最新北师大版《生活中的比》ppt课件

两个数相除，又叫做这两个数的比。 6 ÷ 4 写作 6 : 4 读作 6 比 4
前比后 项号项
6:4
=
6÷4
=
_6 4
= 1.5
比值
在生活中我们常遇到哪些比呢？
例如： 我国国旗长与宽的比是3：2 标准的篮球场的长7 在做面包时面粉与水的比是 2 : 1 在搅拌混凝土时水泥、沙子与石子的比是
判断
- 1、3 : 5可以写成 3 ，读作3 : 5。 5
2、比的后项不能为0。
（） （）
3、比值可用分数表示，不可用小数表示。（ ）
求比值 8 :2
2.4 : 0.6 5m : 50cm
2时30分：50分
_2 : 0.8
5
挑战自己
想一想 这节课我们学习了什么？ 你有什么收获呢？
小组讨论：
比与分数、除法有什么关系？
比与分数、除法的关系 比 前项 比号 后项 比值 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商
填空：
1、两个数（ ）又叫做这两个数的比，比号前面的数 叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ），比 的前项除以比的后项所得的商叫做（ ）。
2、根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于分数中 的（ ），除法中的（ ）；比号相当于分数中的（ ） ，除法中的（ ）；比的后项相当于分数中的（ ） ，除法中的（ ）。
北师版小学六年级数学上册
生活中的比
这些图片长与宽之间有什么关系？
图A 6 ÷ 4 = 1.5 图B 3 ÷ 2 = 1.5 图C 8 ÷ 3 ≈ 2.7 图D 12÷ 8 = 1.5 图E 12÷2 = 6
我们发现图A、图B、图D的长都是宽的1.5倍，所以比 较像。 可见图片像与不像，关键在于各张图片长与宽的倍数是 否相同，或者各张图片之间长与长、宽与宽之间的倍数 是否相同。

7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?

图C= 3÷8 二
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。

量一量，找出你身上的“比”。
我的头围与 腰围的比是…… 我的腿长与 身高的比是…… 我的脚长与 手长的比是…… 我的……
本课小结
理解比的意义，掌握比的 读法和写法，认识比的各部 分名称。
两个数相除，又叫做两个数的比。
名称
比 除法 分数 前项
相应关系
︰ 比号 后项 比值
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项 被除数 分子
相应关系
︰ 比号 ÷ 除号 － 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 3 ︰9 = 0.5︰ 1 =
说出比的各部分名称并求出比值：
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
15 9 12
3 2 3
5 4.5 4
两个数相除又叫做两个数的比。
6 ÷ 4 写作 6︰4 ，
读作

6 比 4
长和宽的比是3比2 被除数
3÷ 2
3 ：2 ＝
前比后 项号项
3 3 ÷2 ＝ 2 除数
商
＝1.5
比 值
比值通常用分数表示，也可以用小 数表示， 有时也可能是整数。
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
20︰10 = 2 1 3︰9 = 3 0.5︰1 = 0.5
产品溶液

（12-9）÷9≈0.333=33.3% 答：实际造林比原计划多33.3%。
随堂检测
1、红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际造林少百分之几？
（12-9）÷12=0.25=25% 答：原计划造林比实际造林少25%。
随堂检测
2、某市2009——2011年的进口额和出口额统计如下表。
自主学习反馈
１、讨论：你对“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解。
自主学习反馈
4是5的百分之几； 4÷5=80 %
4比5少百分之几； （5-4）÷5=20%
5是4的百分之几。 5÷4=125%
5比4多百分之几。
（5-4）÷4=25%
探究新知
探究一： 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
水的体积 冰的体积
（一个数－另一个数）÷另一个数×100%
03 求一个数比另一个数多（或少）百分之几关键要找准标
准量。
作业布置
1、课本89页6、8 2、预习课本第90、91页。 3、讨论：说说解答比一个数增加百分之几的数是多少的方法。
B
15元 3kg 15:3
C
12元 3kg 12:3
单价
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
随堂检测
6、服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110 元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？

03
比值与比的关系指的是 比值是比的前项与后项 的比值，即比值等于前 项除以后项。
04
比值的性质包括比值的 取值范围、比值的计算 方法等。
比与除法、分数的关系
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值 。
结合律
比值之间同样满足结合律，即(a:b):c=a:(b:c)。例如，如果a=2,b=3,c=4，则 (a:b):c=(2:3):4=2:(3×4)=2:12,a:(b:c)=a:(3:4)=2:(3×4)=2:12,它们是等价的。
05
总结与回顾
比的性质总结
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示它们之间的比例。
简化例子
例如，要将2/3和4/5两个数简化为最简比值，可以先将两个数通 分为10/15和12/15，然后将分子和分子相乘，分母和分母相乘，
得到8/15的比值。
比的交换律和结合律
交换律
比值之间同样满足交换律，即a:b=b:a。例如，如果a=2,b=3，则 a:b=2:3,b:a=3:2,它们是等价的。
配、宽松和紧身的搭配等。
家居设计
在家居设计中，不同家具、颜色 、材质之间的比例关系会影响整 体风格和舒适度。例如，客厅与 卧室的空间比例、家具与墙面的
颜色搭配等。
比在数学中的应用
代数比
在代数中，比用于表示两个数之间的比例关系，如分数、 百分数等。
几何比
在几何学中，比用于描述两个相似图形之间的相似程度， 如相似三角形的边长之比、相似多边形的面积之比等。
需要注意的是，在实际应用中，有时会将比值转换为分数形式进行表达，但它们之 间存在一定的区别。

课后作业
你能说一个用3:4表示的情境吗？
学 以 致 用
找一找
我是审判官
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘 米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173， 对不对？为什么？
古希腊著名数学家毕达 哥拉斯在2500年前发现 “黄金比”，当一个物 体的两个部分之间的比 大致符合0.618:1, 被公 认为是最能引起美感的 比，因此被称为“黄金 比”。
北师大版六年级数学上册
生活中的比
B A
C
D
E
活动一
活动工具：透明方格纸、直尺 活动要求: 1、请自己选择活动工具测量1号作业纸上每个长方形图 片的长和宽。 2、视察测量图片的长和宽有什么关系，用自己喜欢的 方式记录在图片下面。 3、在小组内交流你的发现。 （小组长组织好本组成员的有序交流，小组汇报选出发 言人。）
B A

D
E
C
活动二
请同学们自己阅读课本69页“认一认”的内 容。
十七世纪，著名数学
家莱布尼兹认为，因为两 个数相除又叫做两个数的 比，所以比号与除号有一 种亲缘关系。而比号与除 号又不能共用，所以就把 “÷” 中的小横线去掉，于 是“∶”就成为了比号。
活动三
写一写 说一说
从黑板上任选一道除法算式写成 比的情势求出比值，写完后和同桌说 一说这个比在图片中表示的意义。
数学美的魅力1
从图片中可以看出，蒙娜丽莎脸的宽和 长完善的体现了黄金比，使得这幅油画 看起来是那么的和谐和完善。
数学美的魅力2 金字塔底面的边长与高的比接近于0.618：1。
数学美的魅力3
人体上共有14个黄金比
如：以肚脐为界， 从肚脐到头顶的距离和 肚脐到脚底的距离的比 是一个“黄金比”，比 值约是0.618。

比
比值
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是
9∶ 3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
7.量一量，找出你身上的“比”。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子

社会实践 活动总结
说说你的
收获
大家分享
谈谈本次活动不太 满意的地方 （本节课不太明白的）
互相帮帮
实践作业 小强的身高是1 米，他爸爸的身 高是170厘米。小 强说他和他爸爸 身高的比是1:170。 小强说得对吗？ 这样写对吗？你 认为是多少？
今晚记得复习和预习哟！
比的各部分名称
3 ： 3 2 ＝ 3 ÷2 ＝ ＝1.5 2
除数 被除数 商
前比后 项号项
比 值
比值可以是…??? 3 ： 3 2 ＝ 3 ÷2 ＝ ＝1.5 2
除数 被除数 商
前比后 项号项
比 值
比、除法、分数三者有什么联系与区别？
相 当 于 区别
比 除 法
前项
被除数
比号
除号
后项Leabharlann 除数比值商一种 关系 一种 运算 一个 数
分 数
分子
分数线
分母
分数值
请你思考：比的后项可以是0吗？ 各抒己见
洗涤剂 与水
1︰3
第三馆：我是小小科学家：
体育比赛中使用的“:” 号，只表 足球比赛中经常出现 示哪一队对哪一队比赛，各得多少 分。 2：0的意义是什么？ 只是一种计分形式，与数 的2:0 学中的比的意义不同。它虽然借用 它是一个比吗？ 了比的写法，但不表示两个数相除 的关系，所以它不是一个比。
麦鲁职业体验城，“一起领麦元”
北师大版六年级数学上册
龙岗区智民实验学校
第一馆：我当摄影师
难度指数：
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
长 宽
A 6 4
B 18 12
E 3 2
6÷4=1.5