受弯构件的挠度验算

8.2 受弯构件挠度验第8.2.1条钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据构件的刚度用结构力学方法计算。

在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。

当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。

受弯构件的挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B进行计算，所求得的挠度计算值不应超过本规范表3.3.2规定的限值。

第8.2.2条矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件的刚度B,可按下列公式计算：B=Mk /Mq(θ-1)+MkBs(8.2.2)式中Mk--按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；Mq--按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；Bs--荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度，按本规范第8.2.3条的公式计算；θ--考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按本规范第8.2.5条取用。

第8.2.3条在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs可按下列公式计算：1钢筋混凝土受弯构件B s =EsAsh2/1.15ψ+0.2+6αEρ/1+3.5γ'f(8.2.3-1)2预应力混凝土受弯构件1)要求不出现裂缝的构件B s =0.85EcI(8.2.3-2)2)允许出现裂缝的构件B s =0.85EcI/kcr+(1-kcr)ω(8.2.3-3)k cr =Mcr/Mk(8.2.3-4)ω=(1.0+0.21/αE ρ)(1+0.45γf)-0.7 (8.2.3-5)M cr =(σpc+γftk)W(8.2.3-6)γf =(bf-b)hf/bh(8.2.3-7)式中ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按本规范第8.1.2条确定；αE --钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αE=Es/Ec;ρ--纵向受拉钢筋配筋率：对钢筋混凝土受弯构件，取ρ=As /(bh);对预应力混凝土受弯构件，取ρ=(Ap+As)/(bh);I--换算截面惯性矩；γf--受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；b f 、hf--受拉区翼缘的宽度、高度；K cr --预应力混凝土受弯构件正截面的开裂弯矩Mcr与弯矩Mk的比值，当kcr >1.0时，取kcr=1.0;σpc--扣除全部预应力损失后，由预加力在抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力；γ--混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，按本规范第8.2.4条确定。

一、受弯构件（一）在主平面内受弯的实腹式构件抗弯强度应符合下列规定1、翼缘板弯曲正应力满足下列要求：双向受弯的实腹式构件：f d ≥γ0(M y W y,eff +M z W z,eff )式中：γ0——结构重要性系数；M y 、M z ——计算截面的弯矩设计值；W y,eff 、W z,eff ——有效截面相对于y 轴和z 轴的截面模量，其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响，受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。

2、腹板剪应力应满足下列要求。

闭口截面腹板剪应力应按剪力流理论计算。

γ0τ≤f vd式中：γ0——结构重要性系数；τ——剪应力；f vd ——钢材的抗剪强度设计值。

3、平面内受弯实腹式构件腹板在正应力 σx 和剪应力 τ 共同作用时，应满足下列要求。

γ0√(σx f d )2+(τf vd)2≤1 式中：σx ——x 方向正应力；f d ——钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值。

（二）受弯构件的整体稳定性应符合下列规定1、等截面实腹式受弯构件，应按下列规定验算整体稳定。

γ0(βm,yM y χLT,y M Rd,y +M z M Rd,z )≤1 γ0(M y M Rd,y +βm,z M z χLT,z M Rd,z)≤1 M Rd,y =W y,eff f dM Rd,z =W z,eff f dλLT,y =√W y,eff f y M cr,y ，λLT,z =√W z,eff f y M cr,z式中： M y 、M z ——构件最大弯矩；βm,y、βm,z——等效弯矩系数；χLT,y、χLT,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下，构件弯扭失稳模态的整体稳定折减系数；λ̅̅̅LT,y、λLT,z——弯扭相对长细比；W y,eff、W z,eff——有效截面相对于y轴和z轴的截面模量，其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响，受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。

M cr,y、M cr,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下，考虑约束影响的构件弯扭失稳模态的整体弯扭弹性屈曲弯矩，可采用有限元方法计算。

第五章 整体分析验算5.1 一般规定5.1.1 局部受压稳定折减系数钢桥在验算受压稳定性时，一般结构在屈曲前后仍在小变形假设范围内处于弹性状态，即弹性屈曲。

对于局部受压的板件，由于构件的弹性屈曲，对构件材料的标准值有所影响。

在计算时，需要考虑弹性屈曲引起的局部稳定折减，局部稳定折减系数ρ应按下列规定计算[3]：()020.4=1110.4=112p λρλρελ⎧≤⎪⎪⎧⎨⎪>++⎨⎪⎪⎪⎩⎩时：时： （5-1）()00.80.4p ελ=- （5-2）1.05p p b t λ⎛== ⎝ （5-3） 式中：p λ——相对宽厚比； t ——加劲板的母板厚度；y f ——屈服强度； E——弹性模量；cr σ——加劲板弹性屈曲欧拉应力；p b ——加劲板局部稳定计算宽度，对开口刚性加劲肋，按加劲肋的间距 b i计算；对闭口刚性加劲肋，按加劲肋腹板间的间距计算；对柔性加劲肋，按腹板间距或腹板至悬臂端的宽度i b 计算；k ——加劲板的弹性屈曲系数，可参考规范《公路钢结构桥梁设计规范》附录B 计算，计算如下。

参考规范《公路钢结构桥梁设计规范》附录B 规定，加劲肋和加劲板对弹性屈曲系数k 有很大的影响。

对纵向加劲肋等间距布置且无横向加劲肋布置的顶板和底板，其弹性屈曲系数k 可由式5-4、5-5计算：*4l l k γγ≥=时： (5-4)()()(()2202*011211l l l l l n a k n b a k n b αγαααδγγααδ⎧++⎛⎫⎪==≤ ⎪⎪+⎝⎭⎪<⎨⎪⎛⎫==>⎪ ⎪+⎝⎭⎪⎩时: （5-5）式中：n ——受压板被纵向加劲肋分割的板元数，1l n n =+； l n ——等间距布置纵向加劲肋根数；a ——加劲板的计算长度（横隔板或刚性横向加劲肋的间距）；b——加劲板的计算宽度（腹板或刚性纵向加劲肋的间距）；α——加劲板的长宽比，按时5-6计算：abα=（5-6） l δ——单根纵向加劲肋的截面面积与母板的面积之比, 按式5-7计算：l l Abtδ= （5-7）t ——加劲板的厚度；l A ——单根纵向加劲肋的截面面积；l γ——纵向加劲肋相对刚度，按式5-8计算：l l EIbDγ= （5-8）l I ——单根纵向加劲肋对加劲板的抗弯惯性矩；D——单宽板刚度，按式5-9计算：()32121Et D ν=- （5-9） ν——泊松比； t ——加劲板的厚度；E——弹性模量。

【钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算】一、引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的结构形式之一，而受弯构件作为其重要组成部分，其裂缝宽度和挠度的计算是设计过程中的关键内容。

在本文中，我将分析钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行深度探讨，希望能为您提供有价值的信息。

二、裂缝宽度计算1.裂缝宽度计算公式钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算可以使用以下公式进行：\[w_k = k \times \frac{f_s}{f_y} \times \frac{M_s}{b \times d}\]其中，\(w_k\)为裂缝宽度，\(k\)为调整系数，\(f_s\)为梁内应力，\(f_y\)为钢筋的屈服强度，\(M_s\)为抗弯强度矩，\(b\)为截面宽度，\(d\)为截面有效高度。

2.裂缝宽度计算包含的因素在裂缝宽度计算中，需要考虑梁内应力、钢筋的屈服强度以及抗弯强度矩等因素。

通过对这些因素的综合考虑，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，从而确保结构的安全性。

三、挠度计算1.挠度计算公式钢筋混凝土受弯构件的挠度计算可以使用以下公式进行：\[f = \frac{5 \times q \times l^4}{384 \times E \times I}\]其中，\(f\)为挠度，\(q\)为荷载，\(l\)为构件长度，\(E\)为弹性模量，\(I\)为惯性矩。

2.挠度计算的影响因素在挠度计算中，荷载、构件长度、弹性模量和惯性矩等因素都会对挠度产生影响。

通过对这些因素进行综合考虑，并结合实际工程情况，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的挠度，从而满足设计要求。

四、个人观点和理解钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是结构设计中的重要内容，它直接关系到结构的安全性和稳定性。

在实际工程中，我们需要充分理解裂缝宽度和挠度计算的原理和方法，结合设计规范和实际情况，确保结构设计的合理性和可行性。

五、总结与展望通过本文的分析，我们深入探讨了钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行了详细介绍。