下载文档原格式
第十章指针一、选择题1．以下程序的运行结果是【C】。
sub（int x，int y，int *z）｛*z=y－x ;｝main（）｛ int a, b，c;sub（10，5，&a）;sub（7，a，&b）;sub（a，b，&c）;printf（”％4d，％4d，％4d＼n”，a，b，c）;｝A． 5，2，3 B. -5，-12，-7 C．-5，-12，-17 D. 5，-2，-72．若已定义 char s[10]; 则在下面表达式中不表示s[1]的地址的是【 B 】A)s+1 B)s++ C)&s[0]+1 D)&s[1]3．下列程序能对两个整型变量的值进行交换。
以下正确的说法是【 D】。
main（）｛ int a＝10，b＝20;printf（"(1)a=％d，b＝％d＼n"，a，b）;swap（&a，&b）;printf(“(2)a=%d,b=%d\n”a,b);｝swap(int p, int q){ int t; t=p;p=q;q=t;}A. 该程序完全正确B. 该程序有错，只要将语句swap(&a，＆b);中的参数改为a，b即可C. 该程序有错，只要将swap（）函数中的形参p和q以及t均定义为指针（执行语句不变）即可D. 以上说法都不正确4．有四组对指针变量进行操作的语句，以下判断正确的选项是【】。
（1）int *p，*q; q=p;int a，*p，*q;p=q=＆a;（2）int a，*p，*q; q=&a; p=*q;int a=20， *p; *p=a;（3）int a=b＝0，* p; p=&a; b＝* p;int a=20，*p，*q=&a; *p=*q;（4）int a=20，*p，*q=&a; p=q;int p, *q; q=&p;A．正确：（1）；不正确：（2），（3），（4）B．正确：（l），（4）;不正确：（2），（3）C．正确：（3）;不正确：（1），（2），（4）D．以上结论都不正确5．以下程序中调用scanf函数给变量a输入数值的方法是错误的，其错误原因是【】。
10.1.3古典概型学习任务核心素养1．结合具体实例，理解古典概型．(重点)2．能计算古典概型中简单随机事件的概率．(重点、难点)1．通过对古典概型概念的学习，培养数学抽象素养．2．通过计算古典概型的概率，培养数学建模、数学运算素养．据《西墅记》所载，唐明皇与杨贵妃掷骰子戏娱，唐明皇的战况不佳，只有让六颗骰子中的两颗骰子同时出现“四”才能转败为胜．于是唐明皇一面举骰投掷，一面连呼“重四”．骰子停定，正好重四．唐明皇大悦，命令高力士将骰子的四点涂为红色，红色通常是不能乱用的．因此直到今天，骰子的幺、四两面为红色，其余四面都是黑色．问题：您能算出唐明皇转败为胜的概率是多少吗？若同时掷两颗骰子，朝上的点数有多少种不同的结果，你能写出对应的样本空间吗？点数之和不大于7这一事件包含哪几个样本点？你能求出对应事件的概率吗？这个事件对应的概率是什么类型的概率？求解此类概型的概率的方法是什么？知识点1概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示．知识点2古典概型的定义试验具有如下共同特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等．我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)“在区间[0,10]上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？(2)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该试验是古典概型吗？[提示](1)不属于古典概型．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．(2)不一定是古典概型．还必须满足每个样本点出现的可能性相等才是古典概型．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任何一个事件都是一个样本点．()(2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等．()(3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的．()[答案](1)×(2)√(3)√2．下列试验是古典概型的有________．(填序号)(1)在适宜的条件下，种下一粒种子观察它是否发芽；(2)口袋中有2个红球，2个白球，每次从中任取一球，观察颜色后放回，直到取出红球；(3)从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表．(3)[(1)这个试验的结果只有两个：“发芽”与“不发芽”，具备了有限性．而“发芽”与“不发芽”这两个结果出现的可能性不一定相等，即不一定具备等可能性，因此该试验不一定是古典概型．(2)属于有放回抽样，依次摸出的球可以重复，所有可能结果有无限个，因此该试验不是古典概型．(3)从5名同学中任意抽取1名，有5种等可能发生的结果，因此该试验是古典概型．]知识点3 古典概型的概率计算公式一般地，设试验E 是古典概型，样本空间Ω包含n 个样本点，事件A 包含其中k 个样本点，则定义事件A 的概率P (A )＝k n ＝n (A )n (Ω)．其中，n (A )和n (Ω)分别表示事件A 和样本空间Ω包含的样本点个数．3．从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为( ) A ．12 B ．13 C ．23 D ．1C [从甲、乙、丙三人中任选两人有：(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)共3种情况，其中，甲被选中的情况有2种，故甲被选中的概率为P ＝23．]4．从3男3女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于________．15[用A ，B ，C 表示3名男同学，用a ，b ，c 表示3名女同学，则从6名同学中选出2人的样本空间Ω＝{AB ，AC ，Aa ，Ab ，Ac ，BC ，Ba ，Bb ，Bc ，Ca ，Cb ，Cc ，ab ，ac ，bc }，其中事件“2名都是女同学”包含样本点的个数为3，故所求的概率为315＝15．]类型1 古典概型的判断【例1】 下列是古典概型的是( )A ．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点时B ．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点时C ．从甲地到乙地共n 条路线，求某人正好选中最短路线的概率D ．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止C [A 项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A 不是；B 项中的样本点是无限的，故B 不是；C 项满足古典概型的有限性和等可能性，故C 是；D 项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D 不是．]判断一个试验是否为古典概型的依据是什么？[提示]判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性，二者缺一不可．[跟进训练]1．下列试验是古典概型的为________．(填序号)①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；③近三天中有一天降雨的概率；④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．①②④[①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响．]类型2较简单的古典概型问题【例2】(对接教材P236例9)某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回地从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率．[解]只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品．分为两种情况：1听不合格和2听都不合格．设合格饮料为1,2,3,4，不合格饮料为5,6，则6听中选2听试验的样本空间为Ω＝{ (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)}，共15个样本点．有1听不合格的样本点有(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，共8个；有2听不合格的样本点有(5,6)，共1个，所以检测出不合格产品的概率为8＋115＝35．求解古典概率“四步”法[跟进训练]2．现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率．[解](1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6．任取2道题，这个试验的样本空间为Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)}，共15个样本点，且每个样本点出现的可能性是等可能的，可用古典概型来计算概率．用A表示“所取的2道题都是甲类题”这一事件，则A＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}，共含有6个样本点，所以P(A)＝615＝25．(2)由(1)知试验的样本空间共有15个样本点，用B表示“所取的2道题不是同一类题”这一事件，则B＝{(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)}，共包含8个样本点，所以P(B)＝815．类型3较复杂的古典概型问题【例3】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．设两次记录的数分别为x，y．奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶．假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀．小亮准备参加此项活动．(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．[解]用数对(x，y)表示儿童参加活动先后记录的数，则样本空间Ω与点集S＝{(x，y)|x∈N，y∈N,1≤x≤4,1≤y≤4}一一对应．因为S中元素的个数是4×4＝16，所以样本点总数n＝16．(1)记“xy≤3”为事件A，则事件A包含的样本点个数共5个，即A＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)}．所以P(A)＝516，即小亮获得玩具的概率为516．(2)记“xy≥8”为事件B，“3＜xy＜8”为事件C．则事件B包含的样本点共6个，即B＝{(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．所以P(B)＝616＝3 8．事件C包含的样本点共5个，即C＝{(1,4)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(4,1)}．所以P(C)＝516．因为38＞516，所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率．解古典概型问题时，要牢牢抓住它的两个特点和其计算公式.但是这类问题的解法多样，技巧性强，在解决此类题时需要注意以下两个问题：(1)试验必须具有古典概型的两大特征——有限性和等可能性.(2)计算基本事件的数目时，须做到不重不漏，常借助坐标系、表格及树状图等列出所有基本事件.[跟进训练]3．某市举行职工技能比赛活动，甲厂派出2男1女共3名职工，乙厂派出2男2女共4名职工．(1)若从甲厂和乙厂报名的职工中各任选1名进行比赛，求选出的2名职工性别相同的概率；(2)若从甲厂和乙厂报名的这7名职工中任选2名进行比赛，求选出的这2名职工来自同一工厂的概率．[解]记甲厂派出的2名男职工为A1，A2，女职工为a；乙厂派出的2名男职工为B1，B2,2名女职工为b1，b2．(1)从甲厂和乙厂报名的职工中各任选1名，不同的结果有(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，b1)，(A1，b2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，b1)，(A2，b2)，(a，B1)，(a，B2)，(a，b1)，(a，b2)，共12种．其中选出的2名职工性别相同的结果有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(a，b1)，(a，b2)，共6种．故选出的2名职工性别相同的概率为612＝1 2．(2)若从甲厂和乙厂报名的这7名职工中任选2名，不同的结果有(A1，A2)，(A1，a)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，b1)，(A1，b2)，(A2，a)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，b1)，(A2，b2)，(a，B1)，(a，B2)，(a，b1)，(a，b2)，(B1，B2)，(B1，b1)，(B1，b2)，(B2，b1)，(B2，b2)，(b1，b2)，共21种．其中选出的2名职工来自同一工厂的有(A1，A2)，(A1，a)，(A2，a)，(B1，B2)，(B 1，b 1)，(B 1，b 2)，(B 2，b 1)，(B 2，b 2)，(b 1，b 2)，其9种．故选出的2名职业来自同一工厂的概率为921＝37．1．下列试验是古典概型的是( )A ．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球，基本事件为{取中白球}和{取中黑球}B ．在区间[－1,5]上任取一个实数x ，使x 2－3x ＋2＞0C ．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D ．某人射击中靶或不中靶C [根据古典概型的两个特征进行判断．A 项中两个基本事件不是等可能的，B 项中基本事件的个数是无限的，D 项中“中靶”与“不中靶”不是等可能的，C 项符合古典概型的两个特征．]2．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )A ．16B ．12C ．13D ．23C [样本空间的样本点为：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6个，甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲乙，共2个，所以甲站在中间的概率是P ＝26＝13．]3．标有数字1,2,3,4,5的卡片各一张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回地再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A ．12B ．15C ．35D ．25A [如图：基本事件的总数为20，其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包括的基本事件有10个，故所求概率P ＝1020＝12．故选A ．]4．《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹王中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为( )A ．13B ．14C ．15D ．16A [设齐王的上、中、下三个等次的马分别为a ，b ，c ，田忌的上、中、下三个等次的马分别记为A ，B ，C ，从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有的可能为Aa ，Ab ，Ac ，Ba ，Bb ，Bc ，Ca ，Cb ，Cc ，根据题意，其中Ab ，Ac ，Bc是田忌获胜，则田忌获胜的概率为39＝13．故选A ．]5．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p ＝(m ，n )，q ＝(2,6)，则向量p 与q 共线的概率为________．118[∵试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次，共有6×6＝36种结果，满足条件的事件是使向量p ＝(m ，n )与q ＝(2,6)共线，即6m －2n ＝0，∴n ＝3m ， 满足这种条件的有(1,3)，(2,6)，共有2种结果，∴向量p 与q 共线的概率P ＝236＝118．]回顾本节知识，自我完成以下问题：(1)如何判断一个试验是不是古典概型？古典概型的特征有哪些？(2)古典概型的概率公式是什么？。
第10章 习题与解答10-1 电路如下图，（1）试确信图（a ）中两线圈的同名端；（2）假设已知互感0.04M H =，,流经1L 的电流1i 的波形如图（b ）所示，试画出2L 两头的互感电压21u 的波形；（3）如图（c ）所示的两耦合线圈，已知0.0125M H =，1L 中通过的电流1=10cos800i t （A ），求2L 两头的互感电压21u 。
122')（a ） （b ）121（c ）题10-1图解：（1）依照同名端概念可知，图（a ）中两线圈的同名端为1和2。
（2）依照同名端的位置和电压、电流参考方向，互感电压121=di u Mdt由图（b ）可得133131(08)8101510(810)2100(10)i t t ms i t t ms t ms ---⎧=≤≤⎪⨯⎪⎪=⨯-≤≤⎨⨯⎪>⎪⎪⎩因此3131125(/)(08)8101500(/)(810)2100(10)A s t ms di A s t ms dt t ms --⎧=≤≤⎪⨯⎪⎪=-=-≤≤⎨⨯⎪>⎪⎪⎩则1210.041255()0.04(500)20()0V di u M V dt ⨯=⎧⎪==⨯-=-⎨⎪⎩21u 的波形图为)-题10－1 附图(3) 依照同名端概念可知，图（c ）中两线圈的同名端为1和2',因此 1210.012510cos800di du Mt dt dt=-=-⨯ 0.012510(800sin800)100sin800100cos(80090)()t t t V =-⨯⨯-==-10-2有两组线圈，一组的参数为1=0.01L H ，2=0.04L H ，=0.01M H ；另一组的参数为1'=0.04L H ，2'=0.06L H ，'=0.02M H 。
别离计算每组线圈的耦合系数，通过比较说明，是不是互感大者耦合必紧？什么缘故？解：计算耦合系数0.5k == 0.41k ==比较：'M M <但'k k >，k 大者耦合较紧。
