第6章曲面与曲线构建

第六章曲线和曲面§6-1曲线§6-2曲面的形成§6-3回转面§6-4非回转直纹曲面§6-5平螺旋面曲线的投影特性曲线由点运动而形成，分为平面曲线和空间曲线两大类。

凡曲线上所有点都在同一平面上的，称为平面曲线。

凡曲线上四个连续的点不在同一平面上的，称为空间曲线。

⒈曲线的割线和切线与曲线相交于两个点的直线，称为曲线的割线。

如图所示，割线CD与曲线AB相交于K、G两点。

进行投射时，割线的投影cd必与曲线的投影ab 交于K、G 两点的投影k和g。

当割线CD 绕其中一交点K转动并始终与曲线AB接触时，另一交点G 便沿着曲线经G１逐渐接近点K，最后与点K重合。

此时割线CD 变为切线EF，与曲线AB相切于点K。

它们的投影也从割线cd变为切线ef，与ab 相切于点k。

⒉曲线的交点和重影点曲线本身、或曲线与直线、或两曲线在某一点处相交，其投影也在该交点的投影处相交。

圆柱螺旋线当一个动点M 沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线O 等速旋转，动点的轨迹是一根圆柱螺旋线。

直线旋转时形成一个圆柱面，圆柱螺旋线是该圆柱面上的一根空间曲线。

当直线旋转一周，回到原来位置时，动点M 移到位置M 1，在该直线上移动的距离MM 1，称为螺旋线的导程，以Ph 标记。

只要给出圆柱的直径Φ 、螺旋线的导程Ph 以及动点移动的方向，就能确定该圆柱螺旋线的形状。

M ●M 1●导程圆柱螺旋线OO§6-2曲面的形成圆柱面的形成圆锥面的形成球面的形成曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动而形成。

这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线。

母线运动时所受的约束，称为运动的约束条件。

由于母线的不同，或者约束条件的不同，形成不同的曲面。

只要给出曲面的母线和母线运动的约束条件，就可以确定该曲面。

§6-3 回转面某由直母线或曲母线绕一轴线旋转而形成的曲面，称为回转面。

圆柱面例【教材例6-2】给出圆柱面上点A 的V 投影a′，求作它的其余两投影。

第六节、曲面的构建教学所需课时：2课时教学场地：数控电脑室授课班级：04模具（1）学习方法：以课程讲授与上机操作练习相结合。

以软件使用功能介绍的课程教学与课程设计强化训练相结合。

教学目的：使学生正确理解和掌握昆氏曲面的构建原理及构建方法。

教学重点：掌握昆氏曲面的构建原理。

教学难点：昆氏曲面缀面数的计算及串联方法。

新课引入：前面学习过立体构图基本概念，三维坐标系、构图面、工作深度、图层、颜色、视角、三维线架构建以及直纹曲面，扫描曲面，举升曲面，牵引曲面，旋转曲面的构建。

这就为我们学习昆氏曲面造型提供了先决条件，在这个基础上学习昆氏曲面造型会有事半功倍的学习效果。

教学过程：昆氏曲面：昆氏曲面是有四个边界或者四个以上的边界曲线熔接许多缀面而形成的曲面。

该选项从一个格点曲线创建一个曲面,为了创建昆氏曲面,必须使用昆氏串联,一个典型串联选择只能用在该功能。

有两种类型串联，分别是自动和手动串联。

在[主功能表]--[绘图]--[曲面]--[昆氏曲面]后出现“自动昆氏串连对话框”，昆氏曲面有两种创建方法。

（1）、手动串联当系统提示是否使用自动昆氏串联，回答“否”时，表示要手动串联,按提示默认切削方向数目和截断方向数目都是一个单位。

要了解手动串联，首先必须了解昆氏曲面的缀面。

昆氏缀面边界布置在铣削方向和截面方向曲线的格栅上，铣削方向曲线位于行上，它平行于进刀方向，截面曲线位于列上，垂直于进刀方向，选择起点铣削方向，再选择与其相对应的另一条边界，注意方向一致。

从起点端选择截面方向，选择与其相对应的另一条边界（方向一致）。

出现提示：连接完毕。

{执行}再{执行}。

手动串连多个单位的昆氏曲面：要点是先要打断所有交点。

（2）、自动串连方法：系统提示选择两条左上角相交的边界曲线，再选取右下角的一条边界曲线。

设置参数后执行。

自动方式必须要满足有四条边的条件，而且一次只能做一个曲面。

（3）、缀面数的计算：a:P L=N c-1b:P C=N L-1c:P T=P L×P C式中：ＰＬ表示铣削方向缀面数ＰＣ表示截面方向缀面数ＰＴ表示缀面总数ＮＬ表示铣削方向外形数ＮＣ表示截面方向外形数封闭式外形第一个外形和最后一个外形相连接，开放式外形第一个外形和最后一个外形不连接。

CAD软件中的曲面建模知识点CAD（计算机辅助设计）软件在现代工程和设计领域中起着至关重要的作用。

其中，曲面建模是CAD软件的一个重要功能，它可以帮助设计师创造出复杂而精确的曲面形状。

本文将深入探讨CAD软件中的曲面建模知识点，帮助读者了解曲面建模的基本概念和常用工具。

一、曲面建模的基本概念曲面建模是指使用CAD软件中的特定工具和技术来创建复杂的曲面形状。

与传统的立体建模相比，曲面建模更注重精细的外观和光滑的曲线。

在曲面建模中，设计师可以通过控制曲线和曲面的各种属性来达到所需的效果。

二、曲线构建曲面在CAD软件中，曲面通常是由一系列曲线构建而成的。

这些曲线可以是直线、圆弧、椭圆等等。

通过选择不同的曲线构建方法和调整曲线的属性，设计师可以获得不同形状和曲面特征的结果。

1. B样条曲线B样条曲线是CAD软件中常用的一种曲线构建方法。

它通过控制点和节点的位置来定义曲线的形状。

设计师可以通过调整控制点的位置和节点的权重来改变曲线的形状和光滑度。

2. NURBS曲线NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）曲线是另一种常用的曲线构建方法。

它使用了有理函数的概念，可以更精确地描述曲线的形状。

NURBS曲线具有更高的灵活性和精度，可以制作出更复杂的曲线形状。

三、曲面的生成与编辑在CAD软件中，曲面的生成和编辑是曲面建模的重要步骤。

设计师可以使用各种工具和技术来生成和编辑曲面，以满足设计需求。

1. 曲面生成常见的曲面生成方法包括旋转、扫描和拉伸等。

旋转可以通过指定旋转轴和角度来生成圆柱体、圆锥体等旋转曲面。

扫描可以通过沿路径移动和旋转剖面曲线来生成曲面。

拉伸可以通过拉伸曲面边缘或沿特定方向拉伸曲面来生成新的曲面。

2. 曲面编辑曲面编辑是指对已生成的曲面进行形状和属性的调整。

在CAD软件中，设计师可以使用平移、旋转、缩放和拉伸等基本操作来编辑曲面。

此外，一些高级编辑工具如曲面修剪、曲面补偿、曲面偏移等也可帮助设计师更精确地调整曲面形状。

第6章曲面造型■概述■构造曲面的一般方法■点构造曲面■曲线构造曲面■其他构造曲面■曲面编辑■曲面操作与编辑综合实例对于较规则的3D零件，实体特征的造型方式快捷而方便，基本能满足造型的需要，但实体特征的造型方法比较固定化，不能胜任复杂度较高的零件，而自由曲面造型功能则提供了强大的弹性化设计方式，成为三维造型技术的重要组成。

6.1概述对于较规则的3D 零件，实体特征的造型方式快捷而方便，基本能满足造型的需要，但实体特征的造型方法比较固定化，不能胜任复杂度较高的零件，而自由曲面造型功能则提供了强大的弹性化设计方式，成为三维造型技术的重要组成。

对于复杂的零件，可以采用自由形状特征直接生成零件实体，也可以将自由形状特征与实体特征相结合完成，目前，在日常用品以及飞机、轮船和汽车等工业产品的壳体造型设计中应用十分广泛。

1．曲面特征的可修改性同实体特征一样，自由形状特征也具有可修改性。

可以对表达式进行修改，例如片体偏 置中的偏置值；也可以修改图形定义数据，例如修改曲线上的点。

在曲面特征中的大多数特征具有可修改性，当改变数据时，片体随之变化。

2．曲面特征的一般设计原则在设计过程中，针对曲面特征设计应当遵从下述原则：● 模型应尽可能简单，使用尽可能少的特征；● 如果采用样条曲线，应尽可能简单，采用较少的点； ● 模型造型数据应当按照1：1比例；● 在两个片体的拼接处应当检查拼接是否良好，如裁剪、尖点以及扭曲情况，这些因 素会影响曲面的光滑，而且会影响数控加工程序的计算，并可能导致数控加工出现问题；● 测量的数据点应先生成曲线，再利用各种曲面构造方法； ● 为了使后面的加工方便和简单，曲面的曲率半径尽可能大。

6.2构造曲面的一般方法6.2.1曲面构造的基本概念1．体类型在UG 中，构造的物体类型有2种：实体与片体。

● 实体：具有厚度、由封闭表面包围的具有体积的物体； ● 片体：厚度为0，没有体积存在，一般指曲面。

2．行与列曲面在数学上是用两个方向的参数定义的：行方向由U 参数、列方向由V 参数定义。