狭义相对论的基本原理
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3狭义相对论基本原理洛仑兹变换
. a
慢
.
慢
.
.
双生子效应 twin effect
20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行，10年 后再回到地球 ，弟兄见面的情景？ 飞船速度
u 0.999c
哥哥测的是固有时，弟弟测的是相对论时
u t t 1 0.447 y c
0 2
2
20.5 岁和 30岁
趣味之谈：
仙境一天，地面一年 (牛郎织女)
④.同时性没有绝对意义。 ⑤.有因果关系的事件，因果关系不因坐标 系变化而改变。超光速信号违反因果率。
t ' (t ux / c )
2
t (1 ) cc
当 t 0
时
t ' 0
vu t ' t (1 ) cc 时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中： 先开枪，后鸟死 在S’中： 是否能发生先鸟死，后开枪？
洛仑兹坐标 变换是基础
dx v x u 2 dt u 1 2 c
u 1 2 v x dt c 2 dt u 1 2 c
x
x ut
2
u 1 2 c u t 2 x c t 2 u 1 2 c
定义
dx vx dt
dx v x dt
u 1 2 v x dt c dt u2 1 2 c
2
2
y' y S' 系 z' z t ux / c t' 1 (u / c)
2
2
令
1 1 2 1 膨胀因子 1 1 (u / c)
2
u/c
x ( x'ut ' ) y y' z z'
4.3 狭义相对论基本原理 相对时空观
在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与 光源的运动状态无关
Guangxi university
S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
Guangxi university
讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
Guangxi university
S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
Guangxi university
S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
Guangxi university
返回
一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
Guangxi university
S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
Guangxi university
讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
Guangxi university
S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
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S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
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一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
狭义相对论的基本原理PPT课件
个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1
狭义相对论基本原理
结束
二
间隔不变性
1、事件
在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程， 称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为 事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为 P(x,y,z,t)（直角坐标系）。
2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔
t1 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 t2 t1 t2 ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 ( x2
2 2 2 2 2 2
s 2 0 两事件可用光信号联系 2 s 0 两事件不能用光信号联系，可认为无因果关系
4、间隔不变性
（1）时空基本属性的两条基本假设：
相对论时空理论的 一个重要基本概念， 它将时间与空间统 一起来，有深刻的 物理含义。
s 2 0 两事件用小于光的信号联系（因果关系的必要条件）
第六章第二节
狭义相对论基本原理 洛仑兹变换
§2
狭义相对论的基本原理
洛仑兹变换
核心 问题
一 基本原理（两个公理） 1 相对性原理（relativity principle）
一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式； 一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。 2 光速不变原理 (principle of constancy of light velocity)
x ' 11 x 14t y' y z' z t ' 41 x 44t
3、相对论理论中定义时空间隔
考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和P2 : x2 x1 2 y 2 y1 2 z 2 z1 2 c 2 t 2 t1 2 令
4-3 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
dt '
u c2
dx'
dy' dt '
1 2
1
u c2
dx' dt '
v'y 1 2
1
u c2
v'x
同理
vz
v'z 1 2
1
u c2
v'x
第4章 相对论
第3节
大学物理学(第4版) 9
由 S→S＇系
由 S＇→S系
v
' x
vx u
1
u c2
vx
✓ 和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中 同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一 惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
第4章 相对论
第3节
二、洛伦兹变换
S系和S′系是两个相对 作匀速直线运动的惯性 系
大学物理学(第4版) 3
S→S′
x' (x ut)
第3节 一、狭义相对论的两条基本原理
大学物理学(第4版) 1
相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有 相同的形式。或者说所有惯性系都是平权的，在它 们之中所有物理规律都一样。
光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速 沿各方向都等于c，与光源的运动状态无关。
第4章 相对论
第3节
大学物理学(第4版) 2
y
'
y
z' z
t '
(t
《狭义相对论的基本原理》 讲义
《狭义相对论的基本原理》讲义在物理学的广袤领域中，狭义相对论无疑是一颗璀璨的明珠。
它以独特的视角和深刻的洞察，改变了我们对时间和空间的理解。
接下来，让我们一同深入探索狭义相对论的基本原理。
狭义相对论的诞生并非偶然，而是在经典物理学面临一系列挑战时应运而生。
19 世纪末，随着电磁学的迅速发展，人们发现经典力学与电磁学之间存在着一些难以调和的矛盾。
特别是光速不变这一现象，无法用经典的速度叠加原理来解释。
狭义相对论的两个基本原理是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着无论我们处于怎样的匀速直线运动状态，所观察到的物理现象都应该遵循相同的规律。
想象一下，你坐在一辆平稳行驶的火车中，如果你不看窗外，不借助任何外部参考，你所进行的物理实验结果和在地面上进行的是完全一样的。
而光速不变原理则更加令人惊叹。
它表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，恒为 c ，约为 299792458 米/秒。
这与我们日常生活中的经验似乎大相径庭。
通常情况下，当我们坐在一辆行驶的汽车上，向车外扔出一个球，球的速度是汽车速度与我们抛出速度的叠加。
但对于光来说，无论光源是静止的还是运动的，光的速度始终保持不变。
为了更好地理解这两个原理，让我们通过一些思想实验来感受一下。
假设有一辆高速行驶的火车，车厢中间有一盏灯。
当灯被打开时，光线同时向车头和车尾传播。
在火车上的观察者会看到光线同时到达车头和车尾，因为在他的参考系中，光向两个方向传播的速度相同，且车厢长度是固定的。
然而，对于站在地面上的观察者来说，情况就有所不同了。
由于火车在运动，当光线传播的同时，火车也在向前行进。
但神奇的是，尽管如此，他所观测到的光到达车头和车尾的时间仍然是相同的，这正是光速不变原理的体现。
基于这两个基本原理，狭义相对论引出了一系列奇妙的结论。
首先是时间膨胀效应。
简单来说，运动的时钟会变慢。
假设一个宇航员以接近光速的速度进行太空旅行，当他返回地球时，会发现地球上已经过去了很长时间，而他自己经历的时间却相对较短。
18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 .
狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换
相对论
和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系 中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另 一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .
“凡是时间在里面起作用的我们的一切判断， 都是关于同时的事件的判断” ——爱因斯坦 长度的测量和同时性概念密切相关.
y
y' v
(1). o与o重合时，t t ＝0 (2). v 为常矢量 3. 洛仑兹变换的应用：
(1). 分清各个物理事件；
o o' z z'
x x'
(2). 建立参照系，列出不同的惯性系中的时空坐标；
(3). 代入洛沦兹变换式。
狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换
相对论
例3. 两宇宙飞船相对于某一惯性系分别以0.7c和0.9c的 速率沿同方向（x 轴）飞行。求两飞船的相对速率。
2 1
t 2 t1 0
x1 2.0 10 x2
求解
3
t1 ? t2
??
v (t 2 t1 ) 2 ( x2 x1 ) c t1 t2 2 1 v c
狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换
相对论
x1 x2
3
( x2 x1 ) v(t2 t1 ) 1 v c
c
y' y
t (t ' vx' / c 2 )
x (x vt )
正 变 换
t (t vx / c )
2
狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换
相对论
例1：已知北京和上海直线相距1000km，在某一时 刻从两地同时开出一列火车，现有一艘宇宙飞船从 北京到上海方向在高空掠过，飞行速度为9km/s， 求宇航员测的两列火车开出时的时空坐标。 解：建立参照系。设北京、上海发车分别为事件A 和事件B。 两个参考系下的时空坐标： S
狭义相对论基本原理
狭义相对论基本原理
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种描述时间、空间和物质相互关系
的理论。
它是相对论的最初形式，主要是对于惯性参照系内的物理现象进行描述的。
狭义相对论的基本原理主要包括了相对性原理和光速不变原理。
相对性原理是狭义相对论的核心内容之一，它指出在任何匀速直线运动的参照
系中，物理定律的形式是相同的。
也就是说，无论处于何种匀速直线运动的参照系中，物理定律都是相同的。
这一原理的提出颠覆了牛顿力学中绝对时空观念的基础，揭示了时间和空间的相对性。
光速不变原理是狭义相对论的另一个基本原理，它指出光在真空中的传播速度
是恒定不变的，与光源或观察者的运动状态无关。
这一原理的提出是基于迈克耳孙-莫雷实验的结果，它揭示了光速在不同参照系中的不变性，进一步加强了相对性
原理的观点。
狭义相对论的基本原理在物理学中产生了深远的影响，它彻底改变了人们对时间、空间和物质的观念。
首先，相对性原理揭示了时间和空间的相对性，打破了绝对时空观念，为后来的广义相对论奠定了基础。
其次，光速不变原理揭示了光速在不同参照系中的恒定不变，为后来的量子力学和粒子物理学提供了重要的理论支持。
总的来说，狭义相对论的基本原理是现代物理学的重要基石，它揭示了时间、
空间和物质之间微妙的相互关系，为人类对于宇宙的认识提供了重要的理论支持。
相对性原理和光速不变原理的提出，不仅颠覆了经典物理学的观念，也为后来的物理学发展提供了重要的启示和指导。
因此，狭义相对论的基本原理对于现代物理学的发展具有重要的意义，它将继续影响着人类对于宇宙的探索和认识。
狭义相对论的基本原理与实验验证
狭义相对论的基本原理与实验验证狭义相对论，由爱因斯坦于1905年提出，是现代物理学的重要理论之一。
它在描述高速相对运动物体时，对于时间、空间和质量的变化提供了全新的视角。
本文将从狭义相对论的基本原理、实验验证、应用及其他专业性角度等四个方面对该理论进行详细解读。
首先，我们来了解狭义相对论的基本原理。
狭义相对论的基本原理包括两个关键概念：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出自然法则在任何相互匀速运动的参考系中都是相同的，即无法通过相对运动来测定自身的运动状态。
光速不变原理指出光速在任何参考系中都是不变的，不受光源或观测者速度的影响。
这两个原理对于重新定义时间、空间和质量的观念提供了基础。
为了验证狭义相对论的理论，科学家们进行了许多重要的实验。
其中最著名的实验是麦克斯韦实验和麦氏-莫雷实验。
麦克斯韦实验是为了验证光速不变原理，通过测量光在不同参考系中的传播速度，结果发现光速确实在不同参考系中保持不变。
而麦氏-莫雷实验则是为了验证相对性原理，通过测量垂直于运动方向的光速是否有差异，结果也发现光速不受运动影响。
这些实验证明了狭义相对论的基本原理是正确的。
狭义相对论的应用广泛，其中最重要的应用之一是GPS导航系统。
由于GPS卫星高速运行，所处的引力场也较地球表面不同，导致时间在GPS卫星与地面接收器之间存在微小差异。
这种时间差异如果不考虑狭义相对论的修正，可能导致导航的误差。
因此，在GPS系统中需要对相对论修正进行精确计算，以确保导航定位的准确性。
除了GPS导航系统外，狭义相对论的应用还涉及到粒子物理学、核物理学以及黑洞等领域的研究。
在粒子物理学中，狭义相对论对高能粒子的运动轨迹和反应过程提供了重要的理论基础。
在核物理学中，狭义相对论揭示了质能关系的实质，即E=mc²，它将质量与能量紧密联系起来。
在黑洞研究中，狭义相对论的概念和公式被用来描述黑洞的形成和属性，为进一步研究宇宙演化提供了理论依据。
6.2 狭义相对论的基本原理
c 1/ 0 0 2.998 10 m s
8
M2 l2
迈克耳逊 - 莫雷实验的零结果 迈克耳逊 - 莫雷实验
对 (1) 光线：O M1 O
S
(2)
l1
OLeabharlann v1以太风
P
(1)
M1
t1
6
l1 c v
l1 c v
2l1
( ) 2 2 c 1v / c
第6章相对论
迈克耳逊 - 莫雷实验的零结果，说明“以太”本身不存在。
7 第6章相对论
t2
2l
(1
v
2 2
t t2 t1 lv 2 / c3
)
这意味着经典物理学出了问题，就像一朵乌 云一样遮住了物理学晴朗的天空。
像洛伦兹这位曾经研究电子理论且为相对理论奠 定了基础的老物理学家，面对着这种矛盾，也曾绝望 地说：“在今天，人们提出与昨天所说的话完全相反 的主张，在这样的时期已经没有什么真理标准可见， 也不知道什么是科学了。
1 第6章相对论
然而到了19世纪，却是波动说占了绝对优势，以太 的学说也因此大大发展。 电磁学经过麦克斯韦、赫兹等人的努力，形成了成 熟的电磁现象的动力学理论——电动力学，并从理论与 实践上将光和电磁现象统一起来，认为光就是一定频率 范围内的电磁波，从而将光的波动理论与电磁理论统一 起来。 以太不仅是光波的载体，也成了电磁场的载体。直 到19世纪末，人们企图寻找以太。
2）波速是相对于和静止媒 质保持相对静止的参照系的 波速。
3
“以太”是宇宙间的绝对 静止参照 系。
第6章相对论
物理学是一门实验的科学。迈克尔逊、莫雷 想用实验找到以太这个绝对静止的参照系。
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实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
1 c 2.998 108 m/s 0 0
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
c ' c v?
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
z
18-3 狭义相对论的基本原理 和洛仑兹变换
一 狭义相对论的 两条基本原理 相对性原理
光速不变原理
1）相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相 同的表达形式. 2）光速不变原理：真空中的光速是常量,不依赖于惯
性系的选择. 和光速不变紧密联系在一起的是： 长度是相对的; 时间是相对的; 同时性是相对的
18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换 式 一 狭义相对论的基本原理
二 洛伦兹变换式
18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观 伽利略变换 当t=t’=0时,O与O’重合
.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
位置坐标变换公式
x ' x vt
y' y
z' z
O
O’
x
x’
t't
经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系 无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .
伽利略速度变换
u ' x ux v
.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
u 'y uy
u 'z uz
加速度变换公式
a 'x ax
O
O’
x
a a'
x’
G
c 2 v2
（从 s ' 系看）
s' 设“以太”参考系为S系，实验室为 GM2 GM1 l 系 G M1 G G M2 G
T
s
G M1
M2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v
l l t1 cv cv
t2
2l c 1 v2 c 2
v2 Δ ct l 2 c
2Δ v2 N 2l 2 c
A 点光线到达 地球所需时间
l tA cv
l B 点光线到达 t B 地球所需时间 c
物质飞散速度 v 1500km/s A B
cv
c
l = 5000 光年
理论计算观察到超新性爆发 的强光的时间持续约
t tB t A 25年
实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
逆变换的矩阵形式
2 2 1 1 v2 c2 v 1 v c x x 1 y y 1 z z v 2 2 2 2 1 1 v c t t 2 1 v c c
第十八章 相对论
第18-1讲 18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观 18-2 迈克尔孙-莫雷实验 18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理
二 经典力学的绝对时空观
18-2 迈克尔孙—莫雷实验
一 以太假设 二 迈克尔孙－莫雷实验
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
二 设
洛伦兹变换式
t t'0
时， o, o ' 重合;事件P 的时空坐标
.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
O
O’
x
x’
x vt x ' 2 2 1 v c y' y z ' z 2 t vx / c t ' 2 2 1 v c
18-2 迈克尔孙-莫雷实验
为了测量地球相对于“以太”的运动 , 1881年 迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 .
1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,
仍得到零结果, 即未观测到地球相对“以太”的运
动.
M2
s
G T
M1
G
M2
M2
v
c
-v
c 2 v2
c
-v
a ' y ay
F ma
F ma '
a 'z az
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一致 的.
二 经典力学的绝对时空观 相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果 是一样的吗? 绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的. 牛顿的绝对时空观 牛顿力学的相对性原理
意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不 变.这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称
性 —— 相对论对称性 .
洛伦兹变换特点 ① x ，t 与x，t成线性关系，但比例系数 1 ② 时间不独立， 时间、空间坐标相关联，说明在相 对论中，时空的测量互不分离。
③ v<<c时，洛伦兹变换→伽利略变换。 ④ v>c时，洛伦兹变换失去意义，意味着光速c是自 然界中的极限速率。
A B
cv
c
l = 5000 光年
超新星爆炸的遗 迹.距离约35000光 年。一颗巨大的恒 星在燃烧了数百万 年后坍缩崩溃成了 一个黑洞，黑洞在 吸进周围气体的同 时，还将外层的一 些物质，包括铁、 镍离子和气体抛射 出去。当这些喷气 撞击包围恒星的稠 密气体时，发出光 芒来。这些气体的 温度高达1500万度。
逆变换
x vt x 2 2 1 v c y y z z t vx / c 2 t 2 2 1 v c
洛伦兹变换特点 1）x,t 不独立，x 和t 变换相互交叉.
2） v c 时，洛 伦兹变换 伽 利略变换。
v2 N 2l c2 2Δ
l 10m, 500nm, v 310 m/s
4
N 0.4
仪器可测量精度
N 0
N 0.01
实验结果
未观察到地球相对于“以太”的运动. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 验相矛盾，最后均以失败告终 .
x' x
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前 球 投 出 后
c
d
d t1 c
v cv
d t2 cv
t1 t 2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 . 当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 . 物质飞散速度 v 1500km/s