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(完整版)平面直角坐标系知识点归纳

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平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（）ba,一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；ab3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；xy 坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：

小结：（1）点P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； yx,xy（2）点P（）所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零；yx,xy5、在平面直角坐标系中，已知点P，则),(ba（1） 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为；xbya（3） 点P到原点O的距离为PO＝ 22ba6、平行直线上的点的坐标特征：a)在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；x 点A、B的纵坐标都等于； m

b)在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；y 点C、D的横坐标都等于；n象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负

P（）ba,abxy

O -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Y

x

XYABmB

XYCDnab7、对称点的坐标特征：a)点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；),(nmx),(1nmPb)点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；),(nmy),(2nmPc)点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；),(nm),(3nmP

关于x轴对称

关于y轴对称

关于原点对称8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；nm,nmb)若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；nm,nm

在第一、三象限的角平分线上

在第二、四象限的角平分线上基本练习：练习1：在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 2,5mmx练习2：在平面直角坐标系中，点P（）一定在 象限；4,22m练习3：已知点P（在轴的负半轴上，则P点坐标为 ；)9,12aax练习4：已知轴上一点A（3，0），轴上一点B（0，），且AB=5，则的值为 ；xybb练习5：点M（2，－3）关于轴的对称点N的坐标为 ； 关于轴的对称点Pxy 的坐标为 ；关于原点的对称点Q的坐标为 。练习6：已知点P和点A关于轴对称，那么= ；)3,32(a)23,1(bxba练习7：如果点M、N的坐标分别是（，3）和（，），则直线MN与轴的位置关223y系是 ；练习8：已知线段AB=3，AB∥轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为 ；x1练习9：已知点A（在第三象限的角平分线上，则 ；),4aa练习10：已知B（在第二象限的角平分线上，则 ；),2bbXyP

1PnnmOXyP2PmmnOXyP

3PmmnOn

XyPmnOyPmnOX

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初一数学第七章《平面直角坐标系》知识点归纳

初一数学第七章《平面直角坐标系》知识点归纳

平面直角坐标系知识点总结

1、 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；

2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ a,b ）一一对应；其中 a 为横坐标， b 为纵坐标；

3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0； Y

坐标轴上的点不属于任何象限； b P(a,b)

4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：

1

象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1a x

-1

第一象限 正 正

-2

第二象限 负 正 -3

第三象限 负 负

第四象限 正 负

小结：（1）点 P（ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（2）点 P（ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；

y

5、 在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b) ，则

a

； b

P（ a,b ） （1） 点 P 到 x 轴的距离为 b ； （2）点 P 到 y 轴的距离为 a

b

（3） 点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a2  b2

O

a x

6、 平行直线上的点的坐标特征：

a) 在不 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；

Y

A B

点 A、B 的纵坐标都等于 m ；

m

X

b) 在不 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

Y

C

点 C、D 的横坐标都等于 n ；

n7、 对称点的坐标特征：

a) 点 P (m, n) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m,n) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；

b) 点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 (m, n) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；

七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳

七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳

平面直角坐标系知识点总结

1、 在平面内,两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；

2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标,都和惟一的一对 有序实数对 a,b

一一对应；其中 a 为横坐标, b 为纵坐标；

3、 x 轴上的点,纵坐标等于 0； y 轴上的点,横坐标等于 0； Y

坐标轴上的点不属于任何象限； b Pa,b

4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：

1

象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1a x

-1

第一象限 正 正

-2

第二象限 负 正 -3

第三象限 负 负

第四象限 正 负

小结：1点 P x, y 所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；2点 P

x, y 所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；

y

5、 在平面直角坐标系中,已知点 P a, b ,则

a

； b

P a,b 1 点 P 到 x 轴的距离为 b ； 2点 P 到 y 轴的距离为 a

b

3 点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a2 b2

O

a x

6、 平行直线上的点的坐标特征：

a) 在不 x 轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等；

Y

A B

点 A、B 的纵坐标都等于 m ；

m

X

b) 在不 y 轴平行的直线上,所有点的横坐标相等；

Y

C

点 C、D 的横坐标都等于 n ；

n7、 对称点的坐标特征：

a) 点 P m, n 关于 x 轴的对称点为 P1 m,n , 即横坐标丌变,纵坐标互为相反数；

b) 点 P m, n 关于 y 轴的对称点为 P2 m, n , 即纵坐标丌变,横坐标互为相反数；

c) 点 P m, n 关于原点的对称点为 P3 m,n ,即横、纵坐标都互为相反数；

七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点总结归纳完整版

七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点总结归纳完整版

(名师选题)七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点总结归纳完整版 单选题

1、如图所示，点𝐴1(1,2)，𝐴2(2,0)，𝐴3(3,−2)，𝐴4(4,0)，…，根据这个规律，可得点𝐴2022的坐标是（ ）

A．(2021,0)B．(2021,−2)C．(2022,0)D．(2022,2)

答案：C

分析：由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、𝑛，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，

四个一循环，继而求得答案．

解：观察图形可知，

点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、𝑛，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，

2022÷4=505…2，

故点𝐴2022坐标是(2022,0)．

故选：C．

小提示：本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出

规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

2、已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向左平移2个单位，再向下平移5

个单位，则平移后点C1的坐标是（ ）

A．(5，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(2，－2)

答案：B

分析：先写出平移前点C的坐标，再根据平移的规律“左减右加，上加下减”解答即可．

解：平移前点C的坐标是 (3，3)，则△ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后点C的坐标

是(1，-2)．

故选：B．

小提示：本题考查了平移的性质和坐标系中点的平移规律，属于基础题型，熟练掌握坐标系中点的平移规律

是解题关键．

3、根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ）

A．北偏东25°方向

B．距学校800米处

C．国家大剧院音乐厅4排

D．东经116°20″北纬39°56″

答案：D

分析：根据确定一个点的具体位置的方法判断即得．确定一个点的具体位置的方法是确定点所在的方向和距

离，或用有序数对．

(完整版)平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结

(完整版)平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结

平面直角坐标系知识点概括总结

1、 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴构成了平面直角坐标系；

2、 坐标平面上的随意一点 P 的坐标，都和唯一的一对 有序实数对 （ a, b ）

一一对应；此中， a 为横坐标， b 为纵坐标坐标；

Y

3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0；

b P(a,b)

坐标轴上的点 不属于任何象限；

4 、四个象限的点的坐标拥有以下特点： -3 -2 -1 0 1a x

1

象限 横坐标 x 纵坐标 y

第一象限 正 正 -1

第二象限 负 正 -2

第三象限 负 负

第四象限 正 负

小结：（ 1）点 P（ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；

（ 2）点 P（ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；

y

5 、在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b) ，则 a

（1 ） 点 P 到 x 轴的距离为 b ； b P（ a,b ）

b

（2 ） （ 2）点 P 到 y 轴的距离为 a ；

O x

（3 ） 点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a 2 b 2

a

6 、平行直线上的点的坐标特点：

a) 在与 x 轴平行的直线上， 全部点的纵坐标相等；

Y

A B

m

点 A 、B 的纵坐标都等于 m ；

X

b) 在与 y 轴平行的直线上，全部点的横坐标相等；

Y

C

点 C、D 的横坐标都等于 n ；

n

X

D

7 、对称点的坐标特点：

a) 点

P (m, n) 对于 x 轴的对称点为 1 ， 即横坐标不变，纵坐标互为

P (m, n)

相反数；

b) 点 P (m, n) 对于 y 轴的对称点为 P2 ( m, n) ， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；