最新高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.2.1.2 分析法 探究导学课型
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高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.2.1.1 综合法 第1课时 综合法 情境互动课型
S9=
9(a1
2
a
=9 ) 9a5<0.
所以S5最小.
6. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD， AC⊥CD，∠ABC＝60°，
PA＝AB＝BC，E 是 PC 的中点． (1)证明：CD⊥AE. (2)证明：PD⊥平面 ABE.
证明 (1)在四棱锥P-ABCD中， 因为PA⊥底面ABCD，CD⊂平面ABCD，故PA⊥CD. 因为AC⊥CD，PA∩AC＝A，所以CD⊥平面PAC， 而AE⊂平面PAC，所以CD⊥AE. (2)由PA＝AB＝BC，∠ABC＝60°，可得AC＝PA， 因为E是PC的中点，所以AE⊥PC. 由(1)知，AE⊥CD， 且PC∩CD＝C，所以AE⊥平面PCD. 而PD⊂平面PCD，所以AE⊥PD，
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两 种基本方法之一的综合法. （重点） 2.了解综合法的思考过程、特点. （难点）
高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件-流程图 探究导学课型
i 4,m 3,n 1 1 1 3 ; 1 2 23 34 4
所i 以5應,m填 i4≥,n5？.1故選 C1. 1 1 4 . 1 2 23 34 45 5
2.設汽車托運的貨物重量為P(單位：千克)，每千米的費用(單位：
元)標準為
y
的程式框圖.
0.3PP 20,
0.3
20
1.1P
【鞏固訓練】1.如圖所示的流程圖,輸出d的含義是 ( ) A.點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離 B.點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離的平方 C.點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離的倒數 D.兩條平行線間的距離
【解析】選A.由流程圖,得 d Ax0 B表y0示 C點,(x0,y0)到直線
方法二:由題意,可畫出工序流程圖如圖所示:
因為總工期為9天,所以2+x≤5,解得x≤3,所以完成工序C的最長時間 為3天. 答案:3
(2)工序流程圖如圖:
【規律總結】畫工序流程圖遵循的一般原則 (1)工作或工序劃分.從需要管理的任務的總進度著眼,進行合理的工 作或工序的劃分. (2)工序關係.明確各工作或工序之間的關係. (3)定工時.根據各工作或各工序所需要的工時進行統籌安排. (4)先粗後細.開始時流程圖可以畫得粗疏,然後再對每一框進行逐步 細化.
【解析】(1)方法一:由題意知,當x≤3時,A完工需要2天,當B完工時需 用5天,而D完工需要4天,所以完成這套工程需要9天,符合題意.當x>3 時,A,B完工後,工序C還需用x-3天,D完工還需4天,所以完成這套工程 共需5+(x-3)+4=6+x>6+3=9天,不合題意,所以完成工序C需要的 天數x最大是3.
所i 以5應,m填 i4≥,n5？.1故選 C1. 1 1 4 . 1 2 23 34 45 5
2.設汽車托運的貨物重量為P(單位：千克)，每千米的費用(單位：
元)標準為
y
的程式框圖.
0.3PP 20,
0.3
20
1.1P
【鞏固訓練】1.如圖所示的流程圖,輸出d的含義是 ( ) A.點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離 B.點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離的平方 C.點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離的倒數 D.兩條平行線間的距離
【解析】選A.由流程圖,得 d Ax0 B表y0示 C點,(x0,y0)到直線
方法二:由題意,可畫出工序流程圖如圖所示:
因為總工期為9天,所以2+x≤5,解得x≤3,所以完成工序C的最長時間 為3天. 答案:3
(2)工序流程圖如圖:
【規律總結】畫工序流程圖遵循的一般原則 (1)工作或工序劃分.從需要管理的任務的總進度著眼,進行合理的工 作或工序的劃分. (2)工序關係.明確各工作或工序之間的關係. (3)定工時.根據各工作或各工序所需要的工時進行統籌安排. (4)先粗後細.開始時流程圖可以畫得粗疏,然後再對每一框進行逐步 細化.
【解析】(1)方法一:由題意知,當x≤3時,A完工需要2天,當B完工時需 用5天,而D完工需要4天,所以完成這套工程需要9天,符合題意.當x>3 時,A,B完工後,工序C還需用x-3天,D完工還需4天,所以完成這套工程 共需5+(x-3)+4=6+x>6+3=9天,不合題意,所以完成工序C需要的 天數x最大是3.
高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.1.2 演绎推理 情境互动课型
探究点1 演绎推理的定义
1.所有的金属都能导电 , 因为铀 是金属, 所以铀能够导 电 .
2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, 因为tan 是三角函数, 所以tan 是周期函数.
思考：以上推理的共同特点是什么？ 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结
一项的比等于同一常数(不为零),那么这个数列
叫做等比数列.
…………………大前提
q(n≥2，q是常数，q≠0 ) …小前提
通项公式为 的数列为等比数列. …………结论
1.三段论：“①只有船准时起航,才能准时到达目的 港,②这 艘船是准时到达目的港的,③这 艘船是准时起 航的”,其中的“小前提”是(D ) A.① B.② C.①② D.③
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电.
一般性的原理 特殊情况 结论
大前提 小前提 结论
2.一切奇数都不能被2整除, 一般性的原理
因为2 007是奇数,
特殊情况
所以2 007不能被2整除. 结论
大前提 小前提 结论
演绎推理的“三段论”
“三段论”是演绎推理的一般形式，包括：
1.大前提—— 已知的一般性原理； 2.小前提—— 所研究的特殊情况； 3.结论—— 根据一般原理，对特殊情况做出
2.1.2 演绎推理
现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它曾在 赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么 呢？
原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中 的树叶表明它们是阔叶树.从繁茂的阔叶树可以推知 当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置 曾经在温湿的热带.
高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.1.2 演绎推理 情境互动课型
证明：满足对于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有 f(x1)<f(x2)成立的函数f(x),是区间D上的增函数.
任取x1,x2 ∈(-∞,1） 且x1<x2
,
大前提
f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(-x22+2x2)
=(x2-x1)(x1+x2-2) 因为x1<x2所以 x2-x1>0
3.三角函数都是周期函数,
因为tan 是三角函数,
所以tan 是周期函数. 思考：以上推理的共同特点是什么？ 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结
论，这种推理称为演绎推理．
【即时训练】 下列几种推理过程是演绎推理的是（ B ） A.5和 2 2 可以比较大小；
B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；
山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋.
1.了解演绎推理的含义及特点. 2.会将推理写成三段论的形式.(重点) 3.了解合情推理和演绎推理的区别与联系.（难点）
探究点1
演绎推理的定义
1.所有的金属都能导电,
因为铀是金属,
所以铀能够导电. 2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
2.1.2
演绎推理
现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它曾在
赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么
呢？
原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中
的树叶表明它们是阔叶树.从繁茂的阔叶树可以推知
当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置
曾经在温湿的热带.
被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山 高入云天，巍然屹立.西藏高原南端的喜马拉雅山横空 出世，雄视世界.珠穆朗玛峰是世界第一高峰，登上珠 峰顶，一览群山小.谁能想到，喜马拉雅山所在的地方， 曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大 海. 地质学家是怎么得出这个结论的呢？ 人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层中 有许多鱼类、贝类的化石.还发现了鱼龙的化石. 地质 学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅
任取x1,x2 ∈(-∞,1） 且x1<x2
,
大前提
f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(-x22+2x2)
=(x2-x1)(x1+x2-2) 因为x1<x2所以 x2-x1>0
3.三角函数都是周期函数,
因为tan 是三角函数,
所以tan 是周期函数. 思考：以上推理的共同特点是什么？ 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结
论，这种推理称为演绎推理．
【即时训练】 下列几种推理过程是演绎推理的是（ B ） A.5和 2 2 可以比较大小；
B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；
山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋.
1.了解演绎推理的含义及特点. 2.会将推理写成三段论的形式.(重点) 3.了解合情推理和演绎推理的区别与联系.（难点）
探究点1
演绎推理的定义
1.所有的金属都能导电,
因为铀是金属,
所以铀能够导电. 2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
2.1.2
演绎推理
现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它曾在
赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么
呢？
原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中
的树叶表明它们是阔叶树.从繁茂的阔叶树可以推知
当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置
曾经在温湿的热带.
被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山 高入云天，巍然屹立.西藏高原南端的喜马拉雅山横空 出世，雄视世界.珠穆朗玛峰是世界第一高峰，登上珠 峰顶，一览群山小.谁能想到，喜马拉雅山所在的地方， 曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大 海. 地质学家是怎么得出这个结论的呢？ 人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层中 有许多鱼类、贝类的化石.还发现了鱼龙的化石. 地质 学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅
高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.1.2 演绎推理 教学能手示范课
证明：因为 a>1
所以loga(a+1)>logaa=1
①
又因为a+1>2
所以 log(a+1)a<log(a+1)(a+1)=1 ② 由两式可知
loga(a+1)>log(a+1)a
在这个证明过程中，关键的步骤是：①loga(a+1)>1
②log(a+1)a<1.这个推理规则是：“如果 aRb， bRc 则 aRc”，其中“R”表示具有传递性的关系。
f /(x)=-2x+2= -2(x-1)
因为 x<1 所以 x-1<0
所以 f / (x)>0
小前提
所以函数f (x)=－x2＋2 x在(-∞,1)是增函数. 结论
说明：
在用三段论推理证明时，大前提的实质是使 推理得以进行下去的依据。大前提往往省略.
3.传递性关系推理
例3.求证：当a>1时，有loga(a+1)&理规则叫做传递性关系推理
例4．证明函数f(x)=x6－x3+x2－x+1的值 恒为正数。
证明：当x<0时，f(x)的各项都为正数， 因此，当x<0时，f(x)为正数； 当0≤x≤1时， f(x)=x6+x2(1－x)+(1－x)>0； 当x>1时，f(x)=x3(x2－1)+x(x－1)+1>0， 综上所述，函数f(x)的值恒为正数。
（2）三段论的基本格式
M是P （大前提） S是M （小前提） 所以，S是P （结论）
（3）三段论推理的依据，用集合的观点来理解：
若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的 一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.1.2 演绎推理 精讲优练课型
是________.
2.设函数f(x)=
,其中a为实数,若f(x)的定义
域为R,求实数a的取e值x 范围. x2 ax a
【解题探究】1.典例1中条件“ a＝ 5 1”的作用是什么?
提示:“ a＝
5 1”的作用是指明函数2的单调性.
2.典例2中“f2(x)的定义域为R”说明什么?
提示:“f(x)的定义域为R”说明“x2+ax+a≠0恒成立”.
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的 交线平行, 大前提 α∥β,且α∩γ=a,β∩γ=b, 小前提 所以a∥b. 结论 如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线和这个平 面内的任意一条直线都垂直, 大前提 l⊥α,a⊂α, 小前提
所以l ⊥a. 结论 如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么它也与 另一条垂直, 大前提 a∥b,且l ⊥a, 小前提 所以l ⊥b. 结论
函数y=2x+1是一次函数…………………小前提 函数y=2x+1是定义域上的单调函数………结论 (3)所有循环小数都是有理数……………大前提 0. 是循环小数……………………………小前提
0. 3是有理数………………………………结论. 3
【方法技巧】将演绎推理写成三段论的方法 (1)用三段论写推理过程时,关键是明确大、小前提. (2)用三段论写推理过程中,有时可省略小前提,有时甚 至也可将大前提与小前提都省略. (3)在寻找大前提时,可找一个使结论成立的充分条件 作为大前提.
(3)三角函数问题:利用三角函数公式进行三角恒等变 换,证明三角恒等式. (4)数列问题:数列的通项公式,前n项和公式的应用,证 明等差数列和等比数列. (5)不等式类问题:如不等式恒成立问题,线性规划以及 基本不等式的应用问题.
高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.2.1.1 综合法 探究导学课型
≥ab，
( a b )2
a2+b2≥
2
a b2
(3)若a，b∈2 (0，. +∞)，则
特别地，
a b ab，
b a 2.
2
ab
(4)a2+b2+c2≥ab+bc+ca(a，b，c∈R). 由基本不等式a2+b2≥2ab，易得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，而此结论是一 个很重要的不等式，许多不等式的证明都可以用该结论. (5)a+b+c，a2+b2+c2，ab+bc+ca这三个式子之间的关系由 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)给出，三个式子中知道两个式子，第 三个式子可以由该等式用另外两个式子表示出来.
n
【证明】(1)因为an+1=Sn+1-Sn，an+n1= 2 Sn(n∈N*)， n
所以(n+2)Sn=n(Sn+1-Sn)，
整理，得nSn+1=2(n+1)Sn，所以Sn1 2 Sn(n∈N*). 故数列 是公比为2，首项为1的n 等1比数列n .
{Sn } n
(2)由(1)知 Sn1 4(nS≥n21 ). n 1 n 1
类型一：用综合法证明不等式问题
【典例1】已知a，b，c>0，且a+b+c=1，求证：
(1)a2+b2+c2≥ 1 . (2) 【解题指南】(13)构造
a
b
c 3．
再分别利用基本不等式.
(2)构造
再利用a2 19，b2(a≥19，0，c2 b ≥19，0)求解.
高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：2.1.1 合情推理 探究导学课型
a5+b5=11，…，则a10+b10=( )
A.28
B.76
C.123
D.199
(2)已知f(x)=
，设f1(x)=f(x)，fn(x)=fn-1(fn-1(x))(n>1，且
n∈N*)，则f2(x1)x的x 表达式为
，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式
为
.
【解题指南】(1)记an+bn=f(n)，观察f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(5) 之间的关系，再归纳得出结论. (2)写出前几项发现规律，归纳猜想结果.
故由已知可得，点M的坐标为
答案：
( 5，2 ) 33
( 5，2 )． 33
【规律总结】 1.几何问题中推理的特点 由一组平面或空间图形，归纳猜想其几何元素数量的变化规律，这类 题颇有智力趣题的味道，需要仔细观察，从不同的角度探索规律.
2.利用归纳推理解决几何问题的两个策略 (1)通项公式法：数清所给图形中研究对象的个数，列成数列，观察 所得数列的前几项，探讨其变化规律，归纳猜想通项公式. (2)递推公式法：探究后一个图形与前一个图形中研究对象的个数之 间的关系，把各图形中研究对象的个数看成数列，列出递推公式，再 求通项公式.
类型二：归纳推理在几何中的应用 【典例2】(1)(2015·广元高二检测)下图为一串白黑相间排列的珠 子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色( )
A.白色 C.白色可能性大
B.黑色 D.黑色可能性大
(2)(2014·陕西高考)观察分析下表中的数据：
多面体 面数(F)
顶点数(V)
棱数(E)
【解析】(1)选C.记an+bn=f(n)，则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4； f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7；f(5)=f(3)+f(4)=11.通过观察不难发现 f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n∈N*，n≥3)，则f(6)=f(4)+f(5)=18； f(7)=f(5)+f(6)=29；f(8)=f(6)+f(7)=47；f(9)=f(7)+f(8)=76； f(10)=f(8)+f(9)=123. 所以a10+b10=123.
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可概括为“由因导果” 果索因”
综合法
分析法
(1)用综合法和分析法证明同一个问题时，一般思路恰好相反， 联 过程相逆 系 (2)有的问题单纯用二者之一不能奏效时，可二者兼用，一般
先分析后综合
类型一：分析法证明不等式
【典例1】设a，b为实数，求证： a2b2 2ab．
【解题指南】讨论
成立的2条件，分a+b≥0和
第2课时 分析法
主题：分析法
【自主认知】
证明不等式：
成立，可用下面的方法进行.
证明：要证明 32227
由于
3222 7，
只需证明3220 ， 270 ，
展开得
32222只7需2． 证明6<7，显然6<7成立.
所以
成立.
11461147，
32227
据上面的内容，回答下列问题 (1)本题证明从哪里开始？ 提示：从结论开始. (2)证题思路是什么？ 提示：寻求每一步成立的充分条件.
➡根据以上探究过程，试着写出分析法的定义及流程.
1.分析法的定义
一般地，从要证明的_____出发，逐步寻求使它成立的_________，
结论
充分条件Biblioteka 直至最后，把要证明的结论归结为判定一个_________的条件(已知
条件、定理、定义、公理等)为止的证明方法明.又显叫成逆立推证法或执果
索因法.
2.分析法的流程
因为a>0，b>a0， b
所以a-b与 符号相同，
不等式(a-b)( )≥0成立，所以原不等式成立.
a b
a b
【规律总结】分析法证明不等式的依据、方法与技巧 (1)解题依据：分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质、已知 的重要不等式和逻辑推理的基本理论. (2)适用范围：对于一些条件复杂，结构简单的不等式的证明，经常 用综合法.而对于一些条件简单、结论复杂的不等式的证明，常用分 析法.
2.分析法与综合法的区别与联系
综合法
分析法
符号 A(已知)⇒P1⇒P2 表示 ⇒…⇒Pn⇒B(结论)
B(结论)⇐P1⇐P2 ⇐…⇐Pn⇐A(已知)
区
从“已知”看“可知”，从“未知”看“需知”，逐
别
特
逐步推向未知，其逐步 步靠拢“已知”，其逐步推 推理，实际上是步步寻 理，实际上是步步寻找上一
点 找上一步的必要条件. 步的充分条件.可概括为“执
(3)思路方法：分析法证明不等式的思路是从要证的不等式出发，逐 步寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的 不等式. (4)应用技巧：用分析法证明数学命题时，一定要恰当地用好“要 证”、“只需证”、“即证”等词语.
【巩固训练】当a≥2时，求证 a 1 a ＜ a 1 a 2 .
a+b<0两种情况.
a2b2 2ab
2
【证明】若a+b<0， a2b2 2显a然b成 立.
2
若a+b≥0，要证 a2b2 2成a立，b
只需证a2+b2≥1 (a+b)2成立2，
即证a2+b2≥ (a2 2+2ab+b2)成立， 1
即证 (a2-2ab2 +b2)≥0， 1
即 (a2 -b)2≥0成立， 1
(a-c)(2a+c)>0⇔(a-c)(a-b)>0.
2.证明不等式 a 1 aa 1 a 2 (a≥2)成立所用的最适合的
方法是
.
【解析】由于此式两边都有根号，由其特点可用分析法证明此不等式.
答案：分析法
【归纳总结】 1.对分析法的两点说明 (1)思维方法：分析法是指“执果索因”的思维方法，即从结论出发， 不断地去寻找需知，直至找到已知事实的方法. (2)分析法的形式：“结论→需知1→需知2→…→已知”.
即证-2<0，而-2<0显然成立，
所以
成立.
a 1 a ＜ a 1 a 2
【补偿训练】当实数a，b满足什么条件时， ab＜ab成立.
【解析】要
a b＜ab，
只需
只需a<ab＜ +(ba-b)a+2b，
只需2 >0， ba b，
2.分析法的证题思路是什么？ 提示：分析法的基本思路是“执果索因”.由求证走向已知，即从数 学题的待证结论或需要求证的问题出发，一步一步探索下去，最后寻 找到使结论成立的一个明显成立的条件，或者是可以证明的条件. 3.分析法证题的模式一般是什么？ 提示：“要证……”“只需证……”“即证……”的语言模式.
【拓展延伸】综合法与分析法证明格式的区别 (1)综合法是从“已知”看“可知”逐步推向未知，由因导果通过逐 步推理寻找问题成立的必要条件.它的证明格式为：因为×××，所 以×××，所以×××……所以×××成立. (2)分析法证明问题时，是从“未知”看“需知”，执果索因逐步靠 拢“已知”，通过逐步探索，寻找问题成立的充分条件，它的证明格 式：要证×××，只需证明×××，只需证×××……因为×××成 立，所以×××成立.
2
因为 1 (a-b)2≥0成立，且以上每步都可逆. 2
所以a+b≥0时， a2b2 2成a立b，
2
综上可知：a，b为实数时，
成立.
a2b2 2ab
2
【延伸探究】若本例改为“已知a>0，b>0，求证 a b a b ”， ba
如何证明？
【证明】要证 a b a b
只需证
ba
即证(a-ba)(abb )≥0a，bba，
【证明】要证
a 1a ＜ a 1a 2 ，
只需证
只需证 a 1a 2 ＜ aa 1 ，
2
2
只需证 a 1a 2＜ aa 1，
只需证 a 1 a 2 2 a 1 a 2 ＜ a a 1 2 a a 1 .
(a1)a2＜ aa1，
只需证(a+1)(a-2)<a(a-1)，
【过关小练】
1.分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c，且
a+b+c=0，求证
则证明的依据应是( )
A.a-b>0
b2 ac＜3a，
B.a-c>0
C.(a-b)(a-c)>0
D.(a-b)(a-c)<0
【解析】选C. b2ac＜3a ⇔b2-ac<3a2⇔(a+c)2-ac<3a2⇔
其中Q表示要证明的结论，P1，P2，P3，…，P分别表示使Q，P1，
P2，…，Pn成立的_____条件，P表示最后寻求到的一个明显成立
的条件.
充分
【合作探究】 1.分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？ 提示：分析法的推理过程是演绎推理，因为分析法的每一步推理都是 严密的逻辑推理，从而得到的结论都是正确的，不同于合情推理中的 猜想.