部编一年级数学下册第一单元 认识图形(二)教案第3课时 练习课
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新人教版一年级数学第二册数学教案第一单元认识图形(二)第一课时:认识平面图形教学目标:1.通过拼、摆、画各种图形,使学生直观感受各种图形的特征。
2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。
3.能辨认各种图形,并能把这些图形分类。
教学重点:初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。
教学难点:初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。
教学准备:图形卡纸、实物、学具等。
教学过程:一、复习,探究新知:1.小朋友们还记得这些图形朋友吗?(长方体正方体球圆柱)2.你能把这些图形平平的面画下来吗?学生在纸上画一画3.你们画下的图形有什么特点?学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流不同点:共同点:长方形对边相等 4个角都是直直的平面的正方形 4边相等 4个角都是直直的不断开的圆没有角即封闭的)三角形有三条边三个角二、巩固发展:1.说一说,你身边哪些物体的面是你学过的图形?2.用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形?小组内评一评,各小组展示作品。
3.练习一第1题请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗?小组讨论合作,反馈汇报哪些涂成黄色,哪些涂成蓝色,哪些涂成紫色,哪些涂成红色?4.用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。
同桌合作比一比哪一桌拼的最好?全班交流展示。
5.第2题:数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形?独立完成,说说你是怎么数的?有什么好方法?小结方法。
三、提高练习:取长方形纸一张,对折再对折取正方形纸一张,对折再对折取正方形纸一张,对角折再对角折观察结果四、总结:今天你们学到了什么?长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点?你有什么想问的?第二课时:拼一拼教学目标:1.通过观察、操作,使学生体会所学平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。
2.通过观察、操作,使学生初步感知所学图形之间的关系。
3.通过学生大量拼摆图形,发现图形可由简单到复杂的变化及联系,感受图形美。
人教新课标数学一年级下册:《认识图形》(二)教案2教材内容分析本节课主要围绕“认识图形”展开,带领学生进一步了解各种基本图形,培养学生的观察力和记忆能力,帮助学生对不同形状的图形进行识别和分类。
教学目标1.能够认识和准确说出图形的名称。
2.能够区分不同的基本几何图形。
3.能够描述和绘制简单的几何图形。
教学重点和难点重点:1.能够准确说出几种基本几何图形的名称。
2.能够进行简单的图形分类。
难点:1.区分不同形状的图形。
2.熟练描述和绘制基本几何图形。
教学准备1.教材:人教新课标数学一年级下册。
2.课件:包含各类基本几何图形的图片。
3.学具:几何图形模型。
教学过程导入新知1.老师呈现不同的几何图形图片,请学生认真观察,尝试说出图形的名称。
2.引导学生讨论不同图形的特点,帮助他们区分各种图形。
新知呈现1.老师介绍各种基本几何图形的名称和特点,比如:正方形、三角形、圆形等。
2.老师用图形模型示范如何绘制不同图形,让学生跟随练习。
活动设计1.学生分组合作,互相描述一种几何图形,其他小组猜测被描述的图形是什么。
2.学生自行绘制一个包含多种基本几何图形的图片,然后向同学解释每个图形的名称。
拓展应用1.让学生找寻周围环境中的各种几何图形,并记录下来。
2.学生用沙子或橡皮泥模仿制作各种基本几何图形。
总结反思1.回顾本节课所学内容,让学生说出自己的收获和感想。
2.引导学生思考如何将图形的认识运用到日常生活中。
通过这节课的学习,学生对不同形状的图形有了更深入的了解,也培养了他们的观察力和创造力,为以后的学习打下了坚实的基础。
2024年人教版小学数学一年级下册课课练第1单元认识图形
(二)教学设计
一、教学目标
1.能够认识并命名长方形、正方形等简单图形;
2.能够在日常生活中观察和发现不同形状的物体。
二、教学重点和难点
重点
1.认识长方形和正方形;
2.利用日常生活中的实例帮助学生理解图形。
难点
1.区分长方形和正方形的特征;
2.在实际例子中应用所学知识。
三、教学准备
1.PowerPoint课件;
2.游戏道具:各种形状的卡片、模型等;
3.日常生活中的物品图形展示。
四、教学过程
第一步:导入
1.通过展示日常生活中的物品,引导学生观察不同的形状,并引出本节
课要学习的图形。
2.引入长方形和正方形的概念,让学生了解两者的特征。
第二步:学习
1.以PowerPoint课件为支持,讲解长方形和正方形的定义和特征。
2.展示各种形状的物品,让学生辨认长方形和正方形,并加以命名。
第三步:练习
1.让学生参与形状卡片对对配游戏,巩固长方形和正方形的认知。
2.通过观察日常生活中的物品,让学生找出身边的长方形和正方形,并
进行描述。
第四步:拓展
1.让学生自由发挥,利用纸张剪裁制作长方形和正方形。
2.引导学生找寻更多不同形状的物品,并做简单分类。
五、教学反思
本节课通过生动有趣的教学方式,帮助学生认识了长方形和正方形,培养了学生观察和分类的能力。
在未来的教学中,可以结合更多实际例子,加深学生对各种图形的理解,提高学生的学习兴趣和参与度。
一年级数学下册第一单元《认识图形二》教案人教版一年级数学下册第一单元《认识图形二》教案作为一名无私奉献的老师,时常要开展教案准备工作,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。
如何把教案做到重点突出呢?下面是小编为大家整理的人教版一年级数学下册第一单元《认识图形二》教案,希望对大家有所帮助。
人教版一年级数学下册第一单元《认识图形二》教案1 第3课时用七巧板拼图形教材第4页例3和做一做及练习一第7,8题。
1.让学生会用七巧板拼出不同的图案,加深对七巧板的认识和了解。
2.通过用七巧板拼图的活动,进一步熟悉学过的平面图形。
通过拼摆图形,体会图形的变换,发展空间观念。
3.在学习活动中积累对数学的兴趣,培养与同学交流及合作意识,在动手动脑的过程中发展想象力,培养创新意识。
引导学生利用七巧板拼出不同形状的图案。
发展学生的空间观念、操作能力,培养创新意识。
PPT课件,每个学生一套七巧板。
教学过程一、欣赏图案,新知导入一、欣赏图案,新知导入PPT课件依次展示这些由七巧板拼出的图案,让学生认一认都是什么。
(学生辨认)师:这些图案是由什么拼出来的呢?让我们来仔细看一看!(PPT课件演示小鱼图案慢慢转化成一套七巧板的过程)这是七巧板,其实这些图案都是由这样一套七巧板拼成的,这节课我们就来一起用七巧板拼图形。
(板书课题:用七巧板拼图形)二、初步感知七巧板1.介绍七巧板。
七巧板是由我们的祖先创造的,后来传到了西方,引起了人们的广泛兴趣,被称为“东方魔板”。
你们知道它为什么叫七巧板吗?(生:由七块组成)这只是其中一方面的原因,另一方面它能拼出各种各样美丽的图案,很神奇呢!我们一起来探索它的奥秘吧。
2.认识七巧板。
师:七巧板中的七个图形都是我们学过的平面图形,都有哪些平面图形?谁来说说?(5个三角形、1个正方形、1个平行四边形)师:仔细观察自己手中七巧板里的三角形,你有什么发现?和同桌说一说。
(有2个大三角形,2个小三角形,1个中等的三角形,并且2个大三角形一样大,2个小三角形也一样大)三、动手操作七巧板1.拼平面图形。
2020 年部编版小学一年级数学下册全册教案一、教学进度认识图形(二)4课时左右20以内的退位减法15课时左右分类与整理5课时左右100以内数的认识13课时左右认识人民币8课时左右100以内的加法和减法(一)19 课时左右找规律7课时左右总复习12课时左右二、本学期教学目标1. 认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练地数100 以内的数,会读写100 以内的数,掌握100 以内的数是由几个十和几个一组成的,掌握100 以内数的顺序,会比较100 以内数的大小。
会用100 以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。
2. 能够比较熟练地计算20 以内的退位减法,会计算100 以内两位数加、减一位数和整数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。
3. 经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。
4. 能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征,初步感知所学的图形之间的关系。
5. 认识人民币单位元、角、分,知道 1 元=10 角,1 角=10 分;知道爱护人民币。
6. 会读、写几时几分,知道 1 时=60 分,知道珍惜时间。
7. 会探索给定图形或数的排列中的简单规律,初步形成发现和欣赏数学美的意识。
8. 初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,会用简单的方法收集、整理数据,初步认识条形统计图和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
9. 体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
10. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
11. 通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
三、教学具体措施1、从学生的年龄特点出发,多采取游戏式的教学,引导学生乐于参与数学学习活动。
2、在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,而不是一味的难、广。
3、布置一些比较有趣的作业,比如动手的作业,少一些呆板的练习。
一年级数学下册认识图形(二)一.教材分析认识图形(二),这部分内容是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的,通过上学期的学习学生已经能够区分常见的立体图形了,这里主要是通过一些操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这些平面图形的一些特征,并感知平面图形与立体图形间的一些关系。
本单元教学的关键是让学生通过摆、拼、剪等活动体会图形特征,感知图形间的关系。
二.教学目标(一)认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆,知道这些常见图形的名称,并能识别这些图形,初步了解这些图形在日常生活中的应用。
(二)在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,以及多种解决问题方法的意识和能力。
(三)在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。
三.教学重难点(一)教学重点通过操作让学生明白长方形、正方形、平行四边形、三角形及圆各自的特点。
(二)教学难点能够根据各自的特点进行简单区分与判断。
四.课前准备相应课件、积木五.教学过程(一)、激趣导学1.小朋友,你们喜欢搭积木吗?今天我们就来搭积木。
先请每组的小朋友商量一下,你们准备搭什么?学生小组内商量后,教师提出要求:请小朋友边搭边注意观察这些积木的形状,有哪些是自己认识的?2.在学生活动后,指定几名学生拿出已经认识的积木,并介绍它们的形状,趁机也让其他学生找一找相同形状的积木。
(二)、目标导学1、目标分解认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。
2、学习提示(1).提供圆柱体、长方体、正方体、球体,引导学生认识这些立体图形。
(2).结合书本,学生思考平面图形与立体图形之间的关系?(3).谁能想出一个好办法,把这些平面图形从立体图形上请出来,留在桌上的白纸上呢?(4).你想怎么记住这几位新朋友呢?(三)、导思点拨、讲授新知1.感知“面”在“体”上(1).观察操作。
淘气告诉我们一个小秘密,他说这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中,请大家找一找、摸一摸你桌上的物体其中一个面,并说一说你摸的感觉。
一、看图激趣
课件出示七巧板拼成的各种图形。
这些美丽的图案都是用七巧板拼成的。
同学们想不想用七巧板拼出自己喜爱的图形呢?
二、认识七巧板
1.七巧板,是由七块板组成的,同学们七巧板里有什么平面图形呢?每个平面图形又有多少个呢?
2.请同学们拿出自己的七巧板分一分,数一数。
3.七巧板由3种图形组成,其中有5块三角形,1块正方形,1块平行四边形。
二、动手操作
1.如果用七巧板中两个图形能拼成一个三角形吗?
2.如果用三个图形能拼成一个三角形吗?想一想该怎样拼呢?
3.你还能用哪些图形拼成一个三角形?
三、巩固新知
1、第7页练习一第6题。
仔细观察,用那个物体能画出左边的图形?圈一圈。
2、第7页练习一第7题。
出示长方体,谁来说一说:长方体有几个面?
各个面分别是什么图形?
是不是长方体的每个面大小、长短都一样呢?
3、第6页练习一第4题。
昨天我们用相同或者不同的图形,拼出了自己喜欢的图案,今天我们继续来玩拼一拼的游戏。
学生动手汇报。
四、课堂小结
1.七巧板由3种图形组成,其中有5块三角形,1块正方形,1块平行四边形。
2.用七巧板可以拼出多种新图形。
五、板书设计
1.七巧板由3种图形组成,其中有5块三角形,1块正方形,1块平行四边形。
2.用七巧板可以拼出多种新图形。
第一单元认识图形(二)第1课时认识平面图形教学内容:认识平面图形。
(教材第2页例1)教学目标知识与能力:能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆这些平面图形,能够辨认和区别这些图形。
过程与方法:通过画各种平面图形,使学生直观感受各种平面图形的特征。
情感态度与价值观:培养学生的观察能力、动手操作能力和交流能力。
感受现实生活与数学的联系。
教学重点:认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形,建立空间观念。
教学难点:立体图形和平面图形的辨别。
教具准备:立体图形教具,平面图形教具。
教学过程一、情景引入出示长方体、正方体、球、圆柱。
小朋友们还记得这些图形朋友吗?你能把这些图形平平的面画下来吗?让学生在纸上画一画。
二、探究新知教学例1。
(1)画一画,揭示概念。
①出示长方体。
提问:谁知道这个长方体的面是什么形状的?学生回答后老师板书:长方形。
老师用长方体积木在黑板上画一个长方形。
②以小组为单位,利用实物学具,照老师的样子沿着物体表面的边缘画出图形。
③把小组中画得好的图形进行整理,投影展示,并给这些图形起个名字。
④揭示概念。
老师拿出大小和颜色不同的图形展示长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,并按顺序板书它们的名称。
(2)仔细观察,感知特点。
①自己观察,同桌互说自己的感受和发现。
②汇报交流:长方形有的边长,有的边短。
正方形4条边一样长。
三角形有3个角,三条边。
平行四边形有4条边。
圆是没有角的……学生如果还说出其他特征要给予肯定。
如:长方形对边相等,4个角一样……③重点区分圆和球。
当学生把圆说成球时,老师马上拿出准备好的球,沿横截面切开,让学生感受到球的横截面是一个圆。
圆和球是两个不同的概念。
(3)形成表象,初步建立空间观念。
①由实物抽象出图形。
课件显示“长方体”,然后抽象出长方体的一个面——长方形。
用同样的方法抽象出正方形、三角形、平行四边形和圆。
三、巩固练习完成教材第3页上面的“做一做”。
第一单元:认识图形(二)单元教学内容:认识图形(二)单元教材分析:本单元在一年级(上册)《认识图形(一)》的基础上编排。
那时,学生直观认识四个立体图形:长方体、正方体、圆柱和球,现在要直观认识四个平面图形:长方形、正方形、三角形和圆。
直观认识是对图形的整体性认识,是以感知(尤其是观察与操作)为主的认识。
直观认识的结果是在头脑里形成图形的表象,以此作为记忆图形、识别图形、区别图形的主要依据学情分析:本单元的教学重难点在于“体”与“形”的联系和区别。
“形”作为“体”的某个面的形状,既离不开“体”,又不同于“体”。
儿童要感受到这些关系和区别,确实很难,他们把长方形说成长方体,不只是一般的口误,深层次的原因是“形”与“体”的混淆。
教学既不能淡化“形”与“体”的联系和区别,也不能对儿童提出过高的认识要求,实事求是地把握住教学的“程度”十分重要。
儿童建立长方形、正方形、三角形和圆的表象,教材设计的过程是:选择积木画图形一在积木的其他面上寻找同样的图形一出示标准的几何图形并给出图形名称一在身边的物体上找出图形的实例(1)选择积木画图形。
例题从玩积木开始,让学生仿照着教科书的图示,每人选择一块积木,掘在纸上,沿着底面的边,画出一个图形,把积木某个面的形状留在纸上,并把学习兴趣集中到画出的图形上。
教学时,应要求学生认真地画图形,沿着积木的边把图形的边画直,图形的顶点处不要断开。
还应要求学生看看积木的那个面,看看纸上画出的图形,体会图形是从积木上“分离”出来的,表示积木的那个面的形状。
如果要求儿童用语言表述“形”与“体”的关系和区别,是很难做到的。
让他们看看、比比,体会这些联系和区别是能够的。
(2)在积木的其他面上寻找同样的图形。
图形的表象是许许多多同类图形形状的概括,需要在丰富的感性认识基础上形成。
学生每人用积木只画出一个图形,对图形的感受还不够充分。
上面进行的画图形活动,只是利用了积木的一个面。
在长方体积木上还有其他长方形的面,正方体积木上的每一个面都是正方形,三棱柱的两个底面都是三角形,圆柱的两个底面都是圆形。
部编一年级数学下册第一单元认识图形(二)教案第3课时练习课
学校:XXX市XXX镇XXXX中心小学
班级:XX年级X班
教师:XXX
日期:XXXX年XX月XX日
【教学内容】
教材第5、6、7页练习一。
【教学目标】
1. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.通过活动,让学生认识立体图形(长方体和正方体)面的特征,初步感知平面图形和立体图形之间的关系。
【重点难点】
1.初步感知平面图形和立体图形之间的关系。
培养学生的观察能力和动手操作能力。
培养学生的观察能力和动手操作能力。
通过活动,让学生认识立体图形(长方体和正方体)面的特征,初步感知平面图形和立体图形之间的关系。
2.初步了解长方体和正方体各个面的特征。
【复习导入】
师:同学们,在以前的学习中,我们学习了哪些立体图形?
生:长方体、正方体、圆柱和球。
出示下图:
师:你能说出这些图形的名称吗?
生1:1号是圆柱。
生2:2号和6号是长方体。
生3:3号是球。
生4:4号和5号是正方体。
生5:7号叫三棱柱。
师:这些图形与我们前一节课学习的图形有什么不同?
生1:这些图形是立体图形,前一节课学习的是平面图形。
生2:从这些图形中可以找到前一节课学习的平面图形。
师:有道理。
这节课我们就来学习立体图形与平面图形之间的关系。
(出示课题:立体图形的面)
【新课讲授】
1.观察图形,感知“面在体上”。
(1)观察操作。
出示下列图形:
师:你能从桌面上的这些立体图形中,找出这样的图形吗?请大家找一找、摸一摸,同桌之间说一说。
(2)引导发现。
师:你们刚才找的这些图形它们的家是安在哪里?
(3)课件演示——面在体上。
2.自主探索。
(1)从立体图形中找平面图形。
师:刚才小朋友们通过观察发现了这些图形的家都安在立体图形上,你能独立想方法让他们的家从立体图形上搬出来,住在纸上吗?
学生独立思考。
小结:画、印、描、折。
小结:小朋友们真聪明,想出的办法比书上的小朋友的还要多,真棒!
(2)动手操作(画一画)。
①提要求。
师:你们想不想也来动手印一印或描一描?要求:小组合作完成。
a.每组至少用两种方法来制作。
b.每组图形至少要有2个。
c.每组都有一叠纸,每张纸只描或印一个图形。
d.请小组长先分工,再动手做一做。
比一比哪一组合作得好。
②小组合作。
③全班交流。
④小结。
师:刚才小朋友通过小组合作,帮助把这些平面图形的家安到了纸上。
现在我们来说一说,用哪个物体可以画出左边的图形?请把它圈起来。
生1:用正方体的面可以画出正方形。
生2:用长方体的面可以画出长方形。
师:能画几种大小不同的长方形?
生3:3种。
生4:用三棱柱的面可以画出三角形。
生5:用圆柱的面可以画出圆形。
(学生边汇报,老师边圈□、、△、○)
3.教学教材第7页练习一的第7题。
(1)了解长方体各个面之间的关系。
出示一个长方体盒子。
师:长方体有几个面?
生:6个面。
师:哪两个面是一对“好朋友”,为什么?
生1:上面的面和下面的面是“好朋友”,因为它们的面相等。
生2:左面的面和右面的面是“好朋友”,因为它们的面也相等。
生3:前面的面和后面的面是“好朋友”,因为它们的面也相等。
师:他们说得正确吗?你们能想办法验证一下吗?先小组讨论一下,再汇报。
汇报、交流。
生1:把盒子拆开,把上面的面和下面的面重叠比一比,把左面的面和右面的面重叠比一比,把前面的面和后面的面重叠比一比,看它们能否都是完全一样大的。
生2:把前面、上面和右面的面分别在纸上印一下,画出来,再剪下来,再分别与后面、下面和左面的面重叠比一比,看是不是完全相等。
师:这些方法都不错。
下面就请各组按照自己喜欢的方法剪一剪,画一画,比一比,验证一下。
学生分组操作。
汇报、交流。
师:能说说你们验证的结果吗?
生:通过试验,我们发现上面的面和下面的面相等,右面的面和左面的面相等,前面的面和后面的面相等。
师:说得很正确。
(2)完成教材第7页练习一的第7题。
师:通过刚才的学习,你现在能判断题中右边的图形是长方体的哪个面吗?用线连一连。
学生独立判断、连线。
汇报、交流。
4.完成教材第7页练习一的第8题。
出示正方体展开图。
师:这是一个我们已经学习过的物体的展开图。
如果把它折起来,你猜它应该是一个什么物体?
生:正方体。
师:对!正方体有几个面呢?
生:6个面。
师:想一想:这个正方体的几号面和几号面相对?为什么?
生1:1号和2号相对。
因为把它们折起来,正好相对。
生2:5号和6号相对。
因为把它们折起来,正好相对。
生3:4号和3号相对。
师:他们说得对吗?我们来折一折,试验一下好吗?
生:好。
师:请同学们用桌子上的展开图折一个正方体,再看一看1号和2号是不是相对的面,5号和6号是不是相对的面,4号和3号是不是相对的面。
学生动手操作。
汇报、交流。
小结:1号的对面是2号,5号的对面是6号,4号的对面是3号。
【课堂作业】
1.圈一圈,用哪个物体可以画出左边的图形。
2.说一说,涂一涂。
(1)给前面涂上红色,上面涂上绿色,右面涂上蓝色。
(2)你看到哪几个面?
(3)上面和()面同样大。
左面和()面同样大。
前面和()面同样大。
3.剪一剪,折一折,哪个图形能折成一个完整的正方体,在图形下面打“√”。
4.把左面的硬纸片折一折,就能折成右面的正方体盒子。
(1)数字“1”的对面是数字()。
(2)数字“6”的对面是数字()。
5.完成教材第7页练习一的思考题。
答案:1.②③②②
2.(1)略
(2)能看到前面、上面、右面三个面
(3)下右后
4.(1)4 (2)2
5.有4种。
【课堂小结】
提问:这节课你有什么收获?
小结:这节课我们主要认识了长方体、正方体等立体图形面的特点,这对我们今后的继续学习会有很大的帮助。
【课后作业】
完成练习册中本课时对应练习。
第3课时练习课
“1”的对面是“2”,“5”的对面是“6”,“4”的面对是“3”。
练习一中的第7题,给出了一个长方体,另外给出了它的三个面,让学生判断这三个面哪个是它下边的面,哪个是左边的面,哪个是后边的面。
这道题要用到长方体相对的面相等的特征,因为学生从图中只能看到长方体的上面、前面、
右面,另外三个面看不到,只能根据看到的三个面来推测。
学生判断有困难。
另外第8题,考查学生的空间想象能力,让学生说出用
做成的正方体,数字4的对面是数字几。
老师在教学中,引导学生先观察、想像做出判断,再通过动手操作、验证。
实践证明,这种让学生充分展开想象的翅膀,大胆操作,使他们初步体会到立体图形与平面图形之间的关系,让学生在学习数学知识的同时,也运用数学知识解决了实际问题,达到了一举两得的教学效果。