温21中生活中的数学(参考答案)

五年级下数学期中试题综合考 练(29)_1415 人教新课标第2页第3页9．一个正方体的棱长总和是 72 厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．10．如图，是用 2 厘米的小正方体叠成的长方体，这个长方体的体积是，它露在外面的面积是．11．把长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体切成最大的正方体，正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．二、我是小小神算手．（共 38 分）12．直接写出结果× = + = 10× = =﹣== 0× ==×140= 15× = 15× = 0.4× =13．计算．+× 2×× +48× 15× ×14．计算出下面图形的表面积和体积．（单位：厘米）三、我会选．（每题 2 分，共 12 分）15．如图是一个正方体的展开图，与 2 号面相对的是号面，与 3 号面相对的是号面．第4页A．1 号B．4 号C．5 号D．6 号．16．一本书有 200 页，第一天看了全书的 ，第二天应该从第（ ）页开始看．A．19B．20C．2117．一张纸，第一次用了这张纸的 ，第二次用的相当于第一次的 ，第二次用了这张纸的（）A． B． C．18．下面的数中，（ ）与 20.56 立方分米相等．A．2056 立方厘米 B．0.2056 立方米C．20560 立方厘米19．一个蓄水池能装 8 立方米的水，这个蓄水池的（ ）是 8 立方米．A．体积 B．容积 C．表面积20．下列说法中，完全正确的是（ ）A．0 的倒数是 0B．至少 8 个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体C．6 个面积相等的长方形可以围成一个长方体第5页D．棱长是 1 分米的正方体盒子最多能容纳 1 毫升的液体四、解答题（共 1 小题，满分 6 分）21．只列式不计算．（1）一台电视机打七五折后是 2500 元，这台电视机原价是多少元？列式：（2）一个无盖的长方体水槽，长 10 分米、宽 3分米、高 2 分米，做这样的水槽需要多大面积的铁皮？列式：（3）一个长方体盒子的体积是 1050cm3，底面是边长为 15cm 的正方形，高是多少？列式：．五、生活中的数学．（共 24 分）22．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的 ，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育．小军的体重是 40 千克，书包重 7 千克．请你算一算：小军的书包超重了吗？第6页23．（1）科普读物有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？ 24．一个长方体容器，底面长 5 分米，宽 4 分米， 水高 4 分米，放入一块水晶石，水面升到 5.4 分 米，这块水晶石的体积是多少分米 3？ 25．王大妈家的挂式空调长 17 分米，宽 2 分米， 高 4 分米， （1）这台空调占多大空间？ （2）为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方 体套子把这只空调罩起来，请你帮 她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的 布？（接头处共需用布 2 平方分米）．2019-2019 学年新人教版五年级（下）期中数学试卷（14）参考答案与试题解析一、快乐填一填．（第 1 题 2 分，其余每空格 1 分，共 20 分）1．第7页列式为： \frac{3}{4} × \frac{1}{3} = \frac{1}{4} ． 【考点】分数乘法． 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均 分成 4 份，其中的 3 份为 ，再把这 3 份看作单 位“1”，平均分成 3 份，求其中的 1 份，就是 求 的 是多少，用 × 解答即可． 【解答】解：由图意可得： × = ， 故答案为： ， ， ． 2．一支铅笔 元，3 支铅笔 1.2 元． 【考点】分数乘法应用题． 【分析】一支铅笔 元，求 3 支铅笔多少元，用×3 解答即可． 【解答】解： ×3=1.2（元）， 答：3 支铅笔 1.2 元． 故答案为：1.2． 3．一个数的 是 2，这个数是 3 ． 【考点】分数除法． 【分析】把这个数看作单位“1”，根据分数除 法的意义，用 2 除以 ，据此解答即可． 【解答】解：2÷ =3 答：这个数是 3．第8页故答案为：3．4．比较大小：×＜；×＜；×4 ＞ ．【考点】积的变化规律．【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解： × ＜ ；×＜；×4＞ ．故答案为：＜，＜，＞．5．小东下午锻炼了 时，就是 40 分．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算．【分析】高级单位时化低级单位分乘进率 60．【解答】解： 时=40 分．故答案为：40．6．一瓶果酱有 千克，5 天吃完，平均每天吃这瓶果酱的 \frac{1}{5} ，就是 \frac{1}{20}千克．【考点】分数除法应用题．第9页【分析】一瓶果酱有 千克，5 天吃完，根据分 数的意义可知，平均每天吃这瓶果酱的 ；平均 每天吃 ÷5= （千克）． 【解答】解：平均每天吃这瓶果酱的：1÷5= ； 平均每天吃： ÷5= （千克）； 故答案为： ； ． 7．在横线里填上适当的单位名称． 一台电冰箱的占地面积约是 30 平方分米 ， 一个保温杯能容水 0.8 升 ． 【考点】根据情景选择合适的计量单位；体积、 容积及其单位． 【分析】根据生活经验、对面积单位、体积单位 和数据大小的认识，可知计量一台电冰箱的占地 面积用“平方米”做单位；计量一个保温杯的容 积用“升”作单位． 【解答】解：一台电冰箱的占地面积约是 30 平 方分米，一个保温杯能容水 0.8 升； 故答案为：平方分米，升． 8．2.05 升= 2050 毫升； 125 立方厘米= 0.125 立方分米． 【考点】体积、容积进率及单位换算．第 10 页【分析】把 2.05 升化成毫升数，用 2.05 乘进率 1000； 把 125 立方厘米换算成立方分米数，用 125 除以 进率 1000． 【解答】解：2.05 升=2050 毫升； 125 立方 厘米=0.125 立方分米； 故答案为：2050，0.125． 9．一个正方体的棱长总和是 72 厘米，表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正 方体的体积． 【分析】由正方体的特征可知：正方体有 12 条 棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出正方体 的棱长的长度，进而可以求出这个正方体的表面 积和体积． 【解答】解：正方体的棱长：72÷12=6（厘米）； 正方体的表面积：6×6×6， =36×6， =216（平方厘米）； 正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）； 答：这个正方体的表面积是 216 平方厘米；体积 是 216 立方厘米．第 11 页故答案为：216、216． 10．如图，是用 2 厘米的小正方体叠成的长方体， 这个长方体的体积是 48 立方厘米 ，它露在 外面的面积是 72 平方厘米 ． 【考点】规则立体图形的表面积；规则立体图形 的体积． 【分析】根据观察：（1）这个几何体中的小正方 体一共有 2 层，第一层有 4 个，第二层有 2 个， 这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之 和； （2）露在外面的小正方体的面有：从上面看： 有 4 个面；从前面和后面看：都有 4 个面；从左 面和右面看：都有 3 个面；由此即可求得这个几 何体的露在外面的面积． 【解答】解：根据题干分析： （1）这个几何体一共有 4+2=6（个）小正方体 组成 所以它的体积是：2×2×2×6=48（立方厘米） （2）露在外面的小正方体的面有 4×3+3×2=18 （个） 所以露在外面的面积是：2×2×18=72（平方厘 米）第 12 页答：这个长方体的体积是 48 立方厘米，它露在外面的面积是 72 平方厘米．故答案为：48 立方厘米；72 平方厘米．11．把长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体切成最大的正方体，正方体的表面积是 54 平方厘米，体积是 27 立方厘米．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是 3 厘米，利用正方体的表面积计算公式和体积计算公式即可解答．【解答】解：3×3×6=54（平方厘米）3×3×3=27（立方厘米）答：正方体的表面积是 54 平方厘米，体积是 27立方厘米；故答案为：54，27．二、我是小小神算手．（共 38 分）12．直接写出结果× = + = 10× = =﹣== 0× ==×140= 15× = 15× = 0.4× =第 13 页【考点】分数的加法和减法；分数乘法．【分析】根据分数四则运算的计算法则进行计算即可．【解答】解：×=+ = 10× =6 =﹣==0× =0=×140=30 15× =10 15× =2 0.4× =113．计算．+× 2×× +48× 15× ×【考点】分数的加法和减法；分数乘法；分数的四则混合运算．【分析】根据分数加法、乘法的计算方法进行解答即可．【解答】解：（1） +（2） ×（3）2 ×（4） ×=2；（5） +48×= +12=12 ；第 14 页（6）15× × =7× 14．计算出下面图形的表面积和体积．（单位： 厘米） 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方 体的表面积． 【分析】依据长方体的表面积公式：S=2 （ab+ah+bh），长方体的体积公式：V=abh；正 方体的表面积公式：S=6a2；正方体的体积公式： V=a3，代入数据解答即可． 【解答】解：（6×4+6×9+4×9）×2 =（24+54+36）×2 =114×2 =228（平方厘米）； 6×4×9=216（立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是 228 平方厘米，体积 是 216 立方厘米． 5×5×6=150（平方厘米）； 5×5×5=125（立方厘米）； 答：这个正方体的表面积是 150 平方厘米，体积 是 125 立方厘米 三、我会选．（每题 2 分，共 12 分）第 15 页15．如图是一个正方体的展开图，与 2 号面相对的是 D 号面，与 3 号面相对的是 A 号面．A．1 号B．4 号C．5 号D．6 号．【考点】正方体的展开图．【分析】如图，根据正方体展开图的 11 种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1 号面与 3 号面相对，2 号面与 6 号面相对，4 号面与5 号面相对．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，1号面与 3 号面相对，2 号面与 6 号面相对，4 号面与 5 号面相对．故选：D，A．16．一本书有 200 页，第一天看了全书的 ，第二天应该从第（ ）页开始看．A．19B．20C．21【考点】分数乘法应用题．【分析】把全书的页数 200 页看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，列式为 200× ，第二天应该从下一页看起，所以第二天应该从第 200× +1 页看起．第 16 页【解答】解：200× +1=20+1 =21（页） 答：第二天应该从第 21 页开始看．故选：C． 17．一张纸，第一次用了这张纸的 ，第二次用 的相当于第一次的 ，第二次用了这张纸的（）A． B． C． 【考点】分数四则复合应用题．【分析】把这张纸总量看作单位“1”，则第一次用的分率为 ；再把第一次用的量看作单位“1”，则第二次用的分率为 ；运用分数乘法的 意义，第二次用了这张纸的 × ；据此解答即可．【解答】解： × = 答：第二次用了这张纸的 ．故选：C． 18．下面的数中，（）与 20.56 立方分米相等．A．2056 立方厘米 B．0.2056 立方米 C．20560 立方厘米 【考点】体积、容积进率及单位换算．第 17 页【分析】把 20.56 立方分米换算成立方厘米数， 用 20.56 乘进率 1000． 【解答】解：20.56 立方分米=20560 立方厘米； 故选：C． 19．一个蓄水池能装 8 立方米的水，这个蓄水池 的（ ）是 8 立方米． A．体积 B．容积 C．表面积 【考点】立体图形的容积． 【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的 物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答． 【解答】解：一个蓄水池能装 8 立方米的水，这 个蓄水池的容积是 8 立方米． 故选：B． 20．下列说法中，完全正确的是（ ） A．0 的倒数是 0 B．至少 8 个完全一样的小正方体才能拼成一个 较大的正方体 C．6 个面积相等的长方形可以围成一个长方体 D．棱长是 1 分米的正方体盒子最多能容纳 1 毫 升的液体 【考点】倒数的认识；图形的拼组；长方体的特 征；长方体和正方体的体积．第 18 页【分析】A，根据倒数的意义，乘积是 1 的两个 数互为倒数，1 的倒数是 1，0 没有倒数．0 的倒 数是 0，说法错误． B，根据正方体的体积公式：v=a3，因为 1 的立 方是 1，2 的立方是 8，所以至少 8 个完全一样 的小正方体才能拼成一个较大的正方体．此说法 正确． C，根据长方体、正方体的特征，长方体相对面 的面积相等，正方体 6 个面的面积都相等，正方 体是特殊的长方体．面积相等是长方形它们的形 状不一定相同，因此，6 个面积相等的长方形可 以围成一个长方体．这种说法是错误的． D，根据容积、体积的意义，物体所占空间的大 小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的 体积叫做这个容器的容积．同一个容器的体积一 定大于它的容积．因此，棱长是 1 分米的正方体 盒子最多能容纳 1 毫升的液体．这种说法是错误 的． 【解答】解：由分析得： A，0 的倒数是 0，说法错误． B，至少 8 个完全一样的小正方体才能拼成一个 较大的正方体．此说法正确．第 19 页C，6 个面积相等的长方形可以围成一个长方 体．这种说法是错误的． D，棱长是 1 分米的正方体盒子最多能容纳 1 毫 升的液体．这种说法是错误的． 故选：B． 四、解答题（共 1 小题，满分 6 分） 21．只列式不计算． （1）一台电视机打七五折后是 2500 元，这台电 视机原价是多少元？ 列式： 2500÷75% （2）一个无盖的长方体水槽，长 10 分米、宽 3 分米、高 2 分米，做这样的水槽需要多大面积的 铁皮？ 列式： 10×3+10×2×2+3×2×2 （3）一个长方体盒子的体积是 1050cm3，底面 是边长为 15cm 的正方形，高是多少？ 列式： 1050÷（15×15） ． 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应 用；百分数的实际应用． 【分析】（1）七五折是指现价是原价的 75%， 把原价看成单位“1”，它的 75%对应的数量是 2500 元，由此用除法求出原价；第 20 页（2）求需要铁皮多少平方分米，就是求这个长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体表面积的求法求出这5个面的面积即可；（3）根据长方体的体积=底面积×高，以及边长为15厘米的正方形面积为15×15=225平方厘米，可求底面积，有高=体积÷底面积可解．．【解答】解：（1）2500÷75%=3333（元）；答：这种电视机原价是3333元．（2）10×3+10×2×2+3×2×2=30+40+12=82（平方分米）答：做这样的水槽需要82平方分米面积的铁皮．（3）1050÷（15×15）=1050÷225=4（厘米）答：高是4厘米．故答案为：（1）2500÷75%（2）10×3+10×2×2+3×2×2（3）1050÷（15×15）．五、生活中的数学．（共24分）22．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育．小军的体重是40千克，书包重7千克．请你算一算：小军的书包超重了吗？【考点】分数乘法应用题．【分析】把小军的体重看作单位“1”儿童负重最好不要超过体重的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出应负重多少千克，再与7千克进行比较即可．【解答】解：40×=6（千克），7千克＞6千克，答：小军的书包超重了．23．（1）科普读物有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？【考点】分数乘法应用题．【分析】（1）把全部图书数量看作单位“1”，科普读物占全部图书的，要求科普读物有多少本书，就是求800的是多少，用乘法解答．（2）把科普读物数量看作单位“1”，故事书相当于科普读物的，要求图书馆有多少本故事书，用乘法解答．【解答】解：（1）800×=320（本），答：科普读物有320本书．（2）320×=240（本），答：图书馆有240本故事书．24．一个长方体容器，底面长5分米，宽4分米，水高4分米，放入一块水晶石，水面升到5.4分米，这块水晶石的体积是多少分米3？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】由题意可知，升高的水的体积就是这块水晶石的体积，根据长方体的体积=长×宽×高，先求出升高了多少，再把相应数值代入可解．【解答】解：5×4×（5.4﹣4）=20×1.4=28（立方分米）答：这块水晶石的体积是28立方分米．25．王大妈家的挂式空调长17分米，宽2分米，高4分米，（1）这台空调占多大空间？（2）为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布2平方分米）．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】（1）这是求长方体的体积，根据长方体的体积=长×宽×高，可解；（2）这是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少后面，最后计算这五个面的面积和加上接头的面积解决问题．【解答】解：（1）17×2×4=136（立方分米）答：这台空调占136立方分米的空间．（2）17×2×2+2×4×2+17×4+2=68+16+68+2=154（平方分米）154平方分米=1.54平方米答：做这只套子至少需用1.54平方米的布．2019年7月15日。

二年级下册数学单元测试-3.生活中的大数一、单选题1.10000的最高位是（）A. 百位B. 千位C. 万位D. 个位2.一个四位数百位上的数字是十位上的数字的2倍，千位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是十位上的3倍，它们的数字和是20．这个四位数是：（）A. 4213B. 8624C. 8426D. 82463.估一估这篇文章大约有多少字．（）随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师都十分关注的问题，我觉得教师要吃透教材，挖掘教材中的智力因素，积极进行教学是十分重要的。

数学教学激发学生学习兴趣是重要的一环，从教育心理学角度上讲，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用。

兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织加工，有利于发现事物的新线索，并进行探索创造，兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰，思维活动就最积极最有效，学习就能取得事倍功半的效果。

数学课培养学生学习数学兴趣的途径是多种多样的，除了和谐、融洽的师生关系外，更重要的是选择适当的教学方法，作为数学老师应努力使学生热爱数学，才能对学习有兴趣，只要有兴趣，才能学好数学。

因为兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲的基础，要在充分发挥教师的主导作用的前提下，激发学生学习数学的兴趣。

A. 35个B. 350个C. 3500个4.九千零九接数下去的一个是（）。

A. 九千十九B. 九千一十C. 一D. 九千零一十二、判断题5.读数时，数的末尾不管有几个0，都只读一个0。

（）6.判断比较大小：1003＜998.7.7085这个数中的8表示8个十。

三、填空题8.根据计数器上的珠子填空．从一百数起，一百一百地数，数到一千．一千里面有________个百．9.3000＋600＋70＋5=________10.最小的四位数和最大的三位数相差________11.12个一千是________，6个一千是________12.猜一猜有三只“小馋猫”经过一家售货方式奇特的小商店，他们发现这里的小罐酸奶很便宜，1元1罐，而且3只空罐可换1罐酸奶．于是，他们花了10元钱，喝了个够．请你猜一猜，他们最多一共可以喝________罐？四、解答题13.猜数游戏．14.一年有365天，小明今年十岁，他一共过了多少天？五、综合题15.用3、7和两个0组成不同的四位数中：（1）最小的四位数是________，最大的四位数是________。

吉林省白山市八道江区2024-2025学年数学四年级第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、认真思考，巧填空。

（每题2分，共22分）1．平行四边形是由________条线段围成的，它的四个角一般都不是________。

2．我爱祖国我爱祖国我爱祖国……这样依次排列下去，第50个字是（________），前50个字里面一共有（________）个“爱”字。

3．小红家在小明家西偏南25°方向上，距离10km，那么小明家在小红家_____方向上，距离_____km．4．一个数由21个亿，307个万和4300个一组成，写作（________），读作（________）。

5．把下面数，用四舍五入的方法精确到亿位．2378400000≈________6．煮熟一个饺子用10分钟，同时煮熟8个饺子要用_____分钟．7．组数：由32个一，42个千万，10个千组成的数是（________）。

8．在下面的括号中填入适当的单位。

教室的面积约63（_________）；一盒牛奶约重980（________）9．（）÷70＝23……（）中，余数最大是（________），这时被除数是（________）。

10．要使□46÷59 的商是两位数，□里最小填（______），最大填（________）。

11．在49□785≈50万中，□里填最小可以填（_______）。

二、仔细推敲，巧判断。

（正确的打√，错误的打×。

每题2分，共16分）12．-4℃比-8℃低4℃．（______）13．最小的自然数是0，没有最大的自然数．（________）14．最大的五位数比最小的六位数少1。

六年级下册数学一课一练-1.1生活中的负数一、单选题1.下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（）A. 10℃B. 30℃C. -18℃2.温度先上升6℃，再上升－3℃的意义是( )。

A. 温度先上升6℃，再上升3℃B. 温度先上升－6℃，再上升－3℃C. 温度先上升6℃，再下降3℃D. 无法确定3.农历腊月的某一天，北京的气温是﹣3℃，哈尔滨的气温是﹣10℃，青岛的气温是0℃．（）的温度最低．A. 哈尔滨B. 北京C. 青岛4.按照“神舟’’号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最低温度是（）℃。

A. 15B. 21C. 25D. 175.小明家的冰箱，冷藏室的温度是“+4℃"，冷冻箱的温度是“-18℃"。

这个冰箱的冷藏箱与冷冻箱的温度相差（）℃.A. -14B. 14C. -22D. 22二、判断题6.死海低于海平面400米，记作+400米。

7.－10℃读作十摄氏度8.因为5＞3，所以－5＞－3。

9.若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米。

三、填空题10.海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为550米，表示________；海拔高度为－210米，表示________。

11.读出下面的温度．0℃________12.某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作________。

13.在数轴上，从左往右的顺序就是数从________到________的顺序。

14.如果六年一班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学得了85分，记作＋2分，得90分和80分应分别记作________分和________分。

(按90分、80分的顺序填写)四、解答题15.如果规定进库数量用正数表示，请你根据下表中某一周粮库进出大米数量的记录情况，说出每天记录数量的意义．星期一二三四五六进库量(吨) ＋5 －7 ＋10 －3 －2 ＋816.读一读，写一写．五、应用题17.在直线上标出这四个数，并点出来：﹣、、1、2．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是-18℃。

“摇篮杯-----生活中的数学知识”（初赛）试题（考试时间：12月10日下午2:00—4:00）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分，每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填入表格对应的位置．不填、多填或错填均得零分）1．现代计算机是建立在二进制基础上的，数学语言就是0和1.无独有偶，在中国有4000年历史的八卦图跟计算机存在相通之处：八卦是二进位制的.下表就描述了这种对应关系，从左到右的空格中，应依次填入的数字是…………………………………………（▲）A .100,011B .011,100C .011,101D .101,110 2．根据下列表述，能确定位置的是 ………………………………………………………（▲）A ．电影院第2排B ．距离学院路3千米C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40°3．下列事件中,属于不可能事件的是…………………………… …………………………（▲） A ．小聪今年14岁,明年15岁 B ．平面内三角形的内角和等于180° C ．打开CCTV-5频道,刚好在转播篮球赛 D ．人走一步能跨4米远4．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的实际号码是 …………………………………………………………………………（▲） A ．25B .52C .55D .22 5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2的度数是… …………………（▲） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°（第4题）（第5题）市（县） 学 校 姓名 准考证号码 ………………………………………………………………… 密 …………………… 封 ……………………… 线 ……………………………………………6. 已知α∠是锐角，β∠是钝角，且α∠和β∠互补，那么下列结论正确的是……（▲） A ．α∠的余角和β∠的补角互余 B ．α∠的补角和β∠互余 C ．α∠的余角和β∠的补角互补 D ．α∠的补角和β∠互补7．八年级某班甲、乙两组各12名学生参加体育训练，成绩(满分30分)经统计如下表，则下列结论正确的是…………………………………………… …………………………(▲)①甲、乙两组学生成绩平均水平相同；②乙组的成绩较稳定； ③甲组优秀率不小于乙组的优秀率(注：成绩大于等于24分为优秀)； ④甲组得22分的人数与乙组得21分的人数相同．A ．①②③④B ．①②③C ．①③D ．②④8．如图所示，由15个边长相等的正方形组成的长方形ABCD 中，含有“＊”的长方形及正方形一共有…………（▲）A ．12个B ．24个C ．36个D ．48个二 、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分.请将正确答案填入表格相应位置.）9．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若每个．．叶片的面积为4 cm ²，AOB ∠为120°，则图中阴影部分的面积之和为 ▲ cm ²．10．粗蜡烛和细蜡烛长度一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点3小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛长度的3倍.则这两只蜡烛已点了 ▲ 小时.11．将2张凳子叠放在一起，测得高度为47cm ，将5张这样的凳子叠放在一起高度为62cm ，则10张这样的凳子叠放在一起，高度为 ▲ cm ．（第11题）（第9题）AOB12．一个两位数，十位数字与个位数字的和为11，交换十位与个位数字的位置后得到一个新的两位数，它比原数大63，那么原来这个两位数是 ▲ .13．如图，将一根筷子放入无盖的长方体盒子中，盒子的底面长为4cm ，底面宽为3cm ，高为12cm ，发现筷子露在盒外面的最短长度是3cm ．则筷子的长度为 ▲ cm ．14．如图，△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，将△ABC 绕点C 按顺时针旋转α度角（0＜α＜90°），得到△A 1B 1C ，连结BB 1,设B 1C 交AB 于点D ，A 1B 1分别交AB 、AC 于点E ，点F ．当△BB 1D 是等腰三角形时，α= ▲ .三．解答题 （共4题，分值依次为12分，12分，12分，14分，满分50分）15．（本题12分）某种子培育基地用A ，B ，C ，D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）D 型号种子的粒数是 ； （2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一种型号．．．．．的种子进行推广.（第15题）16.（本题12分）如图，由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图. （1）请你画出这个几何体的一种．．左视图； 备用图（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值.主视图俯视图（第16题）…………………………………………………………………装……………………订 ……………………… 线 ……………………………………………17.（本题12分）如图，生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离(BC)约为梯子长度(AB)的 13 时，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，已经摆放比较稳定.(1)它的顶端能超过5.6米高的墙头吗?(2)在同一平面内，当底端B 水平向左滑了1米，求顶端A 下滑的距离？（结果精确到0.1米）（第17题）市（县） 学 校 姓名 准考证号码 ………………………………………………………………… 密 …………………… 封 ……………………… 线 ……………………………………………（第18题图1）（第18题图2）18.（本题14分）如图1的长方形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．如图2中《思维游戏》这本书的长为21cm ，宽为15cm ，厚为1cm ．（1）现有一张长方形纸片包好了这本书，展开后如图1所示．设折叠进去的宽度为xcm ，则长方形纸片中被折进去部分的面积是______________cm 2(用含x 的代数式表示) （2）现有一张长为60cm 、宽为50cm 的长方形纸片，需包装两本．．如图2大小的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，包装后的展开图均如图1所示，且折叠进去的宽度．．均．相．等．．问折叠进去的宽度最大是多少cm ？“生活中的数学” 知识竞赛（初赛）试题参考答案及评分标准一 选择题（每小题5分）二 填空题（每小题5分）三 解答题15. （本题12分）（1）由扇形统计图得，D 占1－20%－20%－35%=25％，又总共2000粒 所以D 的数量为：2000×25％=500粒。

中考数学《方程与不等式》专题训练50题含参考答案一、单选题1．不等式组1036x x -<⎧⎨<⎩的解集是（ ）A ．无解B ．1x >C ．2x <D ．12x <<【答案】D【分析】分别解出两个不等式，取公共解集即可.【详解】解：1036x x -<⎧⎨<⎩①② 解①得：1x > ， 解①得：2x < ，故此不等式组的解集为：12x << 故选D.【点睛】此题考查的是解不等式组，掌握解不等式的一般步骤、不等式的基本性质和不等式组公共解集的取法是解决此题的关键.2．如果3m =3n ，那么下列等式不一定成立的是（ ） A ． m -3=n -3 B ．3m +3=3n +2 C ．5+m =5+n D ．3m -=3n -3．若()()221x ax x +--的展开式中不含x 的一次项，则a 的值为（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．0【答案】B【分析】先将多项式展开，然后令x 的系数为0，求出a 的值即可．【详解】解：()()221x ax x +--32222x x ax ax x =-+--+()()32122x a x a x =+-+-++，①()()221x ax x +--展开后不含x 的一次项，①20a +=， ①2a =-； 故选：B ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 4．方程23x +＝11x -的解为( ) A ．x ＝3 B ．x ＝4C ．x ＝5D ．x ＝﹣5【答案】C【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得 x+3-2(x-1)=0， 解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)≠0， 所以x=5是原方程的解， 故选C.5．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2＋bx ＋c ＝0 B ．（x －1）2＝x 2＋3x ＋2 C ．x 2＝x ＋1D ．2x 2－1x＋1=0【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义，逐项分析即可，一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程． 【详解】A. ax 2＋bx ＋c ＝0（0a ≠），故该选项不正确，不符合题意；6．若2x-1=15与kx-1=15的解相同，则k的值为（）A．8B．6C．-2D．2【答案】D【分析】先解2x-1=15求出x的值，再把求得的x的值代入kx-1=15，然后解关于k的方程即可求出k的值.【详解】①2x-1=15，①2x=16,①x=8.把x=8代入kx-1=15得8k-1=15,①k=2.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解；解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；①去括号；①移项；①合并同类项；①未知数的系数化为1.7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．10080807644⨯-=B．2x-+=(100)7644x x【分析】利用平移的方法，平移后的剩余部分仍是矩形，且长与宽均减小x 米，从而由面积可列出方程．【详解】矩形场地上的两条路分别向上和向右平移后如图所示，则平移后剩余部分的长为(100-x )米，宽为(80-x )米，题意得：(100-x )(80-x )=7644 故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，关键是运用平移的思想，问题得以简化并得到解决．8．下列各组数中，是方程x+y=7的解的是（ ） A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =-⎧⎨=⎩C ．43x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩【答案】C【分析】将四个答案逐一代入，能使方程成立的即为方程的解． 【详解】解：A 、2317-+=≠，故此选项不符合题意； B 、3127-+=-≠，故此选项不符合题意； C 、437+=，故此选项符合题意； D 、2357+=≠，故此选项不符合题意； 故选C ．【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解掌握方程的解的定义是解答关键． 9．若表格中每对，的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（ ）A ．53+=x yB ．5x y +=C ．20x y -=D ．35x y +=【分析】设方程为y=kx+b ，把x 与y 的两对值代入求出k 与b 的值，即可确定出方程．【详解】解：设方程为y=kx+b ，把（0，5）与（1，2）代入得：52b k b =⎧⎨+=⎩ 解得：53b k =⎧⎨=-⎩，①这个方程为y=-3x+5，即3x+y=5， 故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．若0xy ≤x ，y 满足的条件是（ ）． A ．0x ≥，0y ≥ B ．0x ≥，0y ≤ C ．0x ≤，0y ≥ D ．0x ≤，0y ≤【答案】C【分析】根据二次根式有意义的条件得出20x y ≥，结合题意即可得出结果． 【详解】解：根据题意得，20x y ≥， ①20x ≥， ①0y ≥， ①0xy ≤， ①0x ≤， 故选C ．【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及不等式的性质，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键．11．若a b <，则下列各式正确的是（ ） A ．22a b > B ．22a b ->-C ．34a b -<-D ．22a b> 【答案】B【分析】根据不等式的性质，进行计算逐一判断即可解答． 【详解】解：A 、①a ＜b ，①2a ＜2b ，故该选项不符合题意； B 、①a ＜b ，①-2a ＞-2b ，故该选项符合题意；12．下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；①方程x+2＝1x是一元一次方程；①若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；①代数式2,,23t a bb+都是整式；①若a2＝（﹣2）2，则a＝﹣2．其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．观察下列方程，经分析判断得知有实数根的是（）A．33x=-B．22301x+=+C．()32x xx+=+D．221x xx-+=-【答案】C【分析】根据解分式方程的步骤逐一解答即可选出正确选项.去分母化为整式方程，解14．用配方法解一元二次方程x 2+6x ﹣3＝0，原方程可变形为（ ） A ．（x +3）2＝9 B ．（x +3）2＝12 C ．（x +3）2＝15 D ．（x +3）2＝39【答案】B【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得． 【详解】解：①x 2+6x ＝3， ①x 2+6x +9＝3+9，即（x +3）2＝12， 故选：B ．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，解题需要注意解题步骤的准确应用，选择配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项系数为1，一次项系数是2的倍数15．已知关于x 、y 的二元一次方程()()23230m x m y m -+-+-=，当m 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ） A ．31x y =⎧⎨=-⎩B ．13x y =⎧⎨=-⎩C ．13x y =-⎧⎨=⎩D ．31x y =-⎧⎨=⎩【答案】D【分析】把原方程整理得：m （x +y +2）-（2x +3y +3）=0，根据“当m 每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解”，可知这个公共解与m 无关，得到关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可． 【详解】解：原方程可整理得： m （x +y +2）-（2x +3y +3）=0，根据题意得：202330x y x y ++=⎧⎨++=⎩ 解得31x y =-⎧⎨=⎩．故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组是解题的关键． 16．利用求根公式求21562x x +=的根时，a ，b ，c 的值分别是（ ） A ．5，12，6 B ．5，6，12C ．5，﹣6，12D ．5，﹣6，﹣1217．如表是德国足球甲级联赛某赛季的部分球队积分榜：规定：负一场积0分．观察后可知，柏林赫塔在这个赛季的胜场次数是（ ）A ．18场 B ．19场C ．20场D ．21场【答案】B胜场次数x 场，根据胜场积分与平场积分的和=总积分列出方程，解方程即可． 【详解】解：设球队胜一场积m 分，平一场积n 分， 由题意得：2166920767m n m n +=⎧⎨+=⎩， 解得：31m n =⎧⎨=⎩，球队胜一场积3分，平一场积1分，设柏林赫塔在这个赛季的胜场次数x 场，则平（34-x -8）=（26-x ）场， 根据题意得：3x +（26-x ）=64， 解得：x =19，①柏林赫塔在这个赛季的胜场次数是19， 故选：B ．【点睛】考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与平场的和．18．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶600km ．它们各自单独行驶并返回的最远距离是300km ．现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地（ ） A ．380km B ．400kmC ．450kmD ．500km【答案】B【分析】设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回 A 地时燃料用完，根据题意得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可．【详解】解：如图，设行驶途中停下来的地点为C 地，AB xkm =，AC ykm =，根据题意，得226002600x y x y x +=⨯⎧⎨-+=⎩，解得400200x y =⎧⎨=⎩，①AB 的最大长度是400km ．【点睛】本题考查了二元一次方程组在行程问题中的应用，理清题中的数量关系正确列出方程组是解题的关键．19．关于x 的方程220ax +=是一元二次方程，则a 满足（ ） A ．a ＞0 B ．a =1C ．a ≥0D ．a ≠0【答案】A【详解】根据一元二次方程的定义，得000a a a ≠⎧⇒>⎨≥⎩ .故选A. 20．代数式22244619x xy y x -+++的最小值是（ ） A ．10 B ．9 C ．19 D ．11【答案】A【分析】把代数式22244619x xy y x -+++根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解即可．【详解】解：2222244619(3)(2)10x xy y x x x y -+++=++-+ ①22(3)0,(2)0x x y +≥-≥①代数式22244619x xy y x -+++的最小值是10． 故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是配方法的应用-用配方法确定代数式的最值，解此题的关键是将原代数式化成几个完全平方和的形式．二、填空题21．含有____________的_________叫方程. 【答案】 未知数; 等式.【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件：（1）含有未知数（2）等式.【详解】解：根据方程的定义可知：含有未知数的等式是方程. 故答案为未知数；等式.【点睛】本题主要考查了方程的定义，熟记方程的定义是解题的关键.22．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价_____元．【分析】设每套童装的售价为x 元，根据利润＝销售收入﹣税费﹣进货成本结合利润不低于20000元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】解：设每套童装的售价为x 元，依题意，得：1000x ﹣10%×1000x ﹣88×1000≥20000，解得：x ≥120．故答案为：120．【点睛】此题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找到不等关系列式求解．23．如果方程1)k k x -（＋3＝0是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是______． 【答案】-1【分析】根据一元一次方程的定义知|k |=1且未知数是系数k -1≠0，据此可以求得k 的值．【详解】解：①方程（k -1）x |k |+3=0是关于x 的一元一次方程，①|k |=1，且k -1≠0，解得，k =-1；故答案是：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和绝对值方程．一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零．24．我县某一天的最高气温是11①，最低气温是零下4①，则当天我县气温t （①）应满足的不等式是 __________．【答案】﹣4≤t ≤11【分析】根据题意写出不等式即可．【详解】解：因为最低气温是零下4①，所以﹣4≤t ，最高气温是11①，t ≤11，则今天气温t （①）的范围是﹣4≤t ≤11．故答案是：﹣4≤t ≤11．【点睛】本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式．25．已如m 是方程2350x x --=的一个根，则代数式262m m -的值为______．【答案】10-【分析】方程的根就是方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m 代入原方程即可求m 2-3m 的值，然后对原式进行变形代入计算．【详解】解：把x=m 代入方程2350x x --=可得：235m m -=①22622(3)2510=m m m m ---=-⨯=-；故答案为：-10．【点睛】此题考查了一元二次方程的解，解题时应注意把m 2-3m 当成一个整体．利用了整体的思想．26．如果x －2y =1，那么用含x 的代数式表示y ，则y =______．27．对任意四个有理数 a ，b ，c ，d 定义新运算：,a b ad bc c d =-那么当43 77x x=-时，x =________．28．某种药品的说明书上注明：口服，每天30～60mg ，分2～3次服用．这种药品一次服用的剂量范围是_____mg～_____mg．【答案】1030【详解】试题分析：根据等量关系：一次服用剂量=每日用量÷每日服用次数，即可求出服用剂量的最大值和最小值，而一次服用的剂量应介于两者之间，依题意列出不等式组求解即可．解：设这种药品一次服用的剂量为xmg当每日用量30mg，分3次服用时，一次服用的剂量最小；当每日用量60mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大；根据依题意列出不等式组，解得所以这种药品一次服用的剂量范围是10mg～30mg．考点：一元一次不等式组的应用点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式求解．29．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为13xa<-，则a的取值范围是_____．30．如果不等式组112x mx m-≤⎧⎨+≥⎩无解，则不等式2x+2＜mx+m的解集是______．【答案】1x>-【详解】分析：首先根据不等式无解得出m的取值范围，然后根据不等式的解法得出不等式的解．详解：解不等式组可得：121x m x m ≤+⎧⎨≥-⎩，①不等式无解， ①2m －1＞m+1，解得：m ＞2，①2x －mx ＜m －2， 即(2－m)x ＜m －2， ①m ＞2， ①2－m ＜0， ①x ＞－1． 点睛：本题主要考查的是解不等式及不等式组的方法，属于中等难度的题型．理解不等式的解法是解题的关键．系数含参时，我们首先要判断系数的正负性，然后进行求解．如果在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变． 31．已知关于x 的方程()344a x x a +-=-的解为2x =-，则=a ______．【答案】4【分析】将x=-2代入方程，然后解方程求得a 的值．【详解】解：①()344a x x a +-=-的解为2x =-，①()23424a a -+-=--，解得：4a =故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解和解一元一次方程，掌握方程的解的概念及解一元一次方程的步骤，正确计算是解题关键．32．不等式2x-1>5的解集为______．【答案】x>3【详解】考点：解一元一次不等式．分析：先移项，再合并同类项，系数化为1即可．解：移项得，2x>5+1，合并同类项得，2x>6，系数化为1得，x>3．故答案为x>3．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 33．若关于x 的一元二次方程ax 2﹣4x +1＝0有实数根，则a 的最大整数值为_____．【答案】4．【分析】由关于x 的一元二次方程ax 2﹣4x +1＝0有实数根，则a ≠0，且①≥0，即①＝42﹣4a ＝16﹣4a ≥0，解不等式得到a 的取值范围，最后确定a 的最大整数值．【详解】解：①关于x 的一元二次方程ax 2﹣4x +1＝0有实数根，①a ≠0，且①≥0，即①＝42﹣4a ＝16﹣4a ≥0，解得a ≤4，①a 的取值范围为a ≤4且a ≠0，所以a 的最大整数值为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0，a ，b ，c 为常数）根的判别式①＝b 2−4ac ．当①＞0，方程有两个不相等的实数根；当①＝0，方程有两个相等的实数根；当①＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和不等式的特殊解． 34．已知代数式4x -与3(2)x 的值相等，则x 的值为______．【答案】1x =【分析】根据题意列方程，然后进行解答即可得出x 的值．【详解】解：由题意，得4-x=3(2-x)解得x=1故答案为1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程．关键在于根据题意列出方程．35．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得300元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉____千克．（用含t 的代数式表示．）36．若x 1，x 2是方程x 2+x -1=0的两根，则（x 12+x 1-2）（x 22+x 2-2）的值为_______．【答案】1【分析】根据一元二次方程的定义得到2111x x +=，2221x x +=，代入计算即可．【详解】解：①x 1，x 2是方程x 2+x -1=0的两根，①21110x x +-=，22210x x +-=，①2111x x +=，2221x x +=，①()()22112222x x x x +-+-=()()1212--=1故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解体的关键是掌握方程的解能使方程等式两边成立．37．若实数m 、n 满足|m ﹣3|+0，且m 、n 恰好是Rt △ABC 的两条边长，则第三条边长为_______．5##5【分析】先由非负数的性质求出m ＝3，n ＝4，由于题中直角三角形的斜边不能确定，38．若方程(a-3)x |a|-1+2x-8=0是关于x 的一元二次方程，则a 的值是_____.【答案】-3【分析】根据一元二次方程的定义列方程求出a 的值即可.39．一种药品现在售价56.10元，比原来降低了15％，原售价为____元．【答案】66．【详解】试题分析：设这种药品的原售价为x 元，则比原来降低了15%后的售价为（1-15%）x 元，根据题意得（1-15%）x=56．1，解得x=66．故答案为66．考点：列一元一次方程解应用题．40．如果关于x 的方程22220x ax b +-+=有两个相等的实数根，且常数a 与b 互为负倒数，那么a b +=__________. 【答案】0【分析】根据根的判别式求出0⊿＝，得到222a b +=，再根据完全平方公式求出即可.【详解】关于x 的方程22220x ax b +-+=有两个相等的实数根，()()2224120a b ∴-⨯⨯-+=⊿＝，化简得：222a b +=常数a 与b 互为负倒数，即1ab =-()222222(1)0a b a b ab ∴+=++=+⨯-= 0a b ∴+=故答案为0【点睛】本题考查了根的判别式，得到等式222a b +=和1ab =-是解题的关键.三、解答题41．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的12，设南瓜种植面积的增长率为x ． (1)则今年南瓜的种植面积为________亩；今年南瓜亩产量为_______k g （用含x 的代数式表示）(2)今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．42．已知点P（2m﹣4，m+4），解答下列问题：(1)若点P在y轴上，则点P的坐标为______；(2)若点P的纵坐标比横坐标大7，求出点P坐标；(3)若点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，则AP的长为多少？【答案】(1)（0，6）(2)P点的坐标为（﹣2，5）(3)AP=8【分析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）利用纵坐标-横坐标=7得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）利用纵坐标为3求得m的值，代入点P的坐标即可求解．（1）解：令2m-4=0，解得m=2，所以P点的坐标为（0，6），故答案为：（0，6）；（2）解：令m+4-（2m-4）=7，解得m=1，所以P点的坐标为（-2，5）；（3）解：①点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，①m+4=3，解得m=-1．①P点的坐标为（-6，3），①AP=2+6=8．【点睛】本题考查坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．43．甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x 米，乙队每天铺设y米.(1)依题意列出二元一次方程组;(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【答案】(1)100 56x yx y-=⎧⎨=⎩(2)甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设500米.【分析】（1）利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y，从而可得答案（2）解方程组即可得到答案．（1）解：设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米，则10056x y x y -=⎧⎨=⎩ （2）10056x y x y -=⎧⎨=⎩解得：600500x y =⎧⎨=⎩答：甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设500米.44．解不等式：并把不等式的解集在数轴上表示出来：4-()314x +≥()528x ++2 【答案】x ≤0，数轴表示见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：去分母，得：32-6（x +1）≥5（x +2）+16，去括号，得：32-6x -6≥5x +10+16，移项，得：-6x -5x ≥10+16-32+6，合并，得：-11x ≥0，系数化为1，得：x ≤0，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 45．（1）用配方法解方程：21090x x -+=.（2）某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,求平均每次降价的百分率．【答案】（1）121,9x x ==；（2）平均每次降价的百分率为：20%．【详解】试题分析：(1)先配方,再进行开方,化简即可；（2）利用数量关系：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格,设出未知数,列方程解答即可．试题解析：（1）21090x x -+=210252590x x -+-+=()2516x -=54x -=±121,9x x ==；(2) 设这种商品平均每次降价的百分率为x,根据题意列方程得,125（1﹣x ）2=80,解得x 1=0.2=20%,x 2=﹣1.8（不合题意,舍去）；故平均每次降价的百分率为：20%．考点：1. 配方法解方程,2. 一元二次方程的应用．46．解下列方程或不等式组：（1）解方程：122134x x -+=- （2）解不等式组()2563212x x x ⎧+≥⎨->+⎩47．在某校园超市中买1支英雄牌钢笔和3本硬皮笔记本需要18元钱；买同样的钢笔2支和笔记本5本需要31元.（1）求每支英雄牌钢笔和每本硬皮笔记本的价格；（2）九年一班准备用班费购买48件上述价格的钢笔和笔记本．作为毕业联欢会的奖品，已知班费不少于200元，求最少可以买多少本笔记本？【答案】（1）每支英雄牌钢笔3元，每本硬皮笔记本5元；（2）至少可以购买28本笔记本【分析】（1）用二元一次方程解决问题的关键是找到两个合适的等量关系.本问中两个等量关系是：1支钢笔的价钱＋3本笔记本的价钱＝18,2支钢笔的价钱＋5本笔记本的价钱＝31，根据这两个等量关系可以列出方程组；（2）本问可以列一元一次不等式解决.用钢笔数＝48－笔记本数代入下列不等式关系：购买钢笔钱数＋购买笔记本钱数≤200，可以列出一元一次不等式，求解即可.【详解】解：（1）设每支英雄牌钢笔x 元，每本硬皮笔记本y 元由题意得3182531x y x y +=⎧⎨+=⎩解得35x y =⎧⎨=⎩答：每支英雄牌钢笔3元，每本硬皮笔记本5元（2）设可以购买a 本笔记本由题意得()3485200a a -+≥解得28a ≥答：至少可以购买28本笔记本【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是找出题中的等量关系或不等关系：1支钢笔的价钱＋3本笔记本的价钱＝18,2支钢笔的价钱＋5本笔记本的价钱＝31，购买钢笔钱数＋购买笔记本钱数≤200.48．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．【答案】问：甲、乙两公司各有多少名员工？；见解析；甲公司有30名员工，乙公司有25名员工【分析】问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工，根据人均捐款钱数=捐款总钱数÷人数结合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工，49．列方程（组）或不等式（组）解应用题：（1）甲工人接到240个零件的任务，工作1小时后，因要提前完成任务，调来乙和甲合作，合做了5小时完成.已知甲每小时比乙少做4个，那么甲、乙每小时各做多少个？（2）某工厂准备购进A 、B 两种机器共20台用于生产零件，经调查2台A 型机器和1台B 型机器价格为18万元，1台A 型机器和2台B 型机器价格为21万元.①求一台A 型机器和一台B 型机器价格分别是多少万元？①已知1台A 型机器每月可加工零件400个，1台B 型机器每月可加工零件800个，经预算购买两种机器的价格不超过140万元，每月两种机器加工零件总数不低于12400个，那么有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？【答案】（1）甲每小时加工个20零件，乙每小时加工24个零件；（2）①A ，B 两种型号机器的单价分别为5万元和8万元；①有三种购买方案：方案一：购买A 型机器7台，B 型机器13台，方案二：购买A 型机器8台，B 型机器12台，方案三：购买A 型机器9台，B 型机器11台，方案三更省钱．【分析】（1）设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件，利用乙每小时比甲多做4个，以及利用甲工作了1小时后，调来乙工人与甲合作了5小时完成，240个零件的任务得出等式方程求出即可；（2）①设A ，B 两种型号机器的单价分别为x 万元和y 万元，根据题意得方程组218221x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，解答即可； ①设购买A 型机器m 台，则购买B 型机器（20-m ）台，根据购买总价和生产数量列出不等式组求解即可．【详解】（1）设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件，根据题意得：465240x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，50．解方程组：(1)2(1)61x yx y+-=⎧⎨=-⎩(2)3(1)51135x yy x-=+⎧⎪-⎨=+⎪⎩【答案】(1)56 xy=⎧⎨=⎩(2)57x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）用代入法求解即可；（2）用加减法求解即可．【详解】（1）解：()2161x y x y ⎧+-=⎨=-⎩①② ， 将①代入①得：6y =，把6y =代入①得5x =，①原方程组的解为56x y =⎧⎨=⎩； （2）解：整理得：383520x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②， ①-①，得428y =，解得：7y =，把7y =代入①，得378x -=，解得：5x =，①方程组的解是57x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用代入法或加减法解二元一次方程组是解题的关键．。

2023—2024学年下学期学业水平调研测试七年级数学说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知直线，，则（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．130°3．下列各组边长能组成三角形的是（ ）A ．7，8，15B ．5，5，11C ．3，4，5D ．2，9，124．下列各式计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．对某品种的麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：试验的麦粒数n 200500100020005000发芽的粒数m 19147395419064748发芽的频率0.9550.9460.9540.9530.9496根据上表，在这批麦粒中任取一粒，估计它能发芽的概率为（ ）A ．0.92B ．0.95C ．0.97D ．0.986．如图，已知，，添加下列哪个条件不一定能使得的是（）a b 150∠=︒2∠=23a a a -⋅=-()2236b b =824y y y ÷=()326x x -=m nAB AD =BAD CAE ∠=∠ABC ADE ≌△△A ．B ．C ．D ．7．如图，可以近似地刻画下列哪种实际情境中的变化关系（）A ．一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）B ．一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）C ．足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）D ．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）8．下列说法正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．三角分别相等的两个三角形全等C ．角是轴对称图形，角的平分线是它的对称轴D ．若满足，则是锐角三角形9．如图，在中，点D 是BC 边上的中点，若和的周长分别为16和11，则的值为（）A ．5B ．11C ．16D ．2710．如图，在等腰三角形ABC 中，，，点D 为垂足，E 、F 分别是AD 、AB 上的动点．若，的面积为12，则的最小值是（）A ．2B ．4C ．6D ．8第二部分 非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．数据0.000012可用科学记数法表示为________．B D ∠=∠C E ∠=∠AC AE =BC DE=ABC △::3:4:5A B C ∠∠∠=ABC △ABC △ABD △ACD △AB AC -AB AC =AD BC ⊥6AB =ABC △BE EF +12．已知，，则．13．如图，当时要保持弯形管道所在直线AB 和CD 平行，________°．14．如图，在中，，利用尺规作图，得到直线DE 和射线AF ．若，则________°．15．如图，在中，，过点B 作，且使得，连接AD ．若，则的面积为________．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（6分）先化简再求值：，其中，．18．（6分）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯30秒，绿灯若干秒，黄灯3秒．小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口．（1）如果绿灯时长为70秒，那么他遇到绿灯的概率________遇到红灯的概率（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）若他遇到红灯的概率为，求每次绿灯时长为多少秒？19．（7分）如图，在中，BC 边上的高是定值．当三角形的顶点C 沿底边所在直线由点B 向右运动时，三角形的面积随之发生变化．设底边长，三角形面积为，变化情况如下表所示：102m =103n =10________m n+=60BCD ∠=︒ABC ∠=ABC △56C ∠=︒22EAF ∠=︒B ∠=Rt ABC △90BAC ∠=︒BD BC ⊥BD BC =4AB =ABD △()()220240113π2-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭()()2x y x y +-()()()22x y y x y x y ⎡⎤-+-+÷⎣⎦1x =-1y =1031ABC △cm BC x =2cm y底边长x （cm ）12三角形面积36（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；（2）由上表可知，BC 边上的高为________cm ；（3）y 与x 的关系式可以表示为________；（4）当底边长由3cm 变化到12cm 时，三角形的面积从________变化到________．20．（9分）如图，点B ，D ，C ，F 在同一直线上，，，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：因为（已知），所以（①）．因为（已知），所以，即．在与中，因为所以（ ⑥ ），所以（ ⑧），所以（ ⑨ ）．21．（9分）阅读理解：整体思想是一种重要的数学思想，它是通过观察和分析问题的整体结构，发现其整体结构特征并把握它们之间的联系，然后把某些式子或图形看成一个整体，从而达到简化问题，解决问题的目的．在《整式的乘除》一章中，我们学习了完全平方公式：，它可以恒等变换()2cmy 2cm 2cm ABEF AB EF =BD FC =AC ED ABEF B F ∠=∠BD FC =BD FC +=+②③BC FD =ABC △EFD △,B FBC FD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩④⑤ABC EFD ≌△△ACB ∠=⑦ACED ()2222a b a ab b ±=±+为：，等．我们可以利用它解决一些问题，例如：已知，求的值．解：令，，则，．所以，即．所以．问题1：已知，请你仿照上例，求的值；问题2：已知，求的值；问题3：如图，已知长方形ABCD 的面积为3，延长BC 到点P ，使得，以CP 为边向上作正方形CPMN ，再分别以BC 、CD 为边作正方形BCGH 、正方形CDEF ．若，则阴影部分的面积是多少？22．（10分）在学习《生活中的轴对称》时，我们探究了两个重要结论：结论1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．如图，当，时，则有：．结论2：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．如图，当OC 平分∠AOB ，，时，则有：．请利用上述结论，解决下列问题：如图1，在中，，，BD 是∠ABC 的平分线，，垂足为点E ，点P 为线段BD 上一动点．（1）若，则PC ＝________；（2）①若点P 为线段BC 的垂直平分线与BD 的交点，求∠CPE 的度数；②如图2，连接CE ，若点P 为∠BCE 的平分线与BD 的交点，则________°；（3）若为等腰三角形，则________．()2222a b a b ab +=+-()2222a b a b ab +=-+()()321x x +-=()()2232x x ++-3a x =+2b x =-1ab =5a b -=()225a b -=22225a b ab +-=()()22223225227x x a b ab ++-=+=+=()()213x x +-=()()2221x x ++-()()9202420172m m --+=()()2220242017m m -+-+5BP =1DN =AO BO =CO AB ⊥CA CB =CD OA ⊥CE OB ⊥CD CE =Rt ABC △90ACB ∠=︒50A ∠=︒DE AB ⊥5PE =CPE ∠=PED △BEP ∠=2023-2024学年下学期期末学业水平调研测试七年级数学 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

单元培优易错题第三单元：生活中的数一年级下册数学培优卷（北师大版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．用表示10，用表示1，下面比23大的数是（）。

A．B．C．D．2．与56个位相同的数是（）。

A．59B．60C．76 3．小明有25支笔，小明比小云少一些，小云可能有（）。

A．28支B．60支C．21支4．一个两位数，个位上是7，十位上是8，这个两位数是（）。

A．78B．87C．80 5．书包60元，玩具熊的价格和书包差不多，玩具熊可能是（）元。

A．38B．82C．55 6．用◇表示10，用◇表示1，下面图形表示的数比30小的是（）。

A．B．C．7．小王有50本书，小张的书比小王多得多，小张可能有（）本。

A．40B．82C．55 8．由17个一和5个十组成的数是（）。

A．97B．67C．76 9．一个两位数，最高位是2，最低位是9，这个数是（）。

A．92B．29C．90二、填空题10．9个一和6个十组成的数是( )。

11．看图写数。

( )( )( )12．猜年龄。

今年14岁，今年可能多少岁？（画“√”）今年可能多少岁？（画“〇”）13．56里有( )个十和( )个一；10个十是( )。

14．6个十是( )，与它相邻的两个数是( )和( )。

15．图表所示。

三、判断题16．88和78，78更接近80。

( )17．61读作：六一。

( )18．80比86少一些，比20多得多。

( )19．十个十个地数，60前面的数是50。

( )20．八十四是4个十和8个一组成的。

( )21．比30大一些，比100小的多的数可能是31。

( ) 22．97比25多得多，97比89多一些。

( ) 23．一位数可能比两位数大。

( )24．99是最大的两位数，10是最小的两位数。

( )25．像“22”这样十位与个位上的数字相同的两位数一共有9个。

( ) 四、计算题 26．直接写出得数。

2020-2021学年四年级下学期期末考试数学试卷一、我会填．（21分，每空1分）1．（2分）根据36×14＝504，得504÷14＝，504÷36＝．2．（4分）2.63千米＝米1450克＝千克1米35厘米＝米8元7角＝元3．（2分）0.4里面有个0.1，0.99里面有个0.014．（1分）一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是度．5．（1分）被减数+减数+差＝40，减数+差＝．6．（2分）把5.064，精确到十分位的近似数是，精确到百分位的近似数是．7．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．3元〇2.99元 6.35米〇635厘米4.723〇7.4954〇953×08．（2分）把3缩小到它的是0.03，0.056扩大到它的1000倍是．9．（1分）五月份某周气温分别是18、19°、20°、19°、21°、23°和20°，这一周每日平均气温是度．10．（1分）有龟和鹤共8只，龟和鹤的腿共有26条．龟有只．11．（1分）一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么它的第三条边的长要小于厘米．二、我会判．（对的打“√”，错的打“×”。

5分，每题1分）12．（1分）已知△+☆＝□，那么□﹣☆＝△．（判断对错）13．（1分）大于2.5而小于2.7的小数只有2.6．（判断对错）14．（1分）小数的计数单位和整数计数单位一样，每相邻两个单位之间的进率都是10．．（判断对错）15．（1分）用三根分别长7厘米、12厘米和5厘米的小木棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形．（判断对错）16．（1分）0+m＝m+0．（判断对错）三、我会选．（将正确答案的序号填入括号里。

每题1分）17．（1分）直角三角形有（）高．A．1条B．2条C．3条D．4条18．（1分）如图图形中共有（）个三角形．A．7个B．4个C．8个D．10个19．（1分）下面几种图形，（）具有稳定性．A．长方形B．三角形C．平行四边形D．梯形20．（1分）下面各数，把0去掉大小不变的是（）A．650B．6.50C．6.205D．6.05 21．（1分）80.614读作（）A．八十点六百一十四B．八零点六一四C．八十点六一四D．八零六一四四、我会算．（34分）22．（5分）直接写得数．3.6÷10＝0.01+0.99＝ 2.5+0.9＝7.8+1.9＝754÷29＝1.2﹣0.5＝0÷536＝10﹣4.8＝586﹣99＝75×25×4＝23．（8分）计算下面各题，并验算．254+297＝712﹣455＝48×27＝754÷29＝24．（18分）计算下面各题，怎么简便就怎么算．15×27﹣3000÷25216+64×42÷28（324﹣285）×12÷265.17﹣1.8﹣3.2101×85312×4+188×425．（3分）看图算一算，填一填．五、我会画．（10分）26．（6分）把如图的的立体图形在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的图形．27．（4分）先补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移5格后的图形．七、生活中的数学．（25分）28．（5分）妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去38.75元，买蔬菜用6.25元．还剩多少元钱？29．（5分）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米？30．（5分）徐小雅在期终模拟考试时，语文、数学、英语三门功课的平均分是94分，她语文得了91分，数学得了96分．她英语得了多少分？31．（5分）希望小学四（1）班有44个学生去划船．大船30元限乘6人，小船24元限乘4人．怎样租船最省钱？32．（5分）如图是四（1）班同学参加某次科普知识竞赛的统计图．（1）请在纵轴的括号内标出每个刻度表示的数．（2）合格的女生人数是5人，用直条表示出来，将统计图补充完整．（3）四（1）班参加这次科普知识竞赛的学生一共有多少人？2020-2021学年四年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、我会填．（21分，每空1分）1．（2分）根据36×14＝504，得504÷14＝36，504÷36＝14．解：根据36×14＝504，得504÷14＝36，504÷36＝14．故答案为：36，14．2．（4分）2.63千米＝2630米1450克＝ 1.45千克1米35厘米＝ 1.35米8元7角＝8.7元解：（1）2.63千米＝2630米（2）1450克＝1.45千克（3）1米35厘米＝1.35米（4）8元7角＝8.7元故答案为：2630，1.45，1.35，8.7。

小学数学六年级上下资源与评价参考答案下半部分 四 比的认识 1 生活中的比 1．2．苹果最便宜3．5：1 4．2：3＝2÷3 5．1：11 6．3，5，0.8，0.4 7．不对，单位不统一 8．（1）；（2）；（3）2：3；（4）3：2 9．男20人，女24人 10． 2 比的化简 1．（1）1：18；（2）4：1；（3）3：1；（4）20：9；（5）98：27 2．5：1 3． 4．1：2 5．，81 6．①14：9；②15：13 7．112500台 8．5：12 9．8 10．3456平方米 11．a:b:c=9:6:4 3 比的应用1． ， 2． ， 3．16，20 4．D 5．C 6．160克，200克，240克 7．甲：60个，乙：40个 8．9厘米，12厘米，15厘米 9．40千克 10．甲：27棵，乙：35棵，丙：28棵 聚沙成塔： 千克 单元综合评价1． ， 2．15 3．前项，后项，比值 4．3.5 5．7：8，7：15，8：15 6．4：3， ，3：4， 7．1：3，1：3，1：9 8．9，4，12，549．24：1，24，速度 10．24：1，96 11．D 12．B 13．C 14．A 15．B 16． ， ， ， ， ， 17．鸭18只，鹅12只18．一班110棵，二班90棵，三班100棵 19．250只 20．1350平方米 21．黄瓜126平方米，茄子84平方米 五 统计1 复式条形统计图1．B 2．D 3．复式；62.5；287.5 4．（1）两班爱吃某类食物的人数；（2）鱼虾类；（3）；；（4）25；（5）略 5．（1）第一，第二，第二，第一；（2），；（3）620，9.7 6．略 7．（1）略；（2）略；（3）50.8%；（4）6.8% 8．图略 类黄瓜 西红柿 合计别场别一分场1500 2000 3500二分场2200 1800 4000三分场2600 3000 5600总计6300 6800 13100（2）①三分场，三分场；②7.9%；③19040元；④1.8千克9．（1）、（2）如下图；（3）25%10．六年三班同学水果喜好情况统计表西瓜香蕉橘子梨葡萄男13 5 l 2 5女8 3 2 4 8六年三班水果喜好情况统计图（1）略；（2）略；（3）一样多；（4）全班有26名男生，25名女生；（5）略聚沙成塔：（略）2 复式折线统计图1．C 2．B 3．D 4．（1）12，8元；（2）三，6元；（3）3元；（4）2，6元，7、8，1元．5．（1）7，10；（2）10 6．（1）略；（2）500件；（3）100% 7．略8．图略（1）12，5；（2）5，2（3）略9．（1）20万套；（2）20%；（3）80% 10．（1）甲；（2）乙，少33.3%；（3）略；（4）略聚沙成塔：（略）3 生活中的数（数据世界）1．略 2．2.6亿3．1.25万顶，1250万米2 4．略5．260万个6．略7．略4 生活中的数（数字的用处）1．2006，7，26，女2．61122 3．略4．六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码．这个人是男性，11月8日出生5．略6．第一位数字是年级号码，第二到第三位是班级号码，第四位到第五位是在班级里的学号，最后一位是1为男性，2为女性聚沙成塔：5位第一位数字是楼号，第二到第三位是楼层号码，第四位到第五位是房间号码；405205 生活中的数（正负数一）1．+80m，-50m，0 2．向北走200m 3．-500元4．比海平面低600m的高度5．-5% 6．-21°，顺时针旋转15°，顺时针旋转7°7．沿逆时针方向转5圈8．向南运动2m，向运动3m，0m 9．比标准多0.5kg，比标准少0.5kg 10．+12分，-7分11．B 12．B 13．D 14．B15．B 16．D 17．A 18．（1）如果用正数表示零上的温度，那么零上10℃就表示为+10℃，零下5℃就表示为-5℃，它们的分界点是0℃；（2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100m就表示＋100m,低于海平面200m就表示为－200m，它们的分界点是海平面，用0表示；（3）如果用正数表示收入的钱数，那么收入8元就表示为+8元，支出6元就表示为-6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．19．（1）第4、6、9袋不合格；（2）质量最多的是第7、8、袋，实际质量为454+4=458（克）；（3）质量最少的是第6、9袋，实际质量为454-4=44920．超过80分的合计为2+6+15+9+3=35（分），不足80分的合计为5+4+8+5+1=23（分），超出的部分比利时不足的部分多35-23=12（分），这次考试的平均分为80+12÷10=81.2(分)．6 生活中的数（正负数二）1．80，-30，50 2．100，21，-100 3．小明0分，小刚0分4．11℃5．（1）2厘米，-1厘米，5厘米，-2厘米，-3厘米；（2）略6．（1）160厘米，6厘米；（2）-2厘米，0厘米，2厘米，0厘米，3厘米，0厘米，-3厘米；6厘米7．（1）星期四高压最高；星期二高压最低；（2）升了；（3）略8．（1）上午9：00；（2）不合适六观察物体1 搭一搭1．（略） 2．B 3．4．5．（略）6．B 7．27，15，6 8．（略）聚沙成塔：912 观察的范围1．如图2．如图3．如图4． 1题图 2题图3题图 4题图聚沙成塔：3 看图找关系（足球场内的声音）1．C 2．（1）6；（2）39.8，36.8；（3）37.5；（4）次日6时到12时，第三天；（5）正常体温；（6）好转3．D 4．B 5．（1）自带零钱5元；（2）（元）；（3）他共带千克土豆．聚沙成塔：（1）60千米．（2）60千米/小时．（3）略（注：只要叙述合情合理即可）4 看图找关系（成员间的关系）1．体育委员劳动委员卫生委员生活委员老师→班长组长→组员2．（1）（2）狮、鼠、兔、草、狼、猫3．6条路（图略）4．聚沙成塔：3分，A VS B：0:0，A 1分，B 1分；A VS C：2:0，A 2分，C 0分；B VS C：0:1，B 0 分，C 2分单元综合测试1．C 2．A 3．B 4．B 5．A C 6．C 7．C8．C 9．B 10．D 11．10，20，1 12．优秀21人，良好27人，及格9人13．（1）2006、2007年比上一年增加了1 000元以上；（2）a=1872 14．B （另两问略）15．（1）110，53．15；（2）99；（3）上升上升；（4）设平时段x度，谷时段（500－x）度，则0.61x+0.3（500-x）=243 解得x＝300，500-x=200，答略．七圆柱和圆锥1面的旋转1．直线，曲线，面，球2．三，一，两3．两，一，侧面，一，底面，一，曲4．（略）5．（略）6．50，5.2，0.8，0.95 7．线，点，线，面，面8．上下底面间的距离，无数，顶点到底面圆心的距离9．A 10．C 11．B2 圆柱的表面积1．两，相同2．矩形（长方形），矩形的面积3．底面周长，高4．侧面积，上下两底面积，2πrh+2πr25．C，A，B 6．207.24平方厘米，131.88平方厘米7．78.5平方米，141.3平方米8．5.024平方米9．37.68平方米10．200.96千克11．50.24平方厘米12．25.12平方厘米13．10.5π=32.97平方米3 圆柱的体积1．sh，πr2h，πd2h，2．（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）D3．（1）15825.6平方厘米；（2）2355平方厘米；（3）135平方厘米；（4）90.4平方厘米；（5）62.8平方厘米4．25次5．14695.2千克6．235.5立方厘米7．1004.8千克8．48平方分米9．24立方分米聚沙成塔：44π=138.16立方厘米4 圆锥的体积1．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）×2．等底等高，，sh3 3．顶点到底面圆心4．0.96立方米，39.25立方米，301.44立方米，84.78立方米5．2198立方分米，19.782立方分米6．60立方分米7．94.2立方米8．6次9．V1=8V2，5×8-5=35升10．（216-56.52）÷216≈73.8%11．108π=339.12立方厘米12．6004.125立方厘米聚沙成塔：35.325立方厘米，S．单元综合评价1．90 2．24 3．底面周长或高，高或底面周长4．126 5．4515 6．75 7．16 8．5，75.36 9．侧面，18.84 10．扩大2倍11．A 12．B 13．B 14．A 15．A 16．B 17．A 18．B 19．C 20．D 21．1205.76平方厘米22．100.48平方米23．（约）2.26 24．401.92元25．（先画出展开图）蓝色面积大，多出一个弓形．26．（1）628克；（2）1500个27．一样多3πa2平方厘米八正比例和反比例1 变化的量1．（1）16时，4时，10℃，－4℃；（2）8℃；（3）10时和22时；（4）16时～24时，0时～4时；（5）时间，气温2．（1）（2）3．A 4．（1）y=2.1x；（2）6.3，21；（3）210元；（4）150千克聚沙成塔：（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）y=15+0.5x2 正比例1．正比例2．路程、时间3．面积、底4．周长5．高6．A 7．A 8．A 9．①数量，总价；②单价，y=9.5x；③单价，总价，数量10．18000米11．105平方米12．16人13．36天14．（1）定值，成正比例；（2）y=8x；（3）在同一条直线上聚沙成塔：60米3 反比例1．反2．正3．正4．反5．正6．7．8．B 9．D 10．B 11．C 12．A 13．（1）成反比例关系；（2）2天；（3）16亩14．每小时67.5千米15．500块16．48本聚沙成塔：10天4 比例及比例的基本性质（画一画、观察与探究）1．比例2．两个外项的积3．3：6＝4：8 4．40 5．6．7．3：4＝6：8 8．a:b=7:8 9．B 10．C11．B 12．C 13．D 14．（1）x= ；（2）x= ；（3）x=36；（4）x=10；（5）x=2.5；（6）x=1；（7）x=15；（8）x=5；（9）x= ；（10）x= ；（11）x=1.05；（12）x= ；（13）x=0.3；（14）x=1；（15）x=3.2；（16）x=聚沙成塔：12米5 图形的放缩1．略2．中学（2，7）、商场（3，4）、广场（8，9）、小学（1，2）、车站（9，4）3．箭头或房子4．B（8，2）、C（8，7）、D（5，6）、E（1，8）聚沙成塔：参考答案（答案不唯一）A（1，3．5）B（0，1．75）C（1，0）D（2，1.75）6 比例尺1．3000 2．1：5000000 3．0.9 4．6 5．36，6 6．192 7．1200 8．C 9．D 10．A 11．A 12．6厘米13．1050千米，厘米14．小时15．200块，2400元聚沙成塔：525千米单元综合评价1．反2．2 3．（1）100；（2）甲；（3）；8 4．正5．500 6．1176 7．6.25 8．y=57.6x 9．反10．20 11．B12．A 13．A 14．D 15．A 16．D17．（1）x=0.3；（2）x=1 18．8天19．（1）自行车，3小时，摩托车，3小时；（2）自行车：10千米/时，摩托车：40千米/时；（3）y=10x 20．768<800，够了21．62.4千米/时，41.6千米/时。

01选择题-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理（含答案，27题）一．全面调查与抽样调查（共5小题）1．（2021•盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量2．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量C．了解某班学生一分钟跳绳成绩D．调查一批灯泡的质量3．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数4．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率5．（2021•广安）下列说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）6．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400三．频数与频率（共1小题）7．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．四．频数（率）分布直方图（共2小题）8．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A．7h 7h B．8h 7.5h C．7h 7.5h D．8h 8h 9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包五．扇形统计图（共5小题）10．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同11．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个12．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少13．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②14．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A．45人B．75人C．120人D．300人六．条形统计图（共5小题）15．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A．蓝B．粉C．黄D．红16．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（ ）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏17．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人18．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人19．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多七．折线统计图（共6小题）20．（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8 21．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是22．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较23．（2021•台湾）如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．9 24．（2021•株洲）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多25．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6八．统计图的选择（共2小题）26．（2021•盘锦）空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图27．（2021•常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①参考答案与试题解析一．全面调查与抽样调查（共5小题）1．（2021•盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量【解析】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．【答案】C．2．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量C．了解某班学生一分钟跳绳成绩D．调查一批灯泡的质量【解析】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；【答案】C．3．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【解析】解：A．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；【答案】A．4．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率【解析】解：A、调查柳江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解全班学生的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；D、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．【答案】C．5．（2021•广安）下列说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定【解析】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故不符合题意；B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故符合题意；C、|a|≥0，则“若a是实数，则|a|＞0”是随机事件，故不符合题意；D、若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则甲组数据比乙组数据稳定，故不符合题意；【答案】B．二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）6．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400【解析】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．【答案】B．三．频数与频率（共1小题）7．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．【解析】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝．【答案】D．四．频数（率）分布直方图（共2小题）8．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A．7h 7h B．8h 7.5h C．7h 7.5h D．8h 8h【解析】解：∵7h出现了19次，出现的次数最多，∴所调查学生睡眠时间的众数是7h；∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，∴所调查学生睡眠时间的中位数是＝7.5（h）．【答案】C．9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包【解析】解：由图知这组数据的众数为1.5kg～2.5kg，取其组中值2kg，【答案】A．五．扇形统计图（共5小题）10．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同【解析】解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，A.2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为1.2a×35%＝0.42a，0.42a÷（0.3a）＝1.4，故该项正确，符合题意；B.2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为1.2a×40%＝0.48a，（0.48a﹣0.3a）÷0.3a＝60%，故该项错误，不符合题意；C.2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误，不符合题意；D.2020年其他方面的支出为1.2a×15%＝0.18a，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误，不符合题意；【答案】A．11．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个【解析】解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°﹣90°﹣60°＝210°，∴该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为90：60：210＝3：2：7，故①正确，不符合题意；若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为140÷＝840（人），故②错误，符合题意；120×＝30（人），120×＝20（人），120×＝70（人），故③正确，不符合题意；【答案】C．12．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少【解析】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；【答案】C．13．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②【解析】解：由题意可知，小杰同学制作扇形统计图的步骤为：先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%；再计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°；然后在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．【答案】A．14．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A．45人B．75人C．120人D．300人【解析】解：参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%＝300（人），初中生有300×40%＝120（人），【答案】C．六．条形统计图（共5小题）15．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A．蓝B．粉C．黄D．红【解析】解：根据题意得：5÷10%＝50（人），（16÷50）×100%＝32%，则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），50﹣16﹣5﹣14＝15（人），∵柱的高度从高到低排列，∴图2中“（ ）”应填的颜色是红色．【答案】D．16．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（ ）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏【解析】解：根据图表内容可知，徐州0～14岁人口比重高于全国，故A正确，不符合题意；徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重高于全国，故C正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重低于江苏，故D错误，符合题意；【答案】D．17．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人【解析】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确，不符合题意；B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确，不符合题意；C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20（万人），此选项正确，不符合题意；D．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项错误，符合题意；【答案】D．18．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人【解析】解：100÷25%＝400（人），∴样本容量为400，故A正确，360°×10%＝36°，∴类型D所对应的扇形的圆心角为36°，故B正确，140÷400×100%＝35%，∴类型C所占百分比为35%，故C错误，400﹣100﹣140﹣400×10%＝120（人），∴类型B的人数为120人，故D正确，∴说法错误的是C，【答案】C．19．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多【解析】解：A、单独生产B帐篷所需天数为＝4（天），单独生产C帐篷所需天数为＝1（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；B、单独生产A帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，此选项错误；C、单独生产D帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；D、单由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，此选项错误；【答案】C．七．折线统计图（共6小题）20．（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8【解析】解：八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下：3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，这次比赛成绩的中位数是＝7，众数是7，【答案】B．21．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是【解析】解：由折线图知：2021年3月1日～3月6日的用水量（单位：吨）依次是4，2，7，10，9，4，从小到大重新排列为：2，4，4，7，9，10，∴平均数是（4+2+7+10+9+4）＝6，中位数是（4+7）＝5.5，由4出现了2次，故其众数为4．方差是s2＝[2×（4﹣6）2+（2﹣6）2+（7﹣6）2+（10﹣6）2+（9﹣6）2]＝．综上只有选项D正确．【答案】D．22．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较【解析】解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为＝12.8（℃），辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为＝13.8（℃）；本溪6月1日至5日最低气温的方差S12＝×[（12﹣12.8）2×3+（15﹣12.8）2+（13﹣12.8）2]＝1.36，辽阳6月1日至5日最低气温的方差S22＝×[（13﹣13.8）2×3+（16﹣13.8）2+（14﹣13.8）2]＝1.36，∵S12＝S22，∴本溪、辽阳波动一样．【答案】C．23．（2021•台湾）如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．9【解析】解：根据折线统计图得到，8月份到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国．【答案】C．24．（2021•株洲）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多【解析】解：A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加；故A中结论正确，不符合题意；B．1日﹣5日，乙的步数逐天减少；6日的步数比5日的步数多，故B中结论错误，符合题意；C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C中结论正确，不符合题意；D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D中结论正确，不符合题意；【答案】B．25．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6【解析】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1℃、37.0℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.8℃、36.7℃．A、测得的最高体温为37.1℃，故A不符合题意；B、观察可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；C、36.8℃出现了2次，次数最高，故众数为36.8℃，故C不符合题意；D、这七个数据排序为36.5℃，36.6℃，36.7℃，36.8℃，36.8℃，37.0℃，37.1℃．中位数为36.8℃．故D符合题意．。

五年级上小数乘除法解决生活问题专项（含答案）班级姓名一.选择题（1）货运公司承运一批16t的货物，如果使用载质量为2.2t的轻型卡车，那么至少要派（）辆这样的轻型卡车才可以把这批货物一次运完。

A.6B.7C.8D.9（2）蚯蚓一般生活在潮湿、肥沃的土壤中，以腐殖质、无毒生活垃圾、树叶等为食。

有人将36t餐厨垃圾运到一个蚯蚓养殖场45天后这些垃圾被完全消化。

照这样计算，鹅化18t餐厨垃圾需要多少天？下面列式不正确的是（）。

A.45÷3.6×18B.18÷（3.6÷45）C.18÷3.6×45D.18÷3.6÷45(3) 学习了小数乘除法后，同学们有如下对话，说法正确的有（）人。

笑笑说:“4.7÷2.5×4＝4.7÷10≈0.47的计算过程及结果正确。

”欢欢说:“小数分为有限小数和无限小数。

”乐乐说:“两个小数相乘的积一定比这两个小数都大。

”月月说一个数（除外）除以01后，这个数就扩大到了原来的10倍。

“A.1B.2C.3D.4(4) 下面是三个同学计算0.75÷0.05的方法，（）的方法是正确的.A.只有萍萍B.只有丽丽C.只有薄薄和丽丽D.萍萍、丽丽和静静（5）小曲和小妍玩跳棋，要选一种公平的规则决定谁先走。

下面不公平的是（）。

（6）计算右图整个大长方形的面积，可用（）来计算。

A.1.9×1.3B.2.4×1.1C.2.4×1.3D.1.9×1.1（7）.豆豆的妈妈要将2.6kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个玻璃瓶？右图是豆豆列的竖式，竖式中虚线所框的两个数表示的是（）。

A.已经装了2.4kg,还剩2kgB.已经装了24kg，还剩0.2kgC.已经装了2.4kg,还剩0.2kgD.已经装了24kg，还剩2kg（8）．1.03×0.96＝9.889，三个同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下:①阳阳:积应该比0.96大，比1.03小。

2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列数中，有理数是（）A、√2B、πC、−3.14D、2√32、在下列各数中，哪个数是负数？A、-5B、3C、0D、-2.53、若函数(f(x)=2x3−3x2+4)，则(f(1))的值是多少？A. 3B. 5C. 7D. 94、若函数f(x)=x3−3x2+4x−1在x=1处取得极值，则该极值是：A、极大值B、极小值C、拐点D、非极值5、在下列各数中，属于实数集的有：A、√−1B、1C、πD、0.1010010001...6、已知函数f(x) = (x-1)^2 + 2，其图像的对称轴为：A. x = 1B. y = 1C. x = 0D. y = 0+√x+1)的定义域为((−∞,−1]∪(2,+∞))，则函数(f(x))7、已知函数(f(x)=1x−2的值域为：A.((−∞,−2]∪[1,+∞))B.((−∞,−2]∪[2,+∞))C.((−∞,−2]∪[0,+∞))D.((−∞,−2]∪[0,2])8、若函数(f(x)=3x2−4x+5)的图像开口向上，则其对称轴为：)A.(x=23B.(x=−23)C.(x=43)D.(x=−43)9、在下列函数中，f(x) = x^2 - 4x + 4 的图像是一个：A. 圆B. 抛物线C. 直线D. 双曲线10、若函数(f(x)=x3−3x2+4x)的图像在(x)轴上有一个交点，则(f(x))的对称中心为：A.((1,0))B.((2,0))C.((1,2))D.((2,2))11、已知函数(f(x)=2x2−3x+1)，则该函数的对称轴为：A.(x=−b2a =−−32×2=34)B.(x=−b2a =−−32×2=34)C.(x=−b2a =−−32×2=34)D.(x=−b2a =−−32×2=34)12、在下列函数中，当x=2时，函数y=3x^2-5x+2的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 9二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、若函数f(x)=2x3−3x2+4x−5的图像与直线y=3相切，则该切点的横坐标是________ 。

北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列立体图形中，是圆锥的是（）A．B．C．D．2．下列图形中是多面体的有（）A．（1）（2）（4）B．（2）（4）（6）C．（2）（5）（6）D．（1）（3）（5）3．子弹从枪膛中射出去的轨迹像是一条线，这个现象可以用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对4．一个印有“你要探索数学”字样的立方体纸盒表面展开图如图1所示，若立方体纸盒是按图2展开，则印有“索”字在几号正方形内（）A．①B．①C．①D．①5．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域6．如图，下列图形中属于棱柱的有（）A．2B．3C．4D．57．夜晚时，我们看到的流星划过属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对8．一个直角三角形绕它的一边所在直线旋转一周所得到的几何体一定是（）A．圆锥B．圆柱C．圆锥或圆柱D．以上都不对9．观察下面四个图形是圆锥的是（）A．B．C．D．10．在①球体；①柱体；①锥体；①棱柱；①棱锥中，必是多面体的是() A．①～①B．①①C．①D．①①11．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．五边形B．六边形C．十边形D．十五边形12．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）．A．B．C．D．二、填空题13．一个正方体有个面，条棱，个顶点．14．今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明．15．如果长方形的长和宽分别为6和4，那么以长方形的一边为轴旋转一周所得的几何体的体积为（结果保留 ）．16．如图的几何体有个面，条棱，个顶点，它是由简单的几何体和组成的．17．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm.三、解答题18．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝13底面积×高）19．请把下图中的平面图形与其绕所画直线旋转一周之后形成的立体图形用线连接起来．20．将一个长方形分别沿它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：(1)旋转后将得到什么几何体？(2)若长方形的长和宽分别为6cm和4cm，求旋转后两个几何体的体积．（结果保留π）21．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：多面体面数（F）棱数（E）四面体46长方体612正八面体8(1)计算长方体棱数，可依据长方体有6个面，每个面均为四边形即有4条棱，得出总棱数为12；请你猜想多面体面数、形状、棱长之间的数量关系，完成以下计算：①如图所示，正八面体的每一个面都是三角形，则正八面体有__________条棱；①正十二面体的每一个面都是正五边形，则它共有__________条棱；(2)如下图，一种足球（可视作简单32面多面体）是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长相等，已知图中足球有90条棱；某体育公司采购630张牛皮用于生产这种足球，已知一张牛皮可用于制作30个正五边形或者制作20个正六边形，要使裁剪后的五边形和六边形恰好配套，应怎样计划用料才能制作尽可能多的足球？22．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44①长方体8612正八面体①812正十二面体201230（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．（3）一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数是．23．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则m=______，n=______．多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体m612正八面体n812正十二面体201230(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______．(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．参考答案1．A【分析】本题考查常见的几何体．熟记常见的几何体，是解题的关键．根据圆锥的特征，进行判断即可．【详解】解：A、是圆锥，符合题意；B、是球体，不符合题意；C、是圆柱体，不符合题意；D、是长方体，不符合题意；故选：A．2．B【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．【详解】解：（1）圆锥有2个面，一个曲面，一个平面，不是多面体；（2）正方体有6个面，故是多面体；（3）圆柱有3个面，一个曲面两个平面，不是多面体；（4）三棱锥有4个面，故是多面体；（5）球有1个曲面，不是多面体；（6）三棱柱有5个面，故是多面体．故是多面体的有（2）（4）（6）故选：B．【点睛】本题考查多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．3．A【分析】根据“点动成线”的概念直接回答即可．【详解】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作点动成线的实际应用；故选A【点睛】此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．4．A【详解】试题分析：正方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得印有“索”字在①号正方形内，故选A.考点：正方体的表面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的表面展开图的特征，即可完成.5．D【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定．【详解】解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．6．B【分析】根据有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：根据棱柱的定义可得①符合棱柱定义的有第一、二、四个几何体都是棱柱，共3个，其余都不是棱柱．故选①B．【点睛】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．7．A【分析】把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理．【详解】①把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理①选A．【点睛】本题考查了点动成线的原理，正确理解题意是解题的关键．8．D【分析】此题考查面与体的关系，正确理解面与体的关系是解题的关键．由平面图形绕某条直线旋转一周可得到体，据此依次判断．【详解】解：将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体不一定是圆锥，以斜边所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是两个圆锥组成的组合体，不是圆锥故选：D9．C【分析】根据圆锥的定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥，进行判断即可.【详解】解：A、不是圆锥，故错误；B、不是圆锥，故错误；C、是圆锥，故正确；D、不是圆锥，故错误；故选C.【点睛】本题主要考查了圆锥的定义，解题的关键在于能够熟练掌握圆锥的定义.10．D【详解】解：①球体只有一个曲面，故球体不是多面体；①柱体，圆柱有三个面，故柱体不一定是多面体；①锥体，圆锥有两个面，故锥体不一定是多面体；①棱柱至少有两个底面，三个侧面，故棱柱是多面体；①棱锥至少有一个底面，三个侧面，故棱锥是多面体．故选D．11．B【分析】根据题意利用n棱柱中棱的条数为3n，由棱的总条数为18，进行计算即可求出答案．【详解】解：n棱柱有3n条棱，又18÷3=6，因此底面是六边形.故选：B．【点睛】本题考查认识立体图形，熟练掌握棱柱的顶点、面数和棱的条数是正确判断的前提．12．B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行判断即可．【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是：故选：B．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．13．612 8【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面、12条棱、8个顶点，每个面都是正方形，而且面积相等，每条棱的长度都相等，正方体是特殊的长方体．据此解答．【详解】解：正方体有6个面，有12条棱，有8个顶点，一个正方体所有面的大小相等；每条棱长度都相等；故答案为6，12，8．【点睛】本题考查正方体，解题关键是理解并掌握正方体的特征．14．点动成线【分析】根据点，线，面，体的关系得出答案．【详解】绚烂的烟花可以看成由点运动形成的，这个现象说明了点动成线．故答案为：点动成线．15．96π或144π【分析】由题意易得可分两种情况进行求解，即①若以长方体的长为轴，旋转一周，则得到高为6，底面半径为4的圆柱，①若以长方体的宽4为轴，旋转一周，则得到高为4，底面半径为6的圆柱；然后进行求解即可．【详解】解：①若以长方体的长为轴，旋转一周，则得到高为6，底面半径为4的圆柱，其体积为24696ππ⨯⨯=；①若以长方体的宽4为轴，旋转一周，则得到高为4，底面半径为6的圆柱，其体积为264144ππ⨯⨯=．故答案为：96π或144π．【点睛】本题主要考查几何初步，关键是由平面图形得到几何体，进而求解即可．16．9 16 9 四棱锥四棱柱【详解】观察这个几何体可知，它有9个面，16条棱，9个顶点，它是由简单的几何体四棱锥和四棱柱组成的．17．315或1【分析】根据题意列出式子，进行计算即可【详解】解：设长方体浸入水面的高度为xcm，则水面升高了（x-8）cm 当以15 cm，10 cm为底面积浸入水中时：30308+1510x=3030x⨯⨯⨯⨯解得：3 x=95故水面升高了：339-8=155（cm）当以10 cm，10 cm为底面积浸入水中时：30308+1010x=3030x⨯⨯⨯⨯解得：x=9故水面升高了：9-8=1（cm）故答案为：315或1【点睛】此题主要考查了有理数乘除的应用，根据题意得出式子进行计算是解题关键．18．几何体的体积为：96πcm3或128πcm3或76.8πcm3．【分析】根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；根据圆锥的体积公式，分类讨论可得答案．【详解】解：以8cm为轴，得：以8cm为轴体积为13×π×62×8＝96π（cm3）；以6cm为轴，得：以6cm为轴的体积为13×π×82×6＝128π（cm3）；以10cm为轴，得以10cm 为轴的体积为13×π（245）2×10＝76.8π（cm 3）． 故几何体的体积为：96πcm 3或128πcm 3或76.8πcm 3．【点睛】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键．19．见解析【分析】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥，长方形绕一边旋转一周得到的立体图形是圆柱，直角梯形绕如图所示的一边旋转一周得到的立体图形是圆台，半圆绕直径旋转一周得到的立体图形是球．【详解】解：如图所示：20．(1)圆柱(2)396cm π 3144cm π【分析】（1）根据平面图形中矩形旋转一周可得到圆柱求解即可；（2）根据绕长方形的长旋转一周得到圆柱的高为6cm ，圆柱底面半径为4cm ；绕长方形的宽旋转一周得到的圆柱的高为4cm ，底面半径为6cm ，分别利用圆柱的体积公式求解即可．【详解】（1）解：由题意可得，旋转后将得到圆柱答：旋转后将得到的几何体是圆柱；（2）解：由题意可得，绕长方形的长旋转一周得到圆柱的高为6cm ，圆柱底面半径为4cm①236496V cm ππ=⨯⨯=圆柱绕长方形的宽旋转一周得到的圆柱的高为4cm ，底面半径为6cm①2246144V cm ππ=⨯⨯=圆柱答：旋转后两个几何体的体积分别为396cm π 3144cm π．21．(1)12;30(2)用于制作30个正五边形的牛皮共180张，用于制作20个正六边形的牛皮共450张．【分析】本题考查了几何体中点、棱、面之间的关系以及二元一次方程组的应用与整除问题，解题的关键是审清题意．（1）根据每一个面有三条棱，每二个面共用一条棱即可求解，即：棱数=面数32⨯÷．（2）设一个足球有黑皮x 块，白皮y 块，根据二个面共用一条棱，结合题意可列方程组，求得每个足球黑皮块数与白皮块数；然后再设用于制作正五边形的需要m 张，用于制作正六边形的需要n 张，依据题意建立方程组，求得m 与n 的最大整数值，并检验是否符合题意即可得到答案．【详解】（1）解：①正八面体的每一个面都是三角形，则每一个面有三条棱，故八个面共有2438=⨯条棱，但每两个面共用一条棱，因此正八面体棱数是：24212÷=（条）．①根据①的思路可知，正十二面体共有棱数：125302⨯=（条）． 故答案为：12；30．（2）设一个足球有黑皮x 块，白皮y 块，根据题意得： 5690232x y x y +=⨯⎧⎨+=⎩，解得：1220x y =⎧⎨=⎩ 设630张牛皮中，用于制作正五边形的需要m 张，用于制作正六边形的需要n 张，依据题意得：63030201220m n m n +≤⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：180450m n ≤⎧⎨≤⎩（m 、n 为整数） m 、n 取最大的整数并经过检验知，180,450m n ==正好符合题意①最多制作2045020n =（个）足球，且正好将630张牛皮全部用完． 答：用于制作30个正五边形的牛皮共180张，用于制作20个正六边形的牛皮共450张．22．（1）6，6；（2）V+F -E=2；（3）7．【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）观察可得：顶点数+面数-棱数=2；（3）代入（2）中的式子即可得到面数【详解】解：（1）观察图形，四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230（2）观察表格可以看出：顶点数+面数-棱数=2，关系式为：V+F-E=2；（3）由题意得：F+F-12=2，解得F=7．故答案为：（1）6，6；（2）V+F-E=2；（3）7．【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．23．(1)8；6(2)V+F-E=2(3)这个多面体的面数为16【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）观察可得：顶点数+面数-棱数=2；（3）将所给数据代入（2）中的式子即可得到面数．【详解】（1）解：观察图形，长方体的定点数为8；正八面体的顶点数为6；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230故答案为：8；6；（2）解：观察表格可以看出：顶点数+面数-棱数=2，关系式为：V+F-E=2；（3）解：由题意得：F+F-30=2解得F=16①这个多面体的面数为16．【点睛】本题主要考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用，正确理解题意是解题的关键．。

平方差公式和完全平方公式（教师版）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平方差与完全平方公式课型一对一/一对N 教学目标会用平方差和完全平方公式进行整式乘法运算重、难点平方差和完全平方公式的应用课首沟通由授课老师根据学生情况知识导图课首小测1. [整式] [难度： ★★ ] 计算题（直接写出结果）【参考答案】【题目解析】A.4个B.3个C.2个D.1个A.0B.5C.－5D.－5或5A.（－x+1）(x－1)B.(a－b)(－a+b)C.（－x－1）(x+1)D.(－2a－b)(－2a+b)A. B. C.D.2. [单选题] [平方差公式] [难度： ★★ ] 下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ）①（－2ab＋5x）（5x＋2ab） ②（ax－y）（－ax－y）③（－ab－c）（ab－c） ④（m＋n）（－m－n）【参考答案】B3. [单选题] [整式] [难度： ★★ ] 若的积中不含有x的一次项，则k的值是（ ）【参考答案】B 【题目解析】4. [单选题] [平方差公式] [难度： ★★ ] 下列式子可以用平方差公式计算的是 ( )【参考答案】D5.[单选题] [平方差公式] [难度： ★★ ] 下列计算正确的是（ ）【参考答案】C导学一 ： 平方差公式知识点讲解 1:一般地，我们有即两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方差，这个公式叫做（乘法的）平方差公式．例题1.[平方差公式] [难度： ★★ ] 计算：【参考答案】2.[平方差公式] [难度： ★★ ]【参考答案】【思维对话】常见的思维障碍：学生一般只会给字母因式平方，不把数字因数平方，会得2a 2-3b 2，不知道把2和3也要平方A.（x－y）（－x－y）B.（－2a＋b）（b＋2a）C.（－3b－c）（3b－c）D.（m＋n）（－m－n）A.（x2－y 2）（y 2＋x 2） B.（0.5m 2－0.2n 3）（－0.5m 2＋0.2n 3）C.（－2x －3y ）（2x ＋3y ） D.（－2x －3y ）（2x ＋3y ）思维障碍突破方法：首先让学生把每个因式用括号括起来，再把平方写在括号外面，并养成习惯。

北师大版一年级上册数学第一单元生活中的数测试卷一.选择题(共6题，共14分)1.涂一涂，使正方形的涂色个数和三角形的个数相同，下面选项正确的是（）。

A. B. C.2.哪个方框中的苹果最多？（），哪个方框中的苹果最少？（）A. B. C.3.小红、小明、小芳三人比高矮，小红比小明矮，小芳比小明高，三人中最矮的是谁？( )A.小红B.小明C.小芳4.下面的水果中，最重的是哪个？（）A. B. C.5.哪条影子长？（）A. B.6.少的是（）A. B.二.判断题(共6题，共12分)1.比少。

（）2.的数量比少1个。

（）3.3个苹果和3个葡萄一样重。

（）4.桃子比橘子多1个。

（）5.羽毛球比篮球重。

（）6.3比0多一些，9比0多得多。

( )三.填空题(共6题，共21分)1.我们每个人都有（）张嘴，（）只眼睛，（）个耳朵。

2.看图填一填。

（）最多，（）最少；（）和（）同样多。

3.看图写数。

4.工厂里男生比女生多10个,女生就比男生少（）个。

5.看图填一填。

○○○○○○☆☆☆☆○有（）个，☆有（）个。

○比☆多（）个，☆比○少（）个。

6.看图写数。

四.作图题(共6题，共21分)1.是几就圈几。

2.你会画什么，就在右方框里面画什么，数量要和左边的同样多。

（1）（2）3.请你照样子把跟左边同样多的部分圈起来．4.请你照样子把跟左边同样多的部分圈起来。

5.在后面两组图中，圈出与第一组图同样多的数量。

6.圈一圈。

(在右边把和左边同样多的部分圈起来)参考答案一.选择题1.C2.B；C3.A4.A5.A6.A二.判断题1.√2.√3.×4.√5.×6.√三.填空题1.1；2；22.△；□；○；3.2；8；3；10；54.105.6；4；2；26.6；10；3；8四.作图题1.如图：2.（1）（2）3.如图：4.如图：5.如图：6.如图：。

《生活中的正负数》教学反思1、首先考虑让学生感知负数产生的必要性，结合学生的生活实际，以几个城市的温度作为切入点。

通过让学生自主观察一一小组交流，发现了有比零度还低的气温，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大。

2、在观察温度计时，不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系，通过几个生活中用正、负数表示的例子，让学生解释生活中的正、负数的意义，从中不仅掌握了正、负数的记法、读法，还体会到了正负数是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。

学生只有在理解了正负数的基础上，才能正确地运用到生活中，解释生活中用正、负数来表示的现象。

小升初数学模拟试卷一、选择题1.下列图形中，（）不是轴对称图形.2.“一本书，读了上"，这句话里的单位“1”是（）。

6A.已读的页数B.这本书的页数C.剩下的页数D.无法确定3.两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的旦从第二根上截去苴米.余下部分（）44A.无法比较B.第一根长C.第二根长D.长度相等4.（）时整，时针和分针成直角。

A,12 B.6 C.4 D.35.生活中，无论做人做事我们都喜欢追求完美。

数学的学习中，假如一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加之和，我们就称这个数是“完美数”。

例如：6有四个因数1,2,3,6,除本身6以外，还有1,2,3三个因数。

6=1+2+3,恰好是除它本身外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。

下面的数中是“完美数"的是（）oA.9B.12C.15D.286.A、B、C三个公司生产同一种产品，生产的产品的件数比为6:7:4.5,已知A公司比C公司多生产36件，则三个公司共生产这种产品（）件。

A.360B.390C.420D.4507.一个圆柱体和一个圆锥体等高，并且体积相等，那么它们底面积的比是（）A.1：3B.3：1C.9：18.一个正方形边长为mcm,如果它的边长增加3cm,所得的正方形面积比原来正方形的面积增加了（）cm，A.m2+9B.3mX3mC.（m+3）2D.6m+99.下面不能组成比例的是（）o1l53A.8:3和16:6B.5:3和C.5:3和10.一个高36厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内，容器口到水面距离是（）A.0厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米二、填空题11.将“4680, 1.63,-12,97%”分别填人下列合适的括号里。