第三章 微专题6 晶体结构的分析与计算

晶体结构分析与计算湖南省浏阳市第一中学潘丹张水强410300在2005年高考考纲中，在思维能力中增加了“对原子、分子、化学键等微观结构有一定的三维想象能力”的要求。

三维想象能力可能通过“晶体结构”试题来体现，而“晶体结构”这一知识点前几年是高考的热点之一（如92年的金刚石、96年的SiO2 、97年的C60、98年的GBO、99年的NiO等等）。

间隔了几年，笔者认为有必要引起广大考生足够的重视。

本文从最常见的几种晶体结构题型入手，分析晶体结构有关的问题，帮助同学们更好地掌握晶体结构的内容，培养空间想象能力和形象思维能力。

一、常见的几种晶体结构分析(一)、氯化钠晶体1、NaCl晶体是一种简单立方结构——Na+和Cl-交替占据立方体的顶点而向空间延伸。

2、在每个Na+周围最近且等距离（设边长为a）的Cl-有6个，在每个Cl-周围最近且等距离的Na+有6个。

3、在每个Na+周围最近且等距离（平面对角线为2a）的Na+有12个，在每个Cl-周围且最近等距离（平面对角线为2a）的Cl-有12个。

(二)、氯化铯晶体1、CsCl晶体是一种立方体心结构——每8个Cs+、8个Cl-各自构成立方体。

在每个立方体的中心有一个异种离子（Cl-或Cs+）。

2、在每个Cs+周围最近且等距离的Cl-（设为3a/2）有8个。

在每个Cl-周围最近且等距离的Cs+有8个。

3、在每个Cs+周围最近且等距离（必为a）的Cs+有6个，在每个Cl-周围最近且等距离的Cl-有6个。

(三)、金刚石晶体1、金刚石晶体是一种空间网状结构——每个C原子与另4个C原子以共价键结合，前者位于正四面体中心，后者位于正四面体顶点。

2、晶体中所有C—C键键长相等（1.55×10-10m），键角相等（均为109028'），晶体中最小碳环由6个C组成且六者不在同一平面内。

3、晶体中每个C原子参与了4条C—C键的形成，而在每条键中的贡献只有一半，故C原子个数与C—C键数之比为1：4×21=1：2。

微专题6晶体结构的分析与计算1．常见共价晶体结构的分析晶体晶体结构结构分析金刚石(1)每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构(2)键角均为109°28′(3)最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内(4)每个C参与4个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2(5)密度＝8×12 g·mol－1N A×a3 cm3(a为晶胞边长，N A为阿伏加德罗常数的值)SiO2(1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构(2)每个正四面体占有1个Si，4个“12O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为1∶2(3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si(4)密度＝8×60 g·mol－1N A×a3 cm3(a为晶胞边长，N A为阿伏加德罗常数的值)SiC、BP、AlN (1)每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构(2)密度：ρ(SiC)＝4×40 g·mol－1N A×a3 cm3；ρ(BP)＝4×42 g·mol－1N A×a3 cm3；ρ(AlN)＝4×41 g·mol－1N A×a3 cm3(a为晶胞边长，N A为阿伏加德罗常数的值)2.常见分子晶体结构的分析晶体晶体结构结构分析干冰(1)每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2(2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个(3)密度＝4×44 g·mol－1N A×a3 cm3(a为晶胞边长，N A为阿伏加德罗常数的值)白磷密度＝4×124 g·mol－1N A×a 3 cm 3(a为晶胞边长，N A为阿伏加德罗常数的值)3.常见离子晶体结构的分析NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞配位数684F－：8；Ca2＋：4密度的计算(a为晶胞边长，N A为阿伏加德罗常数的值)4×58.5 g·mol－1N A×a3 cm3168.5 g·mol－1N A×a3 cm34×97 g·mol－1N A×a3 cm34×78 g·mol－1N A×a3 cm31．AB型化合物形成的晶体结构多种多样。

浅谈有关晶体结构的分析和计算 摘要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。

关键词：晶体、结构、计算、晶胞在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学内容，它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。

虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学内容，学生对选学内容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。

笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥这处，敬请同仁批评指正。

一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定（一）、常见晶体结构的类型1、原子晶体（1）金刚石晶体中微粒分布：①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合，形成正四面体结构。

②、键角均为109°28′。

③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。

④、每个碳原子参与4条C-C 键的形成，碳原子与C-C 键之比为1:2。

（2）二氧化硅晶体中微粒分布①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。

②、每个正四面体占有1个Si ，4个“21氧”，n(Si)：n(O)=1：2。

③、最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子.2、分子晶体：干冰（CO 2）晶体中微粒分布①、8个CO 2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO 2分子。

②、每个CO 2分子周围等距离紧邻的CO 2分子有12个。

3、离子晶体（1）、NaCl 型晶体中微粒分布①、每个Na +（Cl -）周围等距离且紧邻的Cl -(Na +)有6个。

每个Na +周围等距离紧邻的Na +有12个。

②、每个晶胞中含4个Na +和4个Cl -。

（2）、CsCl 型晶体中微粒分布①、每个Cs +周围等距离且紧邻的Cl -有8个，每个Cs +（Cl -)周围等距离且紧邻的Cs +(Cl -)有6个。

浅谈有关晶体结构的分析和计算浅谈有关晶体结构的分析和计算摘要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。

关键词：晶体、结构、计算、晶胞在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学内容，它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。

虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学内容，学生对选学内容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。

笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥这处，敬请同仁批评指正。

一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定（一）、常见晶体结构的类型1、原子晶体（1）金刚石晶体中微粒分布：①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合，形成正四面体结构。

②、键角均为109°28′。

③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。

④、每个碳原子参与4条C-C键的形成，碳原子与C-C键之比为1:2。

（2）二氧化硅晶体中微粒分布①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。

②、每个正四面体占有1个Si ，4个“21氧”，n(Si)：n(O)=1：2。

③、最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子.2、分子晶体：干冰（CO 2）晶体中微粒分布①、8个CO 2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO 2分子。

②、每个CO 2分子周围等距离紧邻的CO 2分子有12个。

3、离子晶体（1）、NaCl 型晶体中微粒分布①、每个Na +（Cl -）周围等距离且紧邻的Cl -(Na +)有6个。

每个Na +周围等距离紧邻的Na +有12个。

②、每个晶胞中含4个Na +和 4个Cl -。

（2）、CsCl 型晶体中微粒分布①、每个Cs +周围等距离且紧邻的Cl -有 8个，每个Cs +（Cl -)周围等距离且紧邻的Cs +(Cl -)有6个。

【考点概括】1.晶胞化学式的计算晶体中微粒的摆列拥有周期性，晶体中最小的构造重复单元称为晶胞，利用“均派法” 能够计算一个晶胞中的粒子数，进而确立晶体的化学式。

“均派法”的基本思想是晶胞中随意地点上的一个粒子被 n 个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是里波及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常有。

常有考题（ 1）立方晶胞：每个极点上的粒子被8 个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；每条棱上的粒子被 4 个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；每个面心上的粒子被 2 个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；晶胞内的粒子完整属于该晶胞。

（ 2）六方晶胞：每个极点上的粒子被 6 个晶胞共用；每条横棱上的粒子被 4 个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被 3 个晶胞共用；每个面心上的粒子被 2 个晶胞共用；晶胞内的粒子完整属于该晶胞。

（ 3）三棱晶胞：每个极点上的粒子被12 个晶胞共用；每条横棱上的粒子被 4 个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被 6 个晶胞共用；每个面心上的粒子被 2 个晶胞共用；晶胞内的粒子完整属于该晶胞。

2.晶体密度及微粒间距离的计算(1) 晶体微粒与M、ρ之间的关系：若 1 个晶胞中含有 x 个微粒，则 1mol晶胞中含有 xmol33为晶胞的体积，微粒，其质量为 xM g(M 为微粒的相对“分子”质量 )；1 个晶胞的质量为ρag(a33ρ为晶胞的密度 )，则 1mol 晶胞的质量为ρa N A g，所以有xM ＝ρa N A。

（ 2）金属晶体中体心立方聚积、面心立方聚积中的几组公式(设棱长为 a)：面对角线长＝2 a；体对角线长＝3a；体心立方聚积4r＝ 3a(r 为原子半径 )；面心立方聚积4r＝ 2a(r为原子半径 )。

（ 3）空间利用率的计算：空间利用率＝晶胞据有的微粒体积晶胞体积。

【过关练习】1.下列图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x 与 y 的个数比是 ______，乙中 a 与 b 的个数比是 ______，丙中一个晶胞中有________个 c 离子和 ________个 d 离子。

晶体结构相关计算晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的方式和有序性。

理解并计算晶体结构对于研究材料的性质和应用至关重要。

在本文中，我们将讨论晶体结构相关的计算方法和技术，包括晶体结构描述、晶胞参数的测定、晶体中原子位置的确定以及晶体结构的表征等。

晶体结构描述是对晶体中原子、离子或分子排列方式的表达和描述。

最常用的方法是借助晶胞和晶胞参数来描述晶体的周期性结构。

晶胞是晶体中具有完整结构的最小重复单元，晶胞参数包括晶体的晶胞底面积、晶胞的夹角以及晶胞的长度。

根据晶体的对称性和周期性，可以确定晶体的晶胞参数。

晶胞参数的测定可以通过多种方法实现。

最常用的方法是X射线衍射技术，该技术通过探测晶格中的衍射峰位置和强度，可以确定晶胞参数。

其他常用的方法包括中子衍射、电子衍射以及粉末衍射等。

这些技术具有高分辨率和非破坏性的特点，可以广泛应用于晶体结构的测定。

确定晶体中原子位置是理解晶体结构的关键步骤之一、常用的方法包括X射线衍射法和电子显微镜技术。

X射线衍射法中常使用的方法是最小二乘法，通过对比实验观测到的衍射图案和理论计算的衍射图案，可以确定原子的位置和晶体结构。

除此之外，还常使用的方法有中子衍射、红外光谱等。

晶体结构的表征是对晶体结构及其特征进行总结和描述。

常用的表征方法包括晶体结构的空间群、点群和晶体系统的表示。

空间群是指描述晶体中原子、离子或分子排列的对称性元素，其中包括旋转、镜面反射、滑移等操作。

点群描述晶体中原子、离子或分子排列方式的旋转对称性。

晶体系统是指晶胞参数中所包含的对称操作的种类和数量。

综合以上的内容，我们可以实现晶体结构的相关计算。

首先，通过X 射线衍射或其他方法测定晶体的晶胞参数。

然后利用最小二乘法等方法确定晶体中原子的位置。

最后通过对称性分析，确定晶体的空间群、点群和晶体系统。

这些计算方法和技术在材料科学和凝聚态物理的研究中得到了广泛应用。