江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(文)试题 Word版含答案

2020年第二学期八一中学高三三模理科数学试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集R U =，集合22{|log 1},{|20}A x x B x x x =<=+-≤，则U ()A B I ð等于 A. [1,2]-B. {2}C. [2,0]-D. ∅2．复数z 满足(12i)2i(i z +=+为虚数单位)，则z 的共轭复数z 等于 A. 3i 5-B.43i 55+ C. i - D. 4i 3- 3．设命题:p 0,sin 0x x x ∀>->，则p ⌝为 A. 0,sin 0x x x ∃≤-≤ B. 0,sin 0x x x ∃>-> C. 0,sin 0x x x ∀>-< D. 0,sin 0x x x ∃>-≤4. 已知3log 2sin 29,3a b -=︒=，12c π-=，则,,a b c 的大小关系是A. a b c <<B. a c b <<C. b a c <<D. b c a << 5．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，圆M 的圆心(2,)M t 在抛物线C 上,且圆M 过点F ，则圆M 被y 轴截得的弦长为A ．4 B. C. D.56．某学校高二年级共有8位数学老师，现从中选出4位外出听课学习半天，由于工作需要，甲乙两人最多去一人，则不同的选择方案有A. 15种B. 30种C. 557. 为1），则该几何体的体积为A.83B.3C.48. 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变.利用这个原理，解决下面问题：已知函数()f x 满足(4)()f x f x -=，且当[0,2]x ∈时的解析式为22log (2),01,()log ,12x x f x x x --≤≤⎧=⎨<≤⎩，则函数(y f x =）在[0,4]x ∈时的图像与直线1y =-围成封闭图形的面积是A ．2 B.22log 3 C.4 D.24log 3 9．函数32tan ((,))22y x x x ππ=-∈-的图像是，则 “π2π()()63f f =”是“5π()|()|12f x f ≤恒成立” A ．充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件11．已知数列{}n a ：2223333333441123123456712,,,,,,,,,,,,,2222222222222K （其中第一项是112，接下来的221-项是222123222，，，再接下来的321-项是33333331234567,,,,,,2222222，依此类推.）的前n 项和为n S ，下列判断： ①1010212-是{}n a 的第2036项； ②存在常数M ，使得n S M <恒成立；③20361018S =；④满足不等式1019n S >的正整数n 的最小值是2100.其中正确的个数是A ．0 B.1 C.2 D.312．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -.点M 在双曲线左支上，且12cos aMF F c∠=.若对双曲线C 右支上任意一点P ，1PMF ∆的面积都大于ab ，则双曲线C 的离心率的取值范围是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111771,2a S ==，则6S 等于 .14. 已知实数,x y 满足约束条件22032100220x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则21y z x +=+的取值范围是 .15. 已知ABC ∆中，o 2,1,90AB AC BAC ==∠=，线段BC 的6个七等分点依次是1236,,,...,M M M M ，则7k k AM AM -⋅u u u u u r u u u u u u u r(1,2,3,...,6k =)的最大值为 .16. 已知三棱锥P ABC -中，4,2PA PB PC ===，43AC =BC ⊥平面PAB ，则以点P 为球心且半径为1的球与该三棱锥公共部分的体积为 .三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第17题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）已知ABC ∆中，2,2AB AC ==D 是BC 上一点，满足2CAD BAD ∠=∠，CAD ∆与BAD ∆的面积之比为2.（Ⅰ）求BAD ∠； （Ⅱ）求sin ABD ∠.18．（本小题满分12分）如图，点,D E 分别是正ABC ∆的边,AC BC 的中点，点O 是DE 的中点，将CDE ∆沿DE 折起，使得平面CDE ⊥平面ABED ，得到四棱锥C ABED -.（Ⅰ）试在四棱锥C ABED -的棱BC 上确定一点F ，使得//OF 平面ADC ； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线DF 与平面ADC 所成角的正弦值.长期担任理科班教学数学教师成绩统计图频率组距分数0.03515014013012011010019．（本小题满分12分）为提升全市数学教师专业水平，营造良好的学习氛围，某市教科所举行了全市高中数学教师解题大赛，全市老师积极报名参加，参加人数特别多.该次考试试卷满分为150分，得分不低于130分的老师获得一等奖.为了解长期担任文科班数学教学和长期担任理科班数学教学对老师解题能力的影响，分别抽取了长期担任文科班数学教学和长期担任理科班各100名数学教师的成绩，并得到了下面两个统计图.（Ⅰ）完成下表，并判断是否有%90的把握认为长期担任文理科教学对老师这次解题大赛是否获得一等奖有影响？长期担任理科班 数学教学长期担任文科班数学教学合计获得一等奖 未获得一等奖（Ⅱ）把频率估计为概率，从所有参加解题大赛并长期担任理科班数学教学、长期担任文科班数学教学的老师中各随机抽取2名老师，进行进一步调查.（ⅰ）在选中的2名长期担任文科班数学教学的老师中有获得一等奖的条件下，求这4名教师中恰好2名获得一等奖的概率；（ⅱ）记这4名教师中获得一等奖的人数为X ，求随机变量X 的分布列与数学期望.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.临界值表：20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，点P 是椭圆C 上一点，以1PF 为直径的圆229:(22E x y +-=过点2F . （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点P 且斜率大于0的直线1l 与C 的另一个交点为A ，与直线4x =的交点为B ，过点M 且与1l 垂直的直线2l 与直线4x =交于点D ，求ABD ∆面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知()ln 1(R f x m x x m =+-∈且m 为常数）. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若对任意的(0,)m ∈+∞，都存在0(0,)x ∈+∞，使得00()e xf x k ≥+(其中e 为自然对数的底)，求实数k 的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为,,x c y t ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩（t 为参数，0c >）.以原点O为极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线12,C C 的极坐标方程分别为2cos ,4cos ρθρθ==，（Ⅰ）写出12,C C 及直线l 的普通方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线1C 相切，求l 被曲线2C 截得的弦长.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知()|2||21|,()|1||32|.f x x a x g x x x =-++=+-- （Ⅰ）若()2f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若存在实数12,x x ，使得等式12()()f x g x =成立，求实数a 的取值范围.高三三模理科数学参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.C BD A B C A C A C D D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13．272 14. 1[,3]5 15. 3649 16. π12三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第17题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．17．【解析】（I ）设BAD α∠=，由CAD ∆与BAD ∆的面积之比为2，得：112sin 222sin 22CAD BAD S S AD AD αα∆∆=⇒⨯=⨯⨯⋅，化简得cos 2α=，所以4BAD πα∠==. …………………………………………………………………6分（Ⅱ）因为2222cos13520BC AB AC AB AC =+-⋅︒=，所以BC =9分所以sin sin BC AC BAC ABD =⇒=∠∠，因此sin ABD ∠=…12分18．【解析】（Ⅰ）点F 在棱CB 上，14CF CB =， …………………………………2分 证明：取棱AB 上一点G ，使14AG AB =，连接,FG OG ， 因为在ABC ∆中14CF CB =，14AG AB =，所以//AC FG . 由题知1//,4AG OD AG AB OD ==， 所以四边形ADOG 为平行四边形，//AD OG ，………………………………………4分 因为//AD OG ，//AC FG ，所以//OG 平面ADC ，//FG 平面ADC ， 又OG FG G =I ， 所以平面//GOF 平面ADC ，OF ⊂平面GOF ，故//OF 平面ADC . ………………………………6分（Ⅱ）如图，取棱AB 中点H ，OH DE ⊥.平面CDE ⊥平面ABED ，平面CDE I 平面=ABED DE ，CO DE ⊥，所以CO ⊥平面ABED ，以O 为原点，,,OH OE OC 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系. 设正ABC ∆的边长为4，则)0,2,3(-A ，)0,2,3(B ，)3,0,0(C ，)0,1,0(-D ，所以)3,1,0(),0,1,3(--=-=CD AD ，…………8分设(,,)n x y z =r是平面ADC 的法向量，所以00n AD n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u uu rr uu u r即0y y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，取1x =，则1y z ==-，1)n =-r …10分 设点111(,,)F x y z ，因为)3,2,3(-=，14CF CB =，11111(,,(,,4424CF x y z CB ===-u u u ru u u r ，所以12F⎝⎭，32DF =⎝⎭u u ur ，设直线DF 与平面ADC 所成角为θ，则||sin ||||DF n DF n θ⋅===⋅u u u rru u ur r .…12分19.【解析】（Ⅰ）完成表格如下：所以706.2279200155********)75208025(20022<=⨯⨯⨯⨯-⨯=K ，则没有%90的把握认为长期担任文理科教学对老师这次解题大赛获得一等奖有影响. …………4分 （Ⅱ）由统计图知文科老师获得一等奖的概率为51，理科老师获得一等奖的概率为41. （ⅰ）设“2名长期担任文科班数学教学的老师中有获得一等奖”为事件A ；“4名教师中恰好2名获得一等奖”为事件B ，则259)54(1)(2=-=A P ； 40057)43()41()54()51()43()51()(12122222=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=C C C AB P . 则4819)()()|(==A P AB P A B P . …………………………8分（ⅱ）X 的可能取值为4,3,2,1,0，则259)0(==X P ； 5021)54()43()41()43()54()51()1(212212=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==C C X P ； 40073)54()51()43()41()54()41()43()51()2(121222222222=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==C C C C X P ； 2007)54()51()41()43()41()51()3(1222212222=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==C C C C X P ； 4001)41()51()4(222222=⨯⨯⨯==C C XP . ………………………………10分 所以随机变量X 的分布列为：所以10)442146168(400=+++⨯=EX . ………………………………12分 20．【解析】（Ⅰ）在圆E 的方程中，令0y =，得到：24x =，所以12(2,0),(2,0)F F -， ………………………………………………………2分又因为21//2OE F P =，所以P 点坐标为，所以122||||2a PF PF a b =+===，因此椭圆C 的方程为22184x y +=. ………………………………5分（Ⅱ）设直线1:(2)(0)l y k x k =->，所以点B 的坐标为2)k +， 设(,)A A A x y ，(,)D D D x y ,将直线1l 代入椭圆方程得：2222(12)8)840k x k x k ++-+--=，所以222284421212P A A k k x x x k k ----=⇒=++， ……………………………7分直线2l 的方程为：1(3)y x k =--，所以点D 坐标为1(4)k，所以111(4)|||2|22ABDA B D S x y y k k∆=--=+…………………10分3=2k k ++≥32k k=即2k =时取等号，综上，ABD ∆面积的最小值是. ………………………………12分 21．【解析】（Ⅰ）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，'()1m f x x =+，由0,()0x f x >⎧⎨'>⎩得0,x x m >⎧⎨>-⎩（※）， ………………………………1分（i ）0m ≥时，不等式组（※）的解为0x >，函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增； ………………………………3分 （ⅱ）0m <时，不等式组（※）的解为x m >-，函数()f x 在区间(0,)m -上单调递减，在区间(,)m -+∞上单调递增； ………………………………5分 （Ⅱ）记()e ()=e ln 1xxg x f x k m x x k =-+--++,则e ()e 1x xm x x m g x x x--'=--=，由()0g x '=得e xm x x =-，记()e xh x x x =-,则()e e 1xxh x x '=+-,当0x >时，()0h x '>,所以函数()h x 在区间(0,)+∞上单调递增，且值域为(0,)+∞， ………………7分所以对任意的(0,)m ∈+∞，都存在0(0,)x ∈+∞，使得000e x m x x =-，即0()0g x '=， 又因为()e 1x m g x x '=--在区间(0,)+∞上单调递增，所以00x x <<时，()0g x '<，0x x >时，()0g x '>，所以000min 0000000()()e ln 1=e (e )ln 1x x x g x g x m x x k x x x x k ==--++---++…9分 记()e (e )ln 1t t t t t t t k ϕ=---++(0t >)，则()ln (1e e )t t t t t ϕ'=--,因为1e e 0t t t --<，所以01t << 时，()0t ϕ'>,1t > 时，()0t ϕ'<,即()t ϕ在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,)+∞上单调递减， ………………11分 所以0max ()(1)e x k ϕϕ==+，依题意e 0k +≤，综上：实数k 的取值范围(,e]-∞-. ………………12分（二）选考题：共10分．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22.【解析】（Ⅰ）222212:(1)1,:(2)4,:0C x y C x y l x c -+=-+=+-=.…5分 （Ⅱ）由已知，1C 的圆心(1,0)到直线:0l x c +-=的距离为11=，解得3c =，即:30l x -=， ………………………………7分 故2C 的圆心(2,0)到:30l x -=12=，则l 截圆2C 所得的弦长为=………………………………10分23.【解析】（Ⅰ）因为()|2||21||1|f x x a x a =-++≥+，所以)(x f 的最小值为|1|+a . 由已知|1|2a +≥，解得1a ≥或 3.a ≤-所以实数a 的取值范围是(,3][1,)-∞-+∞U . ………………………………5分（Ⅱ）()f x 的值域为[|1|,)a ++∞，23,12()41,13223,3x x g x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=--<≤⎨⎪⎪-+>⎪⎩， 故()g x 的值域为5(,]3-∞， ………………………………7分 依题意5[|1|,)(,]3a I ++∞-∞≠∅，从而582|1|.333a a +≤⇒-≤≤ 所以实数a 的取值范围是]32,38[-. ………………………………10分。

2020届南昌市八一中学高三语文第三次模拟考试卷本试卷22小题，满分150分。

考试用时150分钟。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

文化的含义十分丰富，但归根结底是人类价值观与道德观的问题，是人类面对生存需求所生成和发展起来的一套价值取向和道德规范。

人类的价值观与道德观有共性的一面，但不同的国家、民族在其漫长的发展岁月中，又因不同的生存环境和历程发展出各自的个性。

坚持文化自信，就是要坚持和发扬在数千年的历史进程中、近百年的深刻变革特别是社会主义革命与建设中，中华民族所形成的一套符合自身发展需要的价值观与道德观。

坚持对中华民族传统审美理想的自信，是坚持文化自信这篇大文章中一个不应被忽略的问题。

中华民族的传统审美理想是什么呢？就是基于中庸之道的含蓄、内敛、不走极端。

例如，在中国绘画传统中，死亡、战乱、杀人等都是不入画的。

人类社会或大自然的极端的、非正常的表现，都不符合中国文化重视现世生存的情结以及“和为贵”的中庸之道。

这与以执着的宗教信仰为基础的西方文化有很大不同。

西方艺术以激情之极度发挥、揭示之穷尽形相、表现之繁复淋漓为最高境界，比如主张愤怒出诗人，绘画题材也是无所顾忌，战争、死亡、流血、砍头等揭示人类“原罪”及其救赎的事物，全都可以入画。

这是两种截然不同的审美理想。

如果形象地加以譬喻，那么中国文化就是“包子”文化，习惯于把事物和情感包在里头；而西方文化则是“比萨”文化，习惯于把事物和情感亮在外头。

事实上，一个民族的审美理想是一个民族的文化制高点，只有站在制高点上，才能真正与西方文化分庭抗礼。

100多年来，随着西方文化的强势影响，传统的审美理想受到强烈冲击。

当然，这其中有历史的必然和变革的必要。

无论是今日还是将来，我们始终有必要同西方文明进行对话，互相借鉴也不应停止。

但是，我们不应樊篱尽撤，甚至举手投降。

过去，各种西方现代派及后现代的文化，包括各种稀奇古怪的建筑、绘画、雕塑乃至以丑为美的文学创作、艺术表演颇受追捧。

2020-2021学年南昌市八一中学高三语文第三次联考试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面文字，完成下面小题。

材料一:整体而言，网络小说的典型形态和传统通俗文学是一脉相承的。

互联网的作用体现在使小说创作者与读者之间建立新的联系，读者通过互联网推动创作者开发出更多新题材、新创作方式和新内容。

创作者们在同一平台上相互竞争，也会推动内容进化，使得内容走向“多元化”。

可以说，中国网络小说在全球都是走在前列的，对中国当代文化发展产生了很强的推动力。

互联网传播和反馈速度更快，交流更直接。

用户通过互联网贴出小说，瞬间就能到达读者手中。

作家可以快速调整内容，写作水平也会快速提高。

很多小说开头很一般，甚至漏洞百出，但写了几个月之后，作品渐入佳境，让人无法割舍。

互联网对创作的提升帮助非常大。

网络文学的面貌几年就会发生一次巨大变化，不断推陈出新。

近20多年来，网络文学有三个最直观的变化:一是数量更加庞大。

最早的时候，论坛上前一晚所有小说的更新内容，早上起来花一两个小时就可以看完。

现在网络小说每天的更新量之大，无论你怎么翻页都翻不完。

二是从模仿到原创。

当时大部分内容，10部有9部是玄幻类作品，题材比较单一，而现在仅大类就有200多个，下面小流派更多，原创性大大提高。

三是质量大幅提高。

当时作品大多模仿痕迹很重，语言和构思也比较稚嫩。

现在很多作家文笔老练。

今天，网络小说可以说聚集了通俗文学领域的很多优秀作家作品。

在日本、韩国和东南亚各国，我们的网络小说已经大量进入，翻译后不存在接受障碍，国内的热门作品，在国外受欢迎程度也很高。

在欧美，近两年也开始出现翻译中国网络小说的趋势，截至2019年初已翻译100多部，起点国际上线后，有了专业译者组的帮助，迄今翻译500多部。

这是我们以前很难想象的，尤其是我们网络小说都很长，几百万字、上千万字的都有。

有国外爱好者花如此大的精力和成本主动翻译，说明我们的网络文学有内容品质优势，成功走出去本身很能说明问题。

江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数 学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则A ∪(C R B)= ( )A ．B ．C ．D ． 2．若复数z与其共轭复数满足，则( ) A ．B ．C ．2D ．3. 已知，，，则( )A.B.C.D.4．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是 A ．B ．C ．10D ．5．若满足约束条件，且，则（ ）A. z 的最大值为6B. z 的最大值为8C. z 的最小值为6D. z 的最小值为86.函数的部分图像大致为( )7．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中，错误的是( )}13|{},1|{2<=≤=xx B x x A }0|{<x x }10|{≤≤x x }01|{<≤-x x }1|{-≥x x z i z z 312+=-=||z 2350.3x π=log 3y π=cos3z =z y x <<y z x <<z x y <<x z y <<()165185325,x y 04x y x y -≤⎧⎨+≥⎩2z x y =+sin 4()ln xf x x=n m ,βα,A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则或8．设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（ ） A. B. C. D. 9．若函数(其中，)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A ．向右平移个单位长度B ．向左平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向右平移个单位长度 10．设是的前项和，，且，则( ) A ． -66B ． 77C ． 88D ． 9911. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作圆的切线交双曲线右支于点，若，又为双曲线的离心率，则的值为( )A ．B ．C ．D ． 12．已知函数，若函数有4个零点，则实数m 的取值范围为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知()1i z i +=为虚数单位)，则在复平面内，复数z 的共轭复数z 对应的点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设集合{A x =|||1},{1,0,}(0)x a B b b -==>，若A B ，则对应的实数(),a b 有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对3．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分(10分制)的频数分布表如下设得分的中位数e m ，众数0m ，平均数x ，下列关系正确的是A ．0e m m x ==B ．0e m m x =<C ．0e m m x <<D ．0e m m x <<4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．3πB ．9πC ．12π．36π5．在ABC ∆中，D 为线段AB 上一点，且BD=3AD ，若,CD CA CB λμ=+u u u r u u u r u u u r 则λμ= A. 13 B ．3 C. 14D ．4 6．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为,,,1,c b a b c a b a c+=++则下列说法不一定成立的是 A ．△ABC 可能为正三角形 B ．角A ，B ，C 为等差数列C ．角B 可能小于3π D ．角B+C 为定值 7．已知函数()()2sin 0f x x ωω=>的最小正周期为π，若将其图像沿x 轴向右平移m(m>0)个单位，所得图像关于3x π=对称，则实数m 的最小值为 A.4πB ．3π C.34πD ．π 8．函数()s ,0(1co f x x x x x x ππ⎛⎫=--≤≠ ⎪⎝⎭且）…的图象可能为9．甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制(不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束)．根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高0.1，反之，降低0.1．则甲以3：1取得胜利的概率为A ．0.162B ．0.18C ．0.168D ．0.17410．已知双曲线C:()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点M 在C 的右支上， 1MF 与y 轴交于点2,A MAF ∆的内切圆与边2AF 切于点B ，若12||4||,F F AB =则C 的渐近线方程是A 0y ±=B ．0x ±=C ．20x y ±=D ．20x y ±=11．将正整数20分解成两个正整数的乘积有1×20,210,45⨯⨯=种，其中4×5是这三种分解中两数差的绝对值最小的．我们称4×5为20的最佳分解.当(),N p q p q q p +≤⨯∈且是正整数n 的最佳分解时，定义函数(),f n q p =-则数列(){}()N 3nf n +∈的前100项和100S 为A ．5031+B ．5031-C ．50312-D ．50312+ 12．已知函数()()|2|4ln 1,()x f x e g x -=+=2,0,2,0a x x a x x +-≥⎧⎨--<⎩若存在a [](),1,Z n n n ∈+∈使得方程()()f x g x =有四个不同的实根，则n 的最大值是。

2020届南昌市八一中学高三英语第三次模拟考试卷第一部分听力第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What will the woman do this afternoon?A. Go fishing.B. Drive to the country.C. Watch a play.2.How much more does the man need?A. $100.B. $200.C. $300.3.For what is the woman asking for leave?A. A holiday.B. A wedding.C. An opening ceremony.4.Where are the speakers probably?A. At home.B. At a stadium.C. At a store.5.What’s Peter’s attitude towards his late arrival?A. Indifferent.B. Apologetic.C. Angry.第二节听下面5段对话或独白。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6.What is the woman?A. A student.B. An editor.C. A professor.7.Why does the woman want to put a message?A. To sell something.B. To hire an English teacher.C. To find a language partner.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。

8.Where does the woman plan to go?A. The UK.B. America.C. Canada.9.What are the speakers mainly talking about?A. Working abroad.B. Studying abroad.C. Traveling abroad.听下面一段对话，回答第10至第12三个小题。

2019-2020学年南昌市八一中学高三语文第三次联考试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

我只欠母亲赵鑫珊人生的笑和哭常常发生在同一时刻。

一九五五年八月上旬，我一直在期待录取通知书的到来，前途未卜。

是否能考取，没有把握，虽然自我感觉考得不错。

是否能考取第一志愿第一学校，更是个未知数。

不能有奢望。

八月中旬，羊子巷、马家巷一带有几位考生已经接到通知，更叫我心焦——这也是我平生第一次体验到什么是心焦或焦虑。

不安和焦虑也会有助于打碎平庸。

邮递员骑着自行车一天送两回信：上午约十点，下午约四点。

我是天天盼决定命运的信件。

一天下午，我在马家巷大院内同一群少年玩耍。

“赵鑫珊，通知书！”邮递员的叫声。

我拆信的手在颤抖。

旁边围观的少年首先叫了起来：“北京大学！”中国章回小说常用这样两句来形容人的幸福时刻：“洞房花烛夜，金榜题名时。

”我看到母亲的表情是满脸堆笑，为儿子的胜利。

第二天，母亲为我收拾行装。

一共带两个箱子，一条绣花被子。

母亲把一件件衣服放进箱里，并用双手抚平，泪水便滴在衣服上。

“妈，你哭什么？我考上了，你应该快活才是！”我这一说，妈妈的泪水流得更多，但她没有解释她为什么哭。

后来我成长了，读到唐诗“慈母手中线，游子身上衣。

临行密密缝，意恐迟迟归。

谁言寸草心，报得三春晖”，才渐渐明白母亲为什么暗暗垂泪。

母亲不善言辞。

她预感到，儿子这一走，在娘身边的日子就不会多。

母亲的预感是对的。

大学六年，我一共回过三次家。

加起来的时间不到两个月。

主要原因是买不起火车票。

母亲死后二十年，大妹妹才告诉我，我去北京读书的头两年，妈妈经常哭，以至于眼睛受伤，到医院去看眼科。

听妹妹这样述说往事，我发呆了好一阵子。

我对不起母亲！过去我不知道这件事。

我后悔我给母亲的信很少且太短。

后来邻居对我说：“你娘总是手拿信对我们说：‘你们看我儿子的信，就像电报，只有几行字！’”我总以为学校的事，母亲不懂，不必同母亲多说——今天，我为我的信而深感内疚！在校六年，我给母亲报平安的家信平均每个月一封。

2015年南昌市八一中学高三文科三模试卷文科数学第I 卷（选择题）一．选择题（共12个小题，每题5分）1. 若复数()i i z +=-21(i 是虚数单位），则z = （ ） A ．210B.22 C.25 D.23 2．已知α为第二象限角，且54)sin(-=+πα ，则=α2tan ( ) A ．724 B ．54 C ．724- D ．38- 3.已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的四个数字之和能被3整除的概率是; （ ）A ．41 B ．21 C ．83 D ．434. 运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．5. 若)10(02log ≠><a a a 且，则函数)1(log )(+=x x f a 的图像大致是 ( )6． 在等比数列{}n a 中，若84,a a 是方程0342=+-x x 的两根，则6a 的值是 （ ） A ．3- B. 3 C. 3-3或 D. 3-+7．设向量b a ,满足m b a b a =•==,1 ，则()R t b t a ∈+的最小值为 （ ）A ．2B ．21m +C ．1D ．21m-8．设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3213y x y x y x ，且目标函数y ax z +=仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a 的取值范围是 ( )A ． （4，5）B ．（-2，2）C ．（3，5）D ．（-2，1）9．已知定义在R 上的偶函数f(x)满足f(4+x)=f(x),且在区间[0，2]上是增函数，那么f(0)<0,是函数f(x)在区间[0，6]上有3个零点的 （ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件10．已知角ϕ的终边经过点P （3，-4），函数)0)(sin()(>+=ωϕωx x f 的图像的两条相邻对称轴之间的距离等于3π，则=)12(πf（ ） A.1027-B.1027 C.102- D. 10211.已知双曲线12222=-by a x 与直线y=2x 有公共点与y=3x 没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为 A.(]10,5， B.(]10,1， C. ），（5,1 D.[)∞+，512. 已知函数431)(23-++-=ax x x x f 在x=3处取得极值，则当)2,0[,)((cos )(sin 'πβαβα∈+f f取得最大值时，βα+= （ ） A ．0 B.2πC.πD.23π 第II 卷（非选择题）二．填空题（共4个小题，每题5分） 13． 观察下列不等式：;1211<）（;26121)2(<+；31216121)3(<++.则第n 个不等式为____________．14. 过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 作倾斜角为 45的直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB的长为8，则p= .15.已知直线L:y=kx+b 和曲线133+-=x x y 相切，则斜率k 最小时直线L 的方程是 .16. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是正视图 侧视图 俯视图三．解答题（共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；） 17. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，,14,111+==+n n a S a 设n n n a a b 21-=+ （1）证明：数列{}n b 是等比数列； （2）数列{}n C 满足()*∈+=N n b c n n 3log 12，设,1433221+++++=n n n c c c c c c c c T求证：对一切*∈N n 不等式41<n T 恒成立。