小数乘法(讲义)

小数乘法讲义(总8页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：五年级学员辅导科目：数学年级：五年级学科教师：张先安授课日期及时段9月11日课题小数的乘法重点、难点、考点了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数、小数与小数相乘的得数。

学习目标1、了解小数乘法的意义；2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数，小数与小数相乘的得数。

教学内容小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：×3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：×就是求的十分之八是多少。

×就是求的倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例1：例2：例3：巩固练习一1.据216×32＝6912，很快写出下面各题的积。

教学目标1.熟练小数乘法的运算；2.掌握四舍五入法；3.利用小数乘法解决实际问题.知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如： 1.5 × 0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。

1.5 ×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

从小数从右开始数，去掉第一个不是0 后面的0，小数大小不变。

3、小数乘法的竖式计算小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐4、规律：一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。

5、四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5 就入1 到前一位，如果小于等于4 就舍去。

例题讲解类型一、小数乘法例1.：判断下列各式的积是几位小数。

1.34× 0.67 0.418×3.5 0.85× 28.3 6.54×0.7例2：下面各题对吗？把不对的改正过来。

3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6× 1.08＝2.708例3：计算下面各题，说说积与因数的关系。

63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6类型二、积的近似数例：计算下面各题，得数保留两位小数。

小数乘法讲解小数乘法是数学中的一种基本运算，它在日常生活和工作中经常被使用到。

本文将详细介绍小数乘法的概念、计算方法以及注意事项。

一、概念小数是介于整数之间的数，它可以用分数或小数点后的数字表示。

在小数乘法中，我们需要将两个小数相乘得到乘积。

二、计算方法小数乘法的计算方法与整数乘法类似，我们将两个小数按位相乘，并根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。

1. 对齐小数点将两个小数的小数点对齐，使得它们位于竖直方向上的同一列。

2. 相乘从右往左，依次将每一位上的数字相乘。

如果有一个小数是纯小数，我们可以将它转换为分数后再进行计算。

3. 计算进位当乘积的某一位大于9时，需要进行进位。

进位的方法与整数乘法相同，将乘积的个位数留在该位上，将十位数进位到下一位。

4. 确定小数点位置根据两个小数点的位置，确定最终结果的小数点位置。

小数点的位置在竖直方向上与两个小数点对齐。

5. 去掉多余的零如果最终结果的末尾有多余的零，可以将它们去掉，使得结果更加简洁。

三、注意事项在进行小数乘法时，我们需要注意以下几点：1. 小数点位置要始终保持小数点的位置与所计算的小数对齐，这样才能确保最后的结果是正确的。

2. 精度控制在实际计算中，我们需要根据需求决定结果的精度。

有时候，我们需要保留小数点后面的几位，有时候则需要四舍五入取整。

3. 练习为了熟练掌握小数乘法的计算方法，我们需要进行大量的练习。

通过反复练习，可以提高计算的准确性和效率。

总结：小数乘法是数学中重要的运算方法，它在日常生活和工作中经常被使用到。

通过掌握小数乘法的计算方法和注意事项，我们可以更加准确地进行小数乘法的计算，提高数学能力和解决实际问题的能力。

希望本文对你理解和掌握小数乘法有所帮助。

第1讲 小数乘法（一)【学习目的】1、理解小数乘法的算理， 掌握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“0”补足。

2、能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。

【知识整理】一、小数乘法的意义1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

2. 小数乘小数的意义：求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。

【练习1】5.2×7表示（ ）；2.5的十分之三列式为（ ），结果是（ ）。

二、小数乘法的计算法则 小数乘法的计算法则是：先 按整数乘法算出积 ， 再看 因数中一共有几位小数 ，最后 从积的右边起数出几位，点上小数点 。

【概括为：1算、2看、3数、4点】1. 当积的末尾有“O ”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

【小数的特性：小数末尾添上或去掉O ，小数的大小不变。

】★ 【计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。

当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

】2. 积的小数位数不够时，要在前面用O 补足。

三、小数乘法的 验算小数乘法的验算与整数乘法的验算方法是相通的【交换因数位置计算——乘法交换律】【练习2】列竖式计算0.86×15=【练习3】列竖式计算0.78×0.12=【练习4】验算练习1、练习2的计算结果四、积与因数的联系1.两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

【练习5】根据24×25＝600，在（）里填上适当的数。

(1)240×25=( )(2)2.4×25=( )(3)( )×25=0.6延申拓展：完成表格内容，总结小数点的移动引起小数大小的变化规律。

人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第2课《小数乘以小数》学习目标：1．理解小数乘小数的算理2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。

4. 理解积与因数大小的关系。

5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。

学习重点：小数乘法的计算法则。

学习难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

新知引入：【课前测评】1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。

0.86×7 3.5×16 2.52.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（）。

【新知探究】计算：2.4×0.8方法一：方法二：1看、2算、3数、4点 【典例探究】一个鸡蛋约重0.08kg ，一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的17.5倍，这个鸵鸟蛋重多少千克？【过程解析】由题意，已知一个鸡蛋的重量和一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的重量的多少倍，那么这个鸵鸟蛋的重量=鸡蛋的重量×这个鸵鸟蛋是鸡蛋重量的倍数。

【完全解答】0.08×17.5=1.4（千克）答：这个鸵鸟蛋重1.4千克。

【典例全解析】【例题1】（2020五上·唐县期末）计算0.56×0.04时，先算________×________的积，再从积的________边起数出________位点上小数点．【关键点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可。

【完全解答】解：计算0.56×0.04时，先算56×4的积，再从积的右边起数出四位点上小数点。

故答案为：56；4；右；四。

【例题2】（2020五上·巨野期末）两个小数相乘，它们的积（ ）A. 一定大于1B. 一定小于1C. 可能大于1，也可能小于1，还可能等于1【关键点拨】举例：2.5×1.5=3.75，积大于1；2.5×0.2=0.5，积小于1；2.5×0.4=1，积等于1 。

巩固练习1 小数点位置变化一、填一填。

1、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( )，扩大1000倍是（）。

2、（）扩大10倍是86，4.08扩大( )倍是408。

3、0.91米=( )厘米 0.03平方米=( )平方分米6.24升=( )升( )毫升 =( )毫升2.078千米=( )米 0.65吨=( )千克8.22米=( )米( )厘米4、0.365×( )=36.5 2.058×( )=20.58 5.6×( )=56000.032×( )=3.2 40÷( )=0.04 4083÷( )=40.835.7÷( )=0.57 84．5÷（）=0. 8455、把780缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。

6、把4.018的小数点向左移动两位，这个小数就（），得（）。

把15.36的小数点向右移动一位，这个小数就（），得（）。

7、2.5缩小（）是0.25。

（）缩小1000倍是0.073.8、3.74×10= 7.2×100= 0.005×1000= 0.2×10=10×0.6= 100×0.18= 1000×2.1= 1000×0.7=56.3÷10= 16.5÷100= 90÷1000= 0.85×1000=0.03÷10= 8.4÷100= 28.9÷1000= 40.6×100=三、地球上重1千克的物体，到月球上大约重0.16千克。

地球上重10千克、100千克、1000千克的物体，到月球上大约各重多少千克？四、长颈鹿、大猩猩、企鹅三种动物的体重分别是500千克、225千克、40千克，它们三个的体重分别是多少吨？2. 小数乘整数1.根据21×15=315,在（）里填上合适的数。