清远市清新区第一中学2017届高三下学期第一次模拟考试(文数)

梓琛中学2017届高三第一次模拟考试数学（文）本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

） 1.若集合{}3,2,1,0=A ，{}4,2,1=B则集合A B = （ ）A. {}4,3,2,1,0B. {}4,3,2,1C. {}2,1D. {}02.在复平面内，复数(1)z i i =+对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限 D.第四象限 3.如果函数()sin()(0)6f x x πωω=+>的最小正周期为π，则ω的值为 （ ）A ．12B ．1C ．2D ．4 4．已知向量()1,2a = ，(),1b x =，且a b ⊥ ，则x 等于( )A ．2-B ．12C ．2D ．12-5．等比数列{}n a 中，21a =，864a =，则5a =（）A ．8B ．12C ．88-或D ．1212-或 6.设条件:0p a >；条件2:0q a a +≥，那么p 是q 的（ ）条件 .A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要7.已知直线1:210l ax y ++=与直线2:(3)0l a x y a --+=，若12//l l ，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．6D ．1或28.已知函数()lg(1)lg(1)f x x x =-++，()lg(1)lg(1)g x x x =--+，则 （ ） A ．()f x 与()g x 均为偶函数 B ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数 C ．()f x 与()g x 均为奇函数 D ．()f x 为偶函数,()g x 为奇函数图29．执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为7,则输出的s 的值为（ ）A ．22B ．16C ．15D ．11 10．下列命题正确的是（ ）A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行11.已知函数1()()sin 2xf x x =-，则()f x 在[0,2]π的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．y = B ．2y x =±C．3y x =± D ． 32y x=± 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

广东省清远市清新区2017届高三语文下学期第一次模拟考试试题(本卷满分150分，时间120分钟)第I卷阅读题一、现代文阅读（35分）(一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成l～3题。

英国伦敦大学的研究人员最近发现，人的耐力与体内的一种基因有很大的关系。

如果人体内的这种基因按某种特定形式存在，人就容易在需要耐力的体育运动中取得好成绩。

该大学心血管遗传中心蒙哥马利博土领导的研究小组，是在对征服了高海拔山峰的登山运动员和在军训中表现出色的新征入伍的士兵进行DNA测试后得出上述结论的。

据介绍，所有这些登山者，都是在没有携带氧气瓶等呼吸设备的情况下顺利地登上海拔7000米以上的高峰的。

而75名接受调查的新兵，都是在为期10周的大强度军事训练中成功地坚持下来的。

科学家们发现，这些体能素质超群者的ACE(血管紧张肽转换酶)基因的存在有某些共同特征。

这种基因在人体内的存在有I和D两种形式，形式I使人体血液中的ACE数量较少，形式D能起相反的作用。

每个人体内有两个这种基因，或是两个I，或是一个I一个D，或是两个D。

科学家们通过研究证实，拥有至少一个I基因的人，其耐力比拥有两个D基因的人要强。

研究人员推测说，I基因能增强肌肉细胞吸收氧或其他营养成分的能力，因而有助于增强人的耐力。

研究人员指出，由于运动能力还与敏捷性、手眼协调等许多其他因素有关，因此这一成果不一定能用于选拔和培养运动员。

但如果进一步研究并证明I基因确实可以提高细胞的工作效率，那么可能为中风或心脏病患者找到一种新的治疗手段。

1．对文中加横线的词语解说正确的一项是（）（3分）A．“一种基因”是以I形式存在的基因B．“这种基因”指人体内的ACE基因C．“特定形式”指被试者体内只有I基因没有D基因D．“共同特征”是人体内部存在有I和D两种形式的基因2．从现有研究成果看，与被试者体能素质超群无必然关联的因素是（）（3分）A．人体血液甲ACE的数量B．人体内ACE基因存在的形式C．人体中I、D基因组合的方式D．I、D基因与肌肉细胞的关系3．下列说法符合原文意思的一项是（）（3分）A．科学家对登山运动员和受训士兵的DAN测试是为了证明他们的耐力。

清远市一中实验学校高三第一次模拟考试英语试卷第I卷（选择题满分100分）第一部分：听力理解（共两节，满分30分）第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1 .What does the woman suggest the man do?A. Wash fewer clothes at a time.B. Use a different washing machine.C. Let us use the washing machine first.2. What can be inferred about the woman?A. She is going to drop the class too.B. She doesn’t know how to swim.C. It took her a long time to learn to swim.3. What does the doctor imply?A. The man should continue using the medicine.B. She’ll be away from the office for two days.C. The man doesn’t need anything for his cough.4. What will the man probably do next?A. Buy the pants the woman showed him.B. Wait until the pants are on sale.C. Look at pants made of a different material.5. What can be inferred about professor Burns?A. She didn’t require any papers last semester.B. She was more flexible last semester.C. She grades papers very quickly.第二节（共15小题）听下面5段对话或独白。

2017年广东省清远市清新一中高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 等差数列中，已知，那么A. B. C. D.2. 若方程（是常数）则下列结论正确的是A. ，方程表示椭圆B. ，方程表示双曲线C. ，方程表示椭圆D. ，方程表示抛物线3. 中，，，，则等于A. B. 或 C. 或 D.4. 抛物线的准线方程是A. B. C. D.5. 下列各函数中，最小值为的是A. B. ，C. D.6. 已知是双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率是A. B. C. D.7. 设，，为平面上的动点，若当时，的轨迹为A. 双曲线的一支B. 一条线段C. 一条射线D. 两条射线8. 函数，的最大值是A. B. C. D.9. 函数在点处的切线方程是A. B. C. D.10. 函数有极值的充要条件是A. B. C. D.11. 曲线，曲线．若与有相同的焦点，，且同在，上，则A. B. C. D.12. 已知，函数在上是单调增函数，则的最大值是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 在空间直角坐标系中，点，，则，两点间的距离为______．14. 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）．则 ______， ______；高校相关人数抽取人数若从高校B，C抽取的人中选人作专题发言，则这人都来自高校C的概率 ______．15. 将某选手的个得分去掉个最高分，去掉一个最低分，个剩余分数的平均分为．现场作的个分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：则个剩余分数的方差为______．16. 已知双曲线的一条渐近线为，一个焦点为，则______； ______．三、解答题（共6小题；共78分）17. 已知直线是曲线在点处的切线．（1）求的方程；（2）求直线与轴、直线所围成的三角形的面积．18. 设是一个公差为的等差数列，它的前项和且，，成等比数列．（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式．19. 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题，中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围?20. 已知，，分别是的三个内角，，的对边．（1）若面积，，，求，的值；（2）若，且，试判断的形状．21. 设函数．（1）求函数的单调区间．（2）若的图象与轴有三个交点，求实数的取值范围．22. 已知双曲线的两个焦点为，，点在双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点、，若的面积为求直线的方程．答案第一部分1. D2. B3. B4. C5. A6. C7. C8. D9. C 10. C11. B 12. D第二部分13.14. ；；15.16. ；第三部分17. （1）的导数为，则曲线在点处的切线斜率为，即有曲线在点处的切线方程为，即．（2）时，；时，，所以直线与轴、直线所围成的三角形的面积为．18. （1）因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，．于是，即，化简得．（2）由条件和，得到．由（1），，代入上式得．故，，因此，数列的通项公式为．19. 若命题：方程表示焦点在轴上的椭圆为真命题；则，解得，则命题为假命题时，，或，若命题：双曲线的离心率为真命题；则，即，即，则命题为假命题时，，或，因为命题，中有且只有一个为真命题，当真假时，，当假真时，，综上所述，实数的取值范围是：或．20. （1）因为，所以，得，由余弦定理得：，所以（2）由余弦定理得：，所以，所以；在中，，所以，所以是等腰直角三角形．21. （1），令得，解得或，令得，解得．所以的增区间为，，减区间为．（2）由（1）知当时，取得极大值；当时，取得极小值．因为的图象与轴有三个交点．所以解得：．22. （1）法一：依题意，由，得双曲线方程为<br>\（\[\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{{4 - {a^2}}} = 1 \left（0 < {a^2} < 4 \right），\]\）<br>将点代入上式，得<br>\（\[\dfrac{9}{a^2} - \dfrac{7}{{4 -{a^2}}} = 1，\]\）<br>解得<br>\（\[{a^2} = 18 \left（舍去\right）或 \ {a^2} = 2，\]\）<br>故所求双曲线方程为<br>\（\[\dfrac{x^2}{2} - \dfrac{y^2}{2} = 1.\]\）<br>法二：依题意得，双曲线的半焦距．所以<br>\（\[\begin{split}2a &= \left| {P{F_1}} \right| - \left| {P{F_2}} \right| \\& = \sqrt {{{\left（3 + 2\right）}^2} + {{\left（\sqrt 7 \right）}^2}} - \sqrt {{{\left（3 - 2\right）}^2} + {{\left（\sqrt 7 \right）}^2}} \\& = 2\sqrt 2 ，\end{split}\]\）<br>所以，．所以双曲线的方程为．（2）法一：依题意，可设直线的方程为，代入双曲线的方程并整理，得<br>\（\[\left（ {1 - {k^2}} \right）{x^2} - 4kx - 6 = 0. \quad \cdots \cdots ① \]\）<br>因为直线与双曲线相交于不同的两点，，所以 <br>\（\[\begin{cases}1 - {k^2} \ne 0 ，\\\Delta = {\left（ - 4k\right）^2} + 4 \times 6{\left（1 - k\right）^2}>0， \\\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}k \ne \pm 1， \\- \sqrt 3 <k<\sqrt 3 ，\\\end{cases} \quad \cdots \cdots ②\]\）<br> 所以．设，，则由式得<br>\（\[{x_1} + {x_2} = \dfrac{4k}{{1 - {k^2}}} ， {x_1}{x_2} = \dfrac{ - 6}{{1 - {k^2}}}， \]\）<br>于是<br>\（\[\begin{split}\left| {EF} \right| & = \sqrt {1 + {k^2}} \left| {{x_1} - {x_2}} \right| \\& = \sqrt {1 + {k^2}} \cdot \dfrac{\sqrt \Delta }{\left| a \right|}\\& = \sqrt {1 + {k^2}} \cdot \dfrac{{2\sqrt 2 \sqrt {3 - {k^2}} }}{{|1 - {k^2}|}} . \end{split}\]\）<br>而原点到直线的距离，所以<br>\（\[\begin{split}{S_{\triangle OEF}} &= \dfrac{1}{2}d \cdot |EF| \\&= \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{{\sqrt {1 + {k^2}} }} \cdot \sqrt {1 + {k^2}} \cdot \dfrac{{2\sqrt 2 \sqrt {3 - {k^2}} }}{{|1 - {k^2}|}} \\& = \dfrac{{2\sqrt 2 \sqrt {3 - {k^2}} }}{{|1 - {k^2}|}} .\end{split} \]\）<br>若，即<br>\（\[\dfrac{{2\sqrt 2 \sqrt {3 - {k^2}} }}{{|1 - {k^2}|}} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow {k^4} - {k^2} - 2 = 0，\]\）<br>解得，满足．故满足条件的直线有两条，其方程分别为<br>\（\[y = \sqrt 2 x + 2\ 和 \ y = - \sqrt 2 x + 2.\]\）<br>法二：依题意，可设直线的方程为，代入双曲线的方程并整理，得<br>\（\[\left（1 -{k^2}\right）{x^2} - 4kx - 6 = 0. \quad \cdots \cdots ① \]\）<br>因为直线与双曲线相交于不同的两点，所以 <br>\（\[\begin{cases}1 - {k^2} \ne 0， \\\Delta = {\left（ - 4k\right）^2} + 4 \times 6\left（1 - {k^2}\right）>0 ，\\\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}k \ne \pm 1， \\- \sqrt 3 <k<\sqrt 3 ，\\\end{cases} \quad \cdots \cdots ②\]\）<br> 所以．设，则由式得<br>\（\[\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \sqrt {{{\left（{x_1} +{x_2}\right）}^2} - 4{x_1}{x_2}} = \dfrac{\sqrt \Delta }{{|1 - {k^2}|}} = \dfrac{{2\sqrt 2 \sqrt {3 -{k^2}} }}{{|1 - {k^2}|}}， \quad \cdots \cdots ③\]\）<br>当，在同一支上时（如图1所示），<br>\（\[\begin{split}{S_{\triangle OEF}} &= \left| {{S_{\triangle OQF}} - {S_{\triangle OQE}}} \right| \\&=\dfrac{1}{2}|OQ| \cdot \left| {|{x_1}| - |{x_2}|} \right| \\&= \dfrac{1}{2}|OQ| \cdot |{x_1} - {x_2}|；\end{split}\]\）<br>当，在不同支上时（如图2所示），<br>\（\[\begin{split} {S_{\triangle OEF}} & = {S_{\triangle OQF}} + {S_{\triangle OQE}} \\& = \dfrac{1}{2}|OQ| \cdot \left（|{x_1}| + |{x_2}|\right）\\& = \dfrac{1}{2}|OQ| \cdot |{x_1} - {x_2}|. \end{split}\]\）<br>综上得，于是由及③式，得<br>\（\[{S_{\triangle OEF}} = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \dfrac{{2\sqrt 2 \sqrt {3 - {k^2}} }}{{|1 - {k^2}|}}.\]\）<br>若，即<br>\（\[\dfrac{{2\sqrt 2 \sqrt {3 -{k^2}} }}{{|1 - {k^2}|}} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow {k^4} - {k^2} - 2 = 0，\]\）<br>解得，满足．故满足条件的直线有两条，其方程分别为<br>\（\[y = \sqrt 2 x + 2\ 和 \ y = - \sqrt 2 x + 2.\]\）<br>。

广东省清远市清城区一中高三第一次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}30 103x A x B x x x ⎧+⎫=≤=-≥⎨⎬-⎩⎭，，则A B 为（ ）A.[]1 3，B.[)1 3，C.[)3 -∞，D.(]3 3-，2．在区间[]1 3-，内任取一个实数x 满足()2log 10x ->的概率是（ ） A.13B.12C.14D.343．已知复数11z i i=++，则z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4．已知函数()f x 的定义域为R ，M 为常数.若p ：对x R ∀∈，都有()f x M ≥；q ：M 是函数()f x 的最小值，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5．已知直角坐标系中点()0 1A ，，向量()()4 3 7 4AB BC =--=--，，，，则点C 的坐标为（ ）A.()11 8，B.()3 2，C.()11 6--，D.()3 0-，6．已知24cos 0352παπα⎛⎫+=-<< ⎪⎝⎭，，则sin sin 3παα⎛⎫++ ⎪⎝⎭等于（ ）A. B.7．已知12132111log log 332a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，，，则（ ） A.c b a >> B. b c a >> C.b a c >> D.a b c >>8．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据如下表所示：若根据表中数据得出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则表中a 的值为（ ） A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.59．将函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为()f x ，则函数()f x 的单调递增区间（ ）A.()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，B.()511 1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦， C.()57 2424k kk Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦， D.()719 2424k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦， 10．设()(32log f x x x =+，则对任意实数 a b ，，若0a b +≥，则（ ） A.()()0f a f b +≤ B.()()0f a f b +≥ C.()()0f a f b -≤ D.()()0f a f b -≥11．若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()mod N n m =，例如()102mod4=.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）A.20B.21C.22D.2312．设函数()g x 是R 上的偶函数，当0x <时，()()ln 1g x x =-，函数()()3 0 0x x f x g x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，，满足()()22f x f x ->，则实数x 的取值范围是（ ）A.()() 1 2 -∞+∞ ，，B.()() 2 1 -∞-+∞ ，，C.()1 2，D.()2 1-，第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，满分20分13．在棱长为1的正方体''''ABCD A B C D -中，异面直线'A D 与'AB 所成角的大小是 ．14．若x ，y 满足不等式2,6,20,x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩则z x y =-的取值范围是 ．15．设数列{}n a 是首项为1公比为2的等比数列前n 项和n S ，若4log (1)4k S +=，则k=．16．已知函数21()21xf xx+=-，则122016()()()201720172017f f f+++=…．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求cosA的值；（2）若a=4，求c的值．18．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．（1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．下面的临界值表仅供参考：（参考公式：，其中n=a+b+c+d）19．在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD、E、F，分别为PC、BD的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若AB=2，求三棱锥E﹣DFC的体积．20．已知椭圆C：的短轴长为2，离心率e=，（1）求椭圆C的标准方程：（2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的面积的最大值．21．已知函数．（1）设G（x）=2f（x）+g（x），求G（x）的单调递增区间；（2）证明：当x＞0时，f（x+1）＞g（x）；（3）证明：k＜1时，存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知在直角坐标系中，曲线的C参数方程为（φ为参数），现以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）在曲线C上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点P的直角坐标；若不存在，请说明理由．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x|+|x﹣3|．（1）解关于x的不等式f（x）﹣5≥x；（2）设m，n∈{y|y=f（x）}，试比较mn+4与2（m+n）的大小．答案：一、BCABC ACDAB CD 二、13、3π14、[2,2]- 15、8 16、2016 三、17、解：（1）由，得，…3分由知C 为锐角，故A 也为锐角，所以：cosA=，…6分（2）由cosA=，可得：sinA=，由，可得sinC=，…9分由正弦定理，可得：c==6，所以：c=6．…18．解：（1）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学生人数为人…其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：…（2）因为…所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关…（3）5名学生中喜欢游泳的3名学生记为a ，b ，c ，另外2名学生记为1，2，任取2名学生，则所有可能情况为（a ，b ）、（a ，c ）、（a ，1）、（a ，2）、（b ，c ）、（b ，1）、（b ，2）、（c ，1）、（c，2）、（1，2），共10种…其中恰有1人喜欢游泳的可能情况为（a，1）、（a，2）、（b，1）、（c，1）、（c，2），共6种…所以，恰好有1人喜欢游泳的概率为…19．证明：（1）连接AC，由正方形性质可知，AC与BD相交于点F，…所以，在△PAC中，EF∥PA…又PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD…所以EF∥平面PAD…解：（2）AB=2，则，因为侧面PAD⊥底面ABCD，交线为AD，且底面是正方形，所以CD⊥平面PAD，则CD⊥PA，由PA2+PD2=AD2得PD⊥PA，所以PA⊥平面PDC…又因为EF∥PA，且，所以EF⊥平面EDC…由CD⊥平面PAD得CD⊥PD，所以…从而…20．解：（1）由题意可得，…解得：，…故椭圆的标准方程为；…（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），…由题意知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1，由，整理得：（3m2+4）y2+6my﹣9=0，由韦达定理可知：，…又因直线l与椭圆C交于不同的两点，故△＞0，即（6m）2+36（3m2+4）＞0，m∈R．则，…令，则t≥1，则，令，由函数的性质可知，函数f（t）在上是单调递增函数，即当t≥1时，f（t）在[1，+∞）上单调递增，因此有，所以，即当t=1，即m=0时，最大，最大值为3．…21．解：（1）由题意知，…从而…令G'（x）＞0得0＜x＜2…所以函数G（x）的单调递增区间为（0，2）…（2）令…从而…因为x＞0，所以H'（x）＞0，故H（x）在（0，+∞）上单调递增…所以，当x＞0时，H（x）＞H（0）=0，即f（x+1）＞g（x）…（3）当k＜1时，令…则有…由F'（x）=0得﹣x2+（1﹣k）x+1=0，解之得，，…从而存在x0=x2＞1，当x∈（1，x0）时，F'（x）＞0，故F（x）在[1，x0）上单调递增，从而当x∈（1，x0）时，F（x）＞F（1）=0，即…22．解：（1）曲线的C参数方程为（φ为参数），普通方程为（x﹣1）2+（y ﹣1）2=4，直线l的极坐标方程为ρ=，直角坐标方程为x﹣y﹣4=0；（2）点P到直线l的距离d==，∴φ﹣=2kπ﹣，即φ=2kπ﹣（k∈Z），距离的最小值为，点P的直角坐标（1+，1﹣）．23．解：（1）…得或或，解之得或x∈ϕ或x≥8，所以不等式的解集为…（2）由（1）易知f（x）≥3，所以m≥3，n≥3…由于2（m+n）﹣（mn+4）=2m﹣mn+2n﹣4=（m﹣2）（2﹣n）…且m≥3，n≥3，所以m﹣2＞0，2﹣n＜0，即（m﹣2）（2﹣n）＜0，所以2（m+n）＜mn+4…。

2017年广东省清远一中实验学校高考政治一模试卷一、本卷共12小题．每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数字货币是电子货币的替代形式，是中央银行试发行的一种法定货币。

其发行、流通遵循传统货币原则，且支付可以不经过第三方支付这个“二传手”，直接用于消费和支付，实现点对点的支付。

下列关于数字货币发行的影响认识正确的是（）①提升交易便利性，降低货币使用成本②丰富货币形式，使现金货币需求增加③货币的流动性增强，实际供应量增加④货币周转次数增加，货币流通速度加快。

A．①④B．②③C．①②D．③④2．某国煤炭行业产能严重过剩，政府适时出台去产能政策，关停落后小煤矿。

若用S、S’表示政策实施前后该国煤炭市场的供给曲线，不考虑其他因素。

正确反映该国煤炭市场供给变化的是（）A．B．C．D．3．我国Q汽车股份有限公司与协作企业协同，和国内院校、科研所进行产、学、研联合研发，掌握了一批整车开发和关键零部件生产的核心技术；公司全面推进全球化布局，产品面向全球80余个国家和地区出口，并在海外建设工厂，增强市场辐射能力。

该公司成功的做法是（）①坚持以质取胜，控制成本获得价格优势②坚持市场多元化战略，积极拓展全球市场③坚持自主创新，提升企业竞争能力④进行产、学、研联合，创新企业组织形式。

A．①②B．③④C．②③D．②④4．根据国资委印发的《关于国有控股混合所有制企业开展员工持股试点的意见》，符合试点条件的企业，可通过增资扩股、出资新设方式让符合条件的员工持股。

推行企业员工持股有利于（）①丰富试点企业融资方式，普遍提高企业职工收入②增强员工的责任意识，激发员工积极性和主动性③完善企业激励机制，增强企业创新活力③完善我国国有企业治理结构，使企业决策更加科学。

A．③④B．①④C．①②D．②③5．某社区积极探索建立民主协商议事制度，通过搭建议事会议、圆桌会商、网络互动三大平台，确保民主协商议事渠道有效畅通；根据基层事务性协商的特点，切实提高民主协商的针对性；构建民主机制，确保民主协商议事程序有序规范。

2017年广东省清远市清新一中高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等差数列{a n}中，已知S15=90，那么a8=（）A．12 B．4 C．3 D．62．若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R+，方程C表示椭圆B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆D．∃a∈R，方程C表示抛物线3．△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°4．抛物线y2=8x的准线方程是（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣2 D．y=﹣25．下列各函数中，最小值为2的是（）A．B．，C．D．6．已知2x+y=0是双曲线x2﹣λy2=1的一条渐近线，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．27．设A（﹣5，0），B（5，0），M为平面上的动点，若当|MA|﹣|MB|=10时，M 的轨迹为（）A．双曲线的一支B．一条线段C．一条射线D．两条射线8．函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1 C．0 D．19．函数f（x）=e x lnx在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1 C．y=e（x﹣1）D．y=x﹣e10．函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤011．曲线C1：（m＞n＞0），曲线C2：（a＞b＞0）．若C1与C2有相同的焦点F1、F2，且P同在C1、C2上，则|PF1|•|PF2|=（）A．m+a B．m﹣a C．m2+a2D．m2﹣a212．已知a＞0，函数f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．3一、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．在空间直角坐标系中，点A（1，3，﹣2），B（﹣2，3，2），则A，B两点间的距离为．14．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）．则x=，y=；若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校C的概率=．15．将某选手的6个得分去掉1个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91．现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则4个剩余分数的方差为．16．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），则a=，b=．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知直线l是曲线y=x3在点（1，1）处的切线，（1）求l的方程；（2）求直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积．18．设{a n}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110且a1，a2，a4成等比数列．（1）证明a1=d；（2）求公差d的值和数列{a n}的通项公式．19．已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线﹣=1的离心率e∈（，），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是．20．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．=，c=2，A=60°，求a、b的值；（1）若△ABC面积S△ABC（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．21．设函数f（x）=x3﹣x2+6x﹣a．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）若f（x）的图象与x轴有三个交点，求实数a的取值范围．22．已知双曲线的两个焦点为的曲线C上．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为，求直线l的方程．2017年广东省清远市清新一中高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等差数列{a n}中，已知S15=90，那么a8=（）A．12 B．4 C．3 D．6【考点】等差数列的性质．【分析】由题意可得：S15=（a1+a15）=90，由等差数列的性质可得a1+a15=2a8，代入可得答案．【解答】解：因为数列{a n}是等差数列，所以，a1+a15=2a8，则S15=（a1+a15）=15a8，又S15=90，所以，15a8=90，则a8=6．故选：D．2．若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R+，方程C表示椭圆B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆D．∃a∈R，方程C表示抛物线【考点】双曲线的简单性质；全称命题；特称命题．【分析】根据三种圆锥曲线标准方程的特征，对A、B、C、D各项依次逐个加以判断，即可得到只有B项符合题意．【解答】解：∵当a=1时，方程C：即x2+y2=1，表示单位圆∴∃a∈R+，使方程C不表示椭圆．故A项不正确；∵当a＜0时，方程C：表示焦点在x轴上的双曲线∴∀a∈R﹣，方程C表示双曲线，得B项正确；∀a∈R﹣，方程C不表示椭圆，得C 项不正确∵不论a取何值，方程C：中没有一次项∴∀a∈R，方程C不能表示抛物线，故D项不正确综上所述，可得B为正确答案故选：B3．△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理可得，求出sinB的值，根据B的范围求得B的大小．【解答】解：由正弦定理可得，∴，∴sinB=．又0＜B＜π，∴B=或，故选B．4．抛物线y2=8x的准线方程是（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣2 D．y=﹣2【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的准线方程求解即可．【解答】解：抛物线y2=8x的准线方程是x=﹣=﹣2，故选：C5．下列各函数中，最小值为2的是（）A．B．，C． D．【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：对于A．∵，∴=2，当且仅当x=1时取等号．因为只有一个正确，故选A．6．已知2x+y=0是双曲线x2﹣λy2=1的一条渐近线，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．2【考点】双曲线的简单性质．【分析】由2x+y=0是双曲线x2﹣λy2=1的一条渐近线，可得=2，利用e=，可求双曲线的离心率．【解答】解：∵2x+y=0是双曲线x2﹣λy2=1的一条渐近线，∴=2，∴e==．故选：C．7．设A（﹣5，0），B（5，0），M为平面上的动点，若当|MA|﹣|MB|=10时，M 的轨迹为（）A．双曲线的一支B．一条线段C．一条射线D．两条射线【考点】轨迹方程．【分析】根据题意，由A、B的坐标可得|AB|=10，结合题意可得|MA|﹣|MB|=|AB|，由双曲线的定义分析可得M的轨迹为一条射线，即可得答案．【解答】解：根据题意，A（﹣5，0），B（5，0），则|AB|=10，动点M满足|MA|﹣|MB|=10，即|MA|﹣|MB|=|AB|，则M的轨迹为一条射线，顶点为B点，B点右侧x轴上的部分；故选：C．8．函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1 C．0 D．1【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】求出函数的导数，求得极值点和单调区间，可得极大值且为最大值，计算即可得到所求值．【解答】解：函数f（x）=3x﹣4x3的导数为f′（x）=3﹣12x2=3（1﹣4x2），由f′（x）=0，可得x=（﹣舍去）f（x）在[0，）递增，（，1）递减，可得f（x）在x=处取得极大值，且为最大值1．故选：D．9．函数f（x）=e x lnx在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1 C．y=e（x﹣1）D．y=x﹣e【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出函数f（x）=e x lnx的导数，再利用导数求出切线的斜率，再求出切点坐标，最后用点斜式方程即可得出答案．【解答】解：函数f（x）=e x lnx的导数为f′（x）=e x lnx+e x，∴切线的斜率k=f′（1）=e，令f（x）=e x lnx中x=1，得f（1）=0，∴切点坐标为（1，0），∴切线方程为y﹣0=e（x﹣1），即y=e（x﹣1）．故选：C．10．函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】用排除法．当a=0时，判断原函数的单调性可知无极值点，排除B，D；当a＞0时，判断原函数的单调性可知无极值点，排除A，进而得到答案．【解答】解：当a=0时，函数f（x）=ax3+x+1=x+1是单调增函数无极值，故排除B，D当a＞0时，函数f（x）=ax3+x+1是单调增函数无极值，故排除A，故选C．11．曲线C1：（m＞n＞0），曲线C2：（a＞b＞0）．若C1与C2有相同的焦点F1、F2，且P同在C1、C2上，则|PF1|•|PF2|=（）A．m+a B．m﹣a C．m2+a2D．m2﹣a2【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题设条件可知|PF1|+|PF2|=2，|PF1|﹣|PF2|=2，由此可以求出|PF1|•|PF2|的值【解答】解：由题设条件可知|PF1|+|PF2|=2，|PF1|﹣|PF2|=2，∴|PF1|=，|PF2|=，∴|PF1|•|PF2|=m﹣a．故选：B12．已知a＞0，函数f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由题意a＞0，函数f（x）=x3﹣ax，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．【解答】解：由题意得f′（x）=3x2﹣a，∵函数f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，∴a≤3，故选：D．一、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．在空间直角坐标系中，点A（1，3，﹣2），B（﹣2，3，2），则A，B两点间的距离为5．【考点】空间两点间的距离公式．【分析】利用空间中两点间的距离公式求解．【解答】解：∵在空间直角坐标系中，点A（1，3，﹣2），B（﹣2，3，2），∴A，B两点间的距离：|AB|==5，故答案为：5．14．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）．则x=1，y=3；若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校C的概率=．【考点】频率分布表．【分析】由已知得，由此能求出x=1，y=3，从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，基本事件总数n==10，这2人都来自高校C包含基本事件个数m==3，由此能求出这2人都来自高校C的概率．【解答】解：由已知得，解得x=1，y=3，从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，基本事件总数n==10，这2人都来自高校C包含基本事件个数m==3，∴这2人都来自高校C的概率：p=．故答案为：1，3，．15．将某选手的6个得分去掉1个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91．现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则4个剩余分数的方差为．【考点】茎叶图．【分析】根据茎叶图求出平均数，即可计算方差的大小．【解答】解：去掉最低分87，若x≥3，则90+x被去掉，此时剩余的分数为90，90，91，93，平均数为91，满足条件，此时对应的方差为 [（90﹣91）2+（90﹣91）2+（91﹣91）2+（93﹣91）2]=（1+1+4）=，故答案为：．16．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），则a=1，b=2．【考点】双曲线的标准方程．【分析】由双曲的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），列出方程组，由此能出a，b．【解答】解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），∴，解得a=1，b=2．故答案为：1，2．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知直线l是曲线y=x3在点（1，1）处的切线，（1）求l的方程；（2）求直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的截距式方程．【分析】（1）求出导数，求出切线的斜率，由点斜式方程，即可得到曲线在点P （1，1）处的切线方程；（2）y=0时，x=；x=2时，y=4，即可求直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积．【解答】解：（1）y=x3的导数为y′=3x2，则曲线在点P（1，1）处的切线斜率为3，即有曲线在点P（1，1）处的切线方程为y﹣1=3（x﹣1），即3x﹣y﹣2=0；（2）y=0时，x=；x=2时，y=4，∴直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为=．18．设{a n}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110且a1，a2，a4成等比数列．（1）证明a1=d；（2）求公差d的值和数列{a n}的通项公式．【考点】等差数列与等比数列的综合；等差数列的前n项和．【分析】（1）由已知可得a22=a1•a4，代入等差数列的通项可转化为（a1+d）2=a1•（a1+3d），整理可得（2）结合（1）且有，联立方程可求a1，d及a n【解答】（1）证明：因a1，a2，a4成等比数列，故a22=a1a4而{a n}是等差数列，有a2=a1+d，a4=a1+3d于是（a1+d）2=a1（a1+3d）即a12+2a1d+d2=a12+3a1d化简得a1=d（2）解：由条件S10=110和，得到10a1+45d=110由（1），a1=d，代入上式得55d=110故d=2，a n=a1+（n﹣1）d=2n因此，数列{a n}的通项公式为a n=2n19．已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线﹣=1的离心率e∈（，），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是0＜m≤，或3≤m＜5．【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．【分析】根据椭圆的性质，可求出命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题时，实数m的取值范围；根据双曲线的性质，可得命题q：双曲线﹣=1的离心率e∈（，）为真命题时，实数m的取值范围；进而结合命题p、q中有且只有一个为真命题，得到答案．【解答】解：若命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题；则9﹣m＞2m＞0，解得0＜m＜3，则命题p为假命题时，m≤0，或m≥3，若命题q：双曲线﹣=1的离心率e∈（，）为真命题；则∈（，），即∈（，2），即＜m＜5，则命题q为假命题时，m≤，或m≥5，∵命题p、q中有且只有一个为真命题，当p真q假时，0＜m≤，当p假q真时，3≤m＜5，综上所述，实数m的取值范围是：0＜m≤，或3≤m＜5．故答案为：0＜m≤，或3≤m＜520．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．=，c=2，A=60°，求a、b的值；（1）若△ABC面积S△ABC（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．【考点】余弦定理；三角形的形状判断．【分析】（1）由A的度数求出sinA和cosA的值，再由c及三角形的面积，利用三角形的面积公式求出b的值，然后由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a 的值；（2）由三角形的三边a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，代入已知的a=ccosB，化简可得出a2+b2=c2，利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，代入b=csinA，化简可得b=a，从而得到三角形ABC为等腰直角三角形．【解答】解：（1）∵，∴，得b=1，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=12+22﹣2×1×2•cos60°=3，所以．（2）由余弦定理得：，∴a2+b2=c2，所以∠C=90°；在Rt△ABC中，，所以，所以△ABC是等腰直角三角形．21．设函数f（x）=x3﹣x2+6x﹣a．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）若f（x）的图象与x轴有三个交点，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出f′（x），解不等式f′（x）＞0得出增区间，解不等式f′（x）＜0得出减区间；（2）求出f（x）的极值，令极大值大于0，极小值小于0解出a的范围．【解答】解：（1）f′（x）=3x2﹣9x+6，令f′（x）＞0得3x2﹣9x+6＞0，解得x＜1或x＞2，令f′（x）＜0得3x2﹣9x+6＜0，解得1＜x＜2．∴f（x）的增区间为（﹣∞，1），（2，+∞），减区间为（1，2）．（2）由（1）知当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=；当x=2时，f（x）取得极小值f（2）=2﹣a．∵f（x）的图象与x轴有三个交点．∴，解得：．22．已知双曲线的两个焦点为的曲线C上．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为，求直线l的方程．【考点】双曲线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）根据题意可得a2+b2=4，得到a和b的关系，把点（3，）代入双曲线方程，求得a，进而根据a2+b2=4求得b，双曲线方程可得．（2）可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，根据直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F，进而可得k的范围，设E（x1，y1），F（x2，y2），根据韦达定理可求得x1+x2和x1x2，进而表示出|EF|和原点O到直线l的距离根据三角形OEF的面积求得k，进而可得直线方程．【解答】解：（Ⅰ）：依题意，由a2+b2=4，得双曲线方程为（0＜a2＜4），将点（3，）代入上式，得．解得a2=18（舍去）或a2=2，故所求双曲线方程为．（Ⅱ）：依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得（1﹣k2）x2﹣4kx﹣6=0．∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F，∴∴k∈（﹣）∪（1，）．设E（x1，y1），F（x2，y2），则由①式得x1+x2=，x1x2=﹣，于是，|EF|==而原点O到直线l的距离d=，=．∴S△OEF若S△OEF满足②．故满足条件的直线l有两条，其方程分别为y=和．2017年3月28日。

2017年广东省清远市清新一中高考语文一模试卷副标题一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）①要解决愈演愈烈的医患矛盾，既需要运用法律武器制止违法行为，更需要，进一步推进医药卫生体制改革。

②在许多人眼里，美术馆一直是的代名词，是少数有艺术造诣的人出入的地方，里面陈列的通常是看不懂的作品。

③女主人公憧憬的丈夫是：无论从事什么工作，一定是卓有成就的，一定会成为的人。

A. 扬汤止沸下里巴人深孚众望B. 釜底抽薪阳春白雪深负众望C. 釜底抽薪阳春白雪深孚众望D. 扬汤止沸下里巴人深负众望【答案】C【解析】扬汤止沸：把锅里开着的水舀起来再倒回去，使它凉下来不沸腾，比喻办法不彻底，不能从根本上解决问题；釜底抽薪：釜：古代的一种锅；薪：柴。

把柴火从锅底抽掉。

比喻从根本上解决问题。

下里巴人：原指战国时代楚国民间流行的一种歌曲。

比喻通俗的文学艺术。

阳春白雪：原指战国时代楚国的一种较高级的歌曲。

比喻高深的不通俗的文学艺术。

深孚众望：孚：使人信服、信任、相信。

在群众中享有威望，使大家信服。

深负众望：指辜负大家的期望；①句强调的是“从根本上解决医患问题”，所以用“釜底抽薪”恰当；②句根据语句“是少数有艺术造诣的人出入的地方，里面陈列的通常是看不懂的作品”，语境强调的是“美术作品高深看不懂”所以用“阳春白雪”恰当；③句根据语句“无论从事什么工作，一定是卓有成就的，语句强调的是“在群众中享有威望，使大家信服”，所以用“深孚众望”符合语境；故选：C。

本题主要考查考生辨析“半扬汤止沸和釜底抽薪”“下里巴人和阳春白雪”“深孚众望和深负众望”三组成语的运用，解答本题首先编者三组近义词语，然后认真阅读语段，根据具体的语言环境和语句强调的侧重点采用排除法解答本题．此题主要考查正确使用成语的能力．在平时的复习中应养成规范使用汉语言文字的习惯，不要被一些媒体的错误用法所误导，并注重积累．积累一些常见的近义词、易错词，注意区分近义词中不同语素的含义，做题时根据语境分析哪个更合适；更重要的是在阅读中培养语感，注意基本词语使用的语境．2.下列各句中，没有语病的一句是（）A. 他们不但保质超额地完成了任务，我们也没有落后，很出色地完成了预定目标B. 参加这次探险活动的他已写下遗嘱，万一若在探险中遇到不测，四个子女都能从他的巨额遗产中按月领取固定数额的生活费C. 听说博士村官潘汪聪要给大家讲农技课，大家兴致很高，还没到时间，村委会会议室就挤满了很多村民来听课，场面好不热闹D. 世界卫生组织这份一年一度的报告，提供了儿童与成人的死亡率、疾病谱以及吸烟饮酒等健康风险因素增加的最新资料【答案】D【解析】A．语序不当，“他们不但保质超额地完成了任务，我们也没有落后”关联词位置不当，不但应放在“他们”前面。

2017年广东省清远一中高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 命题：“ ∃x0∈R，x02−1>0”的否定为______A. ∃x∈R，x2−1≤0B. ∀x∈R，x2−1≤0C. ∃x∈R，x2−1<0D. ∀x∈R，x2−1<02. 复数5i−2的共轭复数是 A. −2+iB. 2+iC. −2−iD. 2−i3. 在长为3 m的线段AB上任取一点P，则点P与线段AB两端点的距离都大于1 m的概率等于A. 12B. 14C. 23D. 134. 经过点A1,2并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 A. y=2x或x−y+1=0B. y=2x，x+y−3=0C. x+y−3=0，或x−y+1=0D. y=2x，或x+y−3=0，或x−y+1=05. 某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如表：广告费用x 万元345销售额y 万元2228m若已知回归直线方程为y=9x−6，则表中m的值为 A. 40B. 39C. 38D. 376. 已知约束条件x−3y+4≥0,x+2y−1≥0,3x+y−8≤0,若目标函数z=x+ay a≥0在且只在点2,2处取得最大值，则a的取值范围为 A. 0<a<13B. a≥13C. a>13D. 0<a<127. 已知直线mx+4y−2=0与2x−5y+n=0互相垂直，垂足为P1,p，则m−n+p的值是A. 24B. 20C. 0D. −48. 如图，给出的是计算12×14×16×⋯×12016的值的程序框图，其中判断框内不能填入的是 A. i≤2017?B. i<2018?C. i≤2015?D. i≤2016?9. “m=1”是“直线mx+y−2=0与直线x+my+1−m=0平行”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 2π3B. 4π3C. 3π4D. 3π211. 若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 A. 若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线B. 若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线C. 已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β．D. 若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行12. 在平面直角坐标系中，两点P1x1,y1，P2x2,y2间的“L距离”定义为：∣∣P1P2∣∣=∣x1−x2∣+∣y1−y2∣，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之和等于定值（大于∣∣F1F2∣∣）的点的轨迹可以是 A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 设z1=2−i，z2=1−3i，则虚数z=iz1+z25的实部为 ______．14. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为______．15. 若x，y满足约束条件y≤x,x+y≤1,y>−1,则z=yx+1的范围是______．16. “开心辞典”中有这样个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：−12，12，−38，14，−532，它的第8个数可以是______．三、解答题（共6小题；共78分）17. 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5，0.5,1，…4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的a值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数．18. 已知命题p:∀x∈R，不等式x2−mx+32>0恒成立，命题q：椭圆x2m−1+y23−m=1的焦点在x轴上．若命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围______．19. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C a cos B+b cos A=c．（1）求C；（2）若c=7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长．20. 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（1）证明MN∥平面PAB；（2）求四面体N—BCM的体积．21. 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是12．（1）求n的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．（ⅰ）记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；（ⅱ）在区间0,2内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2>a−b2恒成立”的概率．22. 已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦点分别为F1和F2，由4个点M−a,b，N a,b，F2和F1组成了一个高为，面积为3的等腰梯形．（1）求椭圆的方程；（2）过点F1的直线和椭圆交于两点A，B，求△F2AB面积的最大值．答案第一部分1. B2. A3. D4. D5. A6. A7. B8. C9. C 10. B11. B 12. A第二部分13. 014. 6.815. −∞,1316. 132第三部分17. （1）因为1=0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04×0.5，整理可得：2=1.4+2a，所以解得：a=0.3．（2）估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为0.12+0.08+0.04×0.5=0.12，又样本容量=30万，则样本中月均用水量不低于3吨的户数为30×0.12=3.6万．（3）根据频率分布直方图，得：0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.40×0.5=0.47<0.5，0.47+0.5×0.52=0.73>0.5，所以中位数应在2,2.5组内，设出未知数x，令0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.4×0.5+0.5×x=0.5，解得x=0.06，所以中位数是2+0.06=2.06．18. −319. （1）由已知及正弦定理得，2cos C sin A cos B+sin B cos A=sin C，2cos C sin A+B=sin C，故2sin C cos C=sin C．可得cos C=12，所以C=π3．（2）由已知，12ab sin C=332．又C=π3，所以ab=6．由已知及余弦定理得，a2+b2−2ab cos C=7，故a2+b2=13，从而a+b2=25．所以△ABC的周长为5+7．20. （1）由已知得AM=23AD=2，取BP的中点T，连接AT，TN，N为PC中点知TN∥BC，TN=12BC=2．又AD∥BC，故TN∥AM且TN=AM，故四边形AMNT为平行四边形，于是MN∥AT．因为AT⊂平面PAB，MN⊄平面PAB，所以MN∥平面PAB．（2）因为PA⊥平面ABCD，N为PC的中点，所以N到平面ABCD的距离为12PA．取BC的中点E，连接AE．AB=AC=3得AE⊥BC，AE= AB2−BE2=5．由AM∥BC得M到BC的距离为，故S△BCM=12×4×5=25．所以四面体N—BCM的体积V N—BCM=13⋅S△BCM⋅PA2=453．21. （1）根据从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是12，可得n1+1+n=12，解得n=2．（2）（ⅰ）袋子中不放回地随机抽取2个球，共有基本事件12个，其中“a+b=2”为事件A的基本事件有4个，则P A=412=13．（ⅱ）“x2+y2>a−b2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2>4恒成立”，x,y可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为Ω=x,y∣0≤x≤2,0≤y≤2,x,y∈R，而事件B构成的区域B=x,y∣x2+y2>4,x,y∈Ω，所以P B=1−π4．22. （1）由题意知b=3，122a+2c b=33，所以a+c=3, ⋯⋯①又a2=b2+c2，即a2=3+c2, ⋯⋯②联立 ①② 解得 a =2，c =1， 所以椭圆方程为：x 24+y 23=1．（2） 由（1）知 F 1 −1,0 ，设 A x 1,y 1 ，B x 2,y 2 ，过点 F 1 的直线方程为 x =ky −1， 由 x =ky −1,x 24+y 23=1得 3k 2+4 y 2−6ky −9=0，Δ>0 成立， 且 y 1+y 2=6k3k +4，y 1y 2=−93k +4， △F 2AB 的面积S =12×∣F 1F 2∣ ∣y 1∣+∣y 2∣ =∣y 1−y 2∣= y 12 212= 36k 2 2 2+362=12k 2+13k 2+4 2=9 k 2+1 +k +1+6又 k 2≥0， 所以 9 k 2+1 +1k +1+6 递增，所以 9 k 2+1 +1k +1+6≥9+1+6=16，9 k +1 +12+6≤16=3，当且仅当 k =0 时取得等号，所以 △F 2AB 面积的最大值为 3．。

梓琛中学2017届高三第一次模拟考试数学（文）本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）1.若集合{}3,2,1,0=A ，{}4,2,1=B 则集合A B = （ ）A. {}4,3,2,1,0B. {}4,3,2,1 C. {}2,1 D. {}0 2.在复平面内，复数(1)z i i =+对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限 D.第四象限 3.如果函数()sin()(0)6f x x πωω=+>的最小正周期为π，则ω的值为 （ ）A ．12B ．1C ．2D ．4 4．已知向量()1,2a =，(),1b x =，且a b ⊥，则x 等于( ) A ．2- B ．12 C ．2 D ．12-5．等比数列{}n a 中，21a =，864a =，则5a =（ ）A ．8B ．12C ．88-或D ．1212-或6.设条件:0p a >；条件2:0q a a +≥，那么p 是q 的（ ）条件 .A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要7.已知直线1:210l ax y ++=与直线2:(3)0l a x y a --+=，若12//l l ，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．6 D ．1或28.已知函数()lg(1)lg(1)f x x x =-++，()lg(1)lg(1)g x x x =--+，则 （ ） A ．()f x 与()g x 均为偶函数 B ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数 C ．()f x 与()g x 均为奇函数 D ．()f x 为偶函数,()g x 为奇函数图29．执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为7,则输出的s 的值为（ ）A ．22B ．16C ．15D ．11 10．下列命题正确的是（ ）A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行11.已知函数1()()sin 2xf x x =-，则()f x 在[0,2]π的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ） A．y = B ．2y x =±C．3y x =± D ． 32y x =±第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。