阶段质量评估(1)含答案解析

2023—2024学年度第二学期阶段性学习效果评估八年级物理试题含答案解析一、单选题(共40 分)1. 下列物体的质量，发生了变化的是（）A.冰块全部熔化成水B.铝块拉成铝线C.将月壤带到地球D.将菜刀刃磨薄【答案】D【解析】A．冰块熔化成水，状态发生变化，但质量与状态无关，所以质量不变，故A不符合题意；B．铝块拉成铝线，形状发生变化，但质量与形状无关，所以质量不变，故B不符合题意；C．将月壤带到地球，位置改变，但质量与位置无关，质量不变，故C不符合题意；D．将菜刀刃磨薄，所含的铁减少了，所以质量减少，故D符合题意；故选D。

2. 镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。

下列物体不适合用该材料制作的是（）A.自行车的车架B.平板电脑外壳C.起重机配重D.仪器中的电子元件【答案】C【解析】ABD．由于镁合金密度小，且强度高、导电性好、耐腐蚀，因此自行车的车架、平板电脑外壳、仪器中的电子元件均可使用镁合金制作，故ABD不符合题意；C．由于镁合金的密度相对较小，仅有钢铁的四分之一，因此同样体积下，使用镁合金做的配重会比使用钢材做的轻很多，无法达到相同的配重效果，因此起重机配重不适合使用镁合金。

故C 符合题意。

故选C。

3. 用带正电的玻璃棒分别靠近甲、乙两轻小物体，现象如图所示，由此可判断A.甲可能不带电B.乙一定不带电C.甲一定带负电D.乙可能带负电【答案】D【解析】由题意知带正电的玻璃棒和甲物体排斥，故甲一定带正电；带正电的玻璃棒和乙物体相互吸引，故乙可能带负电，也可能不带电，故D符合题意，ABC不符合题意。

故选D。

4. 下列有关对物质世界的认识正确的是（）A.太阳是宇宙的中心B.香气扑鼻说明分子在不停地运动C.分子是不可再分的最小粒子D.用摩擦的方法可以创造电荷【答案】B【解析】A．宇宙是由无数恒星组成的，太阳只是其中一颗，太阳不是宇宙的中心，故A错误；B．我们能闻到香味属于扩散现象，说明香气分子在不停的做无规则运动被我们呼吸到，故B正确；C．物质由分子组成，分子由原子组成，故C错误；D．摩擦起电的实质是电荷的转移，不会创造电荷，故D错误。

2023－2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）九年级数学（HS ）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）1在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列式子一定是二次根式的是（ ）ABCD3合并的是（ ）A ．BCD4．已知关于的方程是一元二次方程，则（ ）A ．B ．C ．D ．5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列运算正确的是（ ）ABCD7）A ．2aB ．4aC ．8aD ．16a8．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．9．估算的值应在（ ）A ．7和8之间B ．8和9之间C ．8和10之间D ．10和11之间10．对于实数a ，b ，先定义一种新运算“*”如下：．若，则实数等于（）x 25x ≤-52x >52x ≥52x =123x ||(2)340m m x x ---=2m ≠±2m =-2m =2m =±2650x x --=2(3)4x -=2(6)41x -=2(3)14x +=2(3)14x -=2==6==a =x 22220x kx k k -+-+=k 2k ≥2k ≥-2k ≤2k ≤-22, ,a b a a b a b ab b a b ⎧+≥=⎨+<⎩当时当时å236m =åmA ．8.5B ．4C ．4或－4.5D ．4或－4.5或8.5二、填空题（每小题3分，共15分）11．若关于的方程的一个解为，则的值为______．12的值可以是______．（写一个即可）13．已知是方程的一个根，则代数式的值是______．14．把中根号外面的因式移到根号内的结果是______．15．对于实数a ，b ，定义运算“◎”如下：．若，则______．三、解答题（共8题，共75分）16．（12分）计算题：（1）；（2；（3；（4）．17．（12分））用适当的方法解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）三角形的周长为，面积为和，求：（1）第三边的长；（2）第三边上的高．19．（8分）已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求的取值范围．20．（8分）阅读与思考：阅读下面内容并完成任务．小明同学在解一元二次方程时，两边同时除以，得到，于是得到原方程根为；小华同学的解法是：将移到等号左边，得到，提公因式，得即或，进而得到原方程的两个根，．x 220x mx +-=2x =m x m 210x x --=2552023m m -+22()()a b a b a b =+--◎(2)(3)24m m +-=◎m =-21)2)-++-2(1)9x -=2240x x +-=2(4)(4)0x x x -+-=22310x x -+=2+x 2(1)360x m x m -++-=m 2(3)3x x -=-3x -31x -=4x =3x -2(3)(3)0x x ---=(3)(31)0x x ---=30x -=40x -=13x =24x =任务一：请对小明、小华同学的解法是否正确作出判断；任务二：若有不正确，请说明其理由；任务三：直接写出方程的根．21．（8分）某绘画艺人第一天的收入为875元，第三天的收入为1260元（每天收入的增长率相同）．（1）求绘画艺人每天平均收入的增长率是多少？（2）绘画艺人想制作一幅长30分米，宽20分米的一幅画，其中有一横一竖宽度相同的彩条（彩条无费用），其余空白处进行作画，如图所示，作画区域的费用为每平方分米3元，经预算作画区域的总费用恰好是第四天的收入，求彩条的宽度是多少分米．22．（9，这样的根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，，．请用上述方法探索并解决下列问题：（1；（2；（3）若，且a 、m 、n 为正整数，求的值．23．（10分）如图，在长方形ABCD 中，边AB 、BC 的长（AB <BC ）是方程x 2－7x +12=0的两个根。

一、选择题(每小题4分，共60分)1．人类对遗传物质本质的探索经历了漫长的过程，下列有关叙述正确的是()A．孟德尔发现遗传因子并证实了其传递规律和化学本质B．噬菌体侵染细菌实验比肺炎双球菌体外转化实验更具说服力C．沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数不等于嘌呤数D．烟草花叶病毒感染烟草实验说明所有病毒的遗传物质是RNA解析：孟德尔发现遗传因子并证实了其遗传规律，但并没有证实其化学本质，A错误；沃森和克里克构建DNA双螺旋结构时利用前人的一个重要成果，就是嘌呤数等于嘧啶数，C错误；烟草花叶病毒感染烟草实验只能说明烟草花叶病毒的遗传物质是RNA，并不能说明所有病毒的遗传物质都是RNA，D错误。

答案： B2．下列关于DNA结构与功能的说法，不正确的是()A．DNA分子中G与C这一碱基对含量较高，其结构稳定性相对较大B．碱基排列顺序的千变万化，构成了DNA分子的多样性C．生物体所有DNA分子的转录和翻译是同时同场所进行的D．DNA分子结构相对稳定的重要原因之一是碱基互补配对形成了氢键解析：真核细胞生物体转录主要在细胞核中进行，翻译在细胞质的核糖体上进行，先转录，后翻译；原核细胞生物的转录、翻译都是在细胞质中进行。

答案： C3．下列关于DNA分子复制过程的有关叙述，正确的是()A．DNA分子复制时在全部解旋之后才开始碱基配对B．解旋后以一条链为模板合成两条新的子链C．在复制过程中需要的条件有模板、酶、原料和能量等D．在解旋酶的作用下将DNA分解成脱氧核苷酸解析：DNA分子复制时以两条链为模板，并且是边解旋边复制。

答案： C4．蚕豆根尖细胞在含3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷培养基中完成一个细胞周期，然后在不含放射性标记的培养基中继续分裂至中期，其染色体的放射性标记分布情况是() A．每条染色体的两条单体都被标记B．每条染色体中都只有一条单体被标记C．只有半数的染色体中一条单体被标记D．每条染色体的两条单体都不被标记解析：由于DNA分子的复制方式为半保留复制，在有放射性标记的培养基中经过一个细胞周期后，每个DNA分子中有一条链含放射性。

一、选择题(每小题4分，共60分)1．下列有关孟德尔的“假说—演绎法”的叙述中，不正确的是()A．在“一对相对性状的遗传实验”中提出了等位基因的说法B．“测交实验”是对推理过程及结果进行的检验C．“生物的性状是由遗传因子决定的；体细胞中遗传因子是成对存在的；配子中只含有每对遗传因子中的一个；受精时，雌雄配子的结合是随机的”属于假说内容D．“F1能产生数量相等的两种配子”属于推理内容答案： A2．一对表现正常的夫妇，生了一个患白化病的女儿，问这对夫妇再生一个孩子是正常男孩的概率是多少，控制白化病的基因遵循什么遗传规律()A．1/4，分离定律B．3/8，分离定律C．1/4，自由组合定律D．3/8，自由组合定律解析：白化病为单基因遗传病，其遗传遵循基因的分离定律。

由题知，该夫妇均为隐性致病基因的携带者，后代正常概率为3/4，其中男∶女＝1∶1，故生一正常男孩的概率为3/8。

答案： B3．下列关于遗传学的基本概念的叙述中，正确的是()A．后代出现隐性性状的现象就叫性状分离B．纯合子自交产生的后代所表现出的性状就是显性性状C．不同环境下，遗传因子组成相同，表现型不一定相同D．兔的白毛和黑毛，狗的长毛和卷毛都是相对性状解析：后代同时出现显性性状和隐性性状的现象叫性状分离，A错误；隐性纯合子自交后代表现隐性性状，B错误；表现型由遗传因子组成决定，但同时受环境影响，C正确；狗的长毛和短毛是相对性状，D错误。

答案： C4．现有遗传因子组成为AaBb与aaBb的个体杂交(符合自由组合定律)，其子代中表现型不同于双亲的个体占全部子代个体的比例为()A．1/8 B．1/4C．1/3 D．1/2解析：现有遗传因子组成为AaBb与aaBb的个体杂交，其后代的遗传因子组成有1/8AaBB、1/4AaBb、1/8Aabb、1/8aaBB、1/4aaBb、1/8aabb，其中与亲本表现型不同的遗传因子组成有Aabb和aabb，它们占全部子代个体的比例为1/4。

台州市2023学年第一学期高二年级期末质量评估试题数学2024.01（答案在最后）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.直线21y x =-的斜率等于（）A.1-B.1C.2D.2-【答案】C 【解析】【分析】由斜截式判定直线斜率即可.【详解】由直线的斜截式y kx b =+可知21y x =-的斜率为2k =.故选：C2.若双曲线()2221012x y m m -=>的离心率为2，则实数m =（）A.2B.C.4D.16【答案】A 【解析】【分析】根据离心率表示出方程22124m m +=，计算即可求解.【详解】由题意得,22222124c m e a m+===,解得24m =.又0m >，则2m =.故选:A.3.若空间向量()()1,0,1,2,1,2a b == ，则a 与b的夹角的余弦值为（）A.23B.3C.3D.13-【答案】C 【解析】【分析】利用空间向量夹角的坐标表示即可求解.【详解】由题意，得cos,3a ba ba b⋅==.故选:C.4.已知等差数列{}()*na n∈N的前n项和为nS.若541353S a a==，，则其公差d为（）A.2- B.1- C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根据等差数列前n项和公式，通项公式列式计算求解.【详解】由()155355352a aS a+===，所以37a=，又413a a=，1112733a da d a+=⎧∴⎨+=⎩，解得132ad=⎧⎨=⎩.故选：D.5.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D-中，记1AB a AD b AD c===uu u r uuu r uur r rur,,，则1D C=（）A.a b c+-r r rB.a b c-++C.a b c-++D.a b c--+【答案】A【解析】【分析】根据题意结合空间向量的线性运算求解.【详解】由题意可得：111D C D D DC DC AD AD a b c=+=+-=+-uuur uuu r uuu r uuu r uuu r ruu ru r r.故选：A.6.人们发现，任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，必会得到1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”现给出冰雹猜想的递推关系如下：对于数列{}()*1N n a n a m m ∈=，（为正整数），1231.nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩，为偶数，，为奇数若51a =，则m 所有可能的取值的和为（）A.16B.18C.20D.41【答案】B 【解析】【分析】由已知数列的递推式倒推得到m 的值.【详解】若51a =，则由递推关系只能有42a =，34a =，有28a =或21a =，当28a =时，116a =；当21a =时，12a =，所以m 所有可能的取值为16或2，16218+=.故选：B7.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ,,A B 两点在抛物线C 上，并满足3AF FB = ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为M ，若1FM =，则p =（）A.12B.1C.2D.4【答案】B 【解析】【分析】分过F 的直线斜率不存在和存在两种情况，设出直线方程，联立抛物线，得到两根之积，根据向量比例关系得到方程，求出112p x =+，2123p x =-，从而得到方程，求出答案.【详解】由题意得,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，当过F 的直线斜率不存在时，AF FB =，不合要求，舍去，当过F 的直线斜率存在时，设为2p y k x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，联立2:2C y px =得，()222222204k p k x k p p x -++=，设()()1122,,,A x y B x y ，则2124p x x =，因为3AF FB = ，所以12322p p x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，又1FM =，故112p x -=，解得112p x =+，故2312p x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得2123p x =-，故2112234p p p ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，解得1p =.故选：B8.在空间四边形ABCD 中，AB BC BC CD CD DA DA AB ⋅=⋅=⋅=⋅，则下列结论中不一定正确．．．．．的是（）A.()AB BC CD DA+=-+ B.2222AB BC CD DA +=+C.ABD DCA ≅ D.AC BD ⊥【答案】D 【解析】【分析】利用向量线性运算判断A ；利用空间向量数量积的应用判断B ；利用给定等式结合垂直关系的向量表示推理判断CD.【详解】依题意，()AB BC AC CA CD DA +==-=-+，A 正确；显然22()()AB BC CD DA +=+ ，即222222AB BC AB BC CD DA CD DA ++⋅=++⋅ ，因此2222AB BC CD DA +=+ ，B 正确；由()BC CD BD DB DA AB +==-=-+ ，同理得2222BC CD DA AB +=+ ，于是||||,||||AD BC AB CD == ，由AB BC BC CD ⋅=⋅，得()0BC AB DC ⋅+= ，由CD DA DA AB ⋅=⋅，得()0DA AB DC ⋅+= ，取BD 中点O ，连接CO 并延长至E ，使OE CO =，连接,,BE DE AE ，取AE 中点F ，连接,BF DF ，显然四边形BCDE 为平行四边形，则||||||,||||||AD BC DE AB CD BE ====，//,//BC DE CD BE ，于是2AB DC AB EB FB +=+=，即有0,0BC FB DA FB ⋅=⋅=，则,BC BF AD BF ⊥⊥，DE BF ⊥，而,,AD DE D AD DE =⊂ 平面ADE ，则BF ⊥平面ADE ，又DF ⊂平面ADE ，因此BF DF ⊥，2BD OF AC ==，而,AB CD AD =为公共边，所以ABD △≌DCB △，C 正确；显然线段,BC CD 不一定相等，而BF ==，DF =，即直角三角形BFD 的两条直角边不一定相等，FO 与BD 不一定垂直，又//FO AC ，所以,AC BD 不一定垂直，D 错误.故选：D【点睛】结论点睛：首尾相接的若干个向量的和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．所以在求若干向量的和，可以通过平移将其转化为首尾相接的向量求和．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知数列{}n a 和{}()*N n b n ∈是等比数列，则下列结论中正确的是（）A.{}2na 是等比数列B.{}n n a b +一定不是等差数列C.{}n n a b ⋅是等比数列D.{}n n a b +一定不是等比数列【答案】AC 【解析】【分析】AC 可利用等比数列的定义进行判断，CD 选项，可举出反例.【详解】A 选项，设数列{}n a 的公比为q ，则1n na q a +=，故2212n na q a +=，所以{}2n a 是等比数列，A 正确；BD 选项，设1,2n n a b ==，满足数列{}n a 和{}()*Nn b n ∈是等比数列，所以123n n a b +=+=，故此时{}n n a b +是等差数列，也是等比数列，BD 错误；C 选项，设数列{}n a 的公比为q ，数列{}n b 的公比为1q ，则111n n n na b qq a b ++⋅=⋅，故{}n n a b ⋅是等比数列，C 正确；故选：AC10.已知4a >-且0a ≠，曲线22:14x y C a a+=+，则下列结论中正确的是（）A.当0a >时，曲线C 是椭圆B.当40a -<<时，曲线C 是双曲线C.当0a >时，曲线C 的焦点坐标为()()0,20,2-，D.当40a -<<时，曲线C 的焦点坐标为()()2,0,2,0-【答案】ABD 【解析】【分析】对于AC ，若0a >，则40a a +>>，从而可判断；对于B ，若40a -<<，则40a +>，a<0，从而可判断；对于D ，40a -<<时，曲线C 是焦点在y 轴上的双曲线，求出焦点坐标即可判断.【详解】对于A ，若0a >，则40a a +>>，故曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，故A 正确；对于B ，若40a -<<，则40a +>，a<0，故曲线C 是焦点在y 轴上的双曲线，故B 正确；对于C ，0a >时，由A 可得曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，故C 错误；对于D ，40a -<<时，由B 可得曲线C 是焦点在y 轴上的双曲线，曲线22:14x y C a a +=+，可化为曲线22:14x y C a a-=+-，双曲线C2=，故焦点坐标为()()2020-，，，，故D 正确.故选:ABD.11.如图，在四面体ABCD 中，E F G H ，，，分别是AB BC CD DA ，，，的中点，EGFH ，相交于点M ，则下列结论中正确的是（）A.//AC 平面EFGHB.AC BD⊥C.()14AM AB AC AD =++D.若S T ，分别为AC BD ，的中点，则M 为ST 的中点【答案】ACD 【解析】【分析】根据线面平行的判定定理即可判断A ；对于B ，将AC 与BD 的位置关系转化为EF 与FG 的关系进行判断；根据空间向量的线性运算即可判断C ；通过分析得到2AS AT AM +=，即可判断D.【详解】对于A ，因为,E F 分别是,AB BC 的中点，所以//EF AC .又因为EF ⊂平面EFGH ，AC ⊄平面EFGH ，所以//AC 平面EFGH ，故A 正确；由A 可得，//EF AC ，因为,F G 分别是,BC CD 的中点，所以//FG BD .由题中条件得不到EF 与FG 垂直，所以也得不到AC 与BD 垂直，故B 错误；对于C ，()11112222AM AE EM AB EG AB EF FG =+=+=++11112222AB AC BD ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭()111244AB AC AD AB =++- ()14AB AC AD =++,故C 正确；对于D ，因为T 是BD 的中点，所以()12AT AB AD =+.又因为S 是AC 的中点，所以12AS AC =，所以()122AT AS AB AC AD AM +=++=,所以M 为ST 的中点，故D 正确.故选:ACD.12.已知()()(){}()()(){}2222,21,0,21,0S x y x y m y x y x y m y =-+-=≥⋃-++=≥，()1,|,2T x y y x P S T ⎧⎫===⎨⎬⎩⎭ ，则下列结论中正确的是（）A.当12m =时，(){}33,0202022S x y y ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪⋂==-+ ⎪ ⎪⎨⎬ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭，B.当2m =时，P 有2个元素C.若P 有2个元素，则1122m -<<+D.当012m <<-时，P 有4个元素【答案】ABD 【解析】【分析】A 选项，画出S 表示的部分图形，求出与x 轴的交点坐标，得到A 正确；B 选项，得到此时S 为()()22221x y -+-=，由圆心()2,2到12y x =的距离小于半径得到有两个交点，求出答案；C 选项，举出反例；D 选项，画出S 表示的部分图形，结合点到直线距离，数形结合得到答案.【详解】A 选项，12m =时，()22121,02x y y ⎛⎫-+-=≥ ⎪⎝⎭表示圆心为12,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径为1的圆位于x 轴上方的部分（包括x 轴上的两点），由()2212012x ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭得322=+x 或322x =-，故332,0,2,022A B ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()22121,02x y y ⎛⎫-++=≥ ⎪⎝⎭表示圆心为12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，半径为1的圆位于x 轴上方的部分（包括x 轴上的两点），由()2212012x ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，解得22=+x或22x =-，同理可得2,0,2,022A B ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故S表示的部分如图所示，(){},0x y y =表示x 轴，故(){},0202022S x y y ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪⋂==-+ ⎪ ⎪⎨⎬ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭，，A 正确；B 选项，当2m =时，()()22221x y -+-=，由于圆心()2,2到x 轴的距离等于2，大于1，整个圆位于x 轴上方，()()22221x y -++=，由于圆心()2,2-到x 轴的距离等于2，大于1，整个圆位于x 轴下方，故S表示的部分如图所示，由于圆心()2,2到12y x =15=<，故直线12y x =与圆()()22221x y -+-=有两个交点，P 有2个元素，B 正确；C 选项，当0m =时，此时两圆圆心相同，半径相等，此时S 表示的部分如图所示，此时直线12y x =与S有两个交点，而102->，C 错误；D选项，当012m <<-时，()()2221x y m -+-=，由于圆心()2,m 到12y x =0,5⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，()()2221x y m -++=，由于圆心()2,m -到12y x =的距离为,15⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭，画出S表示的部分如图所示，此时直线12y x =分别与两圆交于两点，共4个交点，所以P 有4个元素，D 正确.故选：ABD【点睛】方法点睛：有关直线与圆的位置关系判断，可利用代数法或几何法进行求解，代数法即联立直线与圆的方程，根据根的判别式进行判断；几何法则使用点到直线距离，数形结合进行求解.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.点()1,2P 到直线3460x y +-=的距离为______．【答案】1【解析】【分析】直接利用点到直线的距离公式计算可得.【详解】点()1,2P 到直线3460x y +-=的距离1d ==.故答案为：114.已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，P 为椭圆上的点，若1260F PF ∠=︒，122PF PF =，则椭圆的离心率等于______.【答案】3【解析】【分析】根据椭圆定义求出1242,33a a PF PF ==，由余弦定理求出方程，求出离心率.【详解】由椭圆定义可得122PF PF a +=，又122PF PF =，故1242,33a a PF PF ==，由余弦定理得222222221212122121642044999cos 421622339a a a c c F P F P F F F PF a a a F P F P +--+-∠===⋅⋅⋅，故222204191629a c a -=，故2224016899a a c -=，解得3c a =，故离心率为3故答案为：315.已知数列()()()*121221n n n n n n +⎧⎫+⎪⎪∈⎨⎬+++⎪⎪⎩⎭N 的前n 项和为n S .当1760n S >时，n 的最小值是______.【答案】4【解析】【分析】将()()121221n n n n n +++++化为111221n n n n +-+++，利用裂项求和法求出n S ，再结合数列的单调性，求解不等式，即可得答案.【详解】由于()()112111221221n n n n n n n n n +++=-++++++，故111111111131122132166n n n n S n n n ++-+-++--==+++++ ，由1760n S >，可得1111732160n n +->++，即12120n n +++>，由于()1*21,n n n +++∈N 的值随n 的增大而增大，且3n =时，12120n n +++=，4n =时，1213720n n +++=>，故n 的最小值为：4，故答案为：416.已知抛物线21:4C x y =和22:8C x y =-.点P 在2C 上（点P 与原点不重合），过点P 作1C 的两条切线，切点分别为A B ，，直线AB 交2C 于C D ，两点，则ABCD 的值为______.【答案】2【解析】【分析】设出直线AB 方程y kx b =+，分别与抛物线1C ，2C 联立，结合判别式，韦达定理及弦长公式即可求解.【详解】依题知直线AB 的斜率存在且不为0，设直线:,(0)AB y kx b k =+≠，1122(,),(,)A x y B x y ，联立24=+⎧⎨=⎩y kx b x y，得2440x kx b --=，则216160k b ∆=+>，121244x x k x x b +=⎧⎨⋅=-⎩，设过A 点的切线方程为111()y y k x x -=-，则1112()4y y k x x x y-=-⎧⎨=⎩，得221111440-+-=x k x k x x ，由221111161640k k x x ∆=-+=，得112x k =，故过A 点的切线方程为111()2x y y x x -=-，即112x x y y =-，同理过B 点的切线方程为222x x y y =-，联立得1222x x x k y b+⎧==⎪⎨⎪=-⎩，则点(2,)p k b -，则2(2)8()k b =--，得22k b =，设3344(,),(,)C x y D x y ，联立28y kx b x y=+⎧⎨=-⎩，得2880x kx b ++=，264320k b ∆=->，343488x x k x x b +=-⎧⎨⋅=⎩，1234||||||||2x x AB CD x x -==-.故答案为：2.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知圆C 经过原点及点()(200A B ，，.（1）求圆C 的标准方程；（2）过原点的直线l 与圆C 相交于P Q ，两点，若2PQ =，求直线l 的方程.【答案】（1）()(2214x y -+-=（2）0y =或y =【解析】【分析】（1）由OA OB ⊥，可知线段AB 的中点为圆心，线段AB 的长为圆C 的直径，得解；（2）分直线l 的斜率是否存在进行讨论，在存在时，利用勾股定理求出弦心距，求解直线方程.【小问1详解】设原点为O ，易知OA OB ⊥，线段AB的中点为圆心，圆心坐标为(.线段AB 的长为圆C 的直径，AB 4=，半径2r =.圆C 的标准方程为()(2214x y -+-=【小问2详解】①当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为0x =，令0x =，代入圆C 的标准方程，解得0y =或y =PQ =.②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx =，将其转化为一般式方程0kx y -=，圆心到直线的距离为d，则d ===得(()2231k k =+，化简得0k =或k =l 的方程为0y =或y =.18.已知数列{}()*N n a n ∈是公比不为1的等比数列，其前n 项和为n S .已知1233,2,a a a 成等差数列，326S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若12⎛⎫=+ ⎪⎝⎭n n b n a ，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）123n n a -=⋅；（2）3n n T n =⋅.【解析】【分析】（1）应用等比数列的基本量运算及等差中项即可；（2）应用错位相减法即可.【小问1详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意得：13234a a a +=，即211134a a q a q +=，10a ≠ ，得234q q +=，解得1q =或3q =.由于1q =不符合题意，因此3q =.由326S =得，12326a a a ++=，即1113262a a ==，.所以123n n a -=⋅.【小问2详解】由题意得，()1213n n b n -=+，则()()01221335373213213n n n T n n --=⨯+⨯+⨯++-++ ，则()()12313335373213213n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-++ ，则()()()()1012131323323332133221313n n n n nT n n ----=⨯+⨯+++-+=+-+- ，则()()12333121323n n n n T n n --=+--+=-⋅，3n n T n =⋅.19.在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==.从①②这两个条件中任选一个解答该题.①直线AB 与平面1ACD 所成角的正弦值为23；②平面11ABB A 与平面1ACD 的夹角的余弦值为23.（1）求1AA 的长度；（2）E 是线段1BD （不含端点）上的一点，若平面11A C E ⊥平面ADE ，求1BE BD 的值.【答案】（1）12AA =；（2）116BE BD =.【解析】【分析】（1）以1BC BA BB ，，所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，利用向量法求出平面1ACD 的法向量，借助二面角或线面角的向量法求解即可;（2）设()()1,,2,1BE BD λλλλλ==≠ ，求出平面11A C E 的法向量与平面ADE 的法向量，利用法向量垂直，即可求出1BE BD 的值.【小问1详解】在长方体1111ABCD A B C D -中，易知1BC BA BB ，，两两垂直，如图，以B 点为坐标原点，以1BC BA BB ，，所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系.则()()()0,0,00,1,01,0,0B A C ，，，设1AA a =，则()()()111,1,1,1,01,0,D a AC AD a =-= ，，，设平面1ACD 的法向量()111,,n x y z =.1111100n AC x y n AD x az ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，，取1111x a y a z ===-，，，则(),,1n a a =- .若选择条件①，()0,1,0AB =- ，设直线AB 与平面1ACD 所成角为θ，则2sin cos ,3n AB θ=== ，解得2a =，或2a =-（舍去），即12AA =.若选择条件②，易知平面11ABB A 的法向量为()1,0,0m = ，设平面11ABB A 与平面1ACD 的夹角为α，则2cos ·3m n m n α⋅=== ，解得2a =，或2a =-（舍去），即12AA =.【小问2详解】由题（1）得:()()()()()1111111,1,20,1,21,0,21,1,21,1,0D A C BD A C ==- ，，，，.设()()1,,2,1BE BD λλλλλ==≠ ，则()()1,,2,,1,22E A E λλλλλλ=-- .设平面11A C E 的法向量()222,,.s x y z =所以111s A C s A E ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ ，即()()1122122201220s AC x y s A E x y z λλλ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+-+-=⎪⎩ ，，取222121,22x y z λλ-===-，则121,1,22s λλ-⎛⎫= ⎪-⎝⎭,又()(),1,21,0,0AE AD λλλ=-= ，，设平面ADE 的法向量()333,,t x y z =.()33331200t AE x y z t AD x λλλ⎧⋅=+-+=⎪⎨⋅==⎪⎩，，令3321y z λλ=-=-，，则()0,2,1t λλ=-- . 平面11A C E ⊥平面0ADE s t ∴⋅=， ，即()()12112220222λλλλλλ----+=-+=-，解得16λ=，所以116BE BD =.20.如图，圆C 的半径为4，A 是圆内一个定点且2CA P =，是圆C 上任意一点，线段AP 的垂直平分线l 和半径CP 相交于点Q ，点P 在圆上运动.（1）求点Q 的轨迹；（2）当CP CA ⊥时，证明：直线l 与点Q 形成的轨迹相切.【答案】（1）Q 点的轨迹是以C A ，为焦点，长轴长等于4的椭圆（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据椭圆的定义可得答案；（2）以线段CA 的中点为坐标原点O ，以过点C A ，的直线为x 轴，以线段CA 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系Oxy ，求出椭圆的标准方程，当CP CA ⊥时，P 点的坐标为()1,4-和()1,4--，求出直线l 的方程与椭圆方程联立利用判别式可得答案.【小问1详解】44CP QC QP QP QA QC QA =+==∴+= ，，，因为2QC QA CA +>=，所以Q 与两个定点C A ，的距离的和等于常数（大于CA ），由椭圆的定义得，Q 点的轨迹是以C A ，为焦点，长轴长等于4的椭圆；【小问2详解】以线段CA 的中点为坐标原点O ，以过点C A ，的直线为x 轴，以线段CA 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系Oxy ，设椭圆的标准方程为()222210x y a b a b+=>>，由椭圆的定义得：24a =，即222a c ==；，即1c =，则椭圆的标准方程为22143x y +=，当CP CA ⊥时，P 点的坐标为()1,4-和()1,4--.当P 点的坐标为()1,4-时，已知A 点的坐标为()1,0，线段PA 的中点坐标为()0,2，直线AP 的斜率为40211-=---，直线l 的方程122y x =+，联立方程22122143y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，得2213421202x x ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，整理得2210x x ++=，可得Δ440=-=，所以直线l 与点Q 形成的轨迹只有1个交点，即直线l 与点Q 形成的轨迹相切.当P 点的坐标为()1,4--时，已知A 点的坐标为()1,0，线段PA 的中点坐标为()0,2-，直线AP 的斜率为40211--=--，直线l 的方程122y x =--，联立方程22122143y x x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，得2213421202x x ⎛⎫+---= ⎪⎝⎭，整理得2210x x ++=，可得Δ440=-=，所以直线l 与点Q 形成的轨迹只有1个交点，即直线l 与点Q 形成的轨迹相切.综上，直线l 与点Q 形成的轨迹相切.21.某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为θ的笔直公路，其中2cos 7θ=.摩天轮近似为一个圆，其半径为35m ，圆心O 到地面的距离为40m ，其最高点为A A ，点正下方的地面B 点与公路的距离为70m .甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）（1）如图所示，甲位于摩天轮的A 点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？（2）当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？【答案】（1）1514（2）1424【解析】【分析】（1）设公路所在直线为l ，过B 点作l 的垂线，垂直为D ,由tan AB ADB AD ∠=得答案;（2）设甲位于圆O 上的R 点处,直线OF 垂直于OA 且交圆O 于F 点，射线OR 可以看成是射线OF 绕着O 点按逆时针方向旋转α角度得到.过R 点正下方的地面T 点向l 作垂线，垂足为S .tan RST ∠取得最大值时，RST ∠即为从乙看甲的最大仰角，tan RST ∠8sin 7727cos αα--=-⋅-,其中，8sin 77cos αα---表示点()cos ,sin αα和点87,7⎛⎫ ⎪⎝⎭构成的直线a 的斜率，根据直线与圆的位置关系即可求解.【小问1详解】如图所示，设公路所在直线为l ，过B 点作l 的垂线，垂直为D ，70BD =m.因为圆的半径为35m ，圆心O 到地面的距离为40m ，所以75AB =m.从甲看乙的最大俯角与ADB ∠相等，由题意得AB BD ⊥，则7515tan 7014AB ADB AD ∠===.【小问2详解】如图所示，设甲位于圆O 上的R 点处，直线OF 垂直于OA 且交圆O 于F 点，射线OR 可以看成是射线OF 绕着O 点按逆时针方向旋转α角度得到.过R 点正下方的地面T 点向l 作垂线，垂足为S .当tan RST ∠取得最大值时，RST ∠即为从乙看甲的最大仰角.题意得：35sin 40tan 27035cos 7RST αα+∠=-⨯88sin sin 777727cos 27cos αααα+--=⋅=-⋅--,其中，8sin 77cos αα---表示点()cos ,sin αα和点87,7⎛⎫- ⎪⎝⎭构成的直线a 的斜率，当直线a 的斜率取得最小值时，tan RST ∠取最大值.因为点()cos ,sin αα在单位圆221x y +=上，所以当直线a 与单位圆相切时，斜率取得最大值或最小值.设过点87,7⎛⎫- ⎪⎝⎭的直线方程为：()877y k x +=-，1=，解得1484k -±=，则直线a 的斜率最小值为1415184--，代入可得tan RST ∠取最大值是1415124+.【点睛】方法点睛：求()sin cos x a f x x b+=+的最值时，可转化为求点()cos ,sin x x 与(),b a --连线斜率的最值，设出过点(),b a --的直线方程，由点()cos ,sin x x 在单位圆上，根据直线与圆相切即可求解.22.已知双曲线()2222:100x y C a b a b-=>>，的实轴长为，直线2x =交双曲线于A B ，两点，2AB =.（1）求双曲线C 的标准方程；（2）已知点()2,3M ，过点(),0T t 的直线l 与双曲线交于P Q ，两点，且直线MP 与直线MQ 的斜率存在，分别记为12k k ，.问：是否存在实数t ，使得12k k +为定值？若存在，则求出t 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）2212x y -=；（2）存在，1t =.【解析】【分析】（1）由已知得2a =，将2x =代入方程可解得b ，故可得双曲线C 的标准方程；（2）设()()1122,,,P x y Q x y ，则1212123322y y k k x x --+=+--，再分直线l 的斜率不存在和直线l 的斜率存在讨论可得答案.【小问1详解】由已知得2a =，故a =将2x =代入方程22212x y b-=，得y b =±，由2AB =得，22,1b b ==.因此双曲线的标准方程为2212x y -=.【小问2详解】设()()1122,,P x y Q x y ，，则12121233,22y y k k x x --==--，则1212123322y y k k x x --+=+--.①当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为()y k x t =-，则()11y k x t =-,()22y k x t =-,则()()1212123322k x t k x t k k x x ----+=+--()()()()()()122112323222k x t x k x t x x x ⎡⎤⎡⎤---+---⎣⎦⎣⎦=--()()()1212121222341224kx x k t x x kt x x x x ⎡⎤-+++++⎣⎦=-++.联立方程()2212y k x t x y ⎧=-⎪⎨-=⎪⎩可得()()22222124220k x k tx k t -+-+=，因为过点(),0T t 的直线l 与双曲线交于P Q ，两点，所以()()()222222120Δ4412220k k t k k t ⎧-≠⎪⎨=+-+>⎪⎩，即222212120k k t k ⎧≠⎪⎨⎪+->⎩.则222121222422,1212k t k t x x x x k k++=-=---.故22122222124244122882k t kt k k k k k t k t k +--++=-+-+()()()22212241122442k t k t k t t -+-+=-+-+.令()()()22212241122442k t k t k t t λ-+-+=-+-+，整理得()()()2212222411220t t k t k λλ⎡⎤-+-+-+-=⎣⎦.要使得对任意的k 上式恒成立，则()()()21222204101220t t t λλ⎧-+-=⎪-=⎨⎪-=⎩，解得1,6t λ==,所以，当1t =时，21221212622k k k k -++==-+.②当直线l 的斜率不存在时，由①得，12k k +为定值的必要条件是1t =，即直线l 过定点()1,0，此时直线l 的方程为1x =，易知直线l 与双曲线没有交点，不符合题意的要求.综上所述，当1t =时，12k k +为定值6.【点睛】求定值问题常见的方法有两种：(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．。

章末质量评估(一)(时间：90分钟分值：100分)一、单项选择题(每题3分，本题共10小题，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错误、不选或多选均不得分) 1．下列关于点电荷的说法，正确的是()A．点电荷一定是电量很小的电荷B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷解析：当带电体的体积和电荷量对电场的分布没有影响或者是影响可以忽略时，带电体就可以看成是点电荷，与电荷的种类无关，点电荷和质点类似，都是一种理想化的模型，所以B正确，A、C、D 错误.答案：B2．以下关于电场和电场线的说法中正确的是()A．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大B．电场线不仅能在空间相交，也能相切C．越靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大，越靠近负点电荷，电场线越稀，电场强度越小D．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，和电场一样实际并不存在解析：在电场线密集的地方场强大，同一试探电荷所受的电场力大．故A正确；电场线既不能相交，也不能相切，否则交点处场强的方向就有两个．故B错误；电场线可以形象表示电场的强弱和方向，疏密表示电场的强弱，与靠近何种电荷无关．故C错误；电荷周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，而电场线是人们假想的曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，故D错误．答案：A3．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有()①场强E＝Fq②场强E＝Ud③场强E＝kQr2④电场力做功W＝UqA. ①③B. ②③C. ①④D. ②④解析：E＝Fq是电场强度的定义式，适用于一切电场，E＝Ud仅适用于匀强电场，E＝k Qr2适用于点电荷产生的电场．W＝qU适用于一切电场．可知既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的是①④.答案：C4．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一棱形ABCD，对角线交点为O，在顶点B、D处各固定一个点电荷，若将一个带正电的小球从A点静止释放，小球将沿对角线AC作往返运动．则()A．B、D处固定的是等量的正电荷B．B、D处固定的是等量的异种电荷C．在A、C的连线上O点电势最低D．运动小球在O处的机械能最小解析：由题意知，B、D处固定的是等量的负电荷，A、B错；带正电的小球从A点静止释放，向低电势处移动，故C对；运动小球在O处的电势能最小，机械能最大，D错．答案：C5．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左D. 先变小后变大，方向水平向右解析：根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小．则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右．故B正确，A、C、D错误．答案：B6．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变．下列说法中正确的是()A. 液滴将向下运动B. 两板电势差增大C. 极板带电荷量将增加D. 电场强度不变解析：A、B电容器板间的电压保持不变，故B错；当将极板A向下平移一小段距离时，根据E＝Ud，分析得知，板间场强增大，液滴所受电场力增大，液滴将向上运动．故A错误，D错；根据电容的决定式C＝εr S4πkd得知电容C增大，而电容器的电压U不变，极板带电荷量将增大．故C正确．答案：C7．如图所示，一价氢离子和二价氦离子(不考虑二者间的相互作用)，从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场中，则它们()A．同时离开偏转电场，但出射点的位置不同B．同时离开偏转电场，出射点的位置相同C．先后离开偏转电场，但出射点的位置相同D．先后离开偏转电场，且出射点的位置不同解析：在加速电场中，qU1＝12m v20，在偏转电场中，离子沿初速度方向做匀速直线运动：v x＝v0，穿过电场的时间t＝lv0，在加速电场中，由牛顿第二运动定律：a＝qUmd可知，一价离子的加速度大，运动时间短，偏转电场中，由于两种离子在偏转电场中运动的水平速度不同，一价离子的水平速度大，仍然是一价离子的运动时间短，所以一价离子先离开电场；平行于电场方向即垂直于初速度的方向做初速度为零的匀加速直线运动：加速度a＝Fm＝qU2md，偏移量y＝12at2＝qU2l22md v20＝U2l24U1d，可以看出，离子离开电场时的偏转位移与离子的质量和电荷量均无关，即出射位置相同，正确答案C.答案：C8．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则()A．正电荷由P静止释放能运动到QB．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零解析：正电荷在P点静止释放时，会沿电场线切线方向运动，所以不能运动到Q点，故A错误；P点的电场线密集，所以所受电场力大，加速度也大，故B错误；因为顺着电场线方向电势逐渐降低，所以负电荷在P的电势能低于在Q的电势能，故C错误；如果取无穷远处的电势为0，正电荷附近P点电势高于0，负电荷附近Q 点的电势低于0，所以负电荷从P移动到Q，其间必经过一点电势为0，该点电势能也为0，故D正确．答案：D9．如图所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，当铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香．转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被铝板吸附，下列说法中正确的是()A．烟尘颗粒可以带正电而被吸附到铝板上B．某个烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，速度越大C．某个烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，速度越小D．某个电量不变的烟尘颗粒，离铝板越近则加速度越大解析：负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电．因此，带电尘粒在电场力的作用下，向铝板运动，被吸附到铝板上，故A错误；烟尘向铝板运动时，在电场力作用下做加速运动，所以离铝板越近速度越大，故B正确，C错误；根据针尖端的电场线密集，同一微粒离铝板越近则加速度越小，故D错误．答案：B10．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.3kq 3l2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kq l2 解析：本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力．设小球c 带电荷量为Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库仑引力为F ＝k qQ l2，小球b 对小球c 的库仑引力为F ＝k qQ l2，二力合力为2F cos 30°.设水平匀强电场场强的大小为E ，对c 球，由平衡条件可得：QE ＝2F cos 30°，解得：E ＝3kq l 2，选项B 正确． 答案：B二、 多项选择题(本题共4小题，每题4分，共16分．每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分)11．关于物理学史，下列说法中正确的是( )A ．电荷量e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的B ．法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图象C ．法拉第通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律D ．库仑在前人工作的基础上，通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律解析：电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的．故A正确．法拉第不仅提出了场的概念，而且用电场线形象直观地描绘了场的清晰图象．故B正确．库仑通过实验研究发现了真空中两点电荷之间相互作用力的规律——库仑定律．故C错误，D正确．答案：ABD12．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A．摩擦使笔套带电B. 笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C. 圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D. 笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析：绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦起电，A项对；笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷，感应起电，B项对；圆环刚被吸引向上运动，一定是静电力的合力大于圆环的重力，随后距离减小，引力增大，所以整个过程中静电力的合力大于圆环的重力，C项对．笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，极少电荷转移，所以圆环上仍然有感应电荷，不能中和，D项错．答案：ABC13．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是()A ．电荷q 从A 点运动到C 点，电场力做功为零B ．电荷q 从B 点运动到D 点，电场力做功为零C ．O 点的电场强度大小为kQ R 2D ．O 点的电场强度大小为3kQ R2 解析：电荷q 从A 点运动到C 点，所受电场力竖直向上，电场力做负功，A 错，根据对称性知B 正确，O 点的电场强度大小为3kQ R2，C 错，D 正确．答案：BD14．光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m 、带电荷量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v 0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为( )A ．0B.12m v 20＋12qElC.12m v 20D.12m v 20＋23qEl 解析：由题意知，小球从进入电场至穿出电场时可能存在下列三种情况：从穿入处再穿出时，静电力不做功．C 项对；从穿入边的邻边穿出时，静电力做正功W ＝Eq ·l 2，由功能关系知B 项对；从穿入边的对边穿出时，若静电力做负功，且功的大小等于12m v20，则A项对；而静电力做正功时，不可能出现W＝23Eql，D项错．答案：ABC三、计算题(共54分)15．(12分)质量为m，带电量为－q的微粒(重力不计)，经过匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，如图所示．已知A、B两点间的距离为d.求：(1)A、B两点的电势差；(2)电场强度的大小和方向．解析：(1)根据动能定理可得：qU AB＝12m(2v)2－12m v2.解得：U AB＝3m v2 2q.(2)由题意可知，带电微粒在电场中做类平抛运动，垂直电场方向上做匀速运动，x＝v t沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，又x2＋y2＝d2，v2＋(at)2＝(2v)2，解得：E＝21m v22qd，方向向左．16．(14分)如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3 C，质量为m ＝0.1 kg的小物块放在一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处在一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求电场强度E的大小；(2)某时刻小物块的电荷量突然减少了一半，求物块下滑距离L ＝1.5 m时的速度大小．解析：(1)小物块受力如图，由受力平衡得：qE－F N sin θ＝0，①mg－F N cos θ＝0.②由①②得E＝mg tan θq，代入数据得E＝150 N/C.(2)由牛顿第二定律得：mg sin θ－qE2cosθ＝ma，③v2＝2aL.④由③④得v＝gL sin θ，代入数据得速度大小为v＝3 m/s.17．(14分)如图所示，质量为m、电荷量为e的电子(初速度为0)经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应)，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L.(1)求粒子进入偏转电场的速度v的大小；(2)若偏转电场两板M、N间加恒定电压时，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电压U 2的大小．解析：(1)电子经加速电场加速：eU 1＝12m v 2， 解得：v ＝2eU 1m. (2)由题意知，电子经偏转电场偏转后水平方向上做匀速直线运动到达A 点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得：d 2＝⎝⎛⎭⎪⎫L ＋L 2tan θ. 解得：tan θ＝d 3L. 又tan θ＝v y v ＝eU 2md ·L v v ＝eU 2L md v 2＝U 2L 2U 1d. 解得：U 2＝2U 1d 23L 2. 18．(14分)(2015·课标全国Ⅱ卷)如图，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力，求A 、B 两点间的电势差．解析：设带电粒子在B 点的速度大小为v B ，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°.由此得v B＝3v0.设A、B两点间的电热差为U AB，由动能定理有：qU AB＝12m v2B－12m v2A，解得U AB＝m v20 q.。

语文参考答案和评分标准1.心无旁骛静谧自怡（书写正确1分，规范、美观1分，共2分）2.（1）怀旧空吟闻笛赋（2）直挂云帆济沧海（3）月是故乡明（4）寂寂江山摇落处（5）欲为圣明除弊事（6）人迹板桥霜（7）因为我对这土地爱得深沉（8）佳木秀而繁阴（9）莫说相公痴更有痴似相公者（每空1分，共10分。

错字、别字、多字、漏字均不得分）3.D（2分）4.B（2分）5.示例：我爱你风光旖旎壮丽的河山我爱你坚韧执著的人民性格（每句2分，共4分）6.示例：历经世事沧桑后的包容与豁达，尽尝人生百味后的宁静与淡然。

（意思相近即可，2分）7.示例：尊敬的老师、亲爱的同学们，大家好！今天我们开展“生命的馈赠”演讲活动。

生命会馈赠给我们什么？它馈赠了苏东坡在落难之后淡然的处事态度和包容的力量；它馈赠了病魔缠身的霍金五十年潜心科技、醉心物理，纵赏人生百态、挑战自己的精神。

正如杨绛所说：“人经过不同程度的锻炼，就获得不同程度的修养。

”生命的馈赠莫过于此。

我们的生命中拥有了更多的云翳，往往会迎来一个美丽的黄昏。

现在，“生命的馈赠”演讲活动正式开始！（有称呼和问候语，2分；有活动主题的介绍或引入，1分；能围绕活动主题，恰当联系选文和至少一则材料，流畅表达，4分；设计有新意，语言有感染力，酌情给1—3分；共10分）8.D（3分）9.C（3分）10.A（3分）11.D（3分）（《水调歌头》一词虽有亲人不得相见的惆怅之感，但结尾却表达了词人豁达的胸襟及美好的祝愿，并非“抑郁不平的心情”）12.D（3分）13.B（3分）14.示例：我这幅创意绘画的名字叫“盼归”。

孤独的留守儿童，夜夜望着月亮，思念在异地他乡打工的父母，希望他们早一天回来。

希望有更多的人关爱留守儿童，给留守儿童更多的爱和温暖。

（作品名字，2分；内容，2分；寓意，4分；语言流畅、表达清晰，2分，共10分。

字数不符合要求可酌情扣分）15.（1）示例：第一个“嗯”，短促、坚定、爽快。

一、情景反应（每小题1分，共5分）1~5CABBA二、对话理解（每小题1分，共5分）6~10ACBAB三、语篇理解（每小题1分，共5分）11~15BBCBA四、听力填空（每小题1分，共5分）%%%%%16.writing17.twelve/1218.once19.interesting20.make五、单项选择（每小题1分，共10分）21~25CBBAB26~30CAACB六、补全对话（每小题1分，共5分）31~35DFGEC七、完形填空（每小题1分，共10分）36~40ABACC%%%%%%%%%%%%41~45ABCBB八、阅读理解（每小题2分，共50分）46~50DACEF51~55AACCB56~60CEDBF61.difficulty%%%%%%%%%62.girl/student%%%%%63.stayed/was%%%64.decision65.学生们应该学会独立/自立/怎样独立/怎样自立。

/……66.Students aged9—18.67.On2nd October.68.＄730.69.因个人饮食差异，不提供免费午餐。

/……70.略。

（开放性试题。

言之有理、表述正确即可）九、词语运用（每小题1分，共10分）71.so72.gave%73.Wake74.better75.for76.your77.light%e79.easily80.But十、书面表达（共15分）A possible version:I’m Li Hua.There are fifty students in my st weekend,we visited a zoo by school bus.The zoo was far away from our school,so it took us about two hours to get there.We saw many animals and some wonderful animal shows there.After that,our teacher did a survey about the animals that students liked.Of all the animals,we all liked pandas because they are lovely,especially when they are eating bamboo under the trees.80%of students liked elephants because there was an elephant show in the afternoon and it gave us a lot of fun.60%of students liked giraffes because they are friendly.And twenty students liked lions,because lions are brave and powerful. What about you?评分说明：13～15分：应用了较多的语法结构和词汇，用词准确、句子通顺、行文连贯、表达清楚、内容丰富，没有或有个别语法错误，具备较强的语言应用能力。

雅安中学2023—2024学年九年级上期阶段质量评估2语文试题A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题2分，共12分）1．下列句子中加点字词的注音正确的一项是（）A．假如一个男人跟朋友见面时彬．彬（bīng）有礼，可是在家里对妻子儿女动不动就大发雷霆．．（léi tíng）——那就可以肯定他不是一个有教养的人。

B．这一彩幻只是稍作驻留，顷刻．．（qǐng）间便飘忽不定，相互交融，暗淡隐去，可又骤．然（zhóu）反光灼．灼（zhuò），瞬．息（shùn）万变，真是无穷变幻，纷至沓来；洁白轻柔的云朵，微光闪烁，仿佛身披霓裳．．（nísháng）羽衣的纯洁天使。

C．他们每走一步都忧心忡忡．．（zhùcáng）点，无异于直接走向死亡。

．．（chōnɡ），因为一旦偏离方向，错过了贮藏D．到了秋天，植物的叶子渐渐变黄，在秋风中簌簌．．（sù）地落下。

北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿．（nì）迹。

到处呈现一片衰．（shuāi）草连天的景象，准备迎接风雪载．（zǎi）途的寒冬。

2．下列语句书写有误的一项是（）A．我还顺着人们远眺的目光看见了玉龙雪山，晶莹夺目矗立在蓝天之下面。

潭水映照雪山，真让人目炫神迷啊。

B．这世间真正温煦的美色，都熨帖着大地，潜伏在深谷。

C．也许因为我们不过是小小的草民，即便怀有效仿的渴望，也总是可望而不可即，便以位卑宽宥了自己。

D．当它戛然而止的时候，世界出奇地寂静……耳畔是一声渺远的鸡啼。

3．下面语段中加点的成语使用有误的一项是（）面对苦难，对待苦难的态度和心境决定我们的命运：软弱的灵魂面对苦难，畏葸不前．．．．．．．，知难而退，甚至偏安一隅．，刚愎自用．．．．，不惮．．．．，梦想幻灭，你最终只能成为平庸之辈；唯有勇敢地承受生活给与你的所有的苦难，披荆斩棘于在坎坷的道路上前行，才能活出优雅高贵的人生，人生终将迎来美丽的绽放。