物理化学复习题库2016.6

CH3COOH(g) -432.25 52.3
CH4 (g) -74.81 37.7
CO2 (g) -393.509
31.4
1.
解：
r
H
θ m
(298.15K)
f
H
θ m
(CO2
,g)
f
H
θ m
(CH4
,g)
f
H
θ m
(CH3COOH,g)
= [(-393.509) + (-74.81) – (-432.25)] kJ mol1= -36.059 kJ mol1
1. 某理想气体 C v,m 1.5R ，今有 5mol 该气体恒容升温 50°C，求该过程的 Q、W、 ΔU 和ΔH。 1. 解：过程为恒容过程
W =0 U nCv,mT =(51.5 8.314 50)J=3117.75J H n(Cv,m R)T (5 2.5 8.314 50)J=5196.25J
Cr p,m BCp,m (B, β) Cp,m (CO2 ,g) Cp,m (CH4 ,g) Cp,m (CH3COOH,g)
B
(31.4 37.7 52.3)J mol1 K 1 16.8J mol1 K1
r
H
θ m
(1000K)
r
H
θ m
(298.15K)
C dT 1000K
解：先求该双原子气体的物质的量 n：
n
pV RT
100
103 100 103 8.314 300
mol
4.01mol
S nCV ,m ln(T2 / T1 ) nR ln(V2 /V1 )
4.01 5R ln 600 4.01 R ln 50 J K 1 = 34.66 J·K-1
2 300
T1)
代入数据整理得 5T2 = 3.4 T1 = 3.4×300K；故 T2 = 204 K
S
nC p,m
ln T2 T1
nR ln
p2 p1
{2 5 R ln 204 2 R ln 0.2}J K 1
2
300
1
{16.033 26.762}J K 1 10.729J K 1 10.73J K 1
Q
=
0，ΔU
=
W。
U W , p环 =p2
nCv,m (T2 T1) p环(V2 V1) nRT2
p2
nRT1 Baidu Nhomakorabea1
T2
Cv,m
p2 R p1
Cv,m R
T1
1.5R 0.1R 2.5R
T1
(1.6 2.5
600)K=384K
W U nCv,m (T2 T1) [2 1.5 8.314 (384 600)]J= -5387.472J
1. 甲醇（CH3OH）在 101.325kPa 下的沸点（正常沸点）为 64.65°C，在此条件
下的摩尔蒸发焓 vapHm =35.32kJ mol-1 。求在上述定温、定压条件下，1kg 液体
甲醇全部变为甲醇蒸气时的 Q、W、ΔU 和ΔH。
1.解：甲醇的物质的量为：
n
m M
1000 32
mol
H n(Cv,m R)(T2 T1) [2 2.5 8.314 (384 600)]J= -8979.12J
1. 5mol 单原子理想气体从始态 300K、50kPa，先绝热可逆压缩至 100kPa，再恒
压冷却使体积缩小至 85dm3。求整个过程的 Q、W、ΔU 和ΔH。
解：
p1 T 常数
将始态为 300K，100kPa 下 1 mol 的 N2（g）置于 1000K 的热源中，求经恒压过 程达到平衡态时的 Q，△S。
解：经恒压过程时：
5.95kJ
H
=nC
p,m
(T3
T1
)=[5
5 2
8.314
(204.5
300)]kJ
9.92kJ
Q Q1 Q2 0 H 2 0 nC p,m (T3 T2 ) =[0+5 5 8.314 (204.5 395.8)]kJ 19.88kJ 2
W =U Q [(5.95) (19.88)]kJ 13.93kJ
2. 1 mol 理想气体在 T=300K 下，从始态 100 kPa 经可逆膨胀到末态压力为 50 kPa 达到平衡态，求过程的 Q，△S 及△S iso。
解：恒温可逆膨胀，dT =0，△U = 0，根据热力学第一定律，得 Q W nRT ln( p2 / p1)
= {- 1×8.314×300×ln（50/100）} J = 1729 J=1.729 kJ Ssys nR ln( p2 / p1 ) = {- 1×8.314×ln（50/100）} J·K-1 = 5.764 J·K-1
18.314 350)J= 200
-2.182kJ
（3）真空膨胀 pamb 0
W pambdV 0
1. 2mol 单原子理想气体由 600K、1000kPa，反抗恒定外压(100kPa)绝热膨胀到 100kPa，求该过程的 Q、W、ΔU 和ΔH。
解：单原子理想气体 Cv,m
3 2
R
。理想气体的绝热膨胀过程有
S 1000K nC p,m dT
T 300 K
将 Cp，m 代入上式积分得 S = {27.32×ln（1000/300）+6.226×10-3×（1000-300） -（0.9502/2）×10-6×（10002-3002）} J·K-1 ={32.893 + 4.3582 - 0.4323} J·K-1= 36.819 J·K-1= 36.82 J·K-1
上述定温、定压条件下的相变为可逆相变，因此:
Qp H nvapHm 31.25 35.32103 1103.75kJ W p外（V2 -V1）= p外（Vg -Vl） p Vg
nRT = 31.25 8.314（64.65+273.15 ） 87.76 kJ
U Q W 1103.75 (87.76) 1015.99kJ
Q=U 3117.75J
1. 3mol 双原子理想气体从始态 100kPa，75dm3，先恒温可逆压缩，使体积缩小
至 50dm3，再恒压加热至 100dm3。求整个过程的 Q、W、ΔU 和ΔH。
解：双原子理想气体 CV ,m
5 2
R;Cp,m
7 2
R
T2 =T1
p1V1 nR
= 100 103 7510-3 K 3 8.314
Samb Qsys / Tamb = （17290/300）J·K-1= - 5.764 J·K-1 故 △S i so =△Ssys+△Samb = 0
2. 已知氮气（N2，g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为 Cp，m={27.32+6.226×10-3（T/K）-0.9502×10-6（T/K）2}J·mol-1·K-1
1. 2mol 氦气(理想气体)，始态为 T1=273K，p1=3.04×105Pa，该系统经过恒温反抗 外压为 2.03×105Pa 到终态。计算该情况下的 Q、W、ΔU、ΔH。 1. 解：
V1=nRT1／p1=2×8.314×273／3.04×105=1.493×10-2 m3 V2=nRT2／p2=2×8.314×273／2.03×105=2.236×10-2 m3
298.15K r p,m
36.059103J mol1 16.8 (1000 298.15)J mol1
24.27kJ mol1
1. 1mol 理想气体从 25K、1.00×105Pa 的始态，经等压过程升温到 100K，已知此
气体的 Cp,m 为 29.10 J mol-1 K-1 ，求过程的 Q、W、ΔU 和ΔH。
2. 已知氮气（N2，g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为
Cp，m={27.32+6.226×10-3（T/K）-0.9502×10-6（T/K）2}J·mol-1·K-1
将始态为 300K，100kPa 下 1 mol 的 N2（g）置于 1000K 的热源中，求经恒压过
程达到平衡态时的 Q，△S。
300.7K
T3
p3V3 nR
=
nRT2 V2
V3
nR
3
8.314 300.7 50 103
100
103
K=601.4K
3 8.314
U
=nCv
,m
(T3
T1
)=[3
5 2
8.314
(601.4
300.7)]kJ=18.75kJ
H
=nC
p,m
(T3
T1
)=[3
7 2
8.314
(601.4
300.7)]kJ=26.25kJ
ΔU=0 ΔH=0 Q ＝－W＝p2(V2-V1) ＝2.03×105×(2.236－1.493) ×10-2＝1508 J
1. 请计算反应 CH3COOH(g) = CH4 (g) + CO2 (g) 在 1000K 时的标准摩尔反应焓
（
r
H
θ m
）。已知：
物质
f
H
θ m
/
(kJ
mol-1 )
Cp,m / (J mol1 K1)
S amb
T2 T1
mc
p
dT
Tamb
mcp (T2 T1 ) Tamb
=
1000
4.184(373.15
283.15 J
K
1
=
-
1009
J·K-1
373.15
Siso S sys Samb = {1155+（-1009）} J·K-1= 146 J·K-1
2. 某双原子理想气体从 T1=300K，p1= 100 kPa，V1= 100 dm3 的始态，变化到 T2 = 600K，V2= 50 dm3 状态，求过程的△S。 2.解：
（1）恒温可逆膨胀到 50kPa；
（2）恒温反抗 50kPa 恒外压的不可逆膨胀；
（3）恒温向真空膨胀到 50kPa； 1. 解：
（1）W nRT ln p1 (1 8.314 350 ln 200)J 4.034kJ
p2
50
（2）
W
p2 (V2
V1)
nRT2
p2
nRT1 p1
(18.314 350 50
2. 解：经恒压过程时：
Q Qp H
1000 K
300K nC p,mdT
将 Cp，m 代入上式积分得
Q
p
={27.32×（1000
–
300）+
6.226 2
×10-3×（10002-3002）
- 0.9502 ×10-6×（10003-3003）}J= 21648 J = 21.65 kJ 3
W
=W1
W2
-nRT
ln V2 V1
p外 (V3
V2 )
[38.314 300.7 ln
50 10-3 75 10-3
38.314 300.7 50 10-3
(100 50) 10-3 ]kJ
4.46kJ
Q=U W (18.75 4.46)kJ 14.29kJ
1. 某双原子理想气体 1mol 从始态 350K，200kPa 经过如下三个不同过程达到各 自的平衡态，求各过程的功 W。
= Cp,m
5 2
R
5
Cv,m 3 R 3
2
p11 T1 p12 T2
T2
T1 (
p1 p2
)
1
1
[300
(
50
2
)5
]K
100
395.8K
T3
p3V3 nR
=[ 100 103 85 10 3 5 8.314
]
K=204.5 K
U
=nCv
,m
(T3
T1
)
[5
3 2
8.314
(204.5
300)]kJ
2. 已知水的比定压热容 cp = 4.184 J·K-1·g-1。今有 1kg，10℃的水与 100℃热源接 触加热成 100℃的水。求过程的△Ssys，△Samb 及△Siso。 2. 解：
以水为系统，环境是热源
S sys
T2 T1
mc p dT T
mc p
ln(T2
/ T1 )
={1000×4.184×ln（373.15/283.15）}J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1
100
2. 始态 T1 = 300 K，P1=1Mpa 的单原子理想气体 2 mol，反抗 0.2 MPa 的恒定外
压绝热不可逆膨胀至平衡态。求整个过程的△S。 2.
解：Q = 0，W = △U
pamb (V2
V1)
n
3 2
R(T2
T1)
pamb
nRT2 pamb
nRT1 p1
n
3 2
R(T2
1. 解： Cp,m - Cv,m = R Cv,m = Cp,m- R = (29.10-8.314) J mol-1 K-1 = 20.786 J mol-1 K-1 ΔU = nCv,m(T2-T1) = [1×20.786×(100-25)]J = 1558.95J ΔH = nCp,m (T2-T1) = [1×29.10×(100-25)]J = 2182.5J 此过程为等压过程 Qp = ΔH = 2182.5J W = ΔU - Qp = 1558.95J - 2182.5J= -623.55J