【北师大版】六年级下册数学教案-式与方程整理与复习
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式与方程整理复习课
教学内容：
六年级下册总复习《式与方程》。
教学目标：
1、进一步巩固列方程解决实际问题的方法、步骤，沟通与算术方法解的联系,再次体现列方程解决问题的优越性。
2、通过一题多解，进一步体验解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用方程解决问题的能力。
3、学生通过小组讨论，进行列方程解决问题的知识整理，自主学习的能力得到进一步的提高。
教学重点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。
教学难点： 通过自主整理，能梳理列方程解决问题的知识。
教学过程：
一、 前测题引入，激活旧识（8分钟）
1、师：上一周黄老师对我们班的解决问题能力，作了一个小调查。其中有一道题目，我发现你们有好多种做法。想看看是哪道？谁来读一读。
（课件展示“题目：籀园小学共有学生2550人，籀园小学的学生数是实验小学的2倍少730人。实验小学有学生多少人？ 并出示一题三解。
师：请你静静思考，对不对，如果错，为什么会错？ 依次分别是：
（1）用算术法解题，结果列式错误。如：2550×2-730=4370（人） 答：实验小学有学生4370人.
（2）等量关系错误，导致方程列错。如：解：设实验小学有学生X人
（X+730）÷2=2550 X+730=5100
X=
答：实验小学有学生4370人.
（3）方程解法正确，但是缺“设”。如：
解2X-730=2550
2X=3280
X=1640
答：实验小学有学生1640人.
反馈1：师：第一道，请你们用手势判断！为什么错？
预设1：
生：他没有认真审题。 师：谁还想说？
生：根据题目是，籀园小学的学生数是实验小学的2倍少730人，但是他算出的是籀园小学的2倍少730，跟题目不符。 师：谁还想说？ 没有学生回答。
师：看来，你们都赞同他们的想法。也就是说，你们认为解决问题要做到——认真审题，还要分析数量关系。（板书：审 析） 师：那正确的答案是什么？ 生：（2550+730）÷2=1640. 师板书。 预设2： 生：他没有认真审题，正确答案是：（2550+730）÷2=1640. 师：谁能看懂这道算式？
生：籀园小学的人数加上比实验小学少的730人，就是实验小学的2倍。 师：谁听懂了？ 生：
师：但是这个同学的做法呢？（手指黑板错例2） 生：实验小学的人数加上730，再除以2，。。。
师：这样就表示出错了。说明他在审题之后，没有正确分析——数量关系。 （板书：数量关系）
预设3:生：他审题错了。 师：他审题哪里错了？
生：他把实验小学的人数加上730，再除以2，。。。就错了。 师：那谁给这个同学提个建议? 生：要认真审题。 师：谁还有补充？
生：要认真分析数量关系。
师：就是说解决问题的时候，第一步要认真审题，第二步要分析数量关系。 （板书：审 析 数量关系） 师：那正确的算式谁会列？ 生：（2550+730）÷2=1640. 反馈2:
师：看这第2种，对不对？ 生：错。
师：为什么错了？ 生：他没认真审题。 师：谁有补充？
生：他分析数量关系时出错了。 师：谁还想说？
生：他没找对等量关系。 师：这题的等量关系是什么？
生1：实验小学学生的人数的2倍少730人等于籀园小学的人数。 师：那谁能根据这条等量关系来列方程。 生：2X-730=2550
或生2：实验小学的2倍-籀园小学的人数=730. 师：那谁能根据这条等量关系来列方程？
生：2X-2550=730
师：那和这个同学的想法是一样喽。 生：不对，他还缺了设。
师：谁给这题的主人提个建议？ 生：书写的格式要正确。
师：那这道题目你还能找到其他等量关系吗？
生：实验小学学生的人数的2倍少730人等于籀园小学的人数。 师：方程会吗？ 生：2X-730=2550
师：看来不同的等量关系能列出不同的方程。 反馈3:师：那第3道呢？ 生：对。
师：谁有不同意见？ 生：错。
生：不对，他还缺了设。
师：谁给这题的主人提个建议？ 生：书写的格式要正确。
师：为什么同一道题目，可以列出不同的方程？ 生：因为等量关系不一样，
师：不同的等量关系可以列出不同的方程。 师（总）：一道题目可以用算术解决，也可以用方程解决，今天这节课我们就来复习用方程来解决问题。通过刚才的分析，我们回忆起了解决问题的相关知识。 （手指板书）分析数量关系是解决问题的关键，那么用方程解决问题的关键也是(生：分析数量关系，找到等量关系）那么如何找等量关系？（画星）什么情况适合用方程解决？什么时候适合用算术？它们的解题步骤有什么相同点和不同点？（停顿半分钟左右）你可以拿出课前的知识单，帮助整理。请先独立思考，再和你的四人小组选择其中的一个或两个问题进行讨论。
二、 自主整理，建构网络
反馈：
（1）第一个问题定位：学生说出3个方法即可。
生：我们小组讨论的是“如何找等量关系”：我们一般是从关系句、关系词上找等量关系，比如：。。。比。。。多几，。。。是。。。的几倍多几。 师：谁还有补充？
生：我们还可以根据公式来找到等量关系。比如：平面图形的面积和周长公式，立体图形的体积。 师：谁还想说？
生：还可以从关系式上找等量关系。比如：路程=时间×速度， 工作总量=工作时间×工作效率，总价=单价×数量
师（补充学生的知识）：有时候还可以根据关系式，公式的变式来列出方程。
从隐蔽条件中找等量关系（如鸡兔同笼问题），从常见的数量关系中找等量关系（如椅子总价+桌子的总价=一共花的钱），从事情变化的结果中找等量关系（如一共的-装完的=剩下的）
（2）第二个问题定位：学生能说出以下几个也可以，若有学生仍认为算术方便，则让他们辩论。
生：我们组讨论的是第2个问题。当我们碰到需要逆向思维的时候，我们选择用方程。
师：谁还想说？
生：像解决鸡兔同笼问题时也用方程解决问题。 师：谁有补充？ 生：像倍数问题的时候也用方程解决。
师（总）：有些问题适合用方程解，有些问题适合用算术解。但是，每个人的思维方式不一样，你选择适合自己的方式就OK!
（3）师：谁是讨论第三个问题？
生：相同点就是都是解决问题，步骤都是一样的。不同点是列方程解决问题还要找到等量关系，才能列出式子。 师：谁还有补充？ 生1：。。。。 师：谁还想说？ 生：
师：刚才你们都提到了解题步骤一样，那解决问题有哪些步骤？ 生：审，析，列，查。（生说，师板书列，查）
师：现在，请你们静下心，回顾一下，刚才我们是怎么整理复习的？
（1）看做过的练习，看练习回忆
（2）并抓住重点，进行整理。抓重点整理。当然知识整理之后，我们还要反思自己的薄弱之处，找一些针对性的练习，进行查漏补缺,那也是必不可少的!针对性练习。今天，老师就为你们准备了一些练习，瞧，请根据你的掌握情况作出选择，比如说：
三、查漏补缺（数学小超市）
师（介绍）：A区是找重点练习。B区是灵活运用C区是你觉得今天的重点知识都能很好的掌握了，你就可以进行挑战自我了。
定位：能找到不同的等量关系，会列不同的方程
A区夯实基础：根据线段图找等量关系，只列方程不计算。
反馈定位:学生能出来2，3种方法，能说出不同等量，就能列出不同方程。 师：请选A区的同学说说你能列哪几道方程？它的等量关系是什么？ 生：
（生说，师课件演示）
生反馈：报出算式即可。 B区：灵活运用
“三.八”节商场有八折优惠，妈妈想买一套原价是800元的衣服，已知上衣的单价比裤子的2倍还多50元。
（1）妈妈买这套衣服可以优惠多少钱？
（2）衣服和裤子的原价各是多少？
师：看来在这种情况下，还是用方程解决问题容易对。
C区挑战自我：如何在直角三角形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？
