七年级数学下册-第6章-数据的分析教案-(新版)湘教版

数据的分析教学目标：1、梳理全章知识结构，懂得对数据的分析是统计的重要手段。

2、理解平均数、中位数、众数、方差的概念，掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法和步骤；3、掌握平均数、中位数、众数、方差对数据反映的侧重点和实际意义；4、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理和综合分析能力。

重点：平均数、中位数、众数、方差统计意义和计算方法。

难点：对数据的综合分析。

教学过程：一、主要内容和知识结构（出示ppt 课件）1、主要内容：（1）举例说明平均数、中位数、众数的意义.（2） 举例说明平均数和加权平均数之间有什么联系与区别.（3） 举例说明方差是如何刻画数据的离散程度或波动大小的. 2、知识结构：二、概念复习（出示ppt 课件）1、对于一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n ，并且他们的权数分别是f 1，f 2，f 3，…，f n ， 则有平均数：1231(...)n x x x x x n=++++（算术平均数） x =x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…+x n f n （加权平均数）（其中f 1+f 2+f 3+…+f n =n ） 中位数： 将一组数据按从小到大的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或中间两个数的平均数）；众数：数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的一个数或多个数；平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.方差：一组数据中各个数据与平均数差的平方的平均数。

即：2222121()()...()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦反映一组数据的波动大小， 2、值得注意的是：平均数相同的数据组在性质上仍可能有很大的区别，这是因为它们相对于平均数的分布情况不同，数据组中的数相对于平均数的偏差不同.方差是一组数据中各数与其平均数之差的平方的平均值，它反映了一组数据在其平均数周围数据的分析（分析数据的特征性质）数据的一般水 平或集中趋势 数据的离散程 度或波动大小 平均数、加权平均数中位数 众数 方差 计算公式的离散程度.3、推广（变式规律）：已知数据x 1，x 2，x 3，… x n 的平均数为a ，方差为b ，则（1）数据x 1+3，x 2+3，x 3+3,…，x n +3的平均数为 ，方差为 ，（2）数据4x 1，4x 2，4x 3，…,4x n 的平均数为 ,方差为 ，（3）数据2x 1-3，2x 2-3，2x 3-3，…2x n -3的平均数为 ，方差为 ，把一组数据每个数都加上一个数a ，那么平均数增加a ，方差不变。

方差
教学目标
1、知识与技能目标：(1)理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动大小。

(2)掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。

2、过程与方法目标：(1)经历画图、观察、探索如何表示一组数据的离散程度，
发展合情推理能力，发展统计观念。

(2)通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，
形成解决问题的一些基本策略和方法，发展应用意识。

3、情感与态度目标：经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又作
用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性。

教学方法：探究式教学．
一、情境引入
一场足球比赛规定时间内结束后，两队的得分一样，没有分出胜负。

按规定需要点球决胜。

二、探究新知
归纳： 1. 方差=
2.方差的计算公式
三、出谋划策
例1 求出前面问题中甲、乙两足球运动员点球成绩的方差
四、拓展提升
例2 甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：
现在要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，你认为挑选哪一位较适宜，为什么？
五、归纳小结
知识方面：
方法方面：
六、学以致用
506班要以学习小组为单位举行诗朗诵比赛，如果要从队伍整齐的角度来考虑的话？
哪一组的舞台效果最好呢？。

第六章 数据的分析课题：6.1.1平均数 学习目标：1、认识平均数与加权平均数的关系；2、掌握加权平均数的意义与计算方法；3、培养学生对数学的感悟能力。

学习重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。

学习难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。

学习过程：一、 观察，创设问题情景。

甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）： 甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62。

乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68。

1、这两组数据有什么不同？A 、甲组中的8个数都不相同：每个数只出现一次。

B 、乙组中含有相同的数： 1.60出现3次 1.64出现2次，1.68出现3次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。

2、分别计算甲、乙两组同学的平均身高。

A 、甲组同学的平均身高为：（1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）÷8=1.61（米） B 、乙组同学的平均身高为：（1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）÷8=1.64（米） 3、想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ A 、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算： （1.60×3+1.64×2+1.68×3）÷8=1.64（米）B 、根据乘法分配律，这个式子也可以写成： （1.60×3+1.64×2+1.68×3）×81 =1.60×833/8+1.64×82+1.68×81 =1.64（米）二、探索研究、建立数模1、在乙数数据的8个数中： 频数 频率（比率） 1.60 有3个，占83；1.64有2个，占41；1.68 有3个占83。

湘教版七年级数学下册第6章数据的分析教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第6章“数据的分析”主要包括统计表、统计图的绘制方法以及如何通过统计图和统计表对数据进行分析。

本章内容是学生对统计学知识的初步了解，通过本章的学习，学生能理解统计表和统计图的作用，掌握绘制条形图、折线图、饼图等基本统计图的方法，并能够运用这些方法对实际问题进行分析。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些数学知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但在统计学方面的知识较为薄弱，对于如何利用统计表和统计图分析数据，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出统计学知识，并通过实际操作，让学生感受统计学在生活中的应用。

三. 教学目标1.理解统计表和统计图的概念，掌握绘制条形图、折线图、饼图等基本统计图的方法。

2.能够运用统计图和统计表对数据进行分析，从数据中提取有价值的信息。

3.培养学生的数据处理能力和问题解决能力，提高学生对统计学知识的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：掌握统计表和统计图的绘制方法，能运用统计图和统计表对数据进行分析。

2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出统计学知识，并运用统计学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入统计学知识。

2.利用信息技术手段，如电子白板、计算机软件等，辅助教学，提高教学效果。

3.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握统计图和统计表的绘制方法。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、统计图和统计表的模板等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用统计学知识进行分析。

3.确保学生能够正常使用计算机和相关的统计学软件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如调查学校七年级学生的身高情况，引出统计表和统计图的概念，激发学生的学习兴趣。

第一、教材分析本节课的内容是平均数，包括平均数概念；平均数的作用；怎样求一组数据的平均数；平均数的缺点。

这一课是在小学学习的平均数的基础上进行学习的,是进一步学习中位数、众数、方差的基础，能为以后学习统计知识打下良好的基础.第二、教学目标分析知识与技能1.认识平均数；2.会求一组数据的平均数；3.会用平均数知识解决简单的实际问题.过程与方法1.在具体情境中认识平均数,学会求一组数据的平均数；2.理解统计思想对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神.情感态度与价值观通过情境吸引学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

教学重点：1.认识平均数.2.会求一组数据的平均数.教学难点:利用平均数的知识解决简单实际问题.第四、教学过程:一、导入1.展姚明风采，在篮球运动中球员身高是反映球队实力的重要因素，从比较球队身高导入新课——求平均数。

2.从期中考试了解两名学生七门功课的成绩谁更好？导入新课．导入语：日常生活中，有许多地方会用到求平均数，那么怎样求平均数呢？今天，我们就来学习求平均数.二、我会自主学习：自学P137动脑筋、P138例11. 怎样求平均数？2．怎样比较三个棉花品种较好？3. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的____________________.导入语：刚才，我们已经学习了求平均数的方法，明白了平均数的作用，下面大家一起探究下面的问题.三、我会合作交流探究：探究：P138 动脑筋1.在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58。

怎样评分比较公正？2. 想一想：对于一组数据中个别数据较大时，怎样求这组数据的平均数较合理？导入语：数学来源于生活，又服务于生活，让我们一起走入实际生活.四、我会实践应用：1.问题1：有一口水塘，水的平均深度为1.5米，一个身高为1.7米但不会游泳的人下水后有没有危险？请说明理由。

第一、教学目标分析知识与技能1.认识加权平均数，理解“权数”；2.会用加权平均数解决实际问题．过程与方法1.通过对求一组有许多相同数的数据的平均数的探究过程，认识加权平均数及其权数．2.理解加权平均数的现实意义，会用加权平均数解决生活实际问题．情感态度与价值观通过情境吸引学生探究思考，能积极与同伴合作交流，发展学生的实践能力与解决问题的能力。

教学重点：认识加权平均数，会求加权平均数．教学难点：利用加权平均数解决实际问题．第二、教学过程一、快乐启航有10位同学的身高（单位：cm）如下：1.60， 1.60， 1.60， 1.60， 1.64， 1.64， 1.64， 1.68， 1.68， 1.68 这10位同学的平均身高是________cm二、我会自主学习学生自学P139--140“动脑筋”1.什么叫做加权平均数？什么叫做加权平均数的权数？2.加权平均数是平均数的简便计算方法吗？三、我会合作交流1.P141例2（1）我会分析在抽取的10g棉花中，长度为3cm,5cm,6cm的纤维各占的比例为_______、________、_________，也就是说该组数据中，数字3,5,6的权数分别是_______、________、________． (2)我会计算求出这批棉花纤维的平均长度是多少？2某糖果商店用18元/kg的糖8kg, 15元/kg的糖12kg, 12元/kg的糖30kg混合配成一种什锦糖，问这种什锦糖的价格应如何确定？四、我会归纳总结1．这节课我们学习了用求______________________的方法来求平均数．2．一组数据的所有权数之和等于___________．3．权数越大的数，对平均数的影响也就_________．五、快乐摘星1．填空题（每小题3个★）（1）下面一组数据中，数字3的权数是______1，2，2，3，3，3， 5（2）求4,14,24分别以16，13，12为权数的加权平均数是平均数是_________。

(湘教版)七年级数学下册：第6章《数据的分析》复习说课稿一. 教材分析《数据的分析》是湘教版七年级数学下册第6章的内容，主要包括数据的收集、整理、描述和分析。

本章通过具体案例让学生了解数据分析的重要性，学会运用统计方法解决实际问题。

教材内容紧密联系生活实际，培养学生的动手操作能力、小组合作能力和数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识，对数学产生了一定的兴趣。

但部分学生对数据分析概念的理解较模糊，动手操作能力和团队协作能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂活动。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法；2.过程与方法：培养学生的动手操作能力、小组合作能力和数据分析能力；3.情感态度与价值观：让学生感受数据分析在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析方法；2.教学难点：数据分析在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法；2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和统计软件辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考数据分析的重要性，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生回顾已学的统计知识，为新课的学习做好铺垫；3.课堂讲解：讲解数据的收集、整理、描述和分析方法，结合实例进行演示；4.动手实践：让学生分组进行实践活动，运用所学方法分析数据；5.成果展示：各小组展示分析结果，交流分享心得体会；6.总结提升：总结本节课所学内容，强调数据分析在实际问题中的应用；7.布置作业：布置一些有关数据分析的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

可以采用思维导图的形式，将数据的收集、整理、描述和分析方法进行梳理，便于学生理解和记忆。

新湘教版七年级下《6.2方差》教学设计学习目标知识与技能1.根据方差解释计算结果，作出简单的判断通过描述一组数据的离散程度的统计量，对实际问题作出解释，培养学生解决问题的能力情感、态度与价值观培养学生的合作能力，培养学生热爱数学的热情，初步认识数学与人类生活的密切联系重点方差的概念和计算难点方差的计算与运用教学设计一．设疑导入教练的烦恼有刘亮、李飞两名射击手，现要从这两名射击手中挑选一人参加比赛如何挑选？刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1）两人的平均成绩分别是多少？刘亮成绩的平均数是（7+8+8+9+7+8+8+9+7+9）/10=8.0李飞成绩的平均数是（6+8++7+7+8+9+10+7+9+9）/10=8.0引发疑问：“平均成绩一样，那么该如何判断谁更好？”进而引出方差二．新知探究方差：反映两组数据与其平均数的偏离程度（1）平均成绩都是8环，这两人与平均成绩的偏离程度一样吗？教师引导学生用数据分布图表示，并让学生观察谁的成绩与其平均数的偏离程度大？（2）如果每一次都画分布图会比较麻烦，引导学生寻找合适的计算方法反映偏离程度。

（3）引导学生写出两人测试成绩与平均成绩的差，并小组讨论，班级交流进一步计算的方法。

学生交流展示方法，教师补充后共同找出更能明显反映数据偏离程度的方法。

教师引导学生总结方差的定义：定义：各数据与平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做 s2.描述一组数据的偏离程度有许多方法，但我们常用以下做法设一组数据为x1，x2， (x)计算结果表明：这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定. 一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.三．例题讲解例有两个女声小合唱队，各由5名队员组成.她们的身高为(单位：cm)为：甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160.如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？1. 学生独立完成2. 师生集体订正四．巩固运用为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?学生完成后总结求方差的一般步骤1.求平均数2．根据方差公式求方差五、课堂小结1.方差的实际意义2.思考：求数据方差的一般步骤是什么？（1）求数据的平均数；（2）利用方差公式求方差。

6．1. 1 平均数第1课时平均数教案教材分析:本节课的内容是平均数，包括平均数概念；平均数的作用；怎样求一组数据的平均数；平均数的缺点。

这一课是在小学学习的平均数的基础上进行学习的, 是进一步学习中位数、众数、方差的基础，能为以后学习统计知识打下良好的基础. 教学目标分析: 知识与技能1. 认识平均数；2. 会求一组数据的平均数；3.会用平均数知识解决简单的实际问题.1. 在具体情境中认识平均数,学会求一组数据的平均数；2. 理解统计思想对于现实生活的作用； 3.联系生活实际，培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神. 情感态度与价值观通过情境吸引学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

教学重点： 1.认识平均数.2. 会求一组数据的平均数.教学难点:利用平均数的知识解决简单实际问题.教学方法与策略的选择:基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力；获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

为了体现这一教学思想并在教学过程中突出重点、化解难点，这一节课我主要选用合作交流教学模式，主要分为情境导入、合作探究、典例精析、当堂检测、归纳总结、拓展延伸六个环节。

一、情境导入我们这学期进行了七次计算能力赛，下面是我们班马文杰和肖紫维的七次考试成绩：马文杰：93、95、97、91、98、87、90。

肖紫维：90、98、92、94、90、94、100。

他们两个哪个数学成绩更好呢？你用什么方法比较？在这个问题中用到了平均数，你知道平均数的定义和平均数的作用吗？（用生活中的实际问题导入新课）二、合作探究探究点（一）：平均数的定义问题1计算他们的平均成绩：马文杰：93、95、97、91 98、87、90。

肖紫维:90、98、92、94、90、94、100。

七年级数学下册第6章数据的分析（平均数）说课稿（新版）湘教版年级：姓名：《平均数》尊敬的各位评委、老师：我今天说课的题目是《平均数》。

接下来我将从说课标、说教材、说学生、说训练、说程序五个方面向大家做相关的解说。

一、说课标新课标对本节内容的要求是理解平均数的意义，能计算加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述.依据课标要求我确定本节课的教学目标如下：知识技能目标：1、掌握算术平均数、加权平均数的概念.2、会求一组数的算术平均数和加权平均数.数学思考：经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析的观念。

解决问题：感受算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生的数学应用能力.情感态度：在学生合作交流探索加权平均数概念的过程中，发展学生合作交流的意识与能力.本节课研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用，考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此确定本节课的重点目标是：让学生感受算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题。

由于“权”在不同情境中表现意义不尽相同，我确定本节课的难点目标是：加权平均数概念的理解及应用。

教学关键:对“权”的理解.二、说教材统计与概率的内容是初中数学的重要组成部分，在中考中占据20%的分数.从教材编写特点来看，平均数在统计学上占有非常重要的位置，它常用于表示统计对象的一般水平，是描述数据集中趋势的一个统计量，可以反映一组数据的集中趋势，也可以用它进行不同组数据的比较，进而看出组与组之间的差别。

利用方差来研究数据离散情况时，也要用到平均数。

可见平均数是统计内容中的一个重要概念。

从本节课的内容来看，平均数在本节课中主要涉及算术平均数和加权平均数。

本节课重点是加权平均数，为了突出重点，突破难点，教学设计中我安排了问题1，由师生共同探究完成，初步体会加权平均数的意义.接下来设计了例1，由小组合作完成，这道例题反映权是反映数据的重要程度. 而问题1中的权是指数据重复出现的次数，通过两道题的探究，让学生对权有了全面的认识.三、说学生八年级学生具有较强的好奇心、求知欲，愿意展示自己和帮助别人.同时经过初一阶段的学习和锻炼，已经具备基本的分析和解决问题的能力。