甘肃省天水一中2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

天水一中2011级2013—-2014学年度第一学期第二阶段考试数学文科试题命题：刘怡 审核:文贵双第Ⅰ卷（共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1、集合{}{},4x ,0lg 2≤=>=xN x x M 则，=⋂N M ())2,1.(A[)2,1..B (]2,1.C []2,1.D2、已知α为第二象限角，53sin =α，则α2sin =( )A ．2524- B ．2512- C ．2512 D ．25243、若,23cos -=α且角α的终边经过点P )2,(x ，则P 点的横坐标x 是（ ）.A32 .B32± .C 22- .D32-4、已知平面向量)2,1(=a ，),2(m b -=，且a //b ，则=+b a 32（ ）)4,2.(--A)6,3.(--B)8,4.(--C D )10,5.(--5、等差数列{}na 的前n 项和为5128,11,186,nS aS a ==则=( ）A ．18B ．20C ．21D ．22 6、已知各项均为正数的等比数列{}5a 321=aa a n中，，,10987=a a a 则=654a a a（ ）A ．25B ．7C ．6D ．247、已知点(1,1)A -、(1,2)B 、(2,1)C --、(3,4)D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ )A ．2 B C 、2- D ． 8、把函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为( ) A ．sin y x = B ．cos y x = C 。

sin()4y x π=+ D ．sin y x =-9、已知定义在R 上的奇函数)(x f ,满足(4)()f x f x -=-，且在区间[0，2]上是增函数,则 （ ）。

A 。

(25)(11)(80)f f f -<<B 。

天水一中2015届高考第一轮复习基础知识检测数学（文科）命题：王开祥 审核：张志义一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）1）A.{}0B. D.{}1,2 2．已知（ ） A.B. C. D.232，则其渐近线的斜率为（ ）A 4．已知i 是虚数单位，若复数()()12ai i ++是纯虚数，则实数a 等于（ ） D.2- 5．设,x y 满足约束条件0103x y x y y -≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．1B ． 2 D ．6．程序框图如下图所示，则输出的值为（ ）S 2-34-34=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ααππα2tan ,55cos 23，，A ．15B ．21C ．22D ．287． 9.01.17.01.1,9.0log ,8.0log ===c b a 的大小关系是 （ ） A. c a b >> B. a b c >> C. b c a >> D.c b a >>8．在锐角△ABC 中，角所对应的边分别为，若，则角等于（ ） A. B. C. D.9．过抛物线 的焦点作直线交抛物线于，两点，如果21x x +，那么AB ＝ （ ） A ． B ． C ． D ． 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S =（ ） A .12-n B.11．函数的图像大致是（ ）||y x x =10986=622(,)B x y 11(,)A x y 28y x =75o 60o 45o 30oA 2sin b aB =,,a b c BC 、、A12对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分） 13．已知，，若14．设(5,0)M -,(5,0)N ,△MNP 的周长是36，则MNP ∆的顶点P 的轨迹方程为___ 15．函数，，在R 上的部分图像如图所示，则 ．16．已知ABC 的三个顶点在以O ，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC O 的表面积为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共计70分） （注意：请考生在第22—24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，并在答题卡上写明所选题号。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线在平面外是指 （ ） A ．直线与平面没有公共点 B ．直线与平面相交C ．直线与平面平行D ．直线与平面最多只有一个公共点 2.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. 6+ C. 63. 倾斜角为，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）A. 10x y -+=B. 10x y --=C. 10x y +-=D. 10x y ++= 4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ） A ．3πB ．4πC ．2πD ．π5. 如图，若图中直线l 1, l 2, l 3的斜率分别为k 1, k 2, k 3，则（ ） A ．k 1<k 2<k 3 B ．k 3<k 1<k 2 C.k 3<k 2<k 1 D.k 1<k 3<k 26．已知,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ） A ．若,m m αβ⊥⊥，则α∥βB ．若α∥γ，β∥γ，则α∥βC ．若,,m n m αβ⊂⊂∥n ，则α∥βD ．若,m n 是异面直线，,,m n m αβ⊂⊂∥β，n ∥α，则α∥β7. 直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为( )A ．10x y +-=B ．10x y -+=C ．10x y ++=D ．10x y --=8．如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BB 1=BC ，P 为C 1D 1上一点，则异面直线PB 与B 1C 所成角的大小（ ） A ．是45° B ．是60°C ．是90°D ．随P 点的移动而变化9. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为( )A ．4BCD10. 球的体积是32π3，则此球的表面积是 ( )A ．12πB ．16π C.16π3D.64π3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 所得的弦长是 ． 12．直线0x ay a +-=与直线(23)0ax a y --=垂直，则a ＝ . 13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 . 14. 圆122=+y x 上的点到直线02543=-+y x 的距离的最小值是 .三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）直线l 过直线x + y －2 = 0和直线x －y + 4 = 0的交点，且与直线3x －2y + 4 = 0平行，求直线l 的方程.16. （本小题满分12分）已知ABC ∆中90ACB ∠=，SA ⊥面ABC ，AD SC ⊥， 求证：AD ⊥面SBC ．17．(本小题满分10分)已知直线l 的倾斜角为135， 且经过点P(1,1)． （Ⅰ）求直线l 的方程；（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l 的对称点A 的坐标18.(满分12分) 已知圆M 过两点C(1,-1),D(-1,1),,且圆心M 在02=-+y x 上． (1)求圆M 的方程；(2)设p 是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB 是圆M 的两条切线，A,B 为切点，求四边形PAMB 面积的最小值．SDCBA高 一 数 学 参 考 答案解法二：∵直线x + y －2 = 0不与3x －2y + 4 = 0平行 ∴可设直线l 的方程为：x －y + 4 + λ(x + y －2)= 0整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0 ∵直线l 与直线3x －2y + 4 = 0平行∴1+λ3 = 1－λ2 ≠ 4－2λ4 解得λ = 15∴直线l 的方程为：65x － 45y + 185= 0 即3x －2y + 9 = 016. （本小题满分12分） 证明：90ACB ∠= BC AC ∴⊥又SA ⊥面ABC SA BC ∴⊥BC ∴⊥面SAC BC AD ∴⊥ 又,SC AD SCBC C ⊥= AD ∴⊥面SBC17．(本小题满分10分). 解：（Ⅰ）∵k ＝tan135＝－1，……………………………………………2分 ∴l ：y －1＝－(x －1)，即x ＋y －2＝0；………………………………5分（Ⅱ）设A (a, b)8分解得a ＝－2，b ＝－1，∴A (－2,－1)．……………………………10分18. 18.(本小题满分12分)解：(1)(x －a)2＋(y －b)2＝r 2(r>0)．SDCBA﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分解得a ＝b ＝1，r ＝2， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分故所求圆M 的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝4. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分。

甘肃省天水一中2014届高三上学期第一学段第一次考试数学（文）试题一、填空题（每小题5分，共60分）1．集合{}{}03|,6|2>-∈=≤∈=x x N x B x N x A ,则=B A （ ）A ．{}2,1B ．{}5,4,3C ．{}6,5,4D ．{}6,5,4,32．设11333124log ,log ,log ,233a b c ===则a,b,c 的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．a c b <<3．设θ为第二象限角，若214tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πθ，则=-θθcos sin （ ） A ．58- B ．58 C ．5102- D 5102 4．函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是（ ）A B C D 5. 在△ABC 中，若23,45,60==∠=∠BC B A ,则=AC ( )A ．34B ．32C ．3D ．236.设函数1()7,02()0x x f x x ⎧-<⎪=≥,若()1f a <,则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,3)-∞-B ．(1,)+∞C ．(3,1)-D ．(,3)(1,)-∞-+∞7．已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π则()f x 的单调递增区间是（ ）A ．5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ B ．511[,],1212k k k Z ππππ++∈C ．[,],36k k k Z ππππ-+∈D ．2[,],63k k k Z ππππ++∈8．函数f (x )A sin(x )ωϕ=+(其中A>0,2||πϕ<)的部分图象如图所示,为了得到2g(x )cos x =的图象,则只要将f (x )的图象（ ）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向右平移6π个单位长度9．若把函数y ＝cos x －3sin x ＋1的图象向右平移m (m ＞0)个单位长度，使点⎝⎛⎭⎫π3，1为其对称中心，则m 的最小值是( )．A ．πB.2πC.3πD.6π 10．设)(x f 的定义域为R , 2)1(=-f ，对任意R x ∈，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为（ ）A ．)1,1(-B ．),1(+∞-C ．)1,(--∞D ．),(+∞-∞11．已知定义在R 上的函数()f x ,对任意x R ∈,都有()()()63f x f x f +=+成立,若函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称,则()2013f =（ ）A ．0B ．2013C ．3D ．2013-12．已知24(0)()(2)(0)a x x x f x f x x ⎧--<=⎨-≥⎩ 且函数()2y f x x =-恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A ．[-4,0]B ．[8,)-+∞C ．[4,)-+∞D ．(0,)+∞二、填空题（每小题5分，共20分）13．若△ABC 的内角A ，B ，C 满足6sin A ＝4sin B ＝3sin C ，则cos B ＝ ．14．已知函数()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数,在[0,1]上()()2ln 11xf x x =++-，则()=-1f15．若函数()21=f x x ax x ++在⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21是增函数,则a 的取值范围是16．()y f x =是定义在R 上的偶函数且在[)0,+∞上递增,不等式112x f f x ⎛⎫⎛⎫<- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭的解集为_____________三、解答题(共70分)17．（本小题10分）已知函数()()x x x x f 4cos 212sin 1cos 22+-= （1）求()x f 的最小正周期和最大值（2）若⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα,2，且424=⎪⎭⎫⎝⎛αf ，求αcos 18.（本小题12分）设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，且有C A C A A B s i n c o s c o s s i n c o s s i n 2+=(1).求角A 的大小（2）.若,1,2==c b D 为BC 的中点,求AD 的长19．（本小题12分）设f (x )＝a(x －5)2＋6ln x ，其中a ∈R ，曲线y ＝f(x)在点(1，f (1))处的切线与y 轴相交于点(0，6)． (1)确定a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间与极值．20．（本小题12分）在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ,已知cosC+(cosA-3sinA)cosB =0.(1)求角B 的大小; (2)若a +c =1,求b 的取值范围21.（本小题12分）已知sin θ，cos θ是关于x 的方程x 2－ax ＋a ＝0(a ∈R )的两个根．(1)求cos 3⎝⎛⎭⎫π2－θ＋sin 3⎝⎛⎭⎫π2－θ的值； (2)求tan(π－θ)－1tan θ的值． 22.（本小题12分）设函数()()R b a x bx ax x f ∈-+=,,ln 2(1)设0≥a ,求()x f 的单调区间(2)设0>a ,且对任意0>x ()()1f x f ≥,试比较 a ln 与b 2-的大小数学（文科）答案一．1-5CBDAB 6-10CCADB 11-12AC二、13.1611 14.2ln 21- 15.[)+∞,3 16.⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 三、17（1）π=T 22m a x =y （2）462-18（1）3π=A (2)27=AD 19(1)21 (2)()()+∞,3,2,0上增 ()3,2上减 极大值2ln 629+=y 极小值3ln 62+=y 20（1）3π=B (2121<≤b )21（1）22- （2）21+22（1）当0,0≤=b a 函数在()+∞,0上增当0,0>=b a 时，函数()x f 的单调减区间⎪⎭⎫ ⎝⎛b 1,0单调增区间⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,1b当0>a ，函数()x f 的单调减区间⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-a a b b 48,02单调增区间⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞++-,482a a b b （2）b a 2ln -<。

天水市一中2015级2015-2016学年度第一学期高一级第二学段考试数学试题(满分：100分 时间：90分钟)一、选择题（每小题4分，共40分）1．若直线l 经过原点和点A （－2，－2），则它的斜率为A ．－1B ．1C ．1或－1D ．02．如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的体积为 ( )A.4π B ．2π C.43π D.23π 3．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（ ）A.1条B.2条C.3条D.1或2条4．已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是 （ ）A （x-5）2+(y+7)2=25B （x-5）2+(y+7) 2=17 或（x-5）2+(y+7)2=15C （x-5）2+(y+7)2=9D （x-5）2+(y+7) 2=25 或（x-5）2+(y+7)2=95．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，1AA a =，,E F 分别是,BC DC 的中点，则异面直线1AD 与EF 所成角为( )1B11A. 30B. 45C. 60D. 906．过点A(1，2)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为( )A．x－2y＋4＝0 B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0 D．x－2y＋5＝07．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是( )A．(1,-1,0) B．(0,-1,0)C．(0, 1,-1) D．(0,1,0)8．若直线1:10l ax y+-=与2:3(2)10l x a y+++=平行，则a的值为（）A.－3B.1C.0或－23 D.1或－39．给出下列命题:①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个 B．1个C．2个 D．3个10．若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是( ) A.k>-错误！未找到引用源。

2014-2015学年甘肃省天水三中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．（5.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台2．（5.00分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A．1500B．1200C．600D．3003．（5.00分）底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为（）A．20πB．18πC．16πD．14π4．（5.00分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣25．（5.00分）直线2x﹣y=7与直线3x+2y﹣7=0的交点是（）A．（3，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）6．（5.00分）过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是（）A．4x+3y﹣13=0B．4x﹣3y﹣19=0 C．3x﹣4y﹣16=0 D．3x+4y﹣8=0 7．（5.00分）圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切8．（5.00分）下列函数中，在区间（0，2）上单调递减的是（）A．B．y=lnx C．D．y=|x|9．（5.00分）若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（）A．只有一条B．无数条C．是平面α内的所有直线D．不存在10．（5.00分）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β11．（5.00分）若函数f（x）=2x﹣mx在区间（﹣1，0）内有一个零点，则实数m的取值可以是（）A．﹣1 B．1 C．．D．12．（5.00分）已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．40二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．（5.00分）两平行直线x+3y﹣4=0与2x+6y﹣9=0的距离是．14．（5.00分）圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为．15．（5.00分）若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是．16．（5.00分）空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10.00分）已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．18．（12.00分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长．19．（12.00分）已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性．20．（12.00分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离．21．（12.00分）已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．22．（12.00分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA ⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；（2）求证：面SAB⊥面SBC；（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．2014-2015学年甘肃省天水三中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．（5.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，则该几何体可以是圆台．故选：D．2．（5.00分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A．1500B．1200C．600D．300【解答】解：由直线可知：直线的斜率，解得α=600，故选：C．3．（5.00分）底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为（）A．20πB．18πC．16πD．14π【解答】解：由于圆柱的底面直径是4，所以圆柱的底面圆半径R=2，可得底面圆的周长为2πR=4π，∵圆柱的侧面展开是以底面圆周长为一边，圆柱的高为另一边的矩形，∴该圆柱的侧面积为S=2πRh=4π×4=16π．故选：C．4．（5.00分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【解答】解：∵已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（1+1）=﹣2，故选：D．5．（5.00分）直线2x﹣y=7与直线3x+2y﹣7=0的交点是（）A．（3，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）【解答】解：联立直线方程得：解得即交点坐标为（3，﹣1）故选：A．6．（5.00分）过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是（）A．4x+3y﹣13=0B．4x﹣3y﹣19=0 C．3x﹣4y﹣16=0 D．3x+4y﹣8=0【解答】解：因为两直线垂直，直线3x﹣4y+6=0的斜率为，所以所求直线的斜率k=﹣则直线方程为y﹣（﹣1）=﹣（x﹣4），化简得4x+3y﹣13=0故选：A．7．（5.00分）圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（﹣2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4．两个圆心之间的距离d==5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切．故选：D．8．（5.00分）下列函数中，在区间（0，2）上单调递减的是（）A．B．y=lnx C．D．y=|x|【解答】解：A中，y=﹣在（﹣∞，0）和（0，+∞）上是增函数，∴不满足条件；B中，y=lnx在定义域（0，+∞）上是增函数，∴不满足条件；C中，y=﹣是定义域上的偶函数，在（0，+∞）上是减函数，∴在（0，2）上是减函数，满足条件；D中，y=|x|是定义域上的偶函数，在（0，+∞）上是增函数，∴不满足条件；故选：C．9．（5.00分）若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（）A．只有一条B．无数条C．是平面α内的所有直线D．不存在【解答】解：若直线a与平面α不垂直，当直线a∥平面α时，在平面α内有无数条直线与直线a是异面垂直直线；当直线a⊂平面α时，在平面α内有无数条平行直线与直线a相交且垂直；直线a与平面α相交但不垂直，在平面α内有无数条平行直线与直线a垂直．∴若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线有无数条．故选：B．10．（5.00分）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β【解答】解：若l∥α，l∥β，则平面α，β可能相交，此时交线与l平行，故A 错误；若l⊥α，l⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；若l⊥α，l∥β，则存在直线m⊂β，使l∥m，则m⊥α，故此时α⊥β，故C错误；若α⊥β，l∥α，则l与β可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误；故选：B．11．（5.00分）若函数f（x）=2x﹣mx在区间（﹣1，0）内有一个零点，则实数m的取值可以是（）A．﹣1 B．1 C．．D．【解答】解：函数f（x）=2x﹣mx在区间（﹣1，0）内有一个零点，则有f（﹣1）f（0）＜0，即（+m）×1＜0，解得m＜﹣，结合所给的选项，故选：A．12．（5.00分）已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．40【解答】解：圆的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S=|AC|•|BD|=×10×4=20．故选：B．二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．（5.00分）两平行直线x+3y﹣4=0与2x+6y﹣9=0的距离是．【解答】解：由直线x+3y﹣4=0取一点A，令y=0得到x=4，即A（4，0），则两平行直线的距离等于A到直线2x+6y﹣9=0的距离d===．故答案为：14．（5.00分）圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为x2+y2=2．【解答】解：圆心到直线的距离：r=，所求圆的方程为x2+y2=2．故答案为：x2+y2=215．（5.00分）若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））．【解答】解：∵函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，∴a﹣1=0∴f（x）=﹣x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f（x）的增区间（﹣∞，0]故答案为：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））16．（5.00分）空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是3πa2．【解答】解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为，所以这个球面的面积．故答案为：3πa2三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10.00分）已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．【解答】解：取BC的中点为E，∵AB=AC，∴AE⊥BC．∵DB=DC，∴DE⊥BC．这样，BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直，∴BC⊥面ADE，∴BC⊥AD．18．（12.00分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C （4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长．【解答】解：（1）由两点式写方程得，即6x﹣y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y﹣5=6（x+1）即6x﹣y+11=0（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得故M（1，1）19．（12.00分）已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性．【解答】解：（1）依题意有，解得﹣3＜x＜3，所以函数f（x）的定义域是{x|﹣3＜x＜3}．（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，∵f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）=lg（9﹣x2），∴f（﹣x）=lg（9﹣（﹣x）2）=lg（9﹣x2）=f（x），∴函数f（x）为偶函数．20．（12.00分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离．【解答】（1）证明：∵AE=PE，AF=BF，∴EF∥PB又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，故EF∥平面PBC；（2）解：在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H∵PC⊥面ABCD，PC⊂面PBC∴面PBC⊥面ABCD又面PBC∩面ABCD=BC，FH⊥BC，FH⊂面ABCD∴FH⊥面PBC又EF||平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．在直角三角形FBH中，∠FBC=60°，FB=，FH=FBsin∠FBC=a，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于a．21．（12.00分）已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．【解答】解：（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然，当5﹣m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆．（2）圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0 的距离为，∵，有，∴，解得m=4．22．（12.00分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA ⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；（2）求证：面SAB⊥面SBC；（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．【解答】（1）解：∵底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．∴四棱锥S﹣ABCD的体积：V====．（2）证明：∵SA⊥面ABCD，BC⊂面ABCD，∴SA⊥BC，∵AB⊥BC，SA∩AB=A，∴BC⊥面SAB∵BC⊂面SBC∴面SAB⊥面SBC．（3）解：连接AC，∵SA⊥面ABCD，∴∠SCA 就是SC与底面ABCD所成的角．在三角形SCA中，∵SA=1，AC=，∴．…10分。

天水市一中2015届高考第一轮复习基础知识检测理科数学第Ⅰ卷一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合{}{}2|20,|55A x x x B x x =->=-<<，则 ( ) A.A∩B=B.A ∪B=RC.B ⊆AD.A ⊆B2. i 为虚数单位，则=+-2)11(ii （ ） A. 1- B. 1 C. i - D. i3.已知双曲线C ：22221x y a b -=（0,0a b >>52，则C 的渐近线方程为（ ）A.14y x =±B.13y x =± C.12y x =± D.y x =±4. 832()x x- 二项展开式中的常数项为 （ ）5．以下四个命题中：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为40.②线性回归直线方程a x b yˆˆˆ+=恒过样本中心),(y x ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(2,) (0)N σσ>．若ξ在(,1)-∞内取值的概率为0.1，则ξ在(2,3)内取值的概率为0.4 ； 其中真命题的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．6 B ．2 3 C ．3 D ．337．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ,且132455,,24n nS a a a a a +=+=则 （ ） A ．4n -1 B ．4n-1 C ．2n -1 D ．2n-1 8.同时具有性质“⑴ 最小正周期是π；⑵ 图象关于直线6x π=对称；⑶ 在[,]63ππ上是减函数”的一个函数可以是A.5sin()212x y π=+B.sin(2)3y x π=- C.2cos(2)3y x π=+ D.sin(2)6y x π=+9.如图所示程序框图中，输出S = （ ） A. 45 B. 55- C. 66- D. 6610．已知函数2()f x x = 的图像在点11(,())A x f x 与点22(,())B x f x 处的切线互相垂直并交于一点P ,则点P 的坐标可能为（ ）A.3(,3)2- B.(0,4)- C (2,3) D . 1(1,)4- 11.在ABC ∆中，6A π=,33,3AB AC ==， D 在边BC 上，且2CD DB =,则AD =（ ）A 19B 21C ．5D ．2712.已知函数()2log ,02sin(), 2104x x f x x x π⎧<<⎪=⎨≤≤⎪⎩，若存在实数1234,,,x x x x 满足()()()1234()f x f x f x f x ===，且1234x x x x <<<，则3412(1)(1)x x x x -⋅-⋅的取值范围是（ ） A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数，当[1,1)x ∈-时，242,10,(),01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨≤<⎩，则3()2f = 。

天水一中2012级2014-2015学年度第一学期第二阶段考试数学试题(文科）命题：赵玉峰 审题：张志义一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知等差数列的前项之和为，则=++876a a a （ ） A.6 B.9 C.12 D.18 2．下列命题的说法错误．．的是（ ） A ．命题“若错误！未找到引用源。

则 ”的逆否命题为“若, 则错误！未找到引用源。

”． B．“”是“错误！未找到引用源。

”的充分不必要条件．C ．对于命题错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

则错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

D．若错误！未找到引用源。

为假命题，则错误！未找到引用源。

均为假命题．3．将函数的图象上所有的点向右平行移动再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）．A ．y ＝sin （2xB ．y ＝sin （2xC ．y ＝sinD ．y ＝sin4．设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A ．9C ．3D ．2 5，在处取最小值，则=（ ）C.3D.46．若曲线在点处的切线方程是，则（ ） A ． B ． C ． D ．7．当时，不等式恒成立，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D.{}n a 13391=x 1≠x 1=x q p ∧q p ,x y sin =362y xy x x y ≤⎧⎪≥-⎨⎪+≥⎩2z x y =+x a =a 2y x ax b =++(0,)b 10x y -+=1,1a b ==1,1a b =-=1,1a b ==-1,1a b =-=-(1,2)x ∈240x mx ++<m (,5)-∞-(,5]-∞-(5,)-+∞[5,)-+∞8．已知sin （α－2π）＝2sinα），且α≠k πk ∈Z ），的值为（ ）ABCD9．在正方体中，点，分别是线段，的中点，则直线与所成角的余弦值是（） ABC D 10．若，则函数在区间上恰好有 （ ）A ．0个零点B ．1个零点C ．2个零点D ．3个零点11．点均在同一球面上，且、、两两垂直，且）A ．B ．CD 12．设f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x<0时，f ′（x ）g （x ）＋f （x ）g ′（x ）>0，且g （－3）＝0，则不等式f （x ）g （x ）<0的解集是（ ） A ．（－3,0）∪（3，＋∞） B ．（－3,0）∪（0,3） C ．（－∞，－3）∪（3，＋∞） D ．（－∞，－3）∪（0,3）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，且，则 ．14．若某几何体的三视图如下，该几何体的体积为，则俯视图中的.15．数列的前项和记为，，，则的通项公式为 .16．已知函数至少有一个值为正的零点，则实数的取值范围_____________。

天水一中2014级2014-2015学年度第学期第一学段考试数学试题命题：刘怡 谢君琴 审核：张硕光一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。

）1．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|-1≤x ≤3}, 则A∩（C R B ）=（ ）A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）2.下列函数中，随着x 的增大，增大速度最快的是（）A.50y =B. 1000y x =C. lg y x =D.11000x y e=3．已知函数()21f x +的定义域为12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，则()f x 的定义域为（ ）A ．31,24⎛⎫- ⎪⎝⎭ B ．31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．()3,2- D ．()3,3-4．下列函数是奇函数的是（ ）A ．()||f x x =-B ．()22x x f x -=+C ．()lg(1)lg(1)f x x x =+--D ．3()1f x x =-5．三个数20.310.3120.31,log ,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<6．函数)(x f y =在[0，2]上单调递增，且函数)2(+x f 是偶函数，则下列结论成立的是（） A ．f （1）＜f （）＜f （） B ．f （）＜f （1）＜f （）C ．f （）＜f （）＜f （1）D ．f （）＜f （1）＜f （）7．函数22x y x =-的图象大致是（ ）8．函数()()x x x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）9．已知方程a x =-12有两个不等实根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()0,∞-B ．()2,1C ．()+∞,0D ．()1,010．⎩⎨⎧≥-<+-=)1( , )1( ,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在),(+∞-∞上是减函数，则a 的取值范围是（）A. [11,)83 B. [10,3] C. (10,)3 D. (1,3-∞]二．填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。

2014-2015学年甘肃省天水市秦安二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分）1. cos 690∘=( ) A.−12B.12C.√32D.−√322. 已知集合M ={x ∈Z||x|<5}，则下列式子正确的是（ ） A.0⊆M B.2.5∈M C.{0}⊆M D.{0}∈M3. 已知集合M ={(x, y)|4x +y =6}，P ={(x, y)|3x +2y =7}，则M ∩P 等于（ ） A.{1}∪{2} B.(1, 2) C.{1, 2} D.{(1, 2)}4. 函数f(x)＝lg (x −2)+1x−3的定义域是（ ）A.(3, +∞)B.(2, 3)C.(2, 3)∪(3, +∞)D.[2, 3)∪(3, +∞)5. 函数y =x 2−4x +3，x ∈[−1, 1]的值域为( ) A.[0, 8] B.[−1, 0] C.[3, 8]D.[−1, 8]6. 已知向量a →=(sin θ, 2)，b →=(1, cos θ)且a →⊥b →，其中θ∈(π2，π)，则sin θ−cos θ等于（ ） A.√55 B.−√55C.2√55D.3√557. 若x 0是方程x +lg x =2的解，则x 0属于区间（ ） A.(12，1)B.(0,12)C.(1, 2)D.(2, 3)8. 已知sin (α−π4)=7√210，cos 2α=725，sin α=( )A.−45 B.45C.−35D.359. 在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →=2PM →，则PA →⋅(PB →+PC →)等于（ ）A.−43B.−49C.43D.4910. 若f(x)=3sin (2x +φ)+a ，对任意实数x 都有f(π3+x)=f(π3−x)，且f(π3)=−4，则实数a 的值等于( ) A.−7或−1 B.−1 C.±7 D.7或111. 设a >1，函数f(x)=log a x 在区间[a, 2a]上的最大值与最小值之差为12，则a =( ) A.2 B.√2 C.2√2 D.412. 下列函数中，函数图象关于y 轴对称，且在(0, +∞)上单调递增的是（ ） A.y =x 2−1B.y =2xC.y =log 12|x|D.y =x 12二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）已知扇形的圆心角为150∘，半径为4，则扇形的面积是________．函数y =tan (x +π4)的定义域为________．已知f(n)=sin nπ4，n ∈Z ，则f（1）+f （2）+f（3）+...+f (2012)=________．对于函数f(x)={sin x,sin x ≤cos xcos x,sin x >cos x，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x =π+kπ(k ∈Z )时，该函数取得最小值−1； ③该函数的图象关于x =5π4+2kπ(k ∈Z )对称；④当且仅当2kπ<x <π2+2kπ(k ∈Z )时，0<f(x)≤√22．其中正确命题的序号是________．（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18～22题每题12分，共70分）若cos α=23，α是第四象限角，求sin (α−2π)+sin (−α−3π)cos (α−3π)cos (π−α)−cos (−π−α)cos (α−4π)的值．（1）求sin 50∘(1+√3tan 10∘)的值． （2）若α,β∈(0,π2)，cos (α−β2)=√32，sin (α2−β)=−12，求cos (α+β)的值．已知向量a →=(sin θ, cos θ−2sin θ)，b →=(1, 2)． （1）若a → // b →，求tan θ的值；（2）若|a →|=|b →|，0<θ<π，求θ的值．已知向量a →=(2√3sin x,cos 2x)，b →=(cos x,2)，函数f(x)=a →⋅b →（1）求函数f(x)的单调递减区间．（2）将函数f(x)向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y =g(x)的图象．求g(x)在[0,π4]上的值域．关于x 的方程8sin (x +π3)cos x −2√3−a =0在开区间(−π4，π4)上．（1）若方程有解，求实数a 的取值范围．（2）若方程有两个不等实数根，求实数a 的取值范围．已知函数f(x)=x 3+2x ，若f(cos 2θ−2m)+f(2m sin θ−2)<0对θ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围．参考答案与试题解析2014-2015学年甘肃省天水市秦安二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分）1.【答案】此题暂无答案【考点】运用诱导于式化虫求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】元素与集水根系的判断集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】两条直验立交点坐标交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】对数函表的透义域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】平面向量三量积州运算数量积常断换个平只存量的垂直关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】函验立零点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】求二三度的余弦同角正角测数解的当本关系求两角因与差顿正弦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】平面射量长量化的性置及其运算平行向根（共线）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】正弦函较的对盛性正较夏造纵定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】对数函数表础象与性质对数函三的单调疫间对数射数长单介性与滤殊点对数函数于值域轨最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】函根的盖调道及年调区间【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】扇形常积至式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正切明数护性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】运用诱导于式化虫求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角水三的最值余弦函验库单调性三角于数的深期两及其牛法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18～22题每题12分，共70分）【答案】此题暂无答案【考点】运用诱导于式化虫求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】求两角因与差顿正弦同角正角测数解的当本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平面向明的推标运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平面向量三量积州运算函数的较域及盛求法求两角因与差顿正弦正弦函射的单调长函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】求两角因与差顿正弦函验立零点正较夏造纵定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】奇偶性与根调性的助合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。