六年级数学上册 第8单元数学广角-数与形第2课时数与形2课件1_1-5
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六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT) (1)
26
华罗庚
中国现代数学之父
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔家分离万事休。
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
4²＝16
3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 8）5
7²＝49
6²＝36
2.１+３+５+７+９+１１+１３ ＝(７２) １+３+５+７+９+１１+１３+１５+１７ ＝９２
8 数学广角——数与形
1 个黄色的长 方 形
数
形
从1开始n个连续奇数的和是多少？
个数（奇数）
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
8
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
81
个数（奇数） 和 算法
1
1
12
2
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共10张PPT)
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 2）5
4²＝16 3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
7²＝49
6²＝36
做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
红色
1
2
3
：
蓝色
8
10
12
每个：图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
78.人生就像一场舞会，教会你最初舞步的人却未必能陪你走到散场。 60.无论何时，都要做好独自生活的准备。 50.拿梦想去拼，我怎么能输。 78.你吃过的苦会照亮未来的路。 33.面对困难挫折挑战只要你肯相信自己，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。 29.比我优秀的人都还在努力，我有什么资格说放弃。 98.与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。 9.挫折是弱者的绊脚石，是强者的垫脚石。
照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？
红色
45蓝：色 Nhomakorabea14
16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。
照这样画下去，第10个图形有（ 10 ）个红色小正方形和（ 26 ）个蓝
8 数学广角——数与形
从1开始连续奇数相加的和
观察表格，你有什么发现？
奇数的个数
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
六年级上册数学第2课时-数与形(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能:1.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力, 并提高其分析问题和解决问题的能力。
2.经历探索数量关系, 通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中, 培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性, 培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点: 探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境, 激发学生的求知欲, 让学生主动的从事观察, 实验, 猜测, 验证, 推理与交流, 并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？总结：从第二个数开始, 每个数是前一个数的计算后回答: 我一个一个加下去, 等号右边的分数越来越接近1 提示: 可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】214181161321........641321161814121++++++ (161516187878143)434121=+=+=+1 (64)1321161814121=++++++本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.一条马路长200米, 小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发, 当小亮走到一半时, 小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行, 遇到小亮以后再跑向终点, 到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2.小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛, 每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘, 小强下了3盘, 小芳下了2盘, 小兵下了1盘。
请问: 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？【教学反思】本节课教学时从数与形的不同角度, 让学生观察、发现数学规律。
数学六年级上人教版8数学广角——数与形课件(共19张)
知识要点2：利用画图来找规律。（难点）
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
部编版六年级上册数学第八单元数学广角-数与形课件PPT
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
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教学策略
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后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
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后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
六年级上册数学课件-8.2数与形人教新课标共10张PPT
相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
起点
终点
200×2=400（m）
3.教材练习二十二第8题。 你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的
面积计算的知识，探索一下。
分析解答： 一方面：大正方形面积（a+b）2 另一方面：几个小图形面积和为 a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。 因为，大正方形面积就等于几个小图形面积之和， 所以有（a+b）2 =a2+2ab+b2。
三角形的周长之间有什么样的关系？
三角形个数： 1
规 律： 周 长： 规 律： 1
4
1+3
9
1+3+5
16
12
4×3
1+3+5+7（看图所得）
3
1×3
6
2×3
9
3×3
2.教材练习二十二第4题。 一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点 出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小 狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮
第8单元 数学广角—数与形
课题2 数与形（2）
1.观察数与形间的联系，找规律填写。
（
100
线段数：1
3
6
…
（
）（
）
（2）直线最多把长方形分割成多少块？
直线条数：1 分割块数：2
2 4
3 7 （
4 ）
规 律： 1+1
1+1+2
六年级上册数学课件第八单元 数学广角——数与形∣人教新课标(秋) (共19张PPT)
92
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:55:5311:55:5311:558/25/2021 11:55:53 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2511:55:5311:55Aug-2125-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。11:55:5311:55:5311:55Wednesday, August 25, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2521.8.2511:55:5311:55:53August 25, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三上午11时55分53秒11:55:5321.8.25 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午11时55分21.8.2511:55August 25, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月25日星期三11时55分53秒11:55:5325 August 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时55分53秒上午11时55分11:
【解题点拨】（1）通过观察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:55:5311:55:5311:558/25/2021 11:55:53 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2511:55:5311:55Aug-2125-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。11:55:5311:55:5311:55Wednesday, August 25, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2521.8.2511:55:5311:55:53August 25, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三上午11时55分53秒11:55:5321.8.25 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午11时55分21.8.2511:55August 25, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月25日星期三11时55分53秒11:55:5325 August 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时55分53秒上午11时55分11:
【解题点拨】（1）通过观察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
六年级数学上册 第8单元数学广角-数与形第2课时数与形2课件2_1-5
”（孟浩然《宿建德江》）源自安徽休宁大山深处的新安江，素以“奇山异水，天下独绝”著称。大脚仙看见了喜得嘻嘻直乐，吵着要吃。 ???小区的业主们聚在一起议论，这两棵大桐树卖的钱究竟归了谁？ 脑子打上问号，没有人能说清楚，也没有人澄清说明告知业主们，就这样稀里糊涂，把树砍伐分解，放在院中，第二天院中放的那些树断，全部都被先一天晚上趁着黑夜拉走了， 大家问看门的老王，老王说：“不清楚，饱进私囊，也是解不开的谜。
周 长：
3
6
规 律： 1×3
2×3
9
1+3+5
9
3×3
16
1+3+5+7（看图所得）
12
4×3
3、小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小 强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问： 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法 试试。
3、 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
小林
小强
小刚
小芳
小兵
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
课堂作业：
作业：第110页练习二十二，第、第7题。
起点
终点
狗的速度是人的速度的2倍
200×2＝400（米）
答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
2、下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长 为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数 与这个三角形的周长之间有什么样的关系？
三角形个数： 1
周 长：
3
6
规 律： 1×3
2×3
9
1+3+5
9
3×3
16
1+3+5+7（看图所得）
12
4×3
3、小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小 强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问： 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法 试试。
3、 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
小林
小强
小刚
小芳
小兵
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
课堂作业：
作业：第110页练习二十二，第、第7题。
起点
终点
狗的速度是人的速度的2倍
200×2＝400（米）
答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
2、下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长 为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数 与这个三角形的周长之间有什么样的关系？
三角形个数： 1
六年级数学上册第8单元数学广角__数与形第2课时数与形2)教学课件新人教版
观察
点数 2 3 4
增加条数
2 3
总条数
1 1＋2＝3〔条〕 1＋2＋3＝6〔条〕
点数 2 3 4 …
增加条数
2 3…
总条数 1 3 6 …
观察〞点数”和〞增加条数” , 你发现了什 么规律 ？
发现 每次增加的线段条数比点数少1。
如果是5个点、6个点时 , 分别比上 一次增加几条线段 ？
点 增加 数 条数
1 32 …
1 111336511162122668743
8 7 81
31 42
4
31 1 6 3 32 64 6 4
……
1、一条马路长200 m , 小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马 路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候 , 小狗已经到达马 路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行 , 遇到小亮以后再跑向终 点 , 到达 终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗 从出发开始 , 一共跑了多少米 ？
a.新课导入
a.小明想画某一区域的平面图 , 你有什么好的建 议？
a. 在绘制地图和其它平面图的时候 , 常常 需要把实际距离按一定的比例缩小 , 然后再 画在纸上。
a.新课探究
a.一间会议是长12m，宽6m，在方格纸上画出
示意图。
a.如果1个方格的边长表示2
米。长a.6画____，宽a.3画____.
a.1c m
a.1c m
a.100m=10000cm
a.5∶10000=1∶2000
a. 3. 讨论 : 比例尺1∶10与比例尺10∶1有 什么差别 ？
a.比例尺 1∶10 表示图上 1cm 等于实际的 1a0.比cm例。尺 10∶1 表示图上 10cm 等于实际的 1cm。