数、图形绘制工具和算法库，适用于各种科学计算和工程分析。

在速度规划中，Matlab可以帮助我们进行路径规划、轨迹生成和速度控制等方面的工作。

它支持各种常见的速度规划算法，并提供了可视化界面和交互式调试功能，方便工程师进行实时的调试和性能分析。

二、常见的速度规划算法1. S曲线规划算法S曲线规划算法是最常用的速度规划算法之一，它通过在起始速度和目标速度之间施加加速度和减速度的限制，使得速度曲线呈现S形凹曲线状，从而实现平滑的速度变化。

Matlab提供了丰富的函数和工具箱来实现S曲线规划，如Spline函数、Trajectory Generation Toolkit等。

工程师可以根据具体需求选择合适的函数和算法，进行速度规划和轨迹生成。

2. PID控制算法PID控制算法是一种经典的控制算法，它通过不断调整控制器参数，使得系统的输出与期望值尽可能接近。

在速度规划中，PID控制算法可以用于调节速度控制器的输出，使得速度无人车、机器臂或航天器等系统的速度能够平滑、稳定地跟踪目标值。

Matlab提供了PID Toolbox和Control System Toolbox等工具箱，可以帮助工程师快速设计和调试PID控制器，实现精确的速度调节。

三、Matlab实例演示接下来，我们通过一个实例来演示利用Matlab进行速度规划的技术方法。

假设我们有一个无人车，目标是使其从起始位置匀速行驶到目标位置。

利用Matlab，我们可以按照以下步骤进行速度规划：1. 定义起始位置和目标位置我们首先通过Matlab的图形界面工具来定义起始位置和目标位置，并将其显示在图形窗口上。

matlab差分计算速度加速度差分计算速度和加速度是在物理学和工程领域中常见的问题。

在MATLAB中，差分是一种常用的数值计算方法，用于计算连续函数的导数。

本文将介绍如何使用MATLAB进行差分计算，以及如何应用这些计算来求解速度和加速度。

让我们来了解一下差分的基本概念。

差分是一种数值逼近方法，用于计算连续函数的导数。

在差分计算中，我们需要选择一个适当的步长h，然后使用以下公式来计算导数：导数≈ (f(x+h) - f(x))/h其中，f(x)是我们要计算导数的函数，x是自变量的取值，h是步长。

通过减去函数在x+h和x处的值，并除以步长h，我们可以得到一个逼近的导数值。

在MATLAB中，我们可以使用diff函数来进行差分计算。

diff函数可以接受一个向量作为输入，并返回该向量的差分结果。

例如，我们可以使用以下代码来计算向量x的差分：dx = diff(x);在这个例子中，dx将是一个长度为n-1的向量，其中n是x的长度。

dx的每个元素将对应于x中相邻元素的差值。

现在让我们来看一个具体的例子，以更好地理解差分计算速度和加速度的过程。

假设我们有一个运动物体的位置数据，我们想要计算它的速度和加速度。

位置数据可以表示为一个向量x，其中x(i)表示物体在时间i时的位置。

我们可以使用差分计算速度。

速度表示物体在单位时间内移动的距离。

因此，速度可以通过计算位置的差分来获得。

使用MATLAB的diff函数，我们可以轻松地计算出速度向量：v = diff(x);在这个例子中，v将是一个长度为n-1的向量，其中n是x的长度。

v的每个元素将对应于x中相邻元素之间的距离。

接下来，我们可以使用差分计算加速度。

加速度表示物体在单位时间内速度的变化率。

因此，加速度可以通过计算速度的差分来获得。

使用MATLAB的diff函数，我们可以进一步计算出加速度向量：a = diff(v);在这个例子中，a将是一个长度为n-2的向量，其中n是x的长度。

S型加减速曲线在工程领域中具有广泛的应用，例如在机械、电子和自动化领域中常常需要对运动曲线进行设计和控制。

而MATLAB作为一种强大的工程计算软件，提供了丰富的工具和函数来实现S型加减速曲线的设计和仿真。

本文将介绍如何使用MATLAB编程实现S型加减速曲线的生成和仿真，并结合实际案例进行讲解。

1. S型加减速曲线简介S型加减速曲线是一种具有平滑变速特性的曲线，常用于机械系统的起停过程和运动控制中。

其基本特点是在起始阶段以及终止阶段均采用平滑的加减速曲线，以减小冲击和振动，提高系统运动的稳定性和精度。

S型加减速曲线通常由三个阶段组成：加速阶段、匀速运动阶段和减速阶段。

2. MATLAB实现S型加减速曲线MATLAB提供了丰富的工具和函数来实现S型加减速曲线的生成和仿真。

其中，使用MATLAB的插值函数和优化算法可以方便地设计出满足要求的加减速曲线，并通过MATLAB绘图工具进行可视化展示。

3. S型加减速曲线的设计在MATLAB中，可以使用插值函数（如spline、interp1等）来设计S型加减速曲线。

首先需要确定加减速曲线的起始速度、目标速度、加速度和减速度等参数，然后根据匀加速运动和匀减速运动的基本原理，利用插值函数得到加减速曲线的数值解。

4. S型加减速曲线的仿真通过MATLAB的仿真工具，可以方便地对设计好的S型加减速曲线进行仿真，并得到曲线的运动特性和动态响应。

仿真结果可以帮助工程师和设计师评估加减速曲线的性能和稳定性，从而对系统的运动控制进行优化和改进。

5. 实际案例分析以某工业机器人的起停过程为例，介绍如何使用MATLAB进行S型加减速曲线设计和仿真。

首先确定机器人的起始位置、目标位置和运动速度要求，然后利用MATLAB编程实现S型加减速曲线的生成和仿真，并通过MATLAB绘图工具进行可视化展示。

通过对比不同加减速曲线设计参数的仿真结果，选择最优的加减速曲线方案。

在工程实践中，S型加减速曲线的设计和控制是一个复杂而又重要的问题。

第1章 汽车的动力性1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时，由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。

产生机理和作用形式：(1）弹性轮胎在硬路面上滚动时,轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收.由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。

如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =⋅。

为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩.（2）轮胎在松软路面上滚动时,由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力.（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4)车轮行驶在不平路面上时,引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式. 1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。

这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器,任选其中的一种进行整车性能计算）:1)绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中,Tq 为发动机转矩（N •m ）;n 为发动机转速（r/min ）。

汽车理论课后习题MATLAB编程1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。

解：(1) 求汽车驱动力与行驶阻力平衡图和汽车最高车速：n=[600:10:4000];Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/10 00).^4;m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;G=m*g;ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r;Ft2=Tq*ig(2)*i0*nT/r;Ft3=Tq*ig(3)*i0*nT/r;Ft4=Tq*ig(4)*i0*nT/r;Ft5=Tq*ig(5)*i0*nT/r;ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;ua=[0:5:120];Ff=G*f;Fw=CDA*ua.^2/21.15;Fz=Ff+Fw;plot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz);title('驱动力-行驶阻力平衡图');xlabel('ua(km/s)');ylabel('Ft(N)');gtext('Ft1'),gtext('Ft2'),gtext('Ft3'),gtext('Ft4'),gtext('Ft5'),gtext('Ff+Fw');zoom on;[x,y]=ginput(1);zoom off;disp('汽车最高车速=');disp(x);disp('km/h');汽车最高车速=99.3006km/h(2)求汽车最大爬坡度程序：n=[600:10:4000];Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/10 00).^4;m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;G=m*g;ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r;ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;Ff=G*f;Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;Fz1=Ff+Fw1;Fi1=Ft1-Fz1;Zoom on;imax=100*tan(asin(max(Fi1/G)));disp('汽车最大爬坡度=');disp(imax);disp('%');汽车最大爬坡度=35.2197%(3)求最大爬坡度相应的附着率和求汽车行驶加速度倒数曲线程序：clearn=[600:10:4000];Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/10 00).^4;m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;G=m*g;ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r;Ft2=Tq*ig(2)*i0*nT/r;Ft3=Tq*ig(3)*i0*nT/r;Ft4=Tq*ig(4)*i0*nT/r;Ft5=Tq*ig(5)*i0*nT/r;ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;Fw2=CDA*ua2.^2/21.15;Fw3=CDA*ua3.^2/21.15;Fw4=CDA*ua4.^2/21.15;Fw5=CDA*ua5.^2/21.15;Ff=G*f;deta1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(1)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);deta2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(2)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);deta3=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(3)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);deta4=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(4)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);deta5=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(5)^2*i0^2*nT)/(m*r^2);a1=(Ft1-Ff-Fw1)/(deta1*m);ad1=1./a1;a2=(Ft2-Ff-Fw2)/(deta2*m);ad2=1./a2;a3=(Ft3-Ff-Fw3)/(deta3*m);ad3=1./a3;a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(deta4*m);ad4=1./a4;a5=(Ft5-Ff-Fw5)/(deta5*m);ad5=1./a5;plot(ua1,ad1,ua2,ad2,ua3,ad3,ua4,ad4,ua5,ad5);axis([0 99 0 10]);title('汽车的加速度倒数曲线');xlabel('ua(km/h)');ylabel('1/a');gtext('1/a1');gtext('1/a2');gtext('1/a3');gtext('1/a4');gtext('1/a5');a=max(a1);af=asin(max(Ft1-Ff-Fw1)/G);C=tan(af)/(a/L+hg*tan(af)/L);disp('假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=');disp(C);假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=0.4219(4) >>clearnT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8;G=m*g; ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nmin=600;nmax=4000;u1=0.377*r*nmin./ig/i0;u2=0.377*r*nmax./ig/i0;deta=0*ig;for i=1:5deta(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(i))^2*i0^2*nT)/(m*r^2);endua=[6:0.01:99];N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua;Ff=G*f;Fw=CDA*ua.^2/21.15;for i=1:Nk=i;if ua(i)<=u2(2)n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/100 0)^4;Ft=Tq*ig(2)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(2)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;elseif ua(i)<=u2(3)n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/100 0)^4;Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(3)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;elseif ua(i)<=u2(4)n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/100 0)^4;Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(4)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;elsen=ua(i)*(ig(5)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/100 0)^4;Ft=Tq*ig(5)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(5)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;enda=delta(1:k);t(i)=sum(a);endplot(t,ua);axis([0 80 0 100]);title('汽车2档原地起步换挡加速时间曲线');xlabel('时间t（s）');ylabel('速度ua（km/h）');>> ginputans =25.8223 70.073725.7467 70.0737所以汽车2档原地起步换挡加速行驶至70km/h的加速时间约为25.8s2.7已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。

第1章 汽车的动力性1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。

产生机理和作用形式：(1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。

由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。

如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =⋅。

为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。

（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。

（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。

1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。

这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中，Tq 为发动机转矩（N •m ）;n 为发动机转速（r/min ）。

第一章 汽车的动力性1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。

产生机理和作用形式：(1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。

由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。

如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =⋅。

为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。

（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。

（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。

1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。

这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中，Tq 为发动机转矩（N •m ）;n 为发动机转速（r/min ）。

汽车理论课后习题Matlab程序1.3 确定⼀轻型货车的动⼒性能（货车可装⽤4挡或5挡变速器，任选其中的⼀种进⾏整车性能计算）：1）绘制汽车驱动⼒与⾏驶阻⼒平衡图。

2）求汽车最⾼车速，最⼤爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车⾏驶加速度倒数曲线，⽤图解积分法求汽车⽤2档起步加速⾏驶⾄70km/h 的车速－时间曲线，或者⽤计算机求汽车⽤2档起步加速⾏驶⾄70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使⽤外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中，Tq 为发动机转矩（N?m）;n 为发动机转速（r/min ）。

发动机的最低转速n min =600r/min,最⾼转速n max =4000r/min 。

装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 0.367m 传动系机械效率ηt =0.85 滚动阻⼒系数 f =0.013空⽓阻⼒系数×迎风⾯积 C D A =2.77m 2 主减速器传动⽐ i 0=5.83 飞轮转动惯量 I f =0.218kg?m 2 ⼆前轮转动惯量 Iw1=1.798kg ?m 2 四后轮转动惯量 I w2=3.598kg?m 2变速器传动⽐ig(数据如下表)轴距L=3.2m质⼼⾄前轴距离（满载）a=1.974m质⼼⾼（满载）hg=0.9m解：Matlab程序：(1) 求汽车驱动⼒与⾏驶阻⼒平衡图和汽车最⾼车速程序：n=[600:10:4000];Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3 .8445*(n/1000).^4;m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;G=m*g;ig=[5.56 2.769 1.644 1.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r;Ft2=Tq*ig(2)*i0*nT/r;Ft3=Tq*ig(3)*i0*nT/r;Ft4=Tq*ig(4)*i0*nT/r;Ft5=Tq*ig(5)*i0*nT/r;ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;ua=[0:5:120];Ff=G*f;Fw=CDA*ua.^2/21.15;Fz=Ff+Fw;plot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz);title('驱动⼒-⾏驶阻⼒平衡图');xlabel('ua(km/s)');ylabel('Ft(N)');gtext('Ft1'),gtext('Ft2'),gtext('Ft3'),gtext('Ft4'),gtext('Ft5'),gtext('Ff+Fw'); zoom on; [x,y]=ginput(1);zoom off;disp('汽车最⾼车速=');disp(x);disp('km/h');汽车最⾼车速=99.3006km/h(2)求汽车最⼤爬坡度程序：n=[600:10:4000];Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3 .8445*(n/1000).^4; m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;G=m*g;ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r;ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;Ff=G*f;Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;Fz1=Ff+Fw1;Fi1=Ft1-Fz1;Zoom on;imax=100*tan(asin(max(Fi1/G)));disp('汽车最⼤爬坡度=');disp(imax);disp('%');汽车最⼤爬坡度=35.2197%(3)求最⼤爬坡度相应的附着率和求汽车⾏驶加速度倒数曲线程序：clearn=[600:10:4000];Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3 .8445*(n/1000).^4; m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;G=m*g;ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r;Ft2=Tq*ig(2)*i0*nT/r;Ft3=Tq*ig(3)*i0*nT/r;Ft4=Tq*ig(4)*i0*nT/r;Ft5=Tq*ig(5)*i0*nT/r;ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;Fw2=CDA*ua2.^2/21.15;Fw3=CDA*ua3.^2/21.15;Fw4=CDA*ua4.^2/21.15;Fw5=CDA*ua5.^2/21.15;Ff=G*f;deta1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(1)^2*i0^2*nT)/(m*r^2); deta2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(2)^2*i0^2*nT)/(m*r^2); deta3=1+ (Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(3)^2*i0^2*nT)/(m*r^2); deta4=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(4)^2*i0^2*nT)/(m*r^2); deta5=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(5)^2*i0^2*nT)/(m*r^2); a1=(Ft1-Ff-Fw1)/(deta1*m);ad1=1./a1;a2=(Ft2-Ff-Fw2)/(deta2*m);ad2=1./a2;a3=(Ft3-Ff-Fw3)/(deta3*m);ad3=1./a3;a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(deta4*m);ad4=1./a4;a5=(Ft5-Ff-Fw5)/(deta5*m);ad5=1./a5;plot(ua1,ad1,ua2,ad2,ua3,ad3,ua4,ad4,ua5,ad5);axis([0 99 0 10]);title('汽车的加速度倒数曲线');xlabel('ua(km/h)');ylabel('1/a');gtext('1/a1');gtext('1/a2');gtext('1/a3');gtext('1/a4');gtext('1/a5'); a=max(a1);af=asin(max(Ft1-Ff-Fw1)/G);C=tan(af)/(a/L+hg*tan(af)/L);disp('假设后轮驱动，最⼤爬坡度相应的附着率=');disp(C);假设后轮驱动，最⼤爬坡度相应的附着率=0.4219(4) >>clearnT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8;G=m*g; ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nmin=600;nmax=4000;u1=0.377*r*nmin./ig/i0;u2=0.377*r*nmax./ig/i0;deta=0*ig;for i=1:5deta(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(i))^2*i0^2*nT)/(m*r^2); endua=[6:0.01:99];N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua; Ff=G*f;Fw=CDA*ua.^2/21.15;for i=1:Nk=i;if ua(i)<=u2(2)n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3. 8445*(n/1000)^4; Ft=Tq*ig(2)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(2)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;elseif ua(i)<=u2(3)n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3. 8445*(n/1000)^4; Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(3)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;elseif ua(i)<=u2(4)n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3. 8445*(n/1000)^4; Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(4)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;elsen=ua(i)*(ig(5)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3. 8445*(n/1000)^4; Ft=Tq*ig(5)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(5)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;enda=delta(1:k);t(i)=sum(a);endplot(t,ua);axis([0 80 0 100]);title('汽车2档原地起步换挡加速时间曲线');xlabel('时间t（s）');ylabel('速度ua（km/h）');>> ginput ans =25.8223 70.0737 25.7467 70.0737所以汽车2档原地起步换挡加速⾏驶⾄70km/h 的加速时间约为25.8s2.7已知货车装⽤汽油发动机的负荷特性与万有特性。

第一章 汽车的动力性1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。

产生机理和作用形式：(1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。

由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。

如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =⋅。

为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。

（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。

（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。

1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。

这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

okm1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中，Tq 为发动机转矩（N •m ）;n 为发动机转速（r/min ）。

利用加速度和陀螺仪数据绘制轨迹主要涉及数据采集、数据处理和数据可视化三个步骤。

以下是一个简要的实现方法：
1. 数据采集：首先，需要一个能够获取加速度和陀螺仪数据的设备。

这些设备通常内置在智能手机或特定传感器中。

然后，通过MATLAB的设备驱动程序，例如Acquisition Engine，可以获取这些数据流。

你需要设定数据采集的频率、数据格式等参数。

2. 数据处理：在获取原始数据后，需要进行预处理和特征提取。

例如，你可能需要过滤掉噪声，补偿重力加速度，以及提取角速度和角位置信息。

这些都可以通过MATLAB的信号处理工具箱完成。

3. 数据可视化：最后，你需要将处理后的数据可视化。

MATLAB的图形和可视化工具箱可以用来绘制轨迹图。

例如，你可以使用plot函数绘制二维或三维轨迹图。

如果你想进行更复杂的可视化，例如绘制速度或加速度随时间变化的图表，可以使用plotyy或stairs函数。

这只是一个基础的实现方法。

实际的应用可能需要进行更复杂的处理和优化，例如对数据进行滤波、插值、特征提取和分类等。

你也可能需要将MATLAB与其他的工具或语言集成，例如用于机器学习的Python库。

总的来说，利用加速度和陀螺仪数据绘制轨迹是一个多步骤的过程，需要综合考虑数据获取、处理和可视化的各个方面。

MATLAB提供了一套完整的工具箱，可以帮助你快速开发和实现这些功能。

第一章 汽车的动力性1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。

产生机理和作用形式：(1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。

由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。

如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =⋅。

为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。

（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。

（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。

1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。

这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中，Tq 为发动机转矩（N •m ）;n 为发动机转速（r/min ）。