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(完整word 版)考研数学历年真题(2008-2017年)年数学一2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（一)试卷一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（1)若函数10(),0x f x axb x ⎧->⎪=⎨⎪≤⎩在0x =处连续，则( ) （A)12ab =（B)12ab =- （C)0ab = （D)2ab =（2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则（ ） (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- （C ）()()11f f >-（D ）()()11f f <-（3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（ ) （A ）12(B ）6（C)4（D)2（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位：m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则( ） （A ）010t = (B)01520t <<(C)025t = (D ）025t >()s（5)设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则( ） （A ） T E αα-不可逆 (B ） T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆（D ）2T E αα-不可逆（6）已知矩阵200021001A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 210020001B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦100020002C ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则（ ）（A ） A 与C 相似,B 与C 相似 (B ） A 与C 相似，B 与C 不相似(完整word 版)考研数学历年真题(2008-2017年)年数学一 （C ） A 与C 不相似，B 与C 相似（D) A 与C 不相似，B 与C 不相似（7)设,A B 为随机事件，若0()1,0()1P A P B <<<<，则()()P A B P A B >的充分必要条件是（ ) A 。
若在几十年前，我们的父辈们或许还可以告诉我们，未来从事怎样的职业，会有很好的发展，不至于失业。
而如今，他们大抵再也不能如此讲话了，只因这个世界变化的如此之快，在这变化面前，他们大概比我们还要慌乱，毕竟他们是从传统的时代走来的，这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。
但是，虽然如此，他们却可以告诉我们一条永远也不会过时的生存法则，那就是掌握不断学习的能力。
所以，经过各种分析考量我终于选择了考研这条路，当然，这是只是，千万条路中的一条。
只不过我认为，这条路可操作性比较强，也更符合我们当下国情。
幸运的是，我如愿以偿，考到自己希望的学校。
一年的努力奋斗，让自己从此走上了截然不同的人生道路。
秋冬轮回，又是一年春风吹暖。
在看到录取名单之后，我终于按捺不住发了我一条朋友圈，庆祝考研胜利。
当时收到了很多平时不太联系的同学，发来的询问信息，这也促使我想将我的备考经验写下来，希望真的可以帮助接下来备考的学弟学妹们！因为想要讲的话太多，所以这篇文章会比较长，希望各位能够一点点看完。
或许会从我的经验教训中找到自己的方向以及方法来面对考研。
在结尾处会奉上我的学习资料供大家下载。
太原科技大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(614)数学分析和(814)高等代数参考书目为：1.《数学分析》上下册，华东师范大学数学系编，高等教育出版社。
2.《高等代数》（第3版），北京大学数学系编，高等教育出版社。
先说英语吧。
词汇量曾经是我的一块心病，跟我英语水平差不多的同学，词汇量往往比我高出一大截。
从初中学英语开始就不爱背单词。
在考研阶段，词汇量的重要性胜过四六级，尤其是一些熟词僻义，往往一个单词决定你一道阅读能否做对。
所以，一旦你准备学习考研英语，词汇一定是陪伴你从头至尾的一项工作。
考研到底背多少个单词足够？按照大纲的要求，大概是5500多个。
实际上，核心单词及其熟词僻义才是考研的重点。
单词如何背？在英语复习的前期一定不要着急开始做真题，因为在单词和句子的基础非常薄弱的情况下，做真题的效果是非常差的。
2015年太原科技大学硕士研咒生招生考试（8：!7）化工原理试题（可以不抄题、答案必须写在答题纸上）垃空题（每空1分，共：30分）1.流体在管內作完全湍流流动,其他不变，步速度提尙到原来的2倍时,阻力损失是原）倍;若为层流流动，其他不变,当速度提高到原来的2倍时，用力损失是原来的（量是原来的（）;过滤面枳增加倍，滤液量增加（）；过滤压强增加-倍.来的（2.离心家的安装髙度超过允许安装高度时，离心泉会发生（）现象3.在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度増加■倍，则沉降时间（），"流速4.5.6.丿顼（）,生产能力（离心泵在工作时，其工作点是巾离心肘的（被输送流体的温度提高，对提高泵的安装岛度（则对安装高度（）。
（填:冇利或者”利）球形颗粒T 「.20"C 空气中沉降，当空气温度上泥时,和管路的（）确定。
）;提髙上游容器的操作压强,沉降速度将（）（设沉降过程符合stocks 定律）;若该颗粒在20%水中沉降,沉降速度将（），当水温8.上升时,沉降速度将（）。
用依滤机分离悬詩物，忽略过滤介质阳力，波饵不可压缩”过滤时间增加•信，沌渔滤液量是原来的（）。
9,范宁公式的数学式（）；雷诺数的数学式（）。
10."体帅攵在1：业及坏保的应用「I的可分为阳种：（11.吸收过程根据发生反应的不同时分为：（）吸收。
11.稀溶液的气液平衡关系式（即享利定卻）可衣讪方：（）（）和（）。
12.塔设备旳两火类型（13.化学工业中丿、湿的方法有三种:（)、()[II(）。
:.術答题（每题10分，儿60分）1.清筒'述'「顿祜怛:定律并屿出其数学表达一心2.请解释离心浆操作过桦中的“气缚”现象，如何避免该现象，3.清详细叙述传热的基本方式。
4.筒述三种吸收机理模型的内容。
5.常用的吸附剂有哪些，主耍的应用任那些方山M6.详细叙述反,透过竄三，计算题（毎题2Q分，共60分）1.在一单程管哓式换热器中,用冷水将常氏卜-的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。
第一章 行列式填空题1. (32145)_____τ=,该排列是_____排列。
2. (4357261)_____τ=,该排列是_____排列。
3．在四阶行列式中，包含2142a a 的项为_________，且该对应项的符号为_____。
4．设111213212223313233a a a D a a a a a a =，则111213212223313233a a a ka ka ka a a a =_____。
（用D 表示） 5．设111213212223313233a a a D a a a a a a =，则111213212223313233ka ka ka ka ka ka ka ka ka =_____。
（用D 表示） 6． 设204310125D =-，则32______________M =，13______________A =。
（用行列式表示）7.000000__________000000abc d =。
8. 00100200________10Dn n==-。
9. 若5413201x x 的代数余子式012=A ，则代数余子式21______________A =。
10. 已知4521011*********--=A ，则12223242___________A A A A -+-=，41424344____________A A A A +++=。
11.设3256411222245233355554321=D ，则313233__________A A A ++= ，3435________A A += 。
12．1204505503_________005400001100003D ==。
13．222233331111_______a b c da b c d a b c d =。
14.23232312221111________13331444=。
15. ___________n x a aaa x aaD aa xa a a a x ==。
数学二高数（2018）（15）（本题满分10分）（一元函数积分学的计算）2.x e ⎰求不定积分（2018）（16）（本题满分10分）20()()()x xf x f t dt tf x t dt ax +-=⎰⎰已知连续函数满足（I ）()f x 求；（II ）()[0,1]1,.f x a 若在区间上的平均值为求的值（2018）（17）（本题满分10分）（二重积分）sin ,(02),(2).1cos Dx t t D t x x y d y t πσ=-⎧≤≤+⎨=-⎩⎰⎰设平面区域由曲线与轴围成计算二重积分（2018）（18）（本题满分10分）（一元函数微分学的应用，微分不等式）已知常数ln 2 1.k ≥-证明：2(1)(ln 2ln 1)0.x x x k x --+-≥ （2018）（19）（本题满分10分）（多元函数微分学，条件极值）2m 将长为的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形.三个图形的面积之和是否存在最.若存在，求出最小值（2018）（20）（本题满分11分）（一元函数微分学的应用）已知曲线()()24:(0),0,0,0,1.9L y x x O A P L S OA AP L =≥点点设是上的动点，是直线与直线及曲线()3,4.P x S t 所围成图形的面积，若运动到点时沿轴正向的速度是4，求此时关于时间的变化率（2018）（21）（本题满分11分）（数列存在性与计算）{}{}110,1(1,2,),lim .n n x x n n n n n x x x e e n x x +→∞>=-=L 设数列满足：证明收敛，并求求+→0lim xt x dt（16）（本题满分10分）设函数(),f u v 具有2阶连续偏导数，()y ,xf e cosx =,求dyd x x=,220d y d x x =（17）（本题满分10分）求21limln 1nn k k k n n →∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑（18）（本题满分10分）已知函数)(x y 由方程023333=-+-+y x y x 确定，求)(x y 的极值 （19）（本题满分10分）设函数()f x 在[]0,1上具有2阶导数，0()(1)0,lim 0x f x f x+→><，证明 （1）方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根；（2）方程2)]([)()(x f x f x f '+'' 在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根.（20）（本题满分11分）已知平面区域(){}22,2D x y xy y =+≤，计算二重积分()21Dx dxdy +⎰⎰（2017）（21）（本题满分11分）设()y x 是区间3(0,)2内的可导函数，且(1)0y =，点P 是曲线:()L y y x =上的任意一点，L 在点P 处的切线与y 轴相交于点(0,)P Y ，法线与x 轴相交于点(,0)P X ，若p P X Y =，求L 上点的坐标(,)x y 满足的方程。
