圆轴的扭转

第四章 轴向拉伸和压缩 1 第六章 圆轴的扭转

一、填空题

1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。

2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。

3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。

4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。

5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。

6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。

7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。

8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。

9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。

11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。

12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。

13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。

16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。

17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。

18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。

圆轴扭转试验

圆轴扭转试验是一种通过给定试样施加扭转力来评估其材料特性的试验方法。在此试验中，一个圆柱形材料样品以固定位置夹在两个固定的夹具之间。一端的夹具被固定在试验装置上，而另一端的夹具则被连接到一个旋转的轴上。在扭转试验期间，扭矩从旋转的轴上施加在试样上，试样随着扭矩旋转，并且测量所施加的扭矩和转角。

圆轴扭转试验可以由多种方式进行。例如，可以使用电动机或液压系统应用扭矩。还可以在常温或高温下进行试验。试验时，需要记录的数据包括扭矩和角度。扭矩的测量可以通过安装扭矩传感器来实现，而角度的测量通常使用编码器或激光技术来实现。在对数据的分析中，会计算出材料的切应变和切应力，用于评估材料的特性。

通过圆轴扭转试验，可以评估材料的许多力学特性，例如最大扭转强度、弹性模量、塑性应变、塑性应力以及疲劳特性。一些特殊的应用也可以使用圆轴扭转试验进行研究，例如涉及高强度材料、高温环境或复合材料的应用。

在准备圆轴扭转试验时，需要注意试样的准备和制备方法。试样必须均匀且无损，并且必须符合所选择的标准。一些标准规定了试样的直径、长度以及表面处理等要求。为了减少试验误差，试样必须正确安装在夹具上，并且轴线必须与夹具轴线对齐。试样必须夹紧固定，以保证其在试验过程中不会发生移动或旋转。同时，试验前必须仔细校准仪器，包括扭矩传感器、编码器以及任何其他相关仪器。

在圆轴扭转试验过程中，需要注意试验环境的控制。例如，在高温环境中进行试验时，需要确保试验室中的温度和湿度稳定，以避免试验结果的误差。同样，在常温试验中，也需要避免试验室中的振动和其他不稳定的条件，以确保得到准确的试验结果。

总之，圆轴扭转试验是一种有效的评估材料特性的方法。通过使用准确的仪器和正确的试验技术，可以获得准确的试验结果，并且可以在多种应用中使用。然而，需要仔细准备试样，并严格控制试验环境，以确保得到准确的结果。

青 岛 滨 海 学 院 教 师 教 案

课 题 第三章 圆轴扭转

§3.1 圆轴扭转的概念和实例

§3.2 外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图 需 2 课时

教 学

目 的

要 求 掌握扭矩的计算 扭矩图的画法

教 学

重 点 扭矩的计算 绘制扭矩图

教 学

难 点 扭矩的符号 绘制扭矩图

编写日期

年 月 日

教 学 内 容 与 教 学 过 程 提示与补充

1、 实例

2、 扭矩

3、 Me，m，P之间的关系

4、 扭矩和扭矩图 （1）截面法

（2）符号的规定

（3）扭矩图

例3—1，例3—,2 。

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第三章 扭 转

§3.1 扭转的概念和实例

一、工程实例

车床的光杆

反应釜的搅拌轴

汽车转向轴

二、扭转：在杆件的两端作用等值，反向且作用面垂直于杆件轴线的一对力偶时，杆的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动，这种变形称为扭转变形。

§3.2 外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图

一、外力偶矩Me的计算

Me——外力偶矩（N∙m）

n——转速（r/min）

P——功率（kW）（1kW=1000N∙m/s）（马力）（1马力=735.5W）

每秒钟内完成的功力

PnMe1000602 ·或

PnMe5.735602 ·

min/7024min/kW9549..rnPMrnPMmNemNe马力

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二、扭矩和扭矩图

（1）截面法、平衡方程

ΣMx=0 T-Me=0 T=Me

（2）扭矩符号规定：为无论用部分I或部分II求出的同一截面上的扭矩不但数值相同且符号相同、扭矩用右手螺旋定则确定正负号。

（3）扭矩图

例3—1主动轮A输入功率PA=50kW，从动轮输出功率PB=PC=15kW，PD=20kW，n=300r/min，试求扭矩图.

授 课 日 期 学时 2 课次

授 课 班 级 授课教师

授 课 题 目

（教学章、节或主题） 第十一章 扭转

第二节 扭转时横截面上的应力

第四节 圆轴扭转时的变形

教学目的、要求

（分掌握、熟悉、了解三个层次） 掌握圆轴扭转时横截面上的应力和变形

教学重、难点 重点与难点：圆轴扭转时横截面上的应力和变形

参 考 资 料

（含参考书、文献等） 河南省高等职业技术学院教材 《工程力学》徐广民 中国铁道出版社

21世纪高职高专系列教材《工程力学》杨玉贵 机械工业出版社

授课类型（请打√） 理论课 √ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学过程设计（请打√） 复习□ 授新课√ 安排讨论□ 布置作业□

教学方式（请打√） 讲授 √ 讨论□ 示教□ 指导□ 其他□

教学资源（请打√） 多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√

基础部主任签字

年 月 日

教研室组长签字：

年 月 日

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 课时分配 教 学 内 容、方 法、步 骤 附

记

§11-2 圆轴扭转时的应力

一、圆轴扭转时横截面上的剪应力

1． 平面假设

如图11-9a所示受扭圆轴，与薄圆筒相似，如用一系列平行的纵线与圆周线将圆轴表面分成一个个小方格，可以观察到受扭后表面变形有以下规律：

(1) 各圆周线绕轴线相对转动一微小转角，但大小，形状及相互间距不变；

(2) 由于是小变形，各纵线平行地倾斜一个微小角度，认为仍为直线；因而各小方格变形后成为菱形。

平面假设：变形前横截面为圆形平面，变形后仍为圆形平面，只是各截面绕轴线相对“刚性地”转了一个角度。

2． 变形几何关系