八年级数学教案变化的鱼

教学目标知识与能力：1．经历图形坐标变化与图形的对称之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（对称）之间的关系。

过程与方法：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。

情感态度与价值观：1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：经历图形坐标变化与图形的对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

学习者特征分析《变化的鱼》是在学生已经学习了平面直角坐标系，并且能根据坐标在平面直角坐标系上找到点的位置，也能用坐标表示平面直角坐标系上的点学生有了一定的观察能力、总结及归纳能力，部分学生敢于发表意见，有一定的创新意识；对多媒体教学能愉快地接受。

教学方法设计第一、通过以旧引新，在学生已有知识经验的基础上孕育教学过程，在整体设计中采用“问题情境——探索交流——建立模型”的模式安排教学。

第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过操作、观察、猜测、交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。

第三、让学生清晰有条理的表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。

教学媒体与资源选择多媒体课件，坐标纸。

教学过程一、复习导入新课师：上堂课我们学习了哪些变化规律呢？生：……师：看大屏幕，如果给图中各点的横纵坐标乘以－1将会引起图形的怎样变化？请同学们猜想一下。

生：……师：那么，到底是怎样的结果，我们何不动手操作来验证我们的猜想。

（板书课题：变化的鱼(3)）二、探究新知活动一：黑板展示表格分配任务：师：一、四组完成（1）中的变化后点的坐标，二、五组完成（2）中的变化后点的坐标，三、六组完成（3）中的变化后点的坐标。

《变化的鱼》第一课时教学设计一教材分析：本节是在学习了平面直角坐标系后的巩固与应用;是本章的重点与难点;将为以后的学习函数知识打下基础。

本课时探究和掌握图形坐标的变化引起图形的平移.伸长.压缩之间的变化规律。

二学情分析：1基于学生抽象想象力较差，需要适当设计一些实际操作环节。

2基于学生独立探索与归纳能力有限，应设计自主实验与合作探究相结合。

三学习目标：1知识目标①经历图形坐标变化与图形的平移.伸长.压缩之间关系的探索过程。

发展学生形象思想能力，数形结合意识。

②;在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。

2：能力目标：经历图形坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，培养学生的探索能力和动手能力.发展学生探索中的数形相结合的意识。

3：情感目标：①丰富学生多已具实空间及图形的认识，建立初步的空虚意识。

发展形象思维.。

②：通过学生亲自“鱼”变化的研究.激发其对学习的耐心与求知欲四教学环节设计：教师活动学生活动设计意图给出一组“有序数对”要求学生依次描点连线①巡视学生操作过程，展示优秀作品并搜集小组的探索结论②幻灯展示“鱼”的平移变化过程巡视.协助学困生完成描点连线过程并展示优秀作品收集各小组探索结论幻灯展示“鱼”的伸长.压缩变化过程与学生合作总结本节课的收获收集学生本节课的学情自主完成课前小测并小组内互改在学案中依次描点连线分小组完成活动一探索“鱼”的平移与坐标变化关系合作完成活动二探索“鱼”的伸长.压缩与坐标变化关系全班合作总结本节课的收获独立完成课堂检测复习点与有序数对的一一对应关系为探索“鱼”的平移作准备培养学生探索能力动手能力，交流能力学生进行美感教育和培养学生空间观进一步培养学生探索能力，动手能力，交流能力对本节课重点作总结难点，做方法的指导检测学生对本节知识的情况与探索知识。

八年级数学《变化的鱼》说课稿八年级数学《变化的鱼》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写说课稿是必不可少的，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的八年级数学《变化的鱼》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、教材中的地位及作用《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。

主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。

本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。

该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。

通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。

二、学情分析我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。

对于本节，在之前学生已经学习了简单的图形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来很大的难度。

因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设计。

三、教学目标知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。

过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。

情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。

《变化的“鱼”》（第一课时）
义务教育课程标准实验教科书
（北师大版）八年级上册第五章第三节《变化的“鱼”》（P162--166）
一、教学目标
（1）知识技能：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形平移、压缩、拉伸等变换之间的关系。

（2）数学思考：使学生认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受数与形的相互关系，初步建立空间观念。

（3）问题解决：通过探究，归纳出图形上点的坐标变化与图形变换之间的变化规律，积累数学活动经验，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

（4）情感与态度：通过对有趣的图形—“鱼”的研究，感受图形的平移、伸缩的变化之美，增强学生学习数学的兴趣。

二、.教学重、难点
重点：探索并掌握图形点的坐标变化与图形的平移、伸缩等变换之间的关系。

难点：在探究学习过程中，由坐标的变化探索新旧图形之间的变化规律。

三、教法与学法
教法：目标教学，小组合作，师生互动探究。

学法：自主探究，合作交流研讨式
四、教学过程
图1
活动２：亲身经历初探新知
问题与情境
）将图1的“鱼”的顶点纵坐标保持不变，横
坐标分别加3，所得各点坐标分别是什么？再将
得到的点用线段依次连接起来，并观察所得的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
附：板书设计§5.3.1 变化的“鱼”
《变化的“鱼”》（第一课时）义务教育课程标准实验教科书（北师大版）
八年级上册第五章第三节《变化的“鱼”》（P162--166）
平顶山市二十八中
张志明
2003-6。

一、教材分析1、教材的地位和作用《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。

本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。

使学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大、压缩等）的探索过程，在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又使数学内容具有深刻性，同时发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。

学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。

本节的内容对学生后面学习函数起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。

2、教学目标【知识目标】经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。

【能力目标】（1）经历探究坐标与图形的形状、大小、位置等变化关系的过程，掌握有关图形的基本知识，训练有关图形的基本技能。

（2）通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能力。

【情感目标】（1）丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满着探索与创造。

（2）通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能积极参与数学学习活动。

3、教学重点：感受图形中点的坐标变化与图形变换之间的内在关系。

4、教学难点：探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。

二、教法设计第一、从学生活动出发，通过以旧引新，在学生己有知识经验的基础上孕育教学过程，在整体设计中采用“问题情境—探索交流—建立模型”的模式安排教学。

第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过操作、观察、猜测、交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。

第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。

三、学法指导新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此，教师要有组织、有目的、有针对性地引导学生，突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生去操作、去观察、去发现、去创造，避免用教师的思维代替学生的思维，使学生真正成为学习的主人。

八年级数学教课方案§变化的鱼(二)一．学习目标(一 )知识目标1.进一步牢固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的研究过程，发展学生的形象思想能力和数形联合意识 .2.依据轴对称图形的特色，已知轴一边的图形或坐标确立另一边的图形或坐标 .(二 )能力目标1.经过对称轴左侧的图形，观察得出右侧的图形，训练学生的识图能力.2.拥有初步的创新精神和实践能力.(三 )感情与价值目标经过研究风趣的图形，使学生能以饱满的热忱投入数学学习中，并能进行研究与创办，把学到的知识灵巧地运用到现实生活中 .二．学习要点作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.三．学习难点作某一图形关于对称轴的对称图形四．学习过程(一 )复习与回顾.图案的平移变化1、纵坐标不变，横坐标分别增添（减少） a 个单位时，图形(平移 a 个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形 (平移 a 个单位；图案的伸缩变化3.纵坐标不变，横坐标分别变成本来的 a 倍，图形(为本来的 a 倍（ a>1）4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的 a 倍，图形(为本来的 a 倍（ a>1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的 a 倍，图形(为本来的 a 倍(a>1)图案的对称变化6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于()对称 .7 横坐标不变 ,纵坐标分别乘 -1，所得图形与原图形关于()对称8.横坐标与纵坐标都乘 -1，所得图形与原图形关于() 中心对称。

) ) ) ) )(二 )自主学习1.以以以下图中，左右两幅图案关于 y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是 (2，3)，(4， 3).嘴角左右端点的坐标分别是 (2，1)， (4，1).(1)试确立左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.(2)你是如何获得的？与伙伴交流.2.议一议(1)假如将上图中的右图案沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(2)假如作图中的右图案关于 x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)假如图中的右图案沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？3.做一做以以以下图，正方形 ABCD 的极点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3， 3)，D(1，3).(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？(三 ).课堂练习1.以以以下图，铅笔图案的五个极点的坐标分别是(0， 1)，(4，1)， (5，1.5)， (4，2)，(0，2).将图案向下平移 2 个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应 5 个点的坐标 .2.以以以下图，作字母 H 关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标 ..(四）我发现:若坐标点关于X 轴对称， X轴上的坐标不变，Y 轴的坐标变成本来的相反数 ,即（ x,y) 变成(,)若坐标点关于Y 轴对称， Y轴上的坐标不变，X 轴的坐标变成本来的相反数 ,即（ x,y) 变成(,)X 轴上的坐标和Y 轴的坐标变成本来的相反数,若坐标点关于原点对称，即（ x,y) 变成 (,)（五） .活动与研究ABE、△ EBD、△ ABC 、B、C、D、 E各点的坐标以以以下图所示，确立△的面积，你是如何做的？你发现了什么规律？.。

【学习课题】第6课时变化的鱼【学习目标】1、通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中确定“鱼”的位置。

2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、伸长、压缩)之间的关系。

3、在平面直角坐标系中，通过坐标的变化与“鱼”的变化之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。

4、通过探索“变化的鱼”，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

【学习重点】确定图形变换后的位置，并画出变换后图形。

【学习准备】坐标纸、铅笔、直尺、不同颜色的笔。

一、解读教材１、问题：画画看，像什么？在右边的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。

（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）再将所得的点用线段依次连接起来，像：。

２、变换1: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。

（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（变换1）（变换2）３、变换2: “鱼”又到哪儿啦？请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加5，将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。

（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）上面，我们已经做了两次图形的变换，即纵坐标保持不变，横坐标分别加一个数。

想一想，如果：纵坐标保持不变，横坐标分别减一个数，图形又作怎样的变化呢？试试下面变化：４、变换3: “鱼”向前跑啦！请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。

北师大版初二数学变化的鱼doc初中数学一．讲教材1．教材的地位和作用«变化的鱼»是八年级上第五章的最后一节。

本节的要紧内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。

在此之前，学生差不多明白确定位置需要有两个量，也能对平面直角坐标系的内容有所把握。

如由坐标找点的位置，由点写出坐标，体会到数和形之间的联系，然而这些只是停留在初级时期，还没有机会把第二章图形的变换和坐标变化联系起来。

而本节内容的学习为学生提供了一个契机，让学生体会到知识的连贯性。

本节是让学生经历图形坐标变化与图形的变化〔如平移，轴对称，伸长，放大等〕的探究过程，进展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

本节的内容在生活中频频显现，学习本节后让他们感受到数学的作用，能够用数学的眼光观看生活，解决生活中显现的咨询题。

本节的内容对学生后面学习函数及位似图形起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都能够关心他们更好的明白得坐标变化与图形变换的关系。

2．教学目标1〕能够由坐标变化对图形进行变换2〕能够自主探究，与同学进行交流合作3〕能够使用数学语言有条理地表达自己解决咨询题的过程。

3．重点：感受图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。

难点：探究在同一坐标系中坐标变化与图形变换之间的内在联系。

二．讲教法设计本节的设计要紧考虑到以下几个方面：第一、从学生实际动身，让学生在己有的体会基础上更好的学习数学，因此在整体设计中我采纳〝咨询题境情——探究交流——建立模型〞——的模式安排教学。

第二、表达数学知识的形成，提供充分的探究时刻，让学生在自己的体会中通过观看，实验，推测，交流等数学活动形成良好的数学思维适应，提高自己解决咨询题的能力，感受数学制造的乐趣。

第三、让学生清晰有条理地表述自己探究的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决咨询题的策略。

三．讲学情分析随着信息技术的普及，学生对运算机专门热忠，而Z+Z又是专门为学生进行学习提供平台的软件。

5.3 变化的“鱼〞一、教学目标〔一〕知识与技能1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化〔平移，轴对称，伸长，压缩〕之间的关系2.根据轴对称图形的特点，轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.〔二〕过程与方法1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的根底知识和根本技能.2.经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，开展学生的形象思维能力和数形结合意识.3.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力.〔三〕情感态度价值观1.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，开展形象思维.2.通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动.3.通过“变化的鱼〞，让学生体验数学活动充满着探索与创造.二、教学重点探索图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系.三、教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.四、教学过程〔一〕 创设问题情境，引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横〔纵〕坐标不变，纵〔横〕坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这节课中我们就以变化的鱼为对象进行研究〔二〕引例在平面直角坐标系中描出以下各点，并用线段依次连接起来〔0，0〕，〔5，4〕，〔3，0〕，〔5，1〕，〔5，－1〕，〔3，0〕，〔4，－2〕，〔0，0〕.观察所得的图形，你们决定它像什么？像“鱼〞.问题〔1〕将上面“鱼〞的“顶点〞的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？根据坐标表变化发现:〔x ，y 〕→(x+3,y)原来的“鱼〞被横向〔向右〕平移3个单位.问题〔2〕将上面“鱼〞的“顶点〞的纵坐标保持不变，横坐标分别加-2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的“鱼〞与原来的“鱼〞相比有什么变化？〔x ，y 〕→(x-2,y)原来的“鱼〞被横向〔向左〕平移2个单位问题〔3〕将上面“鱼〞的“顶点〞的横坐标保持不变，纵坐标分-2-1O 14321x y 23456别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的“鱼〞与原来的“鱼〞相比有什么变化？〔x，y〕→(x,y+3)原来的“鱼〞被纵向〔向上〕平移3个单位问题〔4〕将上面“鱼〞的“顶点〞的横坐标保持不变，纵坐标分别加－2呢？所得的“鱼〞与原来的“鱼〞相比有什么变化？〔x，y〕→(x, y－2)原来的“鱼〞被纵向〔向下〕平移2个单位问题〔5〕将上面“鱼〞的“顶点〞的横坐标加2，纵坐标加3，所得的“鱼〞与原来的“鱼〞相比有什么变化？〔x，y〕→(x+2,y+3)原来的“鱼〞先横向〔向右〕平移2个单位，再纵向〔向上〕平移3个单位.问题〔6〕以以下列图中的“鱼〞是由原来的“鱼〞怎样变化而来的？它们对应“顶点〞的坐标有什么样的关系？先向右平移3个单位，再向下平移2个单位.或先向下平移2个单位，再向右平移3个单位.〔x，y〕→ (x+3 , y- 2)归纳：〔x，y〕→ (x+a, y+b) 原来的“鱼〞横向〔向右〕平移a单位，纵向〔向上〕平移b单位.〔三〕例题例1 将上图中的点〔0，0〕，〔5，4〕，〔3，0〕，〔5，1〕，〔5，－1〕，〔3，0〕，〔4，－2〕，〔0，0〕做以下变化：〔1〕纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据题意把变化前后的坐标作一比照.这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍.即鱼变长了.〔2〕纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的1/2 ，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？与原图案相比,整条鱼被横向压缩为原来的1/2.〔3〕纵、横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来所得的图案与原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原图案相比,形状不变,图案放大了.归纳：〔x，y〕→(ax, by)原来的“鱼〞被横向拉长或压缩为原来的a倍；被纵向拉长或压缩为原来的b倍.〔四〕练一练将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？〔1〕 (x,y)◊(x,y＋4)〔2〕 (x,y)◊(x－2,y)〔3〕 (x,y)◊(x-2 , y+4)〔4〕 (x,y)◊(3x , y)〔5〕 (x,y)◊(x , 3y)(6〕 (x,y)◊(3x , 3y)〔五〕观察与思考1如图,左边的“鱼〞与右边的“鱼〞关于y轴对称.〔1〕左边的“鱼〞能由右边的“鱼〞通过平移、压缩、或拉伸而得到吗？〔2〕它们各个对应“顶点〞的坐标有怎样的关系？根据前后坐标变化发现：横坐标互为相反数，纵坐标不变.或者横坐标变为原来的－1倍，纵坐标不变.观察与思考2如图,两条“鱼〞关于x轴对称.〔1〕这两条“鱼〞能通过平移、压缩、或拉伸而得到吗？〔2〕它们各个对应“顶点〞的坐标有怎样的关系？根据前后坐标变化发现：纵坐标互为相反数，横坐标不变.或者纵坐标变为原来的－1倍，横坐标不变.观察与思考3如果两条“鱼〞的纵横坐标都互为相反数呢?它们的位置有怎样的关系？如果两个图形的横、纵坐标都互为相反数或者横、纵坐标都变为原来的－1倍.那么这两个图形关于坐标原点中心对称.归纳：(1) 〔x，y〕→ ( - x,y )两图形关于y轴对称(2) 〔x，y〕→ ( x,- y )两图形关于x轴对称(3) 〔x，y〕→ ( -x ,- y )两图形关于坐标原点中心对称〔六〕小结：图形上点的坐标变化与图形的变化之间有着密切的关系!横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比怎样发生变化？1.平移〔1〕纵坐标不变，横坐标分别增加〔减少〕a个单位时，图形向右〔向左〕平移 a个单位；〔2〕横坐标不变，纵坐标分别增加〔减少〕a个单位时，图形向上〔向下〕平移a个单位；2.缩放〔1〕纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形横向伸长或横向缩短为原来的a倍〔2〕横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形纵向伸长或纵向缩短为原来的a倍〔3〕横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形横纵向同时伸长为原来的a倍3.对称〔1〕纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于y轴对称〔2〕横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于X轴对称〔3〕横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于原点中心对称〔七〕随堂练习随堂练习1.〔1〕小房子被拉宽了2倍；〔2〕松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度.它们的坐标将如何变化？随堂练习2：如图：-4-3-2-1O14321xy234567567-1-2-3-4-5〔1〕将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？〔2〕将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？〔3〕将上图中各个点的横坐标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图形相比，所得的图案有什么变化？随堂练习3〔1〕. 如图，与①中的三角形相比，②③④⑤中的三角形分别发生了哪些变化？〔2〕. 图中的直角三角形顶点的坐标分别发生了哪些变化？随堂练习4如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是〔2，3〕，〔4，3〕.嘴角左右端点的坐标分别是〔2，1〕，〔4，1〕.〔1〕试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.〔2〕你是怎样得到的？与同伴交流〔八〕作业(1)、课本习题5.7 1，2(2)、写一篇“变化的鱼〞的学习体会，重点谈探索过程中的快乐，及对自己思维水平的提高.2.4有理数的加法〔1〕二、教学目标1．使学生掌握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算；2．在有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数加法法那么．难点：异号两数相加的法那么．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、师生共同研究有理数加法法那么前面我们学习了有关有理数的一些根底知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．假设我们规定赢球为“正〞，输球为“负〞．比方，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．②现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．⑥上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想方法归纳出进行有理数加法的法那么？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法那么：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．〔二〕、应用举例变式练习例1 计算以下算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0．学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法那么．进行计算时，通常应该先确定“和〞的符号，再计算“和〞的绝对值．解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法那么的第2条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加) =-12．下面请同学们计算以下各题：(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．〔三〕、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法那么．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．应用有理数加法法那么进行计算时，要同时注意确定“和〞的符号，计算“和〞的绝对值两件事．七、练习设计1．计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48；(8)(-56)+37．2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．4*．用“＞〞或“＜〞号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．5*．分别根据以下条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．八、板书设计九、教学后记“有理数加法法那么〞的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法那么，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法那么；另一类是适当加强法那么的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法那么的练习，如本教学设计．现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法那么的应用，这种教法近期效果较好．第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法那么的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法那么，而且能感知到研究数学问题的一些根本方法．这种方案减少了应用法那么进行计算的练习，所以学生掌握法那么的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法那么〞进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程〞，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次时机．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方。

第五章位置的确定总课时：7课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：第八周上课时间：第十周第6课时：5、3变化的“鱼”（1）教案目标知识与技能1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。

过程与方法1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。

情感态度与价值观1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教案重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教案难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教案准备：多媒体课件教案过程第一环节创设问题情境，引入新课（5分钟，学生动手找点）『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。

如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。

练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。

坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。

『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？『生』：相同。