41几何图形导学案.docx

第四章几何图形初步第1学时4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、自主学习：1．（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：。

4.1.1认识几何图形(4)导学案人教版数学【学习目标】：1.认识棱柱、圆锥等简单立体图形的展开图;能根据展开图判断立体图形。

2.通过观察和动手操作，经历平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【学习重点】：一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图;能根据展开图判断立体图形。

【学习难点】：判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。

【导学指导】注意：并非说所有的立体图形都可以展开成平面图形(如球体)，但多面体一定能;反之并非说有的平面图形都能围成立体图形。

预习导学--不看不讲一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的棱适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?二、自主探究知识点一：立体图形的展开1、动手做：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗?圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

数学：4.1.1《几何图形（3）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形【导学指导】一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。

二、自主探究（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。

（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

做一做：【课堂练习】：课本121页练习2【要点归纳】：1.我知道了什么？2.我学会了什么？3.我发现了什么？【拓展训练】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和B ．谐C ．沾D ．益【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

五校联片七年级数学导学案班级: 姓名:主编人: 学科组长审核: 教研组长审核：课题：几何图形（1课时）【学习目标】1、掌握几何图形，立体图形和平面图形的概念。

2、培养空间想象能力，能找出一个立体图形中包含那些平面图形。

板块一：学法指导：自学课本114页图4.1-1完成自研成果一。

板块二：学法指导：自学课本114和115页完成自研成果二A．对子学习：检查自研成果，用红笔互相给出等级评定；对子间解决自学时遇到的疑难问题。

B．小组群学学习组长主持：2.根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成板书设计，做好展示前的预演。

展示单元一方案预设：总结这些图形有什么特点？展示单元二方案预设：1、总结哪些图形是几何图形，有什么特点？2、总结哪些图形是平面图形，有什么特点？3、下面图形实物的形状对应那些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.自研成果一：1、第一幅图是一个长方体的盒子，它有两个面的正方形，其余各面都是长方形。

观察盒子的外形，从整体上看是＿＿＿；看不同的侧面是＿＿＿和＿＿＿；只看棱顶点等局部，得到的是＿＿＿、＿＿＿.自研成果二：1、有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分都不在＿＿＿，它们是＿＿＿.2、有些几何体（如线段、角、长方形、圆等）的各部分都在＿＿，它们是＿＿＿.3、对子评定等级:【当堂反馈】（5min）1、下面各图形包含那些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.2、下面各立方图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.【课后反思】今日心得：今日不足：附：教学目标：1、掌握几何图形，立体图形和平面图形的概念。

2、培养空间想象能力，能找出一个立体图形中包含那些平面图形。

重点：几何图形，立体图形和平面图形的概念。

难点：找出一个立体图形中包含那些平面图形以及平面图形在立体图形的位置。

七年级（上）数学导学案班级姓名第四章几何图形初步学习目标：1、认识以生活中的事物为原型的几何图形和一些简单的几何体的基本特征。

2、能识别这些几何体，能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出几何图形。

3、通过与其他同学的交流活动，初步行成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

学习重点：识别简单几何体。

学习难点：从具体事物中抽象出几何图形。

学法指导：学生合作交流学习，培养学生合作学习的习惯。

1、在小学你学过哪些几何图形？2、在日常生活中你能举出一些常见的图形吗？1、章前图中你能找出一些熟悉的图形吗？2、对各种各样的物体数学中是关注它们的什么？3、什么叫哦几何图形？它包括哪类图形？1、如下图的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。

2、如图，是圆柱的有_________________，是棱柱的有__________________。

（只填标号）课前预习课中探究一二三面常见平面图形平面图形立体图形常见立体图形几何图形1、 什么叫几何图形？什么叫立体图形？什么叫平面图形？2、 立体图形的表面都是由平面图形组成的吗？3、 简单的立体图形有柱、锥、球等我们可以按照这个标准来分类，还可以按照别的标准来分类吗？（一） 基础知识探究探究点：实物与几何图形的互化问题1：在P115思考题（如茶叶罐、地球仪、字典、魔方等）它与我们学过的哪些几何图形相类似？ 问题2：在生活中有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球等？ 问题3：完成在P116的思考题。

（二） 知识综合应用探究 探究点：例1：将下列立体图形分类，并说明理由。

思考1：若按立体图形柱、锥、球等分类应怎样分？思考2：若按立体图形的表面是否都是平面来分类（表面都是平面的立体图形叫多面体）应怎样分？ 方法提炼：例2：将如下图所示的平面图形折成一个立方体，会得到下列选项中的（ ）思考：将带有“◇”的面折放在前面，想象其它面于它的位置关系怎样？方法提炼：二三 一1、下列图形是圆柱的是（）2、下列图形不是棱柱的是（）基础知识应用一、选择题1、如图，下列图形是柱体的是（）二、填空题2、如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________．3、如下图所示的几何体所对应的立体图形的名称分别是________，•从正面看这些立体图形可得到的平面图形分别是__________．课后训练四综合、运用、探究7、★用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.拓展、探究、思考8、★★下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________（填序号）【省以致善】。

4.1.1几何图形（1）学案学习内容课本第116页至第118页．学习目标(1)通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．（2）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．(3)从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

学习重点：识别简单几何体学习难点：从具体事物中抽象出几何图形导引自学1．请同学们认真观察一个长方体模型．2．问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？3.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.你能再举出一些常见的图形吗？思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？你能从中找到一些熟悉的图形吗？在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。

想一想:生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？课堂反馈，达标测评1、请你把相应的实物与图形用线连接起来.2.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________．3. 下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤4. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形中的位置5. 图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来导引教学一.合作探究：对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成：三棱柱由个底面，个侧面共个面构成四棱柱由个底面，个侧面共个面构成五棱柱由个底面，个侧面共个面构成六棱柱由个底面，个侧面共个面构成(1)根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？（2）若某个棱柱由24个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？（3）底面多边形的边数为n ，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？（4）底面多边形的边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？二、归纳小结收获是遇到的困难是课后作业：1、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能2、下列判断正确的有（）①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、几何体简称为体，按其形体分类又可分为柱体、锥体、球体，下列图形中，属柱体，属锥体，属球体．(只写序号)4、如图，已知六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，(1)所有侧棱长度总和是多少?(2)所有棱长长度总和是多少?(3)所有侧面面积总和是多少?(4)如果用一个平面去截这个六棱柱能否得到长方形的截面?能否得到梯形的截面?。

4.1 几何图形【学习目标】1.会从现实物体中抽象出几何图形.2.会准确区分立体图形与平面图形.3.体验平面图形与立体图形之间的相互转化,明确二者之间的关系.【重点难点】1.重点：认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类.2.难点：学会立体图形与平面图形之间的转化.【学习过程】一、新课导入（一）复习引入请列举小学阶段学过的一些几何图形.（二）、导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究预习课本P112至P114的内容,解答下列问题:1.什么是几何图形?2.几何图形分为哪两类?3.你能找出立体图形与平面图形之间的区别和联系吗?二者能互相转化吗?三、合作探究例1.观察图形，它们分别与哪种立体图形对应？（请用连线连接）例2.请分别将下列四个图形的名称写在横线上.例3.说一说，图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？例4.请画出如图所示正方体的的展开图,至少画出两种不同的展开图.四、堂上练习1.请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.2.把下图中的立体图形与它们相应的名称连接起来.圆锥三棱锥三棱柱球圆柱3.下列图形中,平面图形有,空间图形有.4.下图可以是一个正方体的平面展开图的是()五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).2.下面各立方图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.3.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为多少？。

新人教版七年级上册4.1.1几何图形(2) 导学案【教学目标】1经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；3、互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．【教学重点】.从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．【教学难点】.【教学过程】自主学习：1、什么是几何图形？2、立体图形有什么特点？平面图形呢？（二）预习指导：读课本117页内容，完成问题：、分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？从上合作探究探究点一：从不同方向看几何体说明：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.1、分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?2、这是一个工件的立体图,请你画出从不同方向看到的几何图形：3、分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?探究点二：从不同方向看正方体的组合体1、如图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？2、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。

①你能说出它是由几个小立方体所搭成的？②画出这个几何体的主视图与左视图。

三、当堂检测1、下图中，不是左图所示物体视图的是( )2、如图，填出视图的名称：3、如图，填出视图的名称：4、画出下列实物的三视图：5、画出下面这些几何体的三视图：。

4．1．1几何图形【知识脉络】【学习目标】1. 初步认识立体图形和平面图形的概念.2、能从具体物体中抽象出立体图形，反之举出类似的物体实例.3、使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形（直棱柱、圆柱、圆锥、球 ）以及它们的简单组合得到的平面图形。

【要点检索】认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉。

【方法导航】将常见的立体图形展开操作练习，逐步建立展开图与立体图形之间的联系，积累经验，进而提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

【达标检测】一、填空题。

（每空1分，共21分）1、 如图，有 条线段，有 条直线，有 条 C B射线，有 个锐角，有 个直角，有 个钝角。

2、锐角是小于 度的角，钝角是小于 度大于 角的角，直角恰好是 度的角，直角是 角的 。

3、一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果原长方形宽增加4米，面积就增加32平方米。

原长方形的面积是 平方米。

4、等腰三角形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴。

5、有两根长为12.56分米的铁丝围成一个圆和一个正方形，围成的圆面积是 平方分米，围成的正方形面积是 平方分米。

6、已知一个梯形的上底是4 厘米，下底长是上底长的2倍，面积是60平方厘米，这个梯形的高是 厘米。

27、如图，∠1=30o ，∠2=45o ，∠3= 。

1 38、一个平形四边形与一个三角形等底等高，而且平形四边形的面积比三角形的面积大6平方厘米，三角形的面积是 平方厘米。

二、作图题，（6分）1、过直线外一点P ，作该直线的2、作一个边长为4厘米的平行线，然后过P 点，作一条垂线表 等边三角形，再以该三角示这两条平行线间的距离。

一边的中点为圆心，以2p 厘米长为半径，作一个圆。

三、判断题。

（5分）1、一个圆的半径是2分米，那么它的周长和面积相等。

第四章几何图形初步4.1几何图形第1课时几何图形与从不同方向看立体图形学习目标：1•认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性•能识别这些几何体.2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状，逬一步丰富学生对几何图形的感性认识.重点:识别简单几何体.难点:从具体事物中抽象出几何图形.学习过程：一、引入新课让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图•（出示章前图），你能从中找到一些熟悉的图形吗？（学生看书）小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？二、找一找议一议思考P115图并出示实物（如茶叶盒、地球仪、字典及魔方）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔），它们与我们学过的哪些图形相类似？出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型•看一看.再动手摸一摸•说说它们的异同•（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.）长方体1•归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.2.立体图形可以分为几类？三、尝试应用1.请你把相应的实物与图形用线连接起来.2.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是:3.下列几种图形:①长方形:②梯形;③正方体:④圆柱;⑤圆锥;.其中属于立体图形的是（） A.①②③；B.③④⑤；C.③⑤；D.④⑤4. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形中的位置四、拓展提咼图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起來五、小结：请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？六、作业:1. 必做题习题4.1第1、2、3题2. （1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。