断裂力学复习题
1．裂纹按几何特征可分为三类,分别是（穿透裂纹）、（表面裂纹）和（深埋裂纹）。按力学特征也可分为三类，分别是（张开型）、（滑开型）和（撕开型）。
2．应力强度因子是与（外载性质）、（裂纹）及（裂纹弹性体几何形状）等因素有关的一个量。材料的断裂韧度则是（应力强度因子）的临界值，是通过（实验）测定的材料常数。
3．确定应力强度因子的方法有：（解析法），（数值法），（实测法）。
4．受二向均匀拉应力作用的“无限大”平板，具有长度为2a的中心贯穿裂纹，求应力强度因子ⅠK的表达式。
【解】将x坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为：
① 当y = 0，x → ∞时，yx；
② 在y = 0，ax的裂纹自由面上，0,0xyy；而在ax时，随ax，y。
可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为
22Ⅰ )(azzzZ （1）
将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有
z =ζ或ζ= z－a，
代入（1），可得：
)2()()(IaaZ
于是有：
aaaaaK)2()(2lim )2()(2lim00Ⅰ
5．对图示“无限大”平板Ⅱ型裂纹问题，求应力强度因子ⅡK的表达式。
【解】将x坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为：
① 当y = 0，x → ∞时，xyyx，0；
② 在y = 0，ax的裂纹自由面上，0,0xyy；而在ax时，随ax，xy。
可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为
22Ⅱ )(azzzZ （1）
断裂力学概述
关键词：断裂力学；现状；阶段性问题；发展趋势
中文摘要：本文主要介绍了断裂力学的4个方面，包括对断裂力学的简单介绍，相关的理论和方法，现阶段存在的问题及技术关键，发展趋势。
英文摘要：Four aspects of fracture mechanics are referred in this paper, including
brief introduction about fracture mechanics, related theories and methods, problems
and key technologies existing at the present stage, and the development.
1.引言
断裂力学是近几十年才发展起来了的一门新兴学科，主要研究承载体由于含有一条主裂纹发生扩展（包括静载及疲劳载荷下的扩展）而产生失效的条件。断裂力学应用于各种复杂结构的分析，并从裂纹起裂、扩展到失稳过程都在其分析范围内。由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应用。断裂力学研究的方法是：从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发，把裂纹作为一种边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。
2.国内外相关研究现状
目前，断裂力学总的研究趋势是：从线弹性到弹塑性；从静态断裂到动态断裂；从宏观微观分离到宏观与微观结合；从确定性方法到概率统计性方法。所以就断裂力学本身而言，根据研究的具体内容和范围，它又被分为宏观断裂力学（工程断裂力学）和微观断裂力学（属金属物理范畴）。宏观断裂力学又可分为弹性断裂力学（它包括线性弹性断裂力学和非线性弹性断裂力学）和弹塑性断裂力学（包括小范围屈服断裂力学和大范围屈服断裂力学及全面屈服断裂力学）。工程断裂力学还包括疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂、腐蚀疲劳断裂及蠕变疲劳断裂等工程中重要方面。如今在断裂力学研究方法中，又引入可靠性理论，称为概率断裂力学，使断裂力学的研究内容更加丰富，也使断裂力学的理论得到进一步的发展和完善，并在工程实际中发挥出越来越大的指导作用。
1 断裂力学复习题
1．裂纹按几何特征可分为三类,分别是（穿透裂纹）、（表面裂纹）和（深埋裂纹）。按力学特征也可分为三类，分别是（张开型）、（滑开型）和（撕开型）。
2．应力强度因子是与（外载性质）、（裂纹）及（裂纹弹性体几何形状）等因素有关的一个量。材料的断裂韧度则是（应力强度因子）的临界值，是通过（实验）测定的材料常数。
3．确定应力强度因子的方法有：（解析法），（数值法），（实测法）。
4．受二向均匀拉应力作用的“无限大”平板，具有长度为2a的中心贯穿裂纹，求应力强度因子ⅠK的表达式。
【解】将x坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为：
① 当y = 0，x → ∞时，yx；
② 在y = 0，ax的裂纹自由面上，0,0xyy；而在ax时，随ax，y。
2 可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为
22Ⅰ
)(azzzZ （1）
将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有
z =ζ+a或ζ= z－a，
代入（1），可得：
)2()()(IaaZ
于是有：
aaaaaK)2()(2lim )2()(2lim00Ⅰ
5．对图示“无限大”平板Ⅱ型裂纹问题，求应力强度因子ⅡK的表达式。
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【解】将x坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为：
① 当y = 0，x → ∞时，xyyx，0；
② 在y = 0，ax的裂纹自由面上，0,0xyy；而在ax时，随ax，xy。
可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为
22Ⅱ )(azzzZ （1）
将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有
2016/1/7
1 断裂力学基础
目 录
第一章 绪论
第二章 线弹性断裂力学
第三章 弹塑性断裂力学
第四章 疲劳裂纹扩展
第五章 复合型裂纹的脆性断裂理论
附 录 弹性力学基础
第一章 绪 论
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一、引例
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21
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Inglis(1913) 用分子论观点计算出绝大部分固体材
料的强度103MPa，而实际断裂强度
100MPa？——材料缺陷 第一章 绪论
第一章 绪论
二、工程中的断裂事故
1．1860~1870英国铁路事故死200人/年；
2．1938年3月14日比利时费廉尔大桥断成三节，
1947~1950比利时又有14座大桥脆性破坏；
3．美国二次大战期间2500艘自由轮，700艘严重破
坏，其中145艘断成两段，10艘在平静海面发生。
同时期大量的战机事故——广泛采用焊接工艺
和高强度材料；
4．1954年1月10日英国大型喷气民航客机彗星号坠
落，同时期共三架坠落； 二、工程中的断裂事故
5．1958美国北极星号导弹固体燃料发动机壳体爆
炸；
6．1969年11月美国F3左翼脱落；
7．1972年我国歼5坠毁；
8．近年来桥梁、房屋、锅炉和压力容器、汽车等 第一章 绪论
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二、工程中的断裂事故
第一章
绪论
二、工程中的断裂事故
9．2007年11月2日美国F15 空中解体；
第一章 绪论
三、断裂力学发展简史
1．1913年，C. E. Inglis(英格列斯)将裂纹(缺陷)
简化为椭圆形切口，用线弹性方法研究了含
椭圆孔无限大板受均匀拉伸问题——按应力
集中观点解释了材料实际强度远低于理论强
度是由于固体材料存在缺陷的缘故。
2．1921 年，A. A. Griffith(格里非斯)用弹性体能
量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料
中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩
展的能量准则，成为线弹性断裂力学的核心
