贵州省安顺市2009年中考数学试题(含答案)

2009年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣32．（4分）据遵义晚报（2009年1月5日）报道，在新农村建设中，2008年我市“四在农家”新增创建点784个，有801500人受益．数字801500用科学记数法表示是（）A．8.015×105B．80.15×104C．80.15×102D．0.8015×106 3．（4分）如图是正方形的表面展开图，每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．64．（4分）下列计算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x5C．（x3）2＝x5D．x10÷x2＝x5 5．（4分）如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．40°6．（4分）已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．7．（4分）我市某中学九年级（1）班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（）A．94B．95C．96D．938．（4分）已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（）A．1B．2C．2.5D．3二、填空题（共9小题，满分29分）9．（3分）计算：．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝2，S△ABC＝1，则斜边AB的长为．11．（3分）已知x＝2是方程x2+ax+3﹣a＝0的一个根，则a＝．12．（3分）某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折（70%）销售，小华花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是元．13．（3分）已知a2，求a2．14．（3分）如图，点P、Q、R是反比例函数y的图象上任意三点，P A⊥y轴于点A，QB ⊥x轴于点B，QC⊥x轴于点C，S1，S2，S3分别表示△OAP，△OBQ，△OCR的面积，则S1：S2：S3的大小关系是．15．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．16．（5分）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．17．（3分）如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则．三、解答题（共9小题，满分86分）18．（8分）解不等式组＞①＜19．（8分）化简分式：（），并从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．20．（10分）如图，在△ABC中，M、N分别为AB、AC边上的中点．D、E为BC边上的两点，且DE＝BD+EC，ME与ND交于点O，请你写出图中一对全等的三角形，并加以证明．21．（10分）甲、乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价80元，每盒羽毛球定价20元，为促销，甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球，乙商店规定所有商品打九折出售，阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），设该校要买羽毛球x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，若在乙商店购买需用y2元．（1）请分别求y1与x，y2与x的函数关系式；（2）若决定在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，那么至少要买多少盒羽毛球？22．（10分）小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m作为点P的横坐标，第二次朝上的数字n作为点P的纵坐标，由此确定点P（m，n）．解答下列问题：（1）所有可能的点P（m，n）有个；（2）游戏规定：若点P（m，n）在函数y x的图象上，小强获胜，若P（m，n）在函数y的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？23．（10分）2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），把矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA1B1C1．（1）求角α的度数；（2）求直线A1B1的函数关系式，并判断直线A1B1是否经过点B，为什么？25．（10分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD＝20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据： 1.41， 1.73）26．（10分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合．（1）求线段EF的长；（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP＝x（cm），△PMF的面积为y（cm）2，求y与x的函数关系式；（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．2009年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣3【解答】解：一个负数的绝对值是它的相反数，∴||．故选：B．2．（4分）据遵义晚报（2009年1月5日）报道，在新农村建设中，2008年我市“四在农家”新增创建点784个，有801500人受益．数字801500用科学记数法表示是（）A．8.015×105B．80.15×104C．80.15×102D．0.8015×106【解答】解：801 500＝8.015×105．故选A．3．（4分）如图是正方形的表面展开图，每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．6【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“b”与面“﹣1”相对，面“3”与面“c”相对，“a”与面“2”相对．∵相对的两个面上的数互为相反数，∴a＝﹣2，b＝1，c＝﹣3，∴a+b﹣c＝﹣2+1+3＝2．故选：C．4．（4分）下列计算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x5C．（x3）2＝x5D．x10÷x2＝x5【解答】解：A、x3与x2是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B、x3•x2＝x5，正确；C、应为（x3）2＝x6，故本选项错误；D、应为x10÷x2＝x8，故本选项错误．故选：B．5．（4分）如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．40°【解答】解：由垂径定理，得：；∴∠AOB＝2∠ABC＝40°；故选：D．6．（4分）已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、根据两直线平行内错角相等可得到，故正确；B、根据对顶角相等可得到，故正确；C、根据两直线平行内错角相等可得到∠1＝∠ACB，∠2为一外角，所以不相等，故不正确；D、根据平行四边形对角相等可得到，故正确；故选：C．7．（4分）我市某中学九年级（1）班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（）A．94B．95C．96D．93【解答】解：从小到大排列此数据为：97、95、94、92、91、90，中间的两个数是94和92，所以中位数是93，故选：D．8．（4分）已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（）A．1B．2C．2.5D．3【解答】解：∵RE∥AD，∴△HRE∽△HDA；∴；∵EH＝4，AD＝10，AH＝AB+BE+EH＝20，∴RE2；∴RN＝EN﹣ER＝2；故选：B．二、填空题（共9小题，满分29分）9．（3分）计算：3．【解答】解：原式＝23．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝2，S△ABC＝1，则斜边AB的长为2．【解答】解：∵S△ABC AC•BC＝1∴AC•BC＝2∵AC+BC＝2∴（AC+BC）2＝AC2+BC2+2AC•BC＝AB2+2×2＝（2）2，∴AB2＝8∴AB＝211．（3分）已知x＝2是方程x2+ax+3﹣a＝0的一个根，则a＝﹣7．【解答】解：∵x＝2是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得，22+2a+3﹣a＝0，解此方程得到a＝﹣7．12．（3分）某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折（70%）销售，小华花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是7000元．【解答】解：设打折前这台电脑的售价是x元，依题意得：0.7x＝4900，∴x＝7000．答：打折前这台电脑的售价是7000元．故填空答案：7000．13．（3分）已知a2，求a22．【解答】解：∵（a）2＝a2+24，∴a24﹣2＝2．14．（3分）如图，点P、Q、R是反比例函数y的图象上任意三点，P A⊥y轴于点A，QB ⊥x轴于点B，QC⊥x轴于点C，S1，S2，S3分别表示△OAP，△OBQ，△OCR的面积，则S1：S2：S3的大小关系是S1＝S2＝S3．【解答】解：依题意，得S1＝1，S2＝1，S3＝1，∴S1＝S2＝S3．15．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1＝4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1＝7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1＝10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．16．（5分）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是5．【解答】解：∵MN∥AB∵矩形ABCD∴四边形ABNM、MNCD是矩形∴AB＝MN＝CD，AM＝BN，MD＝NC∴S阴APM+S阴BPN＝同理可得：S阴DMQ+S阴CNQ∴S阴＝S阴DMQ+S阴CNQ5．17．（3分）如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则．【解答】解：∵AB＝6，DB＝8，∴△ABC与△DBE的相似比＝6：8＝3：4，∴．三、解答题（共9小题，满分86分）18．（8分）解不等式组＞①＜【解答】解：＞①＜由①得3x＞﹣3，即x＞﹣1；由得x＜2；由以上可得﹣1＜x＜2．19．（8分）化简分式：（），并从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．【解答】解：原式•（a+1）（a﹣1）＝a+3，当a＝0时，原式＝0+3＝3．20．（10分）如图，在△ABC中，M、N分别为AB、AC边上的中点．D、E为BC边上的两点，且DE＝BD+EC，ME与ND交于点O，请你写出图中一对全等的三角形，并加以证明．【解答】解：△MON≌△EOD．证明：∵M、N分别为AB、AC边上的中点，∴AM：AB＝1：2，AN：AC＝1：2．∵∠A＝∠A，∴△AMN∽△ABC．∴∠AMN＝∠ABC，MN BC．∴MN∥BC．∴∠OMN＝∠OED，∠ONM＝∠ODE．∵DE＝BD+EC，∴DE BC．∴MN＝DE．∴△MON≌△DOE．21．（10分）甲、乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价80元，每盒羽毛球定价20元，为促销，甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球，乙商店规定所有商品打九折出售，阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），设该校要买羽毛球x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，若在乙商店购买需用y2元．（1）请分别求y1与x，y2与x的函数关系式；（2）若决定在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，那么至少要买多少盒羽毛球？【解答】解：（1）y1＝80×2+20（x﹣4）＝20x+80y2＝80×0.9×2+20×0.9x＝18x+144；（2）根据题意得20x+80＞18x+144解得x＞32∵在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，x为整数∴至少要买33盒羽毛球．22．（10分）小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m作为点P的横坐标，第二次朝上的数字n作为点P的纵坐标，由此确定点P（m，n）．解答下列问题：（1）所有可能的点P（m，n）有36个；（2）游戏规定：若点P（m，n）在函数y x的图象上，小强获胜，若P（m，n）在函数y的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？【解答】解：（1）列表得：易得共有36种情况；（4，2），（6，3）在函数y x的图象上，所以小强获胜的概率是；（6，1），（2）（2，1），（3，2），（2，3），（1，6）在函数y的图象上，所以小兵获胜的概率为，，所以游戏不公平．23．（10分）2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）【解答】解：（1）∵（326+415+528）＝423（亿元），∴陕西省这三年平均年财政收入为423亿元；（2）∵100%≈27%，∴陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为27%；（3）∵528（1+27%）＝670.56≈671（亿元），∴2006年财政收入约为671亿元．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），把矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA1B1C1．（1）求角α的度数；（2）求直线A1B1的函数关系式，并判断直线A1B1是否经过点B，为什么？【解答】解：（1）∵A（2，0），B（2，2），∴A1B1＝AB＝2，OA＝OA1＝2，∴tan∠A1OB1＝A1B1：OA1＝2：21：，∴∠A1OB1＝30°，∴α＝60°；（2）在Rt△A1B1O中，B1O4，∴B1的坐标为（0，4），如图过A1作A1E⊥OA于E，∵α＝60°，∴A1E＝3，OE，∴A（，3），设直线A1B1的解析式为y＝kx+b，依题意得，∴k，b＝4，∴y x+4．而B（2，2），代入解析式中，左边＝2，右边24＝2；左边＝右边，∴直线A1B1经过点B．25．（10分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD＝20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据： 1.41， 1.73）【解答】解：由题意可知：BD⊥AB于B，∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，CD＝20m．设CB为x．在△CAB中，∵∠CBA＝90°，∠CAB＝45°，∴CB＝BA＝x．在Rt△BDA中，∠DBA＝90°，∠DAB＝60°，∴tan DAB，∴AB．∵CD＝20，BD＝CB+CD，∴x．解得：x≈27．答：山高BC约为27米．26．（10分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合．（1）求线段EF的长；（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP＝x（cm），△PMF的面积为y（cm）2，求y与x的函数关系式；（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）根据折叠的性质知：∠ABE＝∠AFE＝90°，AB＝AF＝10cm，EF＝BE；Rt△ADF中，AF＝10cm，AD＝8cm；由勾股定理得：DF＝6cm；∴CF＝CD﹣DF＝10﹣6＝4cm；在Rt△CEF中，CE＝BC﹣BE＝BC﹣EF＝8﹣EF，由勾股定理得：EF2＝CF2+CE2，即EF2＝42+（8﹣EF）2，解得EF＝5cm；（2）∵PM∥EF，∴PM⊥AF，△APM∽△AFE；∴，即，PM；在Rt△PMF中，PM，PF＝10﹣x；则S△PMF（10﹣x）•x2x；（0＜x＜10）（3）在Rt△PMF中，由勾股定理，得：MF；同理可求得AE5，AM x；∴ME＝5x；若△FME能否是等腰三角形，则有：①MF＝ME，则MF2＝ME2，即：x2﹣20x+100＝（5x）2，解得x＝5；MF＝EF，则MF2＝EF2，即：x2﹣20x+100＝25，化简得：x2﹣16x+60＝0，解得x＝6，x＝10（舍去）；③ME＝EF，则有：5x＝5，解得x＝10﹣2；综上可知：当AP的长为5cm或6cm或（10﹣2）cm时，△FME是等腰三角形．。

【中考数学试题汇编】2013—2018年贵州省安顺市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (18)3、2015年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (42)4、2016年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (61)5、2017年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (83)6、2018年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (101)2013年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（ ）A ．4B ．2C ．﹣2D ．﹣42．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ）A ．2.58×107元B ．2.58×106元C ．0.258×107元D ．25.8×1063．将点A （﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知关于x 的方程x 2﹣kx ﹣6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣25．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC6．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7．若()221a y a x -=+是反比例函数，则a 的取值为（ ）A ．1B ．﹣lC ．±lD ．任意实数8．下列各数中，3.14159，0.131131113…，﹣π，17-，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．已知一组数据3，7，9，10，x ，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）A ．9B ．9.5C ．3D ．1210．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠ACB 等于（ ）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．计算：= ． 12．分解因式：2a 3﹣8a 2+8a= ．13．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3=8是二元一次方程，那么a ﹣b= ．14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则△ABC 的面积为 ． 15．在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若DE ：EC=1：2，则BF ：BE= ．16．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为21x a -＜，则a 的取值范围是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为 ．18．直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点．三．解答题（本大题共8小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣20．（10分）先化简，再求值：211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1a ． 21．（10分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？22．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B （2，n ），连接BO ，若S △AOB =4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．23．（12分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．24．（12分）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的x的值；（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．25．（12分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD 的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，AD的长．26．（14分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【知识考点】有理数的加法；绝对值．【思路分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答过程】解：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选C．【总结归纳】此题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法则是解题的关键．2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．2.58×106元C．0.258×107元D．25.8×106【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：将2580000元用科学记数法表示为：2.58×106元．故选：B．【总结归纳】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。

2009年贵阳市初中毕业生学业考试数学试题卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．(－2)÷(－1)的计算结果是( )A．2 B．－2 C．－3 D．3【解析】(－2)÷(－1)=2，本题属于基础题，考察了对有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接接计算可知本题选A。

计算时学生往往忽略符号而错误的选B。

解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号。

答案：A2．下列调查中，适合进行普查的是( )A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重【解析】选项A、B、C所示内容适合抽样调查，要调查一个班级的学生的体重应采取普查的方式，故选A。

本题属于基础题，考查了调查方式的选择能力，一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项。

解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况，再结合对具体问题的分析作出判断。

答案：D3．将整式9－x2分解因式的结果是( )A．(3－x)2B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2D．(9＋x)(9－x)【解析】9－x2=(3－x)(3＋x)，本题属于基础题，考查了对一个多项式因式分解的能力，这个多项式符合平方差公式的特点，宜采用平方差公式分解。

一些学生往往对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项。

解答这类题须抓住题目的特点，合理的选择相应的方法，用公式法分解时注意公式中和字母的意义。

答案：B4．正常人行走时的步长大约是( )A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m【解析】正常人的步长一般为50cm，故选C，本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解。

答案：C5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为( )A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．2∶ 3【解析】两个相似三角形的相似比为2：3，则其面积比为4：9，故选B，本题属于基础题，考察了相似三角形的性质，一些学生往往对其掌握不熟练而误选其它选项。

2016年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•安顺）﹣2016的倒数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．（3分）（2016•安顺）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．2a+3b=5ab C．a8÷a2=a6 D．（a2b）2=a4b3．（3分）（2016•安顺）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．（3分）（2016•安顺）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦5．（3分）（2016•安顺）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对6．（3分）（2016•安顺）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分7．（3分）（2016•安顺）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=28．（3分）（2016•安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）9．（3分）（2016•安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2 B．C．D．10．（3分）（2016•安顺）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2016•安顺）把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是．12．（4分）（2016•安顺）在函数中，自变量x的取值范围是．13．（4分）（2016•安顺）如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．14．（4分）（2016•安顺）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．（4分）（2016•安顺）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=．16．（4分）（2016•安顺）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是（结果保留π）．17．（4分）（2016•安顺）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．18．（4分）（2016•安顺）观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）三、解答题．（本大题共8小题，共88分）19．（8分）（2016•安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．20．（10分）（2016•安顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．21．（10分）（2016•安顺）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标．22．（10分）（2016•安顺）如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．23．（12分）（2016•安顺）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？24．（12分）（2016•安顺）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．25．（12分）（2016•安顺）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．26．（14分）（2016•安顺）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．2016年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•安顺）﹣2016的倒数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2016的倒数是﹣．故选D．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．（3分）（2016•安顺）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．2a+3b=5ab C．a8÷a2=a6 D．（a2b）2=a4b【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、a2•a3=a5，本选项错误；B、2a+3b不能合并，本选项错误；C、a8÷a2=a6，本选项正确；D、（a2b）2=a4b2，本选项错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2016•安顺）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2016•安顺）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（3分）（2016•安顺）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程是正确解答本题的关键．6．（3分）（2016•安顺）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425．故错误的为D．故选D．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．7．（3分）（2016•安顺）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=2【分析】根据判别式的意义，当b=﹣1时△＜0，从而可判断原命题为是假命题．【解答】解：△=b2﹣4，当b=﹣1时，△＜0，方程没有实数解，所以b取﹣1可作为判断命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题的反例．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．（3分）（2016•安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选A．【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9．（3分）（2016•安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2 B．C．D．【分析】根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．【解答】解：如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC为直角三角形，∴tan∠B==，故选：D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出AC、AB的长，再求正切函数．10．（3分）（2016•安顺）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先求出△AEF和△DEG的面积，然后可得到五边形EFBCG的面积，继而可得y与x的函数关系式．【解答】解：S△AEF=AE×AF=x2，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，S五边形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG=9﹣x2﹣=﹣x2+x+，则y=4×（﹣x2+x+）=﹣2x2+2x+30，∵AE＜AD，∴x＜3，综上可得：y=﹣2x2+2x+30（0＜x＜3）．故选：A【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，对于有些题目可以不用求出函数关系式，根据走势或者特殊点的值进行判断．二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2016•安顺）把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是a（3a+b）（3a﹣b）．【分析】首先提取公因式9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可．【解答】解：9a3﹣ab2=a（9a2﹣b2）=a（3a+b）（3a﹣b）．故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．12．（4分）（2016•安顺）在函数中，自变量x的取值范围是x≤1且x≠﹣2．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．13．（4分）（2016•安顺）如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=45度．【分析】先根据等腰直角三角形的性质求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵m∥n，∴∠1=45°；故答案为：45．【点评】此题考查了等腰直角三角形和平行线的性质，用到的知识点是：两直线平行，同位角相和等腰直角三角形的性质；关键是求出∠ABC的度数．14．（4分）（2016•安顺）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．15．（4分）（2016•安顺）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=4﹣．【分析】连接OC，根据垂径定理得出CE=ED=CD=3，然后在Rt△OEC中由勾股定理求出OE的长度，最后由BE=OB﹣OE，即可求出BE的长度．【解答】解：如图，连接OC．∵弦CD⊥AB于点E，CD=6，∴CE=ED=CD=3．∵在Rt△OEC中，∠OEC=90°，CE=3，OC=4，∴OE==，∴BE=OB﹣OE=4﹣．故答案为4﹣．【点评】本题主要考查了垂径定理，勾股定理等知识，关键在于熟练的运用垂径定理得出CE、ED的长度．16．（4分）（2016•安顺）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是2π（结果保留π）．【分析】根据题意有S阴影部分=S扇形BAD﹣S半圆BA，然后根据扇形的面积公式：S=和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可．【解答】解：根据题意得，S阴影部分=S扇形BAD﹣S半圆BA，∵S扇形BAD==4π，S半圆BA=•π•22=2π，∴S阴影部分=4π﹣2π=2π．故答案为2π．【点评】此题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．17．（4分）（2016•安顺）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．【分析】设EH=3x，表示出EF，由AD﹣EF表示出三角形AEH的边EH上的高，根据三角形AEH与三角形ABC相似，利用相似三角形对应边上的高之比等于相似比求出x的值，即为EH的长．【解答】解：如图所示：∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∵AM⊥EH，AD⊥BC，∴，设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x，∴，解得：x=，则EH=．故答案为：．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．18．（4分）（2016•安顺）观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是n2+n（用含n的式子表示）【分析】本题可依次解出n=1，2，3，…，钢管的个数．再根据规律以此类推，可得出第n 堆的钢管个数．【解答】解：第一个图中钢管数为1+2=3；第二个图中钢管数为2+3+4=9；第三个图中钢管数为3+4+5+6=18；第四个图中钢管数为4+5+6+7+8=30，依此类推，第n个图中钢管数为n+（n+1）+（n+2）+…+2n=+=n2+n，故答案为：n2+n．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题．（本大题共8小题，共88分）19．（8分）（2016•安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣+2﹣1=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2016•安顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当x=3时，原式==3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．（10分）（2016•安顺）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标．【分析】（1）先过点A作AD⊥x轴，根据tan∠ACO=2，求得点A的坐标，进而根据待定系数法计算两个函数解析式；（2）先联立两个函数解析式，再通过解方程求得交点B的坐标即可．【解答】解：（1）过点A作AD⊥x轴，垂足为D由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2∵tan∠ACO=2∴=2，即=2∴n=1∴A（1，6）将A（1，6）代入反比例函数，得m=1×6=6∴反比例函数的解析式为将A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函数y=kx+b，可得解得∴一次函数的解析式为y=2x+4（2）由可得，解得x1=1，x2=﹣3∵当x=﹣3时，y=﹣2∴点B坐标为（﹣3，﹣2）【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．求反比例函数与一次函数的交点坐标时，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点，若方程组无解，则两者无交点．22．（10分）（2016•安顺）如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．【分析】第（1）问要证明三角形全等，由平行四边形的性质，很容易用SAS证全等．第（2）要求菱形的面积，在第（1）问的基础上很快知道△ABE为等边三角形．这样菱形的高就可求了，用面积公式可求得．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中，AB=CD，∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD，∴BE=DF．∴△ABE≌△CDF．（2）解：∵四边形AECF为菱形时，∴AE=EC．又∵点E是边BC的中点，∴BE=EC，即BE=AE．又BC=2AB=4，∴AB=BC=BE，∴AB=BE=AE，即△ABE为等边三角形，（6分）▱ABCD的BC边上的高为2×sin60°=，（7分）∴菱形AECF的面积为2．（8分）【点评】考查了全等三角形，四边形的知识以及逻辑推理能力．（1）用SAS证全等；（2）若四边形AECF为菱形，则AE=EC=BE=AB，所以△ABE为等边三角形．23．（12分）（2016•安顺）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？【分析】首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可．【解答】解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：，解得：．答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程组．24．（12分）（2016•安顺）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；”用列表法为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．【点评】此题考查了列表法与树状图法，扇形统计图，以及条形统计图，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（12分）（2016•安顺）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．【分析】（1）连接OE．欲证直线CE与⊙O相切，只需证明∠CEO=90°，即OE⊥CE即可；（2）在直角三角形ABC中，根据三角函数的定义可以求得AB=，然后根据勾股定理求得AC=，同理知DE=1；方法一、在Rt△COE中，利用勾股定理可以求得CO2=OE2+CE2，即=r2+3，从而易得r的值；方法二、过点O作OM⊥AE于点M，在Rt△AMO中，根据三角函数的定义可以求得r的值．【解答】解：（1）直线CE与⊙O相切．…（1分）理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；又∵∠ACB=∠DCE，∴∠DAC=∠DCE；连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE；∵∠DCE+∠DEC=90°∴∠AE0+∠DEC=90°∴∠OEC=90°，即OE⊥CE．又OE是⊙O的半径，∴直线CE与⊙O相切．…（5分）（2）∵tan∠ACB==，BC=2，∴AB=BC•tan∠ACB=，∴AC=；又∵∠ACB=∠DCE，∴tan∠DCE=tan∠ACB=，∴DE=DC•tan∠DCE=1；方法一：在Rt△CDE中，CE==，连接OE，设⊙O的半径为r，则在Rt△COE中，CO2=OE2+CE2，即=r2+3解得：r=方法二：AE=AD﹣DE=1，过点O作OM⊥AE于点M，则AM=AE=在Rt△AMO中，OA==÷=…（9分）【点评】本题考查了圆的综合题：圆的切线垂直于过切点的半径；利用勾股定理计算线段的长．26．（14分）（2016•安顺）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点代入求出a、b、c的值即可；（2）因为点A关于对称轴对称的点B的坐标为（5，0），连接BC交对称轴直线于点P，求出P点坐标即可；（3）分点N在x轴下方或上方两种情况进行讨论．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），∵A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点在抛物线上，∴，解得．∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣；（2）∵抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣，∴其对称轴为直线x=﹣=﹣=2，连接BC，如图1所示，∵B（5，0），C（0，﹣），∴设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线BC的解析式为y=x﹣，当x=2时，y=1﹣=﹣，∴P（2，﹣）；（3）存在．如图2所示，①当点N在x轴下方时，∵抛物线的对称轴为直线x=2，C（0，﹣），∴N1（4，﹣）；②当点N在x轴上方时，如图，过点N2作N2D⊥x轴于点D，在△AN2D与△M2CO中，∴△AN2D≌△M2CO（ASA），∴N2D=OC=，即N2点的纵坐标为．∴x2﹣2x﹣=，解得x=2+或x=2﹣，∴N2（2+，），N3（2﹣，）．综上所述，符合条件的点N的坐标为（4，﹣），（2+，）或（2﹣，）．【点评】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数与二次函数的解析式、平行四边的判定与性质、全等三角形等知识，在解答（3）时要注意进行分类讨论．。

2009年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试综合理科试题特别提示：1、 本卷为综合理科试题单，共 34个题，满分150分。

其中物理部分 20个题占分9 0分, 化学部分14个题占分60分，共8页。

考试时间180分钟。

2、 考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。

3、 答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题 的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。

物理部分（90分）单项选择（每小题 3分，共15 分） 1、下列数据，符合事实的是： A .物理课本中一张纸的厚度约为 1mm ; B .光在空气中的传播速度约为340m/s ;C .将一个面积为5cm 2的吸盘从光滑的玻璃面上拉下所用的拉力约为 50N ;B .相对于乘客来说，楼房的窗户是向上运动的；C .以电梯为参照物，乘客是静止的；D .以电梯为参照物，楼房的窗户是静止的.5、如图I 所示，设电源电压保持不变， R o =1O 「。

当闭合开关S ,滑动变阻器的滑片 P 在中 点c 时，电流表的示数为 0.3A ，移动滑片P 至b 端时，电流表的示数为 0.2A .则电源电 压U 与滑动变阻器的最大阻值 R 分别为： A . U = 3V , R = 5"; B . U = 6V , R=20 门; C . U = 6V , R = 10门; D . U = 3V , R = 15门。

填空（根据各题中各空的顺序，在答题卡上对应位置填空。

每小题 4分，共32分）6、修拦河大坝是为了提高上游水位，增加水的 __________ ①—能，水流下时才能转化为更多D .初中学生的体重一般为 50N 左右。

2、 下列措施中为了加快蒸发的是： A .酒精灯不用时盖上灯帽； C .用保鲜袋装蔬菜放入冰箱；3、 下列实例中，为了增大有益摩擦的是： A .给自行车轴加润滑油；C .在机器的转动部分装滚动轴承；4、 观光电梯从一楼上升到十楼的过程中， A .相对于电梯来说，乘客是运动的；B .将衣服晾在向阳、通风处； D .植树时剪除大量枝叶.B .移动重物时，在它下面垫上钢管; D .车轮上刻有凸凹不平的花纹.F 列说法正确的是：的 ___ ②__能，从而带动发电机发电。

2009年中考贵阳市数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．(－2)÷(－1)的计算结果是（）A．2 B．－2 C．－3 D．32．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率 B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命 D．一个班级学生的体重3．将整式9－x2分解因式的结果是（）A．(3－x)2 B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2 D．(9＋x)(9－x)4．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为（）A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．∶AB6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短 B．逐渐变长C．先变短后变长 D．先变长后变短7．某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表，则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（）销售量（单位：500450400350300200件）人数（单位：人）144675A．400件 B．375件 C．350件 D．300件OAP8．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO＝36º，则∠AOP＝（）A．54º B．64º C．44º D．36º9．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，1）10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，a n，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当a n＝2009时，n的值等于（）A．2010 B．2009 C．401 D．334ABCDEFO二、填空题（每小题4分，共20分）11．某水库的水位上升3m记作＋3m，那么水位下降4m记作 m．12．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是．Oxy3－2－23 13．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．14．如图，二次函数的图象与轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则它的对称轴是直线．15．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为．三、解答题16．(7分)从不等式：2x－1＜5，3x＞0，x－1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．17．(8分)如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象都经过点(1，m)．(1)求反比例函数的关系式；(4分)(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围．(4分)Oxy1－118．(10分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分)统计结果如图1、图2所示．A16%B40%CDABCD分数段人数1602206080中考体育成绩（分数段）统计图中考体育成绩（分数段百分比）统计图图1 图2根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(2分)(2)在图1中，将选项B的部分补充完整？(3分)(3)求图2中D部分所占的比例；(2分)(4)已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．(3分)19．(9分)某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57º和36.87º．(1)求点A到点D的距离(结果保留整数)；(5分)(2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．(4分)ADCB20．(10分)现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球．(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？(4分)(2)若将标有数字1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4、5、6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表(或树状图)法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．(6分)21．(12分)如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点BCDEP(不与A、B重合)．连接OP交对角线AC于E连接BE．(1)证明：∠APD＝∠CBE；(6分)(2)若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？(6分)22．(10分)小颖准备到甲、乙两个商场去应聘．如图，l1、l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1、y2(元)与销售商品的件数x(件)的关系．(1)根据图象分别求出y1、y2与x的函数关系式；(7分)(2)根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？(3分)y(元)x(件)600400200O1040l2123．(10分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC＝60º，CD＝6cm．ACDBOE(1)求∠BCD的度数；(4分)(2)求⊙O的直径．(6分)24．(12分)光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB＝135º．(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，需要多长的花边？(6分)OACD灯罩(2)求灯罩的侧面积(接缝不计)．(6分)(以上计算结果保留)25．(12分)如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为x m，面积为y m2．(1)求y与x的函数关系式；(3分)(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(4分)(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．(5分)CDAB10m。

2009年安徽省初中毕业学业考试数学试卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选茁的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1、（－3）2的的值是…………………………………………【 】A 、9B 、－9C 、6D 、－6【解析】主要考幂的意义：负数的偶次幂. 选A2、如图，直线l 1∥l 2，则∠α为…………………………【 】 A 、150° B 、140° C 、130° D 、120° 【解析】主要考察：相交线与平行线的有关知识.选 D3、下列运算正确的是……………………………………【 】A 、a 2·a 3=a 6B 、（－a ）4=a 4C 、a 2＋a 3=a 5D 、（a 2）3=a 5【解析】主要考察：整式的运算与第1题在知识点上有重复，（-3）2=32=9，（－a ）4=a 4.选B4、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………………………………………………………【 】A 、8B 、7C 、6D 、5【解析】主要考察：分式方程的应用.设甲志愿者计划完成此项工作需x 天，则351x x x x--+=解得x=8，选 A. 5、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为…………………【 】A 、B 、C 、3，2D 、2，3【解析】主要考察：三视图以及学生的空间想象能力.设底面边长为x，则x2＋x2=(2，解得x=2，选 C6、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节演出专场的主持人，则选出的恰好为一男一女的概率是…………………………【】A、45B、35C、25D、15【解析】主要考察：用列表或树形图来求解常见的概率.∴P（一男一女）=12205=，选 B7、某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，对预计今年比2008年增长7%。

2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。

2009年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试卷特别提示：1、 本卷为数学试卷单，共 27个题，满分150分，共4页。

考试时间120分钟。

2、 考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。

3、 答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答 题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。

4、参考公式：抛物线 y 二ax 2 • bx • c （a = 0）的顶点坐标为（…匕，4ac b）2a 4a4、 五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18, 20, 21, 22, 19.则这五箱苹果质量的平 均数和中位数分别为：A • 19 和 20B • 20 和 19C . 20 和 20D • 20 和 215、 下列成语所描述的事件是必然事件的是：A .瓮中捉鳖B .拔苗助长C .守株待兔D .水中捞月6、 如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是：A .圆B .矩形C .梯形D .圆柱7、如图，已知 CD 为O O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径 OA ，若/ D 的度数是50°,则/ C 的度数是：A .B . 40°C . 30°、单项选择题（共 30分，,每小题 3分）1、3的相反数是：11A . 3B .C .D . -3332、 下列计算正确的是:_ 2亠Z 3、26 326A . a 2a=3aB .(a ) aC . a a = a8 . 24D . a " a 二 a3、 新建的北京奥运会体育场“鸟”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为：3A . 91 103B . 2910 102C . 9.1 1043D • 9.1 10 ED. 50°B .、.3-、.2=19、如图，已知等边三角形 ABC 的边长为2, DE 是它的中位线，则下面四个结论:（1）DE=1， （ 2）△ CDECAB , （ 3）^ CDE 的面积与厶 CAB 的面积之比为 1 : 4. 其中正确的有:B . 1个C . 2个10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又 小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升 后，乌鸦喝到了水。

贵州省安顺市初中毕业生学业招生考试特别提示：1、本卷为数学科试题单，共27个题，满分150分．共4页．考试时间120分钟．2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答．3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写． 一、单项选择题（共30分，每小题3分）1． （2011贵州安顺，1，3分）－4的倒数的相反数是（ ）A ．－4B ．4C ．－41D ．41【答案】D 2．（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米 【答案】B 3．（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠ CDE =150°，则∠C 的度数是（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．150°【答案】C 4．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃） 25 26 27 28 天 数1 123 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27【答案】A5．（2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35B ．m ＜35C ．m ＞35D ．m ≥35【答案】A6． （2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）第3题图A ．B ．C ．D ．【答案】A7． （2011贵州安顺，7，3分）函数1--=x xy 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x <0且x ≠l C ．x <0 D ．x ≥0且x ≠l【答案】D8． （2011贵州安顺，8，3分）在Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B = 60°，将△ABC 绕点B 按顺时针方向旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A ．3πB ．32πC ．πD ．34π 【答案】B9． （2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且AE =BF =CG =DH ．设小正方形EFGH 的面积为y ，AE =x . 则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 10．（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A ．(4，O) B.(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5)【答案】B二、填空题（共32分，每小题4分） 11．（2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x 3－9x = ．【答案】x ( x －3 )( x +3 ) 12．（2011贵州安顺，12，4分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ．第10题图【答案】144º 13．（2011贵州安顺，13，4分）已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ．【答案】10 14．（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E (0，4)，O (0，0)，C (5，0)在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦，则tan ∠OBE = ．【答案】541 5．（2011贵州安顺，14，4分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元/立方米，则所列方程为 ．【答案】826%)201(50=-+xx16．（2011贵州安顺，16，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′点，那么△ADC ′的面积是 ．【答案】6cm 2 17．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (10，0)，C (0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标第16题图第14题图第12题图为 ．【答案】P （3，4）或（2，4）或（8，4） 18．（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CA =CB =4，分别以A 、B 、C 为圆心，以21AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是 ．【答案】π28-三、解答题（本大题共9个小题，共88分）19．（2011贵州安顺，19，8分）计算：23860tan 211231-+-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛---【答案】原式=3223232-+--+=2 ．20．（2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a ，其中a =2－3 【答案】原式=a aa a a a a -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---4)2(2)2(12=aa a a a a a a -⋅-+---4)2()2)(2()1(2=2)2(1-a当a =32-时，原式=31．21．（2011贵州安顺，21，8分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸第18题图第17题图向北前行40米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan 31°≈53）【答案】过点C 作CD ⊥AB 于D ，由题意31=∠DAC ，45=∠DBC ，设CD = BD = x 米，则AD =AB +BD =（40+x ）米，在Rt ACD ∆中，tan DAC ∠=AD CD ，则5340=+x x ，解得x = 60（米）．22．（2011贵州安顺，22，10分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l ，－2和－3．小强从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b ，这样就确定点Q 的一个坐标为（a ，b ）．⑴用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； ⑵求点Q 落在直线y =x －3上的概率．【答案】（1）列表或画树状图略，点Q 的坐标有（1，－1），（1，－2），（1，－3），（2，－1），（2，－2），（2，－3）；（2）“点Q 落在直线y = x －3上”记为事件，所以3162)(==A P ，即点Q 落在直线y = x －3上的概率为31．23．（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数xky =的图像经过第二象限内的点A （－1，m ），AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2．若直线y =ax +b 经过点A ，并且经过反比例函数xky =的图A 第21题图D第21题图象上另一点C （n ，一2）．⑴求直线y =ax +b 的解析式；⑵设直线y =ax +b 与x 轴交于点M ，求AM 的长．【答案】（1）∵点A （－1，m ）在第二象限内，∴AB = m ，OB = 1，∴221=⋅=∆BO AB S ABO 即：2121=⨯m ，解得4=m ，∴A (－1,4)， ∵点A (－1,4)，在反比例函数x k y =的图像上，∴4 =1-k，解得4-=k ，∵反比例函数为x y 4-=，又∵反比例函数xy 4-=的图像经过C （n ，2-）∴n42-=-，解得2=n ，∴C (2,－2)，∵直线b ax y +=过点A (－1,4)，C (2,－2)∴⎩⎨⎧+=-+-=b a b a 224 解方程组得 ⎩⎨⎧=-=22b a∴直线b ax y +=的解析式为22+-=x y ；（2）当y = 0时，即022=+-x 解得1=x ，即点M （1，0）在ABM Rt ∆中，∵AB = 4，BM = BO +OM = 1+1 = 2，由勾股定理得AM =52．24．（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品．已知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T 恤和5本影集．⑴求每件T 恤和每本影集的价格分别为多少元？ ⑵有几种购买T 恤和影集的方案？ 【答案】（1）设T 恤和影集的价格分别为元和元．则x y ⎩⎨⎧=+=-200529y x y x 第23题图解得答：T 恤和影集的价格分别为35元和26元．（2）设购买T 恤件，则购买影集 (50－) 本，则解得，∵为正整数，∴= 23，24，25， 即有三种方案．第一种方案：购T 恤23件，影集27本；第二种方案：购T 恤24件，影集26本；第三种方案：购T 恤25件，影集25本． 25．（2011贵州安顺，25，10分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，且AF =CE =AE ．⑴说明四边形ACEF 是平行四边形；⑵当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形，并说明理由．【答案】（1）证明：由题意知∠FDC =∠DCA = 90°．∴EF ∥CA ∴∠AEF =∠EAC ∵AF = CE = AE ∴∠F =∠AEF =∠EAC =∠ECA 又∵AE = EA ∴△AEC ≌△EAF ，∴EF = CA ，∴四边形ACEF 是平行四边形 ． （2）当∠B =30°时，四边形ACEF 是菱形 ．理由是：∵∠B =30°，∠ACB =90°，∴AC =AB 21，∵DE 垂直平分BC ，∴ BE =CE又∵AE =CE ，∴CE =AB 21，∴AC =CE ，∴四边形ACEF 是菱形．26．（2011贵州安顺，26，12分）已知：如图，在△ABC 中，BC =AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ．⑴求证：点D 是AB 的中点；⑵判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；⑶若⊙O 的直径为18，cosB =31，求DE 的长．⎩⎨⎧==2635y x t t ()15305026351500≤-+≤t t 92309200≤≤t t t 第25题图【答案】（1）证明：连接CD ,则CD AB ⊥， 又∵AC = BC ， CD = CD ， ∴ACD Rt ∆≌BCD Rt ∆∴AD = BD ， 即点D 是AB 的中点．（2）DE 是⊙O 的切线 ．理由是：连接OD , 则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ， 又∵DE AC ⊥； ∴DE DO ⊥ 即DE 是⊙O 的切线；（3）∵AC = BC ， ∴∠B =∠A ， ∴cos ∠B = cos ∠A =31， ∵ cos ∠B =31=BC BD ， BC = 18，∴BD = 6 ， ∴AD = 6 ， ∵ cos ∠A =31=AD AE ， ∴AE = 2，在AED Rt ∆中，DE =2422=-AE AD ．27．（2011贵州安顺，27，12分）如图，抛物线y =21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； ⑵判断△ABC 的形状，证明你的结论；⑶点M (m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM +DM 的值最小时，求m 的值．第26题图第26题图【答案】（1）∵点A （－1，0）在抛物线y =21x 2 + bx －2上，∴21× (－1 )2 + b × (－1) –2 = 0，解得b =23-∴抛物线的解析式为y =21x 2－23x －2. y =21x 2－23x －2 =21 ( x 2 －3x － 4 ) =21(x －23)2－825,∴顶点D 的坐标为 (23, －825).（2）当x = 0时y = －2, ∴C （0，－2），OC = 2。