2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各组数中，互为相反数的是()A. 2与12B. −(+3)与+(−3)C. −1与−(−1)D. 2与|−2|2.下列方程中是一元一次方程的是()A. 3x+4=1−2xB. x2+x−2=0C. 2x−3y=5D. 6x−5=73.−2017的相反数是()A. −2017B. 2017C. −12017D. 120174.下列各组式子中，是同类项的是()A. x2y与xy2B. 2abc与−3acC. −2xy与−2abD. 1与1025.11、关于的方程的解都是负数，则a的取值范围是A. B. C. D.6.在代数式：a，a−x12，2x2，15，3xy+2x−1，−2+x2−x中，共有()个单项式．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.若x=y，则下列变形正确的是()A. ax=−ayB. ax+1=ay−1C. ax+1=ay+1D. xa =ya8.与方程x−1=2x的解相同的方程是()A. x=2x+1B. x−2=1+2xC. x=2x+3D. x=2x−39.一件工作，甲单独完成需20天时间，乙单独完成需15天时间．现有甲先做4天，剩下的甲、乙合作，还需x天，列方程为()A. 420−x20−x15=1 B. 420+x20+x15=1C. 420+x20−x15=1 D. 420−x20+x15=110. 形如∣∣a c b d ∣∣式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为∣∣a c b d ∣∣=ad −bc ，依此法则计算∣∣∣21−3−4∣∣∣的结果为( )A. −5B. −11C. 5D. 1111. 如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =BC =AC =6.如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2.跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1(第1次落点)处，且CP 1=CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2(第2次落点)处，且AP 2=AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3(第3次落点)处，且BP 3=BP 2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n (n 为正整数)，则点P 2012与点P 2013之间的距离为( )A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知x =7是方程2x −7=ax 的解，则a =( )A. 1B. 2C. 3D. 7二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13. 截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为______ 户。

2020年重庆市巴蜀中学七年级（上）期中模拟数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣2．下列计算结果最大的是（）A．﹣3+4 B．﹣3﹣4 C．（﹣3）×4 D．（﹣3）÷43．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）A．B．C．D．4．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，﹣（﹣3）5中，正数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列计算正确的是（）A．5m2﹣3m2=2 B．2x+3x=5x2C．2a+3b=5ab D．7xy﹣6xy=xy6．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是（）A．我B．校C．蜀D．学7．用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．三角形8．当x=﹣1时，代数式2ax2﹣3b+8的值是18，则6b﹣4a+2=（）A．﹣18 B．22 C．26 D．369．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．7210．线段AB的长为4cm，C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使BD=AB，则线段CD的长为（）cm．A．2 B．4 C．6 D．811．从重庆北开往北京的特快车，途中要停靠四个站点，如果任意两个间的票价不同，那么不同票价有（）种．A．10 B．15 C．20 D．3012．如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤开始时在BC 边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n 为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．我市今年一季度生产总值为776430000元，这个数用科学记数法表示为．14．代数式﹣的系数是．15．已知2x3y n与﹣6x m+5y是同类项，则m+n=．16．当时钟时间为12：20时，时针与分针的夹角度数是．17．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．18．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为．19．若有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，化简|a+b|﹣|b﹣2a|的结果是．20．如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC：BC=2：3，D为AB的中点，且CD=2cm，则AB=cm．21．如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD=．22．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是m2．三、解答题（共62分）23．有理数的计算（1）﹣14﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣1）；（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）．24．整式的化简（1）x+2（2x﹣3y）﹣3（x+2y）；（2）4a2b﹣[ab﹣3（ab+）+2ab2]．25．化简求值（1）8m2+[4m2﹣3（m2+3m）]，其中m=﹣；（2）已知（x﹣2）2+|y+|=0，求代数式2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1的值．26．如图，∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，求∠AOB的度数．27．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．28．从有关方面获悉，从今年开始，在我市新成立的两江新区的广大农村准备实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．如表是医疗费用报销的标准：医疗费用门诊住院0﹣4000元4001﹣20000元20000以上每年报销比例标准40%40%a%60%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按40%报销，16000元按a%报销，余下的10000元按60%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2010年门诊看病自己共支付医疗费270元，则他在这一年中门诊医疗费用元；（2）已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求a的值；（3）若某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（4001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试用x的式子表示y；（4）若李大叔一年内本人自负住院费18400元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则李大叔这一年实际医疗费用共多少？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1．2．下列计算结果最大的是（）A．﹣3+4 B．﹣3﹣4 C．（﹣3）×4 D．（﹣3）÷4【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的加减乘除运算法则，分别计算，可得结果，再根据有理数的大小比较，可得最大结果．【解答】解：A、﹣3+4=1，；B、﹣3﹣4=﹣7；C、（﹣3）×4=﹣12；D、（﹣3）÷4=﹣；∵1＞﹣＞﹣7＞﹣12，A符合题意，故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，正确运算是解题关键，再进行比较有理数大小．3．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面看可得到第一层为2个正方形，第二层左面有一个正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，﹣（﹣3）5中，正数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】先化简各数，再分类【解答】解：因为﹣（﹣1）=1，﹣|﹣3.14|=﹣3.14，﹣（﹣3）5=﹣（﹣35）=35，所以正数有﹣（﹣1），﹣（﹣3）5共两个．故选B．【点评】本题考查了有理数的分类和数的化简．解决此类问题，重实质不重形式．整数和分数统称有理数，有理数可分为：正数、0、负数．5．下列计算正确的是（）A．5m2﹣3m2=2 B．2x+3x=5x2C．2a+3b=5ab D．7xy﹣6xy=xy【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是（）A．我B．校C．蜀D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】结合正方体及其表面展开图的特点进行求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“巴”相对，面“学”与面“蜀”相对，面“爱”与面“校”相对．故选B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7．用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．三角形【考点】截一个几何体．【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，斜切是椭圆，唯独不可能是三角形．故选D．【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．8．当x=﹣1时，代数式2ax2﹣3b+8的值是18，则6b﹣4a+2=（）A．﹣18 B．22 C．26 D．36【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣1代入2ax2﹣3b+8=18，可得2a﹣3b的值，将2a﹣3b的值代入6b﹣4a+2=2（3b﹣2a）+2可得结果．【解答】解：当x=﹣1时，代数式2ax2﹣3b+8的值为18，∴2a﹣3b+8=18，∴2a﹣3b=10，那么6b﹣4a+2=2（3b﹣2a）+2=2×（﹣10）+2=﹣18，故选A．【点评】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入法是解答此题的关键．9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【考点】规律型：图形的变化类．【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n 个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．10．线段AB的长为4cm，C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使BD=AB，则线段CD的长为（）cm．A．2 B．4 C．6 D．8【考点】两点间的距离．【分析】先画出图形，根据C为线段AB的中点，得出CB，再根据题意得出BD，从而得出CD．【解答】解：∵C为线段AB的中点，∴AC=BC，∵AB的长为4cm，∴BC=2cm，∵BD=AB，∴BD=4cm，∴CD=BC+BD=2+4=6cm，故选C．【点评】本题考查了两点间的距离，正确的画出图形和规范的几何语言是解题的关键．11．从重庆北开往北京的特快车，途中要停靠四个站点，如果任意两个间的票价不同，那么不同票价有（）种．A．10 B．15 C．20 D．30【考点】直线、射线、线段．【分析】根据题意得出共有6×5=30车票，根据往返两个站点的票价相同，即可求出有几种票价．【解答】解：∵共有6个站点，∴共有6×5=30车票，但往返两个站点的票价相同，即有30÷2=15种票价，故选B．【点评】本题考查了有关线段、射线、直线的应用，主要考查学生的理解能力，本题用了排列和组合的内容．12．如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤开始时在BC 边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n 为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意，观察循环规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，据此可得．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，边长为6，根据跳动规律可知，P0P1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2，…观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，故P2012P2013=4，故选：D．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律是解题的关键．二、填空题13．我市今年一季度生产总值为776430000元，这个数用科学记数法表示为7.7643×108元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：776430000元，这个数用科学记数法表示为7.7643×108元．故答案为：7.7643×108元．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．代数式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式系数的定义分析得出答案．【解答】解：代数式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键．15．已知2x3y n与﹣6x m+5y是同类项，则m+n=﹣1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣6x m+5y是同类项，∴m+5=3，n=1，∴m=﹣2，∴m+n=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．16．当时钟时间为12：20时，时针与分针的夹角度数是100°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：12：20时针与分针相距3+=份，12：20时，时针与分针的夹角度数是30×=100°，故答案为：100°．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．17．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为24．【考点】几何体的表面积．【分析】根据几何体表面积的计算公式，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，即可得出答案．【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24．故答案为：24．【点评】此题考查了几何体的表面积，本题有多种解法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等．18．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，所以输出的结果为4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．19．若有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，化简|a+b|﹣|b﹣2a|的结果是a﹣2b．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】根据已知求出a+b＜0，b﹣2a＞0，去掉绝对值符号，即可得出答案．【解答】′解：∵有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣2a＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2a|=﹣a﹣b﹣b+2a=a﹣2b，故答案为：a﹣2b．【点评】本题考查了绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．20．如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC：BC=2：3，D为AB的中点，且CD=2cm，则AB=20cm．【考点】比例线段．【分析】根据已知条件先设AC=2x，得出BC=3x，AB=5x，根据D为AB的中点，得出CD=0.5x，再根据CD=2cm，求出x，从而得出AB的长．【解答】解：∵AC：BC=2：3，∴设AC=2x，则BC=3x，AB=5x，∵D为AB的中点，∴AD=2.5x，∴CD=0.5x，∵CD=2cm，∴x=4，∴AB=5x=5×4=20cm；故答案为：20．【点评】此题考查了比例线段，解题的关键是结合图形，利用线段的和与差即可解答．21．如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD=40°．【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的定义，求得∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，再根据∠AOB=120°，∠MON=80°，求得∠AOM+∠BON的度数，最后根据∠COD=∠MON﹣（∠COM+∠DON）进行计算即可．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠DON，∴∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，∵∠AOB=120°，∠MON=80°，∴∠AOM+∠BON=∠AOB﹣∠MON=120°﹣80°=40°，∴∠COM+∠DON=40°，∴∠COD=∠MON﹣（∠COM+∠DON）=80°﹣40°=40°．故答案为：40°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是理清图中角的相等关系，运用角的和差关系进行计算．22．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是ab m2．【考点】列代数式．【分析】第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，第一块和第二块玻璃之间的距离是（﹣）×．窗子的通风面积为①中剩下的部分．【解答】解：[a﹣﹣﹣×（﹣）]×b=ab，故答案为：ab．【点评】此题有一定的难度，主要是不能准确的找到窗子的通风部位．应该根据图示找到窗子通风的部位在那里，是那个长方形，其长和宽式多少，都需要求出来，再进行面积计算．三、解答题（共62分）23．有理数的计算（1）﹣14﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣1）；（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘方、绝对值、有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣7+3+3=﹣8；（2）原式=﹣5﹣32×﹣32×﹣32×=﹣5﹣12﹣8﹣30=﹣55．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．24．整式的化简（1）x+2（2x﹣3y）﹣3（x+2y）；（2）4a2b﹣[ab﹣3（ab+）+2ab2]．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可；（2）先去掉括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=x+4x﹣6y﹣3x﹣6y=2x﹣12y；（2）原式=4a2b﹣[ab﹣3ab﹣4a2b+2ab2]=4a2b﹣ab+3ab+4a2b﹣2ab2=8a2b+2ab﹣2ab2．【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键．25．（14分）化简求值（1）8m2+[4m2﹣3（m2+3m）]，其中m=﹣；（2）已知（x﹣2）2+|y+|=0，求代数式2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=8m2+4m2﹣3m2﹣9m=9m2﹣9m，当m=﹣时，原式=+=；（2）原式=2xy2﹣5x+6x﹣3+2xy2+1=4xy2+x﹣2，∵（x﹣2）2+|y+|=0，∴x=2，y=﹣，则原式=2+2﹣2=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，求∠AOB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x，∠COD的度数为4x，根据射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD即可得出∠BON=x、∠COM=2x，再根据∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=90°即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可求出x的值，将其代入∠AOB=2x即可得出结论．【解答】解：设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x，∠COD的度数为4x，∵射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BON=x，∠COM=2x，∵∠MON=90°，∴∠COM+∠BOC+∠BON=2x+3x+x=6x=90°，∴x=15°，2x=30°．答：∠AOB的度数为30°．【点评】本题考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角与角的关系找出关于x的一元一次方程是解题的关键．27．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1| （用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2，4，②设|x ﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为4，此时x的值为2．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；（3）：|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|=（|x﹣3|+|x+1|）+|x﹣2|，根据问题（2）中的探究②可知，要使|x﹣3|+|x+1|的值最小，x的值只要取﹣1到3之间（包括﹣1、3）的任意一个数，要使|x﹣2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可；（4）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得答案．【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|；（2）①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2、4，②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2；（3）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=（|x﹣3|+|x+2|）+（|x﹣2|+|x+1|）要使|x﹣3|+|x+2|的值最小，x的值取﹣2到3之间（包括﹣2、3）的任意一个数，要使|x﹣2|+|x+1|的值最小，x取﹣1到2之间（包括﹣1、2）的任意一个数，显然当x 取﹣1到2之间（包括﹣1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8；方法二：当x取在﹣1到2之间（包括﹣1、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=﹣（x ﹣3）﹣（x﹣2）+（x+1）+（x+2）=﹣x+3﹣x+2+x+1+x+2=8．故答案为：|x+2|+|x﹣1|；﹣2，4；4；不小于0且不大于2；2；4，2．【点评】本题考查了绝对值，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．28．从有关方面获悉，从今年开始，在我市新成立的两江新区的广大农村准备实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．如表是医疗费用报销的标准：医疗费用门诊住院0﹣4000元4001﹣20000元20000以上每年报销比例标准40%40%a%60%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按40%报销，16000元按a%报销，余下的10000元按60%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2010年门诊看病自己共支付医疗费270元，则他在这一年中门诊医疗费用450元；（2）已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求a的值；（3）若某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（4001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试用x的式子表示y；（4）若李大叔一年内本人自负住院费18400元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则李大叔这一年实际医疗费用共多少？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据门诊看病报销40%，自付为60%，设门诊费为x元，根据门诊看病自己共支付医疗费270元，可列方程求解即可．（2）张大爷一年中住院医疗费用的报销分段计算，根据可报销7900元，列出方程进行计算即可．（3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元．由于4001≤x≤18 000，所以4000元按标准40%报销，余下的部分按标准a%报销，据此列出按标准报销的金额．（4）可设李大叔当年实际医疗费用共y元，根据报销比例先确定其花费额度，再根据报销比例列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设门诊费为x元，根据题意得：（1﹣40%）x=270，解得：x=450．故答案为：450．（2）若一年内实际住院医疗费为18000元，则根据可报销7900元，可得：4000×0.4+（18000﹣4000）×a%=7900，解得a=45，即a的值为45．（3）该农民当年实际医疗费用共x元，由于4001≤x≤20000，所以4000元按标准40%报销，余下的部分按标准45%报销，∴y=4000×40%+（x﹣4000）×45%=0.45x﹣200（4001≤x≤20 000）．（4）∵4000×0.6+（20000﹣4000）×0.55=2400+8800=11200，而11200＜18400，∴该农民实际住院医疗费用必超过20000元，设李大叔当年实际医疗费用共n元，则：11200+（n﹣20000）×0.4=18400，解得n=38000．故李大叔这一年实际医疗费用共38000元．【点评】本题主要考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．。

2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上期中数学试卷解析版一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下面各数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．0D ．2【解答】解：∵|﹣1|＝1．|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，1＜2＜3，∴﹣1＞﹣2＞﹣3，∵﹣2＜0＜2，∴比﹣2小的数是﹣3，故选：B ．2．（4分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C ．3．（4分）下列计算正确的是（ ）A ．7+（﹣5）＝12B ．0﹣2019＝2019C ．10﹣（﹣10）＝0D ．﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5【解答】解：A 、7+（﹣5）＝2，故此选项不合题意；B 、0﹣2019＝﹣2019，故此选项不合题意；C 、10﹣（﹣10）＝20，故此选项不合题意；D 、﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5，故此选项符合题意．故选：D ．4．（4分）下列各数﹣2，517，﹣0.168，π，20，﹣1.3.，27%中，分数有（ ）个． A ．1 B ．2C ．3D ．4【解答】解：下列各数﹣2，517，﹣0.168，π，20，﹣1.3.，27%中，分数有517，﹣0.168，﹣1.3.，27%，一共4个．故选：D ．5．（4分）如果单项式x m y 3和5x 2y 2n +1是同类项，则m +n 的值是（ ）A ．2B ．1C ．3D ．4【解答】解：由题意，得m ＝2，2n +1＝3，解得m ＝2，n ＝1，m +n ＝2+1＝3，故选：C ．6．（4分）下列方程中，解是x ＝﹣4的方程是（ ）A ．x ﹣3＝﹣1B ．x−22=−3C ．12x +8=0D ．6﹣（2x ﹣2）＝12【解答】解：A 、x ﹣3＝﹣1，解得：x ＝2，不符合题意；B 、去分母得：x ﹣2＝﹣6，解得：x ＝﹣4，符合题意；C 、去分母得：x +16＝0，解得：x ＝﹣16，不符合题意；D 、去括号得：6﹣2x +2＝12，解得：x ＝﹣2，不符合题意，故选：B ．7．（4分）如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB ＝140°，则∠DOC 的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【解答】解：如右图所示，∵∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠AOB ＝140°，。

重庆市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·天门期末) 下列各数与-6相等的（）A . |-6|B . -|-6|C . -32D . -(-6)2. （1分）(2017·正定模拟) 据统计，2016年石家庄外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示为（）A . 0.612×107B . 6.12×106C . 61.2×105D . 612×1063. （1分） (2017七上·信阳期中) 关于0,下列几种说法不正确的是（）A . 0既不是正数,也不是负数B . 0的相反数是0C . 0的绝对值是0D . 0是最小的数4. （1分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 和B . ﹣（+3）和+|﹣3|C . ﹣（﹣3）和+（+3）D . ﹣4和﹣（+4）5. （1分） (2019九上·海曙期末) 若，则（）A .B .C .D .6. （1分） (2019七上·扬中期末) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A . 3x3y与3xy3B . 2ab2与-3a2bC . a2与b2D . 2xy与3 yx7. （1分）(2018·云南) 已知x+ =6，则x2+ =（）A . 38B . 36C . 34D . 328. （1分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞b；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④+ ＞0；⑤a＞b，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）（-1）2000的绝对值是（）A . -1B . 1C . ±1D . 010. （1分）(2017·宁津模拟) 观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82017 的个位数字是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·营口期末) 单项式﹣的次数是________.12. （1分）(2018·龙港模拟) 早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高________℃．13. （1分） (2018七上·桥东期中) 比较大小：－ ________－（填“>、<或=”）．14. （1分） (2019七上·大东期末) 若则 ________.15. （1分） (2017七上·黄冈期中) 若x2－2x+1=2，则代数式2x2－4x－2的值为________．16. （1分）(2018·永定模拟) 当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为________．17. （1分） (2017七上·北京期中) 若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为________．18. （1分）(2018七上·平顶山期末) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.三、解答题 (共10题；共21分)19. （4分） (2019七上·南关期末) 计算：（1）（）×（﹣48）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（-1 ）20. （1分）若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n的值．21. （1分） (2019七上·普宁期末) 先化简，再求值，其中，．22. （1分） (2019七上·萝北期末) 解方程：（1）（2）（3）（4）23. （2分） (2019八上·锦州期末) 某校组织八年级师生共420人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A种车3辆，B种车5辆，则空余15个座位：如果租用A种车5辆，B种车3辆，则有15个人没座位（1）求该公司A，B两种车型各有多少个座位？（2）若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？（请直接写出答案）24. （2分） (2019七上·温岭期中) 定义：如果10b＝n ，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝________．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝________，则d（）＝________，d（）＝________．25. （3分） (2017七上·重庆期中) 某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：＋15，－2，－6，＋7，－18，＋12，－4，－5，＋24，－3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？26. （2分） (2016七下·翔安期末) 计算：（1） 12a+5b﹣8a﹣7b（2） 5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]．27. （2分） (2019八上·武汉月考)（1）填空： =________； ________; ________;（2）猜想等于多少（n为大于3的正整数），并证明你的结论；（3）运用（2）的结论计算 .28. （3分） (2019七上·江津月考) 阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（ 2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________. （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共21分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、第11 页共11 页。

2019-2020学年重庆八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）． 1．13-的倒数是( )A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列运算正确的是( ) A ．239()22-=B ．239()24-=C ．239()22-=-D ．239()24-=-3．一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是( )A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱4．下列合并同类项正确的是( ) A ．325a b ab += B ．770m m -= C ．22336ab ab a b +=D ．222a b a b ab -+=5．用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A ．a c <B ．b c <C ．b a -<D ．c b >-7．下列说法正确的是( ) A ．单项式a 的系数是0 B ．单项式35xy-的系数和次数分别是3-和2C ．2522x x -+是五次三项式D ．单项式233xy z π-的系数和次数分别是3π-和68．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？()A．345(115%)(1)x--B．345(115%)(1%)x--C．345(115%)(1)x++D．345(115%)(1%)x++9．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有()朵玫瑰花．A．16B．22C．28D．3410．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A．28-B．28C．238-D．238二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）11．献礼祖国成立70周年的主题电影《我和我的祖国》首日票房约287000000元，将数字287000000用科学记数法表示为．12．计算：|3|-= ； 2(3)a a --= ．13．d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，则d e f +-的值是 ． 14．若32n x y 与25m x y -是同类项，则n m = ．15．一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x ，个位上的数字是y ，那么这个三位数可表示为 ．（用含x 、y 的代数式表示）16．如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆．用含a ，b 的代数式表示出剩下铁皮的面积为 ．（结果保留)π三、解答题（共36分） 17．计算题（1）4(2)(5)3-++--+ （2）11(8)()()24-⨯-÷-（3）1252()(12)436-++-⨯-（4）45341[(2)()(2)]3--÷---18．先化简，再求值（1）222()(1)x x y y +-+-，其中1x =，1y =-（2）22223[2(23)]x y xy xy x y +--，其中2|1|(2)0x y ++-= 19．已知：241A x mx =-+，234B x x =--． （1）若3m =时，求A B -；（2）若4A B -的值与x 的值无关，求m 的值．20．今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日(10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日~7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）日期 2 3 4 5 6 7 人流量变化（万人次）5.4+4.7+2.6-4.8+3.5-12.9-（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间(10月1日~7日）解放碑商圈总收入为多少万元？四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，化简|1||||2|a a b b -+--+= ．22．已知24a =，||3b =，且0b a ->，则a b += ． 23．已知代数式3a b -=，则3()551a b a b --++的值是 ．24．八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：)cm1 2 2 2 1.5+ 3 23+ 4 2 4.5+⋯⋯现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为 cm ．25．已知a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a 、b 、c 满足(|2||4|)(|||3|)(|1||6|)60a a b b c c -+-+--+-=，则这个三位数的最大值为 ．五、解答题（共30分）26．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B 、面C 相对的面分别是 和 ；（2）若32135A a a b =++，2312B a b a =-+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 代表的代数式．27．2019年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元，快递质量不超过10kg ，不加收费用；快递质量大于10kg ，则超过10g 的部分按0.3元/kg 收费．（1）某同学需要将重量为(10)x x >千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用y 元，用含x 的代数式表示y ．（2）因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表．已知纪念品重量为a 千克，则纪念品从重庆运往北京的快递费为多少元？（用含a 的代数式表示)w价格表 重量费距离费不超过10kg 统一收取5元 0.01元/km超过10kg 不超过50kg 的部分0.2元/kg超过50kg 部分0.4元/kg （注：快递费=重量费+距离费）28．已知数轴上有两点A 、B ，点A 表示的数是4，点B 表示的数是11-，点C 是数轴上一动点．（1）如图1，若点C 在点B 的左侧，且:3:5BC AB =，求点C 到原点的距离．（2）如图2，若点C 在A 、B 两点之间时，以点C 为折点，将此数轴向右对折，当A 、B 两点之间的距离为1时，求C 点在数轴上对应的数是多少？（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R 从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，求动点Q的速度．参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置． 1．13-的倒数是( )A ．13-B ．13C ．3-D ．3解：13-的倒数是3-．故选：C ．2．下列运算正确的是( ) A ．239()22-=B ．239()24-=C ．239()22-=-D ．239()24-=-解：239()24-=，故选：B ．3．一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是( )A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱． 故选：B ．4．下列合并同类项正确的是( ) A ．325a b ab += B ．770m m -= C ．22336ab ab a b +=D ．222a b a b ab -+=解：A 、不是同类项，不能合并； B 、正确；C 、336ab ab ab +=；D 、2222a b a b a b -+=．故选：B ．5．用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解：长方体、圆柱体，三棱柱都能得到截面是长方形． 故选：D ．6．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A ．a c <B ．b c <C ．b a -<D ．c b >-解：如图所示，把b 的相反数b -表示在数轴上， 则c b b a <<-<a c ∴<，bc <，c b >-错误，即选项A 、B 、D 错误，只有选项C 正确． 故选：C ．7．下列说法正确的是( ) A ．单项式a 的系数是0 B ．单项式35xy-的系数和次数分别是3-和2C ．2522x x -+是五次三项式D ．单项式233xy z π-的系数和次数分别是3π-和6 解：A 、单项式a 的系数是1，故此选项错误； B 、单项式35xy -的系数是：35-，次数是：2，故此选项错误； C 、2522x x -+是二次三项式，故此选项错误；D 、单项式233xy z π-的系数和次数分别是3π-和6，正确．故选：D ．8．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？()A．345(115%)(1)x--B．345(115%)(1%)x--C．345(115%)(1)x++D．345(115%)(1%)x++解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345(115%)(1)x--，故选：A．9．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有()朵玫瑰花．A．16B．22C．28D．34解：观察图形可知：第1个图形中有(414=⨯)朵玫瑰花；第2个图形中有(824=⨯)朵玫瑰花；第3个图形中有(1234=⨯)朵玫瑰花⋯发现规律：第7个图形中有(4728)⨯=朵玫瑰花．故选：C．10．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．28-B ．28C ．238-D ．238解：输入的数是2时，(26)728-⨯=-，|28|100-<； 输入的数是28-时，(286)7238--⨯=-，|238|100->；输出， 故选：C ．二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）11．献礼祖国成立70周年的主题电影《我和我的祖国》首日票房约287000000元，将数字287000000用科学记数法表示为 82.8710⨯ ．解：将数据287000000用科学记数法表示为：82.8710⨯． 故答案为：82.8710⨯ 12．计算： |3|-= 3 ； 2(3)a a --= ．解：|3|3-=；2(3)235a a a a a --=+=．故答案为：3，5a ．13．d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，则d e f +-的值是 0 ．解：d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身， 1d ∴=-，1e =，0f =，(1)100d e f ∴+-=-++=．故答案为：0．14．若32n x y 与25m x y -是同类项，则n m = 9 ． 解：32n x y 与25m x y -是同类项， 3m ∴=，2n =，则239n m ==． 故答案为：9．15．一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x ，个位上的数字是y ，那么这个三位数可表示为 20010x y ++ ．（用含x 、y 的代数式表示）解：一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x ，个位上的数字是y ，那么这个三位数可表示为20010x y ++． 故答案为：20010x y ++．16．如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆．用含a ，b 的代数式表示出剩下铁皮的面积为 22ab b π- ．（结果保留)π解：用含a ，b 的代数式表示出剩下铁皮的面积为222(22)2a b b ab b ππ⨯-⨯÷=-． 故答案为：22ab b π-． 三、解答题（共36分） 17．计算题（1）4(2)(5)3-++--+ （2）11(8)()()24-⨯-÷-（3）1252()(12)436-++-⨯-（4）45341[(2)()(2)]3--÷---解：（1）原式42536=-+++=； （2）原式184162=-⨯⨯=-；（3）原式238103=---+=-； （4）原式31[(32)()8]4=--⨯-+1(248)=-+ 132=-31=-．18．先化简，再求值（1）222()(1)x x y y +-+-，其中1x =，1y =-（2）22223[2(23)]x y xy xy x y +--，其中2|1|(2)0x y ++-= 解：（1）原式222221331x x y y x y =+-+-=-+， 当1x =，1y =-时，原式3311=-+=；（2）原式22222234693x y xy xy x y x y xy =+-+=-，2|1|(2)0x y ++-=，1x ∴=-，2y =，则原式181230=+=．19．已知：241A x mx =-+，234B x x =--． （1）若3m =时，求A B -；（2）若4A B -的值与x 的值无关，求m 的值． 解：（1）241A x mx =-+，234B x x =--，3m =，2224313435A B x x x x x ∴-=-+-++=+；（2）241A x mx =-+，234B x x =--，2244141216(12)17A B x mx x x m x ∴-=-+-++=-+，由结果与x 取值无关，得到120m -=， 解得：12m =．20．今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日(10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日~7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）人流量变化（万人次）5.4+ 4.7+ 2.6- 4.8+ 3.5-12.9-（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间(10月1日~7日）解放碑商圈总收入为多少万元？解：（1）10月2日人流量是40 5.445.4+=（万人次），10月3日人流量是45.4 4.750.1+=（万人次），10月4日人流量是50.1 2.647.5-=（万人次），10月5日人流量是47.5 4.852.3+=（万人次），10月6日人流量是52.3 3.548.8-=（万人次），10月7日人流量是48.812.935.9-=（万人次），10∴月5日人流量最大，是47.5 4.852.3+=（万人次）；（2）(4045.450.147.552.348.835.9)7223040++++++⨯=万元．四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1||||2|a ab b-+--+=21a+．解：根据图形可有2b<-，20b∴+<；12a<<，10a∴-<；a b>>，0a b∴->；|1||||2|(1)()(2)21a ab b a a b b a∴-+--+=-+-++=+故答案为21a+．22．已知24a=，||3b=，且0b a->，则a b+=1或5．解：24a=，||3b=，2a∴=±，3b=±，b a->，3b∴=时，2a=±，当2a=时，3b=，235a b+=+=，当2a=-时，3b=，231a b+=-+=．故答案为：1或5．23．已知代数式3a b -=，则3()551a b a b --++的值是 5- ． 解：3a b -=，∴原式3()5()12(1)1615a b a b a =---+=--+=-+=-．故答案为：5-24．八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：)cm1 2 2 2 1.5+3 23+4 2 4.5+⋯⋯现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为 23 cm ．解：可以看出碟子数为x 时，碟子的高度为2 1.5(1)x +-； 由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度 1.5150.523()cm =⨯+=，故答案为23cm ．25．已知a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a 、b 、c 满足(|2||4|)(|||3|)(|1||6|)60a a b b c c -+-+--+-=，则这个三位数的最大值为 536 ．解：a 、b 、c 是整数，(|2||4|)(|||3|)(|1||6|)60a a b b c c -+-+--+-=， ∴有三种情况：①|2||4|4a a -+-=，|||3|3b b +-=，|1||6|5c c -+-=；②|2||4|2a a -+-=，|||3|6b b +-=，|1||6|5c c -+-=； ③|2||4|2a a -+-=，|||3|3b b +-=，|1||6|10c c -+-=； ∴要使三位数最大，首先要保证a 尽可能大，当|2||4|4a a -+-=时，解得：1a =或5a =； 当|2||4|2a a -+-=时，解得：24a ； 5a ∴=．当5a =时，|||3|3b b +-=，|1||6|5c c -+-=，解得：03b ，16c ， ∴由a 、b 、c 组成的最大三位数为536．故答案为536． 五、解答题（共30分）26．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B 、面C 相对的面分别是 面F 和 ；（2）若32135A a a b =++，2312B a b a =-+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 代表的代数式．解：（1）由“相间Z 端是对面”，可得B 的对面为F ，C 的对面是E ， 故答案为：面F ，面E ．（2）由题意得：A 与D 相对，B 与F 相对，C 与E 相对， A D B F C E +=+=+将32135A a a b =++，2312B a b a =-+，31C a =-，21(15)5D a b =-+代入得，3222331113(15)1552a a b a b a b a F a E ++-+=-++=-+，212F a b ∴=， 1E =，27．2019年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元，快递质量不超过10kg ，不加收费用；快递质量大于10kg ，则超过10g 的部分按0.3元/kg 收费．（1）某同学需要将重量为(10)x x >千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用y 元，用含x 的代数式表示y ．（2）因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表．已知纪念品重量为a 千克，则纪念品从重庆运往北京的快递费为多少元？（用含a 的代数式表示)w解：（1）80.3(10)0.35y x x =+⨯-=+； （2）当010a <，518000.0123w =+⨯=元；当1050a <，50.2(10)18000.01(0.221)w a a =+-+⨯=+元；当50a >时，5400.20.4(50)18000.01(0.411)w a a =+⨯+⨯-+⨯=+元；28．已知数轴上有两点A 、B ，点A 表示的数是4，点B 表示的数是11-，点C 是数轴上一动点．（1）如图1，若点C 在点B 的左侧，且:3:5BC AB =，求点C 到原点的距离．（2）如图2，若点C 在A 、B 两点之间时，以点C 为折点，将此数轴向右对折，当A 、B 两点之间的距离为1时，求C 点在数轴上对应的数是多少？（3）如图3，在（1）的条件下，动点P 、Q 两点同时从C 、A 出发向右运动，同时动点R 从点A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P 、Q 之间的距离是点Q 、R 之间距离的一半，求动点Q 的速度．解：（1）设点C表示的数为a，:3:5BC AB=，(11):(411)3:5a∴--+=，20a∴=-，∴点C到原点的距离为20；（2）设点C表示的数为x，根据题意得：(4)(11)1x x--+=，或(11)(4)1x x+--=，4x∴=-或3-，C∴点在数轴上对应的数是4-或3-；（3）设点R的速度为y个单位长度/秒，则点P的速度3y个单位长度/秒，点Q的速度是(25)y-个单位长度/秒，由题意得：1|(2043)[44(25)]|4(25)2y y y y-+⨯-+-=⨯⨯+-解得：3y=或1.4，251y∴-=或 2.2-（不合题意舍去）答：动点Q的速度为1个单位长度/秒．。

2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查4．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a25．正方体的侧面展开图如图所示，“重”字的对面为（）字．A．巴B．蜀C．中D．学6．按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．27．如果x＝﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣68．如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（）A．28B．33C．36D．389．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（）A．2009B．2029C．2020D．202410．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）A．5x﹣45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3C．5x﹣45＝7x﹣3D．5x+45＝7x+3 11．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元12．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．3二、填空题（共8小题）.13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为．14．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．15．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为cm．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．17．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1828818．巴蜀中学下午到校时间为14：15分，此时钟表上时针和分针的夹角为．19．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF＝．20．春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒．礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为．三、解答题（本大题9个小题，共70分）21．有理数的计算：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×．22．解下列方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；（2）．23．解二元一次方程：（1）；（2）．24．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b ﹣|＝0．25．某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为%，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？26．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD ＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．27．“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹．初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元．2019年他们打算继续卖手工编织的挂件．与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调m%．与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5m%，植物挂件的销量下降了10件．结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m元，求m的值．28．中国是最早使用十进制计数法，且认识到进位制的国家．英国著名科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了．“所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法．对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进位．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成（a）X．类比于十进制我们可以知道：X进制表示的数（1111）X中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表1×X3，故（1111）X＝1×X3+1×X2+1×X1+1×X0，即：（1111）X转化为了十进制表示的数X3+X2+X1+X0．如：（1111）2＝1×23+1×22+1×21+1×20＝15．根据材料，完成以下问题：（1）（1234）5＝（）10；（156）10＝（）4（2）若一个九进制数与一个八进制数之和为（999）10．则称这两个数互为“长长久久数”．若（）9与（）8互为“长长久久数“，求出a+b的值．29．如图，数轴上，点A表示的数为﹣7，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为9，点D 表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D 在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为秒；（2）P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数．参考答案一、选择题（共12小题）.1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣解：﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：B．3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D．4．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a2解：A、3a和4b不能合并，故本选项不符合题意；B、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；C、3a2b和﹣2ab2不能合并，故本选项不符合题意；D、2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；故选：D．5．正方体的侧面展开图如图所示，“重”字的对面为（）字．A．巴B．蜀C．中D．学解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“重”与面“蜀”相对，面“庆”与面“学”相对，“巴”与面“中”相对．故选：B．6．按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．2解：依题意有x+4﹣（﹣3）﹣5＝3，解得x＝1，依题意有x+4﹣（﹣3）﹣5＝1，解得x＝﹣1．故选：A．7．如果x＝﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣6解：将x＝﹣1代入方程得：﹣5+2m﹣7＝0，移项合并得：2m＝12，解得：m＝6．故选：C．8．如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（）A．28B．33C．36D．38解：由图形，得第n个图形是n+2n﹣1，第六个图形是6+25＝38，故选：D．9．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（）A．2009B．2029C．2020D．2024解：由x2﹣2x﹣1＝4得，x2﹣2x＝5，∴2019+4x﹣2x2＝﹣2（x2﹣2x）+2019，当x2﹣2x＝5时，原式＝﹣2×5+2019＝2009．故选：A．10．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）A．5x﹣45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3C．5x﹣45＝7x﹣3D．5x+45＝7x+3解：设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为5x+45＝7x+3，故选：D．11．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x＝x﹣10解得：x＝150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B．12．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．3解：x﹣＝﹣1，6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x＝，∵方程的解是非正整数，∴≤0，解得：﹣4＜a≤1，当a＝﹣3时，x＝﹣8；当a＝﹣2时，x＝﹣3；当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；当a＝0时，x＝﹣（舍去）；当a＝1时，x＝0；则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为 3.5×105．解：350000＝3.5×105，故答案为：3.5×105．14．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为0．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．15．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为 2.5cm．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；∵E是AD中点，F是CD的中点，∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，故答案为：2.5．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为a﹣3b．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．17．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为16．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288解：答对一题得100÷20＝5（分），答错一题得94﹣5×19＝﹣1（分）．设参赛者F答对了x道题目，则答错了（20﹣x）道题目，依题意得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．18．巴蜀中学下午到校时间为14：15分，此时钟表上时针和分针的夹角为22.5°．解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°＝22.5°．故答案为：22.5°．19．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF＝35°或55°．解：当OC在∠AOB内时，如图1，∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝；当OC在∠AOB外时，如图2，∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝，故答案为：35°或55°．20．春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒．礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为2．解：设凤梨味，核桃味、绿茶味年糕的成本分别为a、b、c，甲的包装成本为3p，乙的包装成本为4p，甲礼盒的销售量是x，乙礼盒的销售量是y，由题意可得每盒甲的成本为：6a+2b+2c+3p＝15a+3p＝3（5a+p），每盒乙的成本为：2a+4b+4c+4p＝20a+4p＝4（5a+p），∵每盒乙的利润率为20%，∴每盒乙的售价为：×4（5a+p）＝5（5a+p），∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，∴每盒甲的售价为：，∵该店销售这两种礼盒的总利润率为25%，∴＝75%，∴＝75%＝，∴，∴＝2，∴甲、乙两种礼盒的销售量之比为2．故答案为：2．三、解答题（本大题9个小题，共70分）21．有理数的计算：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×．解：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2＝﹣16×+5+2＝﹣8+5+2＝﹣1；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×＝（﹣56）×（﹣）×（﹣）×＝﹣24．22．解下列方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；（2）．【解答】（1）解：去括号得：4x﹣60+3x＝3，移项得：4x+3x＝3+60，合并同类项得：7x＝63，两边同除以7得：x＝9；（2）解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项得：4x﹣5x＝6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x＝3，两边同除以﹣1得：x＝﹣3．23．解二元一次方程：（1）；（2）．解：（1），①×3得：15x+18y＝39③，③﹣②得：8x＝40，解得x＝5，把x＝5代入①得：25+6y＝13，解得y＝﹣2，∴原方程组的解为；（2），①×2得：6x+2y＝14③，②+③得：11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得：6+y＝7，解得y＝1，∴原方程组的解为：．24．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b ﹣|＝0．解：原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab﹣a2b）﹣ab+3ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣2ab2+3ab2）+（2ab﹣ab）＝ab2+ab，∵（a+4）2+|b﹣|＝0，∴a+4＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣4，b＝，原式＝﹣4×（）2+（﹣4）×＝﹣1﹣2＝﹣3．25．某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为25%，该扇形圆心角的度数为90°；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？解：（1）扇形统计图中a＝1﹣30%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%＝25%，该扇形所对圆心角的度数为360°×25%＝90°；故答案为：25，90°；（2）参加社会实践活动的总人数是：＝200（人），则参加社会实践活动为6天的人数是：200×25%＝50（人），补图如下：（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：20000×（30%+25%+20%）＝15000（人）．26．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD ＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．解：如图，设∠DOE＝2x，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOE＝3x，又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x2×（80°﹣2x）+5x＝180°，解得x＝20°∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．故答案为：60°．27．“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹．初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元．2019年他们打算继续卖手工编织的挂件．与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调m%．与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5m%，植物挂件的销量下降了10件．结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m元，求m的值．解：根据题意得：×40（1+5m%）+5（1+m%）×（50﹣10）＝8×40+5×50+m，240+12m+200+2m＝320+250+m，整理得，13m＝130，解得m＝10．故m的值为10．28．中国是最早使用十进制计数法，且认识到进位制的国家．英国著名科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了．“所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法．对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进位．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成（a）X．类比于十进制我们可以知道：X进制表示的数（1111）X中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表1×X3，故（1111）X＝1×X3+1×X2+1×X1+1×X0，即：（1111）X转化为了十进制表示的数X3+X2+X1+X0．如：（1111）2＝1×23+1×22+1×21+1×20＝15．根据材料，完成以下问题：（1）（1234）5＝（194）10；（156）10＝（2130）4（2）若一个九进制数与一个八进制数之和为（999）10．则称这两个数互为“长长久久数”．若（）9与（）8互为“长长久久数“，求出a+b的值．解：（1）（1234）5＝1×53+2×52+3×51+4×50＝125+50+15+4＝194＝1×102+9×101+4×100＝（194）10；（156）10＝156＝2×43+1×42+3×41+0×40＝（2130）4；（2）（）9＝a×92+a×91+8×90＝90a+8，（）8＝b×82+b×81+1×80＝72b+1，∴（）9+（）8＝90a+72b+9＝999，∴10a+8b＝110，∵1≤a≤9，1≤b≤9，∴a＝7，b＝5，∴a+b＝7+5＝12．故答案为：194；2130．29．如图，数轴上，点A表示的数为﹣7，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为9，点D 表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D 在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为15秒；（2）P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数．解：（1）动点P从点A运动至D点需要时间t＝（﹣1+7）÷2+（9+1）÷（2÷2）+（13﹣9）÷2＝15（秒）．答：动点P从点A运动至D点需要时间为15秒；（2）①当点P，点Q相遇时时，则（t﹣6÷2﹣1÷1）+6+1+4（t﹣4÷2）+4＝20，解得t＝，故动点P在数轴上所对应的数是t﹣6÷2﹣1÷1＝；②当点P，点Q相遇后．（t﹣6÷2﹣1÷1）+6+1﹣7＝4（t﹣4÷2）+4﹣13，解得t＝，故动点P在数轴上所对应的数是t﹣6÷2﹣1÷1＝．综上所述，故动点P在数轴上所对应的数是或；（3）4÷2＝2（秒），10÷4＝2.5（秒），6÷2＝3（秒），2+2.5+3＝7.5（秒），6÷（2+1）＝2（秒），10÷（1+1）＝5（秒），依题意有（2+1）（t﹣7.5﹣2﹣5）＝2（t﹣3﹣10），解得t＝17.5．9+2（t﹣3﹣10）＝18．故它们在数轴上对应的数是18．故答案为：15．。

2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（每小题4分，共48分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列各式中，不是代数式的是（）A．3a B．0 C．2x＝1 D．3．下列计算正确的是（）A．﹣1+（﹣1）＝0 B．0﹣（﹣1）＝﹣1 C．1÷（﹣3）＝D．﹣2×（﹣3）＝64．绝对值大于2且小于5的所有负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个5．在﹣（﹣1），﹣（﹣3）2，﹣22，﹣（﹣2）2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣86．在下列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213，分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元．A．5%a B．5%×1000aC．1000a（1+5%）D．508．已知m是负整数，则m，﹣m，的大小关系是（）A．﹣m＞≥m B．﹣m＞＞m C．m＞＞﹣m D．≥m＞﹣m9．下列说法中，不正确的个数有（）①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是±1，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式5x2﹣3x﹣1是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）A．5 B．10 C．19 D．2111．已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d ＞0，②b﹣a＝b+c，③a c＜d c，④+﹣＝0，⑤＞﹣，其中一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解（）A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6二、填空题：（每小题4分，共40分）13．自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为元．14．单项式﹣的系数是．15．若|m﹣2|＝3，则m是．16．计算：19×（﹣38）＝．17．如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为．18．若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是．19．现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a、b，规定：a△b＝a+b﹣1，a⊙b＝ab﹣a2，那么（﹣2）⊙[8△（﹣3）]＝．20．若m﹣2n＝﹣4，则3（m﹣2n）2﹣（2n﹣m）3+4n﹣2m﹣1＝．21．如图所示，有一个数字迷宫，﹣2在迷宫的第一个拐角，3在第2个拐角，5在第3个拐角，7在第4个拐角，…那么第101个拐角是．22．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是．三、解答题（共62分）23．（30分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）7+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）+2（3）（﹣81）÷（﹣2）×÷（﹣8）（4）（5）（6）24．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x2﹣cdx+4（a3+b3）的值．25．（8分）非洲猪瘟传入中国，近期我国猪肉价格不断攀升．9月19日，商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉10000吨．此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定．我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况：（用正数表示比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）星期一二三四五六七价格变化+3.0 +5.0 +4.0 ﹣2.0 ﹣1.0 +1.0 ﹣2.0 （元/千克）（1）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？（2）我国一直都是消费猪肉的大国．根据公开资料显示，并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨，这样全国平均每天的猪肉消费量达到了16万吨．那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？26．（8分）阅读理解若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为364；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为40．（1）30的“至善数”是，“明德数”是．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半，求B的最大值．27．（10分）如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求BC的长．（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ＝31；并求出此时R点所对应的数．1．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．2．【解答】解：A、3a是代数式，不符合题意；B、0是代数式，不符合题意；C、2x＝1是方程，不是代数式，符合题意；D、是代数式，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，∴选项A不符合题意；∴选项B不符合题意；∴选项C不符合题意；∴选项D符合题意．故选：D．4．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：﹣3，﹣4，共两个，故选：B．5．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣28＝﹣4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴在﹣（﹣1），﹣（﹣3）2，﹣22，﹣（﹣2）2这四个数中，最大的数是1，最小的数是﹣9，故选：D．6．【解答】解：在下列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213中，分数有，0.101001，﹣10%共3个．故选：B．7．【解答】解：每册a元的图书的邮费为：5%a元则1000册图书共需邮费：5%a×1000＝5%×1000a元．故选：B．8．【解答】解：∵m是负整数，∴设m＝﹣2，﹣m＝2，＝﹣，∴﹣m＞＞m，当m＝﹣1时m＝故选：A．9．【解答】解：有理数分为正有理数、0和负有理数，故①不正确；绝对值等于本身的数是正数和0，故②不正确；只有符号不同的两个数是相反数，故④正确；即不正确的个数是4个，故选：C．10．【解答】解：当x＝7时，可得，可得：b＝3，故选：C．11．【解答】解：根据题意，可知b+d＞0，a+c＝0，∴a+b+c+d＞0，故①正确；∵﹣a＝c，∴b﹣a＝b+c，故②正确；∵a＜0，b＜0，d＞3，∴＝﹣1+1﹣2＝﹣2，故④错误；故选：B．12．【解答】解：令y＝|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|，当x≥5时，y＝5x﹣9≥11，∴5＜y＜11；∴5≤y≤6；∴6＜y＜4；∴y≥9；∴a≥5时等式恒有解．故选：B．13．【解答】解：将41170000用科学记数法表示应为4.117×107．故选答案为：4.117×10714．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．15．【解答】解：∵|m﹣2|＝3，∴m﹣2＝±3，故答案为5或﹣2．16．【解答】解：原式＝（20﹣）×（﹣38）＝20×（﹣38）﹣×（﹣38）＝﹣758，故答案为：﹣758．17．【解答】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，故答案为（a﹣b）218．【解答】解：∵点A距离原点3个单位长度∴点A表示的数为﹣3或3﹣3+4﹣4＝03+4﹣1＝6故答案为：3或6．19．【解答】解：∵a△b＝a+b﹣1，a⊙b＝ab﹣a2，∴（﹣2）⊙[8△（﹣3）]＝（﹣5）⊙4＝﹣8﹣4故答案为：﹣12．20．【解答】解：∵3（m﹣2n）2﹣（6n﹣m）3+4n﹣2m﹣2＝3（m﹣2n）2+（m﹣3n）3﹣2（m﹣2n）﹣7，∴当m﹣2n＝﹣4时，故答案为：﹣9．21．【解答】解：第1个拐弯：1+1＝2，为﹣2，第2个拐弯：8+1+1＝3，第4个拐弯：1+1+7+2+2＝1+（1+2）×3＝7，第6个拐弯：1+1+1+2+7+3+3＝1+（1+2+3）×2＝13，…∵101＝2×50+1，故答案为：﹣2602．22．【解答】解：∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，32.14﹣3.5＝28.64，∴32.14﹣3.5＝2×14.32．故答案为14.32．23．【解答】解：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝﹣8+15﹣9+12（6）7+（﹣6.5）+8+（﹣1.25）+2＝6﹣3.5+6（3）（﹣81）÷（﹣4）×÷（﹣8）＝16×（﹣）（4）＝×36﹣×36﹣×36﹣×20＝﹣62.5；＝﹣1﹣0.75××（﹣20）×（﹣）＝﹣；＝﹣16﹣1×（2﹣）﹣＝﹣16﹣（+）＝﹣18．24．【解答】解：根据题意知a+b＝0、cd＝1、x＝1，所以原式＝4﹣1＝3．25．【解答】解：（1）设上周末价格为a元，则本周的价格依次为：（a+3.0）元，（a+8.0）元，（a+12.0）元，（a+10.0）元，（a+4.0）元，（a+10.0）元，（a+8.0）元，因此最高为周三，最低的为周一，（2）由题意得，（3+6+12+10+9+10+8）×16×1000＝960000 （万元），答：总消费增加了960000万元．26．【解答】解：（1）30的“至善数”是360；“明德数”是30+6＝36故答案为：360；36．则其“至善数与“明德数”分别为：它们的差为：＝90a+54∴其“至善数”与“明德数”之差能被9整除．则B的至善数的各位数字之和是a+6+b由题意得：3≤b＜4时，a+b+6＝（a+6+b）或者：当4≤b≤2时，a+1+（6+b﹣10）＝（a+3+b）∴当b＝4，a＝8时，B最大，最大值为84．27．【解答】解：（1）∵|a+40|+|c﹣20|＝0，∴a+40＝0，c﹣20＝0，∴AC＝|﹣40﹣20|＝60．∴BC＝AC﹣AB＝40．∴点B对应的数为﹣20．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，解得：t＝或t＝20．（3）当运动时间为t（t＞2）秒时，点P对应的数为﹣7t﹣40，点Q对应的数为﹣5t+20，点R对应的数为t﹣2﹣40，∴点M对应的数为＝﹣﹣41，点N对应的数为＝﹣2t﹣11，∵MN+AQ＝31，当2＜t＜12时，30﹣t+60﹣3t＝31，当12≤t≤20时，30﹣t+5t﹣60＝31，当t＞20时，t﹣30+5t﹣60＝31，∴t﹣2＝或．∴点R运动了秒或秒时恰好满足MN+AQ＝31，此时点R所对应的数为﹣或﹣。

第 1 页 共 16 页2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下面各数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．0D ．22．（4分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（4分）下列计算正确的是（ ）A ．7+（﹣5）＝12B ．0﹣2019＝2019C ．10﹣（﹣10）＝0D ．﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5 4．（4分）下列各数﹣2，517，﹣0.168，π，20，﹣1.3.，27%中，分数有（ ）个． A ．1 B ．2C ．3D ．4 5．（4分）如果单项式x m y 3和5x 2y 2n +1是同类项，则m +n 的值是（ ）A ．2B ．1C ．3D ．46．（4分）下列方程中，解是x ＝﹣4的方程是（ ）A ．x ﹣3＝﹣1B ．x−22=−3C ．12x +8=0D ．6﹣（2x ﹣2）＝127．（4分）如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB ＝140°，则∠DOC 的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．（4分）若多项式2bx 2+3x ﹣5y ﹣1与多项式2x 2﹣ax +y +4的差不含x 2项和x 项，则（ ）A ．a ＝3，b ＝﹣1B ．a ＝3，b ＝1C ．a ＝﹣3，b ＝﹣1D ．a ＝﹣3，b ＝19．（4分）下列语句正确的是（ ）A ．射线OA 和射线AO 是同一条射线B ．画直线AB ＝6cmC ．点到直线的距离是垂线段。

重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期期中
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．2B．27C．29
11．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为
照这样的规律一直拼下去，则第8个图形中所用两种卡片的总数为（
A．27枚B．32枚C．37枚
12．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x
二、填空题
四、问答题
25．列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．(1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A 的工人人数；
(2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
五、计算题
t 时，点N表示的数为，点P表示的数为；
(1)当16
(2)在整个运动的过程中，当线段PM和线段QN的长度之和为
(3)点D为木棒PQ上一点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，
Q、M、N的距离之和为一个定值？若存在，请求出这个定值和持续的总时长；若不存在，请说明理由．。

重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−9的倒数是()A. 19B. −19C. 9D. −92.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A. B. C. D.3.下列调查中，调查方式选择正确的是()A. 为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式B. 为了了解某班40名同学的调查成绩，选择抽样调查方式C. 为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D. 为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式4.下列计算正确的是()A. 2a+b=2abB. −5a2+3a2=−2C. 3x2y−3xy2=0D. 32m2−2m2=−12m25.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字“享”所在面的对面所标的字是()A. 数B. 学C. 之D. 美6.如图是一数值转换机，若输入的x为−5，则输出的结果为()A. 11B. −9C. −17D. 217.已知x=1是方程3x−m+1=0的解，则m的值是()A. −4B. 4C. 2D. −268.如图是一组有规律的图案，图案(1)是由4个组成的，图案(2)是由7个组成的，那么图案(3)是由10个组成的…，按此规律，组成图案(8)的的个数为()A. 23B. 25C. 27D. 299.若2a−3b=−1，则代数式4a2−6ab+3b的值为()A. −1B. 1C. 2D. 310.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得()A. 8x+3=7x−4B. 8x−3=7x+4C. 8x+3=7x+4D. 8x−3=7x−411.某书店推出售书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打9折；③一次性购书超过200元一律打8折．如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原总价为()A. 180元B. 202.5元C. 180元或202.5元D. 180元或200元12.已知关于x的方程3x−2=kx+7有整数解，则满足条件的所有整数k有()个A. 3B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.今年春节黄金周期间，重庆共接待游客4725.98万人次，问鼎全国接待游客数量榜首．其中“4725.98万人次“用科学记数法表示为人次．14.−5xy+7xy=______，−4a3b2−8a3b2=______．AB，点D是线段AC的中点，15.如图，延长线段AB到点C，使BC=12若线段BD=2cm，则线段AC的长为______cm．16.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则|a+c|+|b−a|−|a+b+c|=______ ．17.一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得−1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为_________．18.钟表上从1点15分到1点55分，分针转了________°，时针转了________°．19.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF的度数为_______．20.某超市销售干果时，将A、B、C三种干果采用甲、乙、丙三种方式搭配装箱进行销售，每盒的成本分别为盒中的A、B、C三种干果的成本之和，箱子成本忽略不计.甲种方式每盒分别装A、B、C三种干果6袋、3袋、1袋，乙种方式每盒分别装A、B、C三种干果2袋、6袋、2袋.甲每盒的总成本是每袋A成本的12.5倍，每盒的销售利润率是20%，每盒甲比每盒乙的售价低25%.丙每盒在成本上提高40%后打八折销售获利为每袋A成本的1.2倍.当销售甲、乙、丙三种方式的干果数量之比为6：5：10时，则销售的总利润率是___________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）21.计算：(−2)2−22−|−14|×422.解方程：(1)4x−3(20−x)=−4(2)y−12=2−y+25．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分） 23. 解方程组：(1){2a −b =32 ①a −3b =1 ②；(2){3(x −1)=y +5x+22=y−13+1．24. 先化简，再求值：3a 2−4ab +[a 2−2(a 2−3ab)]，其中|a +1|+(b −12)2=0．25. 为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并将得到的数据绘制成下面两幅统计图(不完整)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求扇形统计图中a的值，以及该校七年级学生总人数；(2)求出活动时间为5天的学生人数，并补全条形统计图；(3)如果该区七年级学生共有3000人，根据以上数据，试估计这3000人中“活动时间不少于4天”的百分比．26.如图所示，∠AOB=30°，∠BOC=40°，∠COD=26°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．27.某商场以45元/件的价格购进800件T恤，第一个月以75元/件售出了200件；第二个月若单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，经市场信息知，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于进价；第二个月后，商场将对剩下的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低了x元．(1)填写下表：(2)如果商场在此次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少?28.进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制.现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0∼9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n(n≤10)进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0∼(n−1)进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数(234)5=2×52+3×5+4=69，记作(234)5=69，七进制数(136)7=1×72+3×7+6=76，记作(136)7=76．(1)请将以下两个数转化为十进制：(331)5=______，(46)7=______．(2)若一个正数可以用七进制表示为(abc)7，也可以用五进制表示为(cba)5，请求出这个数并用十进制表示．29.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．(1)写出数轴上点B表示的数；(2)若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；(3)若动点P从点A出发．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？-------- 答案与解析 --------1.答案：B．解析：解：−9的倒数是−19故选：B．依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是倒数是的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2.答案：C解析：解：从正面看易得有3列小正方形，第一列有2个正方形，第二列有2个小正方形，最右边有一个正方形，在右下角．故选C．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3.答案：D解析：解：A、为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，应选择抽样调查方式，故本选项错误；B、为了了解某班40名同学的调查成绩，应选择普查调查方式，故本选项错误；C、为了了解一批灯泡的使用寿命，应选择抽样调查方式，故本选项错误；D、为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式，故本选项正确．故选D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：D解析：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、−5a2+3a2=−2a2，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．根据同类项的定义，以及合并同类项的法则即可作出判断．本题考查了同类项的定义以及合并同类项的法则，理解同类项的定义是关键．5.答案：B解析：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．注意相对面之间一定隔着一个正方形．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“享”与面“学”相对．故选B．6.答案：D解析：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，属于基础题．按照：(x−2)×(−3)计算即可．解：由图示可知：结果=(−5−2)×(−3)=7×3=21．故选：D．7.答案：B解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将x=1代入方程3x−m+1=0，即可求出m的值．解：根据题意，将x=1代入方程3x−m+1=0，得：3−m+1=0，解得：m=4，故选B．8.答案：B解析：解：由图可得，第1个图案的个数为4，第2个图案的个数为7，7=4+3，第3个图案的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案的个数为4+3(5−1)=16，第n个图案的个数为4+3(n−1)=3n+1第(8)个图案的个数为3×8+1=25．故选B．观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个，然后写出第8个图案的的个数即可．本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．9.答案：B解析：解：已知2a−3b=−1，4a2−6ab+3b，=2a(2a−3b)+3b，=−2a+3b，=−(2a−3b)，=1，故选：B．将代数式4a2−6ab+3b变形后，整体代入可得结论．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．10.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设有x人，根据题意得：8x−3=7x+4．故选：B．11.答案：C解析：此题考查了一元一次方程的应用，根据所给条件得到相应的关系式是解决问题的关键，注意分类讨论思想的渗透本题.付款162元，那么他买的书的总价钱一定超过了100元，有可能享受九折优惠，还有可能享受8折优惠，不享受优惠即原价，利用打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8，由此列方程分别求出即可.解：设这些书的原价是x元．∵200×0.9=180，200×0.8=160，160<162<180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．即享受9折优惠时，0.9x=162，解得x=180；享受8折优惠时，0.8x=162，解得x=202.5；故小明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选C．12.答案：C解析：先求得x的值，再根据题意得出整数k的值的个数．解：∵关于x的方程3x−2=kx+7有整数解，∴x=9，∴3−k=±9或±3或±1，∴k=−6或12或0或6或2或4，共有6个，3−k故选C．13.答案：4.72598×107解析：此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：4725.98万=4.72598×107．故答案为：4.72598×107．14.答案：2xy−12a3b2解析：解：−5xy+7xy=2xy，−4a3b2−8a3b2=−12a3b2，故答案为：2xy；−12a3b2．根据合并同类项解答即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则解答．15.答案：12解析：解：设BC=xcm．∵BC=1AB，2∴AB=2xcm．∴AC=AB+BC=3xcm．∵D是AC的中点，AC=1.5xcm．∴DC=12∵DC−BC=DB，∴1.5x−x=2．解得：x=4cm．∴AC=3x=3×4=12cm．故答案为：12．设BC=x，则AB=2x，由中点的定义可知DC=1.5x，然后由DC−BC=DB列方程可求得x的值，从而得到AB和BC的长，最后根据AC=AB+BC求解即可．本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．16.答案：a解析：解：从数轴可知：c<b<0<a，|c|>|a|，∴a+c<0，b−a<0，a+b+c<0，∴|a+c|+|b−a|−|a+b+c|=−a−c+a−b+a+b+c=a，故答案为：a．根据数轴得出c<b<0<a，|c|>|a|，先去掉绝对值符号，再合并即可．本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号，题目比较好，难度适中．17.答案：19解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据总分=做对题目得分−做错题目扣分列出关于x的一元一次方程是解题的关键．设该同学做对了x道题，则做错了(25−x)道题，根据总分=做对题目得分−做错题目扣分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设该同学做对了x道题，则做错了(25−x)道题，根据题意得：4x−(25−x)=70，解得：x=19．故答案为19．18.答案：240 20解析：)°.表盘分成12个大格，此题主要考查了钟面角，解题的关键是掌握分针每分钟转6°，时针每分钟转(12每一个大格30°，时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，1点15分到1点55分，分针用)°，进行计算即可．了40分钟时间，根据分针每分钟转6°，时针每分钟转(12解：分针所转角度：6°×40=240°；)°×40=20°．时针所转角度：(12故答案为240；20.19.答案：32°解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．故答案为32°．20.答案：20.8%解析：本题主要考查了三元一次方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．分别设每千克A、B、C三种水果的成本为x、y、z，设丙每箱成本为m，然后根据题意将甲、乙、丙三种方式的每箱成本和利润用x表示出来即可求解．解：设每千克A、B、C三种水果的成本分别为为x、y、z，依题意得：6x+3y+z=12.5x，∴3y+z=6.5x，∴每箱甲的销售利润=12.5x⋅20%=2.5x乙种方式每箱成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，乙种方式每箱售价=12.5x⋅(1+20%)÷(1−25%)=20x，∴每箱乙的销售利润=20x−15x=5x，设丙每箱成本为m，依题意得：m(1+40%)⋅0.8−m=1.2x，解得m=10x．∴当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为6：5：10时，总成本为：12.5x⋅6+15x⋅5+10x⋅10=250x，总利润为：2.5x⋅6+5x⋅5+1.2x⋅10=52x，销售的总利润率为52x250x×100%=20.8%．故答案为20.8%．21.答案：解：(−2)2−22−|−14|×4=4−4−14×4=4−4−1=−1．解析：本题考查了绝对值及有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．22.答案：解：(1)方程去括号得4x−60+3x=−4，移项合并得：7x=56，解得：x=8；(2)去分母得：5y−5=20−2y−4，移项合并得：7y=21，解得：y=3．解析：(1)方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将y 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．23.答案：解：(1)由②，可得：a =3b +1③，③代入①，可得：2(3b +1)−b =32，整理，可得：5b +2=32，解得b =6，把b =6代入③，解得a =19，∴原方程组的解是{a =19b =6．(2)由{3(x −1)=y +5x+22=y−13+1，可得 {3x −y =8 ①3x −2y =−2 ②①−②，可得：y =10，把y =10代入①，可得：3x −10=8，解得x =6，∴原方程组的解是{x =6y =10．解析：(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 24.答案：解：∵|a +1|+(b −12)2=0，∴a +1=0，b −12=0，解得：a =−1，b =12，∴3a 2−4ab +[a 2−2(a 2−3ab)]=3a 2−4ab +a 2−2a 2+6ab=2a 2+2ab ，将a，b的值代入上式可得：原式=2×(−1)2+2×(−1)×12=2−1=1．解析：首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出a，b的值是解题关键．25.答案：解：(1)根据题意得：1−(30%+15%+10%+5%+15%)=25%，20÷10%=200(人)，则扇形统计图中a=25%，该校七年级学生总数为200人；(2)5天学生数为200×25%=50(人)；补全条形统计图，如图所示：(3)根据题意得：估计这3000人中“活动时间不少于4天”的百分比为：30%+25%+15%+5%= 75%．解析：本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．(1)由单位“1”减去其他天数的百分比求出5天的百分比，即为a的值；根据条形统计图中2天的人数除以占的百分比即可得到七年级的学生总数；(2)由总人数乘以5天占的百分比求出5天的学生数，补全条形统计图即可；(3)找出不少于4天的学生占的百分比即可．26.答案：解：∵∠AOB=30°，∠BOC=40°，∠COD=26°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+40°+26°=96°，∵OE平分∠AOD，×96°=48°，∴∠AOE=12∴∠BOE=∠AOE−∠AOB=48°−30°=18°．解析：本题主要考查了角平分线的定义，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据．先根据已知的三个角计算∠AOD的度数，再根据角平分线求得∠AOE的度数，最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小．27.答案：解：(1)填写下表；(2)由题意得：75×200+(75−x)(200+10x)+40[800−200−(200+10x)]=9000+45×800；解得：x1=−5(舍去)x2=20，当x=20时，75−20=55>0，符合题意，所以第二个月的售价是55元时，商场在此批次销售中要获利9000元．解析：本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价−进价．(1)根据题意直接用含x的代数式表示即可；(2)利用“获利9000元”，即销售额−进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．28.答案：解：(1)91；34；(2)∵(abc)7=(cba)5，∴49a+7b+c=25c+5b+a，∴c=2a+b，12∵1≤a≤4，0≤b≤4，1≤c≤4，且a、b、c均为整数，可得b必定为0，∴a=1、b=0、c=2，此数用十进制表示为51;a=2、b=0、c=4，此数用十进制表示为102;∴这个数用十进制表示51或102．解析：本题考查五进制、七进制和十进制之间的转换．需注意观察所给例题及二进制数的特点．(1)根据题意即刻得到结论；(2)根据题目中提供的信息即刻得到结论．解：(1)(331)5=3×52+3×51+1=91，(46)7=4×71+6=34，故答案为91；34；(2)见答案．29.答案：解：(1)设B点表示的数为x，由题意，得：8−x=14，x=−6．故B点表示的数为−6；(2)∵点M、N分别是线段AO、BO的中点，∴MN=OM+ON=12OA+12OB=12(OA+OB)=12AB=7；(3)设点P运动t秒时追上点Q，依题意有：(5−3)t=14，解得：t=7．故点P运动7秒时追上点Q．解析：(1)设B点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，就可以求出点B表示的数；(2)利用中点的定义和线段的和差易求出MN；(3)可设点P运动t秒时追上点Q，根据等量关系：速度差×时间=路程差，列出方程求解即可．。