地震波的能量
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地震预警原理地震预警是指在地震发生之前,通过各种监测手段对地震活动进行实时观测和分析,并通过预警系统向可能受到影响的地区发送预警信息,提前几秒到几十秒甚至几分钟的时间,使人们能够采取相应的防护措施,减少地震灾害的损失。
地震预警的核心是实时准确地判断地震的发生和发展趋势,从而及时地发布预警信息。
地震预警的原理主要基于地震波的传播速度和地震波的性质。
地震波是地震活动产生的一种能量传播方式,它可以分为纵波和横波两种类型。
地震波在地球内部传播的速度是已知的,纵波速度约为6-8千米/秒,横波速度约为3-5千米/秒。
地震预警系统主要依靠地震波在地震发生点到地震预警点的传播时间来确定地震的位置和规模。
当地震发生时,地震波会以波前的形式向四周传播,首先到达的是纵波,然后是横波。
通过监测这两种地震波的传播速度和到达时间,可以计算出地震发生点的位置和地震的规模。
地震预警系统需要部署在地震发生点附近的地震台网和地震监测设备,以及地震预警中心。
地震台网主要用于实时监测地震活动,采集地震波传播的数据。
地震监测设备包括地震仪、加速度计、地震传感器等,可以记录地震波的到达时间和强度。
地震预警中心负责对收集到的地震数据进行实时分析和处理,并及时发布地震预警信息。
地震预警系统的核心算法是地震速报算法,它可以通过地震波的传播时间来判断地震的位置和规模。
地震速报算法需要收集到足够的地震数据,通过数据处理和模型计算,可以准确地判断地震的发生和发展趋势,并及时发布预警信息。
地震预警系统的预警时间取决于地震波的传播速度和地震发生点和预警点之间的距离。
一般来说,地震预警时间在几秒到几十秒之间,具体时间取决于地震发生的位置和规模。
预警时间越长,受到地震影响的地区越广,人们采取防护措施的时间就越充裕,减少地震灾害的损失。
地震预警系统在地震灾害中的作用是非常重要的。
通过预警系统,人们可以提前得知地震的发生,并有足够的时间采取相应的防护措施,避免人员伤亡和财产损失。
地震仪的原理
地震仪是一种测量地震震动的仪器,它的工作原理是基于地震波的传播和接收。
地震波是由地球内部产生的能量释放引起的地震震动,在地震发生时,地震波会以一定的速度传播。
地震仪包括一个质量较大的震源和一个用于记录地震波的探测器。
当地震波通过地震仪时,震源受到地震波的震动,使得仪器产生震动。
探测器可以是一块质量较小的振动传感器,其对振动的敏感程度是地震仪性能的重要指标之一。
当地震波通过地震仪时,传感器会产生电信号,该信号对应着地震波的振幅和频率。
为了获取更准确的测量结果,地震仪通常还配备了一个放大器和一个数据记录器。
放大器可以放大传感器产生的微弱电信号,以增强信号的可测量性。
数据记录器会将地震波的振动信号转化为数字数据,并以图表或波形的形式记录下来。
地震仪的工作原理基于地震波在地壳中传播的特性,通过测量和记录地震波的振动信号,科学家可以研究地震事件的发生、传播和影响范围。
这对于了解地球内部结构、预测地震风险以及提供地震应急响应都具有重要意义。
地震光形成的科学原理是什么地震光是在地震发生时,观察者能够观察到的一种特殊现象。
当地震发生时,触发的地震波会在地球内部传播,并逐渐扩散到地球表面,这些地震波传播过程中产生的能量会激发周围岩石等物质,使其发出光线,从而形成地震光。
地震光的形成过程非常复杂,涉及到多种物理学和地质学原理。
下面就地震光形成的科学原理进行详细探讨。
首先,地震是由地壳内部的断裂运动导致的。
当地壳不稳定时,当地壳中的岩石断裂移动时,会释放出大量的能量,形成地震波。
这些地震波会穿过地球内部,并传播到地球表面。
地震波是地震能量在地球中传播的一种形式。
地震波主要包括P波(纵波)、S波(横波)和波(表面波)等几种类型。
其中,P波是最快传播的波动,其速度可达到地震波速度的60%到70%,它的震级很小,主要是以振动传播来产生的。
S波速度相对较慢,但强度较大,它的震级也相对较大。
地震波直接传播到地球表面后,会在地表地质构造中产生反射、折射和散射,从而形成地震光。
地震光的产生与岩石中的激发和能量释放密切相关。
当地震波经过地质构造或岩石等介质时,会激发周围的离子、分子和电子等粒子,并使其处于激发态。
当这些激发态的粒子回到基态时,会释放出能量,这就是地震光的来源。
地震波激发离子、分子和电子等粒子的过程主要涉及两个方面的物理原理:一是电离与激发原理;二是发光原理。
首先是电离与激发原理。
当地震波经过介质时,震动会导致物质中的原子和分子离子化,产生大量的自由电子、离子和高能电子络合物。
这些带正电荷的粒子与带负电荷的自由电子发生碰撞,会激发自由电子的能级跃迁,从而释放出光子。
这种光子释放过程称为激发辐射。
其次是发光原理。
当激发的自由电子回到基态时,从一个较高的能级跃迁到一个较低的能级,会释放出能量。
根据能量守恒定律,这部分能量可以作为光能量释放出来,因此会发出可见光。
不同的岩石和物质在激发态的不同能级之间跃迁所释放的光的颜色也会不同,从而形成了不同的地震光现象。
地震中的纵波和横波我们最熟悉的波动是观察到水波。
当向池塘里扔一块石头时水面被扰乱,以石头入水处为中心有波纹向外扩展。
这个波列是水波附近的水的颗粒运动造成的。
然而水并没有朝着水波传播的方向流;如果水面浮着一个软木塞,它将上下跳动,但并不会从原来位置移走。
这个扰动由水粒的简单前后运动连续地传下去,从一个颗粒把运动传给更前面的颗粒。
这样,水波携带石击打破的水面的能量向池边运移并在岸边激起浪花。
地震运动与此相当类似。
我们感受到的摇动就是由地震波的能量产生的弹性岩石的震动。
假设一弹性体,如岩石,受到打击,会产生两类弹性波从源向外传播。
第一类波的物理特性恰如声波。
声波,乃至超声波,都是在空气里由交替的挤压(推)和扩张(拉)而传递。
因为液体、气体和固体岩石一样能够被压缩,同样类型的波能在水体如海洋和湖泊及固体地球中穿过。
在地震时,这种类型的波从断裂处以同等速度向所有方向外传,交替地挤压和拉张它们穿过的岩石,其颗粒在这些波传播的方向上向前和向后运动,换句话说,这些颗粒的运动是垂直于波前的。
向前和向后的位移量称为振幅。
在地震学中,这种类型的波叫p波,即纵波,它是首先到达的波。
弹性岩石与空气有所不同,空气可受压缩但不能剪切,而弹性物质通过使物体剪切和扭动,可以允许第二类波传播。
地震产生这种第二个到达的波叫s波。
在s波通过时,岩石的表现与在p波传播过程中的表现相当不同。
因为s波涉及剪切而不是挤压,使岩石颗粒的运动横过运移方向。
这些岩石运动可在一垂直向或水平面里,它们与光波的横向运动相似。
p和s波同时存在使地震波列成为具有独特的性质组合,使之不同于光波或声波的物理表现。
因为液体或气体内不可能发生剪切运动,s波不能在它们中传播。
p和s波这种截然不同的性质可被用来探测地球深部流体带的存在。
s波具有偏振现象,只有那些在某个特定平面里横向振动(上下、水平等)的那些光波能穿过偏光透镜。
穿过的光波称之为平面偏振光。
太阳光穿过大气是没有偏振的,即没有光波振动的优选的横方向。
地震的五个基本参数
1. 震级:表示地震能量大小的指标,通常由地震仪测得的震源释放的能量计算得出。
震级采用开放量纲的对数标度,常用的震级有里氏震级、面波震级等。
2. 烈度:衡量地震对地表造成的破坏程度和人们感受到的程度的指标。
烈度的测定
主要依靠人们的观察和描述,可以用于评估地震造成的损失和制定应对措施。
3. 震源深度:地震发生的深度。
震源深度的不同会导致地震波在地球内部的传播路
径和速度发生变化,从而影响到地震在地表上的破坏程度。
4. 触发时间:指地震发生的具体时间。
准确记录地震触发时间有助于深入研究地震
活动规律以及提前预警和应急响应。
5. 震中位置:地震发生的具体地点。
根据震级、烈度等参数的测定以及地震波的传
播特点,可以确定地震震中的位置,有助于评估地震影响范围和制定防范措施。
地震动的名词解释地震动是指地震引起的地面运动现象,它包括地面的震动、振动和摇晃等。
地震动是地震研究中的重要概念,对于地震灾害的评估和防治具有重要意义。
地震动是由地震波导致的。
地震波是地震能量在地球内部传播时产生的波动现象,它以地震震源为起始点,形成脉冲形式的波动,以不同的方式传播到地球表面。
地震波根据传播方式的不同可以分为纵波、横波和表面波。
纵波是地震中传播速度最快的波,它的波动方向和传播方向一致。
纵波使地面沿着波的传播方向作压缩和膨胀的运动,相当于一种“压缩性”波动。
纵波经过后,地面会有类似弹性体弹起弹落的振动现象。
横波是波动方向与传播方向垂直的地震波。
它的传播速度稍慢于纵波,但比表面波快。
横波会使地面发生水平方向的摇摆,对建筑物的水平抗震性能具有重要影响。
表面波是地震波传播到地面表面后产生的,它沿着地面传播,速度较慢,但振幅较大。
表面波包括Rayleigh波和Love波,Rayleigh波使地面呈现出像海浪一样的起伏波动,而Love波使地面呈现出水平方向的振动。
地震动的特点包括地面振动的频率、幅度和持续时间。
频率是指地震动的震幅随时间变化的快慢,一般以赫兹(Hz)为单位。
地震动的频率影响着建筑物等结构的共振情况,频率越高,共振效应越明显。
幅度是指地面振动的强弱程度,常以加速度或速度来表示。
持续时间是指地震动的持续时间长短,长时间的震动会对建筑物产生更大的影响。
地震动的强度可以用地震烈度来描述。
地震烈度是根据地震对人造及自然物体的破坏程度进行评估的标准,能够客观反映地震灾害的危害性。
常用的地震烈度标度有麦加利地震烈度标度、日本地震烈度标度和中国地震烈度标度等。
为了评估地震动对建筑物的影响,研究人员通常使用地震动参数来进行分析。
常用的地震动参数有峰值加速度、峰值速度和时程。
峰值加速度是指地面振动加速度的最大值,它是衡量地震动强度的重要指标。
峰值速度则是地面振动速度的最大值,通常用于评估建筑物的风险。
地震波传播的非线性效应研究地震作为一种自然灾害现象,经常给人们的生命和财产安全带来严重威胁。
地震的传播是通过地震波来实现的,而地震波的传播过程受到多种因素的影响,其中包括非线性效应。
一、地震波的传播地震波是一种由地震源发出的弹性波动,它在地球内部通过不同介质的传播。
地震波的传播过程可以分为三种类型:P波、S波和表面波。
P波是一种纵波,也被称为压力波。
它的传播速度相对较快,能够在固体、液体和气体中传播。
S波是一种横波,也称为剪切波。
它的传播速度略慢于P波,只能在固体介质中传播。
表面波包括Rayleigh波和Love波,它们沿地表传播,具有相对较长的传播距离。
二、地震波传播的非线性效应传统的地震波传播理论通常假设介质是线性的,即地震波的传播过程中介质的物理属性保持不变。
然而,在实际的地震波传播中,由于地下岩石的非线性特性,地震波会受到非线性效应的干扰。
1. 能量传递和损耗的非线性效应地震波在传播的过程中会发生能量的传递和损耗。
在线性理论中,能量传递是通过波的幅度来描述的,而在非线性情况下,波的幅度与波的频率以及岩石的物理属性之间存在着复杂的关系。
非线性效应会导致能量传递的改变和能量损耗的增加,从而影响地震波的传播特性。
2. 波速和频散的非线性效应地震波的传播速度和频散特性也可能受到非线性效应的影响。
在岩石中,当地震波的幅度较大时,岩石的物理性质会发生变化,导致波速的非线性变化和频散现象的出现。
这些非线性效应使得地震波的传播速度和频散特性与传统理论预测的结果有所不同。
3. 波形畸变和非线性扰动在非线性介质中传播的地震波可能会发生波形畸变和非线性扰动。
比如,地震波的波形可能会发生非线性振幅调制和频率调制。
这些非线性效应对地震波的传播路径和能量分布产生重要影响。
三、地震波传播的数值模拟研究为了更好地理解地震波传播的非线性效应,研究者们进行了大量的数值模拟研究。
数值模拟方法可以基于不同的地壳结构和地震波源条件,模拟地震波在复杂介质中的传播过程。
地震震级鉴定方法地震是自然界中一种常见的灾害现象,地震震级的鉴定对于及时了解地震的破坏程度以及采取相应的救援和防护措施有着重要的意义。
地震震级的鉴定方法可以分为直接鉴定和间接鉴定两种。
直接鉴定方法是通过观测到的地震波形数据进行分析和计算,得出地震的震级。
常见的直接鉴定方法有波形叠加法和绝对能量法。
波形叠加法是通过将多个台站记录的地震波形叠加在一起,来增强地震信号的幅度,从而得出地震的震级。
具体步骤是将不同台站的地震波形按照到震中的距离进行时间校正,并对波形进行振幅调整,然后将它们叠加在一起。
这样做的目的是利用多个台站的观测数据来增强地震信号,提高鉴定地震震级的准确性。
绝对能量法是通过分析地震波形的能量来鉴定地震的震级。
地震波形的能量与地震震级之间存在一定的关系,一般来说,震级越大,地震波形的能量越大。
利用绝对能量法进行地震震级的鉴定主要是通过计算地震波形的绝对能量,然后将其与已知震级的地震波形的能量进行比较,从而得出未知地震的震级。
间接鉴定方法主要是通过地震破坏等级和震中距离的关系来推测地震的震级。
常见的间接鉴定方法有烈度法和破裂长度法。
烈度法是通过地震对建筑物和地面的破坏程度进行评估,从而推测地震的震级。
烈度法较为直观,一般人可以根据自己的观察经验和感受来判断地震的烈度。
评估地震的烈度可以根据建筑物的倾斜程度、裂缝的数量和宽度等指标来进行,然后将其与已知震级的地震进行比较,从而推测未知地震的震级。
破裂长度法是通过地震破裂带的长度来推测地震的震级。
地震破裂带是由地震震源区域断裂带的一部分,其长度与地震的震级之间存在一定的关系。
一般来说,断裂带越长,地震的震级越大。
通过测量地震断裂带的长度,然后将其与已知震级的地震的断裂带长度进行比较,从而推测未知地震的震级。
综上所述,地震震级的鉴定方法可以分为直接鉴定和间接鉴定两种。
直接鉴定方法主要是通过观测到的地震波形数据进行分析和计算,得出地震的震级;间接鉴定方法主要是通过地震破坏等级和震中距离的关系来推测地震的震级。
地震波作用下,位移反应求加速度反应,地震波影响下的位移反应与加速度反应分析在地球科学领域,地震是地壳内部能量释放的一种形式,而地震波则是这种能量传递的主要载体。
地震波的传播会引发地表的位移和加速度反应,这对于建筑结构的安全性评估以及地震工程的研究具有至关重要的意义。
本文将深入探讨地震波作用下,位移反应如何影响加速度反应,并通过具体案例进行解析。
首先,我们需要理解地震波的基本类型。
地震波主要分为体波(P波和S波)和面波(L波)。
P波是纵波,沿着波的传播方向振动,对建筑物的影响相对较小;S波是横波,使地表垂直于波的传播方向振动,对建筑物造成较大影响;L波是表面波,其振幅最大,破坏力最强。
这些不同类型的地震波在地壳中传播,会引发地表的位移变化。
位移反应是指建筑物在地震波作用下产生的位置变化,通常表现为建筑物的摇摆或移动。
这种位移反应是由地震波的频率、振幅和建筑物的固有频率相互作用的结果。
当地震波的频率接近或等于建筑物的固有频率时,会产生共振现象,导致位移反应显著增大。
然后,位移反应如何转化为加速度反应呢?加速度反应是建筑物在地震作用下单位时间内速度的变化,它是衡量建筑物动态响应的重要指标。
根据牛顿第二定律,加速度是物体质量和受力的函数,即F=ma,其中F是作用力,m是质量,a是加速度。
在地震中,建筑物的质量基本不变,因此,位移反应越大,意味着作用力F也越大,从而导致更大的加速度反应。
以1995年日本神户大地震为例,该地震中的许多建筑物由于地震波的位移反应过大,导致了严重的加速度反应,进而引发了大规模的结构破坏。
这是因为,尽管建筑物的设计可能能够承受一定的位移,但当位移超过一定程度时,它将转化为过大的加速度,使建筑物无法承受,从而发生破坏。
为了减少地震对建筑物的破坏,现代地震工程中广泛采用减震技术,如隔震系统、能量耗散装置等,它们能在地震波作用下降低建筑物的位移反应,从而降低加速度反应,提高建筑物的抗震性能。
地震对地球磁场的影响地震是地球上一种常见的自然现象,它不仅对地表造成了巨大破坏,而且还可能对地球磁场产生重要影响。
地震引发的地壳运动和岩石断裂,可能会导致地球磁场的变化。
本文将探讨地震对地球磁场的影响机制及其可能引发的结果。
一、地震引发地壳运动和岩石断裂地震是地球内部能量释放的结果,它通常由地壳运动和岩石断裂引起。
当地壳运动发生时,地震波会传播到地球表面,引起地震活动。
在地震过程中,岩石断裂会释放巨大的能量,产生强烈的震动和地表破坏。
二、地震引发地球电流的产生地震活动造成的地壳运动和岩石断裂会产生电荷分离现象,这导致了地球电流的形成。
岩石断裂过程中,电荷分离会在短时间内产生大量的电荷,进而形成电流环路。
这种电荷分离和电流环路的形成会导致地球磁场的变化。
三、地震引发地球磁场的快速变化地震产生的地球电流会影响地球磁场,引发其快速变化。
地球磁场是由地球内部的液态外核产生的,而地震产生的电流会与地球磁场相互作用。
根据法拉第电磁感应定律,磁场的变化会引起电流的变化,反过来,电流的变化也会引起磁场的变化。
因此,地震引发的地球电流的变化会导致地球磁场的快速变化。
四、地震对地球磁场的短期和长期影响地震对地球磁场的影响具有短期和长期两种影响。
短期影响主要表现为地球磁场的快速变化,通常在地震发生后的几分钟到几小时内可观察到。
这种短期影响与地震产生的电流变化密切相关。
长期影响主要表现为地球磁场的持续变化,可能会持续几个月甚至几年。
这种长期影响与地壳运动和岩石断裂引发的地球内部结构变化有关。
五、地震对地球磁场的地理分布影响地震对地球磁场的影响在空间分布上呈现出一定的规律性。
通常来说,地震发生的地区附近地球磁场的变化较为显著。
这是因为地震活动主要集中在板块交界处或地震带上,这些地区地壳运动和岩石断裂较为频繁,从而导致地球磁场的变化较大。
六、地震对地球磁场的研究意义地震对地球磁场的影响不仅对地球物理学领域具有重要意义,也对地震研究和预测有一定的参考价值。
地震计指标pds地震计是一种用于测定地震力量和相对地震发生位置的工具。
在地震监测和研究中,地震计的指标PDS是其中一个重要的参数。
本文将详细介绍地震计的指标PDS。
PDS是Peak Displacement Spectral参数的缩写。
Peak Displacement Spectral是指地震波形中的峰值位移谱。
它描述的是地震波在地壳内传播过程中的振动幅度。
PDS指标包括了峰值位移谱的峰值频率和其对应的峰值振幅。
峰值频率是峰值位移谱中振幅最大的频率。
频率是指地震波的振动周期,通常用赫兹(Hz)来表示。
峰值频率可以用来判断地震波的振动频率范围。
不同频率的地震波对建筑物和结构的破坏程度有不同的影响。
因此,通过分析峰值频率可以评估地震对建筑物和结构的潜在破坏能力。
峰值振幅是峰值位移谱中的振幅极大值。
振幅是指地震波地面振动的最大振幅,通常用(m)或(cm)表示。
峰值振幅可以用来评估地震波的能量大小。
地震波的能量大小与其引起的地表位移和地壳震动有关。
通过分析峰值振幅可以评估地震的强度和对结构的潜在破坏能力。
PDS指标可以通过地震计的观测数据进行计算和分析。
地震计是一种可以记录地震波形的仪器。
当地震波经过地震计时,地震计会产生相应的地震记录。
通过对地震记录进行分析,可以得到地震波的振动特征,包括峰值位移谱。
然后,可以从峰值位移谱中提取出PDS指标,即峰值频率和峰值振幅。
PDS指标在地震工程和地震研究中具有重要的应用价值。
它可以用于评估地震对建筑物和结构的破坏能力,为抗震设计和灾害预防提供参考。
在工程领域,通过分析PDS指标可以确定适当的抗震措施和改进建筑物的设计。
在地学领域,PDS指标可以用于分析地震活动的强度和频率分布,揭示地震的规律和机制。
总之,PDS指标是地震计中的一个重要参数,用于描述地震波的峰值位移谱。
它包括了峰值频率和峰值振幅,通过分析PDS指标可以评估地震对建筑物和结构的破坏能力,并为抗震设计和灾害预防提供参考。
二、地震波的能量 1.地震波的能量E
谐波在介质中传播时的能量E
W f A E 22ρ∝ (6.1-26) E ——能量 A ——振幅 f ——频率 W ——体积 ρ——密度 2.能量密度ε
单位体积内的能量叫能量密度....
22f A W
E
ρε∝=
(6.1-27) 3.能流密度(波强度)I
单位时间内通过单位面积的能量叫能流密度....(或波强度)......I . 如果dt 时间内通过ds 面积的能量为ε·Vdtds (体积) 则2A V dtds
Vdtds
I ∝==
εε (6.1-28)
4.球面波的能流密度P19-P11
设两球面半径为r 1、r 2 两球上部分面积为S 1、S 2
2
P11 图6.1-6
根据单位时间内通过S 1、S 2的能量相等,即
I 1S 1=I 2S 2 (6.1-29)
21
1
2S S I I = (6.1-30) 2
22
211r S r S d =
=
Ω (6.1-31) 222121r r S S =∴ (6.1-32) 22
2
112r r I I =∴ (6.1-33) 2A I ∝
2
1
12r r A A ∝∴
(6.1-34) 振幅与传播距离成反比,即球面扩散
定性解释:相同的能量分布在不同的面积上形成球面扩散。
(殊途同归) 三、地震波的波形图和波剖面 1.波前、波尾、射线
例:水波纹,波前、波尾都是圆的,随时间的增加半径在增加。
射线
(1) 波前面
振动区最前端刚开始振动的质点与未振动的质点之间的分界面叫波前面。
(2)波尾面
振动区的后端刚停止振动的质点与已经停止振动的质点之间的分界面叫波尾面。
(3)等相位面(等时面,波面)
具有相同的振动相位的质点的连线。
平面波——波前面是平面
球面波——波前面是球面
柱面波——波前面是柱面
(4)射线
波传播的实际路径,也叫波线,射线永远垂直于波面。
说明:地震勘探中主要研究平面波和球面波
射线
平面波球面波
2.振动曲线
从(6.1-24)或(6.1-25)可见,位移是时间t和空间r的函数,即u=u(r,t) 固定r时,u=u(t)叫波形图(振动曲线、振动图)
.............
固定t时,u=u(r)叫波剖面
...
定义:在任一固定的距离r=r
处,观测质点A波动的位移随时间的变化u(t),
1
叫振动曲线。
波峰——位移的正极值。
波谷——位移的负极值。
相位——振动曲线上的一个波峰或一个波谷。
视振幅*A ——位移的极值。
视周期*T ——两相邻波峰或波谷之间的时间间隔。
视频率*f ——视周期的倒数**1T
f =
振动延续时间Δt ——初至与终止时间的差值。
Δt=t 2-t 1 地震野外记录的是振动曲线。
初至 终止时 P11 图6.1-7振动曲线
Z
3.波剖面
对某一固定的时间t 1时刻,沿某一方向上不同位置上的质点的振动情况。
视波长*λ——两相邻的波峰或波谷间的距离。
视波数*k ——单位距离内的波长数目,*
*1
λ=
k 。
波剖面长度Δr ——振动区长度,(球层厚度),Δr=r 2-r 1
波尾 波前
P11 图6.1-8波剖面
4.波的传播
观察波剖面可以看出,在波到达的质点处,质点离开平衡位置产生位移。
振动的质点又波及邻近静止的质点使其振动,这样由此及彼,形成质点振动的相互传递,形成波动的传播。
5.波剖面与振动曲线之间联系式:
**
*
*
*f
V T V ==λ (6.1-35)
**
****
11
V
f T V k ===λ (6.1-36)
四、地震波场的计算——克希霍夫(Kirchoff )积分公式 序:
地震波在理想的均匀无限弹性介质中传播。
如何计算波到达空间任意一点的波场?
1.惠更斯原理(P13图6.1-11)
任一时刻波前面上的每一点都可以看作一个新的点源,向前发射子波,子波的包络面就是下一时刻的波前(1690年)。
t t+Δt
时时
刻刻
波波
前前
P13图6.1-11 惠更斯原理示意图
说明:惠更斯原理主要研究了波前传播问题,只是给出了波传播的空间几何位置,它很不完善。
例如:它没有说明波为什么只向前传不向后传?
也没有说明传播过程中能量强弱如何变化?
也没有说明传播过程中波场如何计算?
2.菲涅耳原理
波前面上所有新的子波源,在空间观测点上相互干涉叠加,其叠加结果就是.................................
观测点上的总振动。
.........
说明:
①提出了任一观测点上波场如何计算的设想,并没有具体计算。
②仍没解释波为什么只向前传而不向后传?
3.克希霍夫积分(1883年)
计算出空间任一点的波场。
定量地计算了波为什么只向前传而不向后传。
(x 1,y 1,z 1,t)
1,y 1,z 1)
P13图6.1-12 克希霍夫积分示意图
如果围绕着震源的封闭曲面Q ,已知 Q 面上波动的位移位φ(x,y,z,t)及其导数,且这些值是连续的(没有奇点)。
那么可以算出Q 面以外任意观测点M(x 1,y 1,z 1)上由震源引起的位移位为:
[]dQ t n r Vr n r r n t z y x Q
⎭
⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂-
=⎰⎰
φφφπ
φ11)1(41),,,(111 (6.1-37) 式中[ ]不是方括号,表示计算t 时刻的位移位要用到t 1=t-V
r
时刻的位移位及其对时间对空间的导数,故[φ]叫延迟位。
r ——M 点到Q 面上各点的距离 n ——Q 面的外法线方向。
说明:(6.1-37)更深层的的含义
①已知Q 面上的是位移位,算出来的是M 点上的位移位。
②已知Q 面上的是位移,算出来的是M 点上的位移。
③1883年出现克希霍夫公式,1983年用于生产实践,用地面波场计算地下
任一点的波场。
4.倾斜因子 (1) 倾斜因子
不同射线方向的波对特定点的影响是不一样的,可以用倾斜因子K (θ)来描述。
)cos 1(2)(θλ
θ+=
j
K (6.1-43) 例:阳光,地球,直射,斜射,季节。
(2) K (θ)物理意义
①当θ=0时,λ
θj
K =)(是最大值,该方向就是射线方向。
②当2
π
θ=
或23πθ=
时,λ
θ2)(j K =,只有最大值的一半。
③当θ=π时,K (θ)=0,也就是射线的反方向,即没有能量向后传。
可见:克希霍夫积分解决了波传播过程中能量的计算问题,也解决了波为什么不向后传的问题。