(课堂设计)2014-2015高中物理 1.2 探究电荷相互作用规律课件 沪科版选修3-1

q1q2 C．F<k 3R2 D．无法确定
解析：因为球心距离不比球的半径大很多，所以 不能看成点电荷，必须考虑电荷在球体上的分布，当 q1、q2 为同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的 两侧，电荷中心间距离大于 3R；当 q1，q2 为异种电荷 时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距 q1q2 离小于 3R.如图所示，所以静电力可能小于 k 2， 3R q1q2 也可能大于 k .故正确答案为 D. 3R2
关于点电荷，以下说法正确的是 ( ) A．足够小的电荷，就是点电荷 B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点 电荷 C．点电荷是一种理想化的模型 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它 尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作 用力的影响能否忽略不计 答案：CD
库仑定律 1．内容：真空中两个静止的点电荷间的作用力 F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，跟 它们的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着它 们的连线．同种电荷相斥，异种电荷相吸． Q1Q2 2．公式：静电力的大小：F＝k 2 ，其中 k 为 r
近似成立
(3)如果存在多个点电荷时，某点电荷受的静电力是 矢量和 ． 其他所有点电荷单独对其作用的静电力的_______ 2．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小 大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它 忽略不计 时，这样的带 们之间相互作用力的影响可以_________ 电体就可以看作带电的点，叫做点电荷． 特点：(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的 并不存在 ． 理想化模型，类似于力学中的质点，实际中________ (2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题 大小和形状 确定． 而言的，不能单凭其___________
知识梳理
一、库仑定律 1．库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相 互作用力的大小，跟它们的电荷量q1与q2的乘积成 正比 ，跟它们的距离r的平方成_____ 反比 ，作用力的方 _____ 连线上 ． 向在它们的_______ 库仑力． (1)电荷间的相互作用力称为静电力或______ (2)库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷， 近似成立 ． 在空气中也_________
（3）一个带电体能否看作点电荷,是相对于具体 问题而言的,不能单凭其大小和形状确定，例如，一个 半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m处某 个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如 果这个电子离带电圆盘只有1 mm，那么这一带电圆盘 又相当于一个无限大的带电平面. 【例1】 关于点电荷的说法，正确的是 ( ) A.只有体积很小的带电体，才能看作点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C.点电荷一定是电荷量很小的带电体 D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电 荷集中在球心的点电荷处理
(1)在国际单位制中，电荷量的单位是库仑(C)， 牛顿 (N) 力的单位是________ ，距离的单位是 ______米 ．(m) (2)k是静电力常量，k＝________________ 9.0×109 N· m2/C2 ，其 意义是：两个电荷量为1 C的点电荷，在真空中相距 1 m时，相互作用力是_________N. 9.0×109
二、库仑的实验 1．用库仑扭秤做实验时，改变两个球之间的 距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与 反比 ，即 距离r的关系：力F与距离r的二次方成_____
1 F∝ 2. r 2．电荷间的作用力与电荷量的关系：力F与 正比 ，即F∝q1q2.库仑定律的表达 q1和q2的乘积成_____ qq 式 F＝k 1 2 2 . r
第2课时
探究电荷相互作用规律
学 习 目 标
思 维 启 迪
自然界中存在两种电 1.掌握库仑定律，知道点电 荷，并且我们知道同种电 荷的概念 ，理解库仑定 荷相斥，异种电荷相吸， 律的含义及其公式表达， 既然电荷之间存在相互作 知道静电力常量． 用，那么电荷之间相互作 2.会用库仑定律的公式进行 用力的大小决定于哪些因 有关的计算． 素呢？与万有引力之间是 3.知道库仑扭秤的实验原理. 否具有相似的规律性呢？
解析：两个点电荷间的距离不变，其中一个 1 3 电荷量增加了 ，则电荷量变为原来的 ，根据库 2 2 Q1Q2 仑定律的数学表达式 F＝k 2 可知，若保持相 r 互作用力不变， 则应让另一个电荷的电荷量变为 2 1 原来的 ，即减少了 .所以选项 C 正确． 3 3
答案：C
3．关于静电力常量，下列说法中正确的是( ) A．由k＝F· r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距 离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力 常量k的值就越大 B．k是一个无单位的常数 C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量 D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的 相互作用力的大小
【题后反思】 根据库仑定律和力的平衡条件， 可推出三个自由点电荷平衡的条件是：三个电荷 在同一直线上，位于中间的电荷带电量最小，与 两侧电荷异号，并靠近两侧电荷中带电量较小的 那一个．概括成易记的口诀即为：“三点共线，两 同夹异，两大夹小，近小远大．”
有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和 ＋9Q，在真空中相距0.4 m．如果引进第三个 带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态， 第三个小球带哪种电荷？应放在什么地方？ 电荷量是Q的几倍？ 答案：负电 由小球连线上离Q的距离 9 0.1 m处 电荷量 q＝ Q 16
图1-2-1
答案：B
判断三个点电荷受库仑力作用下的平衡 物体处于平衡的条件，F合＝0，每个电荷都处于 平衡，则每个电荷受到其它两个电荷对它的库仑力等 大反向． 【例3】如图1－2－2所示， q1、q2、q3分别表示在一条直线上 的三个点电荷，已知q1与q2之间的 距离为l1，q2与q3之间的距离为 l2，且每个电荷都处于平衡状态．
答案：D 【题后反思】 库仑定律适用于点电荷，对于 带电球体，由于电荷间的相互作用会使电荷分布 不均匀，这点与万有引力不同，应引起注意．
如图1－2－1所示，两个半径 均为r的金属球放在绝缘支架上，两 球面最近距离为r，带等量异种电荷， 电荷量绝对值均为Q，两球之间的静 电力为 ( )
Q2 A．等于 k 2 9r Q2 C．小于 k 2 9r Q2 B．大于 k 2 9r Q2 D．等于 k 2 r
图1-2-2
(1)如q2为正电荷，则q1为____电荷，q3为____电荷； (2)q1、q2、q3三者电量大小之比是________． 解析：(1)已知三点电荷在一直线上，且每个电荷都 处于平衡状态，如q2带正电荷，q1和q3必带负电； (2)由力的平衡条件和库仑定律有 q1q2 q2q3 q1q2 q1q3 对 q2 k 2 ＝k 2 ，对 q1 k 2 ＝k ， l1 l2 l1 l1＋l22 l1 2 l1 2 ∴q1∶q2∶q3＝ 2q3∶ 2q3∶q3 l2 l1＋l2 l1＋l2 2 l1＋l2 2 ＝( ) ∶1∶( ). l2 l1 l1＋l2 2 l1＋l2 2 答案：(1)负 负 (2)( ) ∶1∶( ) l2 l1
解析：在研究带电体间的相互作用时，如果带 电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本 身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来 说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷．但 点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电荷量也 可以很大．点电荷这个概念与力学中的“质点”类似， A、B、C选项均不对，D选项正确． 答案：D 【题后反思】 点电荷概念的理解可以参照质点 概念的理解，一个电荷能不能看成点电荷，并不是 取决于这个带电体的绝对体积，而是取决于自身的 大小和体积对所研究的问题有没有影响．
解析：k是一个常数，与Q和r无关，与Q 和r所选的单位制有关．若各量都选用国际单 位制中的单位时，则k＝9.0×109 N· m2/C2，故 选项D正确． 答案：D
4．有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带 电荷量为7Q，B带电荷量为－Q，C球不带电，将A、 B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触， 最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多 少倍？ 解析：由库仑定律知，开始时A、B两球间的作 用力： 7QQ F＝k 2 ① r
7 当 A、C 两球接触时，两球均带电 Q 2
当 B、C 两球接触时，两球均带电 17 5 ( Q－Q)＝ Q 22 4 7 5 Q·Q 2 4 故后来 A、 B 两球间的作用力 F′＝k 2 ② r F′ 5 由①、②两式知 F ＝ . 8 5 答案： 8
对点电荷的理解 点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大 得多,以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它 们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带 电体就可以看作带电的点，叫做点电荷. （1）点电荷具有相对意义，带电体的尺寸不一 定很小，带电荷量也不一定很小，应视具体问题而定. （2）点电荷是一种科学的抽象，真正的点电荷 是不存在的，这个特点类似于力学中的质点.
静电力常量，k＝9×109 N· m2/C2.
3．方向：在两点电荷的连线上． 4．适用范围：适用于真空中两点电荷间的相互 作用．对于不能看成点电荷的带电体不能直接利用 库仑定律求解．但我们可以用一组点电荷代替实际 带电体，从而完成问题的求解． 【例2】 两个半径为R的带电金属球体所带电荷 量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的 静电力的大小为 ( ) q1q2 q1q2 A．F＝k B．F>k 3R2 3R2
基础自测
1．下列关于点电荷的说法正确的是 ( ) A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B．带电体体积很大时不能看成点电荷 C．点电荷所带电荷量可能是2.56×10－20 C D．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电 体可以看作点电荷 答案：AD
2．两个点电荷放在真空中保持一定距离，若 1 其中一个点电荷的电荷量增加了 ，但仍然保持它 2 们之间的相互作用ห้องสมุดไป่ตู้不变， 则另一个点电荷的电荷 量应该减少了 1 A. 5 1 B. 4 1 C. 3 ( 1 D. 2 )