第 1 页 共 11 页绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I参阅公式：（1）样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑,其中11n i i x x n ==∑（2）直柱体的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 乃是高 （3）柱体的体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 乃是高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
1、已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 答案：{}1－，22、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间乃是__________ 答案：+∞1（－，）23、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 乃是虚数单位），则z 的实部乃是_________ 答案：14、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值乃是________ 答案：35、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数乃是另一个的两倍的概率乃是______第 2 页 共 11 页答案：136、某讲师从星期一到星期五收到信件数分别乃是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s 解析：能够先把这组数都减去6再求方差，1657、已知,2)4tan(=+πx 则xx2tan tan 的值为__________解析：22tan()11tan tan 1tan 44tan tan(),2tan 443tan 229tan()141tan x x x x x x x x x xππππ+-+-===++（－）＝＝＝－8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q两点，则线段PQ 长的最小值乃是________ 解析：4，设交点为2(,)x x ，2(,)x x --，则224(2)()4PQ x x=+≥9、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=乃是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f解析：由图可知：72,,2,41234T A πππω==-==2,3k k πϕπϕπ⨯+==26(0)2)3f k ππ=-= π12710、已知→→21,e e 乃是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=⋅→→b a ，则k 的值为解析：由0=⋅→→b a 得：k=211、已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________解析：30,2212,2a a a a a a >-+=---=-，30,1222,4a a a a a a <-+-=++=- 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 乃是函数)0()(>=x e x f x的图象上的动点，该第 3 页 共 11 页图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值乃是_____________ 解析：设00(,),xP x e 则00000:(),(0,(1))x x x l y ee x x M x e -=-∴-，过点P 作l 的垂线000000(),(0,)x x x x y e e x x N e x e ---=--+，00000000011[(1)]()22x x x x x x t x e e x e e x e e --=-++=+-00'01()(1)2x x t e e x -=+-，所以，t 在(0,1)上单调增，在(1,)+∞单调减，max 11()2t e e=+。
