人教版七年级上册 数学 2.2 整式的加减 课件 (共43张PPT)

解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1 ,B 2 x 2 x 1 ;计
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
二：计算
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项
放在一起。
搬
3.利用乘法分配律计算结果。 并
4.按要求按“升”或“降”幂排列。 排
注意：交换项的位置时，要将这一项的符 号一同带走。
小明的解法：
32
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
(1 )解 ： (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 ＝ y1 x2 )y
2
3
＝3x2y5xy2
2
3
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
4，多重括号化简的易错题
1,化 简 ：
3x2[2x3(x21)2x2]
解：3原 x2[2 式 x3x ＝ 232x2] ＝ 3 x 2 2 x 3 x 2 3 2 x 2 ＝ (3x23x22x2)2x3
＝4x22x3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去 大括号；
4
42
( 4 ) ( a b c ) a b c
（×） （×） （√ ）
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—” 号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
1.下列各式中，是同类项的是：__③__⑤_⑥______
① 2 x 2 y 3 与 x 3 y 2 ② x2 yz 与 x 2 y
③10mn与 2 mn
3
④ ( a )5与 (3)5 ⑤ 3x2 y 与 0.5yx2 ⑥-125与
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起， 最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
( 1 ) a ( b c d ) a b c d
（×）
(2 )c 2 (a b ) c 2 a b
(3)x23(x2)x23x3
多项式
定义：几个_单__项__式__的_和__.
项： 组成多项式中的__每__一_个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中__不__含_字__母__的__项____. 多项式的次数：多__项_式__中__次__数__最_高__的__项__的__次_数__。__.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不能看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
先化简，后求值
1 2x－
3(x＋ y2)2－
2(－2yx2)－ ,其
中
x＝－
1 12，y
1 解：原式x＝－3x－ y2＋ 6 4x＋ y22
2பைடு நூலகம்
1 ＝ x－3x＋4x－y26＋2y2
2
3
＝ x－4 y2
2
1
当x＝－1,y＝2 时 3
12
原式＝×（－1）－4（× ）
2
2
见负必括 见分必括
3
5
＝－ 2 －1＝－ 2
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的计算
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
如何进行整式的加减呢？ 八字诀
去括号、合并同类项
口诀： 去括号，看符号： 是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变号．
例如：+ ( 3x－3 ) = 3x－3 例如: －( x － 1) =－x + 1
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常 数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它 依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、__②_、__③__、__④__、_⑤.
＝820243 1 （代入时注意添上括号，乘号
＝ 39 2 3
改回“×”）
3
1.去掉下列各式中的括号。 （1）8m-（3n+5）=8m-3n-5 （2）n-4（3-2m）=n-12+8m （3）2（a-2b）-3（2m-n）=2a-4b-6m+3n
2.化简： -(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]
化简求值
• 1.运用整式的加减进行化简求值，一般先去 括号，合并同类项，再代入字母的值进行 计算，简记为“一化，二代，三计算”
• 2.在具体的运算中，也可以先合并同类项， 再去括号，但要按运算顺序去做。
• eg:-3(7x+5x-3x+x+6) • =-3(10x+6) • =-30x-18
易错点总结：
① 3a 2 2a 3 5a 5;
② 2x 4x 6x2;
③ 7 ab 2 ab 5 ;
④ 3 ab 2 ab 1 ab ;
⑤ 3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab 2 b 2 a 0 ;
注意：1，合并同类项 的法则是把同类项的系 数相加，字母和字母的 次数不变；
例： 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5 人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
易错点：结果不进行化简，直接写 （m+1/2m+5） 点 以保拨证：最结后果的中结有果m , 1最2 m简, 它.正们确是的同写类法项是，(应3 m合 5并).
2
3,化简求值中的易错题：
1 ,求多 3 (x2项 4x1 式 )1(3x34x26 )的值 x ， 2 ;
合并同类项法则： 合并同类项时，只把系数相加，字母 和字母的指数不变
同类项
同类项的定义：
1____ 相同，
（两相同）
2._相__同__的__字_母__的__指__数__也_相同。
1.与_系__数_无关
（两无关）
2.与字__母__的__位__置__无关。
注意：几个常数项也是_同__类__项_ 。
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
解 ： 3 x 2原 1x 32 3 式 x 3 ＝ 4x 2 2（先去括号） 3
＝ x33x24x21x 232 （降幂排列） 3
＝x35x212x1 3
（合并同类项，化简完成）
当x=-2时 （代入）
原 式 ( 2 )3 ＝ 5 ( 2 )2 1 2 ( 2 ) 1
• 一般的，几个整式相加减，如果有括号就 先去括号，然后在进行合并同类项。
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
一：去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
1.如果括号外的因数是正数，去 括号 后原括号内各项的符号与原来的符号 相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号 相反。 去括号的依据是分配律，一要注意符 号，二要注意各项系数的改变。
2.若 2 x 3 y n与 xm y2 是同类项，则m+n=__5_. 3.若xa6ya4与 3x 4 yb 的和是一个单项式，则 a b=__4_.
4.若 2 a 3 m b 5p4 b a n 1 7 b 5 a 4 ，则m+n-p=__-_4___
整式的加减 去括号
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
什么叫同类项
特征（1）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同 具有这两个特征的项叫同类项