山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A ．B及C B．C及D C．E及F D．A及B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α及∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数及方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一次函数y=ax+b及反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB及DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2 B．或2 C．或2 D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。

山东省潍坊市2017年初中学业水平考试 数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】解：A.原式5a =，故A 错误；B.原式2a =，故B 错误；C.原式22a =，故C 错误；故选D【提示】根据整式运算法则即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方2.【答案】D【解析】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选：D ．【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【考点】简单几何体的三视图3.【答案】C【解析】解：将1000亿用科学记数法表示为：11.110⨯故选：C ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【考点】用科学记数法表示较大的数4.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用(1,0)-表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0,1)-，则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是(1,1)--时构成轴对称图形．故选B ．【提示】首先确定x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【考点】轴对称图形，坐标位置的确定5.【答案】A∴1218090αβ∠+∠=∠+︒-∠=︒，∴90βα∠-∠=︒，故选B ．9.【答案】B【解析】解：由题意可知：2010x x -≥⎧⎨->⎩∴解得：2x ≥，故选B 【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围；【考点】二次根式有意义的条件10.【答案】C【解析】解：如图，∵A ．B ．D ．C 四点共圆，∴50GBC ADC ∠=∠=︒，∵AE CD ⊥，∴90AED ∠=︒，∴905040EAD ∠=︒-︒=︒，延长AE 交O e 于点M ，∵AO CD ⊥，∴¼¼CMDM =，∴280DBC EAD ∠=∠=︒．故选C ．如图所示：60030%180⨯=（名）；（3）如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率3193P==．23602【提示】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD EF ⊥，即可得出答案；（2）直接利用得出ACD COD S S =△△，再利用AED COD S S S =-△阴影扇形，求出答案．【考点】切线的判定与性质，扇形面积的计算23.【答案】解：（1）如图所示：2【提示】（1）由A ．B ．C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由A ．C 坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E 点坐标，从而可求得直线EF 的解析式，作PH x ⊥轴，交直线l 于点M ，作F N P H ⊥，则可用t 表示出PM 的长，从而可表示出PEF △的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；（3）由题意可知有90PAE ∠=︒或90APE ∠=︒两种情况，当90PAE ∠=︒时，作PG y ⊥轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值；当90APE ∠=︒时，作PK x ⊥轴，AQ PK ⊥，则可证得PKE AQP △∽△，利用相似三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值．【考点】二次函数的综合应用，待定系数法，平行四边形的性质，二次函数的性质，三角形的面积，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，方程思想，分类讨论思想11 / 11。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版．)解析版2017年山东省潍坊市中考数学试卷(一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选分）0或选出的答案超过一个均记） 1．下列算式，正确的是（33226324224=a．．aa×a=a（ +aa=a）B．a D÷a=aC A．【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．5，故A）原式=a错误；【解答】解：（A2，故B=a错误；（B）原式2错误；（C）原式=2a，故C）D故选（） 2．如图所示的几何体，其俯视图是（．．． B． CDA：简单几何体的三视图．U1【考点】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，．故选：D3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用）科学记数法可表示为（页）25页（共2第14113810．1×10×． B1000×10D C．1A．1×10：科学记数法—表示较大的数．【考点】1I n的形式，其中1≤|a|＜10，n【分析】科学记数法的表示形式为a×10为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11．×10解：将1000亿用科学记数法表示为：1【解答】故选：C．4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆）子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（），﹣2D．（﹣1（ C．1，﹣2））（﹣）（﹣A．2，1 B．1，1：坐标确定位置．D3【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置）时构成轴对称图形．1是（﹣1，．故选B5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于页（共第325页））之间．（A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B【考点】25：计算器—数的开方；29：实数与数轴．的值．此题实际是求﹣【分析】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣；=【解答】计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．．故选A6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，，DEAB∥∵∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，．B故选第4页（共25页）次，甲、乙．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了107两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从）平均数与方差两个因素分析，应选（乙甲平均数 9 8 1 方差 1．丁．丙 D B．乙 C．甲A：加权平均数．：折线统计图；W2：方差；【考点】W7VD求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断．【分析】=均的平数解丙 =9，的方差=【答】解：丙，[1+1+1=1]=0.4，=8.2乙的平均数=由题意可知，丙的成绩最好，．故选Cy=与反比例函数为常数，它们在a、b．一次函数8y=ax+b，＜，其中ab0）同一坐标系中的图象可以是（255第页（共页）．C．． B A． D【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab＜0，计算a﹣b确定符号，确定双曲线的位置．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b，＜0满足ab＜0，，∴a﹣b＞0的图象过一、三象限，∴反比例函数y=所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，，＜0a∴﹣b的图象过二、四象限，y=∴反比例函数所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，，＞0b∴a﹣的图象过一、三象限，y=∴反比例函数所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，第625页（共页），与已知相矛盾0ab＞满足所以此选项不正确；．C故选．若代数式9的取值范围是（）有意义，则实数x 1x≥AB．x≥2．＞C．x1D．x＞2：二次根式有意义的条件．【考点】72【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；解：由题意可知：【解答】2∴解得：x≥）故选（B10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）．90°DC．80° A．50° B．60°：圆内接四边形的性质．M6【考点】∠ADC=50°，由垂径定理得：，GBC=【分析】根据四点共圆的性质得：∠∠EAD=80°．则∠DBC=2【解答】解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，∠ADC=50°，∴∠GBC=，AE∵⊥CD 257第页（共页）∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M，，CDAO⊥∵，∴∴∠DBC=2∠EAD=80°．．故选C11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=2的解为（）y=[x]的图象如图所示，则方程#N[x]= x．﹣3．函数或﹣或 D．．或 B0或2 C．1A．0【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；2A：实数大小比较；E6：函数的图象．2=1；当﹣1≤时，则xx≤0≤【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1x≤222=﹣1x时，则，然后分别解关于x的一元二次方＜﹣≤，当﹣时，则x=02x1程即可．页）25页（共8第2；﹣=，时， xx=1，解得x=【解答】解：当1≤x≤2212；，解得x=x当﹣1≤x≤0=0时， x=0212=﹣1时， x2≤x＜﹣1，方程没有实数解；当﹣2．的解为所以方程0[x]= x或为B为半径是3的圆周上两点，点12．点A、BC的中点，以线段BA、为邻C边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）2．2或 2 CD．或A．或或2 B．：菱形的性质．：圆心角、弧、弦的关系；L8【考点】M4BD=根据已知条件得到×E，①如图①，AO过B作直径，连接AC交于【分析】BD=×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接2×3=2，如图②，OD，根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，为的中点，∵点B，AC⊥∴BD①如图①，恰在该圆直径的三等分点上，∵点DBD=×2×3=2∴，，OD=OB﹣BD=1∴是菱形，ABCD∵四边形，DE=∴BD=1∴OE=2，，连接OD，CE=∵=；=∴边CD=第9页（共25页），×3=4如图②，×BD=2，OE=1，DE=2同理可得，OD=1，，连接OD，CE==∵=2，=2∴边=CD=．故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或 D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。

秘密★启用前 试卷类型：A2017年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题 2017.06注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I 卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答 题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1.下列计算，正确的是（ ）.A.623a a a =⨯B.33a a a =÷C.422a a a =+D.422a a =）（ 2.如图所示的几何体，其俯视图是（ ）.3.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（ ）.A.3101⨯B.8101000⨯C.11101⨯D.14101⨯4.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用()0,1-表示，右下角方子的位置用()1,0-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（ ）. A.()1,2- B.()1,1- C.()2,1- D.()2,1--5.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.A.B 与CB.C 与D C 、E 与F D 、A 与B6.如图，︒=∠90BCD ，DE AB //,则α∠与β∠满足（ ）A. ︒=∠+∠180βα B.︒=∠-∠90αβ C.αβ∠=∠3 D.︒=∠+∠90βα7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选丙 D. 丁8.一次函数b ax y +=与反比例函数xba y -=，其中0<ab ,b a 、为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）.9.若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ）. A.1≥x B.2≥x C.1>x D.2>x10.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形.延长AB 与DC 相交于点G ,CD AO ⊥,垂足为E ,连接BD ,︒=∠50GBC ，则DBC ∠的度数为（ ）. A.50° B.60° C.80° D.85°11.定义[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程[]221x x =的解为（ ）. A.0或2 B.0或2 C.1或2- D.2或2-12.点C A 、为半径是3的圆周上两点，点B 为C A 的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD ,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）.A.5或22B.5或32C.6或22D.6或32第Ⅱ卷（非选择题 共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.计算：=--÷--12)111(2x x x . 14.因式分解：=-+-)2(22x x x .15.如图，在ABC ∆中，AC AB ≠，E D 、分别为边AB 、AC 上的点，AD AC 3=，AE AB 3=,点F 为BC 边上一点，添加一个条件: ，可以使得FDB ∆与ADE ∆相似.（只需写出一个）16.已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是 . 17.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.18.如图，将一张矩形纸片ABCD 的边BC 斜着向AD 边对折，使点B 落在D 上，记为B '，折痕为CE ；再将CD 边斜向下对折，使点D 落在CB '上，记为D '，折痕为CG ,2=''D B ，BC BE 31=.则矩形纸片ABCD 的面积为 .三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A 、B 、C 三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?20.（本题满分8分）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD 的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为︒60，在B 处测得四楼顶部点E 的仰角为︒30，14=AB 米.求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）.21.（本题满分8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tai ）共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨，这两批蒜薹共用去16万元. （1）求两批次购进蒜薹各多少吨?（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨?最大利润是多少? 22.（本题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为C B的中点，作AC DE ⊥,交B 的延长线于点F ,连接DA . （1）求证：EF 为半圆O 的切线；（2）若36==DF DA ，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）23.（本题满分9分）工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计） （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为212dm 时，裁掉的正方形边长多大?（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?24.（本题满分12分）边长为6的等边ABC ∆中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上, AB DE //, 32=EC .（l ）如图1，将DEC ∆沿射线EC 方向平移，得到C E D '''∆，边E D ''与AC 的交点为M ,边D C ''与C AC '∠的角平分线交于点N .当C C '多大时，四边形D MCN '为菱形?并说明理由.（2）如图2，将DEC ∆绕点C 旋转α（︒<<︒3600α），得到C ED ''∆,连接D A '、E B '，边E D ''的中点为P .①在旋转过程中，D A '和E B '有怎样的数量关系?并说明理由. ②连接AP ,当AP 最大时，求D A '的值.（结果保留根号） 25.（本题满分13分）如图1，抛物线c bx ax y ++=2经过平行四边形ABCD 的顶点)30(，A 、)01(，-B 、)32(，D ，抛物线与x 轴的另一交点为E .经过点E 的直线l 将平行四边形ABCD 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点P .点P 为直线l 上方抛物线上一动点，设点P 的横坐标为t . （1）求抛物线的解析式；（2）当t 何值时，PFE ∆的面积最大?并求最大值的立方根；（3）是否存在点P 使PAE ∆为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列计算，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1 •下列算式，正确的是（）A . a 3x a 2=a 6 B. a 3*a=a 3C . a 2+a 2=a 4 D . （a 2） 2=a 4 2 •如图所示的几何体，其俯视图是（）3. 可燃冰，学名叫 天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据 报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）A . 1 X 103B . 1000X 108C . 1 X 1011D . 1 X 10144. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位 置用（-1， 0）表示，右下角方子的位置用（0，- 1）表示.小莹将第4枚圆子 放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是（5. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于 （）之间.1 __ , , ___ , ____ ______ ―# 9 c D s F 、| | 2 | | 土 |~2~3^A .B 与C B . C 与D C.E 与F D . A 与 BC (1，- 2)D . (- 1, -2) (-1, 1)6. 如图，/ BCD=90, AB// DE,贝a与/ B满足（）7•甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示•丙、丁两人的成绩如图所示•欲选一名运动员参赛，从平均 数与方差两个因素分析，应选（）甲乙 平均数 9 8 方差11A .甲 B.乙 C.丙 D . 丁8.—次函数y=ax+b 与反比例函数y 亠-，其中ab v 0，a 、b 为常数，它们在同 一坐标系中的图象可以是（）A . x > 1B . x >2C. x > 1D . x >2D .Z a +Z B =909 •若代数式：匸7有意义, 则实数x 的取值范围是（10•如图，四边形ABCD为O O的内接四边形•延长AB与DC相交于点G, AO 丄CD,垂足为E,连接BD,Z GBC=50,则/ DBC的度数为（11 •定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1, [ -1.4]=-2, [ - 3]=|i I-3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]== x2的解为（）#N.A. 0或一】B. 0或2C. 1或r歩D..」或-.■:12. 点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为J的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A.「或2「 B•「或2「、 C.「或D. '■或二、填空题（每小题3分，共18分）。

A . (- 2, 1)B . (- 1 , 1)5. (3分)用教材中的计算器依次按键如下, 之间.FI m M I =A .B 与 CB .C 与 DC . （1,- 2）D . （- 1,- 2）显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）C . E 与 FD . A 与 B 2017年山东省潍坊市中考数学试卷、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项个均记0分）可表示为（（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子•如图，棋盘中心方子的位置用 （-1, 0）表示，右下角方子的位置用（0，- 1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形•她放的位置是（是正确的，请把正确的选项选出来, 每小题选对得 3分，选错、 不选或选出的答案超过一1.（3分）下列计算，正确的是（ A . a 3x a 2= a 6a 3+a = aC . 2 2 4a +a = aD . (a 2) 2= a 42.（3分）如图所示的几何体, 其俯视图是（ 3.分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”道, 仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了C .是一种高效清洁、 储量巨大的新能源.据报 1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法A . 1X 103B . 1000 X10811C . 1 X 10D . 1 X 10144.(3121456789 躅£ 数一坐标系中的图象可以是（甲乙 平均数 9 8 方差11个因素分析，应选（) 7./ 3_Z a=D ./ a + / 3=90 °（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了 10次，甲、乙两人的成绩如表所示.丙、丁两人的成绩如图所示. 欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两A .甲B .乙C .丙D .丁（3分）一次函数y = ax+b 与反比例函数，其中ab v 0, a 、b 为常数，它们在同8I-9i » ■ «需写出一个）第3页（共27页）9.（3分）若代数式 有意义, 则实数x 的取值范围是（10. （ 3分）如图，四边形 ABCD 为O O 的内接四边形.延长 AB 与DC 相交于点G , AO 丄CD ，垂足为E ,连接BD ，/ GBC = 50°,则/ DBC 的度数为（ ）A . 50°B . 60°C . 80°D . 90°11. （3分）定义[x]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8] = 1, [ - 1.4] =- 2, [ - 3] =- 3.函2数y =[x]的图象如图所示，则方程[x] -x 2的解为（ ）D . 一或作菱形ABCD ，顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）二、填空题（共 6小题，每小题3分，满分18分。

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前山东省潍坊市2017年初中学业水平考试数 学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列计算,正确的是( ) A .326a a a ⨯=B .33a a a ÷=C .224a a a +=D .224()a a = 2.如图所示的几何体,其俯视图是( )ABCD3.可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为( ) A .3110⨯B .8100010⨯C .11110⨯D .14110⨯4.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用()1,0-表示,右下角方子的位置用(0,)1-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( )A .()2,1-B .()1,1-C .(1,)2-D .(1,2)--5.用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )A .B 与C 之间B .C 与D 之间C .E 与F 之间D .A 与B 之间 6.如图,90,BCD AB DE =︒∠∥,则α∠与β∠满足( )A .180αβ+=︒∠∠B .90βα-=︒∠∠C .3βα=∠∠D .90αβ+=︒∠∠7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次,甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选A .甲B .乙C .丙D .丁8.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=,其中0,,ab a b ＜为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( )ABC D9.,则实数x 的取值范围是( )A .1x ≥B .2x≥C.1x ＞ D .2x ＞10.如图,四边形ABCD 为O 的内接四边形.延长AB 与DC 相交于点G ,AO CD ⊥,垂足为E ,连接BD ,50GBC =︒∠,则DBC ∠的度数为毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）( ) A .50︒ B .60︒ C .80︒D .85︒11.定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数,如[1.8]1=,[ 1.4-]2=-,[3-]3=-.函数y =[x ]的图象如图所示,则方程[x ]212x =的解为( )A .0B .0或2C .1或 D或12.点A ,C 为半径是3的圆周上两点,点B 为AC 的中点,以线段BA ,BC 为邻边作菱形ABCD ,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为( ) ABCD第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中的横线上)13.计算：212111x x x -⎛⎫-÷= ⎪--⎝⎭ . 14.因式分解：2(22)x x x --+= .15.如图,在ABC △中,,,AB AC D E ≠分别为边,AB AC 上的点,3,3AC AD AB AE ==,点F 为BC 边上一点,添加一个条件： ,可以使得FDB △与ADE △相似.(只需写出一个)16.已知关于x 的一元二次方程2210kx x +=-有实数根,则k 的取值范围是 . 17.如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；……按照此规律,第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.18.如图,将一张矩形纸片ABCD 的边BC 斜着向AD 边对折,使点B 落在AD 边上,记为B ',折痕为CE ；再将CD 边斜向下对折,使点D 落在B C '上,记为D ',折痕为1,2,3CG B D BE BC ''==.则矩形纸片ABCD 的面积为 . 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.(1)根据给出的信息,补全两幅统计图；(2)该校九年级有600名男生,请估计成绩未达到良好有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分为,,A B C 三组进行,选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20.(本小题满分8分)如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD 的高度.该楼底层为车库,高2.5米；上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地1.5米,在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为60︒,在B 处测得四楼顶部点E 的仰角为30︒,14AB =米.求居民楼的高度(精确到0.1米,1.73).21.(本小题满分8分)数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(t ái )共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜薹共用去16万元.(1)求两批次购进蒜薹各多少吨？(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22.(本小题满分8分)如图,AB 为半圆O 的直径,AC 是O 的一条弦,D 为BC 的中点,作DE AC ⊥,交AB 的延长线于点F ,连接DA . (1)求证：EF 为半圆O 的切线；(2)若DA DF ==求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)23.(本小题满分9分)工人师傅用一块长为10dm 、宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕；并求长方体底面面积为212dm 时,裁掉的正方形边长多大？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少？24.(本小题满分12分)边长为6的等边ABC △中,点,D E 分别在,AC BC 边上,,DE AB EC =∥图1 图2(1)如图1,将DEC △沿射线EC 方向平移,得到D E C '''△,边D E ''与AC 的交点为M ,边C D ''与ACC '∠的角平分线交于点N .当CC '多大时,四边形MCND '为菱形？并说明理由；(2)如图2,将DEC △绕点C 旋转36(0)0αα︒︒∠＜＜,得到D E C ''△,连接,AD BE ''.边D E ''的中点为P .①在旋转过程中,AD '和BE '有怎样的数量关系？并说明理由； ②连接AP ,当AP 最大时,求AD '的值.(结果保留根号)25.(本小题满分13分)如图,抛物线2y ax bx c =++经过平行四边形ABCD 的顶点0,3,(),0()1A B -,()2,3D ,抛物线与x 轴的另一交点为E .经过点E 的直线l 将平行四边形ABCD 分割为面积相等的两部分,与抛物线交于另一点F .点P 为直线l 上方抛物线上一动点,设点P 的横坐标为t .备用图(1)求抛物线的解析式；(2)当t 何值时,PFE △的面积最大？并求最大值的立方根；(3)是否存在点P 使PAE △为直角三角形？若存在,求出t 的值；若不存在,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共28页）数学试卷 第8页（共28页）山东省潍坊市2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】解：A.原式5a =，故A 错误；B.原式2a =，故B 错误；C.原式22a =，故C 错误；故选D 【提示】根据整式运算法则即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方 2.【答案】D【解析】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选：D ． 【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【考点】简单几何体的三视图 3.【答案】C【解析】解：将1000亿用科学记数法表示为：11.110⨯故选：C ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【考点】用科学记数法表示较大的数 4.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用(1,0)-表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0,1)-，则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是(1,1)--时构成轴对称图形．故选B ．【提示】首先确定x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断． 【考点】轴对称图形，坐标位置的确定 5.【答案】A∴1218090αβ∠+∠=∠+︒-∠=︒，∴90βα∠-∠=︒，故选B．5 / 14数学试卷 第11页（共28页）数学试卷 第12页（共28页）9.【答案】B【解析】解：由题意可知：2010x x -≥⎧⎨->⎩∴解得：2x ≥，故选B【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围； 【考点】二次根式有意义的条件 10.【答案】C【解析】解：如图，∵A ．B ．D ．C 四点共圆，∴50GBC ADC ∠=∠=︒，∵AE CD ⊥，∴90AED ∠=︒，∴905040EAD ∠=︒-︒=︒，延长AE 交O e 于点M ，∵AO CD ⊥，∴¼¼CMDM =，∴280DBC EAD ∠=∠=︒．故选C ．7 / 14数学试卷第15页（共28页）数学试卷第16页（共28页）9 / 1419.【答案】解：（1）抽取的学生数：1640%40÷=（人）；抽取的学生中合格的人数：401216210---=，合格所占百分比：104025%÷=，优秀人数：124030%÷=，如图所示：60030%180⨯=（名）；（3）如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率3193P ==．数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）23602【提示】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD EF ⊥，即可得出答案； （2）直接利用得出ACD COD S S =△△，再利用AED COD S S S =-△阴影扇形，求出答案． 【考点】切线的判定与性质，扇形面积的计算 23.【答案】解：（1）如图所示：2【提示】（1）由A ．B ．C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由A ．C 坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E 点坐标，从而可求得直线EF 的解析式，作PH x ⊥轴，交直线l 于点M ，作FN PH ⊥，则可用t 表示出PM 的长，从而可表示出PEF △的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；（3）由题意可知有90PAE ∠=︒或90APE ∠=︒两种情况，当90PAE ∠=︒时，作PG y ⊥轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值；当90APE ∠=︒时，作PK x ⊥轴，AQ PK ⊥，则可证得PKE AQP △∽△，利用相似三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值．【考点】二次函数的综合应用，待定系数法，平行四边形的性质，二次函数的性质，三角形的面积，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，方程思想，分类讨论思想。

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B． C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版)一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a4【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a5，故A错误；（B）原式=a2，故B错误；（C）原式=2a2，故C错误；故选（D）2．如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×1014【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：1×1011．故选：C．4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；D3：坐标确定位置．【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B【考点】25：计算器—数的开方；29：实数与数轴．【分析】此题实际是求﹣的值．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣=；计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．故选A．6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故选B．7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数98方差11A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；VD：折线统计图；W2：加权平均数．【分析】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断．【解答】解：丙的平均数==9，丙的方差= [1+1+1=1]=0.4，乙的平均数==8.2，由题意可知，丙的成绩最好，故选C．8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab＜0，计算a﹣b确定符号，确定双曲线的位置．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，∴a﹣b＜0，∴反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由题意可知：∴解得：x≥2故选（B）10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°【考点】M6：圆内接四边形的性质．【分析】根据四点共圆的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：，则∠DBC=2∠EAD=80°．【解答】解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，∴∠GBC=∠ADC=50°，∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M，∵AO⊥CD，∴，∴∠DBC=2∠EAD=80°．故选C．11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或 D．或﹣【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；2A：实数大小比较；E6：函数的图象．【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1≤x≤2时，则x2=1；当﹣1≤x≤0时，则x2=0，当﹣2≤x＜﹣1时，则x2=﹣1，然后分别解关于x的一元二次方程即可．【解答】解：当1≤x≤2时，x2=1，解得x1=，x2=﹣；当﹣1≤x≤0时，x2=0，解得x1=x2=0；当﹣2≤x＜﹣1时，x2=﹣1，方程没有实数解；所以方程[x]=x2的解为0或．12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系；L8：菱形的性质．【分析】过B作直径，连接AC交AO于E，①如图①，根据已知条件得到BD=×2×3=2，如图②，BD=×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接OD，根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，∵点B为的中点，∴BD⊥AC，①如图①，∵点D恰在该圆直径的三等分点上，∴BD=×2×3=2，∴OD=OB﹣BD=1，∵四边形ABCD是菱形，∴DE=BD=1，∴OE=2，连接OD，∵CE==，∴边CD==；如图②，BD=×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接OD，∵CE===2，∴边CD===2，故选D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

山东省潍坊市2017年初中学业水平考试 数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】解：A.原式5a =，故A 错误；B.原式2a =，故B 错误；C.原式22a =，故C 错误；故选D【提示】根据整式运算法则即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方2.【答案】D【解析】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选：D ．【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【考点】简单几何体的三视图3.【答案】C【解析】解：将1000亿用科学记数法表示为：11.110⨯故选：C ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【考点】用科学记数法表示较大的数4.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用(1,0)-表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0,1)-，则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是(1,1)--时构成轴对称图形．故选B ．【提示】首先确定x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【考点】轴对称图形，坐标位置的确定5.【答案】A∴1218090αβ∠+∠=∠+︒-∠=︒，∴90βα∠-∠=︒，故选B ．9.【答案】B【解析】解：由题意可知：2010x x -≥⎧⎨->⎩∴解得：2x ≥，故选B 【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围；【考点】二次根式有意义的条件10.【答案】C【解析】解：如图，∵A ．B ．D ．C 四点共圆，∴50GBC ADC ∠=∠=︒，∵AE CD ⊥，∴90AED ∠=︒，∴905040EAD ∠=︒-︒=︒，延长AE 交O e 于点M ，∵AO CD ⊥，∴¼¼CMDM =，∴280DBC EAD ∠=∠=︒．故选C ．如图所示：60030%180⨯=（名）；（3）如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率3193P==．23602【提示】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD EF ⊥，即可得出答案；（2）直接利用得出ACD COD S S =△△，再利用AED COD S S S =-△阴影扇形，求出答案．【考点】切线的判定与性质，扇形面积的计算23.【答案】解：（1）如图所示：2【提示】（1）由A ．B ．C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由A ．C 坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E 点坐标，从而可求得直线EF 的解析式，作PH x ⊥轴，交直线l 于点M ，作F N P H ⊥，则可用t 表示出PM 的长，从而可表示出PEF △的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；（3）由题意可知有90PAE ∠=︒或90APE ∠=︒两种情况，当90PAE ∠=︒时，作PG y ⊥轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值；当90APE ∠=︒时，作PK x ⊥轴，AQ PK ⊥，则可证得PKE AQP △∽△，利用相似三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值．【考点】二次函数的综合应用，待定系数法，平行四边形的性质，二次函数的性质，三角形的面积，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，方程思想，分类讨论思想11 / 11。

2017山东省潍坊市中考数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲B．乙C．丙D．丁8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

2017 年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共 12 小题，每题 3 分，满分 36 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出一个均记 0 分）1．（3 分）以下算式，正确的选项是（ ）3× a 2 6 ． 3÷a=a 3 ． 2+a 2 4 ．（ 2）2 4 A ．a=a B a C a =a D a=a 2．（3 分）以下图的几何体，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．3．（3 分）可燃冰，学名叫 “天然气水合物 ”，是一种高效洁净、储量巨大的新能源．据报导，仅我国可燃冰展望远景资源量就超出了 1000 亿吨油当量．将 1000亿用科学记数法可表示为（）A ．1×103B ．1000×108C ．1×1011D ．1×10144．（3 分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方剂．如图，棋盘中心方子的地点用（﹣ 1，0）表示，右下角方剂的地点用（ 0，﹣ 1）表示．小莹将第 4枚圆子放入棋盘后，全部棋子构成一个轴对称图形．她放的地点是（ ）A ．（﹣ 2，1）B ．（﹣ 1，1）C ．（1，﹣ 2）D ．（﹣ 1，﹣ 2）5．（3 分）用教材中的计算器挨次按键以下，显示的结果在数轴上对应点的地点介于（ ）之间．A．B 与 C B．C与 D C．E与 F D．A 与 B6．（3 分）如图，∠ BCD=90°， AB∥DE，则∠α与∠ β知足（）A．∠ α+∠β =180° B．∠ β﹣∠α =90° C．∠ β =3∠αD．∠ α+∠β =90°7．（3 分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10 次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩以下图．欲选一名运动员参赛，从均匀数与方差两个要素剖析，应选（）甲乙均匀数98方差1 1A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3 分）一次函数 y=ax+b 与反比率函数y=，此中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象能够是（）A．B．C．D．9．（3 分）若代数式存心义，则实数x 的取值范围是（）A．x≥1B．x≥2 C． x＞ 1D．x＞210．（3 分）如图，四边形 ABCD为⊙ O 的内接四边形．延伸 AB 与 DC 订交于点 G，AO⊥CD，垂足为 E，连结 BD，∠ GBC=50°，则∠ DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3 分）定义 [ x] 表示不超出实数x 的最大整数，如[ 1.8] =1，[ ﹣ 1.4] =﹣2，[ ﹣3] =﹣ 3．函数 y=[ x] 的图象以下图，则方程[ x] = x2的解为（）A．0 或B．0 或2 C．1 或D．或﹣12．（ 3 分）点 A、C 为半径是 3 的圆周上两点，点 B 为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形 ABCD，极点 D 恰在该圆直径的三均分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分。