浙江省嘉兴市2019-2020学年高二下学期期末检测信息技术试题 Word版含答案

2019-2020学年浙江省嘉兴市高二下学期期末数学试题一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,3A =，集合{}3,4,5B =，则集合()UA B =（ ）A ．{}3B ．{}2,6C ．{}1,3,4,5D ．{}1,2,4,5,6【答案】B【解析】利用并集和补集的概念即可得出答案. 【详解】{}1,3A =，{}3,4,5B =，∴ {}1,3,4,5A B =,又{}1,2,3,4,5,6U =，∴(){}U2,6A B =，故选B.2．已知复数()()1i a i -+为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．0C ．1D ．2【答案】A【解析】利用复数的乘法法则将复数()()1i a i -+化为一般形式，然后利用该复数为纯虚数可得出关于a 的等式与不等式，即可解得实数a 的值. 【详解】()()()()111i a i a a i -+=++-，由于该复数为纯虚数，则1010a a +=⎧⎨-≠⎩，解得1a =-.故选：A. 【点睛】本题考查利用复数的类型求参数，同时也考查了复数乘法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.3．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()ln 1f x x =+，则()1f -=（ ）A ．ln 2-B ．1-C ．0D ．1【答案】B【解析】由函数的奇偶性可得()()11f f -=-，进而计算即可得解. 【详解】函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()ln 1f x x =+，∴()()()11ln111f f -=-=-+=-.故选：B . 【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题. 4．已知物体位移S （单位：米）和时间t （单位：秒）满足：321S t t =-+，则该物体在1t =时刻的瞬时速度为（ ） A ．1米/秒 B ．2米/秒C ．3米/秒D ．4米/秒【答案】A【解析】求出S 关于t 的导数，令1t =可得． 【详解】由题意232S t '=-，1t =时，321S '=-=． 故选：A ． 【点睛】本题考查导数的物理意义，本题属于基础题．5．用数学归纳法证明：1232(21)n n n +++⋅⋅⋅+=+时，从n k =推证1n k =+时，左边增加的代数式是（ ） A ．43k + B ．42k +C ．22k +D ．21k +【答案】A【解析】根据题设中的等式，当n k =时，等式的左边为1232k +++⋅⋅⋅+，当1n k =+时，等式的左边为122(21)2(1)k k k ++⋅⋅⋅+++++，即可求解． 【详解】由题意，可得当1n =时，等式的左边为12+， 当n k =时，等式的左边为1232k +++⋅⋅⋅+，当1n k =+时，等式的左边为1232(21)2(1)k k k +++⋅⋅⋅+++++，所以从k 到1k +时，左边需增加的代数式是(21)2(1)43k k k +++=+， 故选A ． 【点睛】本题主要考查了数学归纳法的应用，其中解答中熟记数学归纳法的基本形式，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 6．在ABC 中，2CD DB =，AE ED =，则下列向量与BE 相等是（ ）A ．5163AB AC - B ．5163AB AC -+ C ．2136AB AC -D ．2136AB AC -+【答案】D【解析】根据向量的线性运算将BE 用AB ，AC 表示即可. 【详解】因为AE ED =，所以E 为AD 的中点， 所以111()()223BA B BE D BA BC =+=+11[()]23AB AC AB =-+- 14121()23336AB AC AB AC =-+=-+ 故选：D 【点睛】本题主要考查向量的线性运算及平面向量基本定理，属于基础题. 7．已知()0,2a ∈，随机变量ξ的分布列如下：ξa2P23a- 13 3a则()D ξ的最大值为（ ） A ．2 B ．1C ．23D ．13【答案】C【解析】根据分布列求出期望，再得方差，根据二次函数性质可得最大值． 【详解】由已知12()33a E a a ξ=+=， ∴22221()(0)()(2)333a aD a a a a ξ-=⨯-+⨯-+⨯-22222(2)(1)333a a a =--=--+，∴1a =时，max 2()3D ξ=．故选：C ． 【点睛】本题考查简单随机变量的分布列，均值与方差，掌握方差计算方法是解题关键． 8．某高一学生将来准备报考医学专业.该同学已有两所心仪大学A ，B ，其中A 大学报考医学专业时要求同时．．选考物理和．化学，B 大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门.若该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有（ ） A ．21种 B ．23种 C ．25种 D ．27种【答案】C【解析】报考A 大学的选择方案有15C 种，报考B 大学的选择方案有252C 种，最后利用分步计数原理计算即可得解. 【详解】A 大学报考医学专业时要求同时选考物理和化学，故报考A 大学的选择方案有15C 种；B 大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门，故报考B 大学的选择方案有252C 种；该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有1255225C C +=种.故选：C . 【点睛】本题考查排列组合的应用，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题.9．已知数列{}n a 中，1a a =，212n n a a +=-，当3n ≥时，n a 为定值，则实数a 的不同的值有（ ） A ．5个 B ．5个 C ．6个 D ．7个【答案】D【解析】由题可得，2332a a -=，求出3a ，再由递推关系212n n a a +=-去求出21,a a 即可. 【详解】由题可知，若要满足3n ≥时，n a 恒为定值，则只需满足2332a a -=，故31a =-或32a =.当31a =-时，解得21a =±，从而解得：11a =±，或1a =； 当32a =时，解得22a =±，从而解得：12a =±，或10a =； 故1a 的不同取值有7个. 故选：D 【点睛】本题主要考查了数列的递推公式的计算，考查了学生的运算求解能力. 10．设a ，b ∈R ，且0b ≠，函数()f x x a bx =--.若函数()()y f f x =有且仅有两个零点，则（ ） A ．0a <，01b << B ．0a <，10b -<< C ．0a >，01b << D ．0a >，10b -<<【答案】B【解析】令()t f x =，则()0f t =.即t a bt -=时，方程x a bx t -=+有且仅有两个根.分别画y t a =-，y bt =的图像和y x a =-，1y bx t =+（2y bx t =+）的图像，观察得到. 【详解】 由题意知：方程()()0ff x =有且仅有两个根.令()t f x =，则()0f t =.即t a bt-=时，方程x a bx t -=+有且仅有两个根. 令()g t t a =- ，()h t bt = ，①当ab>⎧⎨>⎩时，由图可知，方程有1个或4个根；②当ab>⎧⎨<⎩时，由图可知，方程有0个或1个根；③当ab<⎧⎨>⎩时，由图可知，方程有0个或1个根；④当ab<⎧⎨<⎩时，由图可知，要使方程有2个根，必须满足10b-<<.直线y bt =与直线y t a =-+的交点横坐标11at b =+， 直线y bt =和直线y t a =-的交点横坐标21at b -=-，直线y bx t =+经过点(),0a 时，t ab =-，由题可知：11a a ab b b -<-<+-，即1b -<<.综上所述：01a b <⎧⎪⎨-<<⎪⎩时，函数()()y f f x =有两个零点.故选B.【点睛】此题的关键是分别以t 和x 作为自变量，作出y t a =-，y bt =和y x a =-，1y bx t =+（2y bx t =+）的图像，先确定1t ，2t 的值，再确定1y bx t =+（2y bx t =+）的图像，从图像观察得出结论，注意复合函数自变量的转化.二、双空题 11．已知复数21i z =+（其中i 为虚数单位），则z =______；z =______. 【答案】1i +【解析】由复数除法计算出z ，可得其共轭复数，再由模的计算公式计算模． 【详解】 由已知22(1)11(1)(1)i z i i i i -===-++-，∴1z i =+，z == 故答案为：1i -． 【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数和模的概念，属于基础题．12．从1，2，3，4，5这五个数字中任取4个数组成无重复数字的四位数，则这样的四位数共有______个；其中奇数有______个. 【答案】120 72【解析】(1)直接利用排列数公式求解即可；(2)先确定个位数的种数，再确定千位、百位、十位的种数，然后根据分步计数原理直接求解即可. 【详解】(1)从1，2，3，4，5这五个数字中任取4个数组成无重复数字的四位数，共有45120A =种；(2)第一步，先从1， 3， 5三个数中选一个放在个位有13C 种方法； 第二步，再从剩余的4个数中选3个放在千位、百位、十位有34A 种方法；根据分步计数原理，可得133472C A =个.故答案为: 120；72 【点睛】本题主要考查了排列组合的应用，属于基础题.13．设()5234501234521x a a x a x a x a x a x -=+++++，则2a =______；12345a a a a a ++++=______.【答案】40- 2【解析】令()()521f x x =-，利用二项展开式通项可求得2a 的值，利用赋值法可得出()()1234510a a a a a f f ++++=-，即可得解.【详解】二项展开式通项为()()()5551552121rr rrr r r r T C x C x ---+=⋅⋅-=⋅⋅-⋅，令52r，可得3r =，则()332252140a C =⋅⋅-=-.令()()521f x x =-，则()()()()12345012345010112a a a a a a a a a a a a f f ++++=+++++-=-=--=.故答案为：40-；2. 【点睛】本题考查利用二项展开式求指定项的系数，同时也考查了利用赋值法求项的系数和，考查计算能力，属于中等题.14．袋子里有7个大小相同的小球，其中2个红球，5个白球，从中随机取出2个小球，则取出的都是红球的概率为______；若ξ表示取出的红球的个数，则()E ξ=______.【答案】121 47【解析】(1)求出随机取出2个小球的取法种数和2个小球是红球的种数，根据古典概型计算公式求解即可；(2)确定ξ的所有可能取值，再求出相应的概率，根据均值公式求解即可. 【详解】(1) 随机取出2个小球有2721C =种取法，取出的2个小球都是红球有1种取法，故取出的都是红球的概率121P =； (2)ξ的所有可能取值为0，1，2，252710(0)21C P C ξ===；11522710)121(C C P C ξ===；2711(2)21P ξC ===，所以ξ的分布列为所以1010140122121217()E ξ=⨯+⨯+⨯=. 故答案为：121；47【点睛】本题主要考查了古典概型的概率计算，随机变量的均值的求解，属于基础题.三、填空题15．已知ABC 中，π2C =，M 是BC 的中点，且π3AMC ∠=，则sin MAB ∠=______. 【答案】14【解析】作出图形，设CM x =，用x 表示AC 、AM 、MB ，在AMB 中利用正弦定理即可求得sin MAB ∠. 【详解】如图所示，已知π2C =，M 是BC 的中点，且π3AMC ∠=，设CM x =，则3AC x =，2AM x =，MB x =， 在AMB 中，23AMB π∠=，227AB AC AB x +，MB x =， 7sin sin 3x xMAB =∠，解得sin MAB ∠=21. 故答案为：2114【点睛】本题考查正弦定理解三角形、勾股定理，属于基础题.16．已知向量1a =，向量b 满足4a b a b -++=，则b 的最小值为______. 3【解析】根据平行四边形性质可得()22222a b a b a b ++-=+，再结合基本不等式即可求出b 的最小值. 【详解】由平行四边形性质可得：()22222a b a b a b++-=+，由基本不等式可得：()2222a b a b a b a b++-++-≥，当且仅当a b a b +=-时等号成立， 所以()()22222a b a b a b++-+≥，即()224212b+≥， 所以3b ≥，所以b 的最小值为33【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算及基本不等式的应用，属于中档题.17．若不等式224ln x x ax b x -≤++≤对任意的[]1,x e ∈恒成立，则实数b 的最大值为______. 【答案】2【解析】由224ln x x ax b x -≤++≤得：2224ln x x ax b x x -+-≤+≤-， 设2()2f x x x =-+-，2()4ln g x x x =-，()h x ax b =+ ， 则()()()f x h x g x ≤≤ 在[]1,x e ∈上恒成立，且b 为()h x 的纵截距，利用()f x ，()g x ，()h x 的图像得到当()h x ax b =+过点A ，且与2()2f x x x =-+-相切时，b 有最大值，进而得到答案. 【详解】由224ln x x ax b x -≤++≤得：2224ln x x ax b x x -+-≤+≤-， 设2()2f x x x =-+-，2()4ln g x x x =-，()h x ax b =+ ， 则()()()f x h x g x ≤≤ 在[]1,x e ∈上恒成立，且b 为()h x 的纵截距，易知，2()2f x x x =-+-在[]1,e 上单调递减，且(1)2f =- ，2()2f e e e =-+-，242(2)()2x g x x x x--'=-=，当()0g x '<时，x <或x >故()g x 在⎡⎣ 上单调递增，在e ⎤⎦上单调递减，且max ()2(ln 21)g x g ==- ，(1)1g =- ，2()4g e e =- ，如图，当()h x ax b =+过点A ，且与2()2f x x x =-+-相切时，b 有最大值， 设切点00(,)B x y ，则有002000(1)1()212h a b k a f x x x x ax b=+=-⎧⎪===-+⎨⎪-+-=+⎩' 解得：0232x a b =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，故b 的最大值为2， 故答案为：2. 【点睛】此题因含有2个参数，采用分离参数法的话要很繁杂的参数讨论，会给做题增加很大难度，这个时候我们如果把不等式进行一定的变形，使含参数的部分变成一次函数，因为它的图像是一条直线，会比较容易找到需要的位置，使解题过程变的简单.四、解答题18．已知函数()2πsin 24cos 6f x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭（x ∈R ）.（1）求π6f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值； （2）求()f x 的最小正周期及单调递增区间.【答案】（1）72；（2）最小正周期为π；单调增区间为：5πππ,π1212k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈.【解析】（1）根据两角差的正弦公式、余弦的二倍角公式和辅助角公式将式子化简为π()223f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，然后代值计算即可；（2）由2πT ω=计算最小正周期，令πππ2π22π232k x k -+≤+≤+，k Z ∈，解不等式即可得出函数的单调增区间. 【详解】（1）()11cos 23sin 2cos 242cos 2222222x f x x x x x +=-+⋅=++ π223x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，∴π27π2632f ⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）2ππ2T ==， 令πππ2π22π232k x k -+≤+≤+，k Z ∈，∴5ππππ1212k x k -+≤≤+，k Z ∈，∴()f x 的单调增区间为：5πππ,π1212k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈.【点睛】本题考查三角恒等变换的应用，考查正弦型函数的性质，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题.19．如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，且1AB =，2PA AD DC ===，E 是PD 的中点.（1）求证：//AE 平面PBC ；（2）求直线AD 与平面PCD 所成角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2）217. 【解析】（1）取PC 中点F ，连结EF ，BF ，证明AEFB 是平行四边形，从而有线线平行得线面平行；（2）取CD 中点M ，连AM ，MP ，易知AM CD ⊥，证得CD ⊥平面PAM 后得面PCD ⊥面PAM ，过A 作AH PM ⊥，证明ADH ∠即为直线AD 与平面PCD 所成角，然后解得这个角的正弦即可． 【详解】解：（1）取PC 中点F ，连结EF ，BF .∵E 是PD 的中点，∴//EF CD 且12EF CD =，∵//AB CD 且2CD AB =，∴//AB EF 且AB EF =， ∴四边形ABFE 为平行四边形，∴//AE BF ，∵BF ⊂平面PBC ，AC ⊄平面PBC ，∴//AE 平面PBC .（2）取CD 中点M ，连AM ，MP ，ABCM 是平行四边形也是矩形，∴AM CD ⊥， ∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA CD ⊥，∴CD ⊥平面PAM ，∵CD ⊂面PCD ，∴面PCD ⊥面PAM ，过A 作AH PM ⊥，连HD ，∴AH ⊥面PCD ，∴ADH ∠即为直线AD 与平面PCD 所成角， ∵2PA AD ==，∴AM =MP =， 在PAM △中，由等面积法知：7AH ==，∴sin 7AH ADH AD ∠==. 【点睛】本题考查证明线面平行，求直线与平面所成的角，证明线面平行的根据是线面平行的判定定理，求直线与平面所成的角关键是作出直线与平面所成的角，为此需要找平面的垂线，这可从线线垂直、线面垂直、面面垂直间的关系去寻找确定． 20．已知等差数列{}n a 中，11a =，且22a +，3a ，54a -成等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)若数列{}n b 满足31212321n n nb b b b a a a a +++⋅⋅⋅+=-，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】(1)21n a n =-；(2)()2323nn T n =-⋅+.【解析】(1)设等差数列的公差为d ，由22a +，3a ，54a -成等比数列可得关于d 的方程，解出d 后由等差数列的通项公式即可求得n a ； (2)根据条件可得2n ≥时，11222n n n nnb a --=-=，再由(1)可求得n b ，再验证1n =的情形，即可求得()1212n n b n -=-⋅，利用错位相减法即可求出n T .【详解】(1)因为22a +，3a ，54a -成等比数列，所以()()225324a a a +-=，所以()()()21112442a d a d a d +++-=+，因为11a =，所以()()()234321d d d +-=+，解得2d =， 所以21n a n =-.(2)①当2n ≥时，31212321n n nb b b b a a a a +++⋅⋅⋅+=-，所以13112123121n n n b b b b a a a a ---+++⋅⋅⋅+=-， 两式相减得11222n n n nnb a --=-=， ②当1n =时，111211b a =-=满足上式，所以()121n n nb n a -=≥， 由(1)可知，21n a n =-，所以()1212n n b n -=-⋅，所以()0121123252212n n T n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅，①()1232123252212n n T n =⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅，②由①-②得，()()12112222212n nn T n --=+⨯++⋅⋅⋅+--⋅()()12121221212n n n --=+⨯--⋅-()3223n n =-⋅-，所以()2323nn T n =-⋅+.【点睛】本题主要考查了等差数列，等比数列，数列通项的求法及错位相减法求和，属于中档题. 21．如图，已知抛物线C ：24x y =的焦点为F ，设点()()22,1A t t t >为抛物线上一点，过点A 作抛物线C 的切线交其准线于点E .（1）求点E 的坐标（用t 表示）；（2）直线AF 交抛物线C 于点B （异于点A ），直线EF 交抛物线C 于M ，N 两点（点N 在E ，F 之间），连结AM ，BN ，记FAM △，FBN 的面积分别为1S ，2S ，求12S S 的最小值.【答案】（1）1,1 E tt⎛⎫--⎪⎝⎭；（2）17122+.【解析】（1）利用导数的几何意义求出切线斜率，得切线方程后可得E点坐标；（2）写出直线AF方程与抛物线方程联立求得B点坐标，同样写出EF方程与抛物线方程联立解得,M N坐标，计算12SS为t的函数，可令1m t=-换元后应用基本不等式得最小值．【详解】解：（1）由214y x=求导，12y x'=，∴2x ty t='=.∴点()22,A t t处的切线方程为：2y tx t=-，准线方程：1y=-，代入切线方程得1x tt=-，∴点1,1E tt⎛⎫--⎪⎝⎭.（2）∵()0,1F，()22,A t t，∴AFl：2112ty xt-=+，联立221124ty xtx y⎧-=+⎪⎨⎪=⎩，得()222140tx xt---=，∴221,Bt t⎛⎫-⎪⎝⎭，易知EFl：2211ty xt=-+-，联立222114ty xtx y⎧=-+⎪-⎨⎪=⎩，得228401tx xt+-=-，即()()212111t tx xt t+-⎛⎫⎛⎫+-=⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭，∴()211Mtxt+=--，()211Ntxt-=+，由上知1AF EFk k⋅=-，即AF EF⊥，∴2212112112A MB NAF MF x xS ttS x x tBF NF⋅+⎛⎫==⋅=⋅ ⎪-⎝⎭⋅，设()10t m m-=>，则()2222121233171S t t m S t m +⎛⎫⎛⎫=⋅=++≥=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭当且仅当m =，即1t =时，12S S取到最小值17+【点睛】本题考查直线与抛物线相交问题，考查导数的几何意义，本题中采取解析几何的最基本方程，求出直线方程，与抛物线方程联立方程组解得交点坐标．最后再计算面积比，求最值．22．已知函数()1x e f x x=-，()()()221g x ax a e x a =-++--∈R .（2.71828e =⋅⋅⋅为自然对数的底数.） （1）求()f x 的值域；（2）设()()()h x xf x g x =+，若()h x 在区间()0,1有零点，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）()[),11,e -∞--+∞；（2）21e a -<<. 【解析】（1）求出导函数()'f x ，确定函数的单调性，同时注意0x <时函数值的变化趋势，从而可得函数值域；（2）求导函数()h x '，为了确定其正负，设()()k x h x '=，再求导()k x '，观察()k x '得需对a 分类：21a ≤，2a e ≥，12a e <<，通过得出()h x 的单调性，结合函数图象得出()h x 在(0,1)存在零点的条件． 【详解】 解：（1）()()21x x e f x x-'=，当()0f x '>时，1x >；当()0f x '<时，1x <且0x ≠，∴()f x 在区间(),0-∞，()0,1单调递减，()1,+∞单调递增.0x <时，0xe x<，()11x e f x x =-<-，又∵()11f e =-，由图可知()f x 的值域为()[),11,e -∞--+∞.（2）()()211xh x e ax a e x =-++--，()()21xh x e ax a e '=-++-，令()()2(1)x k x h x e ax a e '==-++-，则()2xk x e a '=-， ∵()0,1x ∈，∴()1,xe e ∈.①当21a ≤，即12a ≤时，()0k x '>，∴()k x 即()h x '在()0,1单调递增， 又∵()020h a e '=+-<，()110h a '=->，∴存在()10,1x ∈，使得()10h x '=， ∴()h x 在区间()10,x 单调递减，()1,1x 单调递增.又∵()00h =，()10h =，∴当()0,1x ∈时，()0h x <.故()h x 在区间()0,1内无零点. ②当2a e ≥，即2ea ≥时，()0k x '<，∴()k x 即()h x '在()0,1单调递减， 又∵()020h a e '=+->，()110h a '=-<，∴存在()20,1x ∈，使得()20h x '=， ∴()h x 在区间()20,x 单调递增，()2,1x 单调递减.又∵()00h =，()10h =，∴当()0,1x ∈时，()0h x >.故()h x 在区间()0,1内无零点.③当12a e <<，即122e a <<时，令()0k x '>，解得ln 2x a >，令()0k x '<，解得ln 2x a <，∴()k x 即()h x '在区间()0,ln 2a 单调递减，()ln 2,1a 单调递增，∴()()min ln 232ln 21h x h a a a a e ''==-+-，令()32ln 21t a a a a e =-+-，1,22e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()12ln 2t a a '=-， 当()0t a '>时，解得e a <；当()0t a '<时，解得e a >； ∴()t x 在区间1,22e ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭单调递增，,22e e ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭单调递减.∴()max 102e t x t e e ⎛⎫==+-< ⎪ ⎪⎝⎭，∴()()min ln 20h x h a ''=<.由图可知，只有满足()()020110h a e h a ⎧=+->⎪⎨=->''⎪⎩，即21e a -<<时，()h x 在()0,1有零点. 综上所述，21e a -<<.【点睛】本题考查用导数求函数值域，用导数研究函数零点问题，解题关键是分类讨论确定函数的单调性，考查学生的逻辑推理能力，分析问题解决问题的能力，转化与化归思想，分类讨论思想，难度大，要求高，本题属于困难题．解题中要注意我们用导函数的正负确定函数的单调性，而有时导函数的正负（导函数的零点）不明显，又需要对导函数或其中一部分（此时可引入新函数）求导，确定这部分函数的单调性，零点存在性，零点存在时的范围等性质．。

浙江省嘉兴市2018-2019学年高二下学期期末考试技术I 试题卷本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

满分100分，考试时间90分钟。

第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列有关信息的说法，不正确．．．的是( )A.信息的表示、传播、存储必须依附于某种载体B.信息与物质、能源一样，在使用和传播的过程中会产生损耗C.片面的感知与理解容易产生虚假信息D.信息的价值可能会随着时间的变化而变化2.关于信息的表达与交流，下列说法正确的是( )A.在IE浏览器中使用“收藏夹”功能可以保存网页的内容B.访问网页需要用到HTML协议C.用Web方式发送电子邮件使用了SMTP协议D.POP3协议可以将邮件发送至收件人邮箱3.以下应用中，体现了人工智能技术的有( )①K歌软件对演唱者的表演进行智能打分②某支付APP支持的人脸识别付款方式③Word软件自动识别输入的拼写和语法错误④将学生的答卷扫描之后，教师进行网络阅卷⑤某购物网站提供的拍照搜索商品功能A.①②③B.②④⑤C.①③④D.①②⑤4.用Access软件打开数据库，部分界面如下图所示。

下列说法正确的是( )A.该数据库文件名是“歌曲库.accdb”B.“价格”字段的数据类型不一定是货币型C.可将当前记录的“编号”字段值修改为“21”D.该数据表只有7个字段5.某校学籍编码由9位字符组成（如SY1611038），第1〜2位字母表示学校名称缩写，第3〜4位表示入学年份，，第5〜6位表示班级号，最后3位表示班内学号。

今年是2019年，下列能正确判断出学籍编号为num的学生目前所在年级的VB语句是( )A.mid(num, 3, 2)B.val(mid(num, 3, 2))C.19-val(mid(num, 3, 2))D.19-mid(num, 3, 2)6.下列关于数制的说法，正确的是( )A.若二进制数末位为1，则该数可能是偶数B.二进制数的10110中首位1对应的权值是25C.二位十六进制数的值小于28D.二进制数去掉末尾的一位，所得的数值是原来1/27.使用GoldWave软件处理音频文件“配音.wav”，部分界面如图所示。

浙江省嘉兴市2018-2019学年高二下学期期末考试技术Ⅱ试题卷（2019.6）本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

满分100分，考试时间90分钟。

第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列做法有利于提高信息安全性的是( )A.安装、使用内测版地图APPB.卸载计算机中不常用软件C.对重要数据进行定期备份D.分享网盘中的文件或文件夹2.关于信息的表达与交流，下列说法正确的是( )A.在IE浏览器中使用“收藏夹”功能可以保存网页的内容B.访问网页需要用到HTML协议C.用Web方式发送电子邮件使用了SMTP协议D.POP3协议可以将邮件发送至收件人邮箱3.以下应用中，体现了人工智能技术的有( )①K歌软件对演唱者的表演进行智能打分②某支付APP支持的人脸识别付款方式③Word软件自动识别输入的拼写和语法错误④将学生的答卷扫描之后，教师进行网络阅卷⑤某购物网站提供的拍照搜索商品功能A.①②③B.②④⑤C.①③④D.①②⑤4.用UltraEdit软件观察字符的内码，部分界面如下图所示。

下列说法正确的是( )A.字符“时代”的输入码为“CA B1 B4 FA”B.字符“！”的内码占1个字节C.字符“50”的十六进制内码为“35 30”D.大写字母“K”的十六进制内码为“51”5.使用GoldWave软件处理音频文件“配音.wav”，部分界面如图所示。

下列说法正确的是( )A.单击“复制”和“粘贴”按钮后，按原格式保存，音频文件存储容量不变B.单击“剪裁”按钮后，音频的时长变为8秒C.插入2秒静音并单击“删除”按钮后，音频文件时长变长D.执行“删除”操作后播放音频，前四秒无法听到右声道的音乐6.两个未经压缩的BMP图像文件A.BMP和B.bmp，其参数分别为800×600像素、32灰度级和1024×768像素、24位真彩色，则图像A.BMP和B.bmp存储容量之比约为( )A. 1:3B. 1:8C. 4:5D. 4:37.某校学籍编码由9位字符组成（如SY1611038），第1〜2位字母表示学校名称缩写，第3〜4位表示入学年份，，第5〜6位表示班级号，最后3位表示班内学号。

第4题图2019-2020年高二下学期会考模拟信息技术试题含答案注意事项：1．本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

全卷共12页，满分100分，考试时间90分钟。

答卷前，考生务必在试卷上填写本人姓名，在答题卡指定位置填写本人姓名和准考证号，并粘贴条形码。

2．选择题的答题，必须使用2B 铅笔将所选项方框涂黑。

若修改答案，应使用橡皮将不选项方框的涂点擦干净。

3．非选择题的答题，使用黑色签字笔在题号指定答题区域书写答案，在题号指定答题区域以外及草稿纸、试题卷上书写的答案无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷 选择题（46分）本卷全部为单项选择题，共23道题，每小题2分，分为通用技术科和信息技术科两部分。

1-13题为通用技术科试题；14-23题为信息技术科试题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

第一部分 通用技术科1、如图所示的孕妇专用新型安全带，可避免安全带直接勒住肚子的弊端，还能减少撞击时向前俯冲的运动距离，为孕妇和胎儿提供安全保护。

下列说法正确的是（ ）。

A ．该安全带设计侧重产品信息的交互B ．该安全带的设计侧重使用的高效性和舒适性C ．该安全带的设计主要是满足人的心理需求D ．该安全带主要针对孕妇的生理特征及安全需求进行研制 2、今年初，我国多个地区遭雾霾天气影响，霾的形成与工业废气及汽车的尾气排放等有很大关系。

霾出现时大气混浊，能见度恶化，影响人的正常出行与健康。

以下表述错误．．的是（ ）。

A ．雾霾天气需长期、综合治理B ．雾霾天气是技术活动与自然不和谐的体现C ．治理雾霾天气倡导低碳生活，人人有责、从我做起D ．雾霾天气是在冬、春季节里常见的气象，与技术活动无关3、如图所示的热感防烫杯，温度高时杯盖出水口前就会鼓起，这时喝水鼻子会碰到阻碍，温度下降时，杯盖变得平整，这时喝水没有阻碍。

结合本案例，以下说法正确的是（ ）。

A ．设计时无须考虑杯子所用材料的安全性B ．在设计时杯子的大小尺寸是可以忽略的C ．设计时必须考虑使用者脸部口、鼻的尺寸D ．设计时必须考虑杯子与使用者身高的关系 4、如图所示木质围板的“边搭榫连接”方式，加工过程是先在两块围板端部画出锯割线并第1题图第3题图60o C锯割，再打磨锯口，给锯口涂乳胶，最后将两板的榫头反搭对接，用钉子钉牢。

2021-2022学年浙江省嘉兴市高二（下）期末信息技术试卷⼀、选择题(本⼀题共10⼀题，每⼀题3分，共30分。

每⼀题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⼀要求的，不选、多选、错选均不得分)1．（3分）下列有关数据、⼀数据的说法不正确的是（）A．数据是对客观事物的符号表示B．数据的价值往往取决于其承载的信息C．⼀数据的数据体量巨⼀，分析时均采⼀抽样数据D．使⼀“城市热⼀图”避开⼀员聚集地区，⼀到了⼀数据技术2．（3分）下列关于信息的编码，描述正确的是（）A．3位二进制能表示的最⼀⼀进制数是8B．字符“9”的ASCII 码为57，则“10”的ASCII 码为58C．Wave 格式⼀频⼀件的⼀⼀与采样频率、量化位数成正⼀D．16⼀位图图像，每个像素⼀二进制表示需要16位3．（3分）某语⼀作⼀智能评分系统主要由试卷图⼀转写、专家定标、评分模型训练、智能评分等⼀个主要部分组成。

以下说法正确的是（）①将学生的试卷扫描转换成电⼀图⼀的过程属于智能处理②使⼀了机器学习算法训练出最终的评分模型③语⼀作⼀智能评分系统是⼀机共同参与的混合智能应⼀④评分模型训练属于数据驱动的⼀⼀智能⼀法A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．（3分）中国⼀陆居⼀身份证号码由18位字符组成，其中第17位数字表示性别，奇数表示男性，偶数表示⼀性。

某身份证号置于字符串变量sfz 中，下列能判定其为男性的表达式是（）A．sfz[16]%2＝＝1B．sfz[16]in“13579“C．int（sfz[17]）%2＝＝1D．int（sfz[17]）//2＝＝15．（3分）某加密程序的代码如下：运⼀该程序，输⼀s1的值为“**************“，则输出结果为（）A．**************B．**************C．**************D．**************阅读以下材料，回答6～10题。

某环境监测系统具有以下功能：传感器采集的光线值、温度值、湿度值等数据通过智能终端汇总到数据库服务器中，客户端通过浏览器登录Web 服务器，获得各种数据信息，当环境信息出现异常，服务器发出报警信息，如邮件和短信等。

2019-2020年高二下学期期末考试信息技术试题含答案一、单项选择题（每题 2分，共50分）1、PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响非常大，环保监测中心实时发布监测数据。

为此，人们每隔一段时间就要上网查看PM2.5相关信息，这里主要体现了信息的（）。

A.可处理性B.传载性C.共享性D.时效性2、一个七位二进制数 10・・・01,其中间三位数字模糊不清。

在下列十六进制数中，可能与此二进制数等值的是（）A . 5CH B. 5EH C. 45H D. 61H3、已知字符“ g”的ASCII码的二进制值是1100111,如果某字符的 ASCII码的十进制值为100,则该字符是（）。

A. eB. dC. fD. h4、关于汉字机内码和字形码，以下表述正确的是（）。

A.汉字机内码是用一个字节表示的B.汉字字形码是用两个字节表示的C.汉字字形点阵越精细，其字形码需要的存储空间就越大D.汉字的字形码存储空间比机内码存储空间小5、声卡是计算机对声音信号进行模/数、数/模转换的硬件设备。

下列关于在计算机上录音和放音的表述正确的是（）。

①“采样”和“量化”是对声音信号进行D/A （数/模）转换的过程②放音时将声音的数字信号通过D/A （数/模）转换还原为模拟信号③相同条件下，录音的采样频率越高，录制声音信息所需的时间越短④相同条件下，录音的量化等级越高，录制的声音文件容量越大A .②④B .①②C .②③D .③④6、某文件夹下共有100张属性相同的BM附片，共占用了约 75MB的存储空间，已知图片的分辨率为1024*768 ,问这种图片包括多少种颜色？A. 8B. 16C. 256D. 5127、声音、图像和视频的数字化信息量一般都比较大，所以都要采用压缩技术。

则（）是音乐信息压缩标准。

A. JPGB. MP3C. MPEGD. DOC8、通过指纹扫描代替输入密码，这主要应用的信息技术是（）。

嘉兴市2018～2019学年第二学期期末检测技术Ⅱ试题卷（2019.6）本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

满分100分，考试时间90分钟。

第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列做法有利于提高信息安全性的是A.安装、使用内测版地图APPB.卸载计算机中不常用软件C.对重要数据进行定期备份D.分享网盘中的文件或文件夹2.关于信息的表达与交流，下列说法正确的是A.在IE浏览器中使用“收藏夹”功能可以保存网页的内容B.访问网页需要用到HTML协议C.用Web方式发送电子邮件使用了SMTP协议D.POP3协议可以将邮件发送至收件人邮箱3.以下应用中，体现了人工智能技术的有①K歌软件对演唱者的表演进行智能打分②某支付APP支持的人脸识别付款方式③Word软件自动识别输入的拼写和语法错误④将学生的答卷扫描之后，教师进行网络阅卷⑤某购物网站提供的拍照搜索商品功能A.①②③B.②④⑤C.①③④D.①②⑤4.用UltraEdit软件观察字符的内码，部分界面如下图所示。

下列说法正确的是A.字符“时代”的输入码为“CA B1 B4 FA”B.字符“！”的内码占1个字节C.字符“50”的十六进制内码为“35 30”D.大写字母“K”的十六进制内码为“51”5.使用GoldWave软件处理音频文件“配音.wav”，部分界面如图所示。

下列说法正确的是A.单击“复制”和“粘贴”按钮后，按原格式保存，音频文件存储容量不变B.单击“剪裁”按钮后，音频的时长变为8秒C.插入2秒静音并单击“删除”按钮后，音频文件时长变长D.执行“删除”操作后播放音频，前四秒无法听到右声道的音乐6.两个未经压缩的BMP图像文件A.BMP和B.bmp，其参数分别为800×600像素、32灰度级和1024×768像素、24位真彩色，则图像A.BMP和B.bmp存储容量之比约为A. 1:3B. 1:8C. 4:5D. 4:37.某校学籍编码由9位字符组成（如SY1611038），第1〜2位字母表示学校名称缩写，第3〜4位表示入学年份，，第5〜6位表示班级号，最后3位表示班内学号。

浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二信息技术10月月考试题第一部分信息技术（共50分）一、选择题(本大题共12小题，每题2分,共24分。

在每题给出的四个选项中,只有一个切合题目要求)1．小明在登录安全银行网银时需要输下手机短信考证码，他收到的短信内容为“敬爱的客户，您正在增补手机号码，请输下手机考证码：795812，有效期：2分钟。

【中国安全】”。

他在接到考证码2分钟后输入，系统提示考证码无效，这主要表现了信息的( )。

A．时效性B．能够加工和办理的C．共享性D．载体依赖性2．以下对于阅读器和网页的说法，正确的选项是：（）。

A．因为网页包括有文本、图像、超链接等元素，故不可以用记事本程序对它进行编写B．一个网站中的网页没法经过超链接转向其余网站C．阅读器与Web服务器之间经过 SMTP协议进行交互D．珍藏网页其实是保存该网页的URL3．小叶在进行网络购物时，看到某商家商品的评论得分以下图，对于评论甲和评论乙，我们能够认识到（）。

评论甲评论乙A．评论甲为统计评论，可信度较高B．评论甲为个人介绍，可信度较低C．评论乙为专家评论，可信度较高D．评论乙为统计评论，可信度较高4．使用OCR软件进行字符辨别时，部分操作界面如第4题图所示。

-1-第4题图以下说法不正确的选项是（）。

A．字符辨别过程应用了人工智能技术B．OCR能辨别BMP、JPEG和Wav等格式的文件C．辨别后的文字保存在文件“”中D．OCR识其余正确率与图像的分辨率相关5．使用Word软件编写某文档，部分界面以下图。

以下说法正确的选项是（）。

A．实现图中的图文围绕成效能够采纳“嵌入型”围绕方式B．删除图中标注后，标注对象和标注内容同时被删除C．共有2个用户作了标注D．拒绝文档中的全部订正后，文字“应当说”被保存6．有流程图如第5题图所示。

-2-a=3,b=1,i=0Nb<>0?Y输出ib=a*ba=b-ai=i+2第6题履行该算法，输出变量i的值为（）。

嘉兴市2018-2019学年高二下学期期末考试通用技术试题(2019.6)本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

满分100分，考试时间90分钟。

第一部分信息技术（共50分）第二部分通用技术（50分）一、选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.如图所示，杭州边检站近年来启用了自助通关出入境系统。

该系统由智能机器人、出入境卡片打印机、登机牌扫描仪、智能翻译机等智能设备组成，使旅客通关更加方便快捷。

以下关于自助通关出入境系统的说法中不正确的是（B）A.刷护照、据指纹，自助通关方便快捷，体现了技术的创新性B.自助通关需要多种智能设备共同协作，体现了技术的综合性C.每条通道年通关17万人次，相当于3名检查员的效率，体现了设计的实用原则D.能中文语音交互，自主导航，还将推出外语服务功能，说明技术需要不断革新2.如图所示是一款超薄手机充电器，可以轻松放进钱包，下列说法中恰当的是（C）A.线缆巧妙地缠绕在充电器内部，实现了人机关系的高效目标B.设置了三种不同标准的数据线接口，考虑了特殊人群的需求C.充电器体积小、质量轻，方便携带，考虑了“人”的因素D.有配套的夹子，可以把手机夹在上面，考虑了“物”的因素3.宿舍走廊（晒衣杆固定在房顶上）晒的衣服总是被风吹落，李明经研究后构思了以下4种防风挂钩方案。

从使用方便，适合宿舍晒衣角度综合考虑，最适合的方案是（B）4.如图所示的木门，正面与反面形状相同，则棒接处棒头的形状最合理的为（D）中间横条门板5.如图所示是一种自动剪刀装置，凸轮带动杆1上下运动，带动剪刀做剪切运动。

在剪刀闭合过程中，构件主要受力形式描述正确的是(A)A.杆1受弯曲、杆2受压、杆3受压B.杆1受弯曲、杆2受拉、杆3受压C.杆1受扭转、杆2受压、杆3受压D.杆1受扭转、杆2受拉、杆3受压小通用直径40mm,厚度2mm外形已加工的圆钢板加工如图所示的零件，完成第6、7题。