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浙教版初中数学八年级上册函数PPT精品课件

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函数课件浙教版数学八年级上册

函数课件浙教版数学八年级上册
浙教版 八年级上册
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+

浙教版初中数学八年级上册 函数 课件 _优秀课件资料

浙教版初中数学八年级上册 函数 课件 _优秀课件资料
欢乐之旅
—5.2认识函数（1）
情境1
为了更直观地观察，更好地体验两个变量的变化关系， 沈老师简单地列了以下表格，按6.3元／升计算，请同学们 填写下表中的油费金额：
0 6.3 31.5 63 126
6.3x
情境2
大巴车加完油，我们开申嘉湖高速去上海，行驶的平均速
度90千米／小时.行驶路程为s千米，时间为t小时.
1、解析法
情境3
大巴车继续开，行驶至上海动物园，动物园的 售票员做了一个游客序号与购票张数的统计：
表格中有哪些变量？ 购票张数y是关于游客序号x的函数吗？X确定 y唯一确定 2、列表法
游客序号x是关于购票张数y的函数吗？ y确定 x不是唯一确定
情境4
• 当日气温变化图
•
图中有哪些变量？ 温度T是时间t的函数吗？t确定 T唯一确定
y
y1
O
X1

y2
• 必做题：作业本1，3， 5，6
• 选做题：自1变.量书x 本P146页B组解第析法5题。
变量
函数表
•
函2数.学y 习单上示方的法 能力列提表法升题
图像法
函
函
数 表 达
数 值
式
选做题：
下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校 的路程． 请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t 的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？ (4)学校离家有多远？小明放学回家共用了几分钟？
6、空谈家用空谈来装饰自己，实干家用实干去创造业绩。 1、做人就像蜡烛一样，有一分热，发一分光，给人以光明，给以温暖。 5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 3.如果你想成功，你必须每天都努力，虽然努力不一定成功，但放弃一定失败，离开舒适区，做那些常人难以想象的事情。 1、如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢？事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你对他的关 怀。

5.3.1 一次函数的概念 课件(共22张PPT) 浙教版数学八年级上册

5.3.1 一次函数的概念 课件(共22张PPT) 浙教版数学八年级上册
x+200



，
b = 200.
(4) s = x(50－x)
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.
(5) y = 2(3－x)
一次函数， k =－2，b = 6.
6
6
探究新知
点拨
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化
为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可.
在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就成
为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
7
7
探究新知
例1
已知函数
2
m
y=(m－1)x 是正比例函数，求m的值.
2
m
解：∵函数y=(m－1)x 是正比例函数，
∴m－1≠0，且m2=1，
函数是正比例函数
即m≠1，且m=±1，
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
数，是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种
植面积x(m2)之间的关系.
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
13
13
探究新知
知识点
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
＋1是关于 x 的一次函数，
∴ m2－3＝1且 m －2≠0，
解得 m ＝－2.
20
随堂练习
演练
3. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，
则 a ， b 应满足的条件是( D

浙教版八年级上册5.2认识函数(1)课件15张PPT

浙教版八年级上册5.2认识函数(1)课件15张PPT

h/米
t/分
h/米
t/分
（1）、你能从上图观察出有几个变化的量吗？ 当t分别取0,1,2,3,4,5,6时 相应的h是多少？ （2）、对于给定的每一个时间t值，对应的 高度h的值确定吗？ 对应着h的值有几个？
问题2：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后继
续滑行s千米，一般的有经验公式 刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
这节课你学到了哪些新知识？说一说.
1、函数 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y， 如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值， 那么说y 是x的函数，x叫做自变量。
解析法 2、函数的常用表示方法 图象法 列表法
求函数值
代一代
求函数值
求函数值
画一画
查一查
可以用哪些方法表示函数呢？ 问题1：
图象法
函数解析式
问题2：
v2 s 300
列表法
1 4 2 7 3 10 4 13 5 16 ...... ...... n 3n+1
问题3：正方形个数 火柴棒根数
解析法
求函数值 求函数值 求函数值
2、函数的常用表示方法
代一代 画一画 查一查
图象法
列表法
例1：求下列函数中当x=4时的函数值
K线图
记录的是某一种股票上市以来的每天的价 格变动情况
5.2函数
函数是刻画变量之间的关系的常用模型
你坐过摩天轮人的高度随着时间
在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转的时 间t之间有一定的 关系。右图就反 映了时间t（分） 与摩天轮上一点 的高度h（米）之 间的关系。
n 3n+1
......
表格中有几个变量？若搭n个正方形，需要 多少根火柴棒？

浙教版八年级数学上册课件：5.3.1 一次函数(含正比例函数) (共26张PPT)

浙教版八年级数学上册课件：5.3.1 一次函数(含正比例函数) (共26张PPT)
降，每升高1千米，气温下降6 ℃.已知某处地面气 温为23 ℃，设该处离地面x千米(0≤x≤11)处的气温 为y ℃，则y与x之间的函数关系式是________．当 x＝5时，y＝________.
（来自《典中点》）
1.一个函数是一次函数必须符合下列两个条件：
(1)两个变量x，y的次数都是1次； (2)必须是关于两个变量的整式．正比例函数一定是一 次函数，但一次函数不一定是正比例函数． 2.自变量 x 的取值范围：一般情况下，一次函数中自
比较下列各函数，它们有哪些共同特征？
① m = 6t; ②y=-2x； ③y=2x+3；④ Q= - 312t+936.
一般地，函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一 次函数(linear function).
知2－导
归 纳
一次函数y＝ kx＋b( k≠0)的结构特征：(1)k≠0；(2)自变 量x的次数是1; (3)常数项b可以是________ 任意 实数．
8 x 1 x 1
)
（来自《典中点》）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2－练
3
x 下列函数：①y＝x；②y＝ 4 1 3x ＋1；⑤y＝2πx；⑥y＝ 2
4 ；③y＝ x
；④y＝2x
；⑦y＝3x2－2.其中
一次函数的个数是(
)
A．3
C．5
B．4
D．6
（来自《典中点》）
知3－导
知识点
3
一次函数与正比例函数的关系
当k ≠0, b=0时， y=kx为正比例函数.但它仍是一次函
知2－讲
【例2】 以下函数：①y＝2x2＋1；②y＝2πr；③y＝ 2t，是一次函数的有( C ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

浙教版数学八年级上册课件：一次函数PPT

浙教版数学八年级上册课件：一次函数PPT
名 浙师 教课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 课秀 件公 ：开 一课 次课 函 件 数浙PP教T 版数学 八年级 上册课 件：5.3 一次函 数(1)
名 浙师 教课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 课秀 件公 ：开 一课 次课 函 件 数浙PP教T 版数学 八年级 上册课 件：5.3 一次函 数(1)
本节课里你学到了什么？？？
名 浙师 教课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 课秀 件公 ：开 一课 次课 函 件 数浙PP教T 版数学 八年级 上册课 件：5.3 一次函 数(1)
1.若两个变量x，y之间的关系可以表示成
y kx b（k,b为常数，k≠０）的形式，则称
y是x的一次函数．
再见
名 浙师 教课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 课秀 件公 ：开 一课 次课 函 件 数浙PP教T 版数学 八年级 上册课 件：5.3 一次函 数(1)
数y与种植面积x(m2)之间的关系.
（2）正方形周长x与面积y之间的关系;
（3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长 为x，y与x之间的关系.
解：（1）y=6x y是x的一次函数，也是x的正比例函数 （2）y= ( x )2，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 4
（3）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
(k，b是常数，且 k ≠ 0 ）
比例系数 常数项
一般地，具有这种形式的函数叫做一次函数
注意： kx+b是一次式
当b＝０时
y=kx（k是常数，且k ≠ 0 ）
关系？ 正比例函数
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版数学 八年级 上册课 件：5.3 一次函 数(1)

浙教版八年级数学上册《认识函数(2)》课件

浙教版八（上）§第五章第二节
1、什么叫函数?
一般地，在某个变化过程中,设有两个变量x和y,
如果对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值,
那么就说y是x的函数,其中x是自变量.
2、函数有哪几种表示方法？
（1）解析式法 如y=2x+1
（2）列表法 如 （3）图象法 如
x 1 2 3 0 -1 y 3 5 7 1 -1
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午11时49分22.4.1111:49April 11, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一11时49分20秒11:49:2011 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
长为x,求:
A
(1)y关于x的函数解析式;
(2)自变量x的取值范围;
(3)腰长AB=3时,底边的长.
B
C
解：（1）有三角形的周长为10，得：2x+y=10
∴y=10–2x
（2）∵x，y是三角形的边长，
10-2x＞0Biblioteka ∴x＞0，y＞0，2x＞y
∴ 2x＞10-2x
∴自变量的取值范围： 2.5 < x < 5
解:(1) S= a(30-a)(0＜a＜30 )
a (30-a)
(2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
变式跟进1 如图5－2－5，在靠墙(墙长为18 m)的地 方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如 果竹篱笆总长为35 m. (1)求鸡场的长y(m)与宽x(m)的函数关系式； (2)求自变量的取值范围．
设AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出

浙教版八年级数学上5.2函数(1)课件(共28张PPT)


如果设加油量为x升，应付的金额为y元，你能完成下表吗？
加油量x(升) 0 1 5 10 20 … x …
… … 应付的金额y(元) 0 7.43 37.15 74.3 148.6
7.43x
(1)在上述变化过程中，有几个变量？
(2)当加油量x 确定时，应付金额y 能确定吗？
(3)你能用含x的代数式表示y的值吗？ y=7.43x
最高气温T(。C) 2 5 23 23 23 22 23 24
请问T是d的函数吗?
思考：
（2）如图，图象表示1500米赛跑时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
跑
步
时
399
消
耗
的
热
量
当x=50千克时，
W(
焦
w=_3_99_焦___。
）
身体质量 x (千克)
热量消耗W是身体质量X的函数吗？
函数的表示方法
y=7.43x
t 90 v
b=160a
解析法：用解析式表示函数 （简洁）
列表法：用表格表示函数 （直接）
图象法：用图象表示函数 （直观）
请你思考
１. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳
远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有
关.根据经验,跳远的距离 s 0.085v2
(0<v<10.5) , S是V的函数吗？
象回答下面的问题：
库容V（万立方米）
(1)这个图象反映了 300
哪两个变量之间的 250 关系？
200
(2)库容v可以看成 平均水深x的函数吗?
（2）圆的面积 S r2中，Ｓ是ｒ的函数．
（ 正确 ） （3）关系式y=± x（x≥0)中，y是x的函数.

浙教版八年级数学上册一次函数ppt


解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是
x的 一次函数,也是x的正比例函数。
2019/3/11 7
(2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 解：由圆的面积公式，得y= πx2, y不是x的正
比例函数，也不是x的一次函数。
(3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月 后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘 米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正 比例函数。
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此 人本月工资、薪金是多少元？ 解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05×(x-800), x=1184 即本月工资、薪金是1184元。
2019/3/11 11
本节课收获
一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表
示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则
引入： 某弹簧的自然长度为3cm.在弹性限
度内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧 长度增加1cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、 2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并 填入下表：
X kg Y cm 0 1 2 3 4 5
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
2019/3/11 4
做一做：
2019/3/11
9
月收入（元） 800〈x〈1300
超出800元的部 分（元）
900
1000
1100
1200
100
200
300
400
应缴个人工资、 薪金所得税
5
10
15
20
2019/3/11

八年级数学上册函数课件(浙教版)


∴ y=10-2x
（2） ∵x，y是三角形的边长为10， ∴ x ＞0 ，y ＞0 2 x ＞ y
（代数式要有意义，并且三角形的两边之和大于第三边）
10 2 2 x10
x
0 2
x
解得 2.5 ＜ x ＜ 5
（3）当AB=3时，即x=3时，y=10-2× 3=4.
所以当腰AB=3时，底边BC长为4.
y与 x的函数关系式:
y 1 x2 2
(0＜ x ＜10)
出.设放水时间为 t 时,游泳池
内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水 936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度
3123t
0
即自变量t的取值范围是 0 t 3
(2)放水 2 时20分，即 t 140 7 时。
60 3
把t 7 代入Q 936 312t,得Q 936 312 7 208(立方米）。
3
3
所以放水 2 时20分后,游泳池内还剩水208立方米。
(3)放完游泳池内全部水时，Q=0，即936-312t=0.
S与 n的函数关系式:S=3n -3
n的取值范围:n>1的整数
等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长 均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点 重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写 出△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm 之间的函数关系式．
新浙教版数学八年级（上）
5.2 函数（2）
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4、根据本节“中第2题的函数表达式解答下面的问题； （1）分别当v=6，v=10时的函数值，并说明他们的实际 意义。 （2）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？ 解； （1）当v=6时， s = 3.06(米),表示当助跑的速度 为6米/秒时，跳远的距离为3.06米。W(Fra bibliotek焦 ）
身体质量 x (千克)
答：是，因为对于X的每一个值，W都 有唯一确定的值与它对应
当x=50时，函数值为___3_9_9_____。 用图象来表示函数关系的方法,叫做图象法.
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
知识小结： 浙教版初中数学八年级上册5.2 函数课件
查表
x/分钟 1 2 3 4 5 6 … x … y/个 2 4 6 8 10 12 … 2x …
m = 16 t s = 0.085v2
y=2x-1
上面各问题中两个变量 (m与t, s 与 v, y与x) 之间关系的有什么共同点吗?
当其中一个变量有一个 确定的值时，另一个变 量也有一个确定的值。
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y, 如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的 值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
（3）当 n=10 时, m的值为____2_9_____. （4）当 n=15 时，函数值为__4__3_.5___，其实际意义
是__用__水___量__为__1_5_立___方__米__时__应__付___水__费__4_3__.5_元__.
练一练 浙教版初中数学八年级上册5.2 函数课件
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表， 这种表示函数关系的方法叫做列表法.
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 邮资y（元）
0＜m≤20
0.80
20＜m≤40 40＜m≤60
1.60
2.40
y=2x-1中,_y__是_x__的函数,__x_是自变量
例：某市民用水费的价格是2.9元/立方米，小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立 方米，应付水费为m元。 （1）题中变量有__m__，__n__，其中__m___是___n__的函数，
自变量是____n_____.
（2）m关于n的函数解析式为___m__=_2_._9_n___.
合作学习
变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
常 在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 量 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公
司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作
的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。
变量
填写下表:
工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t …
填写下表（保留3个有效数字）:
助跑速度v(米/秒) 7.5
8
8.5
跳远的距离s(米) 4.78 5.44 6.14
(1)变量S随着哪个量的变化而变化?
(2)v的值确定时，S的值能确定吗?
对于变量v一个确定的值，变量 s有唯一确定的值与它对应。
3、按照如图的数值转换器,请你任意输入 一个x的值,根据y与x的数量关系求出相应 的y值
报酬m(元) 16 80 160 240 320 … 16t …
如何用关于 t 的代数式来表示m? m=16t
变量v 一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5)
（(41)）m若是有y的四函封数信吗件?质量分别为5克、20克、40克和50克，
则答该：分不别是付邮，资因多为少对元于？y的某一个值，m有不唯一 解的：值分与别它付对邮应资。0.80元、0.80元、1.60元、2.40元
(2) y是m的函数吗?
答：是，因为对于m的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
列表法
m=16t ， S=0.085v2 解析法
画一画
代入
图象法
解析法、图象图法17.1、.1 列表法是函数的三种常用表示方法 代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
1、在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温 T(0C)
3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
T是m的函数吗？为什么？
答：是，因为对于m的每一个值，T都 有唯一确定的值与它对应。
当m=5时，函数T的值为____2_0_.2____。
m = 16 t, s = 0.085v2 ,y=2x-1这三个函数用等式来表 示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函 数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.
上面三个问题: m = 16 t 中,__m_是__t_的函数,__t _是自 变量; s = 0.085v2中, __s_是__v_的函数,__v_是自变量.
x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值 , 那么 就说 y 是 x 的函数 , x 叫做 自变量 .
2、函数的表示法有： 解析法 ， 列表法 ， 图象法 。
3、求函数值的方法：代一代，
查一查 ，
画一画 ，
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
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合作学习2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距 离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的 距离s = 0.085v2 (0<v<10.5) （保留3个有效数字）
（3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？
不能，只能确定该信件质量的取值范围。
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
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如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
活
动 时
399
消
耗
的
热
量
W是X的函数吗？ 为什么？