旋转纯弯曲疲劳试验机测量结果的不确定度评定

测量不确定度评定中的重复性问题误差与不确定度技术篇测量不确定度评定中的重复性问题一,定义按照JJF1001—1998(通用计量术语及定义》的定义,重复性是测量结果的重复性简称.指在相同条件下.对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性.问题:1.重复性是定性的概念还是定量的概念?国际上对"测量准确度"一词.十分明确地指出是个定性概念.但对重复性没有指明.因此,我们能否给予它一个符号,类似于一切可以定量的事物概念,例如:质量可以给一个符号m.并给出例如m=1.05kg.重复性可否给出个符号,例~lrep,也可给出p=17某些文件的这一用法明确认为它是一个量,而且可以定量表达为一个数.本文认为不妥,定义中的"多次"应当也包括2次.那么,两次之间的一致程度.是否指两次结果之差?还是按贝塞尔公式计算出的任意一次的标准偏差?如果"多次"包括了3次或3次以上.则这个一致性又是什么.是否就是其中的最大值与最小值之差?显然.定义对此问题未交待清楚.本文倾向于重复性不是物理量.只是个定性的概念,不宜用rep作为符号.2.用什么来定量给出重复性?一是重复性标准差s,,这个符号是ISO给的;二是重复性限r.这个符号也是ISO给的.s,与r分别有定量的定义.除此以外,当然也可以用s和(是被测量Q多次测量结果的平均值)作为重复性的定量表述,前者采用符号RsD,3.单次测量结果是否存在重复性?从定义来看是不存在的,但在实际实验中存在.例如.在万能试验机上对某个样品所做的抗拉或抗压强度试验,由于是一种破坏性的试验,不能进行多次重复.因而只有一个测量结果.但是这个测量结果可以给出s,这个s就是该试验机示值的s,不同级别的试验机各有不同要求的s,.通过在检定中按标准测力仪予以确认.往往有些检测虽不是破坏性的.完全可以进行多次重复,但由于某种原因(例如时间上的原因,成本上的原口李慎安因等)不去重复而只有一个结果,这时的s,可以通过"方法确认的重复性"加以评定这里引用的词是某些文件中广为采用的.既可以来自技术规范(标准,规程等),也可来自实验室过去的检测数据.对于s,也应确切地区别为s(g)还是s(),它们之间有如下关系:s(q)--S(q)/Vn二,关于相同的观测者本文认为应理解为相同实验能力(水平)的观测者.因此.虽是同一个人.但在精力不能充分集中的情况下. 或是精力疲惫的情况下.不能认为是相同的观测者反之,虽然不同的人.但水平接近,也可认为是相同观测者.如果需要比较严格的认定.可以通过重复性条件下给出的s(9)进行比较,例如:观测者A给出的s(g)与观测者B给出的s(q)251'~3,相差不超过0.1,应该是可以相互代替的.即J....._^___●................_^__●.............●-_........一I$rA(q)一srB(g)1≤0.1,/【,~2rA)+S2rs(q)],2这时,可以用上式右边中的平均方差的正根作为A,B共同的(口).三,关于相同的测量仪器应该是指同一台测量仪器.而不是相同技术规格也不是相同准确度级别的测量仪器.针对这一点,某些测量仪器在存在多台的情况下需特别注意.例如.某些玻璃量器在实验室内往往相同规格和相同级别的不只一件.因此,当利用过去的重复实验数据来评定方法确认的s或r时,容易造成混淆,即所得出的s或r中,是否包含了测量仪器最大允许误差MPE所导致的分散性?按重复性的定义是不应包含的.但如果用了不同测量仪器.则所得出的或r中就包含了.四,关于短时间内的重复测量这个重复性条件中所规定的"短"并没有量化而只是个定性概念,没有指明应该在多长的时间内.实际上没有这个可能与需要应该理解为被测量Q与其他重复性条件均能保持不变的时间即可认为是短时间.因此. 2010.5中国计量ChinaMetrology9798技术篇误差与不确定度根据不同情况.这个时间可以是几个小时或是几天甚至几周五,参数s与r之间的关系由于,定义为任意两个测量结果间之差值以95%的概率不致超出的值,如果单一测量结果q的标准差为s(q),则两个结果之差的标准差为,/s,(g),在正态分布的情况下.要求所包含的概率为95%.则应取包含因子k=2.这样可得r=2xx/2s,(q)一2.83s,(q)这就是JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》5.1O节给出的关系如果qi的分布偏离正态.很明显这一关系应有相应的变化,~Pk<2.也就是说,如果不严格地考虑q的分布, 按2.83计算时.得到的r会偏大.但如果是通过大量实验结果给出的r,则按sr=r/2.83计算的s,则会偏小.作者单位【国家质检总局】岛电能计量装置的综合误差及其减小方法口王华文马伟电能计量装置是电力系统中的重要设备.它的准确与否直接关系到电力系统的经济效益长期以来.电网中各个节点的电量都是按照电能表的读数来确定的,较少考虑到电能计量装置的综合误差所造成的影响.近年来.随着用户对电力部门服务质量的要求不断提高.电能计量装置的准确性问题受到了越来越多的关注如何减小电能计量装置的综合误差.提高计量的准确性成为电力部门和用户共同关心的热点问题.本文将分析电能计量装置综合误差产生的原因.给出减小这种误差的方法一,电能计量装置的综合误差根据DIET448—2000《电能计量装置技术管理规程》的规定.电能计量装置由电能表,计量用电压电流互感器及其二次回路共同组成.因此.电能计量装置的综合误差可用式(1)表示:y=y^+(1)式中:r电能计量装置综合误差;^——电流,电压互感器引起的综合误差;厂电压互感器二次回路电压降引起的误差;——电能表自身的误差.现场运行条件下.影响电能计量装置综合误差的因素更多,如温度变化,环境磁场,运行电压的高低,电流的大小,功率因数的变化,频率的波动等.所以,电能计量装置的综合误差是一个动态的数据.在实际操作中很难量化考核.～般将其分解为各组成部分的误差控制.但是.综合误差的概念有利于从整体上控制.实现电能表,互感器和二次回路之间的优化配置,提高装置整体的准确性中国计量ChinaMetrology2OlO.5二,综合误差产生的原因1.电能表本身的误差由于制造工艺等因素的限制.电能表本身允许存在一定的误差但是.超过这个误差范围(即产生超差).电能表就需要进行调整以达到误差要求.一般而言,产生超差的原因有:(1)电能表型号老化,没有按时周检,电能表的误差特性发生变化:(2)电能表运行的现场环境恶劣:(3)检定装置长期不检定或标准表的使用不符合检定要求.电能表检定规程对交流电能表检定装置的基本技术要求是:(1)检定2.0级和3.0级电能表的检定装置应两年校准1次.检定0.2级至1.0级的检定装置应1年校准1 次.装置内的标准电流,电压互感器还应在运行条件下校准误差.(2)标准电能表的相对误差应不超过被检表基本误差限的1152.互感器引起的误差电能表计量的电量是通过电流互感器(CT)和电压互感器(PT)后的二次电量值,因此.互感器的使用也会带来一定的误差这种误差与以下因素有关:第一.互感器的一次电流.由于铁芯磁导率和损耗角都是非线性,随着一次电流(电压)的增大,铁芯磁通密度增加.磁导率增大,当一次电流(电压)进一步增大, 铁芯将趋向饱和.磁化曲线趋向平坦,互感器一,二次之间不再是线性关系因此,一次电流(电压)是影响互感器误差的重要因素之一第二.互感器的真实变比和计算用变比不一致.通过计量节点的真实电量可以用式(2),式(3)表示:。

旋转弯曲疲劳标准旋转弯曲疲劳标准是指在工程领域中，对于材料或结构在旋转弯曲载荷下的疲劳性能进行评估和标准化的一种方法。

旋转弯曲疲劳是指材料或结构在受到交替或周期性旋转弯曲载荷作用下，逐渐失去强度和耐久性的现象。

这种疲劳现象在许多工程领域中都是非常重要的，因为它可能导致材料或结构的失效和损坏。

旋转弯曲疲劳标准的制定是为了保证工程材料和结构在使用过程中的可靠性和安全性。

通过对材料或结构在旋转弯曲载荷下的疲劳性能进行评估，可以确定其使用寿命和安全边界，从而指导工程设计和材料选择。

旋转弯曲疲劳标准的制定通常包括以下几个方面的内容：首先是载荷的定义和描述。

旋转弯曲载荷是指材料或结构在旋转或弯曲过程中所受到的力或力矩。

在制定疲劳标准时，需要明确载荷的大小、方向和作用方式，以便进行准确的评估和比较。

其次是疲劳寿命的评估方法。

疲劳寿命是指材料或结构在旋转弯曲载荷下能够承受的循环次数或时间。

评估疲劳寿命的方法通常包括实验测试和数值模拟两种。

实验测试是通过对材料或结构进行循环加载，观察其失效情况来评估疲劳寿命。

数值模拟则是通过建立数学模型，利用计算机仿真技术来预测材料或结构的疲劳寿命。

此外，还需要确定疲劳强度和安全系数。

疲劳强度是指材料或结构在旋转弯曲载荷下能够承受的最大应力或应变。

安全系数是指在设计和使用过程中，将实际载荷与疲劳强度之间的比值，用于保证材料或结构的安全性和可靠性。

确定疲劳强度和安全系数的方法通常是基于统计学和概率论的理论，结合实验数据和工程经验进行分析和计算。

最后，还需要制定相应的测试方法和评估标准。

测试方法是指对材料或结构进行实验测试的具体步骤和要求。

评估标准是指根据测试结果，对材料或结构的疲劳性能进行评估和分类的依据。

测试方法和评估标准的制定需要考虑到实际工程应用的需求和条件，以及相关国际和行业标准的要求。

总之，旋转弯曲疲劳标准的制定对于保证工程材料和结构的可靠性和安全性具有重要意义。

通过对材料或结构在旋转弯曲载荷下的疲劳性能进行评估和标准化，可以为工程设计和材料选择提供科学依据，从而提高工程的质量和可持续发展能力。

测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。

以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。

例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。

对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。

为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。

一、准确度等级是用符号表示的准确度档次测量仪器准确度是定性概念。

这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。

JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。

旋转纯弯曲疲乏试验机检定方法适用范围：本规程适用于旋转纯弯曲疲乏试验机的检定、后续检定和使用中检查。

旋转纯弯曲疲乏试验机重要包括四点受力式旋转纯弯曲劳试验机，悬臂式旋转纯弯曲疲乏试验机以及高温旋转纯弯曲疲乏试验机。

其他类型的旋转弯曲疲乏试验机可参照本规程进行检定。

常用术语：1、力臂长度———支点到加力点之间的距离。

对于四点受力式旋转疲乏试验机，L1和L2相等。

2、耐久极限应力———对应于规定循环次数，是加到试样上而试样没有发生失效的应力范围。

工作原理：弯曲疲乏试验机在工作时，试样旋转并承受肯定弯矩，产生弯矩的力恒定不变且不转动。

试样可装成悬臂，在二点加力；或装成简支梁甲在四点加力口试验一直进行到试样失效或达到预定应力循环次数为止。

重要用途：弯曲疲乏试验机重要用于材料在室不冷不热高温空气中试祥旋转弯曲条件下进行的疲乏特性或疲乏寿命的测定。

结构形式：弯曲疲乏试验机通常由加力系统、驱动系统、循环计数器、加温系统以及安全保护等构成。

计量性能要求：1、加力系统A、左，右夹头土轴同轴度弯曲疲乏试验机夹紧试样时，左、右夹头主轴同轴度为0.02mm。

B、左、右夹头高度差弯曲疲乏试验机夹紧试样时，左、右夹头的高度差不应超过0.1mm。

C、主轴箱动态径向跳动量弯曲疲乏试验机夹紧试样（不加祛码）运转时。

土轴箱施力部位的动态径向跳动量不超过0.06mm。

D、力加载机构①力臂弯曲疲乏试验机力臂长度的扣对误差不超过0.3%。

②初始弯矩弯曲疲乏试验机的初始弯矩应尽可能小，初始弯矩不应大于疲乏试验机zui大弯矩的}10%。

③弯矩重复性和对误差弯曲疲乏试验机从zui大弯矩的10%开始，至疲乏试验机zui大弯矩，其弯矩示值相对误差不大于1%。

④弯矩示值相对误差弯曲疲乏试验机从zui大弯炬的10%开始，至疲乏试验机zui大弯矩，其弯矩示值相对误差的zui大允许值为1%。

⑤左、右弯矩相对误差左右两边施加弯矩的疲乏试验机，其左、右弯矩应相等，左、右弯矩相对误差不应超过单边弯矩标称值的1%。

1）标准差法
统计学中，有一个定量表示测量分散 性的参数，即“标准差”，可直接将其作为 测量的标准不确定度。
输入量的最佳值为测量列x1，x2，x3，‥‥‥， xn的算术平均值：
x
1 n
n i 1
xi
实验标准差
n
2
xi x
s i1 n 1
测量列平均值的实验标准差（A类标准
不确定度）
n
2
u(x) s x s n
测量不确定度评定与表示
Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement
内容
不确定度产生的背景 不确定度的意义及作用 不确定度的评定方法（标准不确定度、合成不确定度及扩展不确定度的评
定） 不确定度的应用实例
目的：
一、了解不确定度的相关术语及其概念 二、理解校准证书中不确定度所表达的含义 三、对校准结果进行合理的不确定度评定
xi x
i 1
n n 1
例：试验机测量重复性的标准不确定度
试验机加载负荷为60kN，重复测量9次，其值为：60.121， 60.120，60.051，60.032，60.055，60.070，60.111， 60.089，60.081.
测量值为： F1 60.081kN
9
(F1i F1)2
１、在相同的温度下用光标卡尺测量一片钢板 的厚度 ( 真值为15 mm)，连续测量五次，测量 结果分别为15.02 mm、14.88 mm、14.92 mm、 15.04 mm、14.96 mm等；此时，测量结果是 多少？应如何来表示测量结果呢？ 被测量的值=测量结果（值）±测量误差
Y=14.97 mm ±△y

恒定加力速度建筑材料试验机示值误差 检定、校准结果的不确定度评定1、 概述1.1、测量依据：依据JJG1025-2007《恒定加力速度建筑材料试验机试验机检定规程》1.2、计量标准：三等标准测力计： ES-30A-300kN 1.3、被测对象：水泥抗压试验机:TYE-300 (0~300)kN1.4、在规定环境条件下，使用试验机对标准测力仪施加负荷至测量点。

可得到与标准力值相对应的试验机负荷示值，该过程连续进行3次，以3次示值的算术平均值减去标准示值，即得该测量点的示值误差。

2、数学模型△F =F -F式中：△F——万能材料试验机的示值误差；F ——对应标准力F 作用下测力机3次示值的算术平均值； F ——三等标准测力计上的标准力值。

3、不确定度传播率()()()F F F 2222212u c u c u c+=∆ 式中，灵敏系数1 F /F 1=∂∆∂=c ，1F /F 2-=∂∆∂=c 。

4、标准不确定度评定以TYE-300/0.01kN 的材料试验机在250kN 点评定 4.1 由被检材料试验机分辨力引入的标准不确定度()1F u 。

被检材料试验机分辨力为0.01kN ，则()1F u =0.0029 kN 4.2 由被检材料试验机测量重复性引入的标准不确定度()2F u 。

采用极差法进行评定:()2F u =0.0237kN 1.690.04kN==C R 4.3 三等标准测力计示值允差引起的不确定度分量按B 类方法评定三等标准测力计的准确度等级为：0.3级,一般采用均匀分布,则U =k a×250kN=3%3.0×250kN=0.4330kN所以 ()3F u =0.4330(kN) 5、合成标准不确定度 5.1、主要标准不确定度汇总表5.2、合成标准不确定度计算以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：u c (F )=0.4337 kN6、扩展不确定度计算取包含因子k ＝2，则：U =0.8674kN 在250kN 处，相对扩展不确定度为：rel U =5028674.0×100%=0.35%7、测量不确定的报告与表示恒定加力速度建筑材料试验机示值误差检定、校准结果的扩展不确定度为： 250kN 时：U rel =0.35%，k =2。

附录D试验速率示值误差测量结果不确定度评定报告评定1 测量方法弯折试验机的试验速率测量是采用与标准器比对的方法进行。

2 测量模型被校弯折试验机的试验速率示值误差可由公式（A.1）求得=1v v v v v vδ-=- （A.1）式中：v δ—试验速率的示值误差，%；v —试验速率设定值，次/分钟；v —试验速率3次测量的算术平均值，次/分钟；3 不确定度传播公式不确定度主要来源于v 与v ，且v 与v 不相关，故其合成方差可由公式（A.2）求得：222()()()v r e l r e l u u v u v δ=+ （A.2）其中，灵敏系数νν∂=∂∆∂1 ，2ννν-=∂∆∂ 4 不确定度分量的评定4.1 被校弯折试验机速率示值重复性引起的相对不确定度分量()rel u v 被校弯折试验机速率示值重复性引起的不确定度分量()rel u v 按A 类评定。

对一台弯折试验机在100次/分钟的校准点进行3次重复性测量，测量数据如下：100次/分钟，100次/分钟，101次/分钟。

由极差法可得：69.1)(min max v v x k s -= 得单次测量实验标准偏差592.0)(=x k s由)(x k s 及3n =得：103142.313)()(-⨯=⨯=vs x v u k rel 4.2 标准器引起的不确定度分量()rel u v根据标准器的校准结果：3110rel U -=⨯，2k = 得标准器引起的不确定度分量：4() 5.0010rel rel U u v k-==⨯ 5 计算合成不确定度根据公式（A.2），得合成标准不确定度为：33.4610crel u -==⨯ 6 确定包含因子因主要分量中均为正态分布，故该不确定度可视为正态分布，取包含因子2k =，有相当于95%的包含概率。

7 计算扩展不确定度36.910rel crel U ku -==⨯按以上步骤计算出每个校准点的标准不确定度分量、合成标准不确定度及扩展不确定度。

一、旋转弯曲疲劳试验机简介：
馥勒FLPLX系列旋转弯曲疲劳试验机主要用于对金属及合金材料在室温条件下进行反复交变弯曲应力作用下的弯曲疲劳试验，测定金属圆形横截面试样在旋转状态下承受弯曲力矩时的疲劳性能。

满足GB/T4337-2008《金属材料疲劳试验旋转弯曲方法》、ISO 1143：2010《metallic materials-Rotating bar bending fatigue testing》、、BS EN 13261:2009《Railway applications-Wheelsets and bogies-Axles-Product requirements》等试验标准方法。

二、疲劳试验机主要技术规格：
1、旋转速度：1000r/min～5000r/min
2、转速波动度：≤±0.5%FS
3、加力点径向跳动量：跳动量≤0.05mm
4、加载方式：组合砝码加载载荷350N
5、加载砝码系列质量：350N，精度≤+/-1%
6、弯曲应力800-900MPa,弯矩相对误差≤±1%
7、疲劳次数显示：≥100000000
8、试样装夹方式：高速精密弹性夹具
9、试样夹持端形式：圆形；试样夹持端直径范围Φ10mm-Φ20mm
10、适用试样直径规格Φ6mm、Φ7.5mm、Φ9.5mm
11、配置高速主轴箱，高精度进口轴承，具有完善的润滑及冷却装置，适用于在承受旋转弯矩条件下长期高速驱动试样旋转
12、安全防护：系统具有断电、驱动马达及主轴箱过热、试验次数到达设定值、试样断裂等停机或报警保护功能
13、系统检验：设备出厂前对系统进行检验、操作和标定
14、安装调试及培训：服务工程师在用户现场进行安装和功能调试并对用户提供培训。

工作测力仪测量结果的不确定度评定方法1.概述1.1测量依据:JJG455-2000《工作测力机检定规程》。

1.2环境条件:常温常湿1.3测量设备:标准测力仪1.4被校对象:工作测力机1.5校准过程:在规定环境条件下，将力标准器与测力机沿受力轴线串接。

以力标准器产生的力值为准，按力的递增方向校准测力机的各点力值示值，该过程连续进行3次，以3次示值的算术平均值作为测力机的校准结果。

校准结果也可以力值的示值误差形式给出。

1.6评定方法的使用:对符合上述条件的测力机校准结果，可直接采用本评定方法导出的计算公式进行校准结果的不确定度评定。

2 评定模型2.1 数学模型------测力机的示值误差；F X -----对应标准力F作用下测力机3次示值的算术平均值；F N-----标准力值。

3.标准不确定度分量评定1.由标准测力仪带来的误差；2.被检工作测力仪的重量性测量带来的误差。

4.不确定度评定1.由输入量F x引入的标准不确定度u(F X)输入量F X的标准不确定度u(F X)的来源主要是被检工作测力仪示值测量重复性，可以通过连续测量得到测量列。

取校准点2000kN重复试验10次，测得其测量结果(单位：kN)为：次数n 1 2 3 4 5实测值l i2006.1 2005.2 2004.3 2000.7 1998.1次数n 6 7 8 9 10实测值l s2002.5 2003.7 2001.6 2000.9 2002.2从上表可知，s=2.38kN由于日常检定/校准时，测量3次，取其平均值为其测量果，所以平均值的测量标准差为：2.由标准测力仪引入的不确定度分量u(F N)输入量F N的标准不确定度u(F N)的来源主要是0.3级标准测力仪示值的不确定度，可根据出厂说明书给出的最大允许误差来评定，示值最大允许误差为±0.3%×2000kN=±6kN，区间半宽为a=6kN，设其在区间内为均匀分布则其标准不确定度为：3.标准不确定度分量一览表标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度值u(F N) u(F X)0.3级标准测力仪最大允差试验机示值重复性3.46kN1.37 kNu c=3.73kN4. 标准装置合成标准不确定度uc合成标准不确定度为：u c=3.73kN5. 扩展不确定度U所以分度值为0.1kN的扩展不确定度U=k u c 取k =2U= ku c=3.73×2=7.46 kNU rel=7.46/2000*100%=0.4%6.同理可得，分辨力为0.1kN，量程为2000kN的其它测量点的扩展不确定度值为：。

采用数显游标 卡尺测量试 样中部厚度ｈ ，精 度 为 Ｏ １ ｍ，以均 匀分布 估计 ， 示值误 差所 引入 的不确定 ．ｍ ０ 其 度为：
Ｋ
宽度为１ ％，示值误差出现在区间 ［ １ ％，＋ ． ． ０ －． Ｏ １ ％］的 ０ 概 率是均 匀的 ，并满 足矩形分 布 ，所 以包 含因子ｋ ＝ 、 了 。由此引入的Ｂ ／ 类评定相对标准不确定度为：
中规 定 ：铝塑 复合板 的弯 曲强度 按式 （） （）计 算 ： １、 ２
文最后 利 用邵武 市公 路场 站布局 进行 案例 分析 。得 到了
验证。
［ ］ 李 大伟 ． ３ 大城 市 对 外 客 运 枢 纽规 划 与 设 计 理 论 研 究 ［ ． Ｄ］ 南 京 ： 东 南大 学 ，２ ０ ：３－ ３ ０６ ０ ３． （ ］潘 晓 东 ，柯 振 明 ，林 涛 。等 ． 合 客 运 交通 枢 纽换 乘 距 离与 布 ４ 综
浅析铝塑复合板弯 曲强度测量不确定度的评定
■ 郭 毅榕’ －
（ ． 建省 交通科 学技 术研 究所 ；２福 建省 公路 水运 工程 重点 实验 室 ，福 州 ３ ０ ０ ） １福 ． ５ ０ ４
摘
要
铝 塑复合板 弯曲强度 是衡 量铝 塑复合 板质 量的 一个 关键 性 指标 。本 文通 过
Ｓ（ 。 Ｃ）＝ ｒ
＝ ．３ ａ ４６ ＭＰ （） ４
４３ 跨 距Ｌ ． 测量所 引入 的不确定度 分量ｕｅ Ｌ ｒ ｌ（ ） 在 铝 塑复 合 板 弯 曲 强 度试 验 中 ，跨 距Ｌ １０ ｍ， 为 ７ｍ
为 固定 分量 。采 用钢 直 尺测 量 跨 距Ｌ ，精度 为 ｌ ｍｍ，以 均 匀分布估 计 ，其 示值误 差所引入 的不确 定度 为 ：

S
(x
i 1
n
i
x) 2
(1)
n 1
a.如果测量结果取观测列任一次 xi 值，对应的标准不确定度为 u(xi)=S (2) b.当测量结果取 n 次观测列值的平均值 x 时,A 类标准不确定度是
u ( x) s / n
(3)
c.当测量结果取其中的 m 个观测值的平均值 x m 时,所对应的 A 类标准不确 定度是
1

新版测量不确定度基本原理及在检测和计量检定中的应用
王承忠编著
σ） ， （X+2σ ）]包含真值（μ ）的概率为 95.4％（X 为均值，σ 为标准差，μ 为数学期望） 。 2.2 近代 GUM 的定义 （3）JJF1059─1999（原则上等同采用 1995 版 GUM）给出的测量不确定度的定 义是： “表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数” 。 （4）JJF 1059.1-2012（等同采用 ISO/IEC 导则 98-3：2008，即 2008 版 GUM） 的定义： “根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。 ” 从以上四种定义可知， 其核心的意义是：测量不确定度表征了测量结果的分 散性。 这表明测量不确定度描述了测量结果正确性的可疑程度或不肯定程度。 测量 的水平和质量用“测量不确定度”来评价。不确定度越小，则测量结果的可疑 程度越小，可信程度越大，测量结果的质量越高，水平越高，其使用价值越高， 反之亦然。 JJF 1059.1-2012（2008 版 GUM）同时给出了以下定义： a) 定义的不确定度 definitional uncertainty 由于被测量定义中细节的描述有限所引起的测量不确定度分量。 注：① 定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测 量不确定度。 ② 所描述细节中的任何改变导致另一个定义的不确定度。 b）仪器的测量不确定度 instrumental measurement uncertainty 由所用测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。 注：① 除原级测量标准采用其他方法外，仪器的不确定度是通过对测量仪 器或测量系统的校准得到。 ② 仪器不确定度通常按 B 类测量不确定度评定。 ③ 对仪器的测量不确定度的有关信息可在仪器说明书中给出。 c） 零的测量不确定度 null measurement uncertainty 规定的测量值为零时的测量不确定度。 注：零的测量不确定度与示值为零或近似为零相关联，并包含被测量小到不 知是否能检测的区间或仅由于噪声引起的测量仪器的示值。 d）目标不确定度 target uncertainty 全称目标测量不确定度（target measurement uncertainty） 根据测量结果的预期用途确定并规定为上限的测量不确定度。 „„2008 版 GUM 还给出了一些相关的定义（详见 2008 版 GUM 或 JJF 1059.1-2012） 。 研究测量不确定度的意义：测量在国民经济、国防建设、科学研究和社会 生活中，特别是在司法执法、商业贸易、维护权益、保护资源环境、医疗卫 生等诸方面起着越来越大的作用。它对科研、生产、商贸和国际技术交流等 诸多相关测量领域影响甚大。可见，测量不确定度的研究、宣贯和实施具有 现实和重要的意义。

＝
‘ （ Ｆ ２ ） ： 孚× 托 ３ ０ ｋ Ｎ： √ × ３ ｏ ｋ Ｎ： ｏ ． ０ １ ７ ４ ｋ Ｎ
３
（ Ｆ ） ＝ √（ Ｆ １ ） ＋ （ Ｆ ２ ） 加 力速 度 建筑 材料 试验 机 ， 选 择 满 量程 的 １ ０ ％， ３ ０ ｋ Ｎ作 为 测 量 点 ， 连续 测 量 １ ０次 ， 得 到
（ Ｆ １ ） ：３ ０ ｋ Ｎ× ０ ． １ ％／ ３ ＝０ ． ０ １ ０ ｋ Ｎ ３ ． ２ ． ２ 标准测 力仪年 稳定度 引起 的不确 定度分 量
式中： △Ｆ 一 试验机 的示值 误差 ；
一
试 验机 ３次示值 的算术 平均值 ；
Ｆ 一标 准测 力仪 的标准 力值 。
３ 输入量 的标 准不确 定度评 定
√（ ０ ． ０ １ ｋ Ｎ ） ２ ＋（ ０ ． ０ １ ７ ４ ｋ Ｎ ） ＝ ０ ． ０ ２ ０ １ ｋ Ｎ
４ 合成不确 定度 的评定
测 量列 如表 ｌ 所示
表 １ 次 测 量 值
４ ． １ 灵敏系数 数学 模型 △ Ｆ＝Ｆ—Ｆ
灵 敏系数 ｃ ＝ ＝１ ， ｃ ＝ ＝～１
度 可按下式 得到
Ｆ ３ ０． １ ５ ９ ｋ Ｎ
ｆ： ｌ
／ ∑（ ， —Ｆ）
单次实验标准差 ｓ ＝ ＾ ／ 一 —— 凡 一 ＝ ０ ． ０ ６ ２ ３ ｋ Ｎ
一
ｌ
／ ＇ ｃ （ ： 【
） ［ ． ｕ （ Ｆ ） ］
许 雪芽等： 恒定加 力速度 建筑材料试验机 ， － ５ ， － 值误 差的洳量值 的不确定受评定
许 雪芹 李君凌
（ 焦作市 质量技术监督检 验测试中心 ， 河南 焦作 ４ ５ ４ ０ ０ ０ ）

工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald28DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.17.028万能试验机测量结果不确定度的评定①朱春光(永城市质量技术监督检验测试中心 河南永城 476600)摘 要：近年来，我国的经济发展水平在不断提升，国内的各项事业也都取得了众多成就，其中离不开科学技术的支持，随着相关科技的进步，逐渐涌现了众多科技设备和设施，不断推动着相关行业的进步，其中万能试验机就作为一个先进设备，为我国的众多行业、企业以及高校提供着支持，通过使用万能试验机，相关人员能够得到较为精确的数据和结果，这对于工作和学习效率的提高有重要作用，文章就围绕万能试验机展开叙述，将重点放在对其测量结果不准确度的评定。

关键词：万能试验机 测量结果 不确定度 判定中图分类号：TH87 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)06(b)-0028-02①作者简介：朱春光(1972，4—)，男，汉族，河南永城人，大专，助理工程师，研究方向：压力、抗折试验机的应用及检定方法。

改革开放以来，我国的经济体制实现了向社会主义市场经济体制的转变，在这个过程中，无论是经济、社会还是文化都处于不断地变化和发展当中，近年来，随着我国经济发展水平的迅速提高，人们的物质生活条件和水平也在不断改善和提高，对于生活质量的要求也越来越高，为了能够满足人们的多样化需求，相关人员就必须在技术上做出尝试，为人们提供更加精准的服务，而文章就将重点放在万能试验机的测量结果不准确度上，希望能够推动经济的发展和社会的进步。

1 万能试验机的概述1.1 万能试验机的定义及组成概述万能试验机是指一种材料试验机，一般情况下被用于一些金属或者非金属材料的力学性能实验，对于数据等的测量具有重要意义，在我国已经被广泛应用于大专院校、工矿企业、工程质量监督以及科研单位，发挥着重要的作用[1]。

断裂韧度合成标准不确定度评定及影响因素探讨赵学忠【摘要】According to the test method of plane strain fracture toughness for metal material,the compact tension specimens were adopted to evaluate the combined standard uncertainty,and the uncertainty equations and the calculated values were given.Through the analysis,it was considered that the standard uncertainty was most affected by the condition load P Q ,and the specimen geometry factor f (α)had a minor effect on the standard uncertainty.The accuracy and precision of the measurement of average crack length were the main influencing factor of the stress intensity factor.Finally,the influence on the crack flatness and measuring precision was analyzed and discussed from the aspects of specimen machining,clamp design,crack prefabrication and crack measurement.%根据金属材料平面应变断裂韧度的测试方法，选取紧凑拉伸试样进行合成标准不确定度评定，给出了不确定度的表达式及计算值。

ＭＰＥ:(１. ５ ＋ ２. ８Ｌ) μｍ ＭＰＥＰ:１. ５ μｍ (２)工件 圆弧半径:Ｒ５０ ｍｍ 公差: ± ０. ５０ ｍｍ 圆心半角:２° (３)测量参数 圆弧直径及测量不确定度:ＵＲ０ 圆心位置及测量不确定度:Ｕｘ０ 、Ｕｙ０ ２. １ ＧＵＭ 方法 ２. １. １ 间接测量圆弧的模型 根据一般圆的方程: ｘ２ ＋ ｙ２ ＋ ａｘ ＋ ｂｙ ＋ ｃ ＝ ０ 将 ｌ( ｘ１ꎬｙ１ )ꎬｍ( ｘ２ꎬｙ２ )ꎬｎ( ｘ３ꎬｙ３ ) 代入方程 后ꎬ求得圆心坐标点为: ｘ０ ＝[(ｘ１２ ＋ｙ１２)(ｙ２ －ｙ３) ＋ (ｘ２２ ＋ ｙ２２)(ｙ３ － ｙ１) ＋ (ｘ３２ ＋ｙ３２)(ｙ１ －ｙ２)]/ ２[ｙ１(ｘ３ －ｘ２) ＋ｙ２(ｘ１ －ｘ３) ＋ｙ３(ｘ２ －ｘ１)] ｙ０ ＝[(ｘ１２ ＋ｙ１２)(ｘ３ －ｘ２) ＋(ｘ２２ ＋ｙ２２)(ｘ１ －ｘ３) ＋ (ｘ３２ ＋ｙ３２)(ｘ２ －ｘ１)]/ ２[ｙ１(ｘ３ －ｘ２) ＋ｙ２(ｘ１ －ｘ３) ＋ｙ３(ｘ２ －ｘ１)] 圆弧半径为:
２ 圆弧样板测量不确定度评定
本文以 ＧＬＯＢＡＬ ｓｉｌｖｅｒ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ０７. １０. ０７ 为例ꎬ对半径为 ５０ ｍｍ 的工件进行测量ꎬ圆心设 定为(０ꎬ０ ) ꎬ 用 ＧＵＭ 方法 对 其 进 行 不 确 定 度 评 定ꎮ (１)检测设备的计量特性
收稿日期:２０１８—０２—２７
Ｒ ＝ (ｘ１ － ｘ０ )２ ＋ (ｙ１ － ｙ０ )２ 传递系数 ｖ 和 ｐ 是对圆心坐标 ｘ０、ｙ０ 求偏导 求得ꎬ其公式略ꎮ ｘ１ 、ｘ２ 、ｘ３ 、ｙ１ 、ｙ２ 、ｙ３ 具有相同的 测量值不确定度 Ｕꎬ即 ｘ０ 和 ｙ０ 的不确定度为 Ｕｘ０ 和 Ｕｙ０ :
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Ｎｏ. ３ Ａｕｇｕｓｔ ２０１８

旋转纯弯曲疲劳试验机测量结果的不确定度评定1 概述规程规定采用三等标准测力仪（配合专用检具使用）、千分尺来检定旋转纯弯曲疲劳试验机的弯矩。

通过被检试验机弯矩值和标称值的相对误差，根据规程来判定被检试验机是否合格。

因此，要对这个弯矩的相对误差进行不确定度评估。

1.1 检定方法依据《旋转纯弯曲疲劳试验机》规程规定，为了方便描述，以下简称试验机。

1.2 环境条件室温10℃～35℃，检定过程中环境温度变化不大于2℃/h 。

相对湿度不大于80%，1.3 弯矩检定装置弯矩检定装置为准确度等级不低于0.3级的标准测力仪（配合专业检具使用）、千分尺。

1.4 检定对象《旋转纯弯曲疲劳试验机》规程适用的试验机。

2 弯矩测量结果的不确定度评定2.1 数学模型 F L M = (1) 式中： M ——试验机弯矩值，单位为牛米（Nm ）； L ——试验机的力臂长度测量值，单位为（mm ）F ——试验力的测量值，单位为牛（N ）。

按照不确定度传递率，M 的相对合成不确定度)(M u c 按公式（2）计算：22))(())(()(F F u L L u M u crel += (2) 式中：)(M u crel ——试验机扭矩值的相对合成不确定度；)(L u ——力臂长度允许误差引起的标准不确定度分量；)(F u ——试验力测得值引起的标准不确定度分量；F ——标称力值；L ——标称力臂长度。

2.2 测量不确定度来源2.2.1 由力臂长度允许误差引入的标准不确定度分量)(L u 的评定：通过B 类方法进行评定，已知规程规定力臂长度的允许误差为±0.3%L ,半宽度为a=0.3%L ，估计其为正态分布。

因此，由此引入的标准不确定度分量为L L L u %058.033%3.0)(==（3）2.2.2 由试验力重复性引入的标准不确定度分量)(F u 的评定：通过A 类方法进行评定，由于测量次数仅3次，所以采用极差法进行评定，当3=n 时，69.1=n d ，估计其为均匀分布，取3=k 。

疲劳试验结果测量不确定度评定冉学臣【摘要】首先分析了疲劳试验结果测量不确定度的主要来源,然后采用不确定度传递律(GUM)评定方法,并结合旋转弯曲疲劳试验结果给出了成组法测定给定应力下疲劳寿命和升降法测定给定疲劳寿命下疲劳强度的测量不确定度的评定过程和结果.结果表明:可采用GUM法对旋转弯曲疲劳试验结果进行测量不确定度评定,成组法和升降法分别是确定疲劳寿命和疲劳强度的主要方法,该文介绍的评定方法对其他类型的疲劳试验结果的测量不确定度评定有一定的参考价值.%The major sources of measurement uncertainty of fatigue testing results were analyzed.By adopting evaluation method of uncertainty transfer law (GUM method)and combined with the results of rotating bending fatigue testing,the measurement uncertainty evaluation procedure and results of fatigue life under given stress determined by group method and fatigue strength under given fatigue life determined by up-and-down method were given.The results show that GUM method can be used to evaluate the measurement uncertainty of the results of rotating bending fatigue testing.The group method and the up-and-down method are main methods to determine the fatigue life and fatigue strength,and the evaluation method introduced in this paper has a certain reference value for evaluation of the measurement uncertainty on other fatigue testing results.【期刊名称】《理化检验-物理分册》【年(卷),期】2017(053)010【总页数】3页(P717-719)【关键词】疲劳试验;测量不确定度;旋转弯曲疲劳试验;成组法;升降法【作者】冉学臣【作者单位】国防科技工业 5012 二级计量站,重庆 400023【正文语种】中文【中图分类】TB114.3;TB302.1金属材料疲劳试验是评价材料力学性能和可靠性的重要方法之一，对疲劳试验结果进行测量不确定度评定，可以科学地评价疲劳试验结果的质量，也是满足CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》对检测实验室测量不确定度评定的要求。