下载文档原格式
统计学的六个相对指标
1、结构相对指标
又称结构相对数。
总体的某一部分与总体数值相对比求得的比重或比率指标。
结构相对数通常用来反映总体的结构和分布状况等。
实际经济工作中常用的恩格尔系数、贡献率、城市化程度、中间投入率、增加值率、消费率、合格率、市场占有率等都是结构相对数。
2、比较相对指标
又称比较相对数或同类相对数。
同类指标在不同空间进行静态对比形成的相对指标。
可以比较不同国家、不同地区、不同单位等经济实力、发展水平和工作优劣。
3、比例相对指标
又称比例相对数或比例指标。
反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的相对指标。
4、强度相对指标
又称强度相对数。
有一定联系的两种性质不同的总量指标相比较形成的相对指标。
通常以复名数、百分数(%)、千分数(‰)表示。
5、动态相对指标
动态相对指标又称“动态相对数”或“时间相对指标”，就是将同—现象在不同时期的两个数值进行动态对比而得出的相对数，借以表明现象在时间上发展变动的程度。
通常以百分数(%)或倍数表示，也称为发展速度。
发展速度减1或100%为增长速度指标，计算结果大于100%为增长多少百分数或百分点，小于100%为下降多少百分数或百分点。
6、计划完成程度指标
又称计划完成百分数。
以计为比较标准，将实际完成数与计划规定数相比较，用以表明计划完成情况的相对指标，通常用百分数(%)表示。
统计相对指标的计算和应用相对指标是指通过比较不同数据的相对差异或变化来进行评估、分析和比较的一种指标。
在统计学中，相对指标被广泛应用于各种领域，包括经济、金融、社会科学等，用于帮助我们理解和解释数据的特征和趋势。
本文将介绍相对指标的计算方法和应用。
相对指标的计算方法可以分为两类：点比和系数比。
点比是指将其中一数据与另一个数据之间的差异表示为绝对值的比例，通常以百分比或千分比的形式来表示。
其中包括增长率、仓位率、利润率等。
增长率是用来衡量其中一事物或现象在一定时间内变动程度的指标。
计算增长率的公式为：增长率=(新值-旧值)/旧值*100%仓位率是用来衡量其中一资产占总资产的比例。
计算仓位率的公式为：仓位率=资产A的市值/总资产的市值*100%利润率是用来衡量其中一企业或行业的盈利能力的指标。
计算利润率的公式为：利润率=净利润/总营业收入*100%系数比是指将其中一数据与另一个数据之间的差异表示为一个数值，通常用于比较其中一变量与另一变量的关系或关联程度，其中包括相关系数、回归系数、比率水平等。
相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强度的指标。
计算相关系数的公式为：相关系数=协方差/(标准差A*标准差B)回归系数是用来衡量自变量对因变量影响程度的指标。
计算回归系数的公式为：回归系数=(X'Y-n*X'*Y)/(X'X-n*X'*X)比率水平是用来衡量两个变量之间比率大小的指标。
计算比率水平的公式为：比率水平=变量A的平均数/变量B的平均数*100相对指标的应用十分广泛。
在经济学中，利润率常被用来衡量企业的盈利能力，帮助投资者和决策者评估和比较不同企业的经营状况。
在金融学中，相关系数和回归系数可以用来研究资本市场的表现和预测股票价格的变动。
在社会科学中，比率水平可以被用来研究不同人群之间的收入差距和社会不平等问题。
除了以上应用，相对指标还可以用于研究市场竞争、消费者行为、人口统计学等领域。
《统计学原理》常用公式汇总（一）第三章统计整理a) 组距＝上限－下限b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i. 相对指标1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii.平均指标1.简单算术平均数：2.加权算术平均数或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值2.差: 简单σ= ；加权σ=3.差系数:第五章抽样估计1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析1.相关系数2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ3.估计误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
（ -）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：- = ( - )×（ -）第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。
公式为：b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。
常用统计计算方法发展速度是反映某种社会经济现象发展程度的相对指标，它是报告期发展水平与基期发展水平之比，用来说明社会经济现象发展变化的快慢。
一般用百分数 (以基期水平为100)表示，也可用系数(以基期水平为1)表示。
由于进行对比的基期水平不同，发展速度可分为定基发展速度和环比发展速度。
定基发展速度是报告期发展水平(an)与某一固定基期发展水平(通常是最初水平a0)之比。
计算公式为：定基发展速度＝环比发展速度是报告期发展水平与前期发展水平之比。
计算公式为：环比发展速度＝这两种速度指标之间存在一定关系，而环比发展速度的连乘积，等于定基发展速度。
平均发展速度是说明某种现象一个较长时期内的逐年平均发展变化的程度，也是一定时期内各单位时期环比发展速度的平均数。
它说明该时期内各单位时期的一般发展速度或典型发展速度。
平均发展速度有两种计算方法：水平法和累计法。
⑴水平法。
即几何平均数的方法，又称几何平均法。
公式为：r＝⑵累计法。
又称代数平均法或方程法。
这种方法的数学依据是：从最初水平出发，按照平均发展速度发展，各期计算所得的水平之和，应等于各期实际水平之和。
设X代表平均发展速度，则将诸ai和an 代入，即可解得平均发展速度。
但它的计算比较烦琐，需要利用高次方程式。
实际工作中，一般可查对现成的《平均增长速度查对表》。
增长速度是表明社会现象增长程度的相对指标，它是报告期的增长量与基期发展水平之比。
计算公式为：增长速度＝a0:基期水平a1：报告期水平-基期水平增长速度分为定基增长速度和环比增长速度。
定基增长速度是累积增长量与最初发展水平之比。
计算公式为：累计增长量定基增长速度＝定基发展速度－1＝───────最初发展水平=环比增长速度是逐期增长量与前期发展水平之比。
计算公式为：逐期增长量环比增长速度＝环比发展速度－1＝────────前一时期发展水平=环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。
如果由环比增长速度求定基增长速度，须先将各个环比增长速度换算为环比发展速度后再加以连乘，将所得结果再减1即得定基增长速度。
任务四总量指标和相对指标分析指标难以对我国全社会固定资产的发展做出分析和评价。
如果把它同2009年全社会固定资产额224 846亿元进行对比，计算动态相对指标（增长速度），知道比上年增长23.7%，就会认识到我国固定资产投资规模扩大、发展速度加快的状况。
（2）相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，从而进行更为有效的分析。
例如，考察不同类型企业生产经营情况，由于条件不同、产品不同，一般不能用产值指标直接对比，但如果都以各自的工人人数、能源消耗和利润指标作为依据，计算劳动生产率、单位产值能耗和产值利润率指标，就可进行比较，找差距，深入分析。
3．相对指标的表现形式根据对比的两个指标的计量单位是否相同，相对指标产生了两种表现形式：无名数和有名数。
（1）无名数。
无名数是一种抽象化的数值，是指无量纲的计量单位。
当相对指标的子项和母项的计量单位相同时，其计量形式是无名数，一般用倍数、系数、百分数、千分数和万分数等表示。
①倍数和系数。
倍数和系数都是将对比基数抽象为1而计算的相对数。
当分子数值比分母数值大得多时，常用倍数表示，例如，甲企业工业总产值是乙企业的5倍。
当分子的数值与分母数值差别不大时，常用系数表示，系数可以大于1，也可以小于1，如固定资产磨损系数、变异系数、相关系数等。
②成数。
成数是将对比的基数抽象为10计算出来的相对指标。
例如，某地区今年的粮食产量和去年相比增产了2成，即今年粮食产量比去年产量增加了20%。
③百分数。
百分数是把对比的基数抽象化为100计算的相对数，也称作百分比，用符号%表示。
百分数是相对数中应用最广泛的计量单位，如产品合格率、利润率、计划完成程度相对数等。
④千分数。
千分数是将对比基数抽象为1 000而计算出来的，用符号‰表示，如人口出生率、人口死亡率等。
一般来说，当相对数分子与分母相差不大时，采用百分数较合适；当分子与分母相差较大时，则采用千分数形式；当分子与分母相差特别大时，可以采用万分数的形式。
统计学的六个相对指标统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学方法。
统计学通过使用各种指标和方法，帮助人们理解和描述数据，并从中推断出有关总体特征、相互关系和因果关系的信息。
在统计学中，有六个重要的相对指标，它们是：平均数、中位数、众数、标准差、方差和相关系数。
1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
它是描述数据集中心位置的一个常用指标。
平均数可以用来表示数据的集中趋势，比如计算一个班级学生的平均分数。
2. 中位数（Median）：中位数是一组有序数据中居于中间位置的数值，将数据按照大小顺序排列，位于中间的数即为中位数。
中位数通常用于描述数据的位置和离散程度，特别适用于包含离群值的数据集。
3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
众数是描述数据集中趋势的一个常用指标，特别适用于描述离散型数据集中的集中趋势。
4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是用来衡量数据的离散程度，即数据的波动性。
它是一组数据与其平均值之间的差异的平均值的平方根，标准差越大，表示数据越分散。
5. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，它也是用于衡量数据的离散程度的指标。
方差可以描述数据的分布情况，如果方差较小，表示数据较为集中。
6. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数是用于衡量两组数据之间的线性相关性的指标。
相关系数的取值范围在-1到1之间，相关系数等于1表示完全正相关，等于-1表示完全负相关，等于0表示没有线性相关。
这六个相对指标在统计学中起到了重要的作用，帮助人们了解和解释数据的特征和关系。
通过对数据的分析和计算，我们可以得到这些指标，并从中获得有关数据的深入认识。
在实际应用中，我们可以使用这些指标来帮助我们做出决策，并对数据的特征和趋势有一个更全面的认识。
