向量概念教学反思

《一课一思》课后反思教材解读一，高观点引领，深化对向量概念教学内容的认知从向量概念的发生发展来看，向量概念是向量思想和方法的核心，也是中学开设向量模块价值的核心，对于向量概念的教学，如何抽象出向量的概念，并揭示向量的几何特征、代数特征是教学的核心。

向量集“大小”与“方向”于一身，融“数”、“形”于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，也是数形结合数学的重要载体。

向量是一个重要的运算对象，向量的加法、减法是向量自身的运算，向量的数乘是两种运算对象的运算，向量与向量的数量积是一种新的运算形式，它们蕴含着一些运算的规律。

从代数上来说，向量极大地丰富了运算规律，使得我们对运算的认识提高到一个新的水平。

向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它构成了代数的新的运算模型，它是线性空间最生动的范例。

从这个观点出发，我们就会清楚，在第一课为什么要讲零向量、单位向量、相等向量、共线向量等概念。

二，新课程理念引领，深化对学生学习内容与方式的认知新课程理念特别强调学生要学会学习。

因此，除了课本上讲述的向量等重要概念以外，我们还要学习一些元认知的知识和认识一个数学概念的“基本流程”：（1）观察实例。

观察概念的各种不同的正面实例。

（2）分析共同属性。

分析所观察实例的属性，通过比较得出各实例的共同属性。

（3）抽象本质属性。

从上面得出的共同属性中提出本质属性的假设。

（4）确认本质属性。

通过比较正例和反例检验假设，确认本质属性。

（5）概括定义。

在验证假设的基础上，从具体实例中抽象出本质属性，推广到一切同类事物，用语言概括概念，即给出概念的定义。

（6）符号表示。

用习惯的形式符号表示概念。

（7）具体运用。

通过举出概念的实例，在一类事物中辨认出概念，或运用概念解答数学问题，使新概念与已有认知结构中的相关概念建立起牢固的实质性联系，把所学的概念纳入到相应的概念体系中。

在向量的概念教学中，我重点培养学生的两种能力：1，概括能力：教学中引导学生对问题情景中列举的各类量的各种属性进行分析、归纳，最后把向量概念纳入的新的概念系统中去；2，数学语言表达能力：语言表达是概念学习过程中一个最重要的环节。

高三平面向量教学反思高三平面向量教学反思范文（精选3篇）身为一名优秀的人民教师，教学是我们的任务之一，通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编收集整理的高三平面向量教学反思范文（精选3篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高三平面向量教学反思1本堂课属于概念课，作为数学的概念课是非常难讲的课题，一来你得让学生在第一时间能清晰的对概念的内涵和外延有深的认识，争取打成思维上的认同，避免理解的偏差和错误；二来更要让学生能融入到他原有的知识结构体系中，把在碰撞中的问题在起始阶段帮助他们搞透彻。

这是一个很难处理的环节，因为学生是不是能准确积极的思维是你不能控制的，现在的学生总是喜欢去用这些东西死死的去做题，根本不去深刻理解其中的内涵，总是在不断的做题中去发现自己对概念定理的误区，从而在错误中爬起来，爬起来再倒下，如此数个回合，有些明白了，有些就觉得难的要死......其实根本的原因还是在第一次接触这个内容的课堂中自己埋下了“惨死”的伏笔！回首这堂课的设计，在公开课结束以后总体感觉还是不错：1、课前设计4个前置活动，基本已经把定理中基本环节搞清了，但是对于核心的部分还没有处理好；2、通过课内探究的第5个活动，（学生课前的做的学案都错误了）旨在让学生养成一种分类讨论的思想，同时更好的明确定理中为什么两个原始向量必须不共线；3、作为定理的探究还要进一步的明确任意向量都可以有两个原始向量线性表示中的任意，这个任意性的处理也是这堂课中的难点，由此也要把定理的拓展定理搞明白，让学生真正知道好多问题的实质在何方！4、定理中存在唯一性的问题很好处理，学生理解也没有问题，这是很好的表现。

总评此定理要明确不共线、存在唯一、对于任意向量的分类处理以及从中拓展的定理和应用。

存在的几个问题：1、在最后的环节中处理有点仓促，还没有小结；2、课堂把握上前松后紧，如果最后的课堂检测，分组处理会更好，这样可以有小结反思的时间；3、课件的制作中对于拓展定理的证明可以提到前面一张幻灯片，这样似乎更自然；4、路漫漫的环节，没有处理，本来是想出彩的，可是没有出上呵呵，但是我的'观点还是应该把课堂延续到课外，让学生能知道下一节课的学习其实和以前我们学习的东西是有连贯性的，告诫学生需要周而复始的一点一滴的积累，把课堂的每一个细节都做好。

《平面向量的概念及线性运算》教学反思本节课主要是要让学生理解平面向量的基本概念：向量、有向线段、零向量、单位向量、平行（共线）向量、相等向量、相反向量；掌握基本方法：向量加法的三角形法则、平行四边形法则、向量的减法法则、数乘向量的运算法则。

因为向量知识比较抽象，就像学生说的有点“横空出世”，很难想到，学生容易产生厌烦的情绪。

建议：1、借助图形帮助学生理解，把抽象的问题转化为形象具体的问题；2、向量有两种表示方法：即有向线段和字母法，但是书写时必须加箭头，必须强调这一点。

7.2平面向量的坐标表示反思：本节课主要是要让学生理解向量坐标化的意义，并且能熟练掌握平面向量的坐标运算。

向量的坐标表示比较好理解，所以课上没有太多问题。

只是课上和学生的交流太少，几乎都是自己在讲，而且学生的呼应不够，有时候问他们，并没有多少人会回答。

建议：1.在表示向量时要注意与表示点的坐标的区别，前者有等号连接，后者无等号，这点要向学生强调；2.必须强化“数形结合”的思想；3.多和学生进行眼神交流。

4.讲解速度可以放慢一点。

7.3平面向量的内积反思：本节课主要是①通过物理中"功"等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；②理解平面向量夹角的定义和内积运算公式；③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

由于公式比较多，学生有点消化良；学生对数量积的性质、运算律不够灵活应用。

建议：1、讲课速度放慢点，花多点时间放在练习上。

让学生熟练数量积的性质、运算律的应用，发展学生从特殊到一般的能力，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。

2、鼓励学生积极参与到课堂中来。

第七章反思和体会向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。

由于平面向量理论性强，内容抽象，解题方法独特。

苏教版高中高二数学必修4《向量的应用》教案及教学反思一、教学目标1.了解向量的概念，能够准确描述向量的特征和性质。

2.掌握向量的基本运算法则，能够正确地进行加、减、数乘运算。

3.掌握向量的点积和叉积运算，能够熟练地进行计算，并理解其几何意义。

4.熟悉向量的应用，能够解决空间中向量问题。

5.培养学生的空间直观思维和数学思想，提高学生的数学素养和学习能力。

二、教学内容1. 向量的概念（1）向量的定义向量是大小有方向的量，通常用有向线段表示。

（2）向量的特征和性质向量具有大小和方向两个特征，可以进行加、减、数乘等运算。

（3）向量的表示方式向量可以通过起点和终点、坐标表示、列向量等方式表示。

2. 向量的基本运算（1）向量的加减法向量的加减法遵循平行四边形法则。

（2）向量的数乘向量的数乘是将向量的大小乘以一个实数。

3. 向量的点积和叉积运算（1）向量的点积运算向量的点积是将两个向量按位相乘后加起来得到的标量。

（2）向量的叉积运算向量的叉积是将两个向量按照一定的顺序进行叉积运算而得到的向量。

4. 向量的应用（1）向量的共线和平面判定通过向量的数乘和叉积可以判断两个向量是否共线以及三个向量是否在同一平面内。

（2）向量的投影和正交分解向量的投影是指一个向量在另一个向量上的投影，在实际问题中经常用到。

（3）空间中向量的运用空间中向量的应用丰富多彩，例如在力学、几何、物理等领域都有广泛的应用。

三、教学方法1. 案例教学法通过具体生活案例介绍向量的概念和特点，从而引导学生理解和掌握向量的基本概念和性质。

2. 案例分析法通过实际问题的分析引导学生掌握向量的应用技巧和解题方法，提高学生的数学解决实际问题能力。

3. 讨论式教学法通过小组讨论的形式，引导学生探讨向量相关问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。

4. 演示法通过演示和实例解析等方式，让学生更直观地理解和掌握向量的基本运算法则和应用技巧。

四、教学反思在这次教学中，我采用了多种教学方法，例如案例教学法、案例分析法、讨论式教学法等。

（向量）教学反思向量是近代数学中重要和根本的数学概念之一。

该内容的引入既丰富了高中数学的内容，又表达了向量作为数学工具的重要性。

它既是代数的对象，又是几何的对象，作为代数对象可以像数一样进行运算，作为几何对象，向量有方向可以刻画直线，平面等几何对象。

向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、勾股定理就可以转化为向量的运算。

从而把图形的根本性质转化为向量的运算体系。

同时向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，使得在现代科学的各个领域都发挥了重要的作用。

因此学习时要重视以下四个方面一形成平面向量的概念要让学生体会“向量集形与数于一身〞的特征，为了援助学生建立向量的概念，与数、形的相关概念〔数及其运算、直线〔段〕的平行关系等〕类比与联系是值得重视的。

让学生体会用联系的观点、类比的方法研究向量。

二应有意思地把向量与其他内容整合深化数学知识间的关联性和系统性，为更好地学好高中数学奠定了良好的根底。

向量的根底知识较多，且与其他很多局部知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。

因此，有必要强化对向量这一章节的进一步研究和总结。

三学习中进一步渗透向量作为一种处理工具的意思向量作为数学工具的重要性。

利用向量去解决一些问题，一是要特长运用向量的平移、伸缩、合成、分解等变换正确地进行向量的各种运算。

加深对向量的本质认识。

体会用向量处理问题的优越性。

二是向量的坐标运算表达了数与形相互转化的思想。

所以要通过向量法和坐标法的应用。

进一步体会数形结合思想在解决数学问题上的作用。

抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高〞向量法〞的运用能力，充分发挥工具作用。

四注重向量的应用向量与客观现实联系很紧，应用性很强，我国最近成功发射的嫦娥一号探月卫星就与向量知识有很大关系，这充分说明学好数学才能为我们祖国做出更大奉献。

我们应该对数学的学习更加有兴趣，更加有信心。

平面向量的概念的反思
《平面向量的概念》教学反思
“人教A版”的主编寄语中说：“数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的．如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及它与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味．”我们认为，这应该成为概念教学的基本指导思想．概念课就应该使概念出得自然、水到渠成，否则就不叫做“教数学”、“学数学”．本课的教学，我们力求使学生了解向量概念的背景和形成过程，了解为什么要引入这个概念，怎样定义这个概念，怎样入手研究一个新的课题．
一．起始课应把“基本套路”作为核心目标
本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用．因此，本课的目标应体现出这一地位。

具体有如下三个方面：
（1）形成平面向量的概念，特别是要让学生体会“向量集形与数于一身”的特征；
（2）让学生体会用联系的观点、类比的方法研究向量；
（3）通过类比“数及其运算”而获得研究的内容与方法的启发，再一次体会研究一类新的数学问题的基本套路（思路）．
二．概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动
许多老师认为本课概念多但不难理解．多次观摩本课的教学，看到的大多是沉闷的课堂，教师讲得乏味，学生学得无趣．事实上，许多概念课都有这种弊端．有的老师可以把解题讲得头头是道，但概念教学就没词、没招了．我认为，概念再多也不能成为“讲起来枯燥乏味”的理由．。

《向量》教学反思
向量教学反思
在教授向量这一内容的过程中，我回顾了我在课堂上的教学方法和学生的研究情况，并做出了一些反思。

下面是我的一些观察和改进措施：
观察：
1. 学生对向量的概念理解不深：在教学过程中，我发现学生对向量的概念理解比较表面，缺乏深入的理解。

他们在求向量加法和数量积时常常出现困惑。

2. 学生对向量的几何意义缺乏感知：学生往往只停留在向量的代数运算上，忽视了向量的几何意义。

他们很难将向量的概念与实际情境联系起来。

改进措施：
1. 强化概念理解：针对学生对向量概念理解不深的问题，我将在下一次课堂上加强概念的解释和示范。

我会用更多的例子和实际应用来帮助学生加深对向量的理解。

2. 引入几何教具：为了帮助学生更好地理解向量的几何意义，我决定在课堂上引入一些几何教具，例如向量图形、几何实物等。

通过观察和实践，学生将能更直观地理解向量的几何特性。

3. 设计实际应用练：为了帮助学生将向量的概念与实际情境联系起来，我会设计一些实际应用的练题，例如力的合成、速度的计算等。

通过实践，学生将能更深入地理解向量的应用场景。

通过对教学过程的反思和改进措施的制定，我相信学生对向量的研究效果将得到提高。

我将继续关注学生的研究情况，不断调整教学策略，以提升教学效果。

以上是对向量教学反思的总结，谢谢阅读。

2.1.1 向量的概念设计： 审核： 时间：一、【自主探究准备】阅读课本及查阅相关资料自主预习，并完成学案.二、【自主探究任务】三、【自主探究过程】知识点：向量的概念【问题导思】1.在日常生活中有很多量，如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？.2.对既有大小又有方向的量，如何形象、直观地表示出来？1.向量的定义具有 和 的量称为向量.2.向量的表示方法(1)用有向线段表示， 的有向线段表示同一向量，或相等向量.(2)用小写字母a ，b ，c 表示向量.3.向量的模如果AB →＝a ，那么AB →的 表示向量a 的大小，也叫做a 的长(或模)记作|a |.4.三种重要的向量(1)长度等于 的向量叫做零向量，记作 ，零向量的方向 .(2) 的有向线段表示同一向量，或相等的向量.若两个向 量a 和b ，则a 和b 相等，记作 .(3)通过有向线段AB →的直线，叫做向量AB →的 .如果向量的基线 ，则称这些向量共线或平行. 这就是说，共线向量的方向 .向量a 平行于b ，记作 .5.位置向量任给一定点O 和向量a ，过点O 作有向线段OA →＝a ，则点A 相对于点O 的位置被向量a ，这时向量OA →叫做点A 相对于点O 的位置向量.四、【自主探究应用】类型1.向量的有关概念的判断例1.下列说法正确的有________.(1)若|a |＝|b |，则a ＝b ；(2)向量AB →与CD →是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点必在同一条直线上；(3)向量AB →与BA →是平行向量；(4)方向相反的向量可能相等.【规律方法】变式训练1. 判断下列说法是否正确，并简要说明理由：(1)零向量只有大小没有方向；(2)相等向量一定是平行向量，平行向量不一定是相等向量；(3)若向量a 与向量b 同向，|a |＞|b |，则a ＞b ；(4)若a ＝b ，b ＝c ，则a ＝c .类型2. 向量的表示及应用例2. 在如图的方格纸上，已知向量a ，每个小正方形的边长为1.(1)试以B 为起点画一个向量b ，使b ＝a .(2)画一个以C 为起点的向量c ， 使|c |＝2，说出c 的终点的轨迹是什么？【规律方法】变式训练2.在某军事演习中，红方一支装甲分队为完成对蓝军的穿插包围，先从A 处出发向西迂回了100 km 到达B 地，然后又改变方向向北走了120 km 到达C 地，最后又改变方向，向南偏东45°突进80 2 km 到达D 处，完成了对蓝军的包围.(1)在坐标纸上，作出向量AB →，BC →，CD →；(2)求出|AD →|.类型3.相等向量与共线向量例3. 如图所示四边形ABCD 与ABEC 都是平行四边形.(1)写出与向量AB →共线的向量；(2)写出与向量A B →相等的向量.【规律方法】变式训练3.下列说法正确的是( )A.若a ∥b ，则a 与b 的方向相同或相反B.若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC.若|a |＝|b |，则向量a 与b 的长度相等且方向相同或相反D.若a ＝b ，b ＝c ，则a ＝c五、【自主探究检测】1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有( )A.1B.2个C.3个D.4个2.下列说法错误的是( )A.若a ＝0，则|a |＝0B.零向量是没有方向的C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的3.如图所示，梯形ABCD 为等腰梯形，则两腰上的向量AB →与DC →的关系是( )A. AB →＝DC →B. |AB →|＝|DC →|C. AB →＞DC →D. AB →＜DC →4.如图所示，四边形ABCD 和ABDE 都是平行四边形.(1)与向量ED →相等的向量为________； (2)若|AB →|＝3，则向量EC →的模等于________.六、【布置作业】《非常学案》P74 活页七、 【学习困惑】 【教学反思】学情分析学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中（必修4任意角的三角函数、三角函数的图象与性质）已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识准备；学生间通过一学期的共同学习，其合作探究的习惯和意识已然养成，这就为本节课的学习提供了认知准备效果分析本节课教学设计好，课件制作实用性强，教学流程清楚，环节紧凑、流畅。

概念教学必须体现概念的形成过程──“平面向量的概念”的教学与反思人民教育出版社中数室章建跃南京师范大学附属中学陶维林当前，不重视章节起始课的教学，概念教学走过场，以解题教学代替概念教学的现象比较普遍．在章节起始时，许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中；概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠．更令人担忧的是，有些老师不知如何教概念．李邦河院士认为，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！”[1]以解题教学代替概念教学的做法严重偏离了数学的正轨，必须纠正．否则，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少，“数学育人”终将落空．本文是我们继“函数的概念”教学案例[2]后做的又一个案例，主要指导思想是“数学概念……首要表现在概念的形成”[1]，概念教学必须让学生经历概念的形成过程；基本想法是聚焦概念教学，探索概念教学的基本规律．期待我们的案例能抛砖引玉，希望广大教师积极参与“如何教好数学概念”的讨论．一、对教学内容的基本认识《平面向量》是“人教A版”数学4的一章，本节课包括“章引言”和“2.1平面向量的实际背景及基本概念”两部分．在配套的《教师教学用书》中，介绍了章头图和章引言的编写意图，其中有这样的叙述：“章引言说明了向量的研究对象及研究方法，揭示了向量与几何、代数之间的关系，运用向量法可将几何性质的研究转化为向量的运算，使几何问题通过向量运算得到解决……”．因此，“章引言”（包括“章头图”）起“导游图”作用，是本章学习的“先行组织者”，应有充分的重视．教学时，可以渗透在具体内容中，不必作抽象讲解，以避免空洞说教．许多老师认为，“平面向量的实际背景及基本概念”一节“概念多但不难理解”，但我们认为“其实不然”．事实上，从“概念的形成”的角度看，本节内容，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是获得数学研究对象、认识数学新对象的基本方法，蕴含了用数学的观点刻画和研究现实事物的方法和途径，这是一个带有“本源”性质的过程．这里，为了帮助学生建立向量的概念，与数、形的相关概念（数及其运算、直线（段）的平行关系等）类比与联系是值得重视的．在学生的已有经验中，与本节内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、数的相等、0和1的特殊性、线段的平行或共线等，这些将为学生自觉、有序、有效地认知向量概念提供“固着点”．具体教学时，要设计一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们经历从具体事例（位移、力、速度等）中领悟向量概念的本质特征，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识“向量的集合”，类比直线（段）的基本关系认识向量的基本关系．要使学生从中体会到认识一个数学概念的“基本套路”：从具体背景中抽象出共同本质特征——定义——表示——定义“相等”（这件事情很重要，但往往不被注意）、“单位元”、“0元”——某些特殊关系．由此看来，向量概念的形成并不是一件容易的事情．二、教学过程概述2009年11月初，在河南省举办的高中数学课标教材跟进式培训中，我们以本节课为载体开展了概念教学的研讨活动．下面呈现的是教学设计和课堂中发生的主要事件．1．向量概念的形成1．1 让学生感受引入概念的必要性引子：甲、乙两车分别以v1=40km，v2=50km的速度从同一地点出发向北行驶．2小时后，它们相距20km．甲、乙两车分别以v1=40km，v2=50km的速度从同一地点出发，甲车向北，乙车向南．2小时后，它们相距180km．它们的行驶速度一样，为什么2小时后的距离相差这么大？意图：向量概念不是凭空产生的．用这一简单、直观例子中的“速度不仅有大小，而且有方向”，让学生感受“既有大小又有方向的量”的客观存在，自然引出学习内容．问题1 你能否再举出一些既有方向，又有大小的量？意图：激活学生的已有相关经验．（学生能容易地举出重力、浮力、作用力等物理中学过的量．）追问：生活中有没有只有大小，没有方向的量？请你举例．意图：形成区别不同量的必要性．（学生所举的例子有年龄、身高、面积等．）概念抽象需要典型丰富的实例．让学生举例可以观察到他们对概念属性的领悟，形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备．T：由同学们的举例可见，现实中有的量只有大小没有方向，有的量既有大小又有方向．类似于从一支笔、一本书、一棵树……中抽象出只有大小的数量1，数学中对位移、力……这些既有大小又有方向的量进行抽象，就形成一种新的量——向量（板书概念）．1．2 向量的几何表示问题 2 数学中，定义概念后，通常要用符号表示它．怎样把你所举例子中的向量表示出来呢？意图：让学生先尝试向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量．（让学生在黑板上画．学生画了用带有箭头的线段表示力，开始时没有对带箭头的线段加注起点、终点的字母，也没有给出大小，写出的f 上方没有加箭头．教师引导学生不断完善，最终形成了用带箭头的线段表示向量．有的学生还标出了单位长，以比较两个向量的大小．）T：看来大家都认为用带箭头的线段表示向量比较好．在初中，常用AB，CD，a，b，c 等表示线段．现在，我们加上箭头，用，，，，等表示向量．以前AB与BA表示同一线段，现在和表示同一向量吗？为什么？S：不．向量和起点、终点正好相反．T：对，方向是向量的本质属性之一．向量的另一本质属性是大小，我们用||表示，称为向量的模．同样，用||来表示向量的模．因为向量有大小和方向两个要素，只用代数形式或几何形式是无法确定的，必须两者结合．1．3 零向量与单位向量T：现在，我们已经建立了一个向量的集合．就象每个人都有名字一样，这个集合中的每一个向量都有了名称．那么问题3 你认为在所有向量组成的集合中，哪些向量较特殊？意图：引导学生学会观察一组对象．面对一组对象，首先注意特殊对象是自然的．（学生普遍认为零向量、单位向量是特殊的．）T：大家为什么认为它们最特殊？你们是怎么想的？意图：挖掘结果背后的思维过程．企图引导学生把向量集合与实数集类比．（课堂中，学生从长度这个角度进行了解释，认为零向量的长度是0，单位向量的长度是1，最为特殊．这表明他们已经在把向量集与实数集作类比．从实数集的认知经验出发，自然会想到零向量、单位向量的特殊性．）T：是的．类比实数的学习经验有利于向量的学习．在实数中，0是数的正负分界点，有0就可定义相反数；1是“单位”，作用很大．对实数的研究经验告诉我们，“引进一个新的数就要研究它的运算；引进一种运算就要研究运算律”．可以预见，引进向量就要研究向量的运算，进而就要研究相应的运算律或运算法则．所以，对于向量，还有许多内容等待我们去研究．2．相等向量、平行向量、共线向量、相反向量概念的形成问题4 观察图1中的正六边形ABCDEF．给图中的一些线段加上箭头表示向量，并说说你所标注的向量之间的关系．（举例）意图：不是先给出相等向量、平行向量、共线向量、相反向量的定义，再做练习巩固，而是让学生参与概念的定义过程，使概念成为学生观察、归纳、概括之后的自然产物．留给学生足够的时间，并提出问题5，组织学生交流．问题5 你是怎样研究的？比如，你画了哪几个向量？你认为它们有怎样的关系？意图：不仅关注结果，更要关注过程．尤其要挖掘学生用向量概念思维的过程．（课堂中，有的学生首先关注大小；有的学生首先画出向量与，认为它们长度相等且方向相同，是相等的向量；也有学生首先画出向量与，认为它们是共线的向量；等．教师适时介入，解释数学中的向量是自由向量，可以平移，因此，与也称为共线向量．“平行向量”的产生比较顺利，但“相反向量”的产生有困难，其间还类比了“相反数”．）归纳得到：（1）从“方向”角度看，有方向相同或相反，就是平行向量，记为∥；（2）从“长度”角度看，有模相等的向量，||=||；（3）既关注方向，又关注长度，有相等向量=，相反向量=－．T：我们规定：零向量与任意向量都平行，即∥．问题 6 由相等向量的概念知道，向量完全由它的方向和模确定．由此，你能说说数学中的向量与物理中的矢量的异同吗？另外，向量的平行、共线与线段的平行、共线有什么联系与区别？意图：让学生注意把向量概念与物理背景、几何背景明确区分，真正抓住向量的本质特征，完成“数学化”的过程．3．阅读课本请同学们把课本看一遍，看看我们的讨论过程与课本讲的是否一致，有什么遗漏？有什么不同？意图：通过阅读，对本课的内容再一次进行归整、明晰．引导学生重视课本．4．课堂练习教科书P77中的“练习”部分．5．课堂小结问题7（引导学生自己小结）能否画个图，把今天学的内容梳理一下？（有的学生提出可以把本课的内容分为三个部分，与图2所呈现的内容基本一致，只是把“特殊关系”说成了“向量的性质”，这也是正确的．教师肯定了她的结论，展示了图2．）T：今天我们学习向量的概念及其表示方法，并初步研究了向量这个集合，发现了其中的两个特殊向量，以及向量之间的一些特殊关系．同学们要认真体会其中的基本思路，即：从同类具体事例中抽象出共同本质特征——下定义——符号表示——认识特殊对象——考察某些特殊关系．这里特别要注意，因为向量带有方向，所以只用代数的形式已无法表示，必须结合几何的形式．因此，向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”．随着学习的深入，我们会看到这种身份给向量带来的力量．另外，我们用类比数集的方法初步认识了向量的集合．我们知道，数与运算分不开，数的概念的发展也与运算不可分割．例如，为了解方程x2=2，我们需要有无理数概念，于是要有“开方”运算．引进一种新的数，就要研究关于它的运算；引进一种运算，就要研究相应的运算律．今天我们引进了一个新的量——向量，下面我们该研究它的哪些问题？如何研究？请同学们课后认真考虑，下节课来交流．（说罢，教师在“特殊关系”的右边增加了省略号“……”．）6．布置作业（略）．三、教学反思1．起始课应把“基本套路”作为核心目标本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用．因此，本课的目标应体现出这一地位。

一节平面向量课的教学反思教学反思是教师提升自身教学能力的重要环节之一。

通过对教学过程进行深入思考和总结，不仅能够发现问题所在，改进教学方法和策略，还能够提高学生的学习效果和学习动力。

本文将对一节平面向量课的教学进行反思，并提出相应的改进措施和建议。

一、教学目标的设定和达成情况在这节平面向量课上，我的教学目标主要是使学生能够准确理解和掌握平面向量的概念、性质和运算方法，能够运用所学知识解决实际问题。

通过课前的复习、概念讲解和实例演示，我尽力让学生了解平面向量的基本性质和运算规律。

而在课堂上，我组织了一些小组讨论和问题引导，鼓励学生主动参与，提高他们的动手能力和解决问题的能力。

从学生的学习反馈和课后作业的完成情况来看，大部分学生对平面向量的概念和运算掌握的还比较良好。

然而，仍有一些学生对一些细节问题存在一定模糊，尤其是在运算过程中容易出错，对问题的解决思路不够清晰。

这可能是因为我在课堂上对这些考点的讲解不够详细，没有给予充分的练习机会。

因此，下次课我需要加强这些内容的复习和强化训练，确保学生能够真正理解和掌握。

二、教学方法和策略的选择和运用在这节平面向量课上，我尝试采用了多种教学方法和策略，包括教师讲解、实例演示、小组讨论等，以激发学生的学习兴趣和积极性。

首先，我使用了教师讲解的方法，通过简洁明了的语言和具体实例，向学生介绍了平面向量的基本概念和性质。

然后，我使用了实例演示的方法，通过解决一些实际问题，让学生体验到平面向量的应用场景，并进一步巩固所学知识。

最后，我组织了小组讨论，让学生在团队合作中思考和解决问题，提高他们的动手能力和合作能力。

这些教学方法和策略在一定程度上调动了学生的学习积极性，但仍然存在一些不足之处。

比如，在实例演示环节中，我没有给予学生足够的练习机会，导致他们在运算过程中容易出错。

此外，小组讨论的时间安排不够合理，有些学生在讨论中占据主导地位，而其他学生参与度较低。

因此，下次课我需要更加合理地安排练习和讨论的时间，确保每个学生都能够充分参与。