~ E
E 1 D
也可将上式记为:
受损材料的弹性模量 （有效弹性模量）
e ~ E
~ E E1 D
~ E D 1 E
由
e E
可得：
e E(1 D)
进一步处理可得：
d dE dD 1 D e E 1 D E e d e d e d e
21时无损伤时损伤较小裂纹扩展时损伤较大有裂纹汇合23五银纹craze损伤模型银纹是聚合物材料的一种典型损伤是取向的高分子以纤维束的形式维系着银纹的两个银纹面与裂纹有本质的区别
第二章
一维损伤理论
第一节 损伤变量及有效应力 一、Kachanov（1958）连续性因子
研究材料拉伸蠕变断裂时提出，材料力学性能劣化的机理是缺陷 导致的承载面积减小。
A A
A
无承载能力、破坏 无损伤
~ A
0 取值范围： 1
有效应力：
F ~ ~ A
Cauchy 应力：
~
F A
A ~ A
二、Rabotnov（1963）损伤度
0 D 1 1
~ 1 D
无损伤
n
无承载能力、破坏
特点：
聚合物在玻璃态下拉伸时，产生银纹 银纹的出现标志着材料已受损伤 银纹可以发展到与试件尺寸相当的长度 银纹不会导致试件断裂 类似金属断裂前产生的微孔
银纹近似于一个狭长的楔形, 可出现在高分子材料表面或 内部, 其厚度从0.1到几个微 米 , 长度为微米至毫米数量 级。 银纹主要由微孔洞和在主应 力方向上取向的纤维组成， 微孔洞的体积百分比约为 50%--80%、直径约为几到几 十纳米；纤维直径约为几到 几十纳米, 根据其排列方向 分为主纤维和横系纤维。 银纹出现后, 高分子材料仍 具有相当高的强度, 甚至当 银纹已扩展到整个截面时,高 分子材料仍能承受载荷。
