北师大八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组计算专题

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北师大版初中数学八年级下册第二单元《一元一次不等式与一元一次不等式组》（较易）（含答案解析）

考试范围：第二单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 𝑥与1的和是非负数，用不等式表示为．( )

A. 𝑥+1<0 B. 𝑥+1≤0 C. 𝑥+1≥0 D. 𝑥+1>0

2. 下列式子： ①𝑥+𝑦=1; ②𝑥>𝑦; ③𝑥+2𝑦; ④𝑥−𝑦≥1; ⑤𝑥<0中，属于不等式的有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 由𝑎𝑥>𝑏得到𝑥<𝑏𝑎，则𝑎应满足的条件是．( )

A. 𝑎≤0 B. 𝑎>0 C. 𝑎≥0

D. 𝑎<0

4. 已知实数𝑎、𝑏，若𝑎>𝑏，则下列结论正确的是( )

A. 𝑎−5<𝑏−5 B. 2+𝑎<2+𝑏 C. −𝑎4>−𝑏4 D. 3𝑎>3𝑏

5. 下列不等式的一个解是𝑥=3的是．( )

A. 𝑥+3>5 B. 𝑥+3>6 C. 𝑥+3>7 D. 𝑥+3>8

6. 下列各数中，是不等式2(𝑥−5)<𝑥−8的解的是．( )

A. 4 B. −5 C. 3 D. 5

7. 解不等式2+𝑥3>2𝑥−15的过程中，下列错误的一步是．( )

A. 5(2+𝑥)>3(2𝑥−1) B. 10+5𝑥>6𝑥−3

C. 5𝑥−6𝑥>−3−10 D. 𝑥>13

8. 不等式4𝑥−𝑎>7𝑥+5的解集是𝑥<−1，则𝑎的值为．( )

A. −2 B. 2 C. 5 D. 8

9. 如图，直线𝑦=𝑥+32与𝑦=𝑘𝑥−1相交于点𝑃，点𝑃的纵坐标为12，则关于𝑥的不等式𝑥+32>𝑘𝑥−1的解集是( )

北师大版初中数学测试题 北师大版初中数学测试题 2.5一元一次不等式与一次函数

同步练习

一、单选题（共8题；共16分）

1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( )

A、x＞811

B、x＜811

C、x＞0

D、x＜0

2、观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（ ）

A、y1＞y2

B、y1＜y2

C、y1=y2

D、y1≥y2

3、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（ ）

A、x＞1

B、x＞2

C、x＜1

D、x＜2

4、（2016•百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ）

A、x≤3

B、x≥3

C、x≥﹣3

D、x≤0

5、若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＜y2 ， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ）

A、m＞0 北师大版初中数学测试题

北师大版初中数学测试题 B、m＜21

C、0＜m＜21

D、m＞21

6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组2211bxaybxay的解是32yx，你认为小华写正确（ ）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

7、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）

A、ab＞0

B、a﹣b＞0

C、a2+b＞0

D、a+b＞0

8、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（ ）

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

教学目标：

（一）知识与技能

1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.

2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.

3.体会不等式、函数、方程之间的联系.

（二）过程与方法

通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.

（三）情感与价值观要求

鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.

教学重点：掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。

教学难点：能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题， 体会不等式、函数、方程之间的联系。

教学过程

1、知识回顾，构建体系

学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图.

1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.

2. 叫做不等式的解集.

3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向

；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向

；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .

4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等

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式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.

5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③设列：列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集

初中数学试卷

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八年级数学下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ）

A．a2＜b2 B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b

2．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

A．1020xx B．1020xx C．+1020xx≥ D．+1020xx

3．不等式9-114x＞x+23的正整数解的个数是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

4．若0＜a＜1，则a，a1，a2从小到大排列正确的是（ ）

A．a2＜a＜a1 B．a＜a1＜a2

C．a1＜a＜a2 D．a＜a2＜a1

5．不等式组2110xx的解集是（ ）

A．x＞﹣12 B．x＜﹣12

C．x＜1 D．﹣12＜x＜1

6．若不等式组2123xaxb＜＞的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

7．不等式组43128164xxx的最小整数解是（ ）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2 8．不等式组110320xx≥的解集在数轴上可表示为（ ）

A． B．

C． D．

9．.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P (1,3),则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是 （ ）

A.x＞﹣2 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜1